Lista Exercícios Ondas Eletromagneticas

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FS4420 (Diurno) e NF5420 (Noturno) 
Princípios de Física Moderna 
LHAVANCI@FEI.EDU.BR Ondas Eletromagnéticas 1o Sem./2019 
 
 LEITURA RECOMENDADA (deve ser feita ANTES da resolução dos exercícios) 
Livro texto 1: Halliday, D., Resnick, R., e Walker, J., 
Fundamentos de Física, volume 4: Óptica e Física Moderna, 
9ª edição, Rio de Janeiro, gen|LTC, 2012. (HR&W) 
Livro texto 2: Young, H. D. e Freedman, R. A., Sears & Zemanky 
Física III, Eletromagnetismo, volume 3, 12ª edição, São Paulo, 
Pearson / Addison – Wesley, 2008. (Y&F) 
 
 Antes de começar, leia as seções 33.1 – Introdução, 33.2 – O Arco-Íris de Maxwell, 33.3 – Descrição qualitativa 
de uma OEM, 33.5 – Transporte de energia e o vetor de Poynting e 33.6 – Pressão de radiação do livro do HR&W 
indicado acima ou as seções 32.1 – Equações de Maxwell, 32.2 – Ondas planas, 32.3 – OEM senoidais e 32.4 – Energia 
do livro do Y&F. 
 
Questões Conceituais: Responda as questões abaixo, tentando sempre apresentar justificativas. 
 
1) Como as ondas eletromagnéticas são produzidas? Qual (ou quais) são as fontes? Como elas se propagam? 
2) A luz é uma onda eletromagnética? 
3) Há formas de radiação eletromagnética que não são visíveis? Cite algumas. 
4) Uma onda eletromagnética precisa de um meio material para se propagar? Ela pode se propagar no vácuo? Explique 
como. 
5) Quais as principais propriedades de uma onda eletromagnética? 
6) Os campos elétrico e magnético são sempre perpendiculares entre si em uma onda eletromagnética no vácuo? 
7) Os campos elétrico e magnético estão sempre em fase em uma onda eletromagnética no vácuo? 
8) Os campos elétrico e magnético de uma onda eletromagnética no vácuo são sempre perpendiculares à direção de 
propagação da onda? 
9) Há energia associada aos campos elétrico e magnético de uma onda eletromagnética? Como? 
10) Uma onda eletromagnética transporta energia? Como? 
11) A intensidade de uma onda eletromagnética mede exatamente que grandeza? 
12) Qual a frequência típica de uma onda eletromagnética de luz visível? Qual o comprimento de onda desta onda? E para 
uma onda de rádio AM? E para uma onda de rádio FM? E para a telefonia celular? E para as microondas de um forno? E 
para o infravermelho emitido pela pele? E para o ultravioleta? 
13) Uma fonte pontual emite ondas isotropicamente em todas as direções do espaço. A potência com que a fonte emite 
estas ondas é 𝑃. Essas ondas incidem perpendicularmente sobre uma superfície retangular totalmente absorvedora, de 
lados 𝑎 e 𝑏, situada à distância 𝑟 da fonte de ondas. Considerando um intervalo de tempo ∆𝑡, pedem-se: (a) A intensidade 
das ondas emitidas pela fonte; (b) A energia absorvida pela superfície, e (c) A força exercida pela radiação sobre a superfície. 
Dê as respostas em termos do que foi dado no enunciado (𝑃, 𝑟, 𝑎, 𝑏 e ∆𝑡). 
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14) Um laser tem uma potência luminosa de 5,00 mW e comprimento de onda de 633 nm. A luz emitida pelo laser é 
focalizada (concentrada) até que o diâmetro do feixe seja igual ao diâmetro de 1266 nm de uma esfera iluminada pelo 
laser. A esfera é perfeitamente absorvente e tem massa específica de 5,00 x 103 kg/m3. Determine (a) a intensidade 
do feixe produzido pelo laser, na posição da esfera; (b) a pressão exercida pela radiação do laser na posição da esfera; 
(c) o módulo da força correspondente; (d) o módulo da aceleração que a força imprime sobre a esfera. 
(3,97 GW/m2; 13,2 Pa; 16,7 pN; 3,14 x 103 m/s2) 
 
15) Você é o único tripulante da nave interplanetária que realiza transporte regular de carga entre a Terra e as colônias 
de mineração no cinturão de asteróides. Certo dia, você está trabalhando fora da nave, a uma distância de 2,00 AU do 
Sol. [1 AU (unidade astronômica) é a distância média entre a Terra e o Sol, 149.600.000 km]. Infelizmente, você perde 
o contato com o casco da nave e começa a flutuar no espaço. Você usa os foguetes do seu uniforme espacial para 
tentar se impulsionar de volta à nave. Você está em apuros, flutuando a 16,0 m da nave com velocidade zero em 
relação a ela. Felizmente, você está carregando uma lanterna de 200 W. Você ascende a lanterna e usa seu feixe como 
um “foguete de luz” para se impulsionar de volta à nave. Considerando que você, o seu uniforme espacial e a lanterna 
possuem uma massa combinada de 150 kg, quanto tempo você levará para retornar à nave? (23,6 h) 
 
16) (Y&F, Ex. 32.18). Uma onda eletromagnética senoidal emitida por uma estação de rádio passa perpendicularmente 
através de uma janela aberta com área de 0,500 m2. Na janela, o campo elétrico da onda possui valor eficaz de 0,0200 
V/m. Quanta energia essa onda transporta através da janela durante um comercial de 30,0 s? (15,9 J) 
 
17) Pretende-se levitar uma pequena esfera, totalmente absorvente, 0,500 m acima de uma fonte luminosa pontual e 
isotrópica, fazendo-se com que a força para cima exercida pela radiação seja igual ao peso da esfera, que tem 2,00 mm 
de raio e massa específica de 19,0 𝑔/𝑐𝑚3. (a) Qual deve ser a potência da fonte luminosa? (b) 
Mesmo que fosse possível construir uma fonte com essa potência, por que o equilíbrio da esfera 
seria instável? (4,68∙ 1011 𝑊) 
 
18) Na Figura ao lado, o feixe de um laser com 4,60 W de potência e diâmetro D = 2,60 mm é 
apontado para cima, perpendicularmente a uma das faces circulares (com menos de 2,60 mm de 
diâmetro) de um cilindro perfeitamente refletor, que é mantido suspenso pela pressão da 
radiação do laser. A massa específica do cilindro é 1,20 g/𝑐𝑚3. Qual é a altura 𝐻 do cilindro? (4,91∙ 10−7 𝑚) 
 
19) Suponha que um feixe de luz laser monocromático, de comprimento de onda 500 𝑛𝑚 e diâmetro 10,0 𝑚𝑚, incida 
sobre uma pequena placa metálica absorvente, com dimensões retangulares de 5,00 𝑐𝑚 𝑥 4,00 𝑐𝑚. Suponha ainda 
que, após 10,0 𝑠, a placa absorveu uma quantidade (média) de energia igual a 15,0 𝑚𝐽. Pedem-se, em unidades do 
S.I.: (a) A intensidade da luz; (b) As amplitudes dos campos elétricos e magnéticos na placa, e (c) A força média exercida 
pela luz sobre a placa. (19,1 W/m2; 120 V/m, 0,400 T; 5,00 pN) 
 
20) (Y&F, Ex. 32.19). Testando um transmissor de rádio no espaço. Você é um especialista em missões da Nasa e realiza sua 
primeira viagem a bordo do ônibus espacial. Graças ao seu treinamento intensivo em física, você foi designado para avaliar 
o desempenho de um novo transmissor de rádio a bordo da Internacional Space Station (ISS). Empoleirado no braço móvel 
do ônibus espacial, você mira um detector sensível na ISS, que está a 2,5 km de distância. Você calcula que a amplitude do 
campo elétrico das ondas do rádio emitidas pelo transmissor ISS é 0,090 V/m e que a frequência das ondas é 244 MHz. 
Determine o seguinte: (a) a intensidade do rádio na sua localização; (b) a amplitude do campo magnético da onda na sua 
localização; (c) a potência total do transmissor de rádio ISS. (d) Quais suposições, se alguma, você fez nos seus cálculos? 
(1,1 𝑥 10−5𝑊/𝑚2; 3 𝑥 10−10 𝑇; 840 𝑊) 
 
21) (Y&F, Ex. 32.22). Uma onda eletromagnética senoidal emitida por um telefone celular possui comprimento de onda igual 
a 35,4 cm e a amplitude do campo elétrico é de 5,40 x 10-2 V/m a uma distância de 250 m da antena. Calcule (a) a frequência 
da onda; (b) a amplitude do campo magnético; (c) a intensidade da onda. (8,5 𝑥 108𝐻𝑧; 1,8 𝑥 10−10 𝑇; 3,9 𝑥 10−6 W/𝑚2) 
 
22) (Y&F, Ex. 32.39). Um satélite a 575 km acima da superfície terrestre transmite ondas eletromagnéticas senoidais com 
frequência de 92,4 MHz uniformemente em todas as direções, com uma potência de 25,0 kW. (a) Qual é a intensidade 
dessas ondas, quando elas atingem um receptor na superfície terrestre diretamente abaixo do satélite? (b) Quais
são as 
amplitudes dos campos elétrico e magnético no receptor? (c) Se o receptor possui um painel totalmente absorvedor que 
mede 15,0 cm por 40,0 cm orientado com seu plano perpendicular ao sentido que as ondas percorrem, qual é a força média 
que essas ondas exercem cobre o painel? (d) Essa força é grande o suficiente para causar efeitos significativos? Justifique. 
(6,0 𝑚𝑊/𝑚2; 2,13 𝑁/𝐶; 7,1 𝑥 10−9 𝑇; 1,2 𝑥 10−12 𝑁) 
 
23) (Y&F, Ex. 32.6). Uma onda eletromagnética com comprimento de onda igual a 435 nm se desloca no vácuo no 
sentido − 𝑧. O campo elétrico é paralelo ao eixo 𝑂𝑥 e possui amplitude de 2,70 x 10-3 V/m. Qual é o valor (a) da 
frequência da onda? (b) da amplitude do campo magnético? (c) Escreva equações vetoriais para s campos �⃗� e �⃗� . 
(9,0 𝑝𝑇; 1,44 𝑥 107 𝑟𝑎𝑑/𝑚; 4,34 𝑥 1015 𝑟𝑎𝑑/𝑠) 
 
24) (Y&F, Ex. 32.8). O campo elétrico de uma onda eletromagnética senoidal obedece à equação 𝐸 = −375 ∙
𝑠𝑒𝑛(5,97 𝑥 1015 ∙ 𝑡 + 1,99 𝑥 107 ∙ 𝑥) [𝑆. 𝐼. ]. (a) Quais são a frequência, o comprimento de onda e o período da onda? 
(b) Essa luz é visível aos seres humanos? Justifique. (1,25 𝜇𝑇; 9,5 𝑥 1014 𝐻𝑧; 316 𝑛𝑚; 1,05 𝑥 10−15 𝑠) 
 
25) Considerando ainda a onda eletromagnética descrita no item anterior, suponha que ela é produzida por um laser 
de diâmetro 2,50 mm e calcule: (a) A potência da fonte; (b) A energia coletada por segundo por uma superfície 
perfeitamente refletora de lados 0,500 m x 0,500 m, e (c) A força exercida pela radiação sobre esta superfície. 
 
26) (Y&F, Ex. 32.9). Uma onda eletromagnética possui um campo elétrico dado por �⃗� (𝑦, 𝑡) = −3,10 𝑥 105 ∙
𝑠𝑒𝑛(− 12,65 𝑥 1012 ∙ 𝑡 + 𝑘 ∙ 𝑦) �⃗� [𝑆. 𝐼. ]. (a) Em que direção e sentido a onda eletromagnética está se propagando? 
(b) Qual é o comprimento de onda? (c) Escreva a equação vetorial para �⃗� .(1,49 𝜇𝑚; 1,03 𝑚𝑇; 4,2 𝑥 104 𝑟𝑎𝑑/𝑚; 12,45 𝑥 10−12 𝑟𝑎𝑑/𝑠) 
 
27) A Rádio Transamérica transite sua programação em frequência de 100,1 MHz, a partir de um transmissor FM de 
90 kW de potência. (a) Supondo que o campo magnético da onda eletromagnética é igual a 4,82 x 10-8 T à distância 𝑟 
do transmissor, determine 𝑟. (b) Calcule a força exercida pela radiação sobre uma partícula totalmente refletora, de 
diâmetro 5,00 x 10–10 m e que se encontra à distância 𝑟 do transmissor. (c) Se a massa da partícula é 1,67 x 10–27 kg, 
qual seria sua aceleração?