Cálculo Diferencial e Integral (MAT22) - Engenharia de Produção - Avaliação II (Objetiva) - Uniasselvi

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Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral (MAT22) - Avaliação II - (Objetiva) 
Engenharia de Produção - 2018.2 - UNIASSELVI 
1. A derivada é a medida da declividade de uma reta tangente a cada ponto da função de 
onde surgiu, ela também é uma função que fornece valores relativos de muita utilidade. O 
ângulo da reta tangente ao ponto da curva inicial pode ser encontrado através da derivada. 
Calcule a derivada da questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) Somente a opção III está correta. 
 b) Somente a opção I está correta. 
 c) Somente a opção II está correta. 
 d) Somente a opção IV está correta. 
 
2. Na matemática, a derivada de uma função é o conceito central do cálculo diferencial. A 
derivada pode ser usada para determinar a taxa de variação de alguma coisa devido a 
mudanças sofridas em uma outra ou se uma função entre os dois objetos existe e toma 
valores contínuos em um dado intervalo. Por exemplo: a taxa de variação da posição de um 
objeto com relação ao tempo, isto é, sua velocidade, é uma derivada. Com relação à 
questão a seguir, assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) Somente a opção I está correta. 
 b) Somente a opção IV está correta. 
 c) Somente a opção II está correta. 
 d) Somente a opção III está correta. 
 
3. Em matemática, uma assíntota de uma curva é um ponto de onde os pontos da curva se 
aproximam à medida que se percorre essa mesma curva. Determine a assíntota horizontal 
(AH) da função a seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) Somente a opção I está correta. 
 b) Somente a opção IV está correta. 
 c) Somente a opção III está correta. 
 d) Somente a opção II está correta. 
 
4. Um projétil é lançado verticalmente para cima, sob ação exclusiva da gravidade, sendo que 
sua altura, em metros, é uma função do tempo, medido em segundos, e é dada por h(t)=-
5t²+220t. Baseado nesta situação, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as 
falsas: 
 
( ) h´(t) = - 10t + 220 é a função que determina a velocidade do projétil. 
( ) Em t = 3s, o projétil se encontra em uma altura 6000 m e possui velocidade 195 m/s. 
( ) Em t = 20s, o projétil se encontra em uma altura de 2400 m e sua velocidade é de 20 
m/s. 
( ) No instante t = 22s o projétil atinge sua altura máxima. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 a) F - F - V - V. 
 b) V - V - F - V. 
 c) V - F - V - V. 
 d) F - F - V - F. 
 
5. Leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) A opção III está correta. 
 b) A opção IV está correta. 
 c) A opção I está correta. 
 d) A opção II está correta. 
 
6. A função velocidade é dada pela derivada primeira da função S(t). Para um móvel que se 
desloca de acordo com a função horária S(t) = 20 + 15 t, sendo S medido em metros e t em 
segundos, qual o valor de sua velocidade, em metros por segundo? 
 a) Sua velocidade é de 35 metros por segundo. 
 b) Sua velocidade é de 20 metros por segundo. 
 c) Sua velocidade é de 15 metros por segundo. 
 d) Sua velocidade é de 10 metros por segundo. 
 
7. O estudo do sinal da derivada e da derivada de segunda ordem nos permite obter um vasto 
leque de informações sobre o gráfico de uma função qualquer. A partir do sinal da derivada 
de segunda ordem de uma função, além da concavidade, podem-se obter pontos de 
máximo ou mínimos. 
 
Classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas. Depois, assinale a 
alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 
 a) V - F - V. 
 b) V - V - F. 
 c) F - F - V. 
 d) F - V - F. 
 
8. Na matemática, a derivada de uma função é o conceito central do cálculo diferencial. A 
derivada pode ser usada para determinar a taxa de variação de alguma coisa devido a 
mudanças sofridas em uma outra. Resolva a questão a seguir e assinale a alternativa 
CORRETA: 
 
 a) Somente a opção I está correta. 
 b) Somente a opção II está correta. 
 c) Somente a opção III está correta. 
 d) Somente a opção IV está correta. 
 
9. Em matemática, uma assíntota de uma curva é um ponto de onde os pontos da curva 
aproximam à medida que se percorre essa curva. Determine as assíntotas verticais (AV) da 
função a seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) Somente a opção I está correta. 
 b) Somente a opção III está correta. 
 c) Somente a opção II está correta. 
 d) Somente a opção IV está correta. 
 
10. A derivada de segunda ordem de uma função, ou segunda derivada, representa a derivada 
da derivada desta função. A aceleração é a derivada de segunda ordem da função horária 
das posições de uma partícula. 
 
 a) Somente a opção II está correta. 
 b) Somente a opção III está correta. 
 c) Somente a opção I está correta. 
 d) Somente a opção IV está correta.