lista6_2006.2_Externalidades_Bens_Publicos

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Externalidades e Bens Públicos
1) Externalidades
Suponha que há dois bens: lixo tóxico, bem w, e dinheiro, bem m. Existe uma
firma que faz estocagem de lixo tóxico numa pequena cidade chamada Greatville.
Pensando abstratamente, a firma transforma uma unidade de dinheiro em três
unidades de estocagem de lixo tóxico, de forma que seu conjunto de produção é
Y = {(w,m) : m ≤ 0, w = −3m}.
Existem dois consumidores, Rob e Tom. A utilidade de Tom sobre dinheiro
e lixo tóxico armazenado em Greatville é
UT (w,m) = log(w) + 3m
Rob, que mora em Greatville obviamente odeia o fato de que o lixo é estocado
em sua cidade, de forma que sua utilidade é
UR(w,m) = 4 log(1− w) +m
Ambos Rob e Tom têm uma dotação inicial de dinheiro, eRm = eTm = 10 e pos-
suem nenhum armazém para estocar o lixo.
a) Suponha primeiro que Rob não pode pagar a firma para não estocar lixo
em sua cidade. Calcule o equilíbrio walrasiano e mostre que ele não é eficiente
de pareto.
b) Suponha agora que Rob é dono de Greatville e a firma pode estocar lixo
na cidade somente se paga a Rob por este direito. Calcule o equilíbrio wal-
rasiano; em particular, calcule o preço que a firma tem que pagar a Rob por
cada unidade de lixo estocado em Greatville.
c) Finalmente, suponha que Tom é dono de Greatville e que lá existe espaço
para exatamente uma unidade de lixo estocado. Como antes, a firma pode
estocar lixo na cidade somente se paga a Tom por este direito. Além disso, Rob
pode comprar de Tom o direito (parcial ou total) sobre o espaço de estocagem.
Calcule o equilíbrio walrasiano e compare com o caso (b) acima.
2) Externalidades - entrada eficiente
Suponha que os distribuidores de Hollywood estão fazendo seus planos para o
próximo verão. Todos os filmes são iguais. O custo de produzir um filme é
20 ($M). Se N filmes são produzidos, cada um deles vende 10N−1/3 (milhão)
de ingressos por 10 doláres cada.
a) Calcule o número de filmes produzidos no equilíbrio competitivo, ou seja,
calcule N que torna o lucro de cada filme, líquido do custo de produção, igual
à zero.
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b) Suponha agora que existe um estúdio controlando Hollywood, o qual é o
único que pode produzir filmes. Qual seria o número ótimo de filmes produzidos
(ignore restrição de número inteiro)?
c) Suponha agora que os consumidores beneficiam-se de ter uma variedade
de filmes para escolher e que o excedente do consumidor (líquido do preço dos
ingressos) é 50N2/3. Um governo maximiza o excedente total, ou seja, a soma
dos excedentes dos produtores e consumidores. Qual seria o número socialmente
eficiente de filmes produzidos?
d) Discuta seus resultados no contexto de externalidades. Quais as external-
idades positivas e negativas criadas por um novo filme (entrant)? Qual delas é
internalizada pelo monopolista (parte b)? O que sua resposta implica para a
recomendação do tipo de intervenção governamental?
3) Bens públicos e caroneamento
Suponha que Roberto e Tomás querem construir uma ponte. Suponha que o
valor da ponte (preço de reserva) para Roberto é de 95 reias, e para o Tomás é
de 45 reais. Suponha que a ponte custa 10o reais para ser construída. Queremos
formular esta situação como um jogo. Uma estratégia para o Roberto é anunciar
algum preço de reserva rR, e uma estratégia para o Tomás é anunciar algum
preço de reserva rT . Eles constroem a ponte se e somente se rR + rT ≥ 100.
A divisão dos custos é por porcentagem da soma dos preços de reserva anun-
ciados. Desta forma, o payoff para o Roberto, como função de seu anúncio e do
anúncio do Tomás, é:
vR(rR, rT ) =
(
95− 100 rRrR+rT se rR + rT ≥ 100
0 caso contrário
De modo similar, para o Tomás é:
vT (rR, rT ) =
(
45− 100 rTrR+rT se rR + rT ≥ 100
0 caso contrário
a) Há um equilíbrio de Nash para este jogo no qual Roberto e Tomás acabam
sem construir a ponte? Se sim, descreva o par de estratégias?
b) Há um equilíbrio de Nash para este jogo no qual Roberto e Tomás acabam
contruindo a ponte? Se sim, descreva o par de estratégias?
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