9. Rosetas

Prévia do material em texto

1
 - UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE 
ESCOLA DE ENGENHARIA INDUSTRIAL METALÚRGICA DE VOLTA REDONDA 
PROFESSORA: SALETE SOUZA DE OLIVEIRA BUFFONI 
DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
 
 
Rosetas 
 
A deformação normal em um corpo de prova de teste de tração é medida usando-se um 
extensômetro de resistência elétrica, que consiste em uma malha de filamentos ou um 
pedaço de folha de metal acoplado ao corpo-de-prova. 
 
No carregamento geral de um corpo, as deformações normais em um ponto da 
superfície livre são determinadas em geral usando-se três extensômetros de resistência 
elétrica agrupados de acordo com um padrão específico. Esse padrão é denominado 
Roseta. 
 
As deformações são medidas no plano das malhas. O corpo não sofre tensões em sua 
superfície, os extensômetros podem está sujeitos ao estado plano de tensões, mas não ao 
estado plano de deformações. 
 
 
 
Figura1. Tensões complexas desenvolvidas nesta asa de avião são analisadas com 
dados obtidos por meio de extensômetros (Cortesia d Measurements Group Inc. 
Raleigh, Carolina do Norte, 27611, EUA). 
 
 
 2
 
 
 
O eixo dos três aferidores estão posicionados nos ângulos aθ , bθ e cθ como 
apresenta a Figura 1.a. 
 
Leitura: aε , bε e cε ⇒ Determinação de xε , yε e xyγ no ponto. 
 
 aaxya2ya2xa cossensencos θθγθεθεε ++= 
bbxyb
2
yb
2
xb cossensencos θθγθεθεε ++= (1) 
 ccxyc2yc2xc cossensencos θθγθεθεε ++= 
 
 
 
 
Figura 2 – Roseta 
 
As rosetas são posicionadas geralmente em padrões de 45º ou 60º . 
 
Roseta de 45º ou retangular ocoboa 90,45,0 === θθθ 
 
A eq. 1 produz: 
( )cabxy
cy
ax
2 εεεγ
εε
εε
+−=
=
=
 (2) 
 3
 
Figura 3. Roseta típica de resistência elétrica a 45º . 
 
Roseta de 60º ocoboa 120,60,0 === θθθ 
 
A eq. 1 produz: 
( )
( )cbxy
acby
ax
3
2
22
3
1
εεγ
εεεε
εε
−=
−+=
=
 (3) 
 
Utiliza-se todas as equações de transformação utilizadas anteriormente e o círculo 
de Mohr pode ser usado para determinar, naquele ponto, as deformações principais 
no plano e a deformação por cisalhamento máxima no plano. 
 
Exercício 
1. O estado de deformação no ponto A do suporte da Figura 4.a é medido com o uso 
da roseta mostrada na Figura 4.b. Devido às cargas, as leituras nos aferidores dão ( )6a 1060 −=ε , ( )6b 10135 −=ε e ( )6c 10264 −=ε . Determinar as deformações principais 
no plano nesse ponto e as direções em que cada uma atua. 
 
 
Figura 4. 
 
 4
Resposta: 
 ( ) ( ) o2p6261 3,19,108,33,10272 === −− θεε 
 
Círculo de Mohr 
 
Figura 4. 
 
 
 
 
 
 
Obs: Estudar os exercícios resolvidos do prof. Duran. 
 
Referências Bibliográficas: 
 
1. BEER, F.P. e JOHNSTON, JR., E.R. Resistência dos Materiais, 3.º Ed., Makron Books, 
1995. 
2. Gere, J. M. Mecânica dos Materiais, Editora Thomson Learning 
3. HIBBELER, R.C. Resistência dos Materiais, 3.º Ed., Editora Livros Técnicos e 
Científicos, 2000. 
 
Observações: 
1- O presente texto é baseado nas referências citadas. 
2- Todas as figuras se encontram nas referências citadas.