AULA DE CONCRETO 3 2

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CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DA AMAZÔNIA 
CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA 
CIVIL
SEMESTRE 2019.1
CCE0185 – ESTRUTURAS DE CONCRETO III
AULA 02 – UNIDADE 3: CONSOLOS CURTOS E 
UNIDADE 1: ESCADAS
Prof.ª MSc. Kellen de Souza Singh
Graduação em Engenharia Civil – UFRR
Mestrado em Estruturas e Construção Civil - UnB
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UNIDADE 3 – CONSOLOS CURTOS
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CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL
SEMESTRE 2019.1
CCE0185 – ESTRUTURAS DE CONCRETO III 
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UNIDADE 3 – CONSOLOS CURTOS
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UNIDADE 3 – CONSOLOS CURTOS
• MECANISMOS DE RUPTURA
Os mecanismos de ruptura devem ser prevenidos no projeto através de uma
formulação apropriada a ser empregada diretamente nos cálculos de verificação e
dimensionamento.
1. Ruptura por flexão: consiste no esmagamento do concreto no canto inferior do
consolo junto ao pilar, devido a forte compressão inclinada. O esmagamento do
concreto pode ocorrer após o escoamento da armadura principal, ou antes, do
escoamento.
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SEMESTRE 2019.1
CCE0185 – ESTRUTURAS DE CONCRETO III 
2. Ruptura por tração na flexão: uma fissura principal
de flexão, na seção de engastamento, tem a sua
abertura progressivamente aumentada com o
escoamento da armadura até a ruptura por
compressão do concreto. Essa ruptura ocorre em peça
com baixas taxas da armadura principal. O consolo
sofre uma rotação em torno de algum eixo dentro do
pilar junto ao engastamento e inferior do consolo.
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UNIDADE 3 – CONSOLOS CURTOS
• MECANISMOS DE RUPTURA
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3. Ruptura por compressão na flexão: algumas fissuras
de flexão se abrem e antes de se atingir o escoamento
da armadura principal e o aumento das abertura das
fissuras, ocorre o esmagamento do concreto. Esta
ruptura ocorre com baixíssimas rotações do consolo.
4. Ruptura por fendilhamento diagonal (fendilhamento
da biela): inicialmente desenvolve-se uma fissura
típica de flexão e a seguir o fendilhamento inclinado da
biela, seguido de uma ruptura cisalhamento-
compressão. A trinca principal, que define a ruptura,
ocorre ao longo de uma linha que se estende desde o
canto da placa de apoio menos afastado do pilar até a
junção da face inferior do consolo com a face de pilar.
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UNIDADE 3 – CONSOLOS CURTOS
• MECANISMOS DE RUPTURA
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5. Ruptura por cisalhamento: este tipo de ruptura é
caracterizado pelo aparecimento de um conjunto de
pequenas trincas ao longo do plano de interface entre o
consolo e o pilar (engastamento). A ruptura final ocorre
por cisalhamento ao longo desta placa “enfraquecido” e
é típica para os consolos com valores baixos da relação
a/d (consolos muito curtos).
6. Ruptura por fendilhamento na ancoragem: devida a
ancoragem deficiente da armadura principal na
extremidade do consolo, na região sob a placa de
apoio. Exemplo: barras dobradas na vertical com
grande curvatura, com a carga aplicada após a curva.
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• MECANISMOS DE RUPTURA
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7. Ruptura por esmagamento localizado do concreto sob
placa de apoio, para tensões de contato elevadas.
8. Ruptura por insuficiência de altura na região da
placa de apoio, em consolos com seção variável,
especialmente os que são carregados também por força
horizontais
UNIDADE 1 – ESCADAS
1. DIMENSÕES
Recomenda-se, para a obtenção de uma escada confortável, que seja verificada a
relação: s+2e=60cm a 64cm, onde s representa o valor do "passo" e e representa o
valor do "espelho", ou seja, a altura do degrau. Entretanto, algumas literaturas
especificam valores extremos, como, por exemplo: s ≥ 25 cm e e ≤ 19 cm. Valores
fora destes intervalos só se justificam para escadas com fins especiais, como por
exemplo escadas de uso eventual. Impõe-se ainda que a altura livre (hl) seja no
mínimo igual a 2,10 m. Sendo lv o desnível a vencer com a escada, lh o seu
desenvolvimento horizontal e n o número de degraus. Considerando-se s+2e=62cm
(valor médio entre 60 cm e 64 cm), apresentam-se alguns exemplos:
• escadas interiores apertadas: s = 25 cm; e = 18,5 cm
• escadas interiores folgadas: s = 28 cm; e = 17,0 cm
• escadas externas: s = 32 cm; e = 15,0 cm
• escadas de marinheiro: s = 0; e = 31,0 cm
Larguras: escada em geral deve ser superior a 80 cm e de 120 cm em edifícios de
apartamentos, de escritórios e também em hotéis, para escadas interiores é de 100
cm, sendo que, para escadas de serviço, pode-se ter o mínimo de 70 cm.
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UNIDADE 1 – ESCADAS
Fonte das imagens: Apostila Prof. Libânio.
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UNIDADE 1 – ESCADAS
2. CLASSIFICAÇÃO:
Escadas em laje
A grande maioria das escadas existentes são armadas em uma direção e são
calculadas como lajes armadas em uma só direção.
a) Escada armada transversalmente
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2. CLASSIFICAÇÃO:
Escadas em laje
b) Escada armada longitudinalmente
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2. CLASSIFICAÇÃO:
Escadas em laje
c) Escada armada em cruz
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2. CLASSIFICAÇÃO:
Escadas em laje
d) Escada helicoidal(em balanço, engastada em uma coluna circular)
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2. CLASSIFICAÇÃO:
Escadas em laje
e) Escada em balanço, engastada em uma viga reta
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2. CLASSIFICAÇÃO:
Escadas em vigas
a) Vigas retas com degraus em balanço
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2. CLASSIFICAÇÃO:
Escadas em vigas
b) Vigas retas, com 3 eixos retos em “U”( viga balcão especial)
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2. CLASSIFICAÇÃO:Escadas em vigas
c) Vigas helicoidais com degraus em balanço
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2. CLASSIFICAÇÃO:
Escadas em vigas
d) Vigas helicoidais com duplo balanço
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2. CLASSIFICAÇÃO:
Outros tipos:
Escadas em cascatas
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2. CLASSIFICAÇÃO:
Outros tipos:
Escada auto-portante com patamar
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3. AÇÕES
As ações serão consideradas verticais por m2 de projeção horizontal.
Peso próprio
O peso próprio é calculado com a espessura média hm (peso específico do concreto
igual a 25 kN/m3). Se a laje for de espessura constante e o enchimento dos degraus
for de alvenaria, o peso próprio será calculado somando-se o peso da laje, calculado
em função da espessura h1, ao peso do enchimento, calculado em função da
espessura média e/2.
Fonte das imagens: Apostila Prof. Libânio.
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3. AÇÕES
Revestimentos
Para a força uniformemente distribuída de revestimento inferior (forro), somada à de
piso, costumam ser adotados valores no intervalo de 0,8 kN/m2 a 1,2 kN/m2.
Para o caso de materiais que aumentem consideravelmente o valor da ação, como por
exemplo o mármore, aconselha-se utilizar um valor maior.
Ação variável (ou ação de uso)
Os valores mínimos para as ações de uso, especificados pela NBR 6120/1980, são os
seguintes:
• escadas com acesso público: 3,00 kN/ m2;
• escadas sem acesso público: 2,50 kN/ m2.
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3. AÇÕES
Ainda conforme a NBR 6120 (1980), em seu item 2.2.1.7, quando uma escada for
constituída de degraus isolados, estes também devem ser calculados para suportar
uma força concentrada de 2,50 kN, aplicada na posição mais desfavorável.
No esquema, o termo g representa as ações permanentes linearmente distribuídas e Q
representa a força concentrada de 2,5 kN. Portanto, para esta verificação, têm-se os
seguintes esforços:
Fonte das imagens: Apostila Prof. Libânio.
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3. AÇÕES
Ação variável (ou ação de uso)
No entanto, este carregamento não deve ser considerado na composição das ações
aplicadas às vigas que suportam os degraus, as quais devem ser calculadas para a
carga indicada anteriormente (3,00 kN/m2 ou 2,50 kN/m2).
Fonte das imagens: Apostila Prof. Libânio.
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3. AÇÕES
Gradil, mureta ou parede
Quando a ação de gradil, mureta ou parede não está aplicada diretamente sobre uma
viga de apoio, ela deve ser considerada no cálculo da laje. A rigor esta ação é uma
força linearmente distribuída ao longo da borda da laje. No entanto, esta
consideração acarreta um trabalho que não se justifica nos casos comuns. Sendo
assim, uma simplificação que geralmente conduz a bons resultados consiste em
transformar a resultante desta ação em outra uniformemente distribuída, podendo
esta ser somada às ações anteriores. O cálculo dos esforços é feito, então, de uma
única vez.
a) Gradil
O peso do gradil varia, em geral, no intervalo de 0,30 kN/m a 0,50 kN/m.
b) Mureta ou parede
O valor desta ação depende do material empregado: tijolo maciço, tijolo cerâmico
furado ou bloco de concreto. Os valores usuais, incluindo revestimentos, são
indicados na tabela a seguir.
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3. AÇÕES
Gradil, mureta ou parede
Segundo o item 2.2.1.5 da NBR 6120/1980, ao longo dos parapeitos e balcões devem
ser consideradas aplicadas uma carga horizontal de 0,8 kN/m na altura do corrimão e
uma carga vertical mínima de 2 kN/m.
Fonte das imagens: Apostila Prof. Libânio.
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