[Relatório] Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) e Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV)

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MRU e MRUV 
CARVALHO, V. V.¹ - Instituto Federal do Sertão Pernambucano - BR 407, Km 08 - Jardim São Paulo 
CEP: 56314-520 | Petrolina/PE – vinniciuscarvalho19@gmail.com 
GAMA, J. V. P.² - Instituto Federal do Sertão Pernambucano - BR 407, Km 08 - Jardim São Paulo 
CEP: 56314-520 | Petrolina/PE – josxvitor@gmail.com 
Resumo. O relatório presente refere-se a prática experimental realizada para estudo dos movimentos, 
sendo eles, o movimento retilíneo uniforme (MRU) e o movimento retilíneo uniformemente variado 
(MRUV), são movimentos de mesma característica, são realizados “Retilineamente”, para tal simulação 
isso utilizamos um trilho retilíneo de ar, uma vez que o ar tornava o atrito presente no trilho praticamente 
nulo, e assim podendo ter uma análise mais precisa, além disso estudamos se massas externas agregadas 
ao carrinho durante o MRUV, o fariam se deslocar de maneira diferente, sendo mais veloz ou mais lento, 
Entender e estudar as propriedades do movimento é de incomensurável importância, e nossas conclusões 
deste estudo estarão presentes o longo deste relatório. 
Palavras-chave: introdução, física, medidas e erros. 
 
Introdução 
 O movimento está factoidmente em 
tudo, quando observamos um objeto parado no 
campo macroscópico, no campo microscópico, 
seus átomos estão em constante movimento, 
logo, admite-se que tudo está sempre em 
movimento, com isso sabemos que o estudo do 
movimento é de extrema importância para 
diversos campos como por exemplo, para uma 
fabricante de carros de corrida, que quer 
melhorar sempre o desempenho de seus carros, 
para um geólogo o estudo do movimento é 
fundamental para analisar placas tectônicas e 
tentar prever terremotos, se trata também de uma 
questão intuitiva, um motorista que vem em 
determinada velocidade, sabe que deve reduzir 
para passar por um radar, e assim não ser 
multado. 
O mundo, e tudo que nele 
existe, está sempre em 
movimento. Mesmo objetos 
aparentemente estacionários, 
como uma estrada, estão em 
movimento por causa da rotação 
da Terra, da órbita da Terra em 
torno do Sol, da órbita do Sol em 
torno do centro da Via Láctea e 
do deslocamento da Via Láctea 
em relação às outras galáxias. 
(HALLYDAY, 2009) 
 Entre diversos outros exemplos, que nos 
mostram que o movimento está em tudo, logo o 
seu estudo é de indubitável importância . Dentro 
da disciplina física o estudo do movimento se 
denomina Cinemática, e dentro os diversos tipos 
de movimentos existentes e estudados pela 
cinnemática, na presente prática experimental e 
sucessivamente neste relatório, trataremos do 
movimento retilíneo uniforme (MRU) e o 
movimento retilíneo uniformemente variado 
(MRUV), o movimento retilíneo se caracteriza 
por analizar o movimento de um corpo em 
trajetórias retas, e quando esse corpo se move em 
velocidade uniforme, definimos como MRU, por 
exemplo quando você se desloca em uma estrada 
reta e o velocímetro de seu automóvel mede 
sempre a mesma velocidade, isso implica dizer 
que seu movimento é retilíneo e uniforme por 
não haver variação, em contrapartida se você está 
na mesma estrada, contudo agora você está em 
determinado trecho que começa a ter lombadas a 
cada 200 metros, que fará com que você reduza 
sua velocidade para passar, logo essa variação 
igual de sua velocidade no mesmo espaço de 
tempo, definiremos seu movimento como 
retilíneo e uniformemente variado. 
Materiais e métodos (procedimentos 
experimentais) 
Para este experimento foram utilizados os 
equipamentos do fornecidos pelo professor no 
laboratório que são: 
01 Trilho de ar; 
01 Cronômetro digital; 
01 Sensor a laser; 
01 Eletro-imã com suporte fixador 
01 Interruptor NC; 
01 Fonte geradora de fluxo de ar; 
01 Nível bolha; 
01 Carrinho para trilho de ar 
01 régua hachurada a cada 18mm para carrinho 
de trilho de ar; 
02 massas de aproximadamente 50g; 
Cabos de ligação especial com pinos banana.
 Após às instruções do orientador, inicia-
se a prática experimental, nivelando o trilho de 
ar, com o auxílio do nível bolha. 
 
 
 Logo em seguida ligamos a fonte 
geradora de fluxo de ar, posicionamos a régua em 
cima do carrinho, em seguida colocamos o 
carrinho em cima do trilho de ar, e definimos a 
função do cronômetro digital para F3, função 
essa que aferia os 10 momentos que os trechos 
hachurados da régua posicionada em cima do 
carrinho, cortaria o laser perpendicular ao trilho 
de ar (a função será utilizada durante todo o 
experimento). 
 Inicia-se então às análises, o primeiro 
movimento estudado foi o retilíneo uniforme 
(MRU), para isso, impulsionamos o carrinho 
com uma determinada força F, no trilho 
devidamente nivelado, em direção ao sensor 
ligado ao cronômetro, então o cronômetro afere 
às 10 medidas de tempo relacionadas a esse 
movimento, e às anotamos na tabela 1 que se 
encontra na seção “resultados e discussões” deste 
relatório. 
Dando continuidade, inclinamos o 
plano a uma angulação equivalente a 5º, para a 
análise do movimento retilíneo uniformemente 
variado (MRUV). Agora utiliza-se o eletroímã 
ligado ao interruptor NC, para segurar o carrinho 
na extremidade superior quando ativado, e fazê-
lo deslizar quando desativado, assim mantendo 
uma melhor precisão do momento inicial. O 
procedimento de aferição, equivale a o processo 
anterior, porém sendo repetido 5 vezes, as 10 
medidas registradas pelo cronômetro digital a 
cada repetição, são anotadas na tabela 2. 
Por fim, para mérito de comprovação da 
teoria de Galileu, repetimos a análise do MRUV 
mais duas vezes: a) adicionando uma massa de 
50g, e b) adicionando mais uma massa 
equivalente, totalizando 100 gramas. Os 
resultados são explanados nas tabelas 3 e 4, 
respectivamente. 
 
Resultados e Discussões 
 
Com os resultados obtidos no primeiro 
experimento, para o movimento retilíneo 
uniforme, sua posição no tempo é dada na tabela 
abaixo: 
Tabela 1- Posição x tempo (MRU) 
S(M) T(S) 
𝑺𝟎 = 𝟎 ±
𝟎, 𝟎𝟎𝟒 
𝑡0 = 0 ± 5. 10
−5 
𝑺𝟏 = 𝟎, 𝟎𝟏𝟖 ± 
𝟎, 𝟎𝟎𝟒 
𝑡1 = 0,03835 ± 5. 10
−5 
𝑺𝟐
= 𝟎, 𝟎𝟑𝟔 ± 𝟎, 𝟎𝟎𝟒 
𝑡2 = 0,06950 ± 5. 10
−5 
𝑺𝟑
= 𝟎, 𝟎𝟓𝟒 ± 𝟎, 𝟎𝟎𝟒 
𝑡3 = 0,10100 ± 5. 10
−5 
𝑺𝟒
= 𝟎, 𝟎𝟕𝟐 ± 𝟎, 𝟎𝟎𝟒 
𝑡4 = 0,13245 ± 5. 10
−5 
𝑺𝟓
= 𝟎, 𝟎𝟗𝟎 ± 𝟎, 𝟎𝟎𝟒 
𝑡5 = 0,16340 ± 5. 10
−5 
𝑺𝟔
= 𝟎, 𝟏𝟎𝟖 ± 𝟎, 𝟎𝟎𝟒 
𝑡6 = 0,19450 ± 5. 10
−5 
𝑺𝟕
= 𝟎, 𝟏𝟐𝟔 ± 𝟎, 𝟎𝟎𝟒 
𝑡7 = 0,22610 ± 5. 10
−5 
𝑺𝟖
= 𝟎, 𝟏𝟒𝟒 ± 𝟎, 𝟎𝟎𝟒 
𝑡8 = 0,25735 ± 5. 10
−5 
𝑺𝟗
= 𝟎, 𝟏𝟔𝟐 ± 𝟎, 𝟎𝟎𝟒 
𝑡9 = 0,28825 ± 5. 10
−5 
𝑺𝟏𝟎
= 𝟎, 𝟏𝟖𝟎 ± 𝟎, 𝟎𝟎𝟒 
𝑡10 = 0,31900 ± 5. 10
−5 
Fonte- O Autor 
Com esses dados, utilizando o método gráfico, 
obtivemos o gráfico presente no anexo 1. Com 
método dos mínimos quadrados, é possível obter 
o coeficiente linear e angular do gráfico 
utilizando-se das fórmulas: 
Y = A + BX (1) 
A =
ΣyiΣxi
2 − ΣxiΣ(xiyi)
NΣxi
2 − (Σxi)2
 (2) 
B =
NΣ(xiyi) − ΣyiΣxi
2
NΣxi
2 − (Σxi)²
 (3) 
 
Logo, 
Y = −0,00281 + 0,570348x 
O coeficiente angular nos dá a 
velocidade do corpo, já que a velocidade é igual 
a tangente do ângulo. 
De forma semelhante, a tabela 1, 
podemos montar uma tabela da posição no tempo 
para o movimento retilíneo uniformemente 
variado.
Tabela 2- Posição e Tempo (MRUV) 
S(M) ±𝟎, 𝟎𝟎𝟒 𝐭 ̅ ±𝛔𝐭(𝐬) 𝐭̅
𝟐 ±𝛔𝐭̅𝟐(𝐬
𝟐) 
S0=0 t̅0=0 ±0,00005 t̅20=0 ±0 
S1=0,018 t̅1=0,0253 ±6,7082E-05 t̅21=0,00064009 ±3,39E-06 
S2=0,036 t̅2=0,04326±6,59545E-05 t̅22=0,001871428 ±5,71E-06 
S3=0,054 t̅3=0,06107 ±8,15475E-05 t̅23=0,003729545 ±9,96E-06 
S4=0,072 t̅4=0,07861 ±8,86002E-05 t̅24=0,006179532 ±1,39E-05 
S5=0,09 t̅5=0,09568 ±0,000104403 t̅25=0,009154662 ±2E-05 
 
 
S6=0,108 t̅6=0,11251 ±0,000126886 t̅26=0,0126585 ±2,86E-05 
S7=0,126 t̅7=0,12941 ±0,00014089 t̅27=0,016746948 ±3,65E-05 
S8=0,144 t̅8=0,14594 ±0,000162327 t̅28=0,021298484 ±4,74E-05 
S9=0,162 t̅9=0,16208 ±0,000170734 t̅29=0,026269926 ±5,53E-05 
S10=0,18 t̅10=0,17792 ±0,000186145 t̅210=0,031655526 ±6,62E-05 
Fonte- O Autor
Com isso, é possível montar um 
gráfico para a velocidade e outro para a 
aceleração desse corpo, confira os anexos 2 
e 3 na secção Anexos. 
Assim, como anteriormente, pode-
mos calcular a equação (1) da reta para os 
dois casos, observe a tabela 3: 
Tabela 3 – MRUV Equações 
MRUV 
V (dxt) Y = 0,29993 − 2,238201x 
A (dxt²) Y = 0,02679 + 5,340113x 
Fonte: O Autor 
Para o estudo do MRUV com adição 
de massas, utilizamos para analise os dados 
obtidos a partir da adição de duas massas. 
Observe os gráficos nos anexos 4 e 5. As 
equações para este sistema estão na tabela 4, 
confira: 
Tabela 4 – MRUV 2 massas Equações 
MRUV 2 MASSAS 
V (dxt) Y = 0,300033 − 2,23865x 
A (dxt²) Y = 0,026755 + 5,3412x 
Fonte: O Autor 
 Por fim na tabela cinco analisamos 
as velocidades, velocidades medias e 
acelerações nos três casos; 
 
Tabela 5 - Velocidades, Velocidades Medias e Acelerações 
VELOCIDADES ACELERAÇÕES VELOCIDADE MÉDIA 
MRU MRUV MRUV 2* MRUV MRUV 2* MRU MRUV MRUV 2* 
-0,00281 0,29993 0,300033 0,02679 0,026755 
0,564263 
 
1,011691 
 
1,011691 
 
0,019063 0,243304 0,243306 0,161895 0,162101 
0,036829 0,203105 0,203279 0,257803 0,257602 
0,054795 0,163243 0,163319 0,352911 0,352942 
0,072733 0,123985 0,124075 0,446576 0,446573 
0,090385 0,085779 0,085302 0,537732 0,539083 
0,108123 0,04811 0,048185 0,627606 0,62764 
0,126146 0,010284 0,010285 0,717854 0,718067 
0,143969 -0,02671 -0,02674 0,806126 0,80641 
0,161593 -0,06284 -0,06276 0,892316 0,89235 
0,179131 -0,09829 -0,09827 0,976903 0,977061 
OBS.¹: O termo MRUV 2* refere-se a o movimento analisado com adição de duas massas de 50 
gramas. 
Fonte: O Autor 
 Além da tabela 5, observa-se a 
invariância da velocidade média entre 
MRUV sem massas e com massas nas 
colunas 7 e 8, fora a proximidade entre suas 
acelerações e velocidades nas colunas de 2 a 
4. 
Conclusão 
 Com os estudos e os valores das 
funções devidamente dados e calculados, 
podemos notar que, em primeiro momento, 
sem a inclinação do trilho, o é projetado com 
uma aceleração constante, sua variação 
 
 
tendendo a zero, caracterizando um 
movimento retilíneo uniforme. Ao inclinar o 
trilho, o carrinho obtém um acréscimo de 
aceleração constante, o que caracteriza o 
movimento retilíneo uniformemente 
variado. 
Ao analisar o movimento com 
adição de duas massas, percebemos que sua 
velocidade média se mantém igual à 
velocidade média antes da adição de massas, 
provando a teoria de Galileu de que a massa 
não afeta o movimento 
Referencias. 
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert. 
Fundamentos da física: mecânica. 8. ed. Rio de 
Janeiro: LTC, 2009.