prova online mat. 17.03.19

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1. O gerente de uma loja compra um modelo de sapato por R$ 50,00 e os vende por R$ 80,00. 
Para fazer o transporte dos pares de sapatos ele gasta R$ 400,00 de frete, não importando 
a quantidade de sapatos. Quantos sapatos deste modelo a gerente terá que comprar para 
que a loja tenha um lucro de R$ 3.200,00? 
 a) Terá que comprar 150 sapatos. 
 b) Terá que comprar 72 sapatos. 
 c) Terá que comprar 147 sapatos. 
 d) Terá que comprar 120 sapatos. 
 
2. José tem duas fábricas de calçados, em junho de 2018 a fábrica que fica em Blumenau 
produziu 5.000 pares de calçado, já a fábrica que fica em Indaial produziu apenas 2.120 
pares. O objetivo de José é aumentar a produtividade da fábrica de Indaial, ele quer que 
todo mês a fábrica de Indaial produza 320 pares de calçados a mais que o mês anterior, em 
julho a fábrica de Indaial irá produzir 2440 pares. Em qual mês a produção de calçados da 
fábrica de Indaial será igual a de Blumenau? 
 a) Fevereiro de 2019. 
 b) Abril de 2019. 
 c) Maio de 2019. 
 d) Março de 2019. 
 
3. Uma empresa faz um diagnóstico de seu faturamento todo mês. Após esse diagnóstico, a 
empresa consegue analisar e avaliar como está o seu desempenho e fazer previsões para 
o futuro. Na próxima reunião, o gestor vai apresentar o diagnóstico dos meses de janeiro 
até maio. Ele verificou que o faturamento (y) da empresa desses meses (t) é dado por uma 
equação modular. Seja janeiro o tempo t = 0, analise o gráfico apresentado pelo gestor e 
determine a equação modular que modela o faturamento da empresa: 
 
 a) Somente a opção I está correta. 
 b) Somente a opção II está correta. 
 c) Somente a opção III está correta. 
 d) Somente a opção IV está correta. 
 
4. Sabendo que y é o número de bactérias e t o tempo em horas, o crescimento dessa 
população de uma bactéria é dado por uma equação exponencial. Determine em quantas 
horas o número de bactérias chegará em 3.072 se a equação exponencial que determina o 
crescimento populacional da bactéria é 
 
 a) 2. 
 b) 10. 
 c) 3. 
 d) 6. 
 
5. O volume de água em um tanque é determinado por uma equação modular. Seja V o 
volume da água em metros cúbicos (m³) e t o tempo em horas. Determine o valor de t 
positivo para o qual o volume do tanque seja igual a 8 m³, sabendo que a equação que 
relaciona o volume com o tempo é: 
 
 a) 9. 
 b) 8. 
 c) 15. 
 d) 10. 
 
6. Equações exponenciais são usadas em problemas de matemática financeira envolvendo 
juros compostos. Podemos ver nitidamente que a fórmula usada em juros compostos é uma 
equação exponencial. Considere C o capital inicial, i a taxa de juros, n o prazo e M o 
montante no final da aplicação, então temos a seguinte fórmula: 
 
 a) 10 meses. 
 b) 4 meses. 
 c) 6 meses. 
 d) 2 meses. 
 
7. Uma equação modular é uma equação na qual aparece o modulo de um termo da equação, 
esse termo pode conter tanto constantes como variáveis. Determine a solução dessa 
equação modular: 
 
 a) - 2 e 4. 
 b) 1,3 e - 6. 
 c) - 4 e 2. 
 d) - 6 e 1,3. 
 
8. As equações exponenciais e logarítmicas são muito usadas para resolver problemas de 
juros compostos. Analise as equações exponenciais e logarítmicas a seguir, e responda 
para qual delas o 3 não é solução: 
 
 a) Somente a opção III está correta. 
 b) Somente a opção I está correta. 
 c) Somente a opção IV está correta. 
 d) Somente a opção II está correta. 
 
9. A estrutura do lucro de uma pequena empresa pode ser estudada através da equação L = - 
x² + 120x - 2000, sendo L o lucro em reais quando a empresa vende x unidades de 
determinado produto. Com base nisso, determine quantas unidades do produto devem ser 
produzidas para que a empresa atinja o lucro de R$ 1.600,00: 
 a) Devem ser fabricadas 40 unidades do produto. 
 b) Devem ser fabricadas 200 unidades do produto. 
 c) Devem ser fabricadas 60 unidades do produto. 
 d) Devem ser fabricadas 120 unidades do produto. 
 
10. Nos dias atuais, a obesidade é considerada um problema de saúde e atinge quase 20% da 
população brasileira, por isso muitas pessoas estão se preocupando com o seu índice de 
massa corporal (IMC). Dependendo do valor do IMC, o indivíduo é classificado em uma das 
seguintes categorias: 
 
Menor que 18,5 o indivíduo está abaixo do peso. 
Entre 18,5 e 24,9 o indivíduo está com peso normal. 
Entre 25 e 29,9 o indivíduo está com sobrepeso. 
Maior ou igual que 30 o indivíduo está obeso. 
 
O IMC é calculado usando uma equação do segundo grau, IMC = p ÷ h² com p o peso em 
quilogramas e h a altura do indivíduo em metros. Sobre o exposto, analise as sentenças a 
seguir: 
 
I- Se uma pessoa tem o peso igual a 67 kg e 1,81 m, então essa pessoa está com 
sobrepeso. 
II- Se uma pessoa pesa 60 kg, então a altura dela deve estar entre 2,4 m e 3,2 m para que 
ela tenha um peso normal. 
III- Se uma pessoa tem 1,70 m e é considerada obesa, então ela pesa mais que 86,70 kg. 
IV- Uma pessoa que tem um IMC entre 25 e 29,9 e altura de 1,65 m, pesa entre 68 kg e 
81,4 kg. 
 
Assinale a alternativa INCORRETA: 
 a) I, II e IV. 
 b) II, III e IV. 
 c) I e II. 
 d) III e IV. 
 
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