TOPOGRAFIA • Orientação -Norte magnético e Geográfico -Azimutes -Rumos Cálculos de Azimutes

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UNIVERSIDADE CATÓLICA DO SALVADOR 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGICAS 
CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL 
 
 
ENG 120 – TOPOGRAFIA 
 
 
• Orientação 
-Norte magnético e Geográfico 
-Azimutes 
-Rumos 
Cálculos de Azimutes 
 
Profª. Kilcy Costa Ferraz 
Norte magnético e geográfico 
 O planeta Terra pode ser considerado um gigantesco imã, devido a circulação da 
corrente elétrica em seu núcleo formado de ferro e níquel em estado líquido. Estas 
correntes criam um campo magnético. 
 
 Este campo magnético ao redor da Terra tem a forma aproximada do campo 
Magnético ao redor de um imã de barra simples. 
 
 Tal campo exerce uma força de atração sobre a agulha da bússola, fazendo com que 
esta entre em movimento e se estabilize quando sua ponta imantada estiver apontando 
para o Norte magnético. 
3. ORIENTAÇÃO 
Norte magnético e geográfico 
 A Terra, na sua rotação diária, gira em 
torno de um eixo. Os pontos de encontro 
deste eixo com a superfície terrestre 
denominam-se Pólo Norte e Pólo Sul 
verdadeiros ou geográficos. 
 
 O eixo magnético não coincide com o eixo 
geográfico. Esta diferença entre a indicação 
do Pólo Norte magnético (dada pela bússola) 
e a posição do Pólo Norte geográfico 
denomina‐se declinação magnética. 
Linha Meridiana 
Campo magnético ao redor da Terra. 
Adaptado de: THE EARTHS MAGNETIC FIELD (2004) 
3. ORIENTAÇÃO 
Declinação Magnética 
Declinação Magnética 
Declinação Magnética 
Declinação Magnética 
Para a obtenção da DECLINAÇÃO e como também sua variação anual, 
podemos usar os mapas ou cartas MAGNÉTICAS. 
 
LINHA OU CURVA ISOGÔNICA é o LUGAR DOS PONTOS QUE TINHAM A 
MESMA DECLINAÇÃO NA DATA DA ELABORAÇÃO DO MAPA. A isogônica, 
portanto nos fornece declinação Magnética no local que desejamos para o 
ano da carta. 
 
LINHA ou CURVA ISOPÓRICA é o LUGAR DOS PONTOS QUE TINHAM A MESMA 
VARIAÇÃO ANUAL DE DECLINAÇÃO. 
 
Com as CURVAS ISOGÔNICAS podemos obter a DECLINAÇÃO em qualquer 
local na data do MAPA e com as CURVAS ISOPÓRICAS, podemos obter a 
variação anual de DECLINAÇÃO MAGNÉTICA e fazer a correção para qualquer 
data. 
 OBS.Quando um ponto está entre CURVAS ISOGÔNICAS ou ISOPÓRICAS, 
devemos fazer a interpolação gráfica para termos valores mais exatos. 
 
Declinação Magnética 
Declinação Magnética 
Declinação Magnética 
Mesmo processo utilizado para Cig. O valor obtido é de Cip = -7,054’ 
 δ = -17,3333° + [(3 + 0,8)] . (-7,054’) 
 
 δ = -17° 46’ 48,19” 
 
 Declinação Magnética 
Declinação Magnética 
Declinação Magnética 
Transformação de Azimute e Rumo Magnético 
em verdadeiro e vice-versa 
Transformação de Azimute e Rumo 
Magnético em verdadeiro e vice-versa 
Transformação de Azimute e Rumo 
Magnético em verdadeiro e vice-versa 
 
 
É um conjunto de operações realizadas no campo e escritório, utilizando 
processos e instrumentos adequados para a obtenção de todos os 
elementos necessários à representação geométrica de uma parte da 
superfície terrestre. 
LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO 
 
 1) Planejamento, reconhecimento da área a ser levantada e elaboração do 
croqui; 
2) Materialização e Levantamento dos pontos de apoio (e dos pontos 
temáticos, se houver); 
3) Processamento dos dados; 
4) Confecção da Planta Topográfica; 
5) Redação do Memorial Descritivo 
ETAPAS DE UM LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO 
 
 Para pontos de apoio 
• Triangulação 
• Poligonação (Caminhamento) 
Para pontos temáticos 
• Alinhamento 
• Ordenadas 
• Interseção linear e angular 
• Irradiação 
MÉTODOS DE LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO 
Entre os pontos de apoio é gerado uma rede de triângulos, onde as 
observações de campo são apenas os ângulos internos destes triângulos. 
 
Neste tipo de levantamento deve‐se conhecer, no mínimo, as coordenadas 
de um ponto, XA, YA, um azimute, AZAB e uma distância horizontal AB 
ou as coordenadas de dois ou mais pontos: XA, YA, XB e YB. 
TRIANGULAÇÃO 
A poligonação é um dos métodos para determinar coordenadas de 
pontos em Topografia, principalmente para a definição de pontos de 
apoio planimétricos. Uma poligonal consiste em uma série de linhas 
consecutivas onde são conhecidos os comprimentos e direções, obtidos 
através de medições em campo. O levantamento de uma poligonal é 
realizado através do método de caminhamento, percorrendo-se o 
contorno de um itinerário definido por uma série de pontos, medindo-se 
todos os ângulos, lados e uma orientação inicial. A partir destes dados e 
de uma coordenada de partida, é possível calcular as coordenadas de 
todos os pontos. 
POLIGONAÇÃO (CAMINHAMENTO) 
Dois conceitos importantes a saber: estação RÉ e estação VANTE. 
 
No sentido de caminhamento da poligonal, a estação anterior a estação 
ocupada denomina-se de estação RÉ e a estação seguinte de VANTE 
(figura abaixo). 
POLIGONAÇÃO (CAMINHAMENTO) 
APLICAÇÃO PRÁTICA 
 
 
Materialização dos pontos de apoio 
APLICAÇÃO PRÁTICA 
Poligonal fechada: parte de um 
ponto de coordenadas 
conhecidas e retorna ao mesmo 
ponto. 
Poligonal aberta: parte de um ponto (ou 
dois) com coordenadas conhecidas e acaba 
em um ponto cujas coordenadas se deseja 
determinar. 
Poligonal enquadrada: parte de 
dois pontos de coordenadas 
conhecidas e termina em dois 
pontos de coordenadas 
conhecidas. 
UTILIZAÇÃO DE POLIGONAIS COMO LINHAS BÁSICAS 
Medição de ângulos 
Ângulos Horizontais 
Ângulos Horizontais 
Ângulos Horizontais 
Ângulos de Orientação 
Cálculo do Azimute 
Cálculo do Azimute 
• Generalizando tem-se a Fórmula geral dos 
azimutes: 
 Azn = Az(n -1) ± Ai ± 180° 
 
onde: Azn é o azimute do alinhamento; 
Azn-1 é o azimute do alinhamento anterior; e Ai é o ângulo horizontal. 
 
Na execução de um levantamento planimétrico, para 
facilitar o trabalho de campo, podemos medir somente um 
(ou mais) Azimute e calcular posteriormente os demais, a 
partir do valor deste e dos ângulos internos, através das 
seguintes fórmulas: 
 
 
Transformação de ângulos horizontais em azimutes 
1- Calcule o azimute de um alinhamento, sabendo que o azimute anterior é de 178° 
04’ e o ângulo interno entre estes alinhamentos mede 95° 00’. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2- Dado o alinhamento, calcular: