EXERCICIOS FENOMENOS DE MECANICA E TERMODINAMICA

Prévia do material em texto

1ª Lista de exerc´ıcios - Fund. de Meca^nica e Termodina^mica
1. Um mo´vel com velocidade constante percorre uma trajeto´ria retil´ınea a` qual se fixou um
eixo de coordenadas. Sabe-se que no instante 𝑡0 = 0, a posic¸a˜o do mo´vel e´ 𝑥0 = 500m e, no instante
t = 20s, a posic¸a˜o e´ x = 200m. Determine:
a) A velocidade do mo´vel.
b) A func¸a˜o da posic¸a˜o.
c) A posic¸a˜o nos instantes t = 1s e t = 15s.
2. Dois carros A e B encontram-se sobre uma mesma pista retil´ınea com velocidades constantes
no qual a func¸a˜o hora´ria das posic¸o˜es de ambos para um mesmo instante sa˜o dadas a seguir: 𝑥𝐴 =
200 + 20t e 𝑥𝐵 = 100 + 40t. Com base nessas informac¸o˜es, responda as questo˜es abaixo.
a) E´ poss´ıvel que o mo´vel B ultrapasse o mo´vel A? Justifique.
b) Determine o instante em que o mo´vel B alcanc¸ara´ o mo´vel A, caso este alcance acontec¸a.
3. Dois mo´veis A e B movimentam-se ao longo do eixo x, obedecendo a`s equac¸o˜es mo´vel A:
𝑥𝐴 = 100 + 5,0t e mo´vel B: 𝑥𝐵 = 5,0𝑡
2, onde 𝑥𝐴 e 𝑥𝐵 sa˜o medidos em m e t em s. Calcule o
instante de tempo em que eles se encontram e qual a distaˆncia percorrida por cada um ate´ esse
ponto.
4. Um mo´vel parte do repouso com acelerac¸a˜o constante de intensidade igual a 2,0 m/s2 em
uma trajeto´ria retil´ınea. Apo´s 20s, comec¸a a frear uniformemente ate´ parar a 500m do ponto de
partida. Qual o valor da acelerac¸a˜o de freada?
5. Um carro possui velocidade constante de 20 m/s e sua massa vale 1200 kg. Num dado
instante o motorista usa os freios e o carro pa´ra apo´s percorrer 50m. Calcule:
a) O mo´dulo da forc¸a de frenagem;
b) O tempo necessa´rio para o carro parar.
6. Uma pedra lanc¸ada horizontalmente do topo de uma torre de 24 metros atinge o solo em
um ponto a 18 metros de sua base.
a) Qual a velocidade da pedra no instante em que ela foi lanc¸ada?
b) Qual o mo´dulo da velocidade no instante em que ela atinge o solo?
7. Uma bola e´ atirada do cha˜o para o ar. Com velocidade inicial igual a 𝑣0 = (10 m/s²) i +
(6 m/s²) j. Sabendo que no eixo x na˜o atua nenhuma acelerac¸a˜o e no eixo y atua a gravidade:
a) Com que aˆngulo a bola sai do cha˜o no comec¸o do movimento? (Obs: Mesmo aˆngulo do
vetor velocidade)
a) Ate´ que altura a bola subira´?
b) Qual sera´ a distaˆncia horizontal total percorrida pela bola?
8. Sabendo que um corredor ciberne´tico de 80 kg, partindo do repouso, realiza a prova de 100
m em 10 s mantendo uma acelerac¸a˜o constante de a = 2,0 m/s², qual a energia cine´tica atingida
pelo corredor no final dos 100 m, em joules?
1
9. Um carrinho e´ lanc¸ado sobre os trilhos de uma montanha russa, no ponto A, com uma
velocidade inicial 𝑉0 conforme mostra a figura. As alturas h1, h2 e h3 valem, respectivamente, 16,2
m, 3,4 m e 9,8 m.
a) Para o carrinho passar pelo ponto B, desprezando o atrito, qual o menor valor de 𝑉0, em
m/s?
b) Qual sera´ a velocidade do carrinho no ponto C?
10. Imagine que voceˆ deixa cair (abandonado) um objeto de massa m e de altura de 45
metros. Determine a velocidade desse objeto ao tocar o solo.
11. Calcular o trabalho realizado por uma forc¸a de 28 N que desloca um objeto numa distaˆncia
de 2 m na mesma direc¸a˜o e sentido da forc¸a.
12. Sobre um corpo de massa 10 kg, inicialmente em repouso, atua uma forc¸a F que faz variar
sua velocidade para 28 m/s em 4 segundos. Determine:
a) a acelerac¸a˜o do corpo;
b) o valor da forc¸a F;
c) o trabalho realizado pela forc¸a F para deslocar o corpo de 6 m.
13. Uma mala e´ puxada sobre um plano horizontal por uma forc¸a de 50 N. Essa forc¸a forma
aˆngulo de 37° com o deslocamento do corpo, que e´ de 4 m. Calcule o trabalho da forc¸a. Dado: cos
37° = 0,8.
14. Calcule o calor necessa´rio para elevar a temperatura de 400 g de a´gua a 30 °C ate´ o ponto
de ebulic¸a˜o e fazer com que metade vire vapor.
15.Sabendo que no foga˜o apenas 30% do calor gerado pelo fogo ira´ esquentar a a´gua que esta
em uma chaleira. Calcule qual o calor necessa´rio pela queima do ga´s para elevar a temperatura de
800 mL de a´gua a 20 °C ate´ 80 °C.
16. Qual a quantidade de mols de um ga´s que conte´m uma pressa˜o de 200 kPa dentro de um
cilindro com 25 L a temperatura ambiente (25 °C)?
2