5 fisica exercicios 2016

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I N T R O D U Ç Ã O À F Í S I C A 
1. (FCC) Se colocados um em seguida ao outro, os cigarros de 
100 mm consumíveis durante 10 anos por um fumante que, 
sistematicamente, fumasse 20 cigarros por dia, seria possível 
cobrir uma distância, em metros, de: 
 
a) 5,7 • 103 
b) 7,3 • 103 
c) 8,2 • 103 
d) 9,6 • 103 
e) 15 • 103 
 
2. (FUVEST) No estádio do Morumbi 120000 torcedores 
assistem a um jogo. Através de cada uma das 6 saídas 
disponíveis podem passar 1000 pessoas por minuto. Qual o 
tempo mínimo necessário para se esvaziar o estádio? 
 
a) uma hora 
b) meia hora 
c) 
𝟏
𝟒
 de hora 
d) 
1
3
 de hora 
e) 
3
4
 de hora 
 
3. (FUVEST) Um conhecido autor de contos fantásticos 
associou o tempo restante de vida de certa personagem à 
duração de escoamento da areia de uma enorme ampulheta. A 
areia se escoa, uniforme, lenta e inexoravelmente, à razão de 
200 gramas por dia. Sabendo-se que a ampulheta comporta 30 
kg de areia e que 2/3 do seu conteúdo inicial já se escoaram, 
quantos dias de vida ainda restam a tão desinfeliz personagem? 
 
a) 100 
b) 50 
c) 600 
d) 2000 
e) 1000 
 
GABARITO 
1B2D3B
 
DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO: CINEMÁTICA ESCALAR 
INTRODUÇÃO AO ESTUDO DOS MOVIMENTOS 
 
1. (ULBRA) Um veículo percorre, inicialmente, 40 km de uma 
estrada em 0,5 h. A seguir mais 60 km, em l h 30 min. A 
velocidade média do veículo, durante todo o percurso, em km/h, é: 
 
a) 20 b) 30 c) 40 d) 50 e) 60 
 
2. Um automóvel percorre a distância entre São Paulo e São 
José dos Campos (90 km) com velocidade média de 60 km/h, a 
distância entre São José dos Campos e Cruzeiro (100 km) com a 
velocidade média de 100 km/h e entre Cruzeiro e Rio de Janeiro 
(210 km) com velocidade média de 60 km/h. A velocidade 
média do automóvel entre São Paulo e Rio de Janeiro é 
aproximadamente igual a: 
 
a) 55 km/h 
b) 60,1 km/h 
c) 66,7 km/h 
d) 75 km/h 
 
3. (PUC) Um automóvel viaja a 20 km/h durante o primeiro minuto 
e a 30 km/h nos dois minutos seguintes. Sua velocidade escalar 
média durante os três minutos, em km/h, é: 
 
a) 20 b) 30 c) d) 25 e) 27 
 
4. (UNIMEP) Um ciclista deve percorrer 35 km em l h. O 
ciclista observa que gastou 40 min para percorrer 20 km. Qual 
deverá ser a sua velocidade média para percorrer a distância 
restante dentro do tempo previsto? 
 
a) 45 km/h 
b) 70 km/h 
c) 60 km/h 
d) 30 km/h 
e) 25 km/h 
 
5. (UFPA) Certa pessoa viajava em um automóvel cujo 
velocímetro não funcionava. Desejando saber qual a velocidade 
escalar média do automóvel e sabendo que os postes da rede 
elétrica dispostos à margem da estrada distam 60 m um do 
outro, a pessoa começou a marcar o tempo no instante em que 
passou em frente de um certo poste (chamemos de 1º poste), e 
constatou que transcorreram 45,6 s até o instante em que 
passou diante do 20? poste. Assim constatou que no intervalo 
de tempo durante o qual ele se deslocou do 1º ao 20º poste a 
velocidade escalar média do automóvel era, em km/h, de: 
 
a) 25 b) 69 c) 90 d) 95 e) 98 
 
6. (UNISINOS) Na prova dos 100 m pelo Mundial de Atletismo, 
disputada em Tóquio (Japão), no dia 25.08.91, o americano Carl 
Lewis estabeleceu o novo recorde mundial com 9,86 s. Nessa 
prova, o brasileiro Robson Caetano completou os 100 m em 
10,12 s, conforme Zero Hora de 26.08.91. A distância entre os 
dois atletas citados, quando o vencedor cruzou a linha de 
chegada, foi, em centímetros, aproximadamente de: 
 
a) 2,57 b) 2,64 c) 25,7 d) 257 e) 264 
 
7. Um móvel percorre uma estrada retilínea AB, onde M é o 
ponto médio, sempre no mesmo sentido. A velocidade média no 
trecho AM é de 100 km/h e no trecho MB é de 150 km/h. A 
velocidade média entre os pontos A e B vale: 
 
a) 100 km/h 
b) 110 km/h 
c) 120 km/h 
d) 130 km/h 
e) 150 km/h 
 
8. (OSEC) Um trem de carga de 240 m de comprimento, que tem 
a velocidade constante de 72 km/h, gasta 0,5 min para atravessar 
completamente um túnel. O comprimento do túnel é de: 
 
a) 200 m b) 250 m c) 300 m d) 360 m e) 485 m 
 
9. (UFMG) Uma escola de samba, ao se movimentar numa rua reta e 
muito extensa, mantém um comprimento constante de 2 km. Se ela 
gasta 90 min para passar completamente por uma arquibancada de 1 
km de comprimento, sua velocidade média deve ser: 
 
a) 
2
3
km/h 
b) 1 km/h 
c) 
4
3
 km/h 
d) 2 km/h 
e) 3 km/h 
 
GABARITO 
1D 2C 3E 4A 5C 6D 7C 8D 9D 
 
ESTUDO DO MOVIMENTO UNIFORME 
 
1. (OSEC) A distância entre dois automóveis é de 225 km. Se 
eles andam um ao encontro do outro com velocidades de 
valores absolutos 60 km/h e 90 km/h respectivamente, se 
encontrarão ao fim de: 
 
a) 1 h 
b) 1 h 15 min 
c) 1 h 30 min 
d) 1 h 50 min 
e) 2 h 30 min 
 
2. (PUC) Dois carros se deslocam numa pista retilínea, ambos no 
mesmo sentido e com velocidades constantes. O carro que está na 
frente desenvolve 20 m/s e o que está atrás desenvolve 35 m/s. 
Num certo instante, a distância entre eles é de 225 m. A partir 
desse instante, que distância o carro que está atrás deve percorrer 
para alcançar o que está na frente? 
 
 
 
a) 100 m b) 205 m c) 225 m d) 300 m e) 525 m 
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3. (UEL) Duas cidades A e B distam entre si 400 km. Da cidade 
A parte um móvel P dirigindo-se à cidade B e, no mesmo 
instante, parte de B outro móvel Q dirigindo-se a A. Os móveis P 
e Q executam movimentos uniformes e suas velocidades 
escalares são, em módulo, 30 km/h e 50 km/h, 
respectivamente. A distância da cidade A ao ponto de encontro 
dos móveis P e Q, em km, vale: 
 
a) 120 b) 150 c) 200 
d) 240 e) 250 
 
4. (FMC) Qual das afirmativas que se seguem é a mais 
aproximada do real em nossos dias? 
 
a) Um automóvel movimenta-se com velocidade de 340 m/s. 
b) Um avião supersônico desloca-se com 350 m/s. 
c) A luz propaga-se com 300000 m/s. 
d) Uma pessoa correndo pode atingir 18 m/s. 
e) Uma formiga movimenta-se com a velocidade de l m/s. 
 
5. (FMABCSP) A cena de marcação de um gol foi filmada 
durante 30 s com uma máquina que tira 48 fotografias por 
segundo. Essa cena foi mostrada com uma máquina que projeta 
24 imagens por segundo. O tempo de projeção da cena foi de: 
 
a) 15 s b) 24 s c) 30 s d) 48 s e) 60 s 
 
6. (CESGRANRIO) Uma cena, filmada originalmente a uma 
velocidade de 40 quadros por segundo, é projetada em câmara 
lenta a uma velocidade reduzida de 24 quadros por segundo. A 
projeção dura 1,0 min. A duração real da cena filmada é de: 
 
a) 16 s b) 36 s c) 100 s d) 24 s e) 40 s 
 
7. (PUC) Numa linha férrea, dois trens trafegam no mesmo 
sentido, com velocidades escalares constantes, durante um 
intervalo de tempo de 30 min. No início do intervalo de tempo a 
distância que os separa é 8,0 km e, 10 min mais tarde, essa 
distância aumenta para 13,0 km. Sendo a velocidade do trem 
mais veloz igual a 60 km/h, a velocidade do trem mais lento, 
em km/h, é igual a: 
 
a) 55 b) 30 c) 23 d) 6,0 e) 5,0 
 
8. (UNIP) Um trem, de comprimento L = 200 m, em trajetória 
retilínea, tem velocidade escalar constante VT = 20,0 m/s. Um 
automóvel, de comprimento L' = 2,00 m, está em uma trajetória 
paralela à do trem, com velocidade escalar constante VA, caminhando 
no mesmo sentido de movimento do trem e vai ultrapassá-lo. 
 
O intervalo de tempo decorrido desde o início até o fim da 
ultrapassagem completa do trem é de 10,1 s. 
O valor de VA é: 
 
a)40,0 km/h 
b) 144 m/s 
c) 72,0 km/h 
d) 72,0 m/s 
e) 144 km/h 
 
GABARITO 
1C 2E 3B 4B 5E 6B 7B 8E 
 
MOVIMENTO COM VELOCIDADE ESCALAR VARIÁVEL MOVIMENTO UNIFORME VARIADO 
 
1- (UEL) Um móvel efetua um movimento retilíneo uniformemente 
variado obedecendo à função horária s = 10 + 10t - 5,0t2, onde o 
espaço s é medido em metros e o instante t em segundos. A 
velocidade do móvel no instante t = 4,0 s, em m/s, vale: 
 
a) 50 b) 20 c) O d) -20 e) -30 
 
2- (UNITAU) A equação horária do movimento de um ponto 
material P é: s = 400 - 20t - 4t2, onde o espaço s é dado em 
metros e o tempo t em segundos. A velocidade média de P no 
intervalo de 0 a 5 s é, em metros por segundo: 
 
a) -40 b) -25 c) 120 d) 60 e) -30 
 
3- (FATEC) Uma partícula tem seu espaço s variando com o 
tempo t segundo a função: s"= 28 – 15t + 0,5t2 
 
com 5 em metros e t em segundos. Pode-se afirmar que: 
 
a) a aceleração é 1,0 m/s2, e o movimento é acelerado no 
intervalo de t = O a t = 3,0 s. 
b) a aceleração é 0,5 m/s2, e o movimento é acelerado no 
intervalo de t = O a t = 3,0S. 
c) a aceleração é 0,5 m/s2, e o movimento é retardado no 
intervalo de t = O a t = 3,0 s. 
d) a partícula inverte o sentido de movimento no instante t = 15 s. 
e) o movimento se torna uniforme a partir do instante t = 15 s. 
 
4- (FMABCSP) A função horária do movimento de uma 
partícula é expressa por s = t2 - 1Ot + 24 (s em metros e t em 
segundos). O espaço do móvel ao mudar de sentido é: 
 
a) 24 m b) -25 m c) 25 m d) 1 m e) -1 m 
 
5- (FATEC) A velocidade de um móvel é dada pela função v = 
3,0 - 0,60t (v em metros por segundo e t em segundos). No 
instante t - 0 o móvel encontra-se na origem dos espaços. O 
espaço da posição de retorno, em metros, é: 
 
a) 5,0 b) 13,5 c) 10 d) 7,5 e) 15 
 
6- (MACKENZIE) Uma partícula inicialmente em repouso passa a 
ser acelerada constantemente à razão de 3,0 m/s2 no sentido da 
trajetória. Após ter percorrido 24 m, sua velocidade é: 
 
a) 3,0 m/s b) 8,0 m/s c) 12,0 m/s d) 72,0 m/s e) 144 m/s 
 
7- (UFRN) Um trem corre a uma velocidade de 20 m/s quando 
o maquinista vê um obstáculo 50 m à sua! frente. A 
desaceleração mínima que deve ser dada ao trem para que não 
haja choque será de: 
 
a) 4 m/s: b) 2 m/s2 c) 1 m/s2 
d) 0,5 m/s2 e) zero 
 
8- (OSEC) Um móvel percorre uma trajetória retilínea, em relação a 
um dado sistema de referência, com uniformemente variado. Ao 
passar pelo ponto A, sua velocidade é de 2 m/s e, no ponto B, sua 
velocidade é de 6 m/s. Sabendo-se que a distância BC é o dobro de 
AB, a velocidade do móvel no ponto C. em m/s. é: 
 
 
A B C 
 
a) 10 b) 12 c) 15 d) 16 e) não pode ser calculada 
 
9- (PUC) A velocidade de um carro é, no instante em que o 
motorista nota que o sinal fechou, 72 km/h. O tempo de reação 
do motorista é de 0,7 s (tempo de reação, tempo decorrido 
entre o instante em que o motorista vê o sinal fechar até aquele 
em que aplica os freios) e os freios aplicam ao carro um 
retardamento uniforme de 5 m/s2. A distância percorrida pelo 
carro, do instante em que o motorista nota que o sinal fechou 
até parar, é: 
 
a) 54 m b) 20 m c) 14 m d) 10 m e) 44 m 
 
10- (UFRS) Um automóvel que anda com velocidade escalar de 72 
km/h é freado de tal forma que, 6,0 s após o início da freada, sua 
velocidade escalar é de 8,0 m/s. O tempo gasto pelo móvel até parar 
e a distância percorrida até então valem, respectivamente: 
 
a) 10 s e 100 m b) 10 s e 200 m c) 20 s e 100 m 
d) 20 s e 200 m e) 5 se 150 m 
 
11- (ITA) De uma estação parte um trem A com velocidade 
constante VA = 80 km/h. Depois de certo tempo, parte dessa 
mesma estação um outro trem B, com velocidade constante VB = 
100 km/h. Depois de um tempo de percurso, o maquinista de B 
verifica que o seu trem se encontra a 3 km de A; a partir desse 
instante ele aciona os freios indefinidamente, comunicando ao 
trem uma aceleração 𝛼 = - 50 km/h2. O trem A continua no seu 
movimento anterior. Nessas condições: 
 
a) não houve encontro dos trens. 
b) depois de duas horas o trem B pára e a distância que o 
separa de A é de 64 km. 
c) houve encontro dos trens depois de 12 min. 
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d) houve encontro dos trens depois de 36 min. f- 
e) não houve encontro dos trens; continuam caminhando e a 
distância que os separa agora é de 2 km. 
 
12- (PUC) No instante em que a luz verde do semáforo acende, 
um carro ali parado parte com aceleração constante de 2,0 m/s!. 
Um caminhão, que circula na mesma direção e no mesmo 
sentido, com velocidade constante de 10 m/s, passa por ele no 
exato momento da partida. Podemos, considerando os dados 
numéricos fornecidos, afirmar que: 
 
a) o carro ultrapassa o caminhão a 200 m do semáforo. 
b) o carro não alcança o caminhão. 
c) os dois veículos seguem juntos. 
d) o carro ultrapassa o caminhão a 40 m do semáforo. 
e) o carro ultrapassa o caminhão a 100 m do semáforo. 
 
13- (MACKENZIE) Um trem de 120 m de comprimento se 
desloca com velocidade escalar de 20 m/s. Esse ' trem, ao 
iniciar a travessia de uma ponte, freia uniformemente, saindo 
completamente da mesma 10 s após com velocidade escalar de 
10 m/s. O comprimento da ponte é: 
 
a) 150 m b) 120 m c) 90 m d) 60 m e) 30 m 
 
Nota: Nos testes seguintes despreze a resistência do ar. 
 
GABARITO 
1E 2A 3D 4E 5D 6C 7A 8A 9A 10A 11C 12E 13E 
 
MOVIMENTO VERTICAL NO VÁCUO 
 
1 - (MACKENZIE) Uma partícula em queda livre, a partir do 
repouso, tem velocidade 30 m/s após um tempo t e no instante 
2t atinge o solo. Adote g = 10 m/s2. A altura da qual a partícula 
foi abandonada com relação ao solo é: 
 
a) 360 m b) 180m c) 30 m d) 10 m e) 3 m 
 
2 - (UFRJ) Um corpo em queda livre percorre uma certa distância 
vertical em 2 s; logo, a distância percorrida em 6 s será: 
 
a) dupla. d) nove vezes maior. 
b) tripla. e) doze vezes maior. 
c) seis vezes maior. 
 
3 - Um corpo em queda vertical no vácuo, a partir do repouso, 
possui uma velocidade v após percorrer uma altura h. Para a 
velocidade ser 3 v, a distância percorrida será de: 
 
a) 2 h b) 3 h c) 4 h d) 6 h e) 9 h 
 
4 - (PUC) Um móvel é abandonado em queda livre, a partir do 
repouso, percorrendo uma distância d durante o primeiro 
segundo de movimento. Durante o terceiro segundo de 
movimento, esse móvel percorre uma distância: 
 
a) √3 d b) 3 d c) 5 d d) 7 d e) 9 d 
 
5 – (UFPE) Atira-se em um poço uma pedra verticalmente para 
baixo com uma velocidade inicial v0 = 10 m/s. Sendo a 
aceleração local da gravidade igual a 10 m/s2 e sabendo-se que 
a pedra gasta 2 s para chegar ao fundo do poço, podemos 
concluir que a profundidade deste é, em metros: 
 
a) 30 b) 40 c) 50 d) 20 e) NDA 
 
6 - (PUC) De um helicóptero que desce verticalmente é 
abandonada uma pedra quando o mesmo se encontra a 100 m 
do solo. Sabendo-se que a pedra leva 4 s para atingir o solo e 
supondo g = 10 m/s2, a velocidade de descida do helicóptero no 
momento em que a pedra é abandonada tem valor: 
 
a) 25 m/s b) 20 m/s c) 15 m/s d) 10 m/s e) 5 m/s 
 
7 - (UFPA) Em um local onde a aceleração da gravidade vale 
10 m/s2, deixa-se cair livremente uma pedra de uma altura de 
125 m em direção ao solo. Dois segundos depois, uma segunda 
pedra é atirada verticalmente da mesma' altura. Sabendo-se 
que essas duas pedras atingiram o solo ao mesmo tempo, a 
velocidade com que a segunda pedra foi atirada vale: 
 
a) 12,3 m/s b) 26,6 m/s c)32 m/s 
d) 41,2 m/s e) 57,5 m/s 
 
8 – (UFMT) Dois projéteis iguais são atirados da mesma posição (40 
m acima do solo), verticalmente, em sentidos opostos e com a 
mesma velocidade. Em 2 s o primeiro projétil atinge o solo. Depois 
de quanto tempo da chegada daprimeiro o segundo atingirá o solo? 
(Despreze qualquer atrito e considere g = 10 m/s2.) 
 
a) 1 s b) 2 s c) 3 s d) 4 s e) 5 s 
 
GABARITO 
1B 2D 3E 4C 5B 6E 7B 8B 
 
GRÁFICOS. GRÁFICOS DO MU E DO MUV 
 
1 - (UCBA) Um móvel está em movimento sobre um eixo 
orientado. No instante t =0 o móvel está na origem. A 
velocidade escalar v do móvel está representada no gráfico ao 
lado em função do tempo t. No instante t = 5,0 s o móvel estará 
num ponto cuja distância à origem, em metros, é igual a: 
 
a) 30 b) 45 c) 50 d) 60 e) 100 
 
2 - (ITA) Três carros percorrem uma estrada plana e reta, com 
as velocidades em função do tempo representadas pelo gráfico 
ao lado. No instante t = O os três carros passam por um 
semáforo. A 140 m desse semáforo há outro sinal luminoso 
permanentemente vermelho. Quais os carros que ultrapassarão 
o segundo farol? 
 
 
a) nenhum dos três d) 1 e 2 
b) 2 e 3 e) 1,2 e 3 
c) 1 e 3 
 
 
3 - (MACKENZIE) Um móvel, numa trajetória retilínea, parte 
do repouso e percorre 36 m em 6 s com velocidade que varia 
conforme o gráfico dado. A máxima velocidade atingida pelo 
móvel foi de: 
 
a) 15 m/s d) 6 m/s 
b) 12 m/s e) 3 m/s 
c) 9 m/s 
 
4- (FATEC) O gráfico mostra a velocidade (v), em função do tempo (t), 
de dois automóveis, A e B. Pelo gráfico podemos afirmar que: 
 
a) para t = 10 s, as velocidades de A e B são iguais. 
b) o espaço percorrido por B é maior do que de A, de O a 10 s. 
c) ambos partiram do repouso. 
d) a aceleração de B é maior do que a de A. 
e) o espaço percorrido por B é 100 m, de O a 10 s. 
 
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5- (UNITAU) O gráfico mostra a 
variação da velocidade com o 
tempo. A variação de espaço e a 
aceleração escalar média entre O 
s e 10 s foram respectivamente: 
 
a) 110 m e -3 m/s2 
b) 100 m e 2 m/s2 
c) 140 m e -1,5 m/s2 
d) 140 m e 2 m/s2 
e) 110 m e -1,2 m/s2 
 
6- (FESP) Dois carros, A e B, 
deslocam-se em uma mesma 
estrada reta, de acordo com o 
gráfico. Em t = 0 ambos se 
encontram no quilômetro zero. 
Considere as afirmações: 
 
I - B desloca-se com movimento 
uniformemente acelerado. 
II- De t = O a t = 2h, A percorreu 120 
km e B percorreu 240 km. 
III - A alcança B no instante t = 2 h. 
IV - A velocidade de A cresce de 60 km/h em cada hora. 
 
São corretas as afirmações: 
 
a) III d) III e IV 
b) I e III e) II, III e IV 
c) II e IV 
 
7 - (UFFRJ) O gráfico mostra como variam 
as velocidades de dois carrinhos que se 
movem sobre trilhos paralelos. No instante 
de tempo t = O s, os dois carrinhos estavam 
emparelhados. A alternativa que indica o 
instante em que os carrinhos voltam a ficar 
lado a lado é: 
 
a) 1 s b) 2 s c) 3 s d) 4 s e) 5 s 
 
8 (PUC) Dois móveis A e B, separados no instante t0 = 0 por 
uma distância de 600 m, trafegam em sentidos contrários ao 
longo da reta que os une. Suas velocidades variam conforme 
mostra o gráfico. No instante t = 50 s, pode-se afirmar que: 
 
a) a distância entre A e B é de 875 m. 
b) os móveis A e B possuem a mesma aceleração. 
c) os móveis vão inverter o sentido do seu movimento. 
d) os móveis se cruzam na trajetória. 
e) a distância entre A e B é de 175 m. 
 
9- (MACKENZIE) A velocidade escalar de uma partícula em 
movimento retilíneo varia com o tempo segundo o diagrama ao 
lado. O diagrama que melhor representa o espaço percorrido 
partícula em função do tempo é: 
 
 
 
 
10-(MACKENZIE) A aceleração de um móvel, que parte do repouso, 
varia com o tempo de acordo com o gráfico ao lado. O instante, contado 
a partir do início do movimento, no qual o móvel para é: 
 
a) 5 s b) 6 s c) 8 s d) 13 s e) 18 s 
 
11 - (FEI) O gráfico representa o espaço percorrido, em função 
do tempo, por um móvel em MRUV. Pode-se afirmar que a 
posição do móvel para t = 0,5 s e a equação horária da velo-
cidade desse móvel são, respectivamente: 
 
a) 18,750 m; v = 10 – 10t 
b) 19,875 m; v = 15 – 5t 
c) 17,500 m; v = 15 – 10t 
d) 17,500 m; v = 19,875 m; v = 15 – 5t 
e) 18,000 m; v = 10 – 5t 
 
12 - (MACKENZIE) As posições assumidas por uma partícula 
em MRUV são fornecidas pelo diagrama ao lado. A velocidade 
dessa partícula no instante t = 0 s é 18 m/s. O diagrama que 
representa sua aceleração é: 
 
 
 
 
(PUC) Esta explicação refere-se aos testes de números 13 a 15 
Um trem (T,) passa por uma estação A com velocidade de 40 
km/h e mantém essa velocidade numa distância de 7 km, sendo 
então freado uniformemente até parar em B, distante 8 km de 
A. Outro trem (T2) parte de A no instante em que T, passa por 
A. Durante metade do percurso, T2 ;em movimento uniforme-
mente acelerado e, durante a outra metade, movimento 
uniformemente retardado, até parar em B, juntamente com T1 . 
 
13 - O gráfico que representa o movimento dos dois trens pode ser: 
 
 
14 - O tempo empregado pelos trens para irem de A a B vale: 
 
a) 1/3 h b) 9/40 h c) 2/3 h d) 1/5 h e) NDA 
 
15 - A velocidade máxima que o trem T2 deve desenvolver vale: 
 
a) 63 km/h 
b) aproximadamente 71 km/h 
c) 65 km/h 
d) aproximadamente 80 km/h 
e) nenhuma das anteriores 
 
GABARITO 
1A 2B 3B 4C 5A 6C 7D 8C 9D 10E 11A 12C 13C 14B 15B 
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6 
VETORES E GRANDEZAS VETORIAIS: CINEMÁTICA VETORIAL 
VETORES 
 
1 - (PUC) Para o diagrama vetorial ao lado, a única igualdade 
correta é: 
 
a) a + b = c 
b) b - a = c 
c) a - b = c 
d) b + c = -a 
e) c - b = a 
 
2 - (PUC) A soma de dois vetores ortogonais, isto é, 
perpendiculares entre si,- um de módulo 12 e outro de módulo 
16, terá módulo igual a: 
 
a) 4 
b) um valor compreendido entre 12 e 16 
c) 20 
d) 28 
e) um valor maior que 28 
 
3 - (FSM) Assinale a alternativa errada. Dado o número real k e 
o vetor v, então: 
 
a) o vetor u = k v tem o mesmo sentido de v se k > 0. 
b) o vetor w = k v tem sentido contrário de v se k < 0. 
c) a direção de g = k v é sempre igual à direção de v qualquer 
que seja k ≠ 0. 
d) se a direção de g = k v é diferente da direção de v, k < 0. 
 
4 (FATEC) No gráfico ao lado estão representados os vetores a, b e 
c. Os vetores i e j são unitários. Analise as expressões: 
I) a = 2i + 3j 
II) b = 2j 
III) b + c = +1i 
 
Podemos afirmar que: 
 
a) são corretas apenas a l e a II. 
b) são corretas apenas a II e a III. 
c) são corretas apenas a I e a III. 
d) são todas corretas. 
e) há apenas uma correta. 
 
GABARITO 
1B 2C 3D 4D 
 
VELOCIDADE E ACELERAÇÃO VETORIAIS 
 
1 - (FEI) Um barco com o motor a toda potência sobe um rio a 
20 km/h e desce a 48 km/h. Em relação a um referencial ligado 
às margens a velocidade das águas do rio é: 
 
a) 14 km/h b) 28 km/h c) 34 km/h d) 68 km/h e) 18 km/h 
 
2 - (UFSE) Um barco, cuja velocidade em relação à água é de 
4,0 m/s, orienta-se sempre perpendicularmente às margens de 
um rio que tem velocidade de correnteza de 3,0 m/s. A 
velocidade resultante, para um observador na margem do rio, 
tem módulo, em metros por segundo: 
 
a) 1,0 b) 3,0 c) 4,0 d) 5,0 e) 7,0 
 
3 - (PUC) A correnteza de um no tem velocidade constante de 3,0 
m/s em relação às margens. Um barco, que se movimenta com 
velocidade constante de 5,0 m/s em relação à água, atravessa o rio 
indo em linha reta de um ponto A a outro ponto B, situado 
imediatamente à frente, na margem oposta. Sabendo-se que a 
direção AB é perpendicular à velocidade da correnteza, pode-se 
afirmar que a velocidade do barco em relação às margens foi de: 
 
a) 2,0 m/s b) 4,0 m/s c) 5,0 m/sd) 5,8 m/s e) 8,0 m/s 
 
4 - (IFI-MG) Um barco atravessa um rio seguindo a menor 
distância entre as margens, que são paralelas. Sabendo que a 
largura do rio é de 2,0 km, a travessia é feita em 15 min e a 
velocidade da correnteza é 6,0 km/h, podemos afirmar que a 
velocidade do barco em relação à água é: 
 
a) 2,0 km/h b) 6,0 km/h c) 8,0 km/h d) 10 km/h e) 14 km/h 
 
5 - (FATEC) Um avião teco-teco mantém a velocidade de 120 
km/h em relação ao ar, o nariz estando voltado para leste. Sopra 
vento sul com velocidade de 90 km/h. Podemos afirmar que: 
 
a) a velocidade do avião em relação à Terra é de 210 km/h. 
b) a velocidade do avião em relação à Terra é de 30 km/h. 
c) a velocidade do avião em relação à Terra é de 150 km/h. 
d) o avião dirige-se exatamente para nordeste (NE). 
e) nenhuma das anteriores. 
 
6 - (FESP) Um motorista viaja em um carro, por uma estrada 
em linha reta, sob uma chuva que cai verticalmente a uma 
velocidade constante de 10 m/s (em relação ao solo). Se o carro 
se move da esquerda para a direita com velocidade constante 
igual a 72 km/h, para o motorista as gotas de chuva parecem 
estar caindo na direção I, II, III, IV ou V, conforme o esquema? 
 
a) I b) II c) III d) IV e) V 
 
7 - (FATEC) Sob a chuva que cai verticalmente, uma pessoa 
caminha horizontalmente com velocidade 1,0 m/s, inclinando o 
guarda-chuva a 30° (em relação à vertical) para resguardar-se 
o melhor possível. A velocidade da chuva em relação ao solo (tg 
60° = 1,7): 
 
a) é 1,7 m/s d) depende do vento 
b) é 2,0 m/s e) depende da altura da nuvem de origem 
c) é 0,87 m/s 
 
8 - (VUNESP) Um homem, em pé sobre uma plataforma que se 
move horizontalmente para a direita com velocidade constante v 
= 4,0 m/s, observa que, ao inclinar de 45° um tubo cilíndrico 
oco, permite que uma gota de chuva, que cai verticalmente com 
velocidade c constante em relação ao solo, atravesse o tubo 
sem tocar em suas paredes. 
 
 
A velocidade c da gota de chuva, em m/s, é igual a: 
 
a) 4,0 b) 4√2 c) 8,0 d) 10 e) 4√3 
 
9- (FMSC) Uma pedra se engasta no pneu de um automóvel 
que está com velocidade uniforme de 90 km/h. Supondo que o 
pneu não patina e nem escorrega, e que o sentido de 
movimento do automóvel é o positivo, os valores algébricos 
mínimo e máximo da velocidade da pedra em relação ao solo e 
em km/h são: 
 
a) -180 e 180 b) -90 e 90 c) -90 e 180 
d) 0 e 90 e) 0 e 180 
 
10- (PUC) Um ponto material movimenta-se no plano xy, 
regido pelas equações paramétricas x = 2t e 
y = 4t, com x, y em metros e t em segundos. A equação da 
trajetória descrita pelo ponto material é: 
 
a) y = 2x b) y = x c) y = -2x 
d) y = -x2 e) y2 = 2x 
 
GABARITO 
1A 2D 3B 4D 5C 6E 7A 8A 9E 10A
 
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7 
MOVIMENTOS CIRCULARES 
 
1 - (UFSE) A polia A, de raio 8 cm, é ligada por uma correia à 
polia B, de raio 20 cm. Não havendo deslizamento enquanto 
giram, se o período de rotação da polia A é de 0,50 s, o período 
de rotação da polia B é de: 
 
 
a) 1,5 s b) 1,25 s c) 1,0 s d) 0,75 s e) 0,50 s 
 
2 - (FEI) Um dispositivo mecânico apresenta três polias (1), (2) e 
(3) de raios R1 = 6 cm, R2 = 8 cm e R3 = 2 cm, respectivamente, 
pelas quais passa uma fita que se movimenta, sem escorregamento, 
conforme indicado na figura. Se a polia (1) efetua 40 rpm, qual, em 
segundos, o período do movimento da polia (3)? 
 
a) 0,5 b) 1,2 c) 2,0 d) 2,5 e) 3,2 
 
3 - (FEI) Duas polias, A e B, rigidamente unidas por um eixo, 
giram com frequência f constante, como mostra a figura. Sendo 
RA = 2RB ,a razão 
𝑎𝐴
𝑎𝐵
 entre as acelerações dos pontos das 
periferias das respectivas polias é: 
 
 
 
a) 4 b) 0,25 c) 1 d) 0,5 e) 2 
 
4 - (UCBA) Dois discos giram sem deslizamento entre si, como 
mostra a figura. A velocidade escalar do ponto x é 2 cm/s. Qual 
a velocidade escalar do ponto y em cm/s? 
 
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 
 
5 - Um ponto na borda de um disco de 0,20 m de raio tem sua 
velocidade escalar alterada de 6,0 m/s para 8,0 m/s em 2,0 s. A 
aceleração angular constante (em rad/s2) é: 
 
a) 3,0 b) 5,0 c) 2,0 d) 1,0 e) 4,0 
 
6- (MACKENZIE) Um disco inicia um movimento 
uniformemente acelerado a partir do repouso e, depois de 10 
revoluções, a sua velocidade angular é de 20 rad/s. Podemos 
concluir que a aceleração angular da roda em rad/s2 é mais 
aproximadamente igual a: 
 
a) 3,5 b) 3,2 c) 3,0 d) 3,8 e) NDA 
 
7(FESP-SP) Uma esfera oca, de raio R = 5 m, gira em torno de 
seu eixo vertical, conforme a figura. Seu movimento é uniforme, 
efetuando 120 rpm. Um projétil lançado contra essa esfera • 
perfura em A, passando, então, pelo seu centro. Supondo que o 
movimento do projétil no inferior da esfera seja uniforme e 
retilíneo, calcule sua velocidade máxima para que o projétil saia 
pelo ponto A. 
 
 
a) 10 m/s b) 20 m/s c) 30 m/s 
d) 40 m/s e) 80 m/s 
 
8 - (FUVEST) Um disco tem seu centro fixo no ponto O do eixo fixo 
x da figura, e possui uma marca no ponto A de sua periferia. O disco 
gira com velocidade angular constante ω a em relação ao eixo. Uma 
pequena esfera é lançada do ponto B do eixo em direção ao centro 
do disco, no momento em que o ponto A passa por B. A esfera 
desloca-se sem atrito, passa pelo centro do disco, e após 6 s atinge 
sua periferia exatamente na marca A, no instante em que esta passa 
pelo ponto C do eixo x. Se o tempo gasto pela esfera para percorrer o 
segmento BC é superior ao necessário para que o disco dê uma volta, 
mas é inferior ao tempo necessário para que o disco dê duas voltas, 
o período de rotação do disco é de: 
 
a) 2 s b) 3 s c) 4 s d) 5 s e) 6 s 
 
9 - Duas partículas partem, no mesmo instante, de um mesmo 
ponto de uma circunferência, com movimentos uniformes de 
períodos 3 s e 7 s, respectivamente, no mesmo sentido. As 
partículas estarão novamente juntas na mesma posição de 
partida após um intervalo de tempo de: 
 
a) 3 s b) 7 s c) 10 s d) 14 s e) 21 s 
 
10 (UFRN) Duas partículas percorrem uma mesma trajetória 
em movimentos circulares uniformes, uma em sentido horário e 
a outra em sentido anti-horário. A primeira efetua 1/3 rpm e a 
segunda 1/4 rpm. Sabendo-se que partiram do mesmo ponto, 
em uma hora encontrar-se-ão: 
 
a) 45 vezes. b) 35 vezes. c) 25 vezes. 
d) 15 vezes. e) 7 vezes. 
 
GABARITO 
1B 2A 3E 4B 5B 6B 7D 8C 9E 10B 
 
LANÇAMENTO HORIZONTAL E LANÇAMENTO OBLÍQUO NO VÁCUO 
 
1 - (FEI) Um projétil é lançado com velocidade v0, formando 
um ângulo 6 com um plano horizontal, em uma região onde a 
aceleração da gravidade é g. O projétil atinge a altura h e 
retorna ao plano horizontal de lançamento, à distância d do 
ponto em que foi lançado. Pode-se afirmar que: 
 
a) o alcance d será tanto maior quanto maior for B. 
b) no ponto de altura h a velocidade e a aceleração do projétil são nulas. 
c) no ponto de altura h a velocidade do projétil é nula, mas a 
sua aceleração não o é. 
d) no ponto de altura h a aceleração do projétil é nula, mas a 
sua velocidade não o é. 
e) nenhuma das afirmativas anteriores é correta. 
 
2 - (UECE) Num lugar em que g = 10 m/s2, lançamos um 
projétil com a velocidade inicial de 100 m/s formando com a 
horizontal um ângulo de elevação de 30°. A altura máxima será 
atingida após: 
 
a) 3 s b) 4 s c) 5 s d) 10 s 
 
3 - (FESP-SP) Lança-se um projétil com velocidade de 40 m/s, 
formando um ângulo de 30° com a horizontal. Desprezando a 
resistência do ar, ele atingirá a altura máximaapós: 
 
a) 1 s b) 2 s c) 3 s d) 4 s e) 5 s 
 
4 - (EFOA) Um corpo é lançado obliquamente do solo, atingindo 
a altura máxima igual a 10 m e realizando alcance horizontal 
igual a 40 m. Podemos afirmar que o ângulo de tiro é: 
 
a) 30° b) 45° c) 60° d) 65° e) 90° 
 
5 - Um projétil é lançado do solo com velocidade inicial cuja 
direção forma um ângulo de 60° com a horizontal (cos 60° = 
0,5). A velocidade do projétil no ponto mais alto da trajetória 
vale 20 m/s. Desprezando-se a resistência do ar e adotando-se 
g = 10 m/s2, a velocidade inicial do projétil é: 
 
a) 40 m/s d) 5 m/s 
b) 20 m/s e) os dados não são suficientes para o cálculo 
c) 10 m/s 
 
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8 
6 - (UERJ) Um projétil é lançado segundo um ângulo de 30° com a 
horizontal e com uma velocidade de 200 m/s. Supondo a aceleração 
da gravidade igual a 10 m/s2 e desprezando a resistência do ar, 
concluímos que o menor tempo gasto por ele para atingir a altura de 
480 m acima do ponto de lançamento será de: 
 
a) 8 s b) 10 s c) 9 s d) 14 s e) 12 s 
 
7 - (MACKENZIE) Seja T o tempo total de vôo de um projétil 
disparado a 60° com a horizontal, e seja v0y = 200 m/s o valor 
da componente vertical da velocidade inicial. Desprezando a 
resistência do ar e considerando a aceleração da gravidade g = 
10 m/s2, os valores da componente vertical da velocidade nos 
instantes t = T e t = T/2 são respectivamente: 
 
a) zero; zero 
b) zero; 200 m/s 
c) 200 m/s; zero 
d) 200 m/s; 200 m/s 
e) 200 m/s; 100 m/s 
 
8 - (UNIP) Em uma região onde o efeito do ar é desprezível e o 
campo de gravidade é uniforme, dois projéteis A e B são 
lançados a partir de uma mesma posição de um plano 
horizontal. O intervalo de tempo decorrido desde o lançamento 
até o retorno ao solo horizontal é chamado de tempo de vôo. 
 
Sabendo que os projéteis A e B atingem a mesma altura 
máxima H e foram lançados no mesmo instante, podemos 
concluir que: 
 
a) os projéteis foram lançados com velocidades de mesma intensidade. 
b) as velocidades dos projéteis no ponto mais alto da trajetória são iguais. 
c) os ângulos de tiro (ângulo entre a velocidade de lançamento 
e o plano horizontal) são complementares. 
d) a cada instante os projéteis A e B estavam na mesma altura 
e o tempo de voo é o mesmo para os dois. 
e) durante o voo os projéteis têm acelerações diferentes. 
 
(PUC) Testes 9 e 10 - Um projétil é lançado em certa direção com 
velocidade inicial v0, cujas projeções vertical e horizontal têm 
módulos, respectivamente, de 100 m/s e 75 m/s. A trajetória 
descrita é parabólica e o projétil toca o solo horizontal em B. 
 
 
 
9 - Desprezando a resistência do ar: 
 
a) no ponto de altura máxima, a velocidade do projétil é nula. 
b) o projétil chega a B com velocidade nula. 
c) a velocidade vetorial do projétil ao atingir B é igual à de lançamento. 
d) durante o movimento há conservação das componentes 
horizontal e vertical da velocidade. 
e) durante o movimento apenas a componente horizontal da 
velocidade é conservada. 
 
10- Quanto ao módulo da velocidade, tem valor mínimo igual a: 
 
a) 125 m/s b) 100 m/s c) 75 m/s 
d) zero e) 25 m/s 
 
(UFPA) Testes 92 e 94 - A figura representa um projétil que é 
lançado do ponto A segundo um ângulo de 30° com a 
horizontal, com uma velocidade v0 = 100 m/s, atingindo o ponto 
D. (Dados: AB = 40 m; BC = 55 m; g = 10 m/s2; sen 30° = 
0,50; cos 30° = 0,866.) 
 
 
11 (MACKENZIE) Um corpo A é lançado obliquamente para 
cima de um ponto P do solo horizontal, cor velocidade que forma 
60° com o solo. No mesmo instante, outro corpo, B, apoiado no 
solo, passa por P com velocidade constante de 10 m/s. Despreze 
todas as forças resistivas e adote g = 10 m/s2. Para que o corpo 
A se encontre novamente com o B, a sua velocidade inicial deve 
ter módulo igual a: 
 
a) 20 m/s b)15 m/s c) 10 m/s d) 8 m/s e) 5 m/s 
 
12 - O tempo que o projétil levou para atingir o ponto D, em segundos, vale: 
 
a) 5,3 b) 7,8 c) 11 d) 12,6 e) 16,2 
 
13 – A distância CD, em metros, vale: 
 
a) 418,98 b) 458,98 c) 692,86 d) 912,60 e) 1051,16 
 
14 (UNIP) Em um local onde o efeito do ar é desprezível e g = 
10 m/s2, uma bola de tênis é golpeada por um tamboréu 
adquirindo uma velocidade de módulo 10 m/s quando estava a 
uma altura de 1,0 m acima do chão. A altura máxima atingida 
pela bola, medida a partir do chão, foi de 4,75 m. 
 
A velocidade da bola, no ponto mais alto de sua trajetória, tem 
módulo igual a: 
 
a) 5,0) m/s b) 10 m/s c) zero d) 2,5 m/s e) 1,0 m/s 
 
GABARITO 
1E 2C 3B 4B 5A 6A 7C 8D 9E 10C 11A 12C 13D 14A
 
FORÇAS EM DINÂMICA 
OS PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS 
 
(ITA) Esta explicação refere-se aos testes 
1 e 2. O peso do bloco de ferro suspenso 
na extremidade do dinamômetro é 1,6 N 
mas o dinamômetro marca 2 N. 
 
1 - O elevador pode estar: 
 
a) subindo com velocidade constante. 
b) em repouso. 
c) subindo e aumentando a velocidade. 
d) descendo com velocidade constante. 
e) descendo e aumentando a velocidade. 
 
2 - Na questão anterior, o módulo da aceleração do elevador 
poderia ser aproximadamente: 
 
a) zero b) 2,5 m/s2 c) 5,0 m/s:2 d) 10,0 m/s2 e) NDA 
 
3 (UFSE) Um elevador começa a subir, a partir do andar térreo, 
com aceleração de 3,0 m/s2. Uma pessoa de massa 40 kg, no 
seu interior, comprime o assoalho do elevador com força de 
intensidade aproximadamente igual a: 
 
a) 40 N d) 1200 N 
b) 400 N e) 4 000 N 
c) 520 N 
 
4 - Na figura ao lado, X e Y são corpos interliga-
dos por um fio inextensível, de massa desprezível 
e perfeitamente flexível, que passa por uma polia 
fixa P. A aceleração de K é igual a 2,0 m/s2 e seu 
peso é igual a 30 N. A seta indica o sentido da 
aceleração de Y. Considerando que os atritos são 
desprezíveis e que a aceleração gravitacional 
local é igual a 10 m/s2, a massa de X, em 
quilogramas, é igual a: 
 
a) 1,0 b) 1,5 c) 2,0 d) 2,5 e) 3,0 
 
5 (UECE) As massas m1 e m2 estão ligadas por um fio flexível e 
inextensível, apoiado sobre uma polia ideal. Inicialmente, m1 é 
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9 
mantida sobre a mesa. Considere g = 10 m/s2. A razão da 
intensidade da força de tração no fio (T2), enquanto m1 é 
mantida sobre a mesa, para a intensidade da força de tração no 
fio (T2), após m1 ser liberada, é: 
 
a) 1/2 b) 1 c) 2 d) 3 
 
6- (CESGRANRIO) Um corpo de peso P encontra-se em equilíbrio, 
devido à ação da força F, como indica a figura ao lado. 
 
Os pontos A, B e C são os pontos de contato entre os fios e a 
superfície. A força que a superfície exerce sobre os fios nos 
pontos A, B e C são, respectivamente: 
 
a) P/8, P/4, P/2 d) P, P/2, P/4 
b) P/8, P/2, P/4 e) iguais a P 
c) P/2, P/4, P/8 
 
7 (FMPAMG) Na montagem ao lado, sendo 30 kg a massa do 
corpo suspenso e 70 kg a massa do homem, podemos afirmar, 
supondo o sistema de equilíbrio: 
 
I - A tração na corda é cerca de 30 N. 
II - A compressão que o homem faz no chão é cerca de 1000 N. 
III - A reação normal do chão sobre o homem é cerca de 400 N. 
 
a) Só a frase l é certa. 
b) Só a frase II é certa. 
c) Só a frase 111 é certa. 
d) Todas as frases estão certas. 
e) Todas as frases estão erradas. 
 
8 (FUVEST) Uma pessoa segura uma esfera A de 1,0 kg que está 
presa numa corda inextensível C de 200 g, a qual, por sua vez, tem 
presa na outra extremidade uma esfera B de 3,0 kg, como se vê na 
figura. A pessoa solta a esfera A. Enquanto o sistema estiver caindo, 
e desprezando-se a resistência do ar, podemos afirmar que a 
intensidade da força de tração na corda vale: 
 
a) zero b) 2 N c) 10 N d) 20 N e) 30 N 
 
9 (UNICAP-PE) Num planoinclinado de 30°, sem atrito, um 
corpo é solto e leva 4,0 s para chegar à base. A distância 
percorrida (em metros) e a velocidade final (em m/s) valem 
respectivamente (g = 10 m/s2): 
 
a) 20 e 40 b) 10 e 20 c) 40 e 10 d) 20 e 10 e) 40 e 20 
 
Um homem de peso igual a 600 N, apoiado em patins, é puxado 
para cima por meio de uma corda paralela ao plano inclinado. 
Os atritos são desprezíveis. Esta explicação refere-se aos testes 
de números 10 e 11. sen 30° = 0,5 cos 30° = 
√3
2
 
 
10 - Se o movimento tem velocidade constante, a força F aplicada 
para fazer o homem subir é, em módulo em newtons, igual a: 
 
a) 600 b)600N/3/2 c) 300 
d) 450 e) diferente das anteriores 
 
11 - O movimento do homem se faz agora com 1 m/s2, 
ascendente. A força F é, em módulo e em newtons igual a 
(admita g = 10 m/s2): 
 
a) 600 b) 360 c) 1200 
d) 300 e) diferente das anteriores 
 
12 (FIU) A figura ao lado representa o perfil de um plano 
inclinado no qual está fixada uma polia. O bloco (1) desliza 
sobre o plano inclinado e está ligado à esfera (2) por um fio 
inextensível. Sendo sen O = 0,5 e a aceleração local da 
gravidade igual a 10 m/s2, qual é em m/s2 a aceleração da 
esfera (2) se o bloco e a esfera têm massas iguais? 
 
a) zero b) 2,5 c) 5,0 d) 10 e) 20 
 
13 - Na questão anterior, supondo as massas iguais a 10 kg, a 
intensidade da força de tração no fio é em newtons: 
 
a) 100 b) 50 c) 25 d) 75 e) 10 
 
(ITA) Os testes de números 14 a 19 obedecem à explicação e 
ao código seguintes: Uma pessoa parada na plataforma de uma 
estação ferroviária observa que os fios de prumo ligados aos 
dois trens que se movem à sua frente, nos sentidos indicados, 
formam ângulos constantes x e y com o seu próprio fio de 
prumo. Os ângulos são convencionados positivamente no 
sentido anti-horário, isto é: 
 
Associe as propostas que se seguem com os testes: 
 
a) Os dois trens movem-se com velocidade constante. 
b) Os dois trens estão parando. 
c) P está parando e Q tem velocidade constante. 
d) P está parando e Ç acelerando. 
e) Nenhuma das anteriores. 
 
 
14 - x > 0, y = 0 
15 - x > 0, y > 0 
16 - x = 0, y = 0 
17 - x > 0, y < 0 
18 - x < 0, y = 0 
19 - x = 2y, y ≠ 0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
1C 2B 3C 4C 5C 6A 7C 8A 9E 10C 11B 12B 13D 14C 15D 16A 17B 18E 19E
 
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10 
FORÇAS DE ATRITO 
 
1 - (IME) No plano inclinado da figura, os corpos A e B, cujos 
pesos são de 200 N e 400 N, respectivamente, estão ligados por 
um fio que passa por uma polia lisa. O coeficiente de atrito entre 
os corpos e os planos é 0,25. Para que o movimento se torne 
iminente, deve ser aplicada ao corpo A uma força F de: 
 
a) 25 √2 N b) 25 √5 N c) 50 √3 N d) 50 N e) 50 √2 N 
 
2 - (FATEC) O carrinho de massa m move-se na horizontal puxado 
pela força F. Entre o carrinho e a pista não há atrito e a aceleração 
local da gravidade é g. A aceleração do carrinho é: 
 
a) (mg - F sen 𝜃)/m 
b) F sen 𝜃 /m 
c) F/m 
d) 
𝐹(cos 𝜃+𝑠𝑒𝑛 𝜃
𝑚
 
e) F cos 𝜃 /m 
 
3 (VUNESP) Um bloco de massa m repousa sobre outro de 
massa M, que pode deslizar sem atrito sobre umj superfície 
plana e horizontal. Uma força horizontal de valor F é então 
aplicada ao bloco inferior, como mostra a figura, e o conjunto 
passa a se movimentar sem que m deslize em relação a M. 
 
A força de atrito responsável pela aceleração do bloco de massa 
m é igual a: 
 
a) F b) 
𝑚𝐹
𝑀
 c) 
𝑀𝐹
𝑚
 d) 
𝑚𝐹
(𝑀+𝑚)
 e) 
𝑀𝐹
(𝑀+𝑚)
 
 
4 (FEI) Na figura temos: o fio AB é inextensível e horizontal, a 
massa do corpo 1 é m1 = 5 kg, a massa do corpo 2 é m2 = 10 
kg, a mola tem constante elástica k = 1000 N/m, o coeficiente 
de atrito entre os corpos 1l e 2 e entre o corpo 2 e a pista 
horizontal é 𝜇 = 0,1. Se a mola é deformada de 10 cm, a 
aceleração adquirida pelo corpo 2 é, em m/s2 (adotar a 
aceleração da gravidade g = 10 m/s2): 
 
a) 5,7 b) 8,0 c) 5,0 d) 4,5 e) nula 
 
5 (FEI) Na figura, os fios e polias são ideais e os corpos (1) e 
(2) de mesma massa M são abandonados do repouso. A 
aceleração a1 do bloco (1) e a2 do bloco (2) tem valores: 
 
a) a1 = 4 m/s2 para baixo e a2 = 2 m/s2 para cima. 
b) a1 = 4 m/s2 para cima e a2 = 2 m/s2 para baixo. 
c) a1 = 2 m/s2 para baixo e a2 = 4 m/s2 para cima. 
d) a1 = 2 m/s2 para cima e a2 = 4 m/s2 para baixo. 
e) Os dois têm o mesmo valor de aceleração, mas de sentidos opostos. 
(Considere g = 10 m/s2.) 
 
6 (UFSCar) No sistema de roldana simples, sem massa, sem 
atrito e fio flexível, ideal, sem massa, se M >> m, o valor mais 
aproximado da tensão T no fio é: 
 
a) T = Mg 
b) T = mg 
c) T = zero 
d)T = M + m g 
 2 
e) T = 2mg 
 
(UFRS) Instrução: os testes de número 7 e 8 referem-se à 
situação que segue. Três blocos, de massas m, = 1 kg, m2 = 5 
kg e m, = 3 kg, encontram-se em repouso num arranjo como o 
representado na figura. Considere a aceleração da gravidade 
igual a 10 m/s2 e desconsidere eventuais forças de atrito. 
 
 
7 - Qual é a leitura da balança? 
 
a) 20 N b) 30 N c) 40 N d) 50 N e) 60 N 
 
8 - Se a corda fosse cortada entre as massas m1 e m2, a aceleração do 
sistema formado pelas massas m1 e m3 seria, em m/s2: 
 
a) 10 b) 7,5 c) 6 d) 5 e) 1 
 
9- (VUNESP) Um plano inclinado faz um ângulo de 30° com a 
horizontal. Determine a força constante que, aplicada a um bloco de 50 
kg, paralelamente ao plano, faz com que ele deslize (g = 10 m/s2): 
 
I) para cima, com aceleração de 1,2 m/s2; 
II) para baixo, com a mesma aceleração de 1,2 m/s2. Despreze 
o atrito do bloco com o plano. 
 
 I) II) 
a) 310 N para cima 190 N para cima 
b) 310 N para cima 310 N para baixo 
c) 499 N para cima 373 N para cima 
d) 433 N para cima 60 N para cima 
e) 310 N para cima 190 N para baixo 
 
10 - (CESGRANRIO) Em um referencial inercial, um bloco de 
madeira está em equilíbrio sobre um plano inclinado, como mostra 
a figura. Assinale a opção que representa corretamente, no modelo 
de partícula, a força exercida pelo plano sobre o bloco: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
1B 2E 3D 4A 5D 6E 7B 8D 9A 10E
 
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11 
FORÇAS EM TRAJETÓRIAS CURVILÍNEAS 
 
1 (MACKENZIE) A figura representa a seção vertical de um 
trecho de rodovia. Os raios de curvatura dos pontos A e B são 
iguais e o trecho que contém o ponto C é horizontal. Um 
automóvel percorre a. rodovia com velocidade escalar constante. 
Sendo NA, NB e NC a reação normal da rodovia sobre o carro nos 
pontos A, B e C respectivamente, podemos dizer que: 
 
a) NB > NA > NC d) NA > NB > NC 
b) NB > NC > NA e) NA = NC = NB 
C) NC > NB > NA 
 
2 (OSEC) Um motociclista descreve uma circunferência vertical num 
globo da morte de raio 4 m. Que força é exercida sobre o globo no 
ponto mais alto da trajetória se a velocidade da moto aí é de 12 m/s? 
A massa total (motociclista + moto) é de 150 kg (g = 10 m/s2): 
 
a) 1500 N b) 2400 N c) 3900 N d) 5400 N e) 6900 N 
 
3 (OSEC) Um avião descreve um looping num plano vertical, 
com velocidade de 720 km/h. Para que no ponto mais baixo da 
trajetória a intensidade da força que o piloto exerce no banco 
seja o triplo de seu peso, é necessário que o raio do looping seja 
de (g = 10 m/s2): 
 
a) 0,5 km b) 1,0 km c) 1,5 km d) 2,0 km e) 2,5 km 
 
4 - Uma pedra Amarrada num fio de 0,40 m é posta a girar num 
plano vertical. Considere g = 10 m/s2. A mínima velocidade que 
a pedra deve ter no ponto mais alto para que permaneça em 
trajetória circular é de: 
 
a) 1,0 m/s b) 2,0 m/s c) 3,0 m/sd) 4,0 m/s e) zero 
 
5 (FUVEST) Um carro percorre uma pista curva super elevada 
(tg 𝜃 = 0,2) de 200 m de raio. Desprezando-se o atrito, qual a 
velocidade máxima sem risco de derrapagem? 
 
 
a) 40 km/h b) 48 km/h c) 60 km/h d) 72 km/h e) 80 km/h 
 
6 (CESGRANRIO) Uma esfera de aço suspensa por um fio 
descreve uma trajetória circular em um plano horizontal. As 
forças aplicadas na esfera são: 
 
 
 
7 - (CESGRANRIO) Em uma das missões científicas do 
Programa Apoio, os astronautas determinaram •] período de 
oscilação de um pêndulo simples na superfície da Lua. As figuras 
reproduzem a oscilação desse pêndulo desde um dos pontos 
mais altos de sua trajetória (M) até um outro ponto (N). Em 
qual das opções está corretamente representada a resultante R 
de todas as forças que atuam sobre a massa do pêndulo simples 
quando esta passa pelo ponto N? 
 
 
GABARITO 
1B 2C 3D 4B 5D 6E 7B
 
OS PRINCÍPIOS DA CONSERVAÇÃO 
TRABALHO 
 
1 - Quando uma pessoa levanta uma criança de 10 kg a uma 
altura de 120 cm exerce uma força que realiza um trabalho (a 
velocidade constante) de aproximadamente (g = 10 m/s2): 
 
a) 1,2 • 1O2 J d) 12 J 
b) 1,2- 103 ergs e) NDA 
c) 1,2 J 
 
2 (FMS) Para arrastar um corpo de massa 100 kg entre dois pontos 
com movimento uniforme, um motor de potência igual a 500 W 
opera durante 120 s. O trabalho motor realizado em joules é: 
 
a) 3,0 • 1O4 d) 2,0 - 1O4 
b) 6,0 • 104 e) NDA 
c) 1,0 • 104 
 
3 (FEI) Um corpo de massa m = 2 kg desloca-se ao longo de 
uma trajetória retilínea. Sua velocidade varia com o tempo 
segundo o gráfico dado. A potência média desenvolvida entre 0 
e 10 s e a potência instantânea em t = 10 s valem 
respectivamente, em valor absoluto: 
 
a) 750 W e 500 W d) 100 W e 50 W 
b) 750 W e 750 W e) 50 W e 100 W 
c) 500 W e 750 W 
4 (FESP-SP) Uma locomotiva faz uma força constante de 
intensidade 1,0 • 105 N para puxar, com velocidade constante 
de 10 m/s, uma composição em uma linha plana. A potência 
dissipada pelas forças de atrito tem módulo: 
 
a) 1,0 • 1O3 kW b) 5,0 • 105 W c) 0,5 • 103 W 
d) 1,0 • 103 W e) 5,0 • 1O4 W 
 
5 (UFSM) Suponha que um caminhão de massa 1,0 • 104 kg 
suba, com velocidade constante de 9 km/h, uma estrada com 
30° de inclinação com a horizontal. Que potência seria 
necessária ao motor do caminhão? Adote g = 10 m/s2. 
 
a) 9,0 • 105 W b) 2,5 • 105 W c) 1,25 • 105 W 
d) 4,0 • 104 W e) 1,1 • 104 W 
 
6 (ITA) Uma queda-d'água escoa 120 m3 de água por minuto e 
tem 10,0 m de altura. A massa específica da água é 1,00 g/cm' 
e a aceleração da gravidade é 9,81 m/s2. A potência mecânica 
da queda-d'agua é: 
 
a) 2,00 W b) 235 • 105 W c) 196 kW 
d) 3,13 • 103 N e) 1,96 • 102 W 
 
7 - (PUC) Uma bomba deve tirar água de um poço à razão de 
7,5 f/s. Tendo o poço 10 m de profundidade e supondo que a 
aceleração da gravidade é 10 m/s2 e a densidade da água 1 
kg/𝓵, a potência teórica da bomba deve ser (1 cv = 750 W): 
 
a) 750 cv b) 75 cv c) 7,5 cv d) 1 cv e) 10 cv 
 
 
 
GABARITO 
1A 2B 3A 4A 5C 6C 7D 
 
 
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12 
ENERGIA 
 
(PUC) Este enunciado refere-se aos testes 1 e 2. A mola 
representada no esquema tem massa desprezível e constante 
elástica k = 400 N/m e está comprimida de 0,08 m. O corpo nela 
encostado tem massa 1 kg. Num dado instante solta-se o sistema. 
 
1 - Supondo que não haja atrito, podemos afirmar que há 
contato entre o corpo e a mola enquanto o corpo percorre: 
 
a) zero b) 0,04 m c) 0,08 m d) 0,16 m e) 0,4 m 
 
2 - A velocidade do corpo quando cessa o contato entre a mola e o 
corpo é igual a: 
 
a) zero b) 0,4 m/s c) 0,8 m/s d) 1,6 m/s e) 2,56 m/s 
 
3 (OSEC) Um corpo de 2,0 kg é empurrado contra uma mola cuja 
constante elástica é 500 N/m, comprimindo-a 20 cm. Ele é liberado e 
a mola o projeta ao longo de uma superfície lisa e horizontal que 
termina numa rampa inclinada de 45°, conforme a figura. (Dado: g = 
10 m/s2.) A altura atingida pelo corpo na rampa é de: 
 
a) 10 cm b) 20 cm c) 30 cm d) 40 cm e) 50 cm 
 
(FMSC) Este enunciado refere-se aos testes 4 a 6. O gráfico 
representa a energia potencial de um sistema conservativo 
isolado em função da distância x. Para x = 0 o sistema só 
energia potencial. 
 
4 - Para x = 2 cm: 
 
a) O sistema tem 1,0 • 102 joules de energia total. 
b) O sistema só tem energia cinética. 
c) O sistema tem energia cinética igual à energia potencial. 
d) O sistema perdeu energia. 
e) Nada do que se afirmou é correto. 
 
5 – 
a) Entre 5 cm e 7 cm o sistema executa um movimento circular. 
b) Para |x| maior que 8 cm, a energia cinética do sistema é igual 
a 0,5 • 102 J. 
c) Para x = 6 cm o sistema tem certamente energia cinética 
menor que 2 • 102 J. 
d) O sistema perdeu energia. 
e) Nada do que se afirmou é correto nas alternativas anteriores. 
f) O sistema perdeu energia. 
g) Nada do que se afirmou é correto. 
 
6 - Para x = 2 cm e x = 6 cm: 
 
a) As energias potenciais são iguais em valor absoluto. 
b) As energias cinéticas são iguais. 
c) A soma das energias cinética e potencial variou. 
d) As energias cinéticas são iguais em módulo. 
e) Nada do que se afirmou é correto. 
 
7 (PUC) Uma bola de massa 0,5 kg é lançada verticalmente de 
baixo para cima com velocidade inicial v0 = 20 m/s. A altura 
atingida pela bola foi de 15 m. Supondo a aceleração local da 
gravidade g = 10 m/s2, houve perda de energia devida à 
resistência do ar de: 
 
a) 100 J b) 75 J c) 50 J d) 25 J e) zero 
 
8 - (FUVEST) Uma bola de 0,2 kg de massa é lançada 
verticalmente para baixo, com velocidade inicial de 4 m/s. A 
bola bate no solo e, na volta, atinge uma altura máxima que é 
idêntica à altura do lançamento. Qual a energia mecânica 
perdida durante o movimento? 
 
a) O J b) 1600 J c) 1,6 J d) 800 J e) 50 J 
 
9 - (ITA) A superfície cujo perfil está esquematizado na figura 
mostra três regiões planas, horizontais. A região (2) está 2,00 
m acima de (1) e a região (3) está 1,00 m acima de (1). Os 
blocos A e B, cada um dos quais com massa de 5,0 kg, estão 
inicialmente na região (1), separados mas não ligados por uma 
mola comprimida que armazena 120 joules de energia potencial 
elástica. Supondo que esses blocos possam mover-se sem atrito 
sobre a superfície e que a aceleração da gravidade vale 10 m/s2, 
pode-se afirmar que, depois que a mola se expandir: 
 
a) o bloco A fica oscilando na região (1), enquanto o bloco B 
atinge a região (3) com cerca de 50 joules de energia cinética. 
b) nenhum dos blocos escapa da região (1). 
c) os dois blocos acabam por atingir a região (3) com energias cinéticas iguais. 
d) o bloco B vai de (1) para (3), chegando ao patamar da região 
(3) com cerca de 50 joules de energia cinética, enquanto o bloco A 
vai para a esquerda, voltando em seguida para a direita indo atingir 
também a região (3) com cerca de 50 joules de energia cinética. 
e) ao final os dois blocos ficarão parados na região (3). 
 
10 (FATEC) Os blocos A (massa m) e B (massa 2 m) são 
abandonados na posição indicada na figura. A polia é leve e sem 
atrito. Dada a aceleração gravitacional g, o bloco B, ao percorrer 
a distância 
𝐻
2
, tem energia cinética igual a: 
 
a) mgH/6 b) mgH/3 c) 4 mgH d) 2 mgH e) mgH 
 
11 (ITA) Uma haste rígida de comprimento L e massa 
desprezível é suspensa por uma das extremidades de tal 
maneira que a mesma possa oscilar sem atrito. Na outra 
extremidade da haste acha-se fixado um bloco de massa m = 
4,0 kg. A haste é abandonada no repouso quando a mesma faz 
um ângulo 𝜃 = 60° com a vertical. Nestas condições, a tração 
|T| sobre a haste quando o bloco passa pela posição mais baixa 
vale(considere g = 10,0 m/s2): 
 
a) 40 N b) 80 N c) 160 N d) 190 N e) 210 N 
 
12 - (OSEC) Um automóvel de 103 kg desce uma ladeira com o 
motor desligado com velocidade constante de 54 km/h. Que 
potência deverá o motor desenvolver para subir a ladeira com a 
mesma velocidade sabendo que para cada 4 m de subida o 
automóvel percorre 100 m? (Dado: g = 10 m/s2.) 
 
a) 12 kW b) 1º kW c) 8 kW d) 6 kW e) 4 kW 
 
GABARITO 
1C 2D 3E 4C 5E 6A 7D 8C 9C 10B 11C 12A
 
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13 
IMPULSO E QUANTIDADE DE MOVIMENTO 
1 (UFES) Uma bomba tem velocidade v no instante em que 
explode e se divide em dois fragmentos, um de massa M e outro 
de massa 2M. A velocidade do fragmento menor logo após a 
explosão é igual a 5v. 
Desprezando-se a ação da gravidade e a resistência do ar, qual 
a velocidade do fragmento maior? 
 
a) 
5
2
 v b) v c) 
−2
5
 v d) –v e) 
−5
2
 v 
 
2 (FUVEST) Sobre uma superfície horizontal e sem atrito, um 
objeto, inicialmente em repouso, explode em três partes 
idênticas. Qual das figuras abaixo melhor representa o 
fenômeno após a explosão? 
 
 
 
3 (UFSCar) Uma granada, originalmente em repouso sobre o 
plano horizontal sem atrito xy da figura, explode e separa-se em 
três partes de massas m1,m2 e m3 tais que m1 > m2. As duas 
primeiras saem com velocidades iguais em módulo e orientações 
(sentidos) mostrados na figura. Qual das setas pode indicar o 
sentido seguido por m3? 
 
a) I b) II c) III d) IV e) V 
 
4 (UNIFOR) Uma granada, que estava em queda livre ao longo 
de uma reta r, explode em duas partes que têm, 
respectivamente, massas m1 e m2, tais que m1 = 2m2. A de 
massa m1 atinge o solo de uma grande planície horizontal a 50 
m de r, no mesmo instante em que a outra atinge o solo à 
distância d de r. Nesse caso, d, medido em m, vale: 
 
a) 5,0 b) 25 c) 50 d) 100 e) 200 
 
(FUVEST) O enunciado refere-se aos testes 5 e 6. Uma bomba 
logo antes de explodir em três pedaços A, B ê C de igual massa 
tem velocidade v0 = 200 m/s. Logo após a explosão os 
fragmentos A e B têm velocidades VA = VB conforme a figura (v A 
e VB estão no plano da figura) e | VA | = |VB| = 200√2m/s. 
 
 
5 - A velocidade vC do fragmento C terá, logo após a explosão, 
módulo igual a: 
 
a) O m/s d) 200 (3 - 2√2) m/s 
b) 400 m/s e) 200 m/s 
c) 200√2m/s 
 
6 - A velocidade vC forma com a direção de v0 um ângulo: 
 
a) 0° b) 180° c) 90° 
d) 90° normal ao plano da figura 
e) indefinido, pois vetor nulo não tem direção 
 
7 (UFFRJ) Uma bolinha preta, de massa 3m0, colide elasticamente 
com uma bolinha branca, de massa m0 Imediatamente antes da 
colisão, a bolinha branca está parada e a bolinha preta move-se com 
velocidade de módulo 2v0. A alternativa que representa as 
velocidades das bolinhas imediatamente após a colisão é: 
 
 
8 (FUVEST) Uma partícula de massa m e velocidade v colide com 
outra de massa 3m inicialmente em repouso. Após a colisão elas 
permanecem juntas movendo-se com velocidade V. Então: 
 
a) V = O b) V = v c) 2V = v d) 3V = v e) 4V = v 
 
9 (FCC) Urna partícula de massa m e velocidade v efetua um 
choque central e unidimensional com outra partícula de massa 
2m. Se após o choque as partículas param, a velocidade da 
segunda partícula antes do choque era: 
 
a) -v b) v c) -v/2 d) v/2 e) -2v 
 
10 (UNICAP-PE) Uma bala de 100 g é disparada 
horizontalmente e crava-se num bloco de madeira de 4,9 kg. 
situado em repouso sobre uma superfície horizontal com 
coeficiente de atrito dinâmico igual a 0,40. Se o bloco desloca-se 
de 0,50 m, qual a velocidade da bala (em m/s)? (g = 10 m/s2) 
 
a) 100 b) 50 c) 200 d) 25 e) 125 
 
11 (UFU) A figura mostra esquematicamente os gráficos velocidade 
x tempo dos movimentos de duas bolas que colidem segundo uma 
mesma direção. Assinale a alternativa correta: 
 
a) A colisão foi perfeitamente inelástica. 
b) Após a colisão a bola 2 inverteu o sentido de seu movimento. 
c) A colisão foi perfeitamente elástica. 
d) Em nenhum instante as bolas possuíram a mesma velocidade escalar. 
e) A relação entre suas massas é 
𝑀2
𝑀1
 = 2. 
 
12 (FUVEST) Uma bola preta, de massa m e velocidade v. 
movendo-se sobre uma superfície muito lisa, sofre uma colisão 
frontal, perfeitamente elástica, com uma bola vermelha, idêntica, 
parada. Após a colisão, qual a velocidade da bola preta? 
 
a) v b) v/2 c) O d) -v/2 e) -v 
 
13 (UCMG) O bloco I de massa m e velocidade v0 choca-se 
elasticamente com o bloco II, de mesma massa. Desprezando 
atritos, a altura h atingida pelo bloco II é: 
 
 
 
14 (FCC) Uma esfera de massa 2,0 kg é abandonada, a partir 
do repouso, de uma altura de 25 m. Após o choque com o solo a 
esfera atinge a altura de 16 m. O coeficiente de restituição do 
choque entre a esfera e o solo vale: 
 
a) 0,20 b) 0,32 c) 0,50 d) 0,64 e) 0,80 
 
15 (VUNESP) Na figura, P e Q são blocos idênticos que se 
comportam numa colisão como corpos perfeitamente elásticos. 
Sobre o bloco P, no percurso ao longo do trecho horizontal AB, 
atua uma força de atrito constante de módulo igual a 10 N. Não 
há atrito no trecho BC. Os corpos P e Q têm massas iguais a 5 
kg, g = 10 m/s2. Considerar os blocos como pontos materiais. A 
velocidade do bloco P no ponto A é v = 10m/s. 
 
O ponto mais alto atingido pelo bloco Q ao percorrer o trecho BC é: 
 
a) 2,6 m b) 3,6 m c) 3,4 m d) 2,2 m e) 2 m 
 
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14 
(FUVEST) O enunciado refere-se aos testes 16 e 17. Um bloco 
B acha-se em repouso sobre uma superfície livre de atrito. Um 
bloco A está preso a uma extremidade de uma corda de 
comprimento 𝓵. Soltando o bloco A na posição horizontal, ele 
colide com B. Os dois blocos grudam-se e deslocam-se juntos 
após o impacto. Sabendo que mB = 2mA, resolva: 
 
16 - A velocidade imediatamente após o choque é: 
 
a) v =√2ℓg d) v = √ℓg/3 
b) v =
√2ℓg
3
 e) v = √ℓg/6 
c) v = 2√2ℓg 
 
17 - A altura máxima atingida após a colisão é: 
 
a) h = 𝓵/9 b) h = 𝓵/2 c) h = 𝓵/6 d) 
h = 𝓵/3 e) h = 𝓵/4 
 
18 (CESGRANRIO) Na figura, a bolinha do pêndulo simples, de 
comprimento P, tem massa m e é largada, sem velocidade 
inicial, com o fio do pêndulo na horizontal. Ao passar pelo ponto 
mais baixo de sua trajetória, a bolinha colide frontal e 
elasticamente com um carrinho de massa 2ra, inicialmente em 
repouso e apoiado em um trilho que é horizontal naquela região. 
Depois do choque, o carrinho se desloca sem atrito ao longo do 
trilho e sobe até uma determinada altura máxima em relação ao 
trecho horizontal do trilho. Qual o valor desta altura máxima? 
(Despreza-se a resistência do ar.) 
 
a) 𝓵 b) 
1
2
𝓵 c) (
1
2
)2 𝓵 d) 
2
3
𝓵 e) (
2
3
)2 𝓵 
 
19 - (ITA) Na figura temos uma massa M = 132 g, inicialmente 
em repouso, presa a uma mola de constante elástica fí = 1,6 • 
10" N/m, podendo se deslocar sem atrito sobre a mesa em que 
se encontra. Atira-se uma bala de massa m = 12 g que encontra 
o bloco horizontalmente, com uma velocidade v0 = 200 m/s 
incrustando-se nele. Qual é a máxima deformação que a mola 
experimenta? 
 
a) 25 cm b) 50 cm c) 5,0 cm d) 1,6 m e) NDA. 
 
GABARITO 
1D 2D 3D 4D 5E 6A 7B 8E 9C 10A 11E 12C 13C 14E 15A 16D 17A 18E 19C 
 
GRAVITAÇÃO UNIVERSAL 
1 (UFES) Suponha a Terra com a mesma massa porém com o 
dobro do raio. O nosso peso seria: 
 
a) a metade d) o quádruplo. 
b) o dobro. e) reduzido à sua quarta parte. 
c) o mesmo. 
 
2 (FMI-MG) Se um corpofosse levado para a superfície de um 
astro de forma esférica cuja massa fosse 8 vezes maior do que 
a da Terra, e cujo raio fosse 4 vezes maior que o raio terrestre, 
a força gravitacional desse astro sobre o corpo seria, em relação 
ao seu peso na Terra: 
 
a) 2 b) 0,5 c) 32 d) 4 e) 16 
 
3 - Júpiter, o maior planeta do sistema solar, tem diâmetro 11 vezes 
maior do que a Terra e massa 320 vezes maior que a terrestre. Qual 
será, na superfície de Júpiter, o peso de um astronauta e seu 
equipamento cujo peso total na Terra é l 200 N? 
 
a) 1200 N b) 1800 N c) 2400 N d) 3200 N e) 3500 N 
 
4 (UFMG) Um corpo está situado no nível do mar e próximo da 
linha do equador. Sejam m, e PL a massa e o peso do corpo nessa 
posição. Suponha que esse corpo seja transportado para as 
proximidades do pólo norte, permanecendo, ainda, no nível do mar. 
Sejam mN e PN os valores de sua massa e de seu peso nessa 
posição. Considerando essas informações, pode-se afirmar que: 
 
a) mN = m1 e PN = P1 d) mN = mE e PN > PE 
b) mN = m1 e PN < P1 e) mN < mE e PN = PE 
c) mN > m1 e PN > P1 
 
5 – A Terra gira em torno do Sol numa órbita que pode ser 
considerada circular, com a velocidade angular Taticamente 
constante. Mantendo fixo o raio dessa órbita, mas imaginando 
que a massa do Sol fosse 4 vezes maior do que realmente é, a 
velocidade angular do movimento de translação da Terra seria: 
 
a) duas vezes maior. d) a metade. 
b) quatro vezes maior. e) nenhuma das anteriores. 
c) a mesma. 
 
6 (FUVEST) Considere um satélite artificial em órbita circular. 
Duplicando a massa do satélite sem alterar seu período de 
revolução, o raio da órbita será: 
 
a) duplicado. d) reduzido a quarta parte. 
b) quadruplicado. e) o mesmo. 
c) reduzido à metade. 
 
7- Um satélite descreve uma órbita circular em torno da Terra. 
Abandona-se um objeto no interior do satélite observa-se que 
ele fica "flutuando". Este fato é devido: 
 
a) ao satélite estar fora do campo gravitacional da Terra. 
b) à ausência de atmosfera. 
c) à força de atração gravitacional exercida pela Lua ter maior 
intensidade que a exercida pela Terra. 
d) à força gravitacional ser a resultante centrípeta cuja função é 
manter o objeto em movimento circular. 
e) a uma redução da massa do objeto. 
 
8 (VUNESP) Um satélite artificial, depois de desligado todos os 
seus propulsores, gira numa órbita circular estável em torno da 
Terra. Abandonando-se um objeto no centro desse satélite, 
observa-se que ele permanece indefinidamente "flutuando" 
nesse local. Isto ocorre porque: 
 
a) dentro do satélite não existe atmosfera. 
b) o objeto e o centro do satélite estão com acelerações idênticas. 
c) na altitude em que se encontra o satélite o campo 
gravitacional devido à Terra é nulo. 
d) no local onde se encontra o satélite a soma dos campos gravitacionais 
devidos à Terra e a todos os outros corpos celestes é nula. 
e) a carcaça do satélite funciona como blindagem para os campos gravitacionais 
externos, como uma gaiola de Faraday faz com o campo eletrostático. 
 
9 (UFSCar) Um satélite espacial encontra-se em órbita da Terra 
e, no seu interior, existe uma caneta flutuando. Essa flutuação 
ocorre porque: 
 
a) ambos, o satélite espacial e a caneta, encontram-se em queda livre. 
b) a aceleração da gravidade local é nula. 
c) a aceleração da gravidade, mesmo não sendo nula, é desprezível. 
d) há vácuo dentro do satélite. 
e) a massa inercial da caneta é desprezível, em comparação 
com a do satélite. 
 
10 (UFMG) Um satélite é colocado em órbita e fica estacionado 
sobre um ponto fixo do equador terrestre. O saté4ite se mantém 
em órbita porque: 
 
a) a força de atração que a Terra exerce sobre o satélite 
equilibra a atração exercida sobre ele pela Lua. 
b) a força que o satélite exerce sobre a Terra, de acordo com a 
3° Lei de Newton, é igual à força que a 'Terra exerce sobre o 
satélite, resultando disso o equilíbrio. 
c) o satélite é atraído por forças iguais, aplicadas em todas as direções. 
d) o satélite está a uma distância tão grande da Terra que a força 
gravitacional exercida pela Terra sobre o satélite é desprezível. 
e) a força de atração da Terra é a força centrípeta necessária 
para manter o satélite em órbita em torno do centro da Terra 
com um período de 24 horas. 
 
GABARITO 
1E 2B 3D 4D 5A 6E 7D 8B 9A 10E 
 
 
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15 
ESTÁTICA DO POTNO MATERIAL E DO CORPO EXTENSO. HIDROSTÁTICA 
SISTEMA DE FORÇAS APLICADAS A UM PONTO MATERIAL EQUILÍBRIO DO PONTO MATERIAL 
1 (FATEC) Duas pessoas carregam uma carga utilizando uma corda 
que passa por uma roldana, conforme ilustra a figura. Podemos 
afirmar que cada uma delas exercerá força de intensidade: 
 
a) 300 N. 
b) menor que 300 N, 
c) superior a 300 N, mas menor que 600 N. 
d) 600 N 
e) nenhuma das anteriores. 
 
2 (PUC) Um lustre, de massa 0,5 kg, é sustentado por 2 fios 
que formam entre si um ângulo 60°. Qual o módulo da tração 
em cada fio? 
(Dados: g = 10 m/s2; cos 30° = 
√3
2
 = 0,87.) 
 
a) 1,4 N b) 2,9 N c) 5,8 N d) 5,0 N e) 10,0 N 
 
3 - Um corpo de massa M é pendurado de cinco maneiras 
diferentes numa corda que tem suas duas extremidades fixas, 
como mostram as figuras a seguir. 
 
A maior força na corda ocorre em: 
 
a) I b) II c) III d) IV e) V 
 
4 (MACKENZIE) No sistema ao lado, o peso P está preso ao fio 
AB por uma argola. Despreze os atritos. Levando a extremidade 
A do fio ao encontro da extremidade B, a intensidade da tração 
no fio OA é sempre igual à do fio OB e varia com o ângulo 8 
conforme o gráfico dado. O peso P vale: 
 
a) 150 N b) 100 N c) 80 N d) 50 N e) 10 N 
 
GABARITO 
1D 2B 3D 4B
 
EQUILÍBRIO DOS CORPOS EXTENSOS 
1 (UNISINOS) Um pintor de parede está parado sobre uma 
tábua homogênea, sustentada por dois cabos verticais, 
eqüidistantes das extremidades da tábua, conforme figura. O 
peso da tábua é a metade do peso do pintor. Sabendo-se que 
um dos cabos suporta o dobro da tração do outro, o valor de x 
deve ser igual a: 
 
a) 
𝑑
5
 b) 
𝑑
4
 c) 
𝑑
3
 d) 
𝑑
2
 e) d 
 
2 (CESGRANRIO) Uma prancha homogênea está sustentada, 
em posição horizontal, pelos dois suportes A e B. Partindo de A, 
um rapaz caminha sobre a prancha em direção a B, com passos 
iguais. Ele dá 6 passos para ir de A até B. Quando ele está em 
A, a ação (vertical para cima) do suporte A sobre a prancha é de 
8 • 102 N. Quando ele está em B, a ação daquele mesmo 
suporte A é de 2 • 102 N. Quantos passos poderá ele dar além 
de B sem que a prancha tombe? 
 
a) 2 b) 3 c) nenhum d) 4 e) 6 
 
3 (ITA) Um canudinho de refresco de massa M e comprimento L = 
18 cm acha-se apoiado na borda de uma mesa, com dois terços de 
seu comprimento jazendo sobre a mesa. Um mosquito de massa M' 
= 0,75 M parte do repouso caminhando sobre o canudinho, com 
velocidade constante v = 2,5 mm/s, da extremidade do canudinho, 
apoiada sobre a mesa, para a extremidade livre, t segundos após o 
mosquito ter iniciado seu movimento, o canudinho cairá. Isto ocorre 
para f igual a: 
 
a) 70 s b) 64 s c) 62 s d) 58 s 
e) O canudinho não cairá porque a massa do mosquito é 
insuficiente para isso. 
 
4 (ITA) Uma chapa de aço de duas toneladas está suspensa por 
cabos flexíveis, conforme mostra a figura abaixo, na qual R é 
uma roldana fixa e P o peso necessário para equilibrar a chapa 
na posição indicada. Desprezando-se a massa dos cabos, a 
massa da roldana e o atrito no seu eixo, o valor de P deverá ser 
(g = 10 m/s2): 
 
a) 
2
3
 √3 • 104 N 
b) 4 • 104 N 
c) 2 • 104 N 
d) 1 • 104 N 
e) nenhum dos valores acima 
 
5- Um quadro pesado deve ser suspenso por meio de uma corda 
cujas extremidades se prendem a dois pontos A e B em ladosopostos do quadro e distanciados de l m. Haverá maior 
segurança, isto é, menor perigo de a corda arrebentar, se for 
usada uma corda de comprimento: 
 
a) 1,2 m b) 1,4 m c) 1,6 m d) 1,8 m e) 2,0 m 
 
6 (FATEC) Uma esfera homogênea de peso P e raio R está 
segura por uma corda fixa a uma parede sem atrito, a uma 
distância L acima do centro da esfera, como mostra a figura. 
Sendo L - 2R, a relação entre a intensidade da força exercida 
pela parede sobre a esfera e o peso desta é: 
 
a) 1 b) 2 c) 0,5 d) 3/2 
e) zero (pois não havendo atrito tal força é nula) 
 
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16 
7 (FESP-SP) Uma esfera homogênea de peso P = = 1000 N está 
apoiada em dois planos, como mostra a figura ao lado. As intensidades 
das forças normais que os planos exercem na esfera são: 
 
a) 50 N e 50 N 
b) 500 N e 500 N 
c) 1000 N e 1000 N 
d) 500 N e 1000 N 
e) 50 N e 500 N 
 
8 (FCC) O coeficiente de atrito estático entre um bloco 
homogêneo e um plano inclinado vale 0,80. O bloco é colocado 
em repouso sobre o plano, cuja inclinação vai sendo aumentada 
a partir de 10° com a horizontal. A inclinação máxima do plano, 
sem que o bloco deslize ou tombe, é tal que a razão 
ℎ
ℓ
 vale: 
 
a) 
1
6
 b) 
1
4
 c) 
1
3
 d) 
1
2
 e) 0,8 
 
9 - (ITA) É dado um pedaço de cartolina com a forma de um 
sapinho cujo centro de gravidade situa-se no seu próprio corpo. 
A seguir, com o auxílio de massa de modelagem, fixamos uma 
moeda de 10 centavos em cada uma das patas dianteiras do 
sapinho. Apoiando-se o nariz do sapinho na extremidade de um 
lápis, ele permanece em equilíbrio. Nestas condições, pode-se 
afirmar que o sapinho com as moedas permanece em equilíbrio 
estável porque o centro de gravidade do sistema: 
 
a) continua no corpo do sapinho. 
b) situa-se no ponto médio entre seus olhos. 
c) situa-se no nariz do sapinho. 
d) situa-se abaixo do ponto de apoio. 
e) situa-se no ponto médio entre as patas traseiras. 
 
GABARITO 
1B 2A 3B 4C 5E 6C 7C 8D 9D
 
HIDROSTÁTICA 
1 (UECE) Os diâmetros dos êmbolos de uma prensa hidráulica 
estão entre si como 2:1. Se o embolo maior diâmetro se desloca 
de uma altura H, o deslocamento h do menor diâmetro será: 
 
a) h = 4H 
b) h • H 
c) h = 
1
4
 H 
d) h = 
1
4
 H 
 
2 (FUVEST) Considere o arranjo da figura, onde um líquido 
está confinado na região delimitada pelos êmbolos A e B, de 
áreas a = 80 cm2 e b = 20 cm2, respectivamente. O sistema 
está em equilíbrio. Despreze os pesos dos êmbolos e os atritos. 
Se rru = 4,0 kg, qual o valor de mB? 
 
a) 4 kg b) 16 kg c) 1 kg d) 8 kg e) 2 kg 
 
3 (UNIP) Uma esfera oca, feita de alumínio, está em equilíbrio, 
totalmente imersa na água, conforme mostra a figura. Podemos 
afirmar que: 
 
a) a densidade do alumínio é igual à da água. 
b) a densidade da esfera é menor que a da água. 
c) a densidade do alumínio é menor que a da água. 
d) a densidade da esfera é igual à da água e a densidade do 
alumínio é maior que a da água. 
e) se a esfera fosse maciça, porém com o mesmo raio, o 
empuxo aplicado pela água teria intensidade maior. 
 
4 (UFPE) Duas esferas de densidades d1 e d2 são colocadas em 
um recipiente contendo um líquido de densidade d. A esfera l 
afunda e a 2 flutua, como mostra a figura. Qual das relações 
entre as densidades é verdadeira? 
 
a) d2 > d1 > d 
b) d1 > d > d2 
c) d2 > d > d1 
d) d > d2 > d1 
e) d1 > d2 > d 
 
5 (UCMG) Um corpo de densidade d flutua em um liquido de 
densidade 2d. Nessas circunstâncias, o empuxo sobre o corpo 
tem intensidade: 
 
a) igual ao peso do corpo. 
b) igual ao dobro do peso do corpo. 
c) igual à metade do peso do corpo. 
d) impossível de ser relacionada com o peso do corpo. 
e) nula. 
 
6 (PUC) Um objeto flutua na água com metade do seu volume 
emerso, conforme indica a figura. A respeito deste experimento 
pode-se afirmar que: 
 
a) o empuxo da água sobre o objeto tem intensidade igual à 
metade do peso do objeto. 
b) o volume da água deslocada pelo objeto é igual ao volume do objeto. 
c) a massa da água deslocada é igual à metade da massa do objeto. 
d) o peso da água deslocada tem intensidade igual ao peso do objeto. 
e) o empuxo tem intensidade igual à metade do peso da água deslocada, 
 
7 (VUNESP) Quatro blocos idênticos, de madeira, são colados 
dois a dois, formando os objetos mostrados na figura. Quando o 
objeto l é posto a flutuar na água, sua face inferior ABCD fica na 
horizontal. A pressão que o líquido exerce nessa face é p i e o 
volume da parte desse objeto que fica abaixo do nível do líquido 
é Vp Quando o objeto 2 é posto a flutuar, também na água, sua 
face inferior EFGH fica na horizontal. A pressão nessa face é p2 e 
o volume da parte desse objeto que fica abaixo do nível do 
líquido é V2. Pode-se dizer que: 
 
a) V1 = V2 e p1 = p2. 
b) V1 = V2 e p1 > p2. 
c) V1 = V2 e p1 < p2. 
d) V1 > V2 e p1 > p2. 
e) V1 < V2 e p1 < p2. 
 
8 (UFMG) Observe a figura. 
Um corpo sólido e maciço A é abandonado na superfície de um 
líquido B. Verifica-se que o corpo flutua, em equilíbrio, conforme 
mostrado na figura. Sejam P o peso do corpo, E o empuxo que o 
líquido exerce sobre ele, dA e dB as densidades do corpo e do 
líquido, respectivamente. Considerando essas informações, 
pode-se afirmar que: 
 
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a) E = P e dA = dB 
b) E = P e dA < dB 
c) E = P e dA > dB 
d) E >P e dA < dB 
e) E <P e dA < dB 
 
9 (UFMG) Um barco tem marcados em seu casco os níveis 
atingidos pela água quando navega com carga máxima no 
Oceano Atlântico, no Mar Morto e em água doce, conforme a 
figura. A densidade do Oceano Atlântico é menor que a do Mar 
Morto e maior que a da água doce. A identificação certa dos 
níveis I, II e III, nessa ordem, é: 
 
a) Mar Morto; Oceano Atlântico; água doce. 
b) Oceano Atlântico; água doce; Mar Morto. 
c) água doce; Oceano Atlântico; Mar Morto. 
d) água doce; Mar Morto; Oceano Atlântico. 
e) Oceano Atlântico; água doce; Mar morto. 
 
10 (FEI) Um corpo homogêneo flutua em água com seu volume 
imerso igual a 
2
5
 de seu volume total. A densidade do corpo 
relativa à água é: 
 
a) 
2
5
 d) 
1
5
 
 
b) 
2
3
 e) 
1
3
 
 
c) 
3
5
 
 
 
11 (FESP-SP) Um corpo de densidade d2 flutua num líquido de 
densidade d2 com metade de seu volume imerso. A relação 
entre as densidades d1 e d2 é: 
 
a) d1 = 
1
2
 d2 d) d1 = 
4
3
 d2 
b) d1 = 2d2 e) d1 = d2 
c) d1 = 
3
4
 d2 
 
12 (UFRS) Duas esferas maciças, de mesmo tamanho e de 
densidades d1 e d2, flutuam na água com 2/3 e 1/2 de seus 
volumes submersos, respectivamente. A relação d1/d2 é igual a: 
 
a) 3/2 b) 4/3 c) 2/3 d) 1/2 e) 1/6 
 
13 (F.Carlos Chagas) Uma esfera maciça e homogênea, de 
densidade absoluta igual a 2,0 g/cm3, flutua em um líquido, 
mantendo 20% de seu volume acima do nível do líquido. A 
densidade absoluta do líquido, em g/cm3, é igual a: 
 
a) 1,5 b) 2,0 c) 2,5 d) 3,0 e) 3,5 
 
14 (CESGRANRIO) Um colchão de isopor de 2,0 m de 
comprimento por 40 cm de largura e 5,0 cm de altura flutua em 
posição horizontal sobre a água de uma piscina. Um banhista 
deita-se sobre o colchão, permanecendo este em posição 
horizontal. Observa-se então que a água aflora justo na 
superfície superior do colchão. Conclui-se que a massa do 
banhista vale aproximadamente: 
 
a) 100 kg b) 80 kg c) 60 kg d) 40 kg e) 20 kg 
 
15 (FUVEST) Um objeto cilíndrico é formado por um cilindro de 
madeira com massa de 1 kg e um cilindro de ferro com massa 
de 1 kg de mesmo diâmetro, colados pela base. O objeto é 
colocado num tanque com água. Em relação à água, a 
densidade relativa