5 fisica exercicios 2016

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I N T R O D U Ç Ã O À F Í S I C A 
1. (FCC) Se colocados um em seguida ao outro, os cigarros de 
100 mm consumíveis durante 10 anos por um fumante que, 
sistematicamente, fumasse 20 cigarros por dia, seria possível 
cobrir uma distância, em metros, de: 
 
a) 5,7 • 103 
b) 7,3 • 103 
c) 8,2 • 103 
d) 9,6 • 103 
e) 15 • 103 
 
2. (FUVEST) No estádio do Morumbi 120000 torcedores 
assistem a um jogo. Através de cada uma das 6 saídas 
disponíveis podem passar 1000 pessoas por minuto. Qual o 
tempo mínimo necessário para se esvaziar o estádio? 
 
a) uma hora 
b) meia hora 
c) 
𝟏
𝟒
 de hora 
d) 
1
3
 de hora 
e) 
3
4
 de hora 
 
3. (FUVEST) Um conhecido autor de contos fantásticos 
associou o tempo restante de vida de certa personagem à 
duração de escoamento da areia de uma enorme ampulheta. A 
areia se escoa, uniforme, lenta e inexoravelmente, à razão de 
200 gramas por dia. Sabendo-se que a ampulheta comporta 30 
kg de areia e que 2/3 do seu conteúdo inicial já se escoaram, 
quantos dias de vida ainda restam a tão desinfeliz personagem? 
 
a) 100 
b) 50 
c) 600 
d) 2000 
e) 1000 
 
GABARITO 
1B2D3B
 
DESCRIÇÃO DO MOVIMENTO: CINEMÁTICA ESCALAR 
INTRODUÇÃO AO ESTUDO DOS MOVIMENTOS 
 
1. (ULBRA) Um veículo percorre, inicialmente, 40 km de uma 
estrada em 0,5 h. A seguir mais 60 km, em l h 30 min. A 
velocidade média do veículo, durante todo o percurso, em km/h, é: 
 
a) 20 b) 30 c) 40 d) 50 e) 60 
 
2. Um automóvel percorre a distância entre São Paulo e São 
José dos Campos (90 km) com velocidade média de 60 km/h, a 
distância entre São José dos Campos e Cruzeiro (100 km) com a 
velocidade média de 100 km/h e entre Cruzeiro e Rio de Janeiro 
(210 km) com velocidade média de 60 km/h. A velocidade 
média do automóvel entre São Paulo e Rio de Janeiro é 
aproximadamente igual a: 
 
a) 55 km/h 
b) 60,1 km/h 
c) 66,7 km/h 
d) 75 km/h 
 
3. (PUC) Um automóvel viaja a 20 km/h durante o primeiro minuto 
e a 30 km/h nos dois minutos seguintes. Sua velocidade escalar 
média durante os três minutos, em km/h, é: 
 
a) 20 b) 30 c) d) 25 e) 27 
 
4. (UNIMEP) Um ciclista deve percorrer 35 km em l h. O 
ciclista observa que gastou 40 min para percorrer 20 km. Qual 
deverá ser a sua velocidade média para percorrer a distância 
restante dentro do tempo previsto? 
 
a) 45 km/h 
b) 70 km/h 
c) 60 km/h 
d) 30 km/h 
e) 25 km/h 
 
5. (UFPA) Certa pessoa viajava em um automóvel cujo 
velocímetro não funcionava. Desejando saber qual a velocidade 
escalar média do automóvel e sabendo que os postes da rede 
elétrica dispostos à margem da estrada distam 60 m um do 
outro, a pessoa começou a marcar o tempo no instante em que 
passou em frente de um certo poste (chamemos de 1º poste), e 
constatou que transcorreram 45,6 s até o instante em que 
passou diante do 20? poste. Assim constatou que no intervalo 
de tempo durante o qual ele se deslocou do 1º ao 20º poste a 
velocidade escalar média do automóvel era, em km/h, de: 
 
a) 25 b) 69 c) 90 d) 95 e) 98 
 
6. (UNISINOS) Na prova dos 100 m pelo Mundial de Atletismo, 
disputada em Tóquio (Japão), no dia 25.08.91, o americano Carl 
Lewis estabeleceu o novo recorde mundial com 9,86 s. Nessa 
prova, o brasileiro Robson Caetano completou os 100 m em 
10,12 s, conforme Zero Hora de 26.08.91. A distância entre os 
dois atletas citados, quando o vencedor cruzou a linha de 
chegada, foi, em centímetros, aproximadamente de: 
 
a) 2,57 b) 2,64 c) 25,7 d) 257 e) 264 
 
7. Um móvel percorre uma estrada retilínea AB, onde M é o 
ponto médio, sempre no mesmo sentido. A velocidade média no 
trecho AM é de 100 km/h e no trecho MB é de 150 km/h. A 
velocidade média entre os pontos A e B vale: 
 
a) 100 km/h 
b) 110 km/h 
c) 120 km/h 
d) 130 km/h 
e) 150 km/h 
 
8. (OSEC) Um trem de carga de 240 m de comprimento, que tem 
a velocidade constante de 72 km/h, gasta 0,5 min para atravessar 
completamente um túnel. O comprimento do túnel é de: 
 
a) 200 m b) 250 m c) 300 m d) 360 m e) 485 m 
 
9. (UFMG) Uma escola de samba, ao se movimentar numa rua reta e 
muito extensa, mantém um comprimento constante de 2 km. Se ela 
gasta 90 min para passar completamente por uma arquibancada de 1 
km de comprimento, sua velocidade média deve ser: 
 
a) 
2
3
km/h 
b) 1 km/h 
c) 
4
3
 km/h 
d) 2 km/h 
e) 3 km/h 
 
GABARITO 
1D 2C 3E 4A 5C 6D 7C 8D 9D 
 
ESTUDO DO MOVIMENTO UNIFORME 
 
1. (OSEC) A distância entre dois automóveis é de 225 km. Se 
eles andam um ao encontro do outro com velocidades de 
valores absolutos 60 km/h e 90 km/h respectivamente, se 
encontrarão ao fim de: 
 
a) 1 h 
b) 1 h 15 min 
c) 1 h 30 min 
d) 1 h 50 min 
e) 2 h 30 min 
 
2. (PUC) Dois carros se deslocam numa pista retilínea, ambos no 
mesmo sentido e com velocidades constantes. O carro que está na 
frente desenvolve 20 m/s e o que está atrás desenvolve 35 m/s. 
Num certo instante, a distância entre eles é de 225 m. A partir 
desse instante, que distância o carro que está atrás deve percorrer 
para alcançar o que está na frente? 
 
 
 
a) 100 m b) 205 m c) 225 m d) 300 m e) 525 m 
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3. (UEL) Duas cidades A e B distam entre si 400 km. Da cidade 
A parte um móvel P dirigindo-se à cidade B e, no mesmo 
instante, parte de B outro móvel Q dirigindo-se a A. Os móveis P 
e Q executam movimentos uniformes e suas velocidades 
escalares são, em módulo, 30 km/h e 50 km/h, 
respectivamente. A distância da cidade A ao ponto de encontro 
dos móveis P e Q, em km, vale: 
 
a) 120 b) 150 c) 200 
d) 240 e) 250 
 
4. (FMC) Qual das afirmativas que se seguem é a mais 
aproximada do real em nossos dias? 
 
a) Um automóvel movimenta-se com velocidade de 340 m/s. 
b) Um avião supersônico desloca-se com 350 m/s. 
c) A luz propaga-se com 300000 m/s. 
d) Uma pessoa correndo pode atingir 18 m/s. 
e) Uma formiga movimenta-se com a velocidade de l m/s. 
 
5. (FMABCSP) A cena de marcação de um gol foi filmada 
durante 30 s com uma máquina que tira 48 fotografias por 
segundo. Essa cena foi mostrada com uma máquina que projeta 
24 imagens por segundo. O tempo de projeção da cena foi de: 
 
a) 15 s b) 24 s c) 30 s d) 48 s e) 60 s 
 
6. (CESGRANRIO) Uma cena, filmada originalmente a uma 
velocidade de 40 quadros por segundo, é projetada em câmara 
lenta a uma velocidade reduzida de 24 quadros por segundo. A 
projeção dura 1,0 min. A duração real da cena filmada é de: 
 
a) 16 s b) 36 s c) 100 s d) 24 s e) 40 s 
 
7. (PUC) Numa linha férrea, dois trens trafegam no mesmo 
sentido, com velocidades escalares constantes, durante um 
intervalo de tempo de 30 min. No início do intervalo de tempo a 
distância que os separa é 8,0 km e, 10 min mais tarde, essa 
distância aumenta para 13,0 km. Sendo a velocidade do trem 
mais veloz igual a 60 km/h, a velocidade do trem mais lento, 
em km/h, é igual a: 
 
a) 55 b) 30 c) 23 d) 6,0 e) 5,0 
 
8. (UNIP) Um trem, de comprimento L = 200 m, em trajetória 
retilínea, tem velocidade escalar constante VT = 20,0 m/s. Um 
automóvel, de comprimento L' = 2,00 m, está em uma trajetória 
paralela à do trem, com velocidade escalar constante VA, caminhando 
no mesmo sentido de movimento do trem e vai ultrapassá-lo. 
 
O intervalo de tempo decorrido desde o início até o fim da 
ultrapassagem completa do trem é de 10,1 s. 
O valor de VA é: 
 
a)40,0 km/h 
b) 144 m/s 
c) 72,0 km/h 
d) 72,0 m/s 
e) 144 km/h 
 
GABARITO 
1C 2E 3B 4B 5E 6B 7B 8E 
 
MOVIMENTO COM VELOCIDADE ESCALAR VARIÁVEL MOVIMENTO UNIFORME VARIADO 
 
1- (UEL) Um móvel efetua um movimento retilíneo uniformemente 
variado obedecendo à função horária s = 10 + 10t - 5,0t2, onde o 
espaço s é medido em metros e o instante t em segundos. A 
velocidade do móvel no instante t = 4,0 s, em m/s, vale: 
 
a) 50 b) 20 c) O d) -20 e) -30 
 
2- (UNITAU) A equação horária do movimento de um ponto 
material P é: s = 400 - 20t - 4t2, onde o espaço s é dado em 
metros e o tempo t em segundos. A velocidade média de P no 
intervalo de 0 a 5 s é, em metros por segundo: 
 
a) -40 b) -25 c) 120 d) 60 e) -30 
 
3- (FATEC) Uma partícula tem seu espaço s variando com o 
tempo t segundo a função: s"= 28 – 15t + 0,5t2 
 
com 5 em metros e t em segundos. Pode-se afirmar que: 
 
a) a aceleração é 1,0 m/s2, e o movimento é acelerado no 
intervalo de t = O a t = 3,0 s. 
b) a aceleração é 0,5 m/s2, e o movimento é acelerado no 
intervalo de t = O a t = 3,0S. 
c) a aceleração é 0,5 m/s2, e o movimento é retardado no 
intervalo de t = O a t = 3,0 s. 
d) a partícula inverte o sentido de movimento no instante t = 15 s. 
e) o movimento se torna uniforme a partir do instante t = 15 s. 
 
4- (FMABCSP) A função horária do movimento de uma 
partícula é expressa por s = t2 - 1Ot + 24 (s em metros e t em 
segundos). O espaço do móvel ao mudar de sentido é: 
 
a) 24 m b) -25 m c) 25 m d) 1 m e) -1 m 
 
5- (FATEC) A velocidade de um móvel é dada pela função v = 
3,0 - 0,60t (v em metros por segundo e t em segundos). No 
instante t - 0 o móvel encontra-se na origem dos espaços. O 
espaço da posição de retorno, em metros, é: 
 
a) 5,0 b) 13,5 c) 10 d) 7,5 e) 15 
 
6- (MACKENZIE) Uma partícula inicialmente em repouso passa a 
ser acelerada constantemente à razão de 3,0 m/s2 no sentido da 
trajetória. Após ter percorrido 24 m, sua velocidade é: 
 
a) 3,0 m/s b) 8,0 m/s c) 12,0 m/s d) 72,0 m/s e) 144 m/s 
 
7- (UFRN) Um trem corre a uma velocidade de 20 m/s quando 
o maquinista vê um obstáculo 50 m à sua! frente. A 
desaceleração mínima que deve ser dada ao trem para que não 
haja choque será de: 
 
a) 4 m/s: b) 2 m/s2 c) 1 m/s2 
d) 0,5 m/s2 e) zero 
 
8- (OSEC) Um móvel percorre uma trajetória retilínea, em relação a 
um dado sistema de referência, com uniformemente variado. Ao 
passar pelo ponto A, sua velocidade é de 2 m/s e, no ponto B, sua 
velocidade é de 6 m/s. Sabendo-se que a distância BC é o dobro de 
AB, a velocidade do móvel no ponto C. em m/s. é: 
 
 
A B C 
 
a) 10 b) 12 c) 15 d) 16 e) não pode ser calculada 
 
9- (PUC) A velocidade de um carro é, no instante em que o 
motorista nota que o sinal fechou, 72 km/h. O tempo de reação 
do motorista é de 0,7 s (tempo de reação, tempo decorrido 
entre o instante em que o motorista vê o sinal fechar até aquele 
em que aplica os freios) e os freios aplicam ao carro um 
retardamento uniforme de 5 m/s2. A distância percorrida pelo 
carro, do instante em que o motorista nota que o sinal fechou 
até parar, é: 
 
a) 54 m b) 20 m c) 14 m d) 10 m e) 44 m 
 
10- (UFRS) Um automóvel que anda com velocidade escalar de 72 
km/h é freado de tal forma que, 6,0 s após o início da freada, sua 
velocidade escalar é de 8,0 m/s. O tempo gasto pelo móvel até parar 
e a distância percorrida até então valem, respectivamente: 
 
a) 10 s e 100 m b) 10 s e 200 m c) 20 s e 100 m 
d) 20 s e 200 m e) 5 se 150 m 
 
11- (ITA) De uma estação parte um trem A com velocidade 
constante VA = 80 km/h. Depois de certo tempo, parte dessa 
mesma estação um outro trem B, com velocidade constante VB = 
100 km/h. Depois de um tempo de percurso, o maquinista de B 
verifica que o seu trem se encontra a 3 km de A; a partir desse 
instante ele aciona os freios indefinidamente, comunicando ao 
trem uma aceleração 𝛼 = - 50 km/h2. O trem A continua no seu 
movimento anterior. Nessas condições: 
 
a) não houve encontro dos trens. 
b) depois de duas horas o trem B pára e a distância que o 
separa de A é de 64 km. 
c) houve encontro dos trens depois de 12 min. 
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d) houve encontro dos trens depois de 36 min. f- 
e) não houve encontro dos trens; continuam caminhando e a 
distância que os separa agora é de 2 km. 
 
12- (PUC) No instante em que a luz verde do semáforo acende, 
um carro ali parado parte com aceleração constante de 2,0 m/s!. 
Um caminhão, que circula na mesma direção e no mesmo 
sentido, com velocidade constante de 10 m/s, passa por ele no 
exato momento da partida. Podemos, considerando os dados 
numéricos fornecidos, afirmar que: 
 
a) o carro ultrapassa o caminhão a 200 m do semáforo. 
b) o carro não alcança o caminhão. 
c) os dois veículos seguem juntos. 
d) o carro ultrapassa o caminhão a 40 m do semáforo. 
e) o carro ultrapassa o caminhão a 100 m do semáforo. 
 
13- (MACKENZIE) Um trem de 120 m de comprimento se 
desloca com velocidade escalar de 20 m/s. Esse ' trem, ao 
iniciar a travessia de uma ponte, freia uniformemente, saindo 
completamente da mesma 10 s após com velocidade escalar de 
10 m/s. O comprimento da ponte é: 
 
a) 150 m b) 120 m c) 90 m d) 60 m e) 30 m 
 
Nota: Nos testes seguintes despreze a resistência do ar. 
 
GABARITO 
1E 2A 3D 4E 5D 6C 7A 8A 9A 10A 11C 12E 13E 
 
MOVIMENTO VERTICAL NO VÁCUO 
 
1 - (MACKENZIE) Uma partícula em queda livre, a partir do 
repouso, tem velocidade 30 m/s após um tempo t e no instante 
2t atinge o solo. Adote g = 10 m/s2. A altura da qual a partícula 
foi abandonada com relação ao solo é: 
 
a) 360 m b) 180m c) 30 m d) 10 m e) 3 m 
 
2 - (UFRJ) Um corpo em queda livre percorre uma certa distância 
vertical em 2 s; logo, a distância percorrida em 6 s será: 
 
a) dupla. d) nove vezes maior. 
b) tripla. e) doze vezes maior. 
c) seis vezes maior. 
 
3 - Um corpo em queda vertical no vácuo, a partir do repouso, 
possui uma velocidade v após percorrer uma altura h. Para a 
velocidade ser 3 v, a distância percorrida será de: 
 
a) 2 h b) 3 h c) 4 h d) 6 h e) 9 h 
 
4 - (PUC) Um móvel é abandonado em queda livre, a partir do 
repouso, percorrendo uma distância d durante o primeiro 
segundo de movimento. Durante o terceiro segundo de 
movimento, esse móvel percorre uma distância: 
 
a) √3 d b) 3 d c) 5 d d) 7 d e) 9 d 
 
5 – (UFPE) Atira-se em um poço uma pedra verticalmente para 
baixo com uma velocidade inicial v0 = 10 m/s. Sendo a 
aceleração local da gravidade igual a 10 m/s2 e sabendo-se que 
a pedra gasta 2 s para chegar ao fundo do poço, podemos 
concluir que a profundidade deste é, em metros: 
 
a) 30 b) 40 c) 50 d) 20 e) NDA 
 
6 - (PUC) De um helicóptero que desce verticalmente é 
abandonada uma pedra quando o mesmo se encontra a 100 m 
do solo. Sabendo-se que a pedra leva 4 s para atingir o solo e 
supondo g = 10 m/s2, a velocidade de descida do helicóptero no 
momento em que a pedra é abandonada tem valor: 
 
a) 25 m/s b) 20 m/s c) 15 m/s d) 10 m/s e) 5 m/s 
 
7 - (UFPA) Em um local onde a aceleração da gravidade vale 
10 m/s2, deixa-se cair livremente uma pedra de uma altura de 
125 m em direção ao solo. Dois segundos depois, uma segunda 
pedra é atirada verticalmente da mesma' altura. Sabendo-se 
que essas duas pedras atingiram o solo ao mesmo tempo, a 
velocidade com que a segunda pedra foi atirada vale: 
 
a) 12,3 m/s b) 26,6 m/s c)32 m/s 
d) 41,2 m/s e) 57,5 m/s 
 
8 – (UFMT) Dois projéteis iguais são atirados da mesma posição (40 
m acima do solo), verticalmente, em sentidos opostos e com a 
mesma velocidade. Em 2 s o primeiro projétil atinge o solo. Depois 
de quanto tempo da chegada daprimeiro o segundo atingirá o solo? 
(Despreze qualquer atrito e considere g = 10 m/s2.) 
 
a) 1 s b) 2 s c) 3 s d) 4 s e) 5 s 
 
GABARITO 
1B 2D 3E 4C 5B 6E 7B 8B 
 
GRÁFICOS. GRÁFICOS DO MU E DO MUV 
 
1 - (UCBA) Um móvel está em movimento sobre um eixo 
orientado. No instante t =0 o móvel está na origem. A 
velocidade escalar v do móvel está representada no gráfico ao 
lado em função do tempo t. No instante t = 5,0 s o móvel estará 
num ponto cuja distância à origem, em metros, é igual a: 
 
a) 30 b) 45 c) 50 d) 60 e) 100 
 
2 - (ITA) Três carros percorrem uma estrada plana e reta, com 
as velocidades em função do tempo representadas pelo gráfico 
ao lado. No instante t = O os três carros passam por um 
semáforo. A 140 m desse semáforo há outro sinal luminoso 
permanentemente vermelho. Quais os carros que ultrapassarão 
o segundo farol? 
 
 
a) nenhum dos três d) 1 e 2 
b) 2 e 3 e) 1,2 e 3 
c) 1 e 3 
 
 
3 - (MACKENZIE) Um móvel, numa trajetória retilínea, parte 
do repouso e percorre 36 m em 6 s com velocidade que varia 
conforme o gráfico dado. A máxima velocidade atingida pelo 
móvel foi de: 
 
a) 15 m/s d) 6 m/s 
b) 12 m/s e) 3 m/s 
c) 9 m/s 
 
4- (FATEC) O gráfico mostra a velocidade (v), em função do tempo (t), 
de dois automóveis, A e B. Pelo gráfico podemos afirmar que: 
 
a) para t = 10 s, as velocidades de A e B são iguais. 
b) o espaço percorrido por B é maior do que de A, de O a 10 s. 
c) ambos partiram do repouso. 
d) a aceleração de B é maior do que a de A. 
e) o espaço percorrido por B é 100 m, de O a 10 s. 
 
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5- (UNITAU) O gráfico mostra a 
variação da velocidade com o 
tempo. A variação de espaço e a 
aceleração escalar média entre O 
s e 10 s foram respectivamente: 
 
a) 110 m e -3 m/s2 
b) 100 m e 2 m/s2 
c) 140 m e -1,5 m/s2 
d) 140 m e 2 m/s2 
e) 110 m e -1,2 m/s2 
 
6- (FESP) Dois carros, A e B, 
deslocam-se em uma mesma 
estrada reta, de acordo com o 
gráfico. Em t = 0 ambos se 
encontram no quilômetro zero. 
Considere as afirmações: 
 
I - B desloca-se com movimento 
uniformemente acelerado. 
II- De t = O a t = 2h, A percorreu 120 
km e B percorreu 240 km. 
III - A alcança B no instante t = 2 h. 
IV - A velocidade de A cresce de 60 km/h em cada hora. 
 
São corretas as afirmações: 
 
a) III d) III e IV 
b) I e III e) II, III e IV 
c) II e IV 
 
7 - (UFFRJ) O gráfico mostra como variam 
as velocidades de dois carrinhos que se 
movem sobre trilhos paralelos. No instante 
de tempo t = O s, os dois carrinhos estavam 
emparelhados. A alternativa que indica o 
instante em que os carrinhos voltam a ficar 
lado a lado é: 
 
a) 1 s b) 2 s c) 3 s d) 4 s e) 5 s 
 
8 (PUC) Dois móveis A e B, separados no instante t0 = 0 por 
uma distância de 600 m, trafegam em sentidos contrários ao 
longo da reta que os une. Suas velocidades variam conforme 
mostra o gráfico. No instante t = 50 s, pode-se afirmar que: 
 
a) a distância entre A e B é de 875 m. 
b) os móveis A e B possuem a mesma aceleração. 
c) os móveis vão inverter o sentido do seu movimento. 
d) os móveis se cruzam na trajetória. 
e) a distância entre A e B é de 175 m. 
 
9- (MACKENZIE) A velocidade escalar de uma partícula em 
movimento retilíneo varia com o tempo segundo o diagrama ao 
lado. O diagrama que melhor representa o espaço percorrido 
partícula em função do tempo é: 
 
 
 
 
10-(MACKENZIE) A aceleração de um móvel, que parte do repouso, 
varia com o tempo de acordo com o gráfico ao lado. O instante, contado 
a partir do início do movimento, no qual o móvel para é: 
 
a) 5 s b) 6 s c) 8 s d) 13 s e) 18 s 
 
11 - (FEI) O gráfico representa o espaço percorrido, em função 
do tempo, por um móvel em MRUV. Pode-se afirmar que a 
posição do móvel para t = 0,5 s e a equação horária da velo-
cidade desse móvel são, respectivamente: 
 
a) 18,750 m; v = 10 – 10t 
b) 19,875 m; v = 15 – 5t 
c) 17,500 m; v = 15 – 10t 
d) 17,500 m; v = 19,875 m; v = 15 – 5t 
e) 18,000 m; v = 10 – 5t 
 
12 - (MACKENZIE) As posições assumidas por uma partícula 
em MRUV são fornecidas pelo diagrama ao lado. A velocidade 
dessa partícula no instante t = 0 s é 18 m/s. O diagrama que 
representa sua aceleração é: 
 
 
 
 
(PUC) Esta explicação refere-se aos testes de números 13 a 15 
Um trem (T,) passa por uma estação A com velocidade de 40 
km/h e mantém essa velocidade numa distância de 7 km, sendo 
então freado uniformemente até parar em B, distante 8 km de 
A. Outro trem (T2) parte de A no instante em que T, passa por 
A. Durante metade do percurso, T2 ;em movimento uniforme-
mente acelerado e, durante a outra metade, movimento 
uniformemente retardado, até parar em B, juntamente com T1 . 
 
13 - O gráfico que representa o movimento dos dois trens pode ser: 
 
 
14 - O tempo empregado pelos trens para irem de A a B vale: 
 
a) 1/3 h b) 9/40 h c) 2/3 h d) 1/5 h e) NDA 
 
15 - A velocidade máxima que o trem T2 deve desenvolver vale: 
 
a) 63 km/h 
b) aproximadamente 71 km/h 
c) 65 km/h 
d) aproximadamente 80 km/h 
e) nenhuma das anteriores 
 
GABARITO 
1A 2B 3B 4C 5A 6C 7D 8C 9D 10E 11A 12C 13C 14B 15B 
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6 
VETORES E GRANDEZAS VETORIAIS: CINEMÁTICA VETORIAL 
VETORES 
 
1 - (PUC) Para o diagrama vetorial ao lado, a única igualdade 
correta é: 
 
a) a + b = c 
b) b - a = c 
c) a - b = c 
d) b + c = -a 
e) c - b = a 
 
2 - (PUC) A soma de dois vetores ortogonais, isto é, 
perpendiculares entre si,- um de módulo 12 e outro de módulo 
16, terá módulo igual a: 
 
a) 4 
b) um valor compreendido entre 12 e 16 
c) 20 
d) 28 
e) um valor maior que 28 
 
3 - (FSM) Assinale a alternativa errada. Dado o número real k e 
o vetor v, então: 
 
a) o vetor u = k v tem o mesmo sentido de v se k > 0. 
b) o vetor w = k v tem sentido contrário de v se k < 0. 
c) a direção de g = k v é sempre igual à direção de v qualquer 
que seja k ≠ 0. 
d) se a direção de g = k v é diferente da direção de v, k < 0. 
 
4 (FATEC) No gráfico ao lado estão representados os vetores a, b e 
c. Os vetores i e j são unitários. Analise as expressões: 
I) a = 2i + 3j 
II) b = 2j 
III) b + c = +1i 
 
Podemos afirmar que: 
 
a) são corretas apenas a l e a II. 
b) são corretas apenas a II e a III. 
c) são corretas apenas a I e a III. 
d) são todas corretas. 
e) há apenas uma correta. 
 
GABARITO 
1B 2C 3D 4D 
 
VELOCIDADE E ACELERAÇÃO VETORIAIS 
 
1 - (FEI) Um barco com o motor a toda potência sobe um rio a 
20 km/h e desce a 48 km/h. Em relação a um referencial ligado 
às margens a velocidade das águas do rio é: 
 
a) 14 km/h b) 28 km/h c) 34 km/h d) 68 km/h e) 18 km/h 
 
2 - (UFSE) Um barco, cuja velocidade em relação à água é de 
4,0 m/s, orienta-se sempre perpendicularmente às margens de 
um rio que tem velocidade de correnteza de 3,0 m/s. A 
velocidade resultante, para um observador na margem do rio, 
tem módulo, em metros por segundo: 
 
a) 1,0 b) 3,0 c) 4,0 d) 5,0 e) 7,0 
 
3 - (PUC) A correnteza de um no tem velocidade constante de 3,0 
m/s em relação às margens. Um barco, que se movimenta com 
velocidade constante de 5,0 m/s em relação à água, atravessa o rio 
indo em linha reta de um ponto A a outro ponto B, situado 
imediatamente à frente, na margem oposta. Sabendo-se que a 
direção AB é perpendicular à velocidade da correnteza, pode-se 
afirmar que a velocidade do barco em relação às margens foi de: 
 
a) 2,0 m/s b) 4,0 m/s c) 5,0 m/sd) 5,8 m/s e) 8,0 m/s 
 
4 - (IFI-MG) Um barco atravessa um rio seguindo a menor 
distância entre as margens, que são paralelas. Sabendo que a 
largura do rio é de 2,0 km, a travessia é feita em 15 min e a 
velocidade da correnteza é 6,0 km/h, podemos afirmar que a 
velocidade do barco em relação à água é: 
 
a) 2,0 km/h b) 6,0 km/h c) 8,0 km/h d) 10 km/h e) 14 km/h 
 
5 - (FATEC) Um avião teco-teco mantém a velocidade de 120 
km/h em relação ao ar, o nariz estando voltado para leste. Sopra 
vento sul com velocidade de 90 km/h. Podemos afirmar que: 
 
a) a velocidade do avião em relação à Terra é de 210 km/h. 
b) a velocidade do avião em relação à Terra é de 30 km/h. 
c) a velocidade do avião em relação à Terra é de 150 km/h. 
d) o avião dirige-se exatamente para nordeste (NE). 
e) nenhuma das anteriores. 
 
6 - (FESP) Um motorista viaja em um carro, por uma estrada 
em linha reta, sob uma chuva que cai verticalmente a uma 
velocidade constante de 10 m/s (em relação ao solo). Se o carro 
se move da esquerda para a direita com velocidade constante 
igual a 72 km/h, para o motorista as gotas de chuva parecem 
estar caindo na direção I, II, III, IV ou V, conforme o esquema? 
 
a) I b) II c) III d) IV e) V 
 
7 - (FATEC) Sob a chuva que cai verticalmente, uma pessoa 
caminha horizontalmente com velocidade 1,0 m/s, inclinando o 
guarda-chuva a 30° (em relação à vertical) para resguardar-se 
o melhor possível. A velocidade da chuva em relação ao solo (tg 
60° = 1,7): 
 
a) é 1,7 m/s d) depende do vento 
b) é 2,0 m/s e) depende da altura da nuvem de origem 
c) é 0,87 m/s 
 
8 - (VUNESP) Um homem, em pé sobre uma plataforma que se 
move horizontalmente para a direita com velocidade constante v 
= 4,0 m/s, observa que, ao inclinar de 45° um tubo cilíndrico 
oco, permite que uma gota de chuva, que cai verticalmente com 
velocidade c constante em relação ao solo, atravesse o tubo 
sem tocar em suas paredes. 
 
 
A velocidade c da gota de chuva, em m/s, é igual a: 
 
a) 4,0 b) 4√2 c) 8,0 d) 10 e) 4√3 
 
9- (FMSC) Uma pedra se engasta no pneu de um automóvel 
que está com velocidade uniforme de 90 km/h. Supondo que o 
pneu não patina e nem escorrega, e que o sentido de 
movimento do automóvel é o positivo, os valores algébricos 
mínimo e máximo da velocidade da pedra em relação ao solo e 
em km/h são: 
 
a) -180 e 180 b) -90 e 90 c) -90 e 180 
d) 0 e 90 e) 0 e 180 
 
10- (PUC) Um ponto material movimenta-se no plano xy, 
regido pelas equações paramétricas x = 2t e 
y = 4t, com x, y em metros e t em segundos. A equação da 
trajetória descrita pelo ponto material é: 
 
a) y = 2x b) y = x c) y = -2x 
d) y = -x2 e) y2 = 2x 
 
GABARITO 
1A 2D 3B 4D 5C 6E 7A 8A 9E 10A
 
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7 
MOVIMENTOS CIRCULARES 
 
1 - (UFSE) A polia A, de raio 8 cm, é ligada por uma correia à 
polia B, de raio 20 cm. Não havendo deslizamento enquanto 
giram, se o período de rotação da polia A é de 0,50 s, o período 
de rotação da polia B é de: 
 
 
a) 1,5 s b) 1,25 s c) 1,0 s d) 0,75 s e) 0,50 s 
 
2 - (FEI) Um dispositivo mecânico apresenta três polias (1), (2) e 
(3) de raios R1 = 6 cm, R2 = 8 cm e R3 = 2 cm, respectivamente, 
pelas quais passa uma fita que se movimenta, sem escorregamento, 
conforme indicado na figura. Se a polia (1) efetua 40 rpm, qual, em 
segundos, o período do movimento da polia (3)? 
 
a) 0,5 b) 1,2 c) 2,0 d) 2,5 e) 3,2 
 
3 - (FEI) Duas polias, A e B, rigidamente unidas por um eixo, 
giram com frequência f constante, como mostra a figura. Sendo 
RA = 2RB ,a razão 
𝑎𝐴
𝑎𝐵
 entre as acelerações dos pontos das 
periferias das respectivas polias é: 
 
 
 
a) 4 b) 0,25 c) 1 d) 0,5 e) 2 
 
4 - (UCBA) Dois discos giram sem deslizamento entre si, como 
mostra a figura. A velocidade escalar do ponto x é 2 cm/s. Qual 
a velocidade escalar do ponto y em cm/s? 
 
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 
 
5 - Um ponto na borda de um disco de 0,20 m de raio tem sua 
velocidade escalar alterada de 6,0 m/s para 8,0 m/s em 2,0 s. A 
aceleração angular constante (em rad/s2) é: 
 
a) 3,0 b) 5,0 c) 2,0 d) 1,0 e) 4,0 
 
6- (MACKENZIE) Um disco inicia um movimento 
uniformemente acelerado a partir do repouso e, depois de 10 
revoluções, a sua velocidade angular é de 20 rad/s. Podemos 
concluir que a aceleração angular da roda em rad/s2 é mais 
aproximadamente igual a: 
 
a) 3,5 b) 3,2 c) 3,0 d) 3,8 e) NDA 
 
7(FESP-SP) Uma esfera oca, de raio R = 5 m, gira em torno de 
seu eixo vertical, conforme a figura. Seu movimento é uniforme, 
efetuando 120 rpm. Um projétil lançado contra essa esfera • 
perfura em A, passando, então, pelo seu centro. Supondo que o 
movimento do projétil no inferior da esfera seja uniforme e 
retilíneo, calcule sua velocidade máxima para que o projétil saia 
pelo ponto A. 
 
 
a) 10 m/s b) 20 m/s c) 30 m/s 
d) 40 m/s e) 80 m/s 
 
8 - (FUVEST) Um disco tem seu centro fixo no ponto O do eixo fixo 
x da figura, e possui uma marca no ponto A de sua periferia. O disco 
gira com velocidade angular constante ω a em relação ao eixo. Uma 
pequena esfera é lançada do ponto B do eixo em direção ao centro 
do disco, no momento em que o ponto A passa por B. A esfera 
desloca-se sem atrito, passa pelo centro do disco, e após 6 s atinge 
sua periferia exatamente na marca A, no instante em que esta passa 
pelo ponto C do eixo x. Se o tempo gasto pela esfera para percorrer o 
segmento BC é superior ao necessário para que o disco dê uma volta, 
mas é inferior ao tempo necessário para que o disco dê duas voltas, 
o período de rotação do disco é de: 
 
a) 2 s b) 3 s c) 4 s d) 5 s e) 6 s 
 
9 - Duas partículas partem, no mesmo instante, de um mesmo 
ponto de uma circunferência, com movimentos uniformes de 
períodos 3 s e 7 s, respectivamente, no mesmo sentido. As 
partículas estarão novamente juntas na mesma posição de 
partida após um intervalo de tempo de: 
 
a) 3 s b) 7 s c) 10 s d) 14 s e) 21 s 
 
10 (UFRN) Duas partículas percorrem uma mesma trajetória 
em movimentos circulares uniformes, uma em sentido horário e 
a outra em sentido anti-horário. A primeira efetua 1/3 rpm e a 
segunda 1/4 rpm. Sabendo-se que partiram do mesmo ponto, 
em uma hora encontrar-se-ão: 
 
a) 45 vezes. b) 35 vezes. c) 25 vezes. 
d) 15 vezes. e) 7 vezes. 
 
GABARITO 
1B 2A 3E 4B 5B 6B 7D 8C 9E 10B 
 
LANÇAMENTO HORIZONTAL E LANÇAMENTO OBLÍQUO NO VÁCUO 
 
1 - (FEI) Um projétil é lançado com velocidade v0, formando 
um ângulo 6 com um plano horizontal, em uma região onde a 
aceleração da gravidade é g. O projétil atinge a altura h e 
retorna ao plano horizontal de lançamento, à distância d do 
ponto em que foi lançado. Pode-se afirmar que: 
 
a) o alcance d será tanto maior quanto maior for B. 
b) no ponto de altura h a velocidade e a aceleração do projétil são nulas. 
c) no ponto de altura h a velocidade do projétil é nula, mas a 
sua aceleração não o é. 
d) no ponto de altura h a aceleração do projétil é nula, mas a 
sua velocidade não o é. 
e) nenhuma das afirmativas anteriores é correta. 
 
2 - (UECE) Num lugar em que g = 10 m/s2, lançamos um 
projétil com a velocidade inicial de 100 m/s formando com a 
horizontal um ângulo de elevação de 30°. A altura máxima será 
atingida após: 
 
a) 3 s b) 4 s c) 5 s d) 10 s 
 
3 - (FESP-SP) Lança-se um projétil com velocidade de 40 m/s, 
formando um ângulo de 30° com a horizontal. Desprezando a 
resistência do ar, ele atingirá a altura máximaapós: 
 
a) 1 s b) 2 s c) 3 s d) 4 s e) 5 s 
 
4 - (EFOA) Um corpo é lançado obliquamente do solo, atingindo 
a altura máxima igual a 10 m e realizando alcance horizontal 
igual a 40 m. Podemos afirmar que o ângulo de tiro é: 
 
a) 30° b) 45° c) 60° d) 65° e) 90° 
 
5 - Um projétil é lançado do solo com velocidade inicial cuja 
direção forma um ângulo de 60° com a horizontal (cos 60° = 
0,5). A velocidade do projétil no ponto mais alto da trajetória 
vale 20 m/s. Desprezando-se a resistência do ar e adotando-se 
g = 10 m/s2, a velocidade inicial do projétil é: 
 
a) 40 m/s d) 5 m/s 
b) 20 m/s e) os dados não são suficientes para o cálculo 
c) 10 m/s 
 
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8 
6 - (UERJ) Um projétil é lançado segundo um ângulo de 30° com a 
horizontal e com uma velocidade de 200 m/s. Supondo a aceleração 
da gravidade igual a 10 m/s2 e desprezando a resistência do ar, 
concluímos que o menor tempo gasto por ele para atingir a altura de 
480 m acima do ponto de lançamento será de: 
 
a) 8 s b) 10 s c) 9 s d) 14 s e) 12 s 
 
7 - (MACKENZIE) Seja T o tempo total de vôo de um projétil 
disparado a 60° com a horizontal, e seja v0y = 200 m/s o valor 
da componente vertical da velocidade inicial. Desprezando a 
resistência do ar e considerando a aceleração da gravidade g = 
10 m/s2, os valores da componente vertical da velocidade nos 
instantes t = T e t = T/2 são respectivamente: 
 
a) zero; zero 
b) zero; 200 m/s 
c) 200 m/s; zero 
d) 200 m/s; 200 m/s 
e) 200 m/s; 100 m/s 
 
8 - (UNIP) Em uma região onde o efeito do ar é desprezível e o 
campo de gravidade é uniforme, dois projéteis A e B são 
lançados a partir de uma mesma posição de um plano 
horizontal. O intervalo de tempo decorrido desde o lançamento 
até o retorno ao solo horizontal é chamado de tempo de vôo. 
 
Sabendo que os projéteis A e B atingem a mesma altura 
máxima H e foram lançados no mesmo instante, podemos 
concluir que: 
 
a) os projéteis foram lançados com velocidades de mesma intensidade. 
b) as velocidades dos projéteis no ponto mais alto da trajetória são iguais. 
c) os ângulos de tiro (ângulo entre a velocidade de lançamento 
e o plano horizontal) são complementares. 
d) a cada instante os projéteis A e B estavam na mesma altura 
e o tempo de voo é o mesmo para os dois. 
e) durante o voo os projéteis têm acelerações diferentes. 
 
(PUC) Testes 9 e 10 - Um projétil é lançado em certa direção com 
velocidade inicial v0, cujas projeções vertical e horizontal têm 
módulos, respectivamente, de 100 m/s e 75 m/s. A trajetória 
descrita é parabólica e o projétil toca o solo horizontal em B. 
 
 
 
9 - Desprezando a resistência do ar: 
 
a) no ponto de altura máxima, a velocidade do projétil é nula. 
b) o projétil chega a B com velocidade nula. 
c) a velocidade vetorial do projétil ao atingir B é igual à de lançamento. 
d) durante o movimento há conservação das componentes 
horizontal e vertical da velocidade. 
e) durante o movimento apenas a componente horizontal da 
velocidade é conservada. 
 
10- Quanto ao módulo da velocidade, tem valor mínimo igual a: 
 
a) 125 m/s b) 100 m/s c) 75 m/s 
d) zero e) 25 m/s 
 
(UFPA) Testes 92 e 94 - A figura representa um projétil que é 
lançado do ponto A segundo um ângulo de 30° com a 
horizontal, com uma velocidade v0 = 100 m/s, atingindo o ponto 
D. (Dados: AB = 40 m; BC = 55 m; g = 10 m/s2; sen 30° = 
0,50; cos 30° = 0,866.) 
 
 
11 (MACKENZIE) Um corpo A é lançado obliquamente para 
cima de um ponto P do solo horizontal, cor velocidade que forma 
60° com o solo. No mesmo instante, outro corpo, B, apoiado no 
solo, passa por P com velocidade constante de 10 m/s. Despreze 
todas as forças resistivas e adote g = 10 m/s2. Para que o corpo 
A se encontre novamente com o B, a sua velocidade inicial deve 
ter módulo igual a: 
 
a) 20 m/s b)15 m/s c) 10 m/s d) 8 m/s e) 5 m/s 
 
12 - O tempo que o projétil levou para atingir o ponto D, em segundos, vale: 
 
a) 5,3 b) 7,8 c) 11 d) 12,6 e) 16,2 
 
13 – A distância CD, em metros, vale: 
 
a) 418,98 b) 458,98 c) 692,86 d) 912,60 e) 1051,16 
 
14 (UNIP) Em um local onde o efeito do ar é desprezível e g = 
10 m/s2, uma bola de tênis é golpeada por um tamboréu 
adquirindo uma velocidade de módulo 10 m/s quando estava a 
uma altura de 1,0 m acima do chão. A altura máxima atingida 
pela bola, medida a partir do chão, foi de 4,75 m. 
 
A velocidade da bola, no ponto mais alto de sua trajetória, tem 
módulo igual a: 
 
a) 5,0) m/s b) 10 m/s c) zero d) 2,5 m/s e) 1,0 m/s 
 
GABARITO 
1E 2C 3B 4B 5A 6A 7C 8D 9E 10C 11A 12C 13D 14A
 
FORÇAS EM DINÂMICA 
OS PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS 
 
(ITA) Esta explicação refere-se aos testes 
1 e 2. O peso do bloco de ferro suspenso 
na extremidade do dinamômetro é 1,6 N 
mas o dinamômetro marca 2 N. 
 
1 - O elevador pode estar: 
 
a) subindo com velocidade constante. 
b) em repouso. 
c) subindo e aumentando a velocidade. 
d) descendo com velocidade constante. 
e) descendo e aumentando a velocidade. 
 
2 - Na questão anterior, o módulo da aceleração do elevador 
poderia ser aproximadamente: 
 
a) zero b) 2,5 m/s2 c) 5,0 m/s:2 d) 10,0 m/s2 e) NDA 
 
3 (UFSE) Um elevador começa a subir, a partir do andar térreo, 
com aceleração de 3,0 m/s2. Uma pessoa de massa 40 kg, no 
seu interior, comprime o assoalho do elevador com força de 
intensidade aproximadamente igual a: 
 
a) 40 N d) 1200 N 
b) 400 N e) 4 000 N 
c) 520 N 
 
4 - Na figura ao lado, X e Y são corpos interliga-
dos por um fio inextensível, de massa desprezível 
e perfeitamente flexível, que passa por uma polia 
fixa P. A aceleração de K é igual a 2,0 m/s2 e seu 
peso é igual a 30 N. A seta indica o sentido da 
aceleração de Y. Considerando que os atritos são 
desprezíveis e que a aceleração gravitacional 
local é igual a 10 m/s2, a massa de X, em 
quilogramas, é igual a: 
 
a) 1,0 b) 1,5 c) 2,0 d) 2,5 e) 3,0 
 
5 (UECE) As massas m1 e m2 estão ligadas por um fio flexível e 
inextensível, apoiado sobre uma polia ideal. Inicialmente, m1 é 
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9 
mantida sobre a mesa. Considere g = 10 m/s2. A razão da 
intensidade da força de tração no fio (T2), enquanto m1 é 
mantida sobre a mesa, para a intensidade da força de tração no 
fio (T2), após m1 ser liberada, é: 
 
a) 1/2 b) 1 c) 2 d) 3 
 
6- (CESGRANRIO) Um corpo de peso P encontra-se em equilíbrio, 
devido à ação da força F, como indica a figura ao lado. 
 
Os pontos A, B e C são os pontos de contato entre os fios e a 
superfície. A força que a superfície exerce sobre os fios nos 
pontos A, B e C são, respectivamente: 
 
a) P/8, P/4, P/2 d) P, P/2, P/4 
b) P/8, P/2, P/4 e) iguais a P 
c) P/2, P/4, P/8 
 
7 (FMPAMG) Na montagem ao lado, sendo 30 kg a massa do 
corpo suspenso e 70 kg a massa do homem, podemos afirmar, 
supondo o sistema de equilíbrio: 
 
I - A tração na corda é cerca de 30 N. 
II - A compressão que o homem faz no chão é cerca de 1000 N. 
III - A reação normal do chão sobre o homem é cerca de 400 N. 
 
a) Só a frase l é certa. 
b) Só a frase II é certa. 
c) Só a frase 111 é certa. 
d) Todas as frases estão certas. 
e) Todas as frases estão erradas. 
 
8 (FUVEST) Uma pessoa segura uma esfera A de 1,0 kg que está 
presa numa corda inextensível C de 200 g, a qual, por sua vez, tem 
presa na outra extremidade uma esfera B de 3,0 kg, como se vê na 
figura. A pessoa solta a esfera A. Enquanto o sistema estiver caindo, 
e desprezando-se a resistência do ar, podemos afirmar que a 
intensidade da força de tração na corda vale: 
 
a) zero b) 2 N c) 10 N d) 20 N e) 30 N 
 
9 (UNICAP-PE) Num planoinclinado de 30°, sem atrito, um 
corpo é solto e leva 4,0 s para chegar à base. A distância 
percorrida (em metros) e a velocidade final (em m/s) valem 
respectivamente (g = 10 m/s2): 
 
a) 20 e 40 b) 10 e 20 c) 40 e 10 d) 20 e 10 e) 40 e 20 
 
Um homem de peso igual a 600 N, apoiado em patins, é puxado 
para cima por meio de uma corda paralela ao plano inclinado. 
Os atritos são desprezíveis. Esta explicação refere-se aos testes 
de números 10 e 11. sen 30° = 0,5 cos 30° = 
√3
2
 
 
10 - Se o movimento tem velocidade constante, a força F aplicada 
para fazer o homem subir é, em módulo em newtons, igual a: 
 
a) 600 b)600N/3/2 c) 300 
d) 450 e) diferente das anteriores 
 
11 - O movimento do homem se faz agora com 1 m/s2, 
ascendente. A força F é, em módulo e em newtons igual a 
(admita g = 10 m/s2): 
 
a) 600 b) 360 c) 1200 
d) 300 e) diferente das anteriores 
 
12 (FIU) A figura ao lado representa o perfil de um plano 
inclinado no qual está fixada uma polia. O bloco (1) desliza 
sobre o plano inclinado e está ligado à esfera (2) por um fio 
inextensível. Sendo sen O = 0,5 e a aceleração local da 
gravidade igual a 10 m/s2, qual é em m/s2 a aceleração da 
esfera (2) se o bloco e a esfera têm massas iguais? 
 
a) zero b) 2,5 c) 5,0 d) 10 e) 20 
 
13 - Na questão anterior, supondo as massas iguais a 10 kg, a 
intensidade da força de tração no fio é em newtons: 
 
a) 100 b) 50 c) 25 d) 75 e) 10 
 
(ITA) Os testes de números 14 a 19 obedecem à explicação e 
ao código seguintes: Uma pessoa parada na plataforma de uma 
estação ferroviária observa que os fios de prumo ligados aos 
dois trens que se movem à sua frente, nos sentidos indicados, 
formam ângulos constantes x e y com o seu próprio fio de 
prumo. Os ângulos são convencionados positivamente no 
sentido anti-horário, isto é: 
 
Associe as propostas que se seguem com os testes: 
 
a) Os dois trens movem-se com velocidade constante. 
b) Os dois trens estão parando. 
c) P está parando e Q tem velocidade constante. 
d) P está parando e Ç acelerando. 
e) Nenhuma das anteriores. 
 
 
14 - x > 0, y = 0 
15 - x > 0, y > 0 
16 - x = 0, y = 0 
17 - x > 0, y < 0 
18 - x < 0, y = 0 
19 - x = 2y, y ≠ 0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
1C 2B 3C 4C 5C 6A 7C 8A 9E 10C 11B 12B 13D 14C 15D 16A 17B 18E 19E
 
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10 
FORÇAS DE ATRITO 
 
1 - (IME) No plano inclinado da figura, os corpos A e B, cujos 
pesos são de 200 N e 400 N, respectivamente, estão ligados por 
um fio que passa por uma polia lisa. O coeficiente de atrito entre 
os corpos e os planos é 0,25. Para que o movimento se torne 
iminente, deve ser aplicada ao corpo A uma força F de: 
 
a) 25 √2 N b) 25 √5 N c) 50 √3 N d) 50 N e) 50 √2 N 
 
2 - (FATEC) O carrinho de massa m move-se na horizontal puxado 
pela força F. Entre o carrinho e a pista não há atrito e a aceleração 
local da gravidade é g. A aceleração do carrinho é: 
 
a) (mg - F sen 𝜃)/m 
b) F sen 𝜃 /m 
c) F/m 
d) 
𝐹(cos 𝜃+𝑠𝑒𝑛 𝜃
𝑚
 
e) F cos 𝜃 /m 
 
3 (VUNESP) Um bloco de massa m repousa sobre outro de 
massa M, que pode deslizar sem atrito sobre umj superfície 
plana e horizontal. Uma força horizontal de valor F é então 
aplicada ao bloco inferior, como mostra a figura, e o conjunto 
passa a se movimentar sem que m deslize em relação a M. 
 
A força de atrito responsável pela aceleração do bloco de massa 
m é igual a: 
 
a) F b) 
𝑚𝐹
𝑀
 c) 
𝑀𝐹
𝑚
 d) 
𝑚𝐹
(𝑀+𝑚)
 e) 
𝑀𝐹
(𝑀+𝑚)
 
 
4 (FEI) Na figura temos: o fio AB é inextensível e horizontal, a 
massa do corpo 1 é m1 = 5 kg, a massa do corpo 2 é m2 = 10 
kg, a mola tem constante elástica k = 1000 N/m, o coeficiente 
de atrito entre os corpos 1l e 2 e entre o corpo 2 e a pista 
horizontal é 𝜇 = 0,1. Se a mola é deformada de 10 cm, a 
aceleração adquirida pelo corpo 2 é, em m/s2 (adotar a 
aceleração da gravidade g = 10 m/s2): 
 
a) 5,7 b) 8,0 c) 5,0 d) 4,5 e) nula 
 
5 (FEI) Na figura, os fios e polias são ideais e os corpos (1) e 
(2) de mesma massa M são abandonados do repouso. A 
aceleração a1 do bloco (1) e a2 do bloco (2) tem valores: 
 
a) a1 = 4 m/s2 para baixo e a2 = 2 m/s2 para cima. 
b) a1 = 4 m/s2 para cima e a2 = 2 m/s2 para baixo. 
c) a1 = 2 m/s2 para baixo e a2 = 4 m/s2 para cima. 
d) a1 = 2 m/s2 para cima e a2 = 4 m/s2 para baixo. 
e) Os dois têm o mesmo valor de aceleração, mas de sentidos opostos. 
(Considere g = 10 m/s2.) 
 
6 (UFSCar) No sistema de roldana simples, sem massa, sem 
atrito e fio flexível, ideal, sem massa, se M >> m, o valor mais 
aproximado da tensão T no fio é: 
 
a) T = Mg 
b) T = mg 
c) T = zero 
d)T = M + m g 
 2 
e) T = 2mg 
 
(UFRS) Instrução: os testes de número 7 e 8 referem-se à 
situação que segue. Três blocos, de massas m, = 1 kg, m2 = 5 
kg e m, = 3 kg, encontram-se em repouso num arranjo como o 
representado na figura. Considere a aceleração da gravidade 
igual a 10 m/s2 e desconsidere eventuais forças de atrito. 
 
 
7 - Qual é a leitura da balança? 
 
a) 20 N b) 30 N c) 40 N d) 50 N e) 60 N 
 
8 - Se a corda fosse cortada entre as massas m1 e m2, a aceleração do 
sistema formado pelas massas m1 e m3 seria, em m/s2: 
 
a) 10 b) 7,5 c) 6 d) 5 e) 1 
 
9- (VUNESP) Um plano inclinado faz um ângulo de 30° com a 
horizontal. Determine a força constante que, aplicada a um bloco de 50 
kg, paralelamente ao plano, faz com que ele deslize (g = 10 m/s2): 
 
I) para cima, com aceleração de 1,2 m/s2; 
II) para baixo, com a mesma aceleração de 1,2 m/s2. Despreze 
o atrito do bloco com o plano. 
 
 I) II) 
a) 310 N para cima 190 N para cima 
b) 310 N para cima 310 N para baixo 
c) 499 N para cima 373 N para cima 
d) 433 N para cima 60 N para cima 
e) 310 N para cima 190 N para baixo 
 
10 - (CESGRANRIO) Em um referencial inercial, um bloco de 
madeira está em equilíbrio sobre um plano inclinado, como mostra 
a figura. Assinale a opção que representa corretamente, no modelo 
de partícula, a força exercida pelo plano sobre o bloco: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
1B 2E 3D 4A 5D 6E 7B 8D 9A 10E
 
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11 
FORÇAS EM TRAJETÓRIAS CURVILÍNEAS 
 
1 (MACKENZIE) A figura representa a seção vertical de um 
trecho de rodovia. Os raios de curvatura dos pontos A e B são 
iguais e o trecho que contém o ponto C é horizontal. Um 
automóvel percorre a. rodovia com velocidade escalar constante. 
Sendo NA, NB e NC a reação normal da rodovia sobre o carro nos 
pontos A, B e C respectivamente, podemos dizer que: 
 
a) NB > NA > NC d) NA > NB > NC 
b) NB > NC > NA e) NA = NC = NB 
C) NC > NB > NA 
 
2 (OSEC) Um motociclista descreve uma circunferência vertical num 
globo da morte de raio 4 m. Que força é exercida sobre o globo no 
ponto mais alto da trajetória se a velocidade da moto aí é de 12 m/s? 
A massa total (motociclista + moto) é de 150 kg (g = 10 m/s2): 
 
a) 1500 N b) 2400 N c) 3900 N d) 5400 N e) 6900 N 
 
3 (OSEC) Um avião descreve um looping num plano vertical, 
com velocidade de 720 km/h. Para que no ponto mais baixo da 
trajetória a intensidade da força que o piloto exerce no banco 
seja o triplo de seu peso, é necessário que o raio do looping seja 
de (g = 10 m/s2): 
 
a) 0,5 km b) 1,0 km c) 1,5 km d) 2,0 km e) 2,5 km 
 
4 - Uma pedra Amarrada num fio de 0,40 m é posta a girar num 
plano vertical. Considere g = 10 m/s2. A mínima velocidade que 
a pedra deve ter no ponto mais alto para que permaneça em 
trajetória circular é de: 
 
a) 1,0 m/s b) 2,0 m/s c) 3,0 m/sd) 4,0 m/s e) zero 
 
5 (FUVEST) Um carro percorre uma pista curva super elevada 
(tg 𝜃 = 0,2) de 200 m de raio. Desprezando-se o atrito, qual a 
velocidade máxima sem risco de derrapagem? 
 
 
a) 40 km/h b) 48 km/h c) 60 km/h d) 72 km/h e) 80 km/h 
 
6 (CESGRANRIO) Uma esfera de aço suspensa por um fio 
descreve uma trajetória circular em um plano horizontal. As 
forças aplicadas na esfera são: 
 
 
 
7 - (CESGRANRIO) Em uma das missões científicas do 
Programa Apoio, os astronautas determinaram •] período de 
oscilação de um pêndulo simples na superfície da Lua. As figuras 
reproduzem a oscilação desse pêndulo desde um dos pontos 
mais altos de sua trajetória (M) até um outro ponto (N). Em 
qual das opções está corretamente representada a resultante R 
de todas as forças que atuam sobre a massa do pêndulo simples 
quando esta passa pelo ponto N? 
 
 
GABARITO 
1B 2C 3D 4B 5D 6E 7B
 
OS PRINCÍPIOS DA CONSERVAÇÃO 
TRABALHO 
 
1 - Quando uma pessoa levanta uma criança de 10 kg a uma 
altura de 120 cm exerce uma força que realiza um trabalho (a 
velocidade constante) de aproximadamente (g = 10 m/s2): 
 
a) 1,2 • 1O2 J d) 12 J 
b) 1,2- 103 ergs e) NDA 
c) 1,2 J 
 
2 (FMS) Para arrastar um corpo de massa 100 kg entre dois pontos 
com movimento uniforme, um motor de potência igual a 500 W 
opera durante 120 s. O trabalho motor realizado em joules é: 
 
a) 3,0 • 1O4 d) 2,0 - 1O4 
b) 6,0 • 104 e) NDA 
c) 1,0 • 104 
 
3 (FEI) Um corpo de massa m = 2 kg desloca-se ao longo de 
uma trajetória retilínea. Sua velocidade varia com o tempo 
segundo o gráfico dado. A potência média desenvolvida entre 0 
e 10 s e a potência instantânea em t = 10 s valem 
respectivamente, em valor absoluto: 
 
a) 750 W e 500 W d) 100 W e 50 W 
b) 750 W e 750 W e) 50 W e 100 W 
c) 500 W e 750 W 
4 (FESP-SP) Uma locomotiva faz uma força constante de 
intensidade 1,0 • 105 N para puxar, com velocidade constante 
de 10 m/s, uma composição em uma linha plana. A potência 
dissipada pelas forças de atrito tem módulo: 
 
a) 1,0 • 1O3 kW b) 5,0 • 105 W c) 0,5 • 103 W 
d) 1,0 • 103 W e) 5,0 • 1O4 W 
 
5 (UFSM) Suponha que um caminhão de massa 1,0 • 104 kg 
suba, com velocidade constante de 9 km/h, uma estrada com 
30° de inclinação com a horizontal. Que potência seria 
necessária ao motor do caminhão? Adote g = 10 m/s2. 
 
a) 9,0 • 105 W b) 2,5 • 105 W c) 1,25 • 105 W 
d) 4,0 • 104 W e) 1,1 • 104 W 
 
6 (ITA) Uma queda-d'água escoa 120 m3 de água por minuto e 
tem 10,0 m de altura. A massa específica da água é 1,00 g/cm' 
e a aceleração da gravidade é 9,81 m/s2. A potência mecânica 
da queda-d'agua é: 
 
a) 2,00 W b) 235 • 105 W c) 196 kW 
d) 3,13 • 103 N e) 1,96 • 102 W 
 
7 - (PUC) Uma bomba deve tirar água de um poço à razão de 
7,5 f/s. Tendo o poço 10 m de profundidade e supondo que a 
aceleração da gravidade é 10 m/s2 e a densidade da água 1 
kg/𝓵, a potência teórica da bomba deve ser (1 cv = 750 W): 
 
a) 750 cv b) 75 cv c) 7,5 cv d) 1 cv e) 10 cv 
 
 
 
GABARITO 
1A 2B 3A 4A 5C 6C 7D 
 
 
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12 
ENERGIA 
 
(PUC) Este enunciado refere-se aos testes 1 e 2. A mola 
representada no esquema tem massa desprezível e constante 
elástica k = 400 N/m e está comprimida de 0,08 m. O corpo nela 
encostado tem massa 1 kg. Num dado instante solta-se o sistema. 
 
1 - Supondo que não haja atrito, podemos afirmar que há 
contato entre o corpo e a mola enquanto o corpo percorre: 
 
a) zero b) 0,04 m c) 0,08 m d) 0,16 m e) 0,4 m 
 
2 - A velocidade do corpo quando cessa o contato entre a mola e o 
corpo é igual a: 
 
a) zero b) 0,4 m/s c) 0,8 m/s d) 1,6 m/s e) 2,56 m/s 
 
3 (OSEC) Um corpo de 2,0 kg é empurrado contra uma mola cuja 
constante elástica é 500 N/m, comprimindo-a 20 cm. Ele é liberado e 
a mola o projeta ao longo de uma superfície lisa e horizontal que 
termina numa rampa inclinada de 45°, conforme a figura. (Dado: g = 
10 m/s2.) A altura atingida pelo corpo na rampa é de: 
 
a) 10 cm b) 20 cm c) 30 cm d) 40 cm e) 50 cm 
 
(FMSC) Este enunciado refere-se aos testes 4 a 6. O gráfico 
representa a energia potencial de um sistema conservativo 
isolado em função da distância x. Para x = 0 o sistema só 
energia potencial. 
 
4 - Para x = 2 cm: 
 
a) O sistema tem 1,0 • 102 joules de energia total. 
b) O sistema só tem energia cinética. 
c) O sistema tem energia cinética igual à energia potencial. 
d) O sistema perdeu energia. 
e) Nada do que se afirmou é correto. 
 
5 – 
a) Entre 5 cm e 7 cm o sistema executa um movimento circular. 
b) Para |x| maior que 8 cm, a energia cinética do sistema é igual 
a 0,5 • 102 J. 
c) Para x = 6 cm o sistema tem certamente energia cinética 
menor que 2 • 102 J. 
d) O sistema perdeu energia. 
e) Nada do que se afirmou é correto nas alternativas anteriores. 
f) O sistema perdeu energia. 
g) Nada do que se afirmou é correto. 
 
6 - Para x = 2 cm e x = 6 cm: 
 
a) As energias potenciais são iguais em valor absoluto. 
b) As energias cinéticas são iguais. 
c) A soma das energias cinética e potencial variou. 
d) As energias cinéticas são iguais em módulo. 
e) Nada do que se afirmou é correto. 
 
7 (PUC) Uma bola de massa 0,5 kg é lançada verticalmente de 
baixo para cima com velocidade inicial v0 = 20 m/s. A altura 
atingida pela bola foi de 15 m. Supondo a aceleração local da 
gravidade g = 10 m/s2, houve perda de energia devida à 
resistência do ar de: 
 
a) 100 J b) 75 J c) 50 J d) 25 J e) zero 
 
8 - (FUVEST) Uma bola de 0,2 kg de massa é lançada 
verticalmente para baixo, com velocidade inicial de 4 m/s. A 
bola bate no solo e, na volta, atinge uma altura máxima que é 
idêntica à altura do lançamento. Qual a energia mecânica 
perdida durante o movimento? 
 
a) O J b) 1600 J c) 1,6 J d) 800 J e) 50 J 
 
9 - (ITA) A superfície cujo perfil está esquematizado na figura 
mostra três regiões planas, horizontais. A região (2) está 2,00 
m acima de (1) e a região (3) está 1,00 m acima de (1). Os 
blocos A e B, cada um dos quais com massa de 5,0 kg, estão 
inicialmente na região (1), separados mas não ligados por uma 
mola comprimida que armazena 120 joules de energia potencial 
elástica. Supondo que esses blocos possam mover-se sem atrito 
sobre a superfície e que a aceleração da gravidade vale 10 m/s2, 
pode-se afirmar que, depois que a mola se expandir: 
 
a) o bloco A fica oscilando na região (1), enquanto o bloco B 
atinge a região (3) com cerca de 50 joules de energia cinética. 
b) nenhum dos blocos escapa da região (1). 
c) os dois blocos acabam por atingir a região (3) com energias cinéticas iguais. 
d) o bloco B vai de (1) para (3), chegando ao patamar da região 
(3) com cerca de 50 joules de energia cinética, enquanto o bloco A 
vai para a esquerda, voltando em seguida para a direita indo atingir 
também a região (3) com cerca de 50 joules de energia cinética. 
e) ao final os dois blocos ficarão parados na região (3). 
 
10 (FATEC) Os blocos A (massa m) e B (massa 2 m) são 
abandonados na posição indicada na figura. A polia é leve e sem 
atrito. Dada a aceleração gravitacional g, o bloco B, ao percorrer 
a distância 
𝐻
2
, tem energia cinética igual a: 
 
a) mgH/6 b) mgH/3 c) 4 mgH d) 2 mgH e) mgH 
 
11 (ITA) Uma haste rígida de comprimento L e massa 
desprezível é suspensa por uma das extremidades de tal 
maneira que a mesma possa oscilar sem atrito. Na outra 
extremidade da haste acha-se fixado um bloco de massa m = 
4,0 kg. A haste é abandonada no repouso quando a mesma faz 
um ângulo 𝜃 = 60° com a vertical. Nestas condições, a tração 
|T| sobre a haste quando o bloco passa pela posição mais baixa 
vale(considere g = 10,0 m/s2): 
 
a) 40 N b) 80 N c) 160 N d) 190 N e) 210 N 
 
12 - (OSEC) Um automóvel de 103 kg desce uma ladeira com o 
motor desligado com velocidade constante de 54 km/h. Que 
potência deverá o motor desenvolver para subir a ladeira com a 
mesma velocidade sabendo que para cada 4 m de subida o 
automóvel percorre 100 m? (Dado: g = 10 m/s2.) 
 
a) 12 kW b) 1º kW c) 8 kW d) 6 kW e) 4 kW 
 
GABARITO 
1C 2D 3E 4C 5E 6A 7D 8C 9C 10B 11C 12A
 
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13 
IMPULSO E QUANTIDADE DE MOVIMENTO 
1 (UFES) Uma bomba tem velocidade v no instante em que 
explode e se divide em dois fragmentos, um de massa M e outro 
de massa 2M. A velocidade do fragmento menor logo após a 
explosão é igual a 5v. 
Desprezando-se a ação da gravidade e a resistência do ar, qual 
a velocidade do fragmento maior? 
 
a) 
5
2
 v b) v c) 
−2
5
 v d) –v e) 
−5
2
 v 
 
2 (FUVEST) Sobre uma superfície horizontal e sem atrito, um 
objeto, inicialmente em repouso, explode em três partes 
idênticas. Qual das figuras abaixo melhor representa o 
fenômeno após a explosão? 
 
 
 
3 (UFSCar) Uma granada, originalmente em repouso sobre o 
plano horizontal sem atrito xy da figura, explode e separa-se em 
três partes de massas m1,m2 e m3 tais que m1 > m2. As duas 
primeiras saem com velocidades iguais em módulo e orientações 
(sentidos) mostrados na figura. Qual das setas pode indicar o 
sentido seguido por m3? 
 
a) I b) II c) III d) IV e) V 
 
4 (UNIFOR) Uma granada, que estava em queda livre ao longo 
de uma reta r, explode em duas partes que têm, 
respectivamente, massas m1 e m2, tais que m1 = 2m2. A de 
massa m1 atinge o solo de uma grande planície horizontal a 50 
m de r, no mesmo instante em que a outra atinge o solo à 
distância d de r. Nesse caso, d, medido em m, vale: 
 
a) 5,0 b) 25 c) 50 d) 100 e) 200 
 
(FUVEST) O enunciado refere-se aos testes 5 e 6. Uma bomba 
logo antes de explodir em três pedaços A, B ê C de igual massa 
tem velocidade v0 = 200 m/s. Logo após a explosão os 
fragmentos A e B têm velocidades VA = VB conforme a figura (v A 
e VB estão no plano da figura) e | VA | = |VB| = 200√2m/s. 
 
 
5 - A velocidade vC do fragmento C terá, logo após a explosão, 
módulo igual a: 
 
a) O m/s d) 200 (3 - 2√2) m/s 
b) 400 m/s e) 200 m/s 
c) 200√2m/s 
 
6 - A velocidade vC forma com a direção de v0 um ângulo: 
 
a) 0° b) 180° c) 90° 
d) 90° normal ao plano da figura 
e) indefinido, pois vetor nulo não tem direção 
 
7 (UFFRJ) Uma bolinha preta, de massa 3m0, colide elasticamente 
com uma bolinha branca, de massa m0 Imediatamente antes da 
colisão, a bolinha branca está parada e a bolinha preta move-se com 
velocidade de módulo 2v0. A alternativa que representa as 
velocidades das bolinhas imediatamente após a colisão é: 
 
 
8 (FUVEST) Uma partícula de massa m e velocidade v colide com 
outra de massa 3m inicialmente em repouso. Após a colisão elas 
permanecem juntas movendo-se com velocidade V. Então: 
 
a) V = O b) V = v c) 2V = v d) 3V = v e) 4V = v 
 
9 (FCC) Urna partícula de massa m e velocidade v efetua um 
choque central e unidimensional com outra partícula de massa 
2m. Se após o choque as partículas param, a velocidade da 
segunda partícula antes do choque era: 
 
a) -v b) v c) -v/2 d) v/2 e) -2v 
 
10 (UNICAP-PE) Uma bala de 100 g é disparada 
horizontalmente e crava-se num bloco de madeira de 4,9 kg. 
situado em repouso sobre uma superfície horizontal com 
coeficiente de atrito dinâmico igual a 0,40. Se o bloco desloca-se 
de 0,50 m, qual a velocidade da bala (em m/s)? (g = 10 m/s2) 
 
a) 100 b) 50 c) 200 d) 25 e) 125 
 
11 (UFU) A figura mostra esquematicamente os gráficos velocidade 
x tempo dos movimentos de duas bolas que colidem segundo uma 
mesma direção. Assinale a alternativa correta: 
 
a) A colisão foi perfeitamente inelástica. 
b) Após a colisão a bola 2 inverteu o sentido de seu movimento. 
c) A colisão foi perfeitamente elástica. 
d) Em nenhum instante as bolas possuíram a mesma velocidade escalar. 
e) A relação entre suas massas é 
𝑀2
𝑀1
 = 2. 
 
12 (FUVEST) Uma bola preta, de massa m e velocidade v. 
movendo-se sobre uma superfície muito lisa, sofre uma colisão 
frontal, perfeitamente elástica, com uma bola vermelha, idêntica, 
parada. Após a colisão, qual a velocidade da bola preta? 
 
a) v b) v/2 c) O d) -v/2 e) -v 
 
13 (UCMG) O bloco I de massa m e velocidade v0 choca-se 
elasticamente com o bloco II, de mesma massa. Desprezando 
atritos, a altura h atingida pelo bloco II é: 
 
 
 
14 (FCC) Uma esfera de massa 2,0 kg é abandonada, a partir 
do repouso, de uma altura de 25 m. Após o choque com o solo a 
esfera atinge a altura de 16 m. O coeficiente de restituição do 
choque entre a esfera e o solo vale: 
 
a) 0,20 b) 0,32 c) 0,50 d) 0,64 e) 0,80 
 
15 (VUNESP) Na figura, P e Q são blocos idênticos que se 
comportam numa colisão como corpos perfeitamente elásticos. 
Sobre o bloco P, no percurso ao longo do trecho horizontal AB, 
atua uma força de atrito constante de módulo igual a 10 N. Não 
há atrito no trecho BC. Os corpos P e Q têm massas iguais a 5 
kg, g = 10 m/s2. Considerar os blocos como pontos materiais. A 
velocidade do bloco P no ponto A é v = 10m/s. 
 
O ponto mais alto atingido pelo bloco Q ao percorrer o trecho BC é: 
 
a) 2,6 m b) 3,6 m c) 3,4 m d) 2,2 m e) 2 m 
 
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14 
(FUVEST) O enunciado refere-se aos testes 16 e 17. Um bloco 
B acha-se em repouso sobre uma superfície livre de atrito. Um 
bloco A está preso a uma extremidade de uma corda de 
comprimento 𝓵. Soltando o bloco A na posição horizontal, ele 
colide com B. Os dois blocos grudam-se e deslocam-se juntos 
após o impacto. Sabendo que mB = 2mA, resolva: 
 
16 - A velocidade imediatamente após o choque é: 
 
a) v =√2ℓg d) v = √ℓg/3 
b) v =
√2ℓg
3
 e) v = √ℓg/6 
c) v = 2√2ℓg 
 
17 - A altura máxima atingida após a colisão é: 
 
a) h = 𝓵/9 b) h = 𝓵/2 c) h = 𝓵/6 d) 
h = 𝓵/3 e) h = 𝓵/4 
 
18 (CESGRANRIO) Na figura, a bolinha do pêndulo simples, de 
comprimento P, tem massa m e é largada, sem velocidade 
inicial, com o fio do pêndulo na horizontal. Ao passar pelo ponto 
mais baixo de sua trajetória, a bolinha colide frontal e 
elasticamente com um carrinho de massa 2ra, inicialmente em 
repouso e apoiado em um trilho que é horizontal naquela região. 
Depois do choque, o carrinho se desloca sem atrito ao longo do 
trilho e sobe até uma determinada altura máxima em relação ao 
trecho horizontal do trilho. Qual o valor desta altura máxima? 
(Despreza-se a resistência do ar.) 
 
a) 𝓵 b) 
1
2
𝓵 c) (
1
2
)2 𝓵 d) 
2
3
𝓵 e) (
2
3
)2 𝓵 
 
19 - (ITA) Na figura temos uma massa M = 132 g, inicialmente 
em repouso, presa a uma mola de constante elástica fí = 1,6 • 
10" N/m, podendo se deslocar sem atrito sobre a mesa em que 
se encontra. Atira-se uma bala de massa m = 12 g que encontra 
o bloco horizontalmente, com uma velocidade v0 = 200 m/s 
incrustando-se nele. Qual é a máxima deformação que a mola 
experimenta? 
 
a) 25 cm b) 50 cm c) 5,0 cm d) 1,6 m e) NDA. 
 
GABARITO 
1D 2D 3D 4D 5E 6A 7B 8E 9C 10A 11E 12C 13C 14E 15A 16D 17A 18E 19C 
 
GRAVITAÇÃO UNIVERSAL 
1 (UFES) Suponha a Terra com a mesma massa porém com o 
dobro do raio. O nosso peso seria: 
 
a) a metade d) o quádruplo. 
b) o dobro. e) reduzido à sua quarta parte. 
c) o mesmo. 
 
2 (FMI-MG) Se um corpofosse levado para a superfície de um 
astro de forma esférica cuja massa fosse 8 vezes maior do que 
a da Terra, e cujo raio fosse 4 vezes maior que o raio terrestre, 
a força gravitacional desse astro sobre o corpo seria, em relação 
ao seu peso na Terra: 
 
a) 2 b) 0,5 c) 32 d) 4 e) 16 
 
3 - Júpiter, o maior planeta do sistema solar, tem diâmetro 11 vezes 
maior do que a Terra e massa 320 vezes maior que a terrestre. Qual 
será, na superfície de Júpiter, o peso de um astronauta e seu 
equipamento cujo peso total na Terra é l 200 N? 
 
a) 1200 N b) 1800 N c) 2400 N d) 3200 N e) 3500 N 
 
4 (UFMG) Um corpo está situado no nível do mar e próximo da 
linha do equador. Sejam m, e PL a massa e o peso do corpo nessa 
posição. Suponha que esse corpo seja transportado para as 
proximidades do pólo norte, permanecendo, ainda, no nível do mar. 
Sejam mN e PN os valores de sua massa e de seu peso nessa 
posição. Considerando essas informações, pode-se afirmar que: 
 
a) mN = m1 e PN = P1 d) mN = mE e PN > PE 
b) mN = m1 e PN < P1 e) mN < mE e PN = PE 
c) mN > m1 e PN > P1 
 
5 – A Terra gira em torno do Sol numa órbita que pode ser 
considerada circular, com a velocidade angular Taticamente 
constante. Mantendo fixo o raio dessa órbita, mas imaginando 
que a massa do Sol fosse 4 vezes maior do que realmente é, a 
velocidade angular do movimento de translação da Terra seria: 
 
a) duas vezes maior. d) a metade. 
b) quatro vezes maior. e) nenhuma das anteriores. 
c) a mesma. 
 
6 (FUVEST) Considere um satélite artificial em órbita circular. 
Duplicando a massa do satélite sem alterar seu período de 
revolução, o raio da órbita será: 
 
a) duplicado. d) reduzido a quarta parte. 
b) quadruplicado. e) o mesmo. 
c) reduzido à metade. 
 
7- Um satélite descreve uma órbita circular em torno da Terra. 
Abandona-se um objeto no interior do satélite observa-se que 
ele fica "flutuando". Este fato é devido: 
 
a) ao satélite estar fora do campo gravitacional da Terra. 
b) à ausência de atmosfera. 
c) à força de atração gravitacional exercida pela Lua ter maior 
intensidade que a exercida pela Terra. 
d) à força gravitacional ser a resultante centrípeta cuja função é 
manter o objeto em movimento circular. 
e) a uma redução da massa do objeto. 
 
8 (VUNESP) Um satélite artificial, depois de desligado todos os 
seus propulsores, gira numa órbita circular estável em torno da 
Terra. Abandonando-se um objeto no centro desse satélite, 
observa-se que ele permanece indefinidamente "flutuando" 
nesse local. Isto ocorre porque: 
 
a) dentro do satélite não existe atmosfera. 
b) o objeto e o centro do satélite estão com acelerações idênticas. 
c) na altitude em que se encontra o satélite o campo 
gravitacional devido à Terra é nulo. 
d) no local onde se encontra o satélite a soma dos campos gravitacionais 
devidos à Terra e a todos os outros corpos celestes é nula. 
e) a carcaça do satélite funciona como blindagem para os campos gravitacionais 
externos, como uma gaiola de Faraday faz com o campo eletrostático. 
 
9 (UFSCar) Um satélite espacial encontra-se em órbita da Terra 
e, no seu interior, existe uma caneta flutuando. Essa flutuação 
ocorre porque: 
 
a) ambos, o satélite espacial e a caneta, encontram-se em queda livre. 
b) a aceleração da gravidade local é nula. 
c) a aceleração da gravidade, mesmo não sendo nula, é desprezível. 
d) há vácuo dentro do satélite. 
e) a massa inercial da caneta é desprezível, em comparação 
com a do satélite. 
 
10 (UFMG) Um satélite é colocado em órbita e fica estacionado 
sobre um ponto fixo do equador terrestre. O saté4ite se mantém 
em órbita porque: 
 
a) a força de atração que a Terra exerce sobre o satélite 
equilibra a atração exercida sobre ele pela Lua. 
b) a força que o satélite exerce sobre a Terra, de acordo com a 
3° Lei de Newton, é igual à força que a 'Terra exerce sobre o 
satélite, resultando disso o equilíbrio. 
c) o satélite é atraído por forças iguais, aplicadas em todas as direções. 
d) o satélite está a uma distância tão grande da Terra que a força 
gravitacional exercida pela Terra sobre o satélite é desprezível. 
e) a força de atração da Terra é a força centrípeta necessária 
para manter o satélite em órbita em torno do centro da Terra 
com um período de 24 horas. 
 
GABARITO 
1E 2B 3D 4D 5A 6E 7D 8B 9A 10E 
 
 
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15 
ESTÁTICA DO POTNO MATERIAL E DO CORPO EXTENSO. HIDROSTÁTICA 
SISTEMA DE FORÇAS APLICADAS A UM PONTO MATERIAL EQUILÍBRIO DO PONTO MATERIAL 
1 (FATEC) Duas pessoas carregam uma carga utilizando uma corda 
que passa por uma roldana, conforme ilustra a figura. Podemos 
afirmar que cada uma delas exercerá força de intensidade: 
 
a) 300 N. 
b) menor que 300 N, 
c) superior a 300 N, mas menor que 600 N. 
d) 600 N 
e) nenhuma das anteriores. 
 
2 (PUC) Um lustre, de massa 0,5 kg, é sustentado por 2 fios 
que formam entre si um ângulo 60°. Qual o módulo da tração 
em cada fio? 
(Dados: g = 10 m/s2; cos 30° = 
√3
2
 = 0,87.) 
 
a) 1,4 N b) 2,9 N c) 5,8 N d) 5,0 N e) 10,0 N 
 
3 - Um corpo de massa M é pendurado de cinco maneiras 
diferentes numa corda que tem suas duas extremidades fixas, 
como mostram as figuras a seguir. 
 
A maior força na corda ocorre em: 
 
a) I b) II c) III d) IV e) V 
 
4 (MACKENZIE) No sistema ao lado, o peso P está preso ao fio 
AB por uma argola. Despreze os atritos. Levando a extremidade 
A do fio ao encontro da extremidade B, a intensidade da tração 
no fio OA é sempre igual à do fio OB e varia com o ângulo 8 
conforme o gráfico dado. O peso P vale: 
 
a) 150 N b) 100 N c) 80 N d) 50 N e) 10 N 
 
GABARITO 
1D 2B 3D 4B
 
EQUILÍBRIO DOS CORPOS EXTENSOS 
1 (UNISINOS) Um pintor de parede está parado sobre uma 
tábua homogênea, sustentada por dois cabos verticais, 
eqüidistantes das extremidades da tábua, conforme figura. O 
peso da tábua é a metade do peso do pintor. Sabendo-se que 
um dos cabos suporta o dobro da tração do outro, o valor de x 
deve ser igual a: 
 
a) 
𝑑
5
 b) 
𝑑
4
 c) 
𝑑
3
 d) 
𝑑
2
 e) d 
 
2 (CESGRANRIO) Uma prancha homogênea está sustentada, 
em posição horizontal, pelos dois suportes A e B. Partindo de A, 
um rapaz caminha sobre a prancha em direção a B, com passos 
iguais. Ele dá 6 passos para ir de A até B. Quando ele está em 
A, a ação (vertical para cima) do suporte A sobre a prancha é de 
8 • 102 N. Quando ele está em B, a ação daquele mesmo 
suporte A é de 2 • 102 N. Quantos passos poderá ele dar além 
de B sem que a prancha tombe? 
 
a) 2 b) 3 c) nenhum d) 4 e) 6 
 
3 (ITA) Um canudinho de refresco de massa M e comprimento L = 
18 cm acha-se apoiado na borda de uma mesa, com dois terços de 
seu comprimento jazendo sobre a mesa. Um mosquito de massa M' 
= 0,75 M parte do repouso caminhando sobre o canudinho, com 
velocidade constante v = 2,5 mm/s, da extremidade do canudinho, 
apoiada sobre a mesa, para a extremidade livre, t segundos após o 
mosquito ter iniciado seu movimento, o canudinho cairá. Isto ocorre 
para f igual a: 
 
a) 70 s b) 64 s c) 62 s d) 58 s 
e) O canudinho não cairá porque a massa do mosquito é 
insuficiente para isso. 
 
4 (ITA) Uma chapa de aço de duas toneladas está suspensa por 
cabos flexíveis, conforme mostra a figura abaixo, na qual R é 
uma roldana fixa e P o peso necessário para equilibrar a chapa 
na posição indicada. Desprezando-se a massa dos cabos, a 
massa da roldana e o atrito no seu eixo, o valor de P deverá ser 
(g = 10 m/s2): 
 
a) 
2
3
 √3 • 104 N 
b) 4 • 104 N 
c) 2 • 104 N 
d) 1 • 104 N 
e) nenhum dos valores acima 
 
5- Um quadro pesado deve ser suspenso por meio de uma corda 
cujas extremidades se prendem a dois pontos A e B em ladosopostos do quadro e distanciados de l m. Haverá maior 
segurança, isto é, menor perigo de a corda arrebentar, se for 
usada uma corda de comprimento: 
 
a) 1,2 m b) 1,4 m c) 1,6 m d) 1,8 m e) 2,0 m 
 
6 (FATEC) Uma esfera homogênea de peso P e raio R está 
segura por uma corda fixa a uma parede sem atrito, a uma 
distância L acima do centro da esfera, como mostra a figura. 
Sendo L - 2R, a relação entre a intensidade da força exercida 
pela parede sobre a esfera e o peso desta é: 
 
a) 1 b) 2 c) 0,5 d) 3/2 
e) zero (pois não havendo atrito tal força é nula) 
 
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16 
7 (FESP-SP) Uma esfera homogênea de peso P = = 1000 N está 
apoiada em dois planos, como mostra a figura ao lado. As intensidades 
das forças normais que os planos exercem na esfera são: 
 
a) 50 N e 50 N 
b) 500 N e 500 N 
c) 1000 N e 1000 N 
d) 500 N e 1000 N 
e) 50 N e 500 N 
 
8 (FCC) O coeficiente de atrito estático entre um bloco 
homogêneo e um plano inclinado vale 0,80. O bloco é colocado 
em repouso sobre o plano, cuja inclinação vai sendo aumentada 
a partir de 10° com a horizontal. A inclinação máxima do plano, 
sem que o bloco deslize ou tombe, é tal que a razão 
ℎ
ℓ
 vale: 
 
a) 
1
6
 b) 
1
4
 c) 
1
3
 d) 
1
2
 e) 0,8 
 
9 - (ITA) É dado um pedaço de cartolina com a forma de um 
sapinho cujo centro de gravidade situa-se no seu próprio corpo. 
A seguir, com o auxílio de massa de modelagem, fixamos uma 
moeda de 10 centavos em cada uma das patas dianteiras do 
sapinho. Apoiando-se o nariz do sapinho na extremidade de um 
lápis, ele permanece em equilíbrio. Nestas condições, pode-se 
afirmar que o sapinho com as moedas permanece em equilíbrio 
estável porque o centro de gravidade do sistema: 
 
a) continua no corpo do sapinho. 
b) situa-se no ponto médio entre seus olhos. 
c) situa-se no nariz do sapinho. 
d) situa-se abaixo do ponto de apoio. 
e) situa-se no ponto médio entre as patas traseiras. 
 
GABARITO 
1B 2A 3B 4C 5E 6C 7C 8D 9D
 
HIDROSTÁTICA 
1 (UECE) Os diâmetros dos êmbolos de uma prensa hidráulica 
estão entre si como 2:1. Se o embolo maior diâmetro se desloca 
de uma altura H, o deslocamento h do menor diâmetro será: 
 
a) h = 4H 
b) h • H 
c) h = 
1
4
 H 
d) h = 
1
4
 H 
 
2 (FUVEST) Considere o arranjo da figura, onde um líquido 
está confinado na região delimitada pelos êmbolos A e B, de 
áreas a = 80 cm2 e b = 20 cm2, respectivamente. O sistema 
está em equilíbrio. Despreze os pesos dos êmbolos e os atritos. 
Se rru = 4,0 kg, qual o valor de mB? 
 
a) 4 kg b) 16 kg c) 1 kg d) 8 kg e) 2 kg 
 
3 (UNIP) Uma esfera oca, feita de alumínio, está em equilíbrio, 
totalmente imersa na água, conforme mostra a figura. Podemos 
afirmar que: 
 
a) a densidade do alumínio é igual à da água. 
b) a densidade da esfera é menor que a da água. 
c) a densidade do alumínio é menor que a da água. 
d) a densidade da esfera é igual à da água e a densidade do 
alumínio é maior que a da água. 
e) se a esfera fosse maciça, porém com o mesmo raio, o 
empuxo aplicado pela água teria intensidade maior. 
 
4 (UFPE) Duas esferas de densidades d1 e d2 são colocadas em 
um recipiente contendo um líquido de densidade d. A esfera l 
afunda e a 2 flutua, como mostra a figura. Qual das relações 
entre as densidades é verdadeira? 
 
a) d2 > d1 > d 
b) d1 > d > d2 
c) d2 > d > d1 
d) d > d2 > d1 
e) d1 > d2 > d 
 
5 (UCMG) Um corpo de densidade d flutua em um liquido de 
densidade 2d. Nessas circunstâncias, o empuxo sobre o corpo 
tem intensidade: 
 
a) igual ao peso do corpo. 
b) igual ao dobro do peso do corpo. 
c) igual à metade do peso do corpo. 
d) impossível de ser relacionada com o peso do corpo. 
e) nula. 
 
6 (PUC) Um objeto flutua na água com metade do seu volume 
emerso, conforme indica a figura. A respeito deste experimento 
pode-se afirmar que: 
 
a) o empuxo da água sobre o objeto tem intensidade igual à 
metade do peso do objeto. 
b) o volume da água deslocada pelo objeto é igual ao volume do objeto. 
c) a massa da água deslocada é igual à metade da massa do objeto. 
d) o peso da água deslocada tem intensidade igual ao peso do objeto. 
e) o empuxo tem intensidade igual à metade do peso da água deslocada, 
 
7 (VUNESP) Quatro blocos idênticos, de madeira, são colados 
dois a dois, formando os objetos mostrados na figura. Quando o 
objeto l é posto a flutuar na água, sua face inferior ABCD fica na 
horizontal. A pressão que o líquido exerce nessa face é p i e o 
volume da parte desse objeto que fica abaixo do nível do líquido 
é Vp Quando o objeto 2 é posto a flutuar, também na água, sua 
face inferior EFGH fica na horizontal. A pressão nessa face é p2 e 
o volume da parte desse objeto que fica abaixo do nível do 
líquido é V2. Pode-se dizer que: 
 
a) V1 = V2 e p1 = p2. 
b) V1 = V2 e p1 > p2. 
c) V1 = V2 e p1 < p2. 
d) V1 > V2 e p1 > p2. 
e) V1 < V2 e p1 < p2. 
 
8 (UFMG) Observe a figura. 
Um corpo sólido e maciço A é abandonado na superfície de um 
líquido B. Verifica-se que o corpo flutua, em equilíbrio, conforme 
mostrado na figura. Sejam P o peso do corpo, E o empuxo que o 
líquido exerce sobre ele, dA e dB as densidades do corpo e do 
líquido, respectivamente. Considerando essas informações, 
pode-se afirmar que: 
 
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17 
 
 
a) E = P e dA = dB 
b) E = P e dA < dB 
c) E = P e dA > dB 
d) E >P e dA < dB 
e) E <P e dA < dB 
 
9 (UFMG) Um barco tem marcados em seu casco os níveis 
atingidos pela água quando navega com carga máxima no 
Oceano Atlântico, no Mar Morto e em água doce, conforme a 
figura. A densidade do Oceano Atlântico é menor que a do Mar 
Morto e maior que a da água doce. A identificação certa dos 
níveis I, II e III, nessa ordem, é: 
 
a) Mar Morto; Oceano Atlântico; água doce. 
b) Oceano Atlântico; água doce; Mar Morto. 
c) água doce; Oceano Atlântico; Mar Morto. 
d) água doce; Mar Morto; Oceano Atlântico. 
e) Oceano Atlântico; água doce; Mar morto. 
 
10 (FEI) Um corpo homogêneo flutua em água com seu volume 
imerso igual a 
2
5
 de seu volume total. A densidade do corpo 
relativa à água é: 
 
a) 
2
5
 d) 
1
5
 
 
b) 
2
3
 e) 
1
3
 
 
c) 
3
5
 
 
 
11 (FESP-SP) Um corpo de densidade d2 flutua num líquido de 
densidade d2 com metade de seu volume imerso. A relação 
entre as densidades d1 e d2 é: 
 
a) d1 = 
1
2
 d2 d) d1 = 
4
3
 d2 
b) d1 = 2d2 e) d1 = d2 
c) d1 = 
3
4
 d2 
 
12 (UFRS) Duas esferas maciças, de mesmo tamanho e de 
densidades d1 e d2, flutuam na água com 2/3 e 1/2 de seus 
volumes submersos, respectivamente. A relação d1/d2 é igual a: 
 
a) 3/2 b) 4/3 c) 2/3 d) 1/2 e) 1/6 
 
13 (F.Carlos Chagas) Uma esfera maciça e homogênea, de 
densidade absoluta igual a 2,0 g/cm3, flutua em um líquido, 
mantendo 20% de seu volume acima do nível do líquido. A 
densidade absoluta do líquido, em g/cm3, é igual a: 
 
a) 1,5 b) 2,0 c) 2,5 d) 3,0 e) 3,5 
 
14 (CESGRANRIO) Um colchão de isopor de 2,0 m de 
comprimento por 40 cm de largura e 5,0 cm de altura flutua em 
posição horizontal sobre a água de uma piscina. Um banhista 
deita-se sobre o colchão, permanecendo este em posição 
horizontal. Observa-se então que a água aflora justo na 
superfície superior do colchão. Conclui-se que a massa do 
banhista vale aproximadamente: 
 
a) 100 kg b) 80 kg c) 60 kg d) 40 kg e) 20 kg 
 
15 (FUVEST) Um objeto cilíndrico é formado por um cilindro de 
madeira com massa de 1 kg e um cilindro de ferro com massa 
de 1 kg de mesmo diâmetro, colados pela base. O objeto é 
colocado num tanque com água. Em relação à água, a 
densidade relativada madeira é 0,5 e a do ferro é 7,5. A 
situação final de equilíbrio é melhor representada por: 
 
 
16 (FEI) Duas esferas A e B de raios iguais estão ligadas por 
um arame de peso e volume desprezíveis e flutuam em água, 
como ilustrado na figura. Sabendo que as densidades absolutas 
da água e da esfera A são respectivamente d = 1 g/cm3 e d, = 
0,8 g/cm3, a densidade absoluta de B será: 
 
a) 0,2 g/cm3 d) 1,2 g/cm3 
b) 0,8 g/cm3 e) 1,8 g/cm3 
c) 1,0 g/cm3 
 
17 - (VUNESP) Na extremidade inferior de uma vela fixa-se um 
cilindro de chumbo. A vela é acesa e imersa em água, conforme 
o esquema, ficando inicialmente em equilíbrio. Supomos que 
não escorra cera fundida enquanto a vela queima. Nestas 
condições, enquanto a vela queima: 
 
a) x permaneceu constante e y diminuiu 
b) x aumenta e y diminui 
c) o valor da relação 
𝑥
𝑦
 permanece constante 
d) x chega a zero antes de y 
e) depois de certo tempo, a vela tende a tombar para o lado 
 
GABARITO 
1A 2C 3D 4B 5A 6D 7B 8B 9C 10A 11A 12B 13C 14D 15C 16D 17D 
 
I N T R O D U Ç Ã O À T E R M O L O G I A 
1. (FATEC) Três corpos encostados entre si estão em equilíbrio 
térmico. Nessa situação: 
 
a) os três corpos apresentam-se no mesmo estado físico. 
b) a temperatura dos três corpos é a mesma. 
c) o calor contido em cada um deles é o mesmo. 
d) o corpo de maior massa tem mais calor que os outros dois. 
e) nenhuma das anteriores. 
 
2. Dois corpos A e B de massa mA e mB estão inicialmente à 
temperatura tA e tB, respectivamente, com t A ≠ tB. Num dado 
instante, eles são postos em contato térmico. Após atingir o 
equilíbrio térmico, teremos: 
 
a) t’A > t'B b) t'A = t'B c) t'A < t'B 
 
3. Se dois corpos estiverem em equilíbrio térmico com um 
terceiro, conclui-se que: 
 
a) os três acham-se em repouso. 
b) os dois corpos estão em equilíbrio térmico entre si. 
c) a diferença entre as temperaturas dos corpos é diferente de zero. 
d) a temperatura do terceiro corpo aumenta. 
e) nenhuma das anteriores. 
 
4. (FATEC) Um sistema A está em equilíbrio térmico com outro 
B e este não está em equilíbrio térmico com um outro C. Então, 
podemos dizer que: 
 
a) os sistemas A e C possuem a mesma quantidade de calor. 
b) a temperatura de A é diferente da de B. 
c) os sistemas A e B possuem a mesma temperatura. 
d) a temperatura de B é diferente da de C, mas C pode ter 
temperatura igual à do sistema A. 
e) nenhuma das anteriores. 
 
5. (FMSC) O conteúdo do recipiente abaixo representa um sistema: 
 
I. formado por três substâncias simples diferentes. 
II. constituído por uma única substância. 
III. trifásico. 
Responda obedecendo ao seguinte código: 
 
a) somente a afirmativa I é correta 
b) somente a afirmativa II é correta 
c) somente a afirmativa III é correta 
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d) somente as afirmativas II e III são corretas 
e) as afirmativas I, II e III são corretas 
 
 
6. As forças de coesão entre as moléculas de uma substância: 
 
a) são mais intensas no estado gasoso do que nos estados 
sólido e líquido, em virtude de maior agitação. 
b) são menos intensas no estado sólido do que nos estados 
gasoso e liquido, em vista da estrutura cristalina. 
c) não dependem do estado de agregação da substância. 
d) têm maior intensidade no estado sólido e menos intensidade 
no estado gasoso. 
e) têm intensidade desprezível no estado sólido. 
 
GABARITO 
1B 2B 3B 4C 5C 6D 
 
A TEMPERATURA E SEUS EFEITOS 
A MEDIDA DA TEMPERATURA – TERMOMETRIA 
1. (FATEC) Certa escala termométrica adota os valores - 20°E 
e 280°E, respectivamente, para os pontos de fusão do gelo e 
ebulição da água, sob pressão de 1 atm. A fórmula de conversão 
entre essa escala. e a escala Celsius é: 
 
a) tE = tC + 20 d) tE = 3tC + 20 
b) tE = tC – 20 e) tE = 3tC 
c) tE = 3tC – 20 
 
2 (PUC) Duas escalas termométricas quaisquer, X e Y, 
relacionam-se conforme o diagrama ao lado. O valor tY na escala 
Y que corresponde a 50 graus na escala X é: 
 
a) -50 b) 0 c) 50 d) 100 e) 150 
 
3. (FAUS-SP) Um estudante, ao calibrar um termômetro de 
mercúrio que ele mesmo fabricou, determinou erradamente 
para o primeiro e segundo pontos fixos os seguintes valores na 
escala de temperatura de seu termômetro: 
 
1° ponto fixo = -37°E (E = escala do estudante) 
2°. ponto fixo = 675°E 
Qual deve ser o valor da temperatura ambiente no laboratório, 
sabendo que em um termômetro Celsius ela vale 25°C? 
 
a) 100°E b) 141°E c) 25°E d) 712°E e) 675°E 
 
4 (MACKENZIE) Um termômetro defeituoso está graduado na 
escala Fahrenheit, indicando 30°F para o ponto de gelo e 214°F 
para o ponto de vapor. Nesse termômetro a única temperatura 
medida corretamente corresponde a: 
 
a) 0°C b) 30°C c) 40°C d) 50°C e) 122°C 
 
5 (UFGO) Comparando-se a escala X de um termômetro com 
uma escala Celsius, obtém-se o gráfico de correspondência 
entre as medidas. Dessa forma, a temperatura de solidificação 
da água no termômetro de escala X será: 
 
a) 5°X b) -5°X c) 0°X d) -3°X e) 3°X 
 
6 (UECE) Comparando-se a escala E de um termômetro com a 
escala C (Celsius), obteve-se o seguinte gráfico de correspondência 
entre as medidas. Quando o termômetro Celsius estiver registrando 
90°C, o termômetro E estará marcando: 
 
a) 100°E b) 120°E c) 150°E d) 170°E e) 200°E 
 
7 (UEL) A conversão de temperaturas, entre uma escala X e a 
escala Celsius, está representada no gráfico ao lado. Existe uma 
temperatura que é representada pelo mesmo valor nas duas 
escalas. Esse valor é 
 
a) -60 b) -3 c) 
−1
 3
 d) 20 e) 60 
 
8(UFSE) A equação de conversão de uma escala X para a 
escala Celsius é dada pela expressão tX = 
5
4
 tC - 20, onde tX é a 
temperatura em graus X e tC a temperatura em graus Celsius. 
Pode-se afirmar que os pontos fixos da escala X 
correspondentes à fusão do gelo e à ebulição da água sob 
pressão normal são, respectivamente: 
 
a) -20°X e 105°X d) 10°X e 105°X 
b) -20°X e 125°X e) 20°X e 125°X 
c) 0°X e 95°X 
 
9 (FATEC) Um termômetro de mercúrio é calibrado de modo 
que a temperatura de 0°C corresponde a 4 cm de altura da 
coluna de mercúrio, enquanto 100°C correspondem a 8 cm de 
altura da coluna. A função termométrica que relaciona t e a 
altura da coluna h é: 
 
a) t = 25h – 4 d) t = 25h - 100 
b) t = 100(h - 4) e) NDA 
c) t = 25h - 25 
 
10 (UFBA) As indicações para os pontos de fusão do gelo e de 
ebulição da água sob pressão normal de dois termômetros, um 
na escala Celsius e outro na escala Fahrenheit, distam 20 cm, 
conforme a figura. A 5 cm do ponto de fusão do gelo, os 
termômetros registram temperaturas iguais a: 
 
a) 25°C e 77°F d) 25°C e 45°F 
b) 20°C e 40°F e) 25°C e 53°F 
c) 20°C e 45°F 
 
11 (UNITAU) Eu dispunha de um termômetro de mercúrio tão 
usado que sua escala já havia se apagado. Mergulhando-o em 
água em ebulição, a coluna de mercúrio teve comprimento de 7 
cm e, pondo-o em gelo fundente, a coluna teve comprimento de 
2 cm. Se tivesse sido mergulhado em água e a coluna de 
mercúrio tivesse comprimento de 4 cm, qual seria a 
temperatura da água? 
 
a) 40°C b) 38°C c) 55°C d) 13,8°C e) 45°C 
 
12 (FEP-PA) Uma variação de temperatura de 100°C equivale 
na escala Kelvin ou absoluta a uma variação de: 
 
a) 212 K b) 273 K c) 180 K d) 100 K e) 80 K 
 
13 (FSL-SP) Sabe-se que a temperatura de liquefação do 
hidrogênio é "muito baixa". Dos valores apresentados abaixo o 
mais provável é: 
 
a) -20 K b) 77 K c) -300°C d) 300 K e) 0 K 
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19 
 
14 (FESP) No texto de uma revista científica: "Em Plutão, o 
planeta mais afastado do Sol, a temperatura vai a 380 graus 
abaixo de zero". O autor, embora não tenha declarado qual a 
escala termométrica utilizada, certamente se refere, para a 
temperatura mencionada, à escala: 
 
a) Kelvin. 
b) Celsius. 
c) Fahrenheit. 
d) diferente das anteriores, pois o valor não é compatível com 
nenhuma das três escalas citadas. 
 
15 (UFPA) Em um certo instante a temperatura de um corpo, 
medida na escala Kelvin,foi de 300 K. Decorrido um certo 
tempo, mediu-se a temperatura desse mesmo corpo e o 
termômetro indicou 68°F. A variação de temperatura sofrida 
pelo corpo, medida na escala Celsius, foi de: 
 
a) -32°C b) -5°C c) -7°C d) 212°C e) 368°C 
 
GABARITO 
1C 2C 3B 4D 5B 6D 7E 8A 9D 10A 11A 12D 13B 14C 15C
 
DILATAÇÃO TÉRMICA DE SÓLIDOS E LÍQUIDOS 
1 (FMPA-MG) Uma lâmina bimetálica é feita soldando-se uma 
lâmina de cobre de coeficiente de dilatação linear ∝1 = 17 •
10−6 °𝐶−1 e uma lâmina de constantana cujo coeficiente de 
dilatação linear é ∝2 = 25 • 10
−6 °𝐶−1. Na temperatura ambiente 
(25°C), a lâmina está reta e é colocada na horizontal, como 
mostra a figura. Podemos afirmar: 
 
 
a) A 60°C a lâmina se curvará para cima. 
b) A 60°C a lâmina se curvará para baixo. 
c) A 60°C a lâmina permanecerá reta. 
d) Ela se curvará para cima a qualquer temperatura. 
e) Ela se curvará para baixo a qualquer temperatura. 
 
2 (FASP) Sabendo-se que o coeficiente de dilatação superficial 
é β𝛽 e o coeficiente de dilatação volumétrica é γ, qual das 
afirmações é a correta? 
 
a) β = 2/3γ b) γ= 2/3 β c) β =γ3 d) γ = β 2 
 
3 (UECE) O coeficiente de dilatação superficial do ferro é 2,4 • 
10−5 °𝐶−1. O valor do coeficiente de dilatação cúbica é: 
 
a) 1,2 • 10−5°𝐶−1 b) 3,6 • 10−5°𝐶−1 
c) 4,8 • 10−5°𝐶−1 d) 7,2 • 10−5°𝐶−1 
 
4 (UNIP) Considere uma chapa metálica, de material 
homogêneo, com a forma de um quadrado e tendo um orifício 
circular. Se a chapa for aquecida de modo uniforme e o seu lado 
aumentar de 1%, então a área do orifício: 
 
a) aumentará de 1%. 
b) diminuirá de 1%. 
c) aumentará de 2%. 
d) diminuirá de 2%. 
e) permanecerá a mesma. 
 
5 (UFMG) O coeficiente de dilatação linear do latão é 
aproximadamente 1,6 vezes o coeficiente de dilatação linear do 
aço. Para encaixar-se um pino de latão em um orifício numa 
chapa de aço, cujo diâmetro é ligeiramente menor do que o 
diâmetro do pino deve-se: 
 
a) aquecer o pino de latão e resfriar a chapa de aço. 
b) aquecer a chapa de aço e resfriar o pino de latão. 
c) aquecer igualmente a chapa e o pino. 
d) manter a temperatura da chapa e aquecer o pino. 
e) resfriar a chapa e manter a temperatura do pino. 
 
6 (MACKENZIE) Uma chapa plana de uma liga metálica de 
coeficiente de dilatação linear 2 • 10−5°𝐶−1 tem área A0 à 
temperatura de 20°C. Para que a área dessa placa aumente 1%, 
devemos elevar sua temperatura para: 
 
a) 520°C b) 470°C c) 320°C d) 270°C e) 170°C 
 
7 (UFRO) Os corpos ocos homogêneos: 
 
a) dilatam-se menos que os maciços de mesmo volume. 
b) dilatam-se mais que os maciços de mesmo volume. 
c) não se dilatam. 
d) dilatam-se de modo que o coeficiente de dilatação em cada 
direção é proporcional à extensão vazia. 
e) dilatam-se como se fossem maciços. 
 
8 (PUC) Um paralelepípedo a 10°C possui dimensões iguais a 10 • 
20 •30 cm, sendo constituído de um material cujo coeficiente de 
dilatação linear é 8 • 10−6°𝐶−1. Quando sua temperatura aumenta 
para 110°C, o acréscimo de volume, em cm3, é: 
 
a) 144 b) 72,0 c) 14,4 d) 9,60 e) 4,80 
 
9 (FCC) Uma peça sólida tem uma cavidade cujo volume vale 8 
cm3 a 20°C. A temperatura da peça varia para 920°C e o 
coeficiente de dilatação linear do sólido (12 • 10−6°𝐶−1) pode ser 
considerado constante. Supondo que a pressão interna da 
cavidade seja sempre igual à externa, a variação porcentual do 
volume da cavidade foi de: 
 
a) 1,2% b) 2,0% c) 3,2% d) 5,8% e) 12% 
 
10 O volume de certa peça metálica torna-se 1,027 vez maior 
quando ele é aquecido de 0°C a 500°C. O coeficiente de 
dilatação linear, suposto constante, nesse intervalo de 
temperatura é, em °𝐶−1: 
 
a) 6 • 10-6 b) 12 • 10-6 c) 15 • 10-6 
d) 18 • 10-6 e) 54 • 10-6 
 
11 (PUC) Quando um frasco completamente cheio de líquido é 
aquecido, ele transborda um pouco. O volume do líquido 
transbordado mede: 
 
a) a dilatação absoluta do líquido. 
b) a dilatação absoluta do frasco. 
c) a dilatação aparente do frasco. 
d) a dilatação aparente do líquido. 
e) a dilatação do frasco mais a do líquido. 
 
12 (FCC) Um frasco, cuja capacidade a zero grau Celsius é 
2.000 cm3, está cheio até a boca com determinado líquido. O 
conjunto foi aquecido de 0°C a 100°C, transbordando 14 cm3. O 
coeficiente de dilatação aparente desse líquido, em relação ao 
material do frasco, é igual a: 
 
a) 7,0 • 10−6°𝐶−1 b) 7,0 • 10−5°𝐶−1 c) 7,0 • 10−4°𝐶−1 
d) 7,0 • 10−3°𝐶−1 e) 7,0 • 10−2°𝐶−1 
 
13 (UFPA) Um recipiente, de coeficiente de dilatação real c, 
encontra-se cheio de um líquido cujos coeficientes de dilatação 
real e aparente são respectivamente b e a. Para pequenas 
variações de temperatura ∆T, pode-se deduzir que: 
 
a) b = a + c 
b) b = a - c 
c) b = a + c + 
𝑎
𝑐
 ∆T 
d) b = a - c + ac∆T 
e) b = a + c + 
𝑐
𝑎
 ∆T 
 
14 (UFRN) Suponha um recipiente com capacidade de 1,0 litro 
cheio com um líquido que tem o coeficiente de dilatação 
volumétrica duas vezes maior que o coeficiente do material do 
recipiente. Qual a quantidade de líquido que transbordará quando o 
conjunto sofrer uma variação de temperatura de 30°C? 
 
a) 0,01 cm3 b) 0,09 cm3 c) 0,30 cm3 
d) 0,60 cm3 e) 1,00 cm3 
 
Dado: coeficiente de dilatação volumétrica do líquido = 2 • 
10−5°𝐶−1. 
 
GABARITO 
1A 2A 3B 4C 5B 6D 7E 8C 9C 10D 11D 12B 13A 14C
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20 
 
CALOR - A ENERGIA TÉRMICA EM TRÂNSITO 
A MEDIDA DO CALOR - CALORIMETRIA 
1 (UCPR) Um corpo de massa 300 g é aquecido através de uma 
fonte cuja potência é constante e igual a 400 cal/min. O gráfico 
ilustra a variação da temperatura num determinado intervalo de 
tempo. Pede-se o calor específico da substância que constitui o 
corpo. 
 
a) 2 cal/g°C b) 20 cal/g°C c) 1/3 cal/g°C 
d) 1 cal/g°C e) 0,5 cal/g°C 
 
2 (UEL) Um corpo recebe calor na razão de 35 cal/min. A 
temperatura desse corpo, em função do tempo, está 
representada no gráfico ao lado. A capacidade térmica desse 
corpo, em cal/°C, é igual a: 
 
 
a) 1,4 b) 2,5 • 10 c) 3,0 • 10 d) 3,0 • 1O3 e) 3,5 • 1O3 
 
3 (FFS-SP) O gráfico representa a quantidade de calor 
absorvida por dois corpos M e N de massas iguais em função da 
temperatura. A razão entre os calores específicos dos dois 
corpos M e N é: 
 
a) 0,5 b) 1,0 c) 2,5 d) 2,0 e) 4,0 
 
4 (UNISINOS) 
 
Amargo 
(Lupicínio Rodrigues) 
Amigo boleia a perna 
Puxa o banco e vai sentando 
Descansa a palha na orelha 
E o crioulo vai picando 
Que enquanto a chaleira chia 
O amargo eu vou cevando. 
 
Ao esquentar a água para o chimarrão, um gaúcho utiliza uma 
chaleira de capacidade térmica 250 cal/°C na qual ele coloca 2 𝓵 
de água. O calor específico da água é 1 cal/g°C e sua massa 
específica é 1 g/cm3. A temperatura inicial do conjunto é + 
10°C. Quantas calorias devem ser fornecidas ao conjunto 
(chaleira + água) para elevar sua temperatura até + 90°C? 
 
a) 20.160 b) 160.000 c) 20.000 d) 160 e) 180.000 
 
5 (FUVEST) Um bloco de massa 2,0 kg, ao receber toda a 
energia térmica liberada por 1.000 g de água, que diminuem a 
sua temperatura de 1°C, sofre um acréscimo de temperatura de 
10°C. O calor específico do bloco em cal/g°C é: 
 
a) 0,2 b) 0,1 c) 0,15 d) 0,05 e) 0,01 
 
6 (PUC) Misturam-se massas iguais de glicerina e água. 
Inicialmente a água está a uma temperatura f2 maior que a 
temperatura inicial t1 da glicerina. Pode-se afirmar sempre que: 
 
a) a temperatura final do sistema é (t1 + t2)/2. 
b) a temperatura final do sistema é t1 - t2. 
c) a temperatura final do sistema é maior que t2. 
d) a temperatura final do sistema é menor que t1. 
e) a energia é transferida da água para a glicerina. 
 
7 (UFU-MG) Os gráficos mostrara a variação da quantidade de 
calor absorvida por 200 g de duas substâncias, A e B, em função 
da temperatura: 
 
 
Misturando-se as duas substâncias, A (50°C) e B (25°C), a 
temperatura de equilíbrio, em °C, é aproximadamente: 
 
 a) 27 b) 32 c) 36 d) 40 e) 43 
 
8 (FCC) Em um calorímetro ideal são misturadas duas amostras 
de um líquido, uma à temperatura de 80°C e outraa 50°C. As 
massas das amostras são iguais. A temperatura final da 
mistura, em graus Celsius, é igual a: 
 
a) 80 b) 75 c) 70 d) 65 e) 60 
 
9 (UFPE) Uma garrafa térmica contém 0,5 C de café a uma 
temperatura de 80°C. O café frio de um copo com volume 0,25 
𝓵, a 20°C, é despejado de volta na garrafa. Se a capacidade 
calorífica da garrafa for desprezível, qual será a temperatura do 
café depois da mistura? 
 
a) 25°C b) 30°C c) 40°C d) 50°C e) 60°C 
 
10 (CESGRANRIO) 200 g de água à temperatura de 20°C são 
adicionados, em um calorímetro, a 100 g de água à temperatura 
inicial de 80°C. Desprezando as perdas, determine a 
temperatura final de equilíbrio térmico da mistura. 
 
a) 30°C b) 40°C c) 50°C d) 60°C e) 100°C 
 
GABARITO 
1E 2B 3D 4E 5D 6E 7B 8D 9E 10B
 
MUDANÇAS DE FASE 
1 (FUVEST) Nos dias frios, quando uma pessoa expele ar pela 
boca, forma-se uma espécie de fumaça junto ao rosto. Isto 
ocorre porque a pessoa: 
 
a) expele o ar quente que condensa o vapor d'água existente na atmosfera. 
b) expele o ar quente e úmido que se esfria, ocorrendo a 
condensação dos vapores expelidos. 
c) expele o ar frio que provoca a condensação do vapor d'água na atmosfera. 
d) provoca a liquefação do ar, com seu calor. 
e) provoca a evaporação da água existente na atmosfera. 
 
2 (FESP) Dois recipientes contendo água são mantidos em cidades A e 
B à mesma temperatura. Sabe-se que em A a água está fervendo, mas 
em B a água não está fervendo. Pode-se dizer que: 
 
a) a altitude de A é maior que a de B. 
b) a altitude de B é maior que a de A. 
c) a temperatura ambiente em A é maior que em B. 
d) A e B estão em latitudes diferentes. 
e) nenhuma das anteriores. 
 
3 (FMPA-MG) A influência da pressão nas mudanças de estado 
da matéria acarreta que: 
I. no Rio de Janeiro, a água ferve a uma temperatura mais 
elevada que em Belo Horizonte. 
II. no Rio de Janeiro, o gelo funde-se a uma temperatura maior 
do que a sua temperatura de fusão em Belo Horizonte. 
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21 
III. aumentando a pressão sobre as substâncias sólidas 
cristalinas em geral, aumentamos o valor de sua temperatura de 
fusão. Podemos afirmar que: 
 
a) apenas I e II são corretas. 
b) apenas I é correta. 
c) apenas I e III são corretas. 
d) todas são corretas. 
e) todas são falsas. 
 
(FCMMG) Questões 4 e 5. Em cada um dos testes seguintes 
são feitas três afirmações que podem ser verdadeiras ou falsas. 
Responda: 
 
a) se apenas a I for verdadeira. 
b) se apenas a II for verdadeira. 
c) se apenas a III for verdadeira. 
d) se as três forem falsas. 
e) se pelo menos duas forem verdadeiras. 
 
4 I. Em uma panela de pressão, ao se cozinhar feijão, a água 
entra em ebulição numa temperatura superior a 100°C, pois a 
pressão na panela é superior a uma atmosfera. 
II. Todos os líquidos aumentam de volume ao se solidificarem, e 
a prova disso é que uma garrafa bem tampada e cheia d'água 
arrebenta quando deixada no congelador de uma geladeira. 
III. Quando bocejamos em uma manhã fria, o "gás" que sai de 
nossa boca aparece esbranquiçado porque ele contém vapor 
d'água que se condensa em contato com a atmosfera fria. 
 
5. I. É possível fazer a água ferver à temperatura de 80°C. 
II. O calor específico da água no estado líquido, sob 
determinada pressão, é diferente de seu calor específico no 
estado sólido sob a mesma pressão. 
III. Para as substâncias que, ao se fundirem, diminuem de 
volume, um aumento na pressão acarreta um abaixamento na 
temperatura de fusão. 
 
6 (UFU-MG) Certo volume de um líquido ferve sob pressão p e 
à temperatura t. O gráfico mostra a curva da pressão de vapor 
do líquido. Assinale a alternativa correta: 
 
a) Se a pressão é mantida constante e a temperatura é 
aumentada, o líquido pode se transformar em vapor. 
b) Se a pressão é mantida constante e a temperatura é 
aumentada, nenhuma parte do líquido é transformada em vapor. 
c) Se a temperatura é mantida constante e a pressão é 
aumentada, todo o líquido se transforma em vapor. 
d) Se a temperatura é mantida constante e a pressão é 
reduzida, o líquido não se transforma em vapor. 
e) Mantendo-se a temperatura e reduzindo-se a pressão, o calor 
deve ser cedido ao líquido. 
 
7 (PUC) Um cilindro dotado de embolo contém certo líquido em 
equilíbrio com seu próprio vapor. Se reduzirmos o volume V 
(veja a figura) sem alterar a temperatura: 
 
a) mais líquido se vaporiza. d) o líquido ferve. 
b) mais vapor se condensa. e) NDA 
c) a proporção de líquido e vapor não se altera. 
 
8 (PUC) No sistema descrito na questão anterior, após a operação 
de diminuição do volume disponível V, a pressão do vapor: 
 
a) é maior que antes. d) não se pode saber o que acontece. 
b) é menor que antes. e) nenhuma das anteriores. 
c) é a mesma que antes. 
 
9 (FMS) Analisando as curvas de Andrews de um gás real, NÃO 
podemos dizer que: 
 
a) na temperatura crítica, o gás sofre liquefação a volume constante. 
b) acima da temperatura crítica, nenhum aumento de pressão liquefará o gás. 
c) abaixo da curva de saturação, as variações de volume são 
significativas sob pressão quase constante. 
d) em pressões e temperaturas baixas, o gás se comporta quase idealmente. 
e) uma das alternativas acima é falsa. 
 
10 (FMC-SP) Assinale a alternativa correta em relação ao 
diagrama pV de um gás real apresentado: 
 
a) Na região I tem-se vapor insaturado passível de liquefação. 
b) Na região II tem-se vapor saturado e líquido. 
c) Na região III tem-se líquido e vapor saturado. 
d) Na região IV tem-se gás liquefeito e vapor saturado. 
e) Nenhuma das anteriores. 
 
11 Nos botijões de gás, o gás no seu interior está liquefeito. 
Isto nos permite concluir que sua temperatura crítica: 
 
a) é maior que a temperatura ambiente. 
b) é menor que a temperatura ambiente. 
c) é igual à temperatura ambiente. 
d) é maior ou menor que a temperatura ambiente, dependendo 
da pressão do gás no botijão. 
e) é elevadíssima, provavelmente superior a 1.000°C. 
 
12 (UFBA) Se a temperatura crítica da água é 647 K, pode-se 
considerar que a água está sob a forma de: 
 
a) vapor, a 500°C. 
b) vapor, acima de 500°C. 
c) gás, a 400°C. 
d) gás, a 273°C. 
e) gás, abaixo de 273°C. 
 
13 (UFV-MG) É possível liquefazer-se um gás: 
 
a) comprimindo-o a qualquer temperatura. 
b) aumentando sua temperatura a qualquer pressão. 
c) resfriando-o até uma temperatura abaixo da crítica e comprimindo-o. 
d) comprimindo-o a uma temperatura acima da crítica. 
e) diminuindo sua pressão acima da temperatura crítica. 
 
14 (UFCE) O quociente entre a quantidade de vapor de água 
realmente contida no ar e a quantidade máxima que ele poderá 
suportar para atingir o ponto de saturação representa a: 
 
a) evaporação. 
b) umidade absoluta. 
c) nebulosidade atmosférica. 
d) umidade relativa. 
 
15 (UERJ) Na evaporação de um líquido: 
 
a) a velocidade é maior em ambiente saturado. 
b) a velocidade não depende da pressão do vapor do líquido no 
ambiente em que ela se processa. 
c) a velocidade é constante, mesmo em ambiente fechado. 
d) a velocidade não depende da temperatura. 
e) a velocidade é proporcional à área da superfície livre do líquido. 
 
16 (FMS-SP) A maior velocidade da evaporação do éter, quando 
comparada com a do álcool, mostra que a evaporação depende da: 
 
a) temperatura. d) pressão. 
b) área da superfície livre. e) natureza do líquido. 
c) pressão de vapor. 
 
17 (UFRO) Costuma-se soprar sobre a superfície de um líquido 
quente para que ele esfrie mais rapidamente. Quando fazemos isso, 
o que acontece com a velocidade de evaporação do líquido? 
 
a) Diminui. d) Aumenta. 
b) Não se altera. e) Todas as alternativas estão corretas. 
c) Não existe velocidade de evaporação. 
 
18 (CESGRANRIO) A sensação de frio que experimentamos quando, num 
dia ensolarado, saímos da água do mar, se deve fundamentalmente: 
 
a) à evaporação da água residual que fica sobre a nossa pele 
após nos banharmos. 
b) ao fato de a temperatura da água do mar ser algo menor do 
que a temperatura ambiente.c) ao elevado calor específico da água. 
d) à perda do isolamento térmico antes proporcionado pela água 
quando nela ainda estávamos imersos. 
e) à filtragem do calor dos raios solares pela água que ainda 
molha a nossa pele após sairmos da água. 
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22 
 
19 (FMU-SP) Numa cidade como São Paulo, onde a umidade relativa 
do ar é bastante elevada, muitas vezes, mesmo a temperaturas 
relativamente baixas, 22°C, por exemplo, sentimos um desconforto 
térmico (sensação de calor opressivo). Isto se dá por que: 
 
a) a pressão máxima de vapor independe da temperatura. 
b) a umidade relativa dificulta a evaporação do suor. 
c) o vapor de água contido no ar está muito denso. 
d) o vapor de água contido no ar fornece calor ao organismo. 
e) nenhuma das anteriores. 
 
GABARITO 
1B 2A 3C 4E 5E 6A 7B 8C 9D 10C 11A 12C 13C 14D 15E 16E 17D 18A 19B 
 
PROPAGAÇÃO DO CALOR 
1 (UECE) A transmissão de calor por convecção só é possível: 
 
a) nos sólidos. b) nos líquidos. 
c) nos fluidos em geral. d) nos gases. 
 
2 (UCMG) Todas as situações descritas são aplicações ou 
consequências da convecção térmica, exceto: 
 
a) brisas litorâneas. 
b) lâmpada de Davy, usada geralmente em minas de carvão. 
c) movimento de um planador a enormes distâncias, quase horizontais. 
d) mudança brusca na temperatura das águas superficiais em 
certas faixas do oceano. 
e) tiragem de gases por chaminé. 
 
3 (UFMG) Em uma experiência, colocam-se gelo e água em um 
tubo de ensaio, sendo o gelo mantido no fundo por uma tela de 
metal. O tubo de ensaio é aquecido conforme a figura. Embora a 
água ferva, o gelo não se funde imediatamente. As afirmações 
abaixo referem-se a essa situação: 
 
I. Um dos fatores que contribuem para que o gelo não se funda 
é o de que a água quente é menos densa que a água fria. 
II. Um dos fatores que concorrem para a situação observada é o 
de que o vidro é bom isolante térmico. 
III. Um dos fatores que concorrem para que o gelo não se funda 
é o de que a água é bom isolante térmico. 
 
a) Apenas a afirmativa I é verdadeira. 
b) Apenas a afirmativa II é verdadeira. 
c) Apenas a afirmativa III é verdadeira. 
d) Todas as afirmativas são corretas. 
e) Nenhuma das anteriores. 
 
4 (UFSCar) Nas geladeiras, retira-se periodicamente o gelo do 
congelador. Nos pólos, as construções são feitas sob o gelo. Os viajantes 
do deserto do Saara usam roupas de lã durante o dia e à noite. 
Relativamente ao texto acima, qual das afirmações abaixo não é correta? 
 
a) O gelo é mau condutor de calor. 
b) A lã evita o aquecimento do viajante do deserto durante o dia 
e o resfriamento durante a noite. 
c) A lã impede o fluxo de calor por condução e diminui as 
correntes de convecção. 
d) O gelo, sendo um corpo a 0°C, não pode dificultar o fluxo de calor. 
e) O ar é um ótimo isolante para o calor transmitido por 
condução, porém favorece muito a transmissão do calor por 
convecção. Nas geladeiras, as correntes de convecção é que 
refrigeram os alimentos que estão na parte inferior. 
 
5 (MACKENZIE) Assinale a alternativa correta: 
 
a) A condução e a convecção térmica só ocorrem no vácuo. 
b) No vácuo a única forma de transmissão do calor é por condução. 
c) A convecção térmica só ocorre nos fluidos, ou seja, não se verifica no 
vácuo nem em materiais no estado sólido. 
d) A irradiação é um processo de transmissão do calor que só se verifica 
em meios materiais. 
e) A condução térmica só ocorre no vácuo; no entanto, a convecção 
térmica se verifica inclusive em materiais no estado sólido. 
 
6 (FMABC-SP) Atualmente, os diversos meios de comunicação vêm 
alertando a população para o perigo que a Terra começa a enfrentar: 
o chamado "efeito estufa". Tal efeito é devido ao excesso de gás 
carbônico presente na atmosfera, provocado pelos poluentes, dos 
quais o homem é responsável direto. O aumento de temperatura 
provocado pelo fenômeno deve-se ao fato de que: 
 
a) a atmosfera é transparente à energia radiante e opaca para 
as ondas de calor. 
b) a atmosfera é opaca à energia radiante e transparente para 
as ondas de calor. 
c) a atmosfera é transparente tanto para a energia radiante 
como para as ondas de calor. 
d) a atmosfera é opaca tanto para a energia radiante como para 
as ondas de calor. 
e) a atmosfera funciona como um meio refletor para a energia 
radiante e como meio absorvente para a energia térmica. 
 
7 (ESAL-MG) A interpretação da Lei de Stefan-Boltzmann (radiação) 
nos permite concluir que: 
 
a) a energia radiante emitida por um corpo é proporcional à 
temperatura absoluta. 
b) os corpos só emitem energia radiante a uma temperatura 
acima de 0°C (273 K). 
c) a energia radiante emitida por um corpo depende da 
emissividade do corpo e da temperatura absoluta do corpo 
elevada à quarta potência. 
d) um corpo à temperatura de 0°C (273 K) não emite energia radiante. 
e) a energia radiante emitida por um corpo é proporcional à 
temperatura absoluta ao quadrado. 
 
8 (FUVEST) Têm-se dois corpos com a mesma quantidade de 
água, um aluminizado A e outro negro N, que ficam expostos ao 
Sol durante uma hora. Sendo inicialmente as temperaturas 
iguais, é mais provável que ocorra o seguinte: 
 
a) Ao fim de uma hora não se pode dizer qual temperatura é maior. 
b) As temperaturas são sempre iguais em qualquer instante. 
c) Após uma hora, a temperatura de N é maior do que a de A. 
d) De início, a temperatura de A decresce (devido à reflexão) e a de 
TV aumenta. 
e) As temperaturas de N e de A decrescem (devido à evaporação) e 
depois crescem. 
 
9 (UFRS) Se o vácuo existente entre as paredes de vidro de 
uma garrafa térmica fosse total, propagar-se-ia calor de uma 
parede para a outra apenas por: 
 
a) convecção. d) convecção e radiação. 
b) radiação. e) condução e convecção. 
c) condução. 
 
GABARITO 
1C 2B 3D 4D 5C 6A 7C 8C 9B 
 
ESTUDO DOS GASES E TERMODINÂMICA 
ESTUDO DOS GASES 
1 (UFRS) A tabela mostra algumas medidas de pressão (p) e 
volume (V) de um gás (O2), mantido a temperatura constante. 
Qual o gráfico que melhor identifica a relação entre p e V? 
 
 
 
2 (UFP) Um volume de 20 cm3 de gás perfeito encontra-se no 
interior de um cilindro, sob pressão de 2,0 atm e com temperatura 
de 27°C. Inicialmente, o gás sofre uma expansão isotérmica, de tal 
forma que seu volume passa a ser igual a 50 cm3. A seguir, o gás 
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23 
sofre uma evolução isométrica e a pressão torna-se igual a 1,2 
atm. A temperatura final do gás vale: 
 
a) 450°C b) 177°C c) 273°C d) 723°C e) 40,5°C 
 
3 (PUC) Uma certa massa de gás sofre transformações de 
acordo com o gráfico. Sendo a temperatura em A de l .000 K, as 
temperaturas em B e C valem, em K, respectivamente: 
 
a) 500 e 250 b) 750 e 500 
c) 750 e 250 ' d) 1.000 e 750 
e) 1.000 e 500 
 
4 (MACKENZIE) Considere o diagrama onde se apresentam 
duas isotermas T e T'. As transformações gasosas 1, 2 e 3 são, 
respectivamente: 
 
a) isobárica, isocórica e isotérmica. 
b) isobárica, isotérmica e isocórica. 
c) isotérmica, isocórica e isobárica. 
d) isocórica, isobárica e isotérmica. 
e) isotérmica, isobárica e isocórica. 
 
5 (MACKENZIE) Uma determinada massa de gás perfeito sofre as 
transformações A — B — C indicadas no diagrama ao lado. Dos 
diagramas abaixo, aquele que corresponde ao diagrama dado é: 
 
 
 
6 (MACKENZIE) Assinale a alternativa abaixo que NÃO É 
CORRETA. 
 
a) As moléculas de um sólido vibram em torno de uma posição fixa. 
b) As moléculas de um líquido estão arranjadas em um padrão regular. 
c) As moléculas de um gás perfeito não exercem forças entre elas, 
exceto durante as colisões. 
d) A densidade da maioria dos líquidos é maior que a dos gases, pois 
suas moléculas estão mais ] umas das outras. 
e) Uma massa gasosa ocupa integralmente o volume do recipiente que a contém. 
 
7 A teoria cinética dos gases propõe um modelo para os gases no qual: 
 
a) a pressão do gás não depende da velocidade das moléculas. 
b) as moléculas são consideradas como partículas que podem 
colidir inelasticamenteentre si. 
c) a temperatura do gás está diretamente relacionada com a 
energia cinética das moléculas. 
d) a pressão do gás depende somente do número de moléculas 
por unidade de volume. 
e) a temperatura do gás depende somente do número de 
moléculas por unidade de volume. 
 
8 (FMABC-SP) A teoria cinética dos gases nos leva a acreditar que: 
 
a) a temperatura de um gás é o resultado do maior ou menor 
número de partículas que o constituem. 
b) a pressão que o gás exerce nada tem a ver com o número de 
partículas, mas só com a velocidade das mesmas. 
c) o produto pressão x volume depende da temperatura e da 
natureza do gás. 
d) a pressão do gás é igual ao quociente da temperatura pelo volume. 
e) nenhuma das afirmações é verdadeira. 
 
9 (FEI) A pressão que um gás exerce em uma superfície é devida: 
 
a) ao choque entre as moléculas. 
b) à força de atração entre as moléculas. 
c) ao choque das moléculas contra a superfície considerada. 
d) à força de repulsão entre as moléculas. 
e) à força com que a superfície atrai as moléculas. 
 
10 A energia cinética média das moléculas de um gás perfeito é 
diretamente proporcional: 
 
a) à pressão do gás. 
b) ao volume do gás. 
c) à temperatura absoluta do gás. 
d) à temperatura Celsius do gás. 
e) à variação da temperatura absoluta do gás. 
 
11 (FESP-PE) Numa primeira experiência, expande-se o gás 
contido em um recipiente, de modo a duplicar o volume, enquanto 
a pressão permanece constante. Numa segunda experiência, a 
partir das mesmas condições iniciais, duplica-se a pressão sobre o 
gás, enquanto o volume permanece constante. A respeito da 
energia cinética das moléculas do gás pode-se afirmar que: 
 
a) duplicou nas duas experiências. 
b) duplicou na l? experiência e reduziu-se à metade na segunda. 
c) duplicou na 2? experiência e reduziu-se à metade na primeira. 
d) permaneceu constante nas duas experiências. 
e) em ambas as experiências foi multiplicada pela raiz de 2. 
 
12 À mesma temperatura, moléculas de diferentes gases 
perfeitos têm, em média: 
 
a) mesma velocidade. 
b) mesma aceleração. 
c) mesmo impulso. 
d) mesma quantidade de movimento. 
e) mesma energia cinética. 
 
13 Se a energia cinética média das moléculas de um gás 
aumentar e o volume permanecer constante: 
 
a) a pressão do gás aumentará e a sua temperatura permanecerá constante. 
b) a pressão permanecerá constante e a temperatura aumentará. 
c) a pressão e a temperatura aumentarão. 
d) a pressão diminuirá e a temperatura aumentará. 
e) todas as afirmações estão incorretas. 
 
14 Se aumentarmos a temperatura do gás contido em um 
recipiente fechado e isolado: 
 
a) a energia cinética média das partículas aumenta. 
b) a pressão aumenta e a energia cinética média das partículas diminui. 
c) a energia cinética media não se altera e a pressão aumenta. 
d) a energia cinética média e a pressão permanecem constantes. 
e) nada do que foi dito ocorre. 
 
15 (FASP) Um gás real aproxima-se de um gás ideal quando: 
 
a) a pressão é alta e a temperatura muito baixa. 
b) a pressão e a temperatura são muito elevadas. 
c) a pressão e a temperatura são muito baixas. 
d) a pressão é muito baixa e a temperatura muito elevada. 
 
16 (UFU) Considere uma amostra de hidrogênio e outra de 
oxigênio, ambas a uma mesma temperatura. Sabe-se que a massa 
molecular do hidrogênio é 3,3 • 1027 kg e a do oxigênio é 53 • 1027 
kg. Podemos afirmar que: 
 
a) se duplicarmos a temperatura absoluta das amostras, os valores 
das energias cinéticas médias das moléculas não se alteram. 
b) a energia cinética das moléculas de hidrogênio é menor que a 
energia cinética das moléculas de oxigênio. 
c) a velocidade média das moléculas de oxigênio é maior que a 
velocidade média das moléculas de hidrogênio. 
d) a energia cinética das moléculas de hidrogênio não se anula 
no zero absoluto. 
e) a energia cinética das moléculas de oxigênio se anula no zero absoluto. 
 
 
 
 
GABARITO 
1D 2B 3E 4B 5E 6B 7C 8C 9C 10C 11A 12E 13C 14A 15D 16E 
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24 
AS LEIS DA TERMODINÂMICA 
1 (UNIP) Considere o gráfico pressão x volume para l mol de 
um gás perfeito. Assinale a opção correta: 
 
a) Nos estados definidos pelos pontos A, B e C a temperatura do 
gás é a mesma. 
b) Na transformação de B para C o gás realiza trabalho maior do que 
na transformação de A paia B. 
c) Nos estados definidos pelos pontos A e B, a energia interna 
do gás é a mesma. 
d) A transformação AB é isotérmica. 
e) De A para B o calor recebido pelo gás é maior do que o trabalho por 
ele realizado. 
 
2 (FMPA-MG) Sobre gases ideais, podemos afirmar que: 
 
a) numa transformação isobárica, a energia interna do gás varia. 
b) numa transformação isotérmica, o gás não troca calor com a 
sua vizinhança. 
c) sempre que aumentamos a temperatura de um gás, seu 
volume se expande. 
d) numa transformação adiabática, o gás não realiza trabalho. 
e) nas mesmas condições de temperatura e pressão, todos os 
gases ocupam o mesmo volume. 
 
3 (PUC) Uma bomba de encher pneus de bicicleta é acionada 
rapidamente tendo a extremidade de saída do ar vedada. 
Conseqüentemente, o ar é comprimido, indo do estado l para o 
estado 2. Nessas condições, podemos afirmar que a 
transformação termodinâmica verificada na passagem do estado 
l para o estado 2 aproxima-se mais de: 
 
a) uma isométrica, porque o volume do ar se mantém. 
b) uma isotérmica, porque a temperatura do ar não se altera. 
c) uma isobárica, porque a pressão do ar não se altera. 
d) uma adiabática, porque praticamente não há troca de calor 
do ar com o meio exterior. 
e) uma isocórica, porque o volume da câmara se mantém 
 
4 (UCMG) Em uma transformação adiabática, o trabalho 
realizado por um sistema gasoso é: 
 
a) proporcional ao calor absorvido pelo sistema. 
b) proporcional ao calor cedido pelo sistema. 
c) sempre igual à energia interna final do sistema. 
d) sempre nulo, porque a energia interna é constante. 
e) igual, em valor absoluto, à variação da energia interna. 
 
5 (UCPR) Na compressão adiabática de um gás: 
 
a) a pressão aumenta e a temperatura diminui. 
b) a pressão diminui e a temperatura não se altera. 
c) a pressão permanece constante e a temperatura aumenta. 
d) a pressão e a temperatura aumentam. 
e) a pressão e a temperatura permanecem constantes. 
 
6 (UMC-SP) Considere a equação Cp - Cv = R, onde R é a. 
constante universal dos gases, CT e C\ são, respectivamente, os 
calores específicos molares de um gás perfeito com pressão e 
volume constantes. Para um gás ideal monoatômico, Cp = 5/2R. 
Então, o expoente de Poisson desse gás vale: 
 
 
 
7 (VUNESP) Dois gases idênticos são submetidos a processos 
reversíveis diferentes, como mostra o gráfico. O gás l segue os 
processos indicados pela linha cheia do gráfico e o gás 2 pela linha 
tracejada. Ambos partem do ponto (pó, V0) e terminam no ponto 
(—£-, 2V0) no diagrama p-V, É INCORRETO afirmar que: 
 
a) l recebeu mais calor que 2. 
b) 2 realizou menos trabalho que 1. 
c) a energia interna no ponto inicial é a mesma para os dois. 
d) a energia interna de l é maior que a energia interna de 2 no 
ponto final. 
e) 2 cedeu calor no primeiro trecho. 
 
8 (ITA) Das afirmações abaixo: 
 
I. a energia interna de um gás ideal depende só da pressão; 
II. quando um gás passa de um estado l para outro estado 2, o 
calor trocado é o mesmo qualquer que seja o processo; 
III.quando um gás passa de um estado l para outro estado 2, a 
variação da energia interna é a mesma qualquer que seja o processo; 
IV.um gás submetido a um processo quase-estático não realiza trabalho; 
V. o calor específico de uma substância não depende do processo 
como ela é aquecida; VI. quando um gás ideal recebe calor e não 
há variação de volume, a variação da energia interna é igual ao 
calor recebido; VII. numa expansão isotérmica de um gás ideal o 
trabalho realizado é sempre menor do que o calor absorvido: 
As duas corretas são: 
 
a) II e III b) III e IV c) III e V 
d) I e VII e) III e VI. 
 
9 (UECE) Um gás, encerradoem uma câmara, sofre uma 
evolução termodinâmica, percorrendo o ciclo ABC A, conforme o 
diagrama ao lado. O trabalho dado pelo gás, ao completar o 
ciclo, vale, em joules: 
 
a) 30 b) 20 c) 10 d) 60 
 
10. (UCMG) Na transformação cíclica de um gás perfeito, 
mostrada na figura, o trabalho realizado num ciclo, em joules, vale: 
 
a) 2 • IO5 b) 6 - IO5 c) 15 - IO5 d) 20 - IO5 e) 25 • IO5 
 
11. (UCS-RS) Certa máquina térmica executa o ciclo da figura, 
efetuando 20 revoluções por segundo. A potência da máquina, 
em quilowatts, é igual a: 
 
a) 100 b) 10 c) 1,0 d) 0,5 e) 0,20 
 
12. (ITA). Uma molécula-grama de gás ideal sofre uma série de 
transformações e passa sucessivamente pelos estados A — B — C — D, 
conforme o diagrama pV ao lado, onde TA = 300 K. Pode-se afirmar que 
a temperatura em cada estado, o trabalho líquido realizado no ciclo e a 
variação da energia interna no ciclo são respectivamente: 
 
 
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25 
 T A (K) TB (K) Tc (K) TD(K) T(atm•f) ΔU (J) 
a) 300 900 450 150 20,0 0 
b) 300 900 450 150 -20,0 0 
c) 300 450 900 150 20,0 0 
d) 300 900 450 150 60,0 40 
 e) nenhuma das anteriores 
 
13. (FMS) O Segundo Princípio da Termodinâmica (ou Segunda 
Lei) diz o seguinte: 
 
a) É impossível transformar calor em trabalho, operando com 
duas fontes de calor em temperaturas diferentes. 
b) Uma máquina térmica possui rendimento de 90%, no máximo. 
c) O rendimento máximo de uma máquina térmica depende da 
substância com que ela funciona. 
d) A máquina térmica não pode funcionar sem queda de 
temperatura e nunca restitui integralmente, sob forma de 
trabalho, a energia que lhe foi cedida, sob forma de calor. 
e) A energia total de um sistema isolado é constante. 
 
14. (FMI-MG) O gráfico ao lado representa um Ciclo de Carnot, 
para o caso de um gás ideal. Assinale, dentre as seguintes, a 
proposição falsa: 
 
a) De A até B, a transformação é isotérmica e o gás recebe calor 
do meio externo. 
b) De C até D, a transformação é isotérmica e o gás rejeita calor 
para o meio externo. 
c) De B até C, a transformação é adiabática e o gás realiza 
trabalho contra o meio externo. 
d) De D até A, a transformação é adiabática e o gás realiza 
trabalho contra o meio externo. 
e) Durante o ciclo, o trabalho realizado pelo gás sobre o meio externo 
é maior que o trabalho realizado pelo meio externo sobre o gás. 
 
15. (MACKENZIE) A importância do Ciclo de Carnot reside no 
fato de ser: 
 
a) o ciclo da maioria dos motores térmicos. 
b) o ciclo de rendimento igual a 100%. 
c) o ciclo que determina o máximo rendimento que um motor 
térmico pode ter entre duas dadas temperaturas. 
d) o ciclo de rendimento maior que 100%. 
e) nenhuma das anteriores. 
 
16. (EMC-RJ) O rendimento de certa máquina térmica de 
Carnot é de 25% e a fonte fria é a própria atmosfera a 27°C. A 
temperatura da fonte quente é: 
 
a) 5,4°C b) 52°C c) 104°C d) 127°C e) 227°C 
 
17. (CESGRANRIO) Certa máquina térmica cíclica e reversível 
trabalha entre -73°C e +27ÜC. O seu rendimento máximo é: 
 
a) 2/3 b) 1/3 c) 27/73 d) 3/73 
 
18. (VUNESP) Examine as seguintes afirmações: 
I. A energia mecânica pode ser transformada totalmente em calor. 
II. O calor pode ser transformado totalmente em energia mecânica. 
III. O calor de um gás ideal depende apenas de sua temperatura. 
IV. O calor cedido a um gás se converte em energia interna e 
em energia mecânica se a expansão é permitida. V. A energia 
cinética média das moléculas de um gás ideal depende apenas 
da temperatura e da densidade. 
VI. O calor específico a pressão constante é sempre maior que o 
calor específico a volume constante em qualquer gás. 
Assinale a alternativa em que todas as afirmações são corretas: 
 
a) I, III e V. d) I e V. 
b) l, IV e VI. e) V e VI. 
c) II, IV e VI. 
 
 
 
19. (UFPA) A Segunda Lei da Termodinâmica pode ser 
encarada como um princípio da degradação da energia porque: 
 
a) o calor não pode passar espontaneamente de um corpo para 
outro de temperatura mais baixa que o primeiro. 
b) para produzir trabalho, continuamente, uma máquina 
térmica, operando em ciclos, deve necessariamente receber 
calor de uma fonte fria e ceder parte dele a uma fonte quente. 
c) é possível construir uma máquina, operando em ciclos, cujo 
único efeito seja retirar calor de uma fonte e convertê-lo em 
uma quantidade equivalente de trabalho. 
d) é impossível se converter totalmente calor em outra forma de energia. 
e) a Termodinâmica independe de qualquer teoria atômico-molecular. 
 
20. (UFV-MG) De acordo com a Segunda Lei da 
Termodinâmica, a entropia do Universo: 
 
a) não pode ser criada nem destruída. 
b) acabará transformada em energia. 
c) tende a aumentar com o tempo. 
d) tende a diminuir com o tempo. 
e) permanece sempre constante. 
 
GABARITO 
1C 2A 3D 4E 5D 6B 7D 8E 9A 0E 11B 12A 13D 14D 15C 16D 17B 18B 19D 20C 
 
Ó P T I C A G E O M É T R I C A 
INTRODUÇÃO À ÓPTICA GEOMÉTRICA 
1. (UFRO) A formação de sombra evidencia que: 
 
a) a luz se propaga em linha reta. 
b) a velocidade da luz não depende do referencial. 
c) a luz sofre refração. 
d) a luz é necessariamente fenômeno de natureza corpuscular. 
e) a temperatura do obstáculo influi na luz que o atravessa. 
 
2. Uma fonte luminosa projeta luz sobre as paredes de uma 
sala; um pilar intercepta parte dessa luz_ 4 penumbra que se 
observa é devida: 
a) ao fato de não ser pontual a fonte luminosa. 
b) ao fato de não se propagar a luz rigorosamente em linha reta. 
c) aos fenômenos de interferência da luz depois de tangenciar 
os bordos do pilar. 
d) aos fenômenos de difração. 
e) à incapacidade do globo ocular em concorrer para uma 
diferenciação eficiente da linha divisória <•«•! luz e penumbra. 
 
3. (CESGRANRIO) Um disco fino e opaco é iluminado por duas 
fontes pontuais, F e F', simetricamente dispostas em relação ao 
eixo de rotação do disco. Do outro lado do disco, e paralelamente a 
ele, coloca-se um anteparo plano e opaco na posição mostrada na 
figura. Em qual das opções a seguir é mais bem representada a 
figura que efetivamente se observa sobre o anteparo? (Nas opções, 
as partes densamente listradas |//////////| correspondem às 
regiões de sombra, as esparsamente listradas |/ / / / /| correspon-
dem às regiões de penumbra e as sem listras, às iluminadas pelas 
duas fontes F e F'.) 
 
 
 
 
4. (ITA) Um edifício iluminado pelos raios solares projeta uma 
sombra de comprimento L = 72,0 m. Simultaneamente, uma 
vara vertical de 2,50 m de altura, colocada ao lado do edifício, 
projeta uma sombra de comprimento l = 3,00 m. Qual é a altura 
do edifício? 
 
a) 90,0 m b) 86,0 m c) 60,0 m d) 45,0 m e) n.d.a. 
 
5. (UFGO) Um feixe luminoso, partindo de fonte puntiforme, 
incide sobre um disco de 10 cm de diâmetro. Sabendo-se que a 
distância da fonte ao disco é 1/3 (um terço) da distância deste 
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26 
ao anteparo e que os ' planos da fonte, do disco e do anteparo 
são paralelos, pode-se afirmar que o raio da sombra projetada 
sobre o anteparo é de: 
 
a) 20 cm b) 25 cm c) 30 cm d) 40 cm
 e) 15 cm 
 
6. (UEL) Durante um eclipse solar, um observador, 
 
a) no cone de sombra, vê um eclipse parcial. 
b) na região da penumbra, vê um eclipse total. 
c) na região plenamente iluminada, vê a Lua eclipsada. 
d) na região da sombra própria da Terra, vê somente a Lua. 
e) na região plenamente iluminada, não vê o eclipse solar. 
 
7. (FATEC) Mediante câmara escura de orifício, obtém-se uma 
imagem do Sol, conforme o esquema anexo: 
 
São dados: 
Distância do Sol à Terra a = 1,5 • 10" m 
Distância do orifício ao anteparo b = 1,0 m 
Diâmetro da imagem d = 9,0 mm 
Para o diâmetro D do Sol resulta, aproximadamente: 
 
a) 1,7 • 10'° m d) 1,4 . IO12 m 
b) 1,4 • IO9 m e) nenhuma das anteriores 
c) 1,7 • IO7 m 
 
8. (UECE) Um homem de 2,0 metros de altura coloca-se a 0,5 
m de uma câmara escura (de orifício) de comprimento 30 cm. O 
tamanho da imagem formada no interior da câmara é: 
 
a) 0,8 m b) 1,0 m c) 1,2 md) 1,4 m 
 
9. (CESGRANRIO) O esquema ao lado representa um objeto 
situado em frente a uma câmara escura com orifício. 
No esquema, o é a altura do objeto, p a distância do objeto ao 
orifício da câmara, e p' a distância do orifício à imagem, ou o 
comprimento da caixa. Esse dispositivo ilustra como funciona 
uma máquina fotográfica, onde a luz atravessa o diafragma e 
atinge o filme, sensibilizando-o. Chamando a altura da imagem 
formada de i, o gráfico que melhor representa a relação entre 1 
e p é: 
 
 
 
 
10. (FMSC-SP) O orifício de uma câmara escura está voltado 
para o céu, numa noite estrelada. A parede oposta ao orifício é 
feita de papel vegetal translúcido. Um observador que está atrás 
da câmara, x olhasse diretamente para o céu, veria o Cruzeiro 
do Sul conforme o esquema I. Olhando a imagem no papel 
vegetal, por trás da câmara, o observador vê o Cruzeiro 
conforme o esquema: 
 
 
a) I b) II c) III d) IV e) V 
 
GABARITO 
1A 2A 3A 4C 5A 6E 7B 8C 9A 10C
 
REFLEXÃO DA LUZ. 
ESPELHOS PLANOS 
1. (PUC) Quais dos objetos A, B, C, D e E são vistos pelo 
observador P ao olhar para o espelho plano esquematizado? 
 
a) A, B, C, D e E 
b) A, E e B 
c) A, B, e C 
d) B, C e D 
e) C, D e E 
 
2. (PUC) Se um espelho plano se afasta uma certa distância de um 
objeto fixo, podem afirmar que sua imagem: 
 
a) desloca-se em um tempo igual ao dobro daquele do espelho. 
b) afasta-se a mesma distância que o espelho. 
c) permanece na mesma posição. 
d) desloca-se com velocidade igual à do espelho. 
e) afasta-se o dobro da distância percorrida pelo espelho. 
 
3. (UEPI) Um observador se encontra fixo diante de um espelho 
plano. Se o espelho se desloca com velocidade v, numa direção 
normal ao seu plano, podemos assegurar que a imagem do 
observador, com relação a ele próprio, se desloca com velocidade: 
 
a) v b) v/4 c) v/2 d) 4v e) 2v 
 
4. (ITA) Um raio luminoso incide com um ângulo 𝜃 em relação 
à normal, sobre um espelho plano reflete-Se esse espelho girar 
de um ângulo igual a 𝜃 em torno de um eixo que passa pelo 
ponto P e é perpendicular ao plano da figura, qual o ângulo de 
rotação do raio refletido? 
 
a) 𝜃 
b) 3,5 𝜃 
c) 2,1 𝜃 
d) 2,0 𝜃 
e) 4,0 𝜃 
 
5. (UFPA) Um ponto luminoso está colocado entre dois 
espelhos planos que formam entre si um ângulo de 45°. O 
número de imagens desse ponto luminoso é igual a: 
 
a) 8 b) 7 c) 10 d) 11 e) 12 
 
6. (CEFET) Dois espelhos planos fornecem de um objeto II 
(onze) imagens. Logo, podemos concluir que os espelhos podem 
formar um ângulo de: 
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27 
 
a) 10° b) 25° c) 30° d) 36° e) 72° 
 
7. Dois espelhos planos, formando entre si um ângulo diedro ∝, 
fornecem um certo número n de imagens de um objeto P. Sendo 
∝ = 36°, pode-se afirmar que n é igual a: 
 
a) 5, somente se P estiver no plano bissetor de a. 
b) 5, qualquer que seja a posição de P entre os espelhos. 
c) 9, qualquer que seja a posição de P entre os espelhos. 
d) 9, somente se P estiver no plano bissetor de a. 
e) 10, qualquer que seja a posição de P entre os espelhos. 
 
8. (UFSCar) Dois espelhos planos verticais são montados em 
ângulo reto, como na figura: 
 
Um observador segura um livro de FÍSICA L aberto na posição 
normal de leitura e, por cima dele, observa a imagem refletida 
L', na qual lê: 
 
 
9. (FUVEST) A figura F indica um ladrilho colocado 
perpendicularmente a dois espelhos planos, que formam um 
ângulo reto. Assinale a alternativa que corresponde às três 
imagens formadas pelos espelhos. 
 
10. (VUNESP) Dois espelhos planos E1 e E2 formam um ângulo 
de 110º entre si. Um raio de luz que incide em E1 com um 
ângulo de 40°, como mostra a figura, é refletido sucessivamente 
por E1 e E2. 
 
O ângulo que o raio refletido por E2 forma com o plano de E2 é 
igual a: 
 
a) 20° b) 30° c) 40° d) 50° e) 60º 
 
11. (ITA) As figuras representam as interseções de dois 
espelhos planos perpendiculares ao papel e formando os ângulos 
indicados. Em qual das situações um raio luminoso r, contido no 
plano do papel, que incide sobre o espelho I, formando ângulo 𝜃 
entre 0 e 𝜋/2 emergirá de II paralelo ao raio incidente? 
 
12. (CESGRANRIO) Um periscópio é formado por dois 
espelhos planos paralelos, dispostos como mostra a figura. As 
setas na figura representam o caminho de um raio luminoso 
que, ao sair do periscópio, incide no olho de um observador. 
Frente ao espelho superior, coloca-se um cartaz com a palavra 
JÁ escrita. Um observador que olhe normalmente (e não através 
do periscópio) para o cartaz verá a palavra JÁ. O observador 
que olha através do periscópio verá no cartaz: 
 
 
 
GABARITO 
1D 2E 3E 4D 5B 6C 7C 8C 9C 10B 11C 12D
 
ESPELHOS ESFÉRICOS 
1 (UCPR) Em um espelho côncavo um objeto real é colocado 
entre o foco e o vértice do espelho. A imagem será: 
 
a) real, direita e ampliada. 
b) virtual, direita e diminuída. 
c) real, invertida e diminuída. 
d) real, direita e diminuída. 
e) virtual, direita e ampliada. 
 
2 (FMPA-MG) Uma pessoa se encontra a 50 cm de distância de 
um espelho côncavo de distancia focal igual a 25 cm. Sua 
imagem será: 
 
a) real, invertida e de mesmo tamanho que a pessoa. 
b)real, direita e menor que a pessoa. 
c) virtual, direita e de mesmo tamanho que a pessoa. 
d) virtual, invertida e maior que a pessoa. 
e) diferente das descritas nas opções anteriores. 
 
3 (FATEC) Um espelho esférico côncavo fornece de um objeto 
colocado perpendicularmente ao principal do espelho, entre o 
foco e o centro de curvatura, imagem: 
 
a) virtual, menor e invertida. 
b) real, menor e invertida. 
c) real, maior e invertida. 
d) virtual, maior e invertida. 
e) nenhuma das anteriores. 
 
4 (CESGRANRIO) Um estudante coloca um pequeno cartaz 
(Figura a) bem próximo e defronte de um esférico côncavo (Figura 
b). Assim fazendo, ele consegue observar a imagem do cartaz 
formada "dentro” do espelho. Qual das opções abaixo melhor 
representa essa imagem, tal como é vista pelo estudante? 
 
 
5 (UFFRJ) A figura ao lado representa um objeto O e sua 
imagem I formada por um espelho côncavo. O eixo do espelho 
coincide com o eixo x, que está graduado em centímetros. Se o 
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28 
objeto for deslocado para a posição x = l cm, a posição de sua 
nova imagem será, em cm: 
 
 
a) -2 
b) -1 
c) 0,5 
d) 1 
e) 2 
 
6 (ITA) Um jovem estudante, para fazer a barba mais 
eficientemente, resolve comprar um espelho esférico que 
aumente duas vezes a imagem do seu rosto quando ele se 
coloca a 50 cm dele. Que tipo de espelho ele deve usar e qual o 
raio de curvatura? 
 
a) Convexo com R = 50 cm. 
b) Côncavo com R = 200 cm. 
c) Côncavo com R = 33,3 cm. 
d) Convexo com R = 67 cm. 
e) Um espelho diferente dos mencionados. 
 
7 (UFU) A distância entre uma lâmpada e a sua imagem 
projetada em um anteparo por um espelho esférico é 30 cm. A 
imagem é quatro vezes maior que o objeto. Podemos afirmar 
que: 
 
a) o espelho é convexo. 
b) a distância da lâmpada ao espelho é 40 cm. 
c) a distância do espelho ao anteparo é 10 cm. 
d) a distância focal do espelho é 7 cm. 
e) o raio de curvatura do espelho é 16 cm. 
 
8 (FCC) Um espelho esférico fornece uma imagem real de um 
objeto também real perpendicular ao eixo principal do espelho. 
A altura da imagem é três vezes maior que a do objeto. Sendo f 
a distância focal do espelho e p a distância do objeto ao espelho, 
é correto que: 
 
a) f > O e p = 3f/4 
b) f < O e p = 3f/4 
c) f > O e p = 4f/3 
d) f < O e p = 4f/3 
e) f > O e p = 3f 
 
9 (FEI) Um objeto retilíneo, de altura h encontra-se em frente 
de um espelho côncavo, de raio de curvaturaK, a uma distância 
d do mesmo. Para que sua imagem real tenha altura h/2, a 
distância d deve valer: 
 
a) 
1
3
R b) 
2
3
R c) 
3
4
R d) 
3
2
R e) 3R 
 
10 (UFGO) Um espelho côncavo, cujo raio de curvatura mede 
20 cm, fornece uma imagem de um objeto colocado entre o 
centro de curvatura e o foco principal. Se afastarmos o objeto 5 
cm do espelho, sua imagem se formará a 20 cm do vértice. A 
distância primitiva do objeto ao espelho é: 
 
a) 10 cm b) 20 cm c) 30 cm d) 40 cm e) 15 cm 
 
11 (UFPA) Dois espelhos coaxiais, separados por uma distância 
de 16,0 cm, têm suas superfícies refletoras uma em frente à 
outra. Um dos espelhos é côncavo, tendo raio de curvatura 12,0 
cm. Um objeto pequeno é colocado a meio caminho entre eles, e 
sua imagem, após a reflexão da luz, primeiro no outro espelho e 
depois no espelho côncavo, também fica no meio. Qual o tipo do 
outro espelho? 
 
a) Côncavo. b) Convexo. c) Plano. 
d) Elíptico. e) Parabólico. 
 
GABARITO 
1E 2A 3C 4D 5A 6B 7E 8C 9D 10E 11C
 
REFRAÇÃO LUMINOSA 
1 (FMSA-SP) De um barco, um observador que olha 
perpendicularmente para baixo vê um peixe que parece situar-
se a 60 cm da superfície livre da água límpida e tranqüila de um 
lago. Sabendo-se que, para a água o índice de refração é n = 
4/3, a profundidade em que realmente o peixe se encontra é 
 
a) 20 cm d) 80 cm 
b) 45 cm e) NDA 
c) 60 cm 
 
2 (UFU-MG) A profundidade de uma piscina vazia é tal que sua 
parede, revestida com azulejos de 12 cm de lado, contém 12 
azulejos justapostos verticalmente. Um banhista, na borda da 
picina cheia de água (índice de refração da água igual a 4/3), 
olhando quase perpendicularmente, verá a parede da piscina 
formada por: 
 
a) 12 azulejos de 9 cm de lado vertical. 
b) 9 azulejos de 16 cm de lado vertical. 
c) 16 azulejos de 9 cm de lado vertical. 
d) 12 azulejos de 12 cm de lado vertical. 
e) 9 azulejos de 12 cm de lado vertical. 
 
3 (UFRS) Um raio luminoso, propagando-se no ar, incide sobre 
a superfície de uma lâmina de vidro comum faces paralelas. 
Dentre as trajetórias do raio refratado propostas nas figuras das 
alternativas, qual é fisicamente possível? (para maior clareza 
não foram traçados os raios refletidos) 
 
4 (PUC) Uma lâmina de vidro, de faces paralelas, está imersa 
no ar. Dois raios luminosos Monocromáticos 1 e 2 incidem sobre 
uma das faces da lâmina, conforme o esquema abaixo. 
 
Os percursos desses raios luminosos, ao atravessarem a lâmina, 
estão melhor representados no esquema: 
 
 
5 (MACKENZIE) Qualquer que seja a forma e a posição de um 
objeto, visto por um observador através de uma lâmina de vidro 
de faces paralelas, no ar, sua imagem é: 
 
a) virtual e mais próxima da lâmina. 
b) virtual e mais afastada da lâmina. 
c) real e mais próxima da lâmina. 
d) real e mais afastada da lâmina. 
e) nenhuma das anteriores. 
 
6 (FMC) Um prisma tem n = √2; um raio luminoso, que incide 
perpendicularmente a uma das faces, emerge tangenciando a 
outra; logo, a abertura do prisma é de: 
 
a) 45° b) 60° c) 75° d) 90° e) 120° 
 
7 (MACKENZIE) Para que haja desvio mínimo em um prisma é 
necessário que: 
 
a) o ângulo de refração, no interior do prisma, seja igual à 
metade do ângulo de refringência. 
b) o ângulo de refração, no interior do prisma, seja igual ao 
ângulo de refringência. 
c) o ângulo de incidência seja igual à metade do ângulo de emergência. 
d) o ângulo de refringência seja igual ao dobro do ângulo limite. 
e) nenhuma das anteriores. 
 
8 (UERJ) Quando o raio incidente sobre uma das faces de um 
prisma toma, no interior deste, uma direção perpendicular ao plano 
bissetor do ângulo de refringência do prisma, podemos concluir que: 
 
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29 
a) o desvio produzido pelo prisma é mínimo. 
b) o desvio produzido pelo prisma é máximo. 
c) o ângulo de incidência é maior que o de emergência. 
d) o ângulo de incidência é menor que o de emergência. 
e) todas as respostas acima estão erradas. 
 
9 (UERJ) Um prisma óptico de abertura 90° não permite que se obtenham 
desvios menores do que 30° os raios luminosos que o atravessam no ar. O 
índice de refração desse prisma em relação ao ar vale: 
 
a) 
√6
2
 b) 
4
3
 c) 
√3
2
 d) 
√3
3
 e) nenhuma das anteriores 
 
10 (FUVEST) Alguns instrumentos de óptica utilizam "prismas de 
reflexão total" como espelhos, como no caso da figura. O valor do 
índice de refração do vidro desse prisma deve ser maior que: 
 
a) 2,00 b) 1,73 c) 1,41 d) 1,00 e) 0,707 
 
11 (MACKENZIE) Dois prismas idênticos encontram-se no ar, 
dispostos conforme a figura ao lado. O raio luminoso 
proveniente do ponto P segue a trajetória indicada e atinge o 
ponto Q. Nesse caso, podemos afirmar que: 
 
a) os prismas são constituídos de material de índice de refração menor que l. 
b) os prismas são constituídos de material de índice de refração igual a l. 
c) o ângulo limite do material desses prismas é superior a 45°. 
d) o ângulo limite do material desses prismas é inferior a 45°. 
e) o ângulo limite do material desses prismas é 90°. 
 
12 (VUNESP) Um raio de luz I, de uma única cor, incide num 
prisma e descreve o caminho mostrado na figura. 
 
Se o ângulo 𝜃 for diminuído, a trajetória do raio R será melhor 
descrita por: 
 
 
13 (UNITAU) O ângulo de refringência de um prisma óptico é 
75°. Um raio luminoso incide na face desse prisma, cujo índice 
de refração é √2. Então, podemos afirmar que: 
 
a) todos os raios incidentes serão emergentes. 
b) não haverá raio emergente. 
c) se o raio incidente tiver ângulo de incidência menor do que 
30°, será emergente. 
d) só emergem os raios cujo i ≥ 45°. 
e) nenhuma das anteriores. 
 
(Dados: sen 45° =
√2
2
; sen 30° = 
1
2
 
 
14 (ITA) A luz solar, ao atravessar um prisma de vidro, é 
separada em luzes de diversas cores, porque: 
 
a) a transparência do material do prisma varia com a cor da luz incidente. 
b) o índice de refração do material do prisma (vidro) é diferente 
para luzes de cores diferentes. 
c) a luz atravessa mais lentamente os meios mais densos. 
d) o índice de refração do material do prisma depende da 
densidade do meio. 
e) NDA 
 
15 (FUVEST) Um feixe de luz, composto das cores azul e 
vermelha, incide perpendicularmente sobre a face AB de um prisma 
imerso no ar. Os índices de refração do prisma são nv = 1,26 e na = 
1,53 para o vermelho e o azul, respectivamente. O prisma separa a 
luz emergente na face BC em dois feixes, um vermelho e outro 
azul. Qual a figura que melhor representa esse fenômeno? 
 
 
 
16 (PUC) O índice de refração de um certo meio é √2 para a luz 
vermelha e √3T para a violeta. Dois raios luminosos 
monocromáticos, um vermelho e outro violeta, após 
propagarem-se no meio considerado, passam para o ar. O 
ângulo de incidência de ambos é de 30°. O ângulo formado 
pelos dois raios refratados entre si vale: 
 
a) 0° b) 15° c) 30° d) 45° e) 60° 
 
Dados: sen 30° =
1
2
; sen 45° = 
√2
2
; sen 60° = 
√3
2
 .) 
 
17 (UFPE) É comum encontrarmos desenhos do arco-íris com 
as cores colocadas em ordem diferente da distribuição real. 
Considerando que o ordenamento das cores é o mesmo obtido 
quando a luz branca atravessa um prisma, e levando em conta 
que o desvio de cada cor é determinado pela sua freqüência, 
indique qual a ordem espacial com que as cores indicadas 
abaixo aparecem no arco-íris: 
 
a) vermelho - verde - amarelo - azul 
b) verde - amarelo - azul - vermelho 
c) amarelo - verde - vermelho – azul 
d) azul - verde - amarelo – vermelho 
e) azul - amarelo - verde - vermelho 
 
18 (UNIMEP) Uma pessoa sobre a Terra pode ver o Sol, 
mesmo quando ele se encontra abaixo horizonte, principalmente 
porque a atmosfera: 
 
a) refrata a luz.d) polariza a luz. 
b) difunde a luz. e) NDA. 
c) reflete a luz. 
 
19 (UFBA) Dê como resposta a soma dos números que precedem 
as proposições corretas. E comum, estradas retas e longas, ter-se a 
impressão de ver o asfalto molhado à nossa frente, em dias quente 
de verão. Diante desse fenômeno, pode-se argumentar que: 
 
01. como a densidade absoluta do ar diminui com a 
temperatura, os raios luminosos que atingem os olho do 
observador curvam-se para cima. 
02. sendo a atmosfera constituída de inúmeras camadas 
horizontais superpostas, a refringência diminui ú cima para 
baixo, nas camadas próximas ao solo. 
04. as camadas de ar podem ser consideradas um conjunto de 
dioptros planos através dos quais a luz que chega aos olhos do 
observador sofre múltiplas refrações. 
08. à medida que um raio luminoso proveniente das camadas mais 
elevadas se aproxima do solo, vai-se avizinhando da normal até um 
valor limite, saindo rasante à última camada. 16. após a reflexão 
total, os raios luminosos passam a propagar-se em direção às 
camadas superiora diminuindo progressivamente de velocidade. 
32. a ilusão de óptica caracterizada pela impressão de se ver o 
asfalto molhado resulta da luminosidade refletida 
especularmente pelas camadas quentes de ar, próximas do solo. 
 
 
GABARITO 
1D 2A 3E 4C 5A 6A 7A 8A 9A 10C 11D 12A 13D 14B 15A 16B 17D 18A 19(5)
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30 
LENTES ESFÉRICAS DELGADAS 
1 (UFGO) Tendo em vista a figura, qual das opções seguintes 
melhor representa a imagem do objeto PQ? 
 
a) ↑ b) ↓ c) → d) ← e) ↗ 
 
2 (CESGRANRIO) De um objeto colocado a 20 cm de uma parede, uma 
lente convergente, entre ambas, forma, sobre essa parede, uma imagem de 
tamanho igual ao do objeto. A distância focal dessa lente vale: 
 
a) 5,0 cm b) 10 cm c) 15 cm d) 20 cm e) 40 cm 
 
3. (PUC) Responda o teste a seguir com base na figura ao lado, 
que mostra um processo para determinar a distância focal f de 
uma lente de vidro, delgada e convergente, e nas afirmativas 
apresentadas. A lente pode ser imersa em diferentes meios, 
como ar, água, óleo, álcool etc. 
 
I. A distância f não depende do meio. 
II. Quanto maior o índice de refração do meio, maior será a 
distância focal f da lente converge III. Se o índice de refração do 
meio for maior que o do vidro a lente será divergente. A análise 
da figura e das afirmativas permite concluir que: 
 
a) apenas a I é correta. d) a I e a II são corretas. 
b) apenas a II é correta. e) a II e a 111 são corretas. 
c) apenas a III é correta. 
 
4 (UnB) Uma lente biconvexa feita de vidro com índice de 
refração 1,50 tem raios de curvatura 3 cm e 5 cm. A distância 
focal da lente, suposta no ar, é: 
 
a) 3,75 cm b) 3,25 cm c) 4,25 cm d) 4,5 cm 
 
5 (OSEC) Duas lentes biconvexas de raios de curvatura iguais, 
imersas no ar, têm índices de refração 1,5 e 1,7 
respectivamente. A relação entre suas distâncias focais é: 
 
a) 15/17 d) 5/7 
b) 17/15 e) não pode ser calculada c) 7/5 
 
6 (ITA) Uma vela se encontra a uma distância de 30 cm de 
uma lente plano-convexa que projeta uma imagem nítida de sua 
chama em uma parede a 1,2 m de distância da lente. Qual é o 
raio de curvatura da parte curva da lente se o índice de refração 
da mesma é 1,5? 
 
a) 60 cm b) 30 cm c) 24 cm d) 12 cm 
e) é outro valor, diferente dos anteriores 
 
7 (UFU) Um objeto AB encontra-se diante de uma lente 
divergente, como mostra a figura. 
 
Analise as afirmativas seguintes e indique aquela que está CORRETA: 
 
a) A distância da imagem à lente é 12 cm. 
b) O aumento fornecido pela lente é 3. 
c) O tamanho,da imagem é 30 cm. 
d) A lente divergente fornece sempre uma imagem invertida e 
menor do que o objeto, qualquer que seja a posição deste sobre 
o eixo principal da lente. 
e) A lente divergente fornece sempre uma imagem virtual, qualquer 
que seja a posição do objeto real sobre o eixo principal da lente. 
 
8 (FMVR-RJ) O esquema representa uma lente delgada 
convergente que fornece de um objeto real de abscissa x uma 
imagem cuja abscissa tem módulo 2x. A distância focal da lente é: 
 
a) x d) um valor diferente desses 
b) 
𝑥
2
 e) não pode ser calculada 
c) 2x 
 
9 (FUVEST) A distância entre um objeto e uma tela é de 80 
cm. O objeto é iluminado e, por meio de uma lente delgada 
posicionada adequadamente entre o objeto e a tela, uma 
imagem do objeto, nítida e ampliada 3 vezes, é obtida sobre a 
tela. Para que isso seja possível, a lente deve ser: 
 
a) convergente, com distância focal de 15 cm, colocada a 20 cm do objeto. 
b) convergente, com distância focal de 20 cm, colocada a 20 cm do objeto. 
c) convergente, com distância focal de 15 cm, colocada a 60 cm do objeto. 
d) divergente, com distância focal de 15 cm, colocada a 60 cm do objeto. 
e) divergente, com distância focal de 20 cm, colocada a 20 cm do objeto. 
 
10 (ITA) Uma pequena lâmpada é colocada a 1,0 m de distância 
de uma parede. Pede-se a distância a partir da parede em que deve 
ser colocada uma lente de distância focal 22,0 cm para produzir na 
parede uma imagem nítida e ampliada da lâmpada. 
 
a) 14 cm b) 26,2 cm c) 67,3 cm d) 32,7 cm e) NDA 
 
11 Uma vela acesa está a 2 m de um anteparo branco opaco. 
Colocando-se entre ambos uma lente gente de distância focal 40 
cm, em quantas posições da lente haverá projeção de uma 
imagem m vela sobre o anteparo? 
 
a) nenhuma d) três 
b) uma e) mais que três 
c) duas 
 
12 Numa experiência de Óptica, você observa a imagem de um 
objeto formada por uma lente sobre anteparo de vidro fosco. As 
posições relativas do objeto, da lente, do anteparo e do 
observador são mostradas na figura. Essa figura representa 
também o objeto: é um disco dividido em quatro quadrantes 
cada um caracterizado por um símbolo diferente. O centro do 
disco está sobre o eixo óptico da lente, o diâmetro PQ é vertical, 
com P embaixo e Q em cima. O diâmetro RS é horizontal, com R 
à esquerda à direita do observador. 
 
A imagem observada é: 
 
13 (FMSC) Numa experiência de óptica geométrica dispuseram-
se um toco de vela e uma lente convergente L, de distância 
focal igual a 20 cm, como mostra a figura. O toco de vela foi 
deslocado de X0 a x1, com velocidade escalar igual a 1,0 cm/s. 
Enquanto o toco de vela foi deslocado, o módulo da velocidade 
média da imagem foi, em cm/s, igual a: 
 
a) 5,0 b) 4,0 c) 3,0 d) 2.0 e) 1,0 
 
14 (OSEC) Duas lentes convergentes, de distâncias focais 10 
cm e 20 cm respectivamente, têm seus eixos principais 
coincidentes. Um objeto é colocado a 20 cm da primeira lente e 
a imagem final é real c i mesmo tamanho que o objeto. A 
distância d entre as duas lentes é de: 
 
a) 20 cm b) 40 cm c) 50 cm d) 60 cm e) 80 cm 
 
GABARITO 
1C 2A 3E 4A 5C 6D 7E 8C 9A 10C 11C 12D 13D 14D
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31 
INSTRUMENTOS ÓPTICOS 
1 (UCMG) Com relação à luneta astronômica, é correto afirmar-se que: 
 
a) ambas as lentes são convergentes. 
b) a ocular tem grande distância focal. 
c) a imagem final é direita. 
d) a objetiva é convergente e a ocular divergente. 
e) apenas a ocular é convergente. 
 
2 (PUC) Uma luneta improvisada foi construída com duas lentes 
de óculos cujas distâncias focais são 200 cm e 20 cm. O 
aumento visual dessa luneta é de: 
 
a) 4.000 vezes d) 180 vezes 
b) 220 vezes e) 10 vezes 
c) 200 vezes 
 
3 (UMC-SP) Dentre os seguintes instrumentos de óptica, 
aquele que dá imagem final real é: 
 
a) o microscópio simples (lupa). d) o telescópio. 
b) o microscópio composto. e) a máquina fotográfica. 
c) a luneta terrestre. 
 
4 (FOC-SP) No olho humano, a íris possui um orifício chamado pupila, 
cujo diâmetro v como um diafragma de máquina fotográfica. A 
variação de diâmetro da pupila tem por finalidade: 
 
a) proteger a íris. 
b) focalizar o objeto que sequer enxergar. 
c) permitir a percepção de diferentes cores. 
d) controlar a entrada de luz no olho. 
 
5 (FUVEST) Na formação das imagens na retina da vista 
humana normal, o cristalino funciona como uma lente: 
 
a) convergente, formando imagens reais, direitas e diminuídas. 
b) divergente, formando imagens reais, direitas e diminuídas. 
c) convergente, formando imagens reais, invertidas e diminuídas. 
d) divergente, formando imagens virtuais, direitas e ampliadas. 
e) convergente, formando imagens virtuais, invertidas e diminuídas. 
 
6 (EMC-RJ) O cristalino funciona como lente biconvexa que tem 
a propriedade de alterar a sua convertÊ»! cia, de modo que a 
imagem se forme sempre à distância de 16 mm do centro 
óptico. Quando um objeM visto com nitidez a 10 m se aproxima 
até 25 cm do centro óptico, isso requer, para conservar a nitidez 
4H imagem, que o cristalino altere sua convergência: 
 
a) aumentando-a de 0,4 di. 
b) diminuindo-a de 0,4 di. 
c) aumentando-a de 3,9 di. 
d) diminuindo-a de 3,9 di. 
e) nenhuma das respostas anteriores. 
 
7 (FATEC) Na figura, o homem A é visto pelo homem B, 
representado pelo olho em corte. À medida que A se aproxima 
de B e supondo que o olho é normal: 
 
a) a curvatura do cristalino aumenta para aumentar a distância focal. 
b) a curvatura do cristalino diminui para diminuir a distância focal. 
c) a curvatura do cristalino não se altera porque o olho é normal. 
d) a curvatura do cristalino aumenta para diminuir a distância focal. 
e) a curvatura do cristalino diminui para aumentar a distância focal. 
 
8 (UFU) Um vestibulando sofre de miopia e outro de hipermetropia. 
As formas de 9M lentes corretoras podem ser, respectivamente: 
 
 
9 (PUC) A miopia é um defeito da visão onde a imagem de um 
objeto ao longe se forma na frente M retina. Uma pessoa 
portadora dessa deficiência terá sua visão corrigida usando 
óculos cujas lentes são: 
 
a) divergentes. d) biconvexas. 
b) plano-convexas. e) cilíndricas. 
c) convergentes. 
 
10 (UECE) Aline, em 1980, usava óculos para correção de miopia, 
com lentes divergentes de 2,0 dioptrias; em 1985, teve que passar a 
utilizar outras, de 2,5 dioptrias. Logo, no período referido (1980 a 
1985), as lentes tiveram sua distância focal, em módulo: 
 
a) reduzida em 10 cm. c) reduzida em 0,5 cm. 
b) aumentada em 10 cm. d) aumentada em 0,5 cm. 
 
11 (FMPA-MG) A receita de óculos para um míope indica que 
ele deve usar "lentes de 2,0 graus", isto é, o valor da 
convergência das lentes deve ser 2,0 dioptrias. Podemos 
concluir que as lentes desses óculos devem ser: 
 
a) convergentes, com 2,0 m de distância focal. 
b) convergentes, com 50 cm de distância focal. 
c) divergentes, com 2,0 m de distância focal. 
d) divergentes, com 20 cm de distância focal. 
e) divergentes, com 50 cm de distância focal. 
 
12 (FMT-SP) A hipermetropia é um defeito do olho que deve 
ser corrigido com uso de lentes: 
 
a) esféricas convergentes. d) parabólicas. 
b) esféricas divergentes. e) nenhuma das anteriores. 
c) cilíndricas. 
 
13 (FMSA-SP) Uma pessoa, para ler um jornal, precisa colocá-
lo à distância de 50 cm; se quiser lê-lo à distância de 25 cm, 
deverá utilizar óculos com lentes esféricas de distância focal: 
 
a) 50 cm b) 25 cm c) -50 cm d) -25 cm e) 20 cm 
 
14 (UFV -MG) A Figura I ilustra um olho míope e a Figura U um 
olho hipermetrope, ambos focalizando um objeto no infinito. A 
correção desses dois defeitos de visão é feita pelo uso de óculos (ou 
lentes de contato) convergentes ou divergentes, conforme o caso 
(não necessariamente em correspondência com a seqüência das 
figuras). Outro defeito da visão, que surge com a idade, é a 
presbiopia (Figura III), que consiste na incapacidade do cristalino 
de focalizar na retina um objeto próximo do olho. 
 
Se uma pessoa míope ou hipermetrope se tornar também 
presbíope, então a lente que usa deverá ser alterada para: 
 
a) menos divergente, se hipermetrope. 
b) mais convergente, se míope. 
c) mais divergente, se hipermetrope. 
d) menos convergente, se míope. 
e) menos divergente, se míope. 
 
GABARITO 
1A 2E 3E 4D 5C 6C 7D 8D 9A 10A 11E 12A 13A 14E
 
O N D A S 
MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES (MHS) 
1 (UNISINOS) No gráfico do movimento harmônico simples, 
representado na figura, a amplitude é.m e a frequência é..Hz. As 
lacunas são corretamente preenchidas, respectivamente, por: 
 
a) 5; 0,25 b) -5; 0,25 c) 5; 2 d) 5; 4 e) 10; 4 
 
2 (CESGRANRIO) O gráfico mostra como varia com o tempo a 
posição de uma partícula presa à extremidade de uma mola ideal 
(oscilador harmônico simples). Qual a amplitude da oscilação? 
 
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32 
a) 10 cm d) 60 cm 
b) 40 cm e) 90 cm 
c) 50 cm 
 
3 (UNITAU) O gráfico mostra a posição de um ponto em função do 
tempo. Assim, o período e a frequência são, respectivamente: 
 
a) 0,8 s e 1,25 Hz d) 4 s e 0,25 Hz 
b) 2 s e 0,5 Hz e) 0,5 s e 2 Hz 
c) 1,5 s e 2/3 Hz 
 
(FESP-PE) Observe os dois movimentos oscilatórios 
representados pelo gráfico abaixo e responda as questões 4 e 5. 
 
 
4. A razão entre as frequências de A e de B é: 
 
a) 1 b) 1/3 c) 1/2 d) 3 e) 2 
 
5. A razão entre as amplitudes de A e de B é: 
 
a) 1 b) 1/3 c) 1/2 d) 3 e) 2 
 
6. (PUC) Nas figuras aparece um corpo denso suspenso por 
uma mola helicoidal elástica. Na figura A, o corpo está em 
repouso e na B, oscilando em torno da posição de repouso, isto 
é, entre M e N. 
 
Levando em consideração somente a força peso do corpo e a 
força elástica da mola, o movi harmônico simples. Assim, a 
velocidade do corpo em função da posição é melhor 
representada no gráfico: 
 
 
(PUC) As questões seguintes de números 7 a 10 referem-se a 
uma senóide para t > 0, indicando a velocidade do ponto P 
móvel na trajetória (0, x) em função do tempo: 
 
7. O movimento a que se refere o diagrama da figura é um 
movimento: 
 
a) uniforme. 
b) uniformemente acelerado. 
c) uniformemente retardado. 
d) circular uniforme. 
e) harmônico simples. 
 
8. Sendo a origem O o centro da trajetória do movimento a que 
se refere o diagrama de velocidade da questão anterior, temos 
que, nesse movimento, o ponto móvel: 
 
a) parte da origem, com velocidade nula. 
b) parte da origem, mas não com velocidade nula. 
c) não parte da origem, mas a velocidade inicial é nula. 
d) não parte da origem, mas tem velocidade inicial não-nula. 
e) nenhuma das respostas anteriores é correta. 
 
9. No movimento a que se refere o diagrama dado, a maior 
distância que o móvel alcança da origem O é: 
 
a) infinita b) 10 cm c) 5 cm d) cm e) 0,5 cm 
 
10. No movimento a que se refere o diagrama dado, a 
aceleração máxima que o móvel adquire é (em cm/s2): 
 
a) zero b) 5 c) 10 d) 20 e) 25 
 
11. (UFRS) A figura mostra um pêndulo que pode oscilar 
livremente entre as posições A e B. Sete segundos após ter sido 
largado da posição A, o pêndulo atinge o ponto B pela quarta 
vez. Qual e o período desse pêndulo, em segundos? 
 
a) 1/2 b) 7/3 c) 7/4 d) 1 e) 2 
 
12. (MACKENZIE) O sistema da figura é conhecido por pêndulo 
simples. O fio de comprimento, f é ideal, m é a massa suspensa 
e T é o período do pêndulo nessas condições. Ao dobrarmos a 
massa suspensa, o período será: 
 
a) 4T b) 2T c) T d) T/2 e) T/4 
 
13. (FMABCSP) Para um pêndulo simples com pequena 
amplitude, é correto afirmar: 
 
a) Duplicando-se o comprimento do pêndulo, o período permanece constante. 
b) Se a massa do pêndulo é triplicada, a frequência fica dividida por v3. 
c) Se a massa do pêndulo é triplicada,o período fica multiplicado por V3. 
d) Duplicando-se o período, a frequência também duplicará. 
e) Se a amplitude do pêndulo for reduzida, seu período permanecerá constante. 
 
14. (UFMG) Um pêndulo simples, constituído por uma 
esferazinha dependurada por um fio a um suporte, oscila entre 
as posições M e N, como ilustra a figura, realizando oscilações 
de pequena abertura. Pode-se afirmar que: 
 
a) quanto maior for o comprimento do fio, maior será o período 
de oscilação do pêndulo. 
b) quanto maior for a massa da esferazinha, menor será o 
período de oscilação do pêndulo. 
c) quanto maior for o raio da esferazinha, maior será o período 
de oscilação do pêndulo. 
d) o período de oscilação do pêndulo não será alterado se alterarmos 
proporcionalmente a esferazinha e o comprimento do fio. 
e) o período de oscilação do pêndulo não será alterado se o 
pêndulo for levado para o alto de montanha e, 
simultaneamente, aumentarmos a massa da esferazinha, pois 
isso compensará a da aceleração gravitacional. 
 
15. (ITA) Um pêndulo simples oscila com um período de 2,0 s. 
Se cravarmos um pino a uma distância do ponto de suspensão e 
na vertical que passa por aquele ponto, como mostrado na 
figura, qual >: novo período do pêndulo? Desprezar os atritos. 
Considere ângulos pequenos tanto antes quanto atingir o pino. 
 
a) 1,5 s b) 2,7 s c) 3,0 s d) 4,0 s 
e) o período de oscilação não se altera 
 
GABARITO 
1A 2B 3A 4B 5E 6B 7E 8C 9C 10D 11E 12C 13E 14A 15A
 
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33 
ONDAS 
1 (FATEC) A figura abaixo representa esquematicamente ondas 
produzidas na água por uma fonte de frequência 5 Hz localizada em 
O. As linhas cheias representam cristas, e as tracejadas, vales. 
 
No ponto B há uma pequena bóia localizada a 40 cm de O. O 
intervalo de tempo para que um pulso gerado em O atinja B é de: 
 
a) 10 s b) 8 s c) 4 s d) 2 s e) 1 s 
 
2 (UFES) Um garoto produz vibrações, de 0,5 em 0,5 s, na 
extremidade livre de uma corda esticada, cujo comprimento é 8 
m. O tempo que cada crista da onda gerada leva para atingir a 
outra extremidade fixa é 5,0 s. O comprimento de onda das 
ondas assim formadas é: 
 
a) 8 cm b) 20 cm c) 40 cm d) 60 cm e) 80 cm 
 
3 (FCC) Ondas periódicas propagam-se na superfície da água. Um 
observador em repouso registra a passagem de uma crista de onda a 
cada 0,50 s. Quando o observador se move no sentido contrário ao 
da propagação das ondas, com velocidade de 12 cm/s, observa a 
passagem de uma crista de onda a cada 0,20 s. Com base nesses 
dados, pode-se afirmar corretamente que o comprimento de onda, 
em cm, é igual a: 
 
a) 2,4 b) 4,0 c) 6,0 d) 24 e) 60 
 
4 (UFRS) Ondas periódicas que se propagam na superfície da 
água contida em um tanque são produzidas na razão de 20 
cristas a cada 10 s e têm um comprimento de onda igual a 10 
cm. Passando-se a produzir 40 cristas em 10 s, qual o 
comprimento de onda dessas ondas na superfície da água? 
 
a) 2 cm d) 20 cm 
b) 5 cm e) 60 cm 
c) 10 cm 
 
5 (CESGRANRIO) Uma estação de rádio transmite seus programas 
em ondas curtas de 40 m. Sabendo que a velocidade de propagação 
das ondas é igual a 300.000 km/s, a frequência será de: 
 
a) 7,5 • IO5 Hz d) 1.200 • IO6 Hz 
b) 7,5 • IO6 Hz e) 7,5 • IO9 Hz 
c) 750 • IO6 Hz 
 
6 (FATEC) Certas ondas podem sofrer amortecimento à medida que 
se propagam em um certo meio. Por exemplo, quanto mais distante 
da fonte sonora, mais difícil torna-se ouvir o som emitido. O 
amortecimento de uma onda é caracterizado por uma variação: 
 
a) na frequência da onda. 
b) na amplitude da onda. 
c) na velocidade de propagação da onda. 
d) no comprimento de onda. 
e) nenhuma das anteriores. 
 
7 (ITA) Uma onda se propaga de acordo com a função y = Acos 
(bt - ax), onde a = 2,00 m-1 
b = 6,0 • 103 rad/s. Nesse caso: 
 
a) o comprimento de onda é igual a 2,00 m. 
b) o período da onda é 2,00 • IO"3 s. 
c) a onda se propaga com a velocidade de 3,0 • IO3 m/s. 
d) a velocidade da onda é 3,4 • IO2 m/s. 
e) nenhuma das afirmações acima é correta. 
 
8 (FAU-SP) O Princípio de Huygens estabelece que: 
 
a) cada ponto de uma frente de onda serve de fonte para ondas secundárias. 
b) as frentes de onda primárias e secundárias são sempre paralelas. 
c) a luz é constituída de partículas e ondas. 
d) o som é onda transversal. 
e) nenhuma das anteriores é correta. 
 
9 (FATEC) Um pulso reto P propaga-se na superfície da água 
em direção a um obstáculo M rígido, onde se reflete. O pulso e o 
obstáculo estão representados na figura. A seta indica o sentido 
de propagação de P. Assinale a alternativa contendo a figura 
que melhor representa P depois de sua reflexão em M. 
 
 
 
10 (CESGRANRIO) Numa experiência em um tanque de ondas, 
uma frente de onda retilínea MN incide na linha de separação entre 
duas regiões do tanque, em que as velocidades de propagação de 
ondas são respectivamente v1 e v2, sendo v2 > v1. Na figura, a 
frente de onda está representada no instante em que a 
extremidade M atinge a linha de separação entre as duas regiões. 
Alguns instantes mais tarde, a frente de onda terá a forma: 
 
 
 
11 (UFCE) Para que ocorra difração, a onda deve encontrar: 
 
a) um obstáculo de dimensões muito menores que seu comprimento de onda. 
b) uma fenda de dimensões muito maiores que seu comprimento de onda. 
c) uma fenda de dimensões muito menores que seu comprimento de onda. 
d) uma fenda ou obstáculo de dimensões da mesma ordem de 
grandeza do seu comprimento de onda. 
 
12 (FMFA-MG) O diagrama mostra ondas na água passando 
através de um orifício numa barreira colocada dentro de um tanque. 
O diagrama representa o fenômeno ondulatório denominado: 
 
a) reflexão. d) interferência. 
b) refração. e) polarização. 
c) difração. 
 
13 (LFRS) O fenômeno de as ondas sonoras contornarem um 
edifício é conhecido como: 
 
a) reflexão. d) interferência. 
b) refração. e) difração. 
c) dispersão. 
 
14 (UFRS) A principal diferença entre o comportamento de ondas 
transversais e de ondas longitudinais consiste no fato de que estas: 
 
a) não produzem efeitos de interferência. d) não se difratam. 
b) não se refletem. e) não podem ser polarizadas. 
c) não se refratam. 
 
15 (UNICAP-PE) O som é uma onda longitudinal porque não apresenta: 
 
a) reflexão. d) interferência. 
b) polarização. e) difração. 
c) refração. 
 
16 (UNICAP-PE) A luz é uma onda transversal, pois apresenta: 
 
a) reflexão. d) interferência. 
b) polarização. e) difração. 
c) refração. 
 
GABARITO 
1D 2E 3B 4B 5B 6B 7C 8A 9A 10A 11D 12C 13E 14E 15B 16B
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34 
INTERFERÊNCIA DE ONDAS 
1 (FMPA-MG) A figura mostra ondas estacionárias produzidas 
numa corda que tem uma extremidade fixa e outra extremidade 
presa a um vibrador elétrico de frequência f = 50 Hz. Podemos 
dizer que a velocidade de propagação das ondas nessa corda, 
em m/s, é de: 
 
a) 10 b) 20 c) 40 d) 60 e) 80 
 
2 (UnB-DF) Dois geradores de ondas movendo-se em fase 
produzem ondas circulares numa superfície líquida. A linha nodal 
é o lugar geométrico dos pontos onde ocorre: 
 
a) interferência destrutiva. c) interferência construtiva. 
b) dispersão. d) refração. 
 
3 (UFU) Dois objetos pequenos A e B batem em fase na 
superfície de um liquido produzindo ondas de mesmo 
comprimento de onda X. Supondo um ponto P qualquer, na 
superfície do líquido, podemos afirmar que: 
 
a) se PA = PB a interferência será destrutiva. 
b) se PA = PB = X a interferência será construtiva. 
c) se PA - PB = X/2 a interferência será construtiva. 
d) se PA - PB = 2X a interferência será destrutiva. 
e) não é possível ter interferência construtiva. 
 
4 (UFRS) Em um tanque de ondas, duas fontes FI e F2 oscilamcom a mesma frequência e sem diferença de fase, produzindo 
ondas que se superpõem no ponto P, como mostra a figura. A 
distância entre F, e P é de 80 cm e entre F2 e P é de 85 cm. Para 
qual dos valores de comprimento de onda das ondas produzidas 
por F1 e F2 ocorre um mínimo de intensidade (interferência 
destrutiva) no ponto P? 
 
a) 1,0 cm b) 2,5 cm c) 5,0 cm d) 10 cm e) 25 cm 
 
5 (LIFES) A interferência da luz mostra que a luz é: 
 
a) um fenômeno corpuscular. 
b) um fenômeno mecânico. 
c) um fenômeno elétrico. 
d) 10 cm 
e) 25 cm 
f) uma onda longitudinal. 
g) um fenômeno ondulatório. 
 
6 (FEMPAR-PR) O fenômeno da formação de franjas de 
interferência só ocorre quando as fontes de luz utilizadas forem 
coerentes, isto é: 
 
a) apresentarem a mesma fase. 
b) forem de mesma amplitude. 
c) apresentarem as mesmas frequências, amplitude e fase. 
d) constituírem um feixe de raios paralelos. 
e) forem de luz branca. 
 
7 (UCMG) Na figura, F e F' são fontes de luz coerentes. Para 
que haja interferência destrutiva em P, a diferença de caminhos 
(PF’ - PF) deve ser igual a: 
 
a) p 
𝜆
2
 (p: número par) d) zero 
b) i 
𝜆
2
 (i: número ímpar) e) L 
c) d 
 
8 (UCS-RS) Um ponto P pertence à primeira franja de 
interferência máxima com luz proveniente de duas fontes 
luminosas coerentes F1 eF2. A diferença F1P - F2P, em meios 
comprimentos de onda, vale: 
 
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 
 
9 (ITA) Numa experiência de interferência de Young, os orifícios 
são iluminados com luz monocromática de comprimento de onda 𝜆 
= 6 • 10-5 cm, a distância d entre eles é de 1 mm e a distância 𝓵 
deles ao anteparo é 3 m. A posição da primeira franja brilhante, em 
relação ao ponto O (ignorando a franja central) é: 
 
a) +5 mm b) -5 mm c) ±3 cm d) ±6,2 mm e) ±1,8 mm 
 
GABARITO 
1C 2A 3B 4D 5E 6C 7B 8B 9E
 
S O M 
1 (FEI) Com dois diapasões obtém-se batimentos se ambos 
vibrarem com: 
 
a) mesma amplitude. 
b) amplitudes pouco diferentes entre si. 
c) frequências bem distintas. 
d) frequências iguais. 
e) frequências pouco diferentes entre si. 
 
2 (UCMG) Para que um ser humano normal perceba o 
fenômeno "batimento", gerado por duas ondas, é necessário, 
entre outras coisas, que tais ondas sejam: 
 
a) eletromagnéticas, de comprimentos de onda bem diferentes, e audíveis. 
b) eletromagnéticas, de frequências bem afastadas, e visíveis. 
c) mecânicas, de comprimentos de onda idênticos, e audíveis. 
d) mecânicas, de frequências bem próximas, e estejam na faixa audível, 
e) de amplitudes ligeiramente diferentes, podendo ser de qualquer natureza. 
 
3 (UFRS) Duas cordas de violão foram afinadas de modo a 
emitirem a mesma nota musical. Golpeando-se uma delas, 
observa-se que a outra também oscila, embora com menor 
intensidade. Esse fenômeno é conhecido por: 
 
a) batimentos. d) ressonância. 
b) interferência. e) amortecimento. 
c) polarização. 
 
4. (CESGRANRIO) Uma corda de violão é mantida tensionada 
quando presa entre dois suportes fixos no laboratório. Posta a 
vibrar, verifica-se que a mais baixa frequência em que se 
consegue estabelecer uma onda estacionaria na corda é f0 = 
100 Hz. Assim, qual das opções a seguir apresenta a sucessão 
completa das quatro próximas frequências possíveis para ondas 
estacionárias na mesma corda? 
 
a) 150 Hz, 200 Hz, 250 Hz, 300 Hz 
b) 150 Hz, 250 Hz, 350 Hz, 450 Hz 
c) 200 Hz, 300 Hz, 400 Hz, 500 Hz 
d) 200 Hz, 400 Hz, 600 Hz, 800 Hz 
e) 300 Hz, 500 Hz, 700 Hz, 900 Hz 
 
5. (CESESP-PE) Em uma corda de 7,5 cm de comprimento, 
fixa em ambas as extremidades, são produzidas ondas cujos 
comprimentos de onda, correspondentes ao modo fundamental 
e aos dois harmônicos seguintes, são, em centímetros: 
 
a) 7,5; 5; 3,5 d) 5; 7,5; 15 
b) 15; 7,5; 5 e) 3,5; 5; 15 
c) 7,5; 3,5; 5 
 
6. (UFRJ) Uma corda de cavaquinho tem 30,0 cm de 
comprimento. Sabendo-se que a velocidade de propagação de 
uma onda nessa mesma corda é de 360 m/s, pode-se afirmar 
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35 
que a frequência do som fundamenta! que essa corda pode 
emitir, em Hz, é: 
 
a) 12,0 b) 108 c) 216 d) 300 e) 600 
 
7. (FMABCSP) Um violinista obtém diferentes notas musicais, 
tocando uma mesma corda, prendendo-a em pontos diferentes 
do braço do violão. Desse modo, ele varia o comprimento da 
parte da corda que vibra, conseguindo, assim, emitir sons de 
diversas frequências. Isso ocorre porque: 
 
a) a frequência do som é tanto menor quanto maior for o 
comprimento da parte que vibra (da corda). 
b) a frequência do som é tanto maior quanto menor for a força 
tensora da parte que vibra. 
c) a frequência do som será tanto maior quanto maior for a 
massa da corda. 
d) a frequência do som não depende da massa da corda vibrante, 
e) a frequência do som não depende da força tensora na corda vibrante. 
 
8. (ITA) Uma corda de comprimento f = 50,0 cm e massa m 
= 1,00 g está presa em ambas as extremidades sob tensão F 
= 80,0 N. Nessas condições, a frequência fundamental de 
vibração dessa corda é: 
 
a) 400 Hz d) 100 Hz 
b) 320 Hz e) NDA. 
c) 200 Hz 
 
9. (UFMG) Uma corda esticada produz um som de frequência 
fundamental 1.000 Hz. Para que a mesma corda produza um som de 
frequência fundamental 2.000 Hz, a tensão da corda deve ser: 
 
a) quadruplicada. d) reduzida à metade. 
b) dobrada. e) reduzida a um quarto. 
c) multiplicada por V2. 
 
10. (CESGRANRIO) Ao tanger uma corda de violão, duas ondas são 
estabelecidas. Uma é a onda transversal e estacionaria na própria corda. 
E a outra é a onda sonora, longitudinal e progressiva, que chega até os , 
nossos ouvidos. Sejam as velocidades de propagação destas duas ondas, 
respectivamente, vcorda e vsom e seus correspondentes comprimentos de 
onda, 𝜆 corda e 𝜆 som. Pode-se sempre afirmar que: 
 
 
 
11. (MACKENZIE) Considere as alternativas: 
I. O comprimento de onda do som fundamental emitido por um 
tubo sonoro aberto é o quádruplo do comprimento do tubo. 
II. O comprimento de onda do som fundamental emitido por um 
tubo sonoro fechado em uma extremidade é o dobro do 
comprimento do tubo. 
III. Os tubos sonoros fechados em uma extremidade podem 
emitir a série completa dos harmônicos do som fundamental. 
Assinale: 
 
a) se somente I estiver correta. 
b) se somente II estiver correta. 
c) se somente II e III estiverem corretas. 
d) se todas estiverem corretas. 
e) se nenhuma delas estiver correta. 
 
12. (MACKENZIE) Uma onda estacionaria se forma num tubo 
sonoro fechado, como ilustra a figura. Admitindo ser de 340 m/s 
a velocidade do som no ar, podemos afirmar que a frequência 
do som emitido pelo tubo é: 
 
a) 100 Hz d) 200 Hz 
b) 150 Hz e) 340 Hz 
c) 170 Hz 
 
13. (UCS-RS) Um tubo sonoro aberto emite o 5º. harmônico com 
frequência de 1.700Hz. Supondo a velocidade do som igual a 340 
m/s, o comprimento do tubo vale: 
 
a) 5 cm b) 17 cm c) 34 cm d) 50 cm e) 68 cm 
 
14. (UFRS) O som fundamental da nota lá, produzida em um 
tubo de órgão, tem uma frequência de 440 Hz. Quando se toca 
a oitava imediatamente superior, cuja frequência é o dobro da 
do som fundamental: 
 
a) o período dobra. 
b) o período não se altera. 
c) o comprimento de onda se reduz à metade. 
d) a velocidade da onda dobra. 
e) a velocidade da onda se reduz à metade. 
 
15. (PUC) Temos dois tubos sonoros, A e B, cheios de ar. A é 
aberto e B, fechado, ambos com comprimento de 85 cm. Quais 
as frequências fundamentais, em Hz, em A e B, 
respectivamente, se a velocidade do som no ar é de 340 m/s? 
 
a) 100 e 200 d) 300 e 400 
b) 100 e 400 e) 400 e 300 
c) 200 e 100 
 
16. (VUNESP) A figura nos apresenta os modos de vibração de 
um tubo aberto e de um tubo fechado, v é a velocidade das 
ondas longitudinais na coluna. Nessas condições, as frequências 
fundamentais do tubo aberto e dotubo fechado, nessa ordem, 
são, respectivamente: 
 
a) 
𝑣
2ℓ
 e 
𝑣
4ℓ
 b) 
𝑣
2ℓ
 e 
𝑣
2ℓ
 c) 
𝑣
ℓ
 e 
𝑣
2ℓ
 d) 
𝑣
4ℓ
 e 
𝑣
ℓ
 e) 
𝑣
4ℓ
 e 
𝑣
4ℓ
 
 
17. (PUC) São dados 2 tubos sonoros, de mesmo comprimento 
𝓵, sendo um deles (A) aberto e outro (B) fechado numa das 
extremidades. O comprimento do som fundamental do primeiro 
tubo A é 𝜆A. Então, o comprimento de onda \B do som 
fundamental emitido pelo tubo B será: 
 
a) 1/4 𝜆A b) 1/2 XA c) 𝜆A d) 2𝜆A e) 4𝜆A 
 
18. (FMS) Um especialista em conserto de instrumentos musicais 
foi chamado para consertar um órgão. Todos os tubos estavam 
dando as notas corretas, à exceção de um, pois deveria ter como 
frequência fundamental 130 Hz e estava apresentando 260 Hz. O 
especialista verificou que a velocidade do som no ar era 340 m/s e 
deu o seguinte diagnóstico: 
 
a) O tubo de 1,30 m está aberto (arrebentado numa extremidade). 
b) O tubo de 2,60 m está fechado (entupido). 
c) O tubo de 0,65 m está aberto. 
d) O tubo de 1,95 m está fechado. 
e) O tubo de 2,60 m está aberto. 
 
19. (FAUS-SP) O ruído de um avião (principalmente avião a jato) 
que se aproxima da gente é diferente do ruído de quando ele se 
afasta. No entanto, a gente sabe que o piloto ouve o mesmo ruído 
o tempo todo. Se f é a frequência do som ouvido pelo piloto, f i é a 
frequência que a gente ouve durante a aproximação e f2 a 
frequência que a gente ouve durante o afastamento, então: 
 
a) f = f1 < f2 d) f > f1 > f2 
b) f < f, < f2 e) f1 > f2 = f 
c) f1 > f > f2 
 
20. (UFV-MG) As afirmativas abaixo referem-se ao fenômeno 
de propagação da onda sonora. 
I. O som emitido por uma fonte sonora que se aproxima de um 
observador em repouso é percebido com uma frequência maior 
que a emitida. 
II. O som emitido por uma fonte sonora que se afasta de um 
observador em repouso é percebido com uma frequência menor 
que a emitida. 
III. O som recebido por um observador que se aproxima de uma 
fonte em repouso possui uma frequência maior que a emitida 
pela fonte. Dentre as afirmativas acima, são VERDADEIRAS: 
 
a) apenas a III d) II e III 
b) I e II e) I e III 
c) I, II e III 
 
21. (ITA) Considere a velocidade máxima permitida nas 
estradas como sendo exatamente 80 km/h. A sirene de um 
posto rodoviário soa com uma frequência de 700 Hz, enquanto 
um veículo de passeio e um policial rodoviário se aproximam 
emparelhados. O policial dispõe de um medidor de frequências 
sonoras. Dada a velocidade do som, de 350 m/s, ele deverá 
multar o motorista do carro quando seu aparelho medir uma 
frequência sonora de, no mínimo: 
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36 
 
a) 656 Hz d) 740 Hz 
b) 745 Hz e) 860 Hz 
c) 655 Hz 
 
22. (ITA) Um observador que viaja num trem à velocidade de 
46,8 km/h ouve o silvo de outro trem, o qual se aproxima 
paralelamente a ele, e percebe a nota si4. Após o cruzamento, 
ouve a nota Iá4. Dadas as frequências relativas da escala 
musical (dó = 1, ré = 9/8, mi = 5/4, fá = 4/3, sol = 3/2, lá = 
5/3, si = 15/8, dó = 2) e a velocidade do som no ar, igual a 347 
m/s, podemos afirmar que o segundo trem passou com uma 
velocidade de aproximadamente: 
 
a) 25 km/h d) 337 km/h 
b) 27 km/h e) -28 m/s 
c) 334 km/h 
 
23. (VUNESP) Um físico está parado à margem de uma 
rodovia, munido de um medidor de frequências sonoras 
(frequencímetro). Duas ambulâncias (A e B) vêm pela estrada, 
com a mesma velocidade e no mesmo sentido, mantendo entre 
elas uma distância razoável. As duas ambulâncias estão com as 
sirenes ligadas e estas emitem frequências puras fA e fB. Quando 
a primeira ambulância (A) já passou pelo físico, ele observa no 
seu instrumento que as frequências das duas sirenes são iguais. 
Qual a relação 
𝑓𝐴
𝑓𝐵
··? 
velocidade do som = 340 m/s , 
velocidade das ambulâncias = 125 km/h 
 
a) 1,00 b) 2,46 c) 0,50 d) 0,8 e) 1,23 
 
24. (UFU) Observando-se o espectro da luz emitida por galáxias 
distantes, observou-se uma variação de cores. A frequência das 
cores recebidas está diminuindo, aproximando-se da frequência da 
luz vermelha, o que indica um afastamento da fonte emissora das 
radiações. Assim, os cientistas concluíram que as galáxias estão se 
afastando de nós com grande velocidade. Os cientistas chegaram a 
essa conclusão. baseando-se: 
 
a) no efeito Doppler. d) no Princípio de Huygens. 
b) na lei de Coulomb. e) na hipótese de De Broglie. 
c) no efeito fotoelétrico. 
 
GABARITO 
1E 2D 3D 4C 5B 6E 7A 8C 9A 10C 11E 12C 13D 14C 15C 16A 17D 18C 
19C 20C 21B 22B 23E 24A 
 
C A R G A S E L É T R I C A S E M R E P O U S O 
ELETRIZAÇÃO. FORÇA ELÉTRICA 
1 (PUC) Inicialmente, a força elétrica atuando entre dois 
corpos, A e B, separados por uma distância d, é repulsiva e vale 
F. Se retirarmos metade da carga do corpo A, qual deve ser a 
nova separação entre os corpos para que a força entre eles 
permaneça igual a F? 
 
a) d b) 
𝑑
2
 c) 
𝑑
√2
 d) 
𝑑
√3
 e) 
𝑑
3
 
 
2 (FMTM-MG) A distância entre duas partículas carregadas é d e a 
força de interação entre elas é F. Suponha que elas sejam 
afastadas entre si a distâncias iguais a 2d, 3d e 4d, sem que nada 
mais se altere além da distância. A alternativa, com os respectivos 
valores assumidos pela força de interação entre elas, é: 
 
a) 2F, 3F e 4F d) 
𝐹
4
,
𝐹
9
 𝑒 
𝐹
16
 
b) 4F, 9F e 16F e) 4F, 6F e 8F 
c) 
𝐹
2
,
𝐹
3
 𝑒 
𝐹
4
 
 
3 (MACKENZIE) Duas esferas metálicas idênticas, separadas 
pela distância d, estão eletrizadas com cargas elétricas Q e —
5Q. Essas esferas são colocadas em contato e em seguida são 
separadas de uma distância 2d. A força de interação 
eletrostática entre as esferas, antes do contato, tem módulo F1 
e, após o contato, tem módulo F2. A relação — é: 
 
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 
 
4 (UFPI) Duas massas iguais de 4,8 gramas cada uma, 
originalmente neutras, estão fixadas em pontos separados entre 
si pela distância d. Um número n de elétrons é retirado de cada 
uma das massas de modo que a força de repulsão eletrostática 
entre elas compense exatamente a força de atração 
gravitac10nal. A constante da lei de Coulomb é dada por k0 = 9,0 
• 109 
𝑁 . 𝑚2
𝐶2
 , a constante da lei de Newton da gravitação é G = 6.7 
• 10-11
𝑁 . 𝑚2
𝑘𝑔2
 e a carga elementar é e = 1,6 • 10-19. O número n de 
elétrons retirados de cada uma das massas é igual a: 
 
a) 2,6 • 102 d) 2,6 • 105 
b) 2,6 • 103 e) 2,6 • 106 
c) 2,6 • 104 
 
5 (FUVEST) Duas pequenas esferas metálicas idênticas, 
inicialmente neutras, encontram-se suspensas por f10s 
inextensíveis e isolantes. 
 
Um jato de ar perpendicular ao plano da figura é lançado 
durante um certo intervalo de tempo sobre as esferas. Observa-
se então que ambas as esferas estão fortemente eletrizadas. 
Quando o sistema alcança novamente o equilíbr10 estático, 
podemos afirmar que as tensões nos f10s: 
 
a) aumentaram e as esferas se atraem. 
b) diminuíram e as esferas se repelem. 
c) aumentaram e as esferas se repelem. 
d) diminuíram e as esferas se atraem. 
e) não sofreram alterações. 
 
6 (FUVEST) Duas cargas elétricas -q e +q estão fixas nos 
pontos A e B, conforme a figura. Uma terceira carga positiva Q é 
abandonada num ponto da reta AB. 
 
Podemos afirmar que a carga Q: 
 
a) permanecerá em repouso se for colocada no me10 do segmento AB. 
b) mover-se-á para a direita se for colocada no me10 do segmento AB. 
c) mover-se-á para a esquerda se for colocada à direita de B. 
d) mover-se-á para a direita se for colocada à esquerda de A 
e) permanecerá em repouso em qualquer posição sobre a reta AB . 
 
7 (MACKENZIE) Três pequenos corpos A, B e C, eletrizados com 
cargas elétricas idênticas, estão dispostos como mostra a figura. 
 
A intensidade da força elétrica que A exerce em B ê 0,50 N. A 
força elétrica resultante que age sobre o corpo C tem 
intensidade de: 
 
a) 3,20 N b) 4,68 N c) 6,24 N d) 7,68 N e) 8,32 N 
 
8 (PUC) As cargas elétricas puntiformes Q1 e Q2, posicionadas 
em pontos fixos conforme o esquema,mantêm, em equilíbrio, a 
carga elétrica puntiforme q alinhada com as duas primeiras. 
 
De acordo com as indicações do esquema, o módulo da razão 
𝑄1
𝑄2
 é igual a: 
 
a) 36 b) 9 c) 2 d) 
3
2
 e) 
2
3
 
 
9 (CESGRANRIO) No esquema a seguir, as cargas + 0 de 
mesmo módulo estão fixas, enquanto a carga +q, inicialmente 
em repouso na origem do sistema de eixos, pode deslizar sem 
atrito sobre os eixos x e y. 
 
O tipo de equilíbr10 que a carga +q experimenta nos eixos x e 
y, respectivamente, é: 
 
a) estável, estável. d) instável, estável. 
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37 
b) instável, instável. e) estável, indiferente. 
c) estável, instável. 
 
10 (FESP-PE) Três cargas elétricas idênticas iguais a Q estão 
distribuídas nos vértices de um triângulo eqüilátero de lado d 
posic10nado no plano vertical, de acordo com a figura. 
 
As cargas em A e B estão fixas, enquanto em C a carga está livre. 
Sendo k a constante eletrostática no vácuo e g a aceleração da 
gravidade, para que a carga colocada no vértice C permaneça em 
equilíbr10 é necessár10 que sua massa seja igual a: 
 
a) 
𝑘𝑄2
𝑔𝑑2
 b) 
𝑘𝑄
(𝑔𝑑)2
 c) 
√3 . 𝑘𝑄2
𝑔𝑑2
 d) 
√3 . 𝑔2𝑘
𝑄𝑑2
 
 
11 (FUVEST) Pequenas esferas, carregadas com cargas 
elétricas negativas de mesmo módulo Q, estão dispostas sobre 
um anel isolante e circular, como indicado na figura I. Nessa 
configuração, a intensidade da força elétrica que age sobre uma 
carga de prova negativa, colocada no centro do anel (ponto P), 
é Ft. Se forem acrescentadas sobre o anel três outras cargas de 
mesmo módulo Q, mas positivas, como na figura II, a 
intensidade da força elétrica no ponto P passará a ser: 
 
a) zero b) 
1
2
 • 𝐹1 c) 
3
4
 • 𝐹1 d) 𝐹1 e) 2 • 𝐹1 
 
 
12 (UEL-PR) Quatro cargas elétricas estão fixadas nos vértices 
de um quadrado de lado L, como na figura, estando indicados os 
módulos e os sinais das cargas. 
 
Para que a força elétrica total em uma das cargas + q seja nula, 
o módulo da carga -Q deve ser igual a: 
 
a) q√2 b) q c) 
𝑞
2
 d) 
𝑞√2
2
 e) 
𝑞√2
4
 
 
13 (MACKENZIE) Na figura a seguir a carga Q1 = 0,50 𝜇C fixa 
em A tem massa igual a 3,0 – 10-3 kg. A canga Q2 de massa 1,5 
• 10-3 kg é abandonada no topo do plano inclinado perfeita-
mente liso e permanece em equilíbr10. 
 
Adotando g = 10 m/s2 e k0 = 9,0 • 109 
𝑁 . 𝑚2
𝐶2
 podemos afirmar 
que a carga Q2 vale: 
 
a) 10𝜇C b) 5,0 𝜇C c) 1,0 𝜇C d) 0,50 𝜇C e) 0,25 𝜇C 
 
14 (FUVEST) Um pequeno objeto, com carga elétrica positiva, é 
largado da parte superior de um plano inclinado, no ponto A, e 
desliza, sem ser desviado, até atingir o ponto P. Sobre o plano, 
estão fixados 4 pequenos discos com cargas elétricas de mesmo 
módulo. As figuras representam os discos e os sinais das cargas, 
vendo-se o plano de cima. Das configurações abaixo, a única com-
patível com a trajetória retilínea do objeto é: 
 
 
15 (PUC) Duas esferas condutoras iguais estão dispostas conforme 
a figura I. Após receberem uma carga total Q > O, elas se mantêm 
na configuração de equilíbr10 indicada na figura II. (Dados: 
comprimento do f10 L = 20 cm; peso de cada esfera = 1,8 • 10 2 N; 
e a constante da lei de Coulomb (k = 9 • 109 
𝑁 . 𝑚2
𝐶2
 ) 
 
A carga de cada esfera em coulomb é: 
 
a) 4,00 • 10-14 d) 3,24 • 10-5 
b) 2,00 • 10-7 e) 3,60 • 10-2 
c) 2,00 • 10-5 
 
16 (OBF) Os corpos A e B, de massas m e M respectivamente, estão 
atados por uma corda que passa por duas roldanas. O corpo A está 
carregado com carga + Q e sofre a ação de uma outra carga - Q, que 
se encontra a uma distância d (figura a seguir). Nessa situação, todo 
o sistema encontra-se em equilíbr10. 
 
Se as massas de A e B quadruplicarem, qual deve ser a nova 
distância entre as cargas para que o sistema fique em equilíbrio? 
Considere desprezíveis a massa da corda e o atrito nas roldanas. 
 
a) d b) 
𝑑
2
 c) 
𝑑
2
 d) 2d e) 4d 
 
17 (PUC) Em cada um dos vértices de uma caixa cúbica de 
aresta l foram fixadas cargas elétricas de módulo q cujos sinais 
estão indicados na figura. 
 
Sendo k a constante eletrostática do me10, o módulo da força 
elétrica que atua sobre uma carga pontual de módulo 2q 
colocada no ponto de encontro das diagonais da caixa cúbica é: 
 
a) 
4𝑘𝑞2
3ℓ
2 b) 
8𝑘𝑞2
3ℓ2
 c) 
16𝑘𝑞
2
3ℓ2
 d) 
8𝑘𝑞2
ℓ2
 e) 
4𝑘𝑞2
ℓ2
 
 
GABARITO 
1C 2D 3E 4E 5C 6D 7E 8B 9C 10D 11E 12E 13D 14E 15B 16B 17C 
 
CAMPO ELÉTRICO 
1 (CESGRANRIO) Quatro partículas carregadas estão fixas nos 
vértices de um quadrado. As cargas das partículas têm o mesmo 
módulo q, mas os seus sinais se alternam conforme é mostrado 
na figura. Identifique a opção que melhor representa o vetor 
campo elétrico no ponto M assinalado na figura. 
 
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38 
 
 
2 (PUC) Seis cargas elétricas puntiformes se encontram no vácuo 
fixas nos vértices de um hexágono regular de lado L As cargas têm 
mesmo módulo, |Q|, e seus sinais estão indicados na figura. 
 
Dados: 
constante eletrostática do vácuo = 
=k60 = 9,0•109N•m2/C2 
𝓵 = 3,0- 101 cm 
 |Q| = 5,0- 10-5 C 
 
No centro do hexágono, o módulo e o sentido do vetor campo 
elétrico resultante são, respectivamente: 
 
a) 5,0 • 106 N/C; de E para B 
b) 5,0 • 106 N/C; de B para E 
c) 5,0 • 106 N/C; de A para D 
d) 1,0 • 107 N/C; de B para E 
e) 1,0 • 107 N/C; de E para B 
 
3 (UFAC) Nos vértices de um quadrado de 1,0 m de lado são 
colocadas as cargas q- = 1,0 • 10-7 C; q2 = 2,0•10-7C; q3 = -
1,0•10-7 C e q4 = 2,0 • 10-7 C, como mostra a figura. 
 
A intensidade do campo elétrico no centro do quadrado será: 
 
a) 2,0 • 103 N/C d) 16,0 • 103 N/C 
b) 3,6 • 103 N/C e) 32,0 • 103 N/C 
c) 8,0 • 103 N/C 
 
(Dado: k0 = 9 • 109 
𝑁 . 𝑚2
𝐶2
 ) 
 
4 (PUC) A figura representa uma linha de força de um campo elétrico. 
 
 
 P 
 
A direção e sentido do vetor campo elétrico em P é: 
 
 
 
5 (UFMA) A figura representa, na convenção usual, a 
configuração de linhas de força associadas a duas cargas 
puntiformes Q1 e Q2. 
 
Podemos afirmar, corretamente, que: 
 
a) Q1 e Q2 são neutras. 
b) Q1 e Q2 são cargas negativas. 
c) Q1 é positiva e Q2 é negativa. 
d) Q1i é negativa e Q2 é positiva. 
e) Q1 e Q2 são cargas positivas. 
 
6 (MACKENZIE) Uma carga pontual positiva é lançada com 
velocidade va no campo elétrico representado por suas linhas de 
força como mostra a figura. 
 
Então: 
 
a) nos pontos A e B a carga possui acelerações iguais. 
b) a aceleração da carga no ponto A é menor que no ponto B. 
c) a aceleração da carga no ponto A é ma10r que no ponto B. 
d) a velocidade da carga em A é ma10r que a velocidade em B. 
e) a velocidade da carga é a mesma em A e em B. 
 
7 (VUNESP) Uma partícula de massa m e carga q é liberada, a 
partir do repouso, num campo elétrico uniforme de intensidade 
E. Supondo que a partícula esteja sujeita exclusivamente à ação 
do campo elétrico, a velocidade que atingirá / segundos depois 
de ter sido liberada será dada por: 
 
a) 
𝑞𝐸𝑡
𝑚
 b) 
𝑚𝑡
𝑞𝐸
 c) 
𝑞𝑚𝑡
𝐸
 d) 
𝐸𝑡
𝑞𝑚
 e) 
𝑡
𝑞𝑚𝐸
 
 
8 (UNAERP-SP) Um campo elétrico uniforme existe na região 
entre duas placas planas paralelas com cargas de sinais 
opostos. Um elétron de massa m ≅ 9 • 10-31 kg e carga q = -1,6 
• 10-19 C é abandonado em repouso junto à superfície da placa 
carregada negativamente e atinge a superfície da placa oposta, 
a 12 cm de distância da primeira, em um intervalo de tempo de 
3 • 10-7 s. Determine a intensidade do campo elétrico e a 
velocidade do elétron no momento em que atinge a segunda 
placa. Identifique a opção correta. 
 
a) E = 15 N/C; v = 8 • 105 m/s 
b) E = 200 N/C; v = 4 km/h 
c) E= 100N/C;v = 2• 106m/s 
d) E= 106 N/C; v = 2• 106 m/s 
e) E = 5 N/C; v = 8 • 105 m/s 
 
9 (UFJF-MG) Uma gotícula de óleo, de massa m = 9,6 • 10-15 
kg e carregada com carga elétrica q = -3,2 • 10-19 C, cai 
verticalmente no vácuo. Num certo instante, liga-se nessa 
região um campo elétrico uniforme,vertical e apontando para 
baixo. O módulo desse campo elétrico é ajustado até que a 
gotícula passe a cair com movimento retilíneo e uniforme. Nessa 
situação, qual o valor do módulo do campo elétrico? 
 
a) 3,0 • 105 N/C c) 5,0 • 103 N/C 
b) 2,0 • 107 N/C d) 8,0• 10-3 N/C 
 
(Dado: g = 10 m/s2) 
 
10 (INATEL-MG) Uma pequena esfera de carga conhecida q e 
massa desconhecida m, inicialmente em repouso, cai de uma 
altura h na presença de um campo elétrico uniforme E dirigido 
verticalmente para baixo. A esfera chega ao solo com uma velo-
cidade v = 2√𝑔ℎ . O valor da massa m da esfera em função de 
E,q e g é expressa na forma: 
 
a) 
𝑞𝐸
𝑔
 b) 
𝑔𝐸
𝑞
 c) 
𝐸
𝑞𝑔
 d) 
𝑞𝑔
𝐸
 e) 
𝑞
𝐸𝑔
 
 
11 (FUVEST) Três grandes placas, P1 P2 e P3, com, 
respectivamente, cargas +Q, -Q e +2Q, geram campos elétricos 
uniformes em certas regiões do espaço. As figuras abaixo mostram, 
cada uma, intensidade, direção e sentido dos campos criados pelas 
respectivas placas P1, P2 e P3, quando vistas de perfil. 
 
Colocando-se as placas próximas, separadas pela distância D 
indicada, o campo elétrico resultante, gerado pelas três placas 
em conjunto, é representado por: 
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39 
 
Nota: onde não há indicação, o campo elétrico é nulo. 
 
GABARITO 
1A 2E 3B 4B 5E 6B 7A 8A 9A 10A 11E 
 
TRABALHO E POTENCIAL ELÉTRICO 
1 (UNIUBE-MG) Em uma região de campo elétrico uniforme de 
intensidade E = 20.000 N/C, uma carga q = 4 • 10-8 C é levada 
de um ponto A, onde VA = 200 V, para um ponto B, onde VB = 
80 V. O trabalho realizado pela força elétrica no deslocamento 
da carga entre A e B e a distância entre os pontos A e B são, 
respectivamente, iguais a: 
 
a) 4,8 • 10-6 N e 6 • 10-3 m 
b) 4,8 •10-6 J e 6- 10-3 m 
c) 2,4 • 10-5 J e 8 • 10-3 m 
d) 2,4 • 10-5 N e 6 • 10-3 m 
e) O e 8 • 10-3 m 
 
2 (UEM-PR) O campo elétrico entre duas placas condutoras 
vale E = 2,0 x 104 N/C e a distância entre elas é d = 7,0 mm. 
Suponha que um elétron (qe = -1,6 x 10-19 C e me = 9,1 x 10-31 
kg) seja liberado em repouso nas proximidades da placa 
negativa. O campo gravitac10nal é considerado desprezível. 
Com base na situação descrita, assinale o que for correto. 
 
(01) A força F que atuará sobre o elétron terá a mesma direção 
e sentido do campo elétrico. 
(02) O módulo da força F que atuará sobre o elétron é igual a 
3,2 x 10-15 N. 
(04) Sabendo que o peso do elétron é desprezível em 
comparação com a força elétrica que atuará sobre ele, pode-se 
afirmar que o movimento do elétron será retilíneo uni-
formemente variado e que o módulo da aceleração adquirida por 
ele é, aproximadamente, 3,5 x 1015 m/s2. 
(08) O tempo que o elétron gastará para ir de uma placa a outra 
será 4,0 x 10-9 s. 
(16) A velocidade do elétron ao chegar à placa positiva é 14,0 X 106 m/s. 
(32) A diferença de potencial entre as placas é 140 V. 
(64) O trabalho que o campo elétrico realiza sobre o elétron, ao 
deslocá-lo da placa negativa para a placa positiva, é 2,24 x 10-18 N • m. 
Dê como resposta a soma dos números que precedem as 
afirmativas corretas. 
 
3 (PUC) Considere dois pontos M e N, de um campo elétrico 
uniforme de intensidade 5,0 • 103 N/C, conforme mostra o 
esquema a seguir. 
 
Sabendo que o potencial elétrico no ponto M vale 40 V, é correto 
afirmar que: 
 
a) o potencial elétrico no ponto N vale -10 V. 
b) o trabalho do campo elétrico ao deslocar uma carga q = 2,0 
• 10-6 C, de M até N, vale -2,0 • 10-4 J. 
c) o potencial elétrico no ponto N vale 40 V. 
d) o trabalho do campo elétrico ao deslocar uma carga q = 2,0 
• 10-6 C, de M até N, vale 2,0- 10-4 J. 
e) o potencial elétrico do ponto N vale 90 V. 
 
4 (FUVEST) Seja o sistema formado por duas placas planas P1 
e P2 eletrizadas com cargas elétricas de sinais opostos e 
separadas de 10 mm entre si. Na figura, são mostradas as 
interseções das placas P, e P2 e de algumas superfícies 
equipotenciais com o plano do papel. Ao longo do eixo méd10 
AA\ o campo elétrico é uniforme entre as placas e seu valor é E 
= 105 V/m. As superfícies equipotenciais indicadas estão 
igualmente espaçadas de l mm ao longo do eixo. Uma carga q – 
10-14 C é levada do ponto O ao ponto P. indicados na figura. 
 
O trabalho realizado é: 
 
a) 0 J 
b) 5 • 10-12 J 
c) 1 • 10-11 J 
d) 4-10-12 J 
e) 1 • 10-10 J 
 
5 (EN) Uma partícula eletrizada, possuindo carga elétrica 
positiva igual a +2,0 • 10-9 C e massa igual ai,O- 10-10 kg,é 
abandonada do repouso num ponto P de um campo elétrico 
uniforme, horizontal e de módulo igual a 400 V/m. Despre-
zando-se a ação gravitac10nal, a perda de energia potencial no 
deslocamento de 4,0 m até um outro ponto Q é: 
 
a) 32 • 10-7 J 
b) 16 • 10-7 J 
c) 8 • 10-7 J 
d) 32- 10-9 J 
e) 16- 10-6 J 
 
6 (UESB) Uma partícula permanece em repouso em um campo 
elétrico vertical e dirigido para cima, produzido entre duas placas 
paralelas e horizontais, igualmente carregadas com cargas de sinais 
opostos e distantes 2 cm. Se a partícula em questão possui massa 
igual a 4 • 10-13 kg e carga positiva 2,5 • 10-18 C, a diferença do 
potencial V, em 104 volts, entre as placas, é: 
 
a) 1,3 d) 3,2 
b) 1,8 e) 3,8 
c) 2,6 
(Dado: g = 10 m/s2) 
 
7 (ITA) Um pêndulo simples é construído com uma esfera 
metálica de massa m = 1 ,0 • 10-4 kg carregada com uma carga 
elétrica de 3.0 • 10-5 C e um f10 isolante de comprimento L = 
1,0 m de massa desprezível. Esse pêndulo oscila com período T 
num local em que g = 10,0 m/s2. Quando um campo elétrico 
uniforme e constante £ é aplicado verticalmente em toda região 
do pêndulo, o seu período dobra de valor. A intensidade do 
campo elétrico E é de: 
 
a) 6,7- 103 N/C 
b) 42 N/C 
c) 6,0 • 10-6 N/C 
d) 33 N/C 
e) 25 N/C 
 
8 (UNIFESP) Uma carga positiva Q em movimento retilíneo 
uniforme, com energia cinética W, penetra em uma região entre 
duas placas paralelas eletrizadas, como ilustrado na figura. 
 
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40 
Mantendo o movimento retilíneo, em direção perpendicular às 
placas, ela sai por outro orifíc10 na placa oposta com velocidade 
constante e energia cinética reduzida para 
𝑊
4
 devido à ação do 
campo elétrico entre as placas. Se as placas estão separadas 
por uma distância L, pode-se concluir que o campo elétrico 
entre as placas tem módulo: 
 
a) 
3𝑊
4𝑄𝐿
 e aponta no sentido do eixo x. 
b) 
3𝑊
4𝑄𝐿
 e aponta no sentido contrário a x. 
c) 
𝑊
2𝑄𝐿
 e aponta no sentido do eixo x. 
d) 
𝑊
2𝑄𝐿
 e aponta no sentido contrário a x. 
e) 
𝑊
4𝑄𝐿
 e aponta no sentido do eixo x. 
 
9 (FUVEST) Uma fonte F emite partículas (elétrons, prótons e 
nêutrons) que são lançadas no inter10r de uma região onde 
existe um campo elétrico uniforme. 
 
As partículas penetram perpendicularmente às linhas de força do 
campo. Três partículas emitidas atingem o anteparo A nos pontos P, 
Q e R. Podemos afirmar que essas partículas eram respectivamente: 
 
a) elétron, nêutron e próton. 
b) próton, nêutron e elétron. 
c) elétron, próton e próton. 
d) nêutron. elétron e elétron. 
e) nêutron. próton e próton. 
 
10 (UERJ) Uma partícula carregada penetra em um campo elétrico 
uniforme existente entre duas placas planas e paralelas A e B. A 
figura mostra a trajetória curvilínea descrita pela partícula. 
 
A alternativa que aponta a causa correta dessa trajetória é: 
 
a) A partícula tem carga negativa, e a placa A tem carga positiva. 
b) A partícula tem carga positiva, e a placai tem carga negativa. 
c) A partícula tem carga negativa, e a placa B tem carga positiva. 
d) A partícula tem carga positiva, e a placa B tem carga negativa. 
 
11 (UFG) Em uma impressão jato de tinta, as letras são formadas 
por pequenas gotas de tinta que incidem sobre o papel. A figura a 
seguir mostra os principais elementos desse tipo de impressora. As 
gotas, após serem eletrizadas na unidade de carga, têm suas 
trajetórias modificadas no sistema de deflexão (placas carregadas),atingindo o papel em posições que dependem de suas cargas 
elétricas. Suponha que uma gota, de massa m e de carga elétrica 
q, entre no sistema de deflexão com velocidade v0 ao longo do eixo 
x. Considere a diferença de potencial, V, entre as placas, o 
comprimento, L, das placas e a distância, d. entre elas. 
 
Se a gota descrever a trajetória mostrada na figura, pode-se afirmar que: 
 
(01) o módulo de sua aceleração é 
𝑞𝑉
𝑚𝑑
 ; 
(02) 
𝐿
𝑣0
 é o tempo necessár10 para ela atravessar o sistema de deflexão 
(04) sua carga elétrica é positiva; 
(08) ocorre um aumento de sua energia potencial elétrica; 
 
Dê como resposta a soma dos números que precedem as 
afirmações corretas. 
 
12 (UFPI) Uma partícula, com carga elétrica q = 2 • 10-9 C, é liberada 
do repouso numa região onde existe um campo elétrico externo. Após 
se afastar alguns centímetros da posição inicial, a partícula já adquiriu 
uma energia cinética, dada por EC = 4 • 10-6 J. Qual a diferença de 
potencial (AV = Vf – Vi) entre essas duas posições? 
 
a) -2kV c) 0 e) +2kV 
b)-4kV d)+4kV 
 
13 (ACAFE-SC) A tabela mostra as energias cinéticas final e 
inicial, respectivamente, nos pontos A e B de um campo elétrico, 
para três cargas q1, q2 e q3. 
 
Sabendo-se que a ddp nos três casos é a mesma, a relação 
entre as três cargas é: 
 
a) q1 < q2 < q3 d) q1 = q2 > q3 
b) q1 = q2 = < q3 e) q1> q2 =qQ3 
c) q1 > q2 > q3 
 
14 (PUC) Um elétron-volt (eV) é, por definição, a energia 
cinética adquirida por um elétron quando acelerado, a partir do 
repouso, por uma diferença de potencial de 1,0 V. Considerando 
a massa do elétron 9,0 • 10-31 kg e sua carga elétrica em valor 
absoluto 1,6 • 10-19 C, a velocidade do elétron com energia 
cinética 1,0 eV tem valor aproximado de: 
 
a) 6,0 • 105 m/s d) 5,0 • 104 m/s 
b) 5,0 • 105 m/s e) 6,0 • 104 m/s 
c) 4,0 • 105 m/s 
 
GABARITO 
1B 2.soma = 38(02+04+32) 3A 4D 5A 6D 7E 8B 9E 10A 11.soma = 
3(01+02) 12A 13D 14A 
 
CONDUTORES EM EQUILÍBRIO ELETROSTÁTICO. 
CAPACITÂNCIA ELETROSTÁTICA 
 
1 (UCSAL-BA) Uma esfera metálica pequena eletrizada 
negativamente toca uma esfera metálica isolada, muito maior, 
inicialmente descarregada. Supondo a inexistência de perdas de 
carga para o ambiente, é correto afirmar que a esfera pequena: 
 
a) não cede carga para a esfera maior. 
b) cede um pouco de sua carga para a esfera muito maior. 
c) cede a maior parte de sua carga para a esfera muito maior. 
d) cede toda a sua carga para a esfera muito maior. 
e) cede 50% de sua carga para a esfera muito maior. 
 
2 (MACKENZIE) Para praticar seus conhecimentos de 
Eletricidade, Sérgio dispõe de duas esferas metálicas A e B. A 
esfera B possui volume 8 vezes maior que o de A e ambas estão 
inicialmente neutras. Numa primeira etapa, eletriza-se a esfera 
A com 4,0 𝜇C e a B com 5,0 uC. Numa segunda etapa, as 
esferas são colocadas em contato e atingem o equilíbrio 
eletrostático. Após a segunda etapa, as cargas elétricas das 
esferas serão, respectivamente: 
 
a) QA = 1,0 𝜇C e QB= 8,0 𝜇C 
b) QA = 8,0 𝜇C e QB= 1,0 𝜇C 
c) QA = 4,5 𝜇C e QB= 4,5 𝜇C 
d) QA = 6,0 𝜇C e QB= 3,0 𝜇C 
e) QA = 3,0 𝜇C e QB= 6,0 𝜇C 
 
3 (UFOP) Considere duas esferas de cobre, de diâmetros d1 = 
10 x 10-2m e d2 = 4 x 10-2m, inicialmente isoladas, muito 
afastadas e carregadas com carga negativa Q1 = — 21 X 10-6 C 
e com carga positiva Q2 = 35 X 10-6 C, respectivamente. 
Ligando-se as esferas por meio de um fio de cobre muito fino, 
após se estabelecer o equilíbrio eletrostático, as cargas nas 
esferas serão, respectivamente: 
 
a) 4 x 10-6 C e 10 x 10-6 C 
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41 
b) 10 x 10-6 C e 4x 10-6 C 
c) 40 x 10-6 C e 16 x 10-6 C 
d) 16 x 10-6 C e 40 x 10-6 C 
 
4 (UFBA) A figura representa duas esferas condutoras A e B, 
de raios R e 2R, respectivamente, no vácuo, ligadas por um fio 
condutor ideal. 
 
Antes da ligação, A encontrava-se eletricamente neutra e B possuía 
carga Q. Considere-se k0, a constante eletrostática do vácuo. Após o 
equilíbrio eletrostático do sistema, pode-se afirmar que: 
 
(01) a carga de B tem módulo igual a 
2𝑄
3
 ; 
(02) na superfície de A, o potencial elétrico é igual a 
𝐾0𝑄
3𝑅
 
(04) na superfície de A e de B, o campo elétrico tem a mesma intensidade; 
(08) o campo elétrico, no centro de A, é mais intenso do que no centro de B; 
(16) a intensidade da força elétrica, entre as esferas, é igual a 
𝑘0𝑄
2
4𝑅2
 
Dê como resposta a soma dos números que precedem as 
afirmativas corretas. 
 
5 (PUC) O sistema de condutores da figura consta de duas 
esferas de raios R1 = a e R2 = 2a, interligadas por um fio 
condutor de capacidade nula. 
 
Quando o sistema é eletrizado com carga positiva Q, após o 
equilíbrio eletrostático ser alcançado, o condutor de raio R1 
apresenta densidade elétrica superficial 𝜎1, e o de raio R2 
apresenta densidade elétrica superficial 𝜎2. Nesta situação a 
relação 
𝜎1
𝜎2
 vale: 
 
a) zero b) 0,5 c) 1,0 d) 1,5 e) 2,0 
 
6 (ITA) Uma esfera condutora de raio 0,500 cm é levada a um 
potencial de 10,0 V. Uma segunda esfera, bem afastada da 
primeira, tem raio 1,00 cm e está ao potencial 15,0 V. Elas são 
ligadas por um fio de capacitância desprezível. Sabendo que o 
meio no qual a experiência é realizada é homogêneo e 
isotrópico, podemos afirmar que os potenciais finais das esferas 
serão: 
 
a) 12,5 V e 12,5 V 
b) 8,33 V para a primeira e 16,7 V para a segunda 
c) 16,7 V para a primeira e 8,33 V para a segunda 
d) 13,3 V e 13,3 V 
e) zero para a primeira e 25,0 V para a segunda 
 
7 (UFV) Durante uma tempestade, um raio atinge um ônibus 
que trafega por uma rodovia. 
Pode-se afirmar que os passageiros: 
 
a) não sofrerão dano físico em decorrência desse fato, pois os 
pneus de borracha asseguram o isolamento elétrico do ônibus. 
b) serão atingidos pela descarga elétrica, em virtude da 
carroceria metálica ser boa condutora de eletricidade. 
c) serão parcialmente atingidos, pois a descarga será 
homogeneamente distribuída na surperfície interna do ônibus. 
d) não sofrerão dano físico em decorrência desse fato, pois a 
carroceria metálica do ônibus atua como blindagem. 
e) não serão atingidos, pois os ônibus interurbanos são 
obrigados a portar um pára-raios em sua carroceria. 
 
8 (UFRN) Mauro ouviu no noticiário que os presos do Carandiru, em 
São Paulo, estavam comandando, de dentro da cadeia, o tráfico de 
drogas e fugas de presos de outras cadeias paulistas, por meio de 
telefones celulares. Ouviu também CUT uma solução possível para 
evitar os telefonemas, em virtude de ser difícil controlar a entrada de 
telefones no presídio, era fazer uma blindagem das ondas 
eletromagnéticas, usando telas de tal forma que as ligações não 
fossem completadas. Mauro ficou em dúvida se as telas eram 
metálicas ou plásticas. Resolveu, então, com seu celular e o telefone 
fixo de sua casa, fazer duas experiências bem simples. 
 
1a) Mauro lacrou um saco plástico com seu celular dentro. Pegou 
o telefone fixo e ligou para o celular. A ligação foi completada. 
2a) Mauro repetiu o procedimento, fechando uma lata metálica 
com o celular dentro. A ligação não foi completada. 
O fato de a ligação não ter sido completada na segunda experiência, 
justifica-se porque o interior de uma lata metálica fechada: 
 
a) permite a polarização das ondas eletromagnéticas diminuindo 
a sua intensidade. 
b) fica isolado de qualquer campo magnético externo. 
c) permite a interferência destrutiva das ondas eletromagnéticas. 
d) fica isolado de qualquer campo elétrico externo. 
 
9 (PUC) A presença do corpo eletrizado A perturba a experiência que 
um estudante realiza com um aparelho elétrico B. 
 
Para anular esse efeito, mantendo A carregado, o estudante pode: 
 
a) envolver A com uma esfera metálica sem ligá-la ao solo. 
b) envolver A com uma esfera isolante sem ligá-la ao solo. 
c) envolver A com uma esfera isolante, ligando-a ao solo. 
d) envolver A com uma esfera metálica,ligando-a ao solo. 
e) colocar entre .4 e B uma placa metálica. 
 
10 (UFBA) Aviões com revestimento metálico, voando em 
atmosfera seca, podem atingir elevado grau de eletrização, 
muitas vezes evidenciado por um centelhamento para a 
atmosfera, conhecido como fogo-de-santelmo. Nessas 
circunstâncias é correto afirmar que: 
 
(01) a eletrização do revestimento dá-se por indução: 
(02) o campo elétrico no interior do avião, causado pela 
eletrização do revestimento, é nulo; 
(04) a eletrização poderia ser evitada revestindo--se o avião 
com material isolante; 
(08) o centelhamento ocorre preferencialmente nas partes 
pontiagudas do avião; 
(16) o revestimento metálico não é uma superfície 
equipotencial. pois, se o fosse, não haveria centelhamento: 
(32) dois pontos quaisquer no interior do avião estarão a um mesmo 
potencial, desde que não haja outras fontes de campo elétrico. 
Dê como resposta a soma dos números que precedem as 
afirmativas corretas. 
 
GABARITO 
1C 2E 3B 4.soma = 3(01+02) 5E 6D 7D 8D 9D 10.soma = 42(02+08+32) 
 
CARGAS ELÉTRICAS EM MOVIMENTO 
CORRENTE ELÉTRICA 
1 (UNISA-SP) um chuveiro elétrico quando sob ddp de 220 V é 
atravessado por uma corrente elétrica de intensidade 10 A. Qual é a 
energia elétrica consumida, em kWh, em 15 min de funcionamento? 
 
a) 33 b) 3,3 c) 1,21 d) 5,5 e) 0,55 
 
2 (UEPB) Uma residência usa alguns equipamentos elétricos, 
cuja potência de cada um e o tempo de funcionamento em um 
mês encontram-se especificados na tabela abaixo. 
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42 
 
A energia elétrica total consumida, em quilowatt-hora (kWh), 
pelos equipamentos vale: 
 
a) 42,0 b) 66,0 c) 32,0 d) 54,0 e) 72,0 
 
3 (OPF) Preocupadas com o "apagão", dona Josefa, dona 
Carolina e dona Eneida tomaram algumas providências para 
economizar energia elétrica: 
 
I. Dona Josefa deixou de usar o forno de microondas de 2.000 
W, que costumava ligar durante l hora por dia. 
II. Dona Carolina trocou 10 lâmpadas incandescentes de 100 W cada, 
que ficavam acesas durante 5 horas diárias, por igual quantidade de 
lâmpadas fluorescentes de 20 W. III. Dona Eneida conseguiu reduzir 
de l hora para 0,5 hora por dia o tempo de banho de chuveiro elétrico 
de 4.000 W. Sabendo-se que a energia elétrica é paga em kWh e que 
a quantidade de energia é determinada pelo produto da potência em 
kW (1.000 W) pelo tempo de uso em horas e considerando-se as 
providências anteriores, podemos afirmar que: 
 
a) Todas economizaram a mesma quantidade de energia elétrica. 
b) Dona Carolina foi quem conseguiu economizar mais energia elétrica. 
c) Dona Eneida foi quem economizou menos energia elétrica. 
d) Dona Josefa economizou mais energia elétrica do que dona Carolina. 
e) Não houve economia de energia elétrica nas três situações, havendo 
apenas economia na potência elétrica dos aparelhos utilizados. 
 
4 (UFTM-MG) Após um mês de incansáveis ... apaga a 
luz!.......desliga o chuveiro!... a esposa comunica ao marido a 
redução de 130 kWh no consumo mensal de energia. Não dando o 
braço a torcer, o marido atribui ao sucesso da economia o fato de 
não mais se ter deixado acesa durante a noite aquela lâmpada de 
100 W do corredor, que sua esposa achava indispensável ficar acesa. 
Apesar de o não uso dessa lâmpada ter contribuído para a economia 
obtida, ela jamais poderia ter sido a única responsável, uma vez que, 
com a energia economizada, essa lâmpada poderia permanecer 
ininterruptamente acesa por, aproximadamente: 
 
a) 33 dias b) 38 dias c) 46 dias d) 54 dias e) 61 dias 
 
5 (UFRGS) Para iluminar sua barraca, um grupo de campistas liga 
uma lâmpada a uma bateria de automóvel. A lâmpada consome uma 
potência de 6 W quando opera sob uma tensão de 12 V. A bateria 
traz as seguintes especificações: 12 V, 45 A • h. sendo o último valor 
a carga máxima que a bateria é capaz de armazenar. Supondo-se 
que a bateria seja ideal e que esteja com a metade da carga 
máxima, e admitindo-se que a corrente fornecida por ela se 
mantenha constante até a carga se esgotar por completo, quantas 
horas a lâmpada poderá permanecer funcionando continuamente? 
 
a) 90 h d) 22 h 30 min 
b) 60 h e) 11 h 15 min 
c) 45 h 
 
6 (VUNESP) As companhias de eletricidade geralmente usam 
medidores calibrados em quilowatt-hora (kWh). Um kWh 
representa o trabalho realizado por uma máquina 
desenvolvendo potência igual a l kW durante l hora. Numa conta 
mensal de energia elétrica de uma residência com 4 moradores, 
leem-se, entre outros, os seguintes valores: 
 
Cada um dos 4 moradores toma um banho diário, um de cada 
vez, num chuveiro elétrico de 3 kW. Se cada banho tem duração 
de 5 minutos, o custo ao final de um mês (30 dias) da energia 
consumida pelo chuveiro é de: 
 
a) R$ 4,50 d) R$ 22,50 
b) R$ 7,50 e) R$ 45,00 
c) R$ 15,00 
 
7 (FUVEST) No medidor de energia elétrica usado na medição do 
consumo de residências, há um disco, visível externamente, que 
pode girar. Cada rotação completa do disco corresponde a um 
consumo de energia elétrica de 3,6 watt-hora. Mantendo-se, em uma 
residência, apenas um equipamento ligado, observa-se que o disco 
executa uma volta a cada 40 segundos. Nesse caso, a potência 
"consumida" por esse equipamento é de, aproximadamente: 
 
a) 36 W d) 324 W 
b) 90 W e) 1.000 W 
c) 144 W 
 
A quantidade de energia elétrica de 3,6 watt-hora é definida 
como aquela que um equipamento de 3,6 W consumiria se 
permanecesse ligado durante 1 hora. 
 
O enunciado a seguir refere-se aos testes 8 e 9. 
 
(ENEM) A distribuição média, por tipo de equipamento, do 
consumo de energia elétrica nas residências no Brasil é 
apresentada no gráfico abaixo. 
 
8 Em associação com os dados do gráfico, considere as 
variáveis: 
I. potência do equipamento; 
II. horas de funcionamento; 
III. número de equipamentos. 
O valor das frações percentuais do consumo de energia depende de: 
 
a) I, apenas d) II e III, apenas 
b) II, apenas e) I, II e III 
c) I e II, apenas, 
 
9 Como medida de economia, em uma residência com 4 
moradores, o consumo mensal médio de energia elétrica foi 
reduzido para 300 kWh. Se essa residência obedece à 
distribuição dada no gráfico, e se nela há um único chuveiro de 
5.000 W. pode-se concluir que o banho diário de cada morador 
passou a ter uma duração média, em minutos, de: 
 
a) 2,5 b) 5,0 c) 7,5 d) 10,0 
 
GABARITO 
1E 2D 3B 4D 5C 6B 7D 8E 9C 
 
RESISTORES 
1 (UFV-MG) Dois chuveiros elétricos, um de 110 V e outro de 220 V, 
de mesma potência, adequadamente ligados, funcionam durante o 
mesmo tempo. Então, é correto afirmar que: 
 
a) o chuveiro ligado em 110 V consome mais energia. 
b) ambos consomem a mesma energia. 
c) a corrente é a mesma nos dois chuveiros. 
d) as resistências dos chuveiros são iguais. 
e) no chuveiro ligado em 220 V a corrente é maior. 
 
2 A chave de ligação de um chuveiro pode ser colocada em três 
posições: fria, morna, quente. A resistência elétrica que aquece a 
água varia com essas posições, assumindo, não respectivamente, os 
valores média, baixa, alta. A correspondência certa é: 
 
a) água quente, resistência baixa. 
b) água fria, resistência baixa. 
c) água quente, resistência média. 
d) água morna, resistência alta. 
e) nenhuma das correspondências anteriores é correta. 
 
3 (FATEC) Em um apartamento, há um chuveiro elétrico que 
dissipa 6.000 W de potência, quando usado com o seletor de 
temperatura na posição inverno, e 4.000 W, quando usado com 
o seletor de temperatura na posição verão. O casal que reside 
nesse apartamento utiliza o chuveiro em média 30 minutos por 
dia, sempre com o seletor na posição inverno. Assustado com o 
alto valor da conta de luz, o marido informa a sua esposa que, a 
partir do dia seguinte, o chuveiro passará a ser utilizado apenas 
com o seletor na posição verão. 
Com esse procedimento, nummês de 30 dias, a economia de 
energia elétrica, em quilowatts-hora, será de: 
 
a) 10 b) 30 c) 100 d) 8.000 e) 60.000 
 
4 (UNIP) Considere um resistor para chuveiro elétrico e uma 
lâmpada elétrica com os seguintes dados nominais: resistor: 
220 V — 2.200 W; lâmpada: 110V — 110 W. Verifique qual a 
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43 
opção correta, supondo que o resistor e a lâmpada estão ligados 
na tensão correta. 
 
a) O resistor e a lâmpada têm resistências elétricas iguais. 
b) O resistor e a lâmpada são percorridos por correntes 
elétricas de mesma intensidade. 
c) A lâmpada e o resistor consomem a mesma energia elétrica 
para o mesmo tempo de utilização. 
d) A corrente elétrica na lâmpada é dez vezes mais intensa do 
que no resistor. 
e) O resistor consome energia elétrica vinte vezes maior que a 
da lâmpada, para o mesmo tempo de utilização. 
 
5 (FUVEST) Usando todo o calor produzido pela combustão direta de 
gasolina, é possível, com 1,0 litro de tal produto, aquecer 200 litros de 
água de 10 °C a 45 °C. Esse mesmo aquecimento pode ser obtido por 
um gerador de eletricidade, que consome 1,0 litro de gasolina por hora e 
fornece 110 V a um resistor de 11𝛺, imerso na água, durante um certo 
intervalo de tempo. Todo o calor liberado pelo resistor é transferido à 
água. Nessas condições, o aquecimento da água obtido através do 
gerador, quando comparado ao obtido diretamente a partir da 
combustão, consome uma quantidade de gasolina, aproximadamente: 
 
a) 7 vezes menor d) 4 vezes maior 
b) 4 vezes menor e) 7 vezes maior 
c) igual 
 
(Dados: densidade da água =1,0 kg/𝓵; calor específico da água 
= 1,0 cal/g • °C; 1 cal = 4 J) 
 
6 Têm-se cinco fios condutores F1, F2, F3, F4 e F5, de mesmo 
material e à mesma temperatura. Os fios apresentam 
comprimento e área de seção transversal dados pela tabela: 
 
Sendo R a resistência elétrica de F1, podemos afirmar que F2, F3, 
F4 e F5 têm resistências elétricas, respectivamente: 
 
a) 2R; 2R; 
𝑅
2
·; R d) 
𝑅
2
;2R;2R;R 
b) 2R; 
𝑅
2
·; 2R; 4R e) R; 2R; 
𝑅
2
·; 4R 
c) 2R; 
𝑅
2
 ; 2R; R 
 
7 (PUC) Um condutor elétrico tem comprimento L, diâmetro d e 
resistência elétrica R. Se duplicarmos seu comprimento e diâmetro, 
sua nova resistência elétrica passará a ser: 
 
a) R b) 2R c) 
𝑅
2
 d) 4R e) 
𝑅
4
 
 
8 (OPF) Um fio de chumbo tem resistividade que é oito vezes 
maior que aquela do alumínio. O fio de chumbo tem um 
comprimento de 1,0 m e raio de 0,01 m. O fio de alumínio tem 
comprimento de 3,0 m e raio de 2,0 cm. Qual é a razão entre a 
resistência do fio de chumbo e a do fio de alumínio? 
 
a) 
1
3
 b) 
32
3
 c) 
4
3
 d) 
8
3
 e) NDA 
 
9 (MACKENZIE) Para a transmissão de energia elétrica, constrói-se 
um cabo composto por 7 fios de uma liga de cobre de área de secção 
transversal 10 mm2 cada um, como mostra a figura. 
 
A resistência elétrica desse cabo, a cada quilômetro, é: 
 
a) 2,1 𝛺 b) 1,8 𝛺 c) 1,2 𝛺 d) 0,6 𝛺 e) 0,3 𝛺 
 
Dado: resistividade da liga de cobre = 2,1-10 2 Q • mm2/m 
 
10 (UNIFOR) Um fio metálico, de comprimento L e resistência 
elétrica R, ê estirado de forma que seu novo comprimento passa 
a ser 2L. Considere que a densidade e a resistividade do 
material permaneçam invariáveis. À mesma temperatura, sua 
nova resistência elétrica será: 
 
a) 4R b) 2R c) R d) 
𝑅
2
 e) 
𝑅
4
 
 
11 (UEL-PR) O físico alemão Georg Simon Ohm (1787-1854) constatou 
que a intensidade da corrente elétrica i que percorre um fio condutor é 
diretamente proporcional à ddp U que a ocasionou, ou seja, U = R • i, 
onde esta constante de proporcionalidade R é chamada resistência elé-
trica do condutor. Entretanto, para vários condutores, a resistência varia 
com a temperatura. como em uma lâmpada de filamento, ou em um gás 
ionizado. Esses condutores são ditos não lineares ou não-ôhmicos. 
Embora a razão entre a ddp e a intensidade da corrente não seja 
constante para os condutores não-lineares, usa-se, assim mesmo, o 
termo resistência para essa razão. Para esses materiais, a variação da 
resistência com a temperatura, dentro de uma larga faixa de tem-
peraturas, é dada por R = R0 • [1 +∝ (T - T0)]. onde R é a resistência à 
temperatura T, R0 a resistência à temperatura T0, e ∝ o coeficiente de 
variação térmica da resistência. 
Uma lâmpada de filamento é constituída de um bulbo de vidro, 
no interior do qual existe vácuo ou gás inerte, e de um fio fino, 
quase sempre de tungstênio, que se aquece ao ser percorrido 
por uma corrente elétrica. A lâmpada de uma lanterna 
alimentada por uma bateria de 3 V tem um filamento de 
tungstênio (∝ = 4,5 x 10-3 °C-1), cuja resistência à temperatura 
ambiente (20 °C) é de 1.0 𝛺. 
Se, quando acesa, a corrente for de 0,3 A, a temperatura do filamento será: 
 
a) 1.500 ºC d) 5.400 °C 
b) 2.020 °C e) 6.465 °C 
c) 2.293 °C 
 
GABARITO 
1B 2A 3B 4E 5E 6B 7C 8B 9E 10A 11B 
 
ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES 
1 (MACKENZIE) Três lâmpadas, L1, L2 e L3, identificadas, 
respectivamente, pelas inscrições (2 W — 12 V), (4 W — 12 V) e (6 
W — 12 V), foram associadas conforme mostra o trecho de circuito 
abaixo. Entre os terminais A e B aplica-se a ddp de 12 V. 
 
A intensidade de corrente elétrica que passa pela lâmpada L3 é: 
 
a) 2,5 • 10-1 A d) 1,6 A 
b) 3,3 • 10-1 A e) 2,0 A 
c) 1,0 A 
 
2 (UFES) Duas lâmpadas de mesma resistência são ligadas em 
série e o conjunto é submetido a uma tensão U. Nessa 
configuração, o conjunto dissipa uma potência total PS = 200 W. 
Se essas mesmas lâmpadas forem ligadas em paralelo e o 
conjunto submetido à mesma tensão U, a potência total PP 
dissipada pelo conjunto será de: 
 
a) 100 W d) 600 W 
b) 200 W e) 800 W 
c) 400 W 
 
3 (FUVEST) Um circuito doméstico simples, ligado à rede de 110 V e 
protegido por um fusível F de 15 A, está esquematizado abaixo. 
 
A potência máxima de um ferro de passar roupa, que pode ser 
ligado, simultaneamente, a uma lâmpada de 150 W, sem que o 
fusível interrompa o circuito, é aproximadamente de: 
 
a) 1.100 W d) 2.250 W 
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44 
b) 1.500 W e) 2.500W 
c) 1.650 W 
 
4 (UEL-PR) Num chuveiro elétrico há, de modo geral, dois 
resistores internos iguais que podem ser usados isoladamente, 
em série ou em paralelo, resultando em diferentes níveis de 
aquecimento. Além disso, a potência dissipada num resistor é 
diretamente proporcional ao quadrado da tensão elétrica 
aplicada e inversamente proporcional à sua resistência. 
Considerando que a tensão elétrica a que está submetido o 
chuveiro não pode ser variada, é correto afirmar: 
 
a) O menor aquecimento corresponde à situação na qual a 
corrente elétrica passa por apenas um resistor. 
b) O aquecimento intermediário corresponde à situação na qual a 
corrente elétrica passa por uma associação em série dos dois resistores. 
c) O maior aquecimento corresponde à situação na qual a corrente 
elétrica passa por uma associação em paralelo dos dois resistores. 
d) O aquecimento intermediário corresponde à situação na qual a corrente 
elétrica passa por uma associação em paralelo dos dois resistores. 
e) O maior aquecimento corresponde à situação na qual a corrente 
elétrica passa por uma associação em série dos dois resistores. 
 
5 (MACKENZIE) Um chuveiro elétrico apresenta a inscrição: 
 
 
 
 
e, ligado corretamente, está protegido, na rede que o alimenta, por 
um fusível com tolerância de até 30 A. Se ligarmos, em paralelo ao 
chuveiro, sob a mesma ddp de 220 V, uma torneira elétrica com a 
inscrição 2.000 W — 220 V J, poderemos afirmar que: 
 
a) o fusível queimará somente se o chuveiro estiver ligado no "Verão". 
b) o fusível queimará somente se o chuveiro estiver ligado no "Inverno". 
c) o fusível queimará de qualquer forma, ou seja, tanto se o 
chuveiro estiver ligado no "Verão" como no "Inverno". 
d) o fusível não queimará de maneira alguma. 
e) o fusível queimarámesmo sem ser ligada a torneira. 
 
6 (FUVEST) Um circuito é formado de duas lâmpadas L1 e L2, uma 
fonte de 6 V e uma resistência R, conforme desenhado na figura. 
 
As lâmpadas estão acesas e funcionando em seus valores 
nominais (L1: 0,6 W e 3 V e L2: 0,3 W e 3 V). O valor da 
resistência R é: 
 
a) 15 𝛺 b) 20 𝛺 c) 25 𝛺 d) 30 𝛺 e) 45 𝛺 
 
7 (FGV) Uma fábrica de lâmpadas utiliza a mesma liga de 
tungstênio para produzir o filamento de quatro modelos de 
lâmpadas para tensão de 127V. Os modelos diferenciam-se 
entre si pelo comprimento e área da seção transversal do 
filamento, conforme indicado na tabela a seguir. 
 
Quando ligadas em paralelo a uma mesma fonte de tensão de 127 V, as 
potências P1, P2, P3 e P4 das respectivas lâmpadas guardam a relação 
 
a) P1 > P2 > P3 > P4 d) P3 > P4 > P1 > P2 
b) P4>P3>P2> P1 e) P2> P1= P4> P3 
c) P1 = P2 > P3 > P4 
 
8 (PUC) Considere duas lâmpadas, A e B, idênticas a não ser pelo 
fato de que o filamento de B é mais grosso que o filamento de A. 
 
Se cada uma estiver sujeita a uma ddp de 110 volts: 
 
a) A será a mais brilhante, pois tem a maior resistência. 
b) B será a mais brilhante, pois tem a maior resistência. 
c) A será a mais brilhante, pois tem a menor resistência. 
d) B será a mais brilhante, pois tem a menor resistência. 
e) ambas terão o mesmo brilho. 
 
9 (UFT-TO) Duas lâmpadas — uma de 60 W e a outra de 100 
W, ambas especificadas para 220 V — estão ligadas a uma 
tomada, como mostrado na figura. 
 
Com base nessas informações, julgue os itens seguintes. 
 
(01) A resistência elétrica da lâmpada de 60 W é maior que a 
da lâmpada de 100 W, 
(02) A corrente elétrica na lâmpada de 60 W é maior que na 
lâmpada de 100 W. 
(04) Se a lâmpada de 60 W se queimar, a corrente na lâmpada 
de 100 W aumentará. 
(08) Se a lâmpada de 60 W se queimar, a corrente nos fios da 
tomada permanecerá a mesma. 
(16) Uma lâmpada de 100 W, especificada para 120 V, consome 
mais energia elétrica que uma de 100 W, especificada para 220 V, 
ligadas durante o mesmo intervalo de tempo. Dê como resposta a 
soma dos números que precedem as afirmações corretas. 
 
10 (ENEM) Lâmpadas incandescentes são normalmente 
projetadas para trabalhar com a tensão da rede elétrica em que 
serão ligadas. Em 1997, contudo, lâmpadas projetadas para 
funcionar com 127 V foram retiradas do mercado e, em seu 
lugar, colocaram-se lâmpadas concebidas para uma tensão de 
120 V. Segundo dados recentes, essa substituição representou 
uma mudança significativa no consumo de energia elétrica para 
cerca de 80 milhões de brasileiros que residem nas regiões em 
que a tensão da rede é de 127 V. A tabela abaixo apresenta 
algumas características de duas lâmpadas de 60 W, projetadas 
respectivamente para 127 V (antiga) e 120 V (nova), quando 
ambas encontram-se ligadas numa rede de 127 V. 
 
Acender uma lâmpada de 60 W e 120 V em um local onde a 
tensão na tomada é de 127 V. comparativamente a uma 
lâmpada de 60 W e 127 V no mesmo local tem como resultado: 
 
a) mesma potência, maior intensidade de luz e maior durabilidade. 
b) mesma potência, maior intensidade de luz e menor durabilidade. 
c) maior potência, maior intensidade de luz e maior durabilidade. 
d) maior potência, maior intensidade de luz e menor durabilidac- 
e) menor potência, menor intensidade de luz e menor durabilidade. 
 
11 (UFMA) Na associação de lâmpadas abaixo, todas elas são iguais. 
 
Podemos afirmar, corretamente, que: 
 
a) nenhuma das lâmpadas tem brilho igual. 
b) a lâmpada L1 brilha mais que todas as outras. 
c) todas as lâmpadas têm o mesmo brilho. 
d) as lâmpadas L1, L2 e L3 têm o mesmo brilho. 
e) a lâmpada L1 brilha mais que a L2. 
 
2.200 W (Verão)/4.400 W (Inverno) — 220 
V 
 
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45 
12 (FMV-RJ) Três lâmpadas: 
L1 de 20 W—110 V 
L2 de 100 W—110 V 
L3 de 500 W—110 V 
são conectadas de três formas diferentes, conforme é mostrado 
nos esquemas I, II e III. 
 
Em cada caso, o circuito assim formado é ligado à rede (l 10 V) 
por seus terminais livres (M e A7). Qual das opções abaixo indica 
corretamente a lâmpada de maior brilho em cada uma dessas 
três ligações? 
 (I) (II) (III) 
a) L1 L1 L3 
b) L1 L2 L3 
c) L3 L1 L1 
d) L3 L2 L1 
e) L3 L3 L3 
 
13 (UFV-MG) Em alguns circuitos de iluminação de árvores de 
Natal, possuindo lâmpadas de mesmas resistências, observa-se 
que, quando uma lâmpada "queima", um segmento apaga, 
enquanto outros segmentos continuam normalmente acesos. Além 
disso, mesmo com alguma lâmpada "queimada", as lâmpadas 
acesas devem estar submetidas a uma mesma diferença de 
potência, a fim de apresentarem a mesma luminosidade. Pode-se 
então afirmar que, dos diagramas abaixo ilustrados, o que melhor 
representa esse tipo de circuito de iluminação è: 
 
14 (UCSAL-BA) O circuito esquematizado abaixe compreende 
um gerador, três lâmpadas iguais L1, L2 e L3 e uma chave 
interruptora Ch. 
 
Com a chave Ch aberta, as lâmpadas L1 e L2 ficam acesas 
apresentando brilhos normais. Ao fechar a chave, observa-se 
que: 
 
a) os brilhos de L1 e L2 aumentam. 
b) os brilhos de L1 e L2 diminuem. 
c) os brilhos de L1, L2 e L3 apresentam-se normais. 
d) o brilho de L1 aumenta e o de L2 diminui. 
e) o brilho de L2 aumenta e o de L1 diminui 
 
GABARITO 
1A 2E 3B 4C 5D 6D 7E 8D 9.soma = 01 10D 11E 12C 13B 14D 
 
MEDIDAS ELÉTRICAS 
1 (ITA) A resistência de um resistor é medida usando-se um 
voltímetro e um amperímetro. Quando o voltímetro é ligado 
diretamente nos terminais do resistor, as leituras obtidas são 50 
V e 0,55 A (figura I). Quando o voltímetro é ligado de acordo 
com a figura II, as leituras são 54,3 V e 0,54 A. 
 
A resistência do voltímetro é de 1.000 𝛺. Nessas condições, as 
resistências do resistor e do amperímetro são, respectivamente: 
 
a) 50 𝛺 e 0,23 𝛺 d) 0,50 𝛺 e 0,46 𝛺 
b) 100 𝛺 e 1 𝛺 e) 100 𝛺 e 0,56 𝛺 
c) 75 𝛺 e 0, 75 𝛺 
 
2 (PUC) A figura mostra o esquema de uma ponte de Wheatstone. 
Sabe-se que U=3V;R2=R3 = 5 𝛺 e o galvanômetro é de zero central. 
A ponte entra em equilíbrio quando a resistência R1 = 2 𝛺. As 
correntes i1 e i2 (em ampère) valem, respectivamente: 
 
a) zero e zero d) 0,30 e 0,75 
b) 2 e 2 e) 0,43 e 0,43 
c) 0,75 e 0,30 
 
3. (FESP-SP) O dispositivo da figura é chamado de ponte de 
Wheatstone. O galvanômetro G acusa corrente ig = 0. 
 
Assinale a alternativa falsa. 
 
a) A ddp VB – VD = 0. 
b) Os resistores R1 e R2 são atravessados pela mesma corrente. 
c) Os resistores R3 e R4 são atravessados por correntes de 
intensidade diferentes. 
d) Verifica-se que VA - VB = VA - VD e VB – VC = VD – VC. 
e) É satisfeita a relação R1R3 = R2R4. 
 
4. (UNISA-SP) No circuito abaixo, R1 = 210 𝛺, R2 = 30,0 𝛺, AB 
é um fio homogêneo de seção constante e resistência 50,0 𝛺 e 
comprimento 500 mm. 
 
Obteve-se o equilíbrio da ponte para L = 150 mm. 
O valor de X é em ohms: 
 
a) 120 b) 257 c) 393 d) 180 e) 270 
 
5. (UNISA-SP) Dado o esquema, a potência dissipada no 
resistor de 6𝛺 é: 
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46 
 
a) 50 W b) 10 W c) 2 W d) 0,5 W e) zero 
 
6. (FUVEST) No circuito, as resistências são idênticas e, 
consequentemente, é nula a diferença de potencial entre B e C. 
 
Qual a resistência equivalente entre A e D? 
 
a) 
𝑅
2
 b) R c) 
5𝑅
2
 d) 4R e) 5R 
 
7. (MACKENZIE) Na associação da figura a ddp entre os 
terminais A e B ê 78V. 
 
As intensidades de corrente nos resistores de 5.0 𝛺. 6,0 𝛺 e 24 
𝛺 são, respectivamente: 
 
a) zero, zero e zero 
b) 2,0 A, 2,0 A e 2,0 A 
c) 2,0 A, zero e 6,0 A 
d) 6,0 A, 6,0 A e 6,0 A 
e) 6,0 A, zero e 2,0 A 
 
8. Fechando-se a chave Ch, no circuito esquematizado, observa-
se que o galvanômetro G não acusará corrente elétrica. 
 
A intensidadeda corrente elétrica que atravessa o gerador é igual a: 
 
a) 1 A b) 2 A c) 3 A d) 4 A e) 5 A 
 
9. (UFAL) Considere o circuito elétrico esquematizado abaixo. 
 
Sabendo que o galvanômetro G não acusa passagem de 
corrente elétrica, analise, considerando os dados do esquema, 
as afirmações que seguem. 
 
(01) A resistência R vale 15𝛺. 
(02) A resistência equivalente entrei e B vale 40 𝛺. 
(04) A ddp entre A e B vale 40 V 
(08) A potência elétrica dissiparia ao resistor de 20 𝛺 vale 5,0 W. 
(16) A intensidade da corrente elétrica no resistor de 18 𝛺 vale 2,0 A. 
Dê como resposta a soma dos números que precedem as 
afirmativas corretas. 
 
10. (UFPI) No circuito abaixo todos os resistores são idênticos 
e os amperímetros A1 e A2 são ideais (resistência interna nula). 
O amperímetro A1 registra uma corrente i = 2,0 A. 
 
Podemos assegurar que o amperímetro A2 registra uma corrente 
igual a: 
 
a) 12 A b) 10 A c) 8,0 A d) 6,0 A e) 4,0 A 
 
11. (EN) Os oito resistores representados na figura são idênticos. 
Aplicando-se uma diferença de potencial entre os pontos A e H, qual 
o par de terminais que você pode segurar simultaneamente com as 
duas mãos, sem que haja perigo de sofrer "choque"? 
 
a) A e B b) C e E c) D e E d) C e G e) A e H 
 
 
12. (ITA) Considere um arranjo em forma de tetraedro construído 
com 6 resistências de 100 𝛺, como mostrado na figura. 
 
Pode-se afirmar que as resistências equivalentes RAB e RCD entre 
os vértices A, B e C, D, respectivamente, são: 
 
a) RAB = RCD = 33,3 𝛺 2 
b) RAB = RCD = 50 𝛺 2 
c) RAB = RCD = 66,7 𝛺 2 
d) RAB = RCD = 83,3 𝛺 2 
e) RAB = 66,7 e RCD = 83,3 
 
GABARITO 
1E 2C 3C 4E 5E 6B 7E 8B 9.soma = 13(01+04+08) 10D 11B 12B 
 
GERADORES ELÉTRICOS 
1 (UFFRJ) Alessandro Volta foi o primeiro cientista a produzir 
um fluxo contínuo de corrente elétrica, por volta do ano 1800. 
Isso foi conseguido graças ao artefato que inventou, ao 
"empilhar" vários discos de cobre e zinco, separados por discos 
de papelão embebidos em água salgada. O artefato recebeu o 
nome de pilha voltaica. 
 
A força eletromotriz £ e a resistência interna r de uma pilha 
podem ser determinadas, medindo-se, simultaneamente, a 
diferença de potencial entre seus terminais e a corrente através 
da pilha em duas situações distintas. Para fazer essas medidas, 
dispõe-se de dois resistores diferentes. R1 e R2, um voltímetro 
V, um amperímetro A e uma chave S que pode fechar o circuito 
de duas maneiras distintas. 
Assinale a opção que representa o circuito que permite realizar 
os dois conjuntos de medidas, alternando-se a posição da chave 
S entre os pontos designados por 1 e 2. 
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47 
 
 
2 (FUVEST) No circuito da figura, o amperímetro e 1 o 
voltímetro são ideais. O voltímetro marca 1,5 V quando a chave 
K está aberta. 
 
Fechando-se a chave K o amperímetro marcará: 
 
a) 0 mA b) 7,5 Ma c) 15 mA d) 100 mA e) 200 mA 
 
3 (PUC) Considere o circuito simples representado com os 
valores indicados. 
 
Ligando entre os pontos M e N um amperímetro ideal e, a 
seguir, substituindo-o por um voltímetro ideal, suas indicações 
serão, respectivamente: 
 
a) 8 A e 80 V d) 2 A e 40 V 
b) 4 A e 40 V e) 2 A e 20 V 
c) 4 A e 20 V 
 
4 (FUVEST) O amperímetro A e o voltímetro V do circuito da 
figura são ideais. Com a chave K ligada, o amperímetro marca 1 
mA e o voltímetro 3V. 
 
Desprezando-se a resistência interna da bateria, quais os 
valores de R e E? 
 
a) R= 1.500 𝛺 e E = 7,5 V d) R= 1,5 𝛺 2 e E = 5V 
b) R = 3.000 𝛺 e E = 15 V e) R = 3,0 𝛺 2 e E = 15 V 
c) R = 500 𝛺 e E = 3 V 
 
5 (ITA) Uma bateria de fem E e resistência interna r foi ligada a 
um reostato R, conforme a figura, onde A é um amperímetro 
ideal e V um voltímetro também ideal. 
 
Aumentando-se R, tem-se que as indicações de: 
 
a) V e A aumentam. 
b) V aumenta e A diminui. 
c) V diminui e A aumenta. 
d) V e A diminuem. 
e) V diminui e A permanece constante. 
 
6. (PUC) Um bateria de fem 12 V, com resistência interna r1 = 20 𝛺, 
alimenta o condutor cilíndrico mostrado na figura. 
 
Sabendo-se que a leitura no miliamperímetro de resistência 
interna desprezível é de 100 mA. podemos afirmar que a 
resistividade do condutor cilíndrico é de: 
 
a) 0,25 𝛺 • cm d) 100 𝛺 • cm 
b) 1,00 𝛺 • cm e) 250 𝛺 • cm 
c) 25 𝛺 • cm 
 
7 (FUVEST) Seis pilhas iguais, cada uma com diferença de 
potencial V, estão ligadas a um aparelho, com resistência 
elétrica R, na forma esquematizada na figura. Nessas condições, 
a corrente medida pelo amperímetro A, colocado na posição 
indicada, é igual a: 
 
a) 
𝑉
𝑅
 b) 
2𝑉
𝑅
 c) 
2𝑉
3𝑅
 d) 
3𝑉
𝑅
 e) 
6𝑉
𝑅
 
 
8 (FUVEST) As figuras ilustram pilhas ideais associadas em 
série (1º arranjo) e em paralelo (2º arranjo). 
 
Supondo as pilhas idênticas, identifique a alternativa correta. 
 
a) Ambos os arranjos fornecem a mesma tensão. 
b) O primeiro arranjo fornece uma tensão maior que o segundo. 
c) Se ligarmos um voltímetro nos terminais do segundo arranjo, 
ele indicará uma diferença de potencial nula. 
d) .Ambos os arranjos, quando ligados a um mesmo resistor, 
fornecem a mesma corrente. 
e) Se ligarmos um voltímetro nos terminais do primeiro arranjo, 
ele indicará uma diferença de potencial nula. 
 
9 (FUVEST) Com 4 pilhas ideais de 1,5 V, uma lâmpada de 6 V e 
fios de ligação, podem-se montar os circuitos esquematizados 
abaixo. Em qual deles a lâmpada brilhará mais intensamente? 
 
 
 
10 (PUC) A resistência de um conjunto de n pilhas idênticas, de 
resistência interna r e força eletromotriz E é 10 𝛺, quando 
associadas em série, e 0,4 𝛺, quando associadas em paralelo. 
Nesse caso r e n têm valores respectivamente iguais a: 
 
a) 2 𝛺 e 5 d) 5 𝛺 e 2 
b) 5 𝛺 Q e 5 e) 2 𝛺 e 2 
c) 4 𝛺 e 5 
 
11 (UEL-PR) Em telefones celulares são utilizadas, com 
freqüência, baterias de níquel-metal hidreto onde são 
encontrados os seguintes dados técnicos: 4,8 V, 1200 mAh. Eles 
nos dão, respectivamente, a voltagem de operação da bateria e 
sua capacidade de carga. Considerando que tais baterias são 
compostas de 4 pilhas de 1,2 V cada. pode-se afirmar: 
 
a) A bateria é composta de 2 celas que são ligadas em paralelo 
com 2 outras em série e tem uma carga disponível de 3.320 C 
que, se operada continuamente em 120 mA, duraria 1 h. 
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b) Na bateria, todas as celas estão ligadas em série e a carga 
disponível é de 4.320 C que, se operada continuamente em 120 
mA, duraria 10 h. 
c) Na bateria, todas as celas estão ligadas em paralelo e a 
carga disponível é de 3.320 C que. se operada continuamente 
em 120 mA, duraria 10 h. 
d) A bateria é composta de 2 celas ligadas em paralelo com 2 
outras em série e tem uma carga disponível de 4.320 C que, se 
operada continuamente em 120 mA, duraria 1 h. 
e) Na bateria, 3 celas estão ligadas em série e 1 em paralelo e 
a carga disponível é de 3.320 C que, se operada continuamente 
em 120 mA, duraria 1 dia. 
 
12 (ITA) No circuito desenhado a seguir, têm-se duas pilhas de 
1,5 V cada, de resistências internas desprezíveis, ligadas em 
série, fornecendo corrente para três resistores com os valores 
indicados. Ao circuito estão ligados ainda um voltímetro e um 
amperímetro de resistências internas, respectivamente, muito 
alta e muito baixa. 
 
As leituras desses instrumentos são, respectivamente: 
 
a) 1,5 V e 0,75 A c) 3,0 V e 0 A 
b) 1,5 V e 1,5 A d) 2,4 V e 1,2 A 
e) NDA 
 
13 (FUVEST) O circuito da figura é formado por 4 pilhas ideais 
de tensão Vê dois resistores idênticos de resistência R. 
 
Podemos afirmar que as correntes i1 e i2 indicadas na figura valem: 
 
a) i1 = 
2𝑉
𝑅
 e i2 = 
4𝑉
𝑅
 d) i1 = zero e i2 = 
4𝑉
𝑅
 
b) i1 = zero e i2 = 
2𝑉
𝑅
 e) i1 = 
2𝑉
𝑅
 e i2 = zero 
c) i1 = 
2𝑉
𝑅
 e i2 = 
2𝑉
𝑅
 
 
14 (VUNESP) Três resistores idênticos, cadaum deles com 
resistência R, duas pilhas P1 e P2, e uma lâmpada L estão 
dispostos como mostra a figura. 
Dependendo de como estão as chaves C1 e C2, a lâmpada L 
pode brilhar com maior ou menor intensidade, ou mesmo ficar 
apagada, como é a situação mostrada na figura. 
 
Sabendo que em nenhum caso a lâmpada se queimará, 
podemos afirmar que brilhará com maior intensidade quando as 
chaves estiverem na configuração mostrada na alternativa: 
 
 
15 (MACKENZIE) Uma bateria real está fornecendo máxima 
potência a um circuito externo. O rendimento da bateria, nessas 
condições, é: 
 
a) 50% b) 25% c) 75% d) 100% e) NDA 
 
16 (UFES) Nem toda a energia transformada em energia elétrica 
por um gerador é fornecida ao circuito externo. Parte da potência 
elétrica gerada é dissipada devido à resistência interna do gerador. 
Considere um gerador de fem E e resistência interna r. A 
intensidade de corrente elétrica para que a potência fornecida seja 
máxima e o valor dessa potência máxima são, respectivamente: 
 
a) 
𝐸
𝑟
 e 
𝐸2
𝑟
 d) 
𝐸
2𝑟
 e 
𝐸2
4𝑟
 
b) 
𝐸
2𝑟
 e 
𝐸2
𝑟
 e) 
𝐸2
𝑟
 e 
𝐸
𝑟
 
c) 
𝐸
𝑟
 e 
𝐸2
4𝑟
 
 
17 (UERJ) No circuito abaixo, o gerador tem fem 20 V e 
resistência interna 4 H. 
 
Para esse gerador lançar a máxima potência ao circuito externo, 
a resistência R do reostato deve ser igual a: 
 
a) 0 b) ∞ c) 1𝛺 d) 4 𝛺 e) NDA 
 
18 (UNIP) Considere um gerador (E, r), ligado a um resistor 
(R). 
 
Para que a potência útil do gerador seja máxima devemos 
associar ao resistor (R): 
 
a) em série, um outro resistor de resistência elétrica 2,0 𝛺. 
b) em paralelo, um outro resistor de resistência elétrica 2,0 𝛺. 
c) em série, um outro resistor de resistência elétrica 1,O 𝛺. 
d) em paralelo, um outro resistor de resistência elétrica 1,0 𝛺 
e) em paralelo, um resistor de resistência elétrica desprezível 
(curto-circuito). 
 
19 (UNIRIO) 
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49 
 
O diagrama acima representa a curva de potência lançada de 
um gerador cuja força eletromotriz vale £ e a resistência elétrica 
vale r. Os valores de E e r são, respectivamente: 
 
a) 1,0 V e 10 𝛺 
b) 5,0 V e 1,0 𝛺 
c) 10 V e 1.0 𝛺 
d) 25 V e 5,0 𝛺 
e) 25 V e 10 𝛺 
 
20 (UFSCar-SP) Deseja-se ferver água em um recipiente no 
menor tempo possível. Para isso, dispõe-se de uma bateria de fem 
6 V e resistência interna 3 𝛺, e de dois resistores, sendo um de 3 𝛺 
e outro de 6 𝛺. Para se conseguir esse propósito, é preciso: 
 
a) usar somente o resistor de 3 𝛺. 
b) usar somente o resistor de 6 𝛺. 
c) associar os dois resistores em paralelo. 
d) associar os dois resistores em série. 
e) não utilizar nenhuma das disposições acima, mas fazer o 
curto-circuito entre os terminais da bateria 
 
GABARITO 
1A 2C 3C 4A 5B 6C 7B 8B 9C 10A 11B 12D 13B 14E 15A 16D 17A 18B 19C 20A 
 
RECEPTORES ELÉTRICOS 
 
1 (AFA-SP) Um motor elétrico tem resistência interna de 2 𝛺, 
força contraeletromotriz de 100 V e é percorrido por uma 
corrente de 5 A, quando está em rotação plena. Se o eixo do 
motor for travado, mantida a mesma tensão elétrica, a corrente 
que passará por ele valerá: 
 
a) 20 A b) 25 A c) 36 A d) 55 A 
 
2 (ITA) As duas baterias da figura estão ligadas em oposição. 
 
Suas fems e resistências internas são, respectivamente: 18,0 V e 
2,00 𝛺; 6,00 V e 1,00 𝛺, sendo i a corrente no circuito, VAB a tensão 
VA - VB e Potd a potência total dissipada, podemos afirmar que: 
 
a) i = 9,00 A; VAB = -10,0 V; Potd = 12,0 W 
b) i = 6,00 A; VAB = 10,0 V; Potd = 96,0 W 
c) i = 4,00 A; VAB = -10,0 V; Pofd = 16,0 W 
d) i = 4,00 A; VAB = 10,0 V; Potd = 48,0 W 
e) i = 4,00 A; VAB = 24,0 V; Potd = 32,0 W 
 
3 (UFMG) Nessa figura, são indicadas as potências fornecidas 
ao motor e às duas lâmpadas, todos ligados a uma mesma 
bateria, bem como a leitura do amperímetro introduzido no 
circuito. Sabe-se que a força eletromotriz da bateria é 12 V e 
que o voltímetro e o amperímetro são ideais. 
 
A resistência interna r da bateria e a leitura do voltímetro valem: 
 
a) r=0 𝛺 e U = 12 V d) r= 0,8 𝛺 e U = 12 V 
b) r=0 𝛺 e U = 80 V e) r = 10 𝛺 e U = 80 V 
c) r = 0,4 𝛺 e U = 8 V 
 
4 (UFC-CE) Os circuitos I e II da figura foram montados para a 
determinação do valor da força eletromotriz, fem, da bateria B. 
Neles foram utilizados os mesmos componentes elétricos. Na 
montagem do circuito I, o amperímetro A indicou uma corrente 
I1 = 1 A e, na montagem do circuito H. indicou uma corrente I2 
= 3 A. 
 
As resistências internas das duas baterias e do amperímetro são 
de valor desprezível. O valor da fem da bateria B é: 
 
a) 18 V b) 15 V c) 12 V d) 9 V e) 6 V 
 
5 (UFPR) Em uma construção, é utilizado um motor de corrente 
contínua para elevar baldes contendo argamassa, conforme a 
figura abaixo. O motor funciona sob uma tensão de 20 V e o seu 
rendimento é de 70%. 
 
Supondo-se que um balde de argamassa possua 28 kg e que 
esteja sendo elevado à velocidade constante de 0,5 m/s, 
considerando-se a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, o 
módulo da intensidade de corrente elétrica no motor é: 
 
a) 10 A b) 14 A c) 7,0 A d) 4,9 A e) 0,7 A 
 
6 (VUNESP) Uma bateria de 50 pilhas, cada uma das quais de fem 2,3 
V e resistência interna 0,10 ohm, deve ser carregada numa fonte de 
corrente contínua de 210 V e resistência interna desprezível. A corrente 
máxima que pode circular pelo sistema é 6,0 A. Qual é a resistência extra 
que deve ser inserida no circuito? 
 
a) 10,8 ohms d) 15,9 ohms 
b) 30 ohms e) 35 ohms 
c) 20,9 ohms 
 
GABARITO 
1D 2D 3C 4E 5A 6A 
 
AS LEIS DE KIRCHHOFF 
1 (VUNESP) Um voltímetro, cuja resistência interna é muito 
grande, é usado para medir a diferença de potencial entre os 
pontos A e B do circuito mostrado na figura. Devemos esperar 
que a leitura seja: 
 
a) 9 V b) 0 V c) 6 V d) 2 V e) 3 V 
 
 
2 (UFLA-MG) No circuito elétrico mostrado abaixo, as 
resistências R1, R2, R3 e R4 são iguais. 
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50 
 
Dobrando-se o valor da resistência R4, a tensão UAB entre os 
pontos A e B, em módulo e em relação à tensão UXY, será de: 
 
a) 
1
2
 • UXY b) 
1
3
 • UXY c) 
1
6
 • UXY d) 
1
4
 • UXY e) UXY 
 
3 (ITA) No circuito dado, quando o cursor é colocado no ponto 
C, o amperímetro A não acusa passagem de corrente. 
 
Qual a diferença de potencial entre os ponto? C e B? 
 
a) 4 V b) 6 V c) 10 V d) 16V e) NDA 
 
4 No circuito da figura, quando a ligação do eu móvel se faz no 
ponto X, tal que AX = 80 cm, o amperímetro A não acusa 
passagem de corrente. O fio AB ê homogêneo de seção transversal 
constante e tem 100 cm de comprimento As resistências dos 
geradores e dos fios de ligação são desprezíveis. 
 
Considere as seguintes afirmações: 
I. As diversas partes do circuito, nas condições dadas, não são 
percorridas por corrente elétrica. 
II. A fem E’ é igual à fem E. 
III. A fem E'vale 1,6 V. 
 
a) Só a I é correta. 
b) Só a II é correta. 
c) Só a III é correta. 
d) Há, pelo menos, duas corretas. 
e) Nenhuma das anteriores. 
 
GABARITO 
1E 2C 3B 4C 
 
CAPACITORES 
1 (PUC) Sejam três capacitores iguais de capacidade C cada 
um. Vamos associá-los em série e depois em paralelo. Se 
aplicarmos uma tensão U na associação paralela, qual deve ser 
a tensão na associação em série, para que ambas as associa-
ções tenham as mesmas cargas? 
 
a) 
𝑈
9
 b) 
𝑈
3
 c) 1U d) 3U e) 9U 
 
2 (VUNESP) Três capacitores, de capacitância C1, C2 e C3, tais 
que: C1 = 2C2 = 3C3 são ligados em paralelo a uma fonte de 
tensão que fornece uma diferença de potencial V. Sendo Q1 a 
carga de C1, qual das opções abaixo representa a capacitância 
(Ca), a carga (Qa) e a diferença de potencial (Va) da associação? 
 Ca Qa Va 
a) 3C1 3Q1 3V 
 
b) 
𝐶1
3
 
𝑄1
3
 
𝑉
3
 
 
c) 5,5 C311𝑄1
6
 V 
 
d) 
11𝐶1
6
 3Q1 V 
 
e) 
11𝐶2
3
 
11𝑄1
6
 3V 
 
4 (UNEMAT-MT) Dois capacitores C1 e C2 são constituídos por 
placas metálicas, paralelas e isoladas por ar. Nos dois 
capacitores. a distância entre as placas é a mesma, mas a área 
das placas de C1 é o dobro da área das placas de C2 Ambos 
estão carregados com a mesma carga Q. Se eles forem ligados 
em paralelo, a carga de C2 será: 
 
a) 2Q b) 
3𝑄
2
 c) Q d) 
2𝑄
2
 e) 
𝑄
2
 
 
5 (FUVEST) Dois capacitores planos C1 e C2 . com placas de mesma 
área e com afastamento d e 2d, respectivamente, são ligados aos 
terminais A e B, entre os quais existe uma diferença de potencial. 
 
Representando por Q1 e Q2 as cargas respectivas dos 
capacitores e por V1 e V2 as diferenças de potencial, 
respectivamente, entre os terminais desses capacitores, temos: 
 
a) Q1= 
1
2
Q2 e V1 = V2 
b) Q1 = 2Q2 e V1 = 2V2 
c) Q1 = 
1
2
Q2 e V1 = 
1
2
V2 
d) Q1 = 2Q2 e V1 = V2 
e) Q1 = 
3𝑄2
2
 e V1 = 2 V2 
 
6 (UFU-MG) No circuito abaixo, um capacitor ligado entre os 
pontos X e K fará com que a diferença de potencial elétrico nos 
terminais desse capacitor seja o dobro da diferença de potencial 
elétrico nos terminais A e B. 
 
A capacitância do capacitor ligado entre X e Y vale: 
 
a) 
𝐶
4
 b) 
𝐶
2
 c) C d) 2C e) 3C 
 
7 (MACKENZIE) Nas figuras abaixo, estão ilustradas duas 
associações de capacitores, as quais serão submetidas a uma 
mesma ddp de 12 V, assim que as respectivas chaves, kA e kB, 
forem fechadas. 
 
As relações entre as cargas elétricas (Q) adquiridas pelos capacitores serão: 
 
a) Q1 = Q3 e Q2 = Q4 d) Q1 = 
5
4
 Q3 e Q2 = 5Q4 
b) Q1 = Q3 e Q2 =
1
5
 Q4 e) Q1 = 
1
4
 Q3 e Q2 = 
1
4
 Q4 
c) Q1 = 4Q3 e Q2 = 4Q4 
 
8 (UFPA) Constroem-se dois capacitores idênticos (A e C). Em 
um deles é introduzido um dielétrico (A), enquanto o outro (C) 
contém ar a pressão normal. 
 
Uma bateria B carrega os dois capacitores até a mesma 
diferença de potencial. Nessas condições afirmamos que: 
 
a) a carga acumulada no capacitor A é menor que a acumulada no capacitor C. 
b) a carga acumulada no capacitor A é maior que a acumulada no capacitor C. 
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51 
c) o capacitor A tem capacitância nula. 
d) os capacitores A e C acumulam a mesma carga. 
e) os capacitores A e C possuem a mesma capacitância. 
 
9 As placas de um capacitor plano distam 3 mm. O dielétrico é o 
ar. Introduz-se entre as placas e simetricamente em relação a 
elas uma lâmina metálica de espessura 1 mm. 
 
Ligando-se os terminais do capacitor a um gerador de 100 volts, 
o gráfico que melhor representa a variação do potencial entre as 
placas, em função da distância, é: 
 
 
10 Referindo-se ao teste anterior, o gráfico que melhor 
representa o módulo do campo elétrico entre as placas, em 
função da distância, é: 
 
 
11 (UFLA-MG) Em quais dos circuitos abaixo é possível 
garantir que, transcorrido um intervalo de tempo muito longo 
após fechar a chave S, todas as lâmpadas estarão acesas? 
Suponha que a bateria satisfaça as condições necessárias para 
que as lâmpadas fiquem acesas e não se queimem. 
 
a) I, II, III d) III, IV, VI 
b) I, V, VI e) IV, V, VI 
c) II, IV, VI 
 
12 (MACKENZIE) No circuito abaixo, o capacitor está 
carregado com carga Q = 100 𝜇C. Substituindo-se esse 
capacitor por um resistor de 9 𝛺. a corrente que atravessa o 
gerador tem intensidade 2 A. 
 
A resistência interna do gerador vale: 
 
a) 5 Ω b) 4 Ω c) 3 Ω d) 2 Ω e) 1 Ω 
 
13 (ITA) No circuito mostrado na figura, a força eletromotriz da 
bateria é E = 10 V e a sua resistência interna é r = 1,0 𝛺. 
 
Sabendo-se que R = 4,0 𝛺 e C = 2.0 𝜇F e que o capacitor já se 
encontra totalmente carregado, considere as seguintes afirmações: 
I. A indicação no amperímetro é de 0 A. 
II. A carga armazenada no capacitor é 16 𝜇C. 
III. A tensão entre os pontos a e b é 2,0 V. 
IV. A corrente na resistência R é 2,5 A. 
Das afirmativas mencionadas, é (são) correta(s): 
 
a) apenas I. b) I e II. c) I e IV. d) II e III. e) II e IV. 
 
14 (ITA) Considere o circuito da figura, assentado nas arestas 
de um tetraedro, construído com 3 resistores de resistência R, 
um resistor de resistência R1, uma bateria de tensão U e um 
capacitor de capacitância C. O ponto S está fora do plano 
definido pelos pontos P, W e T. 
 
Supondo que o circuito esteja em regime estacionado, pode-se 
afirmar que: 
 
a) a carga elétrica no capacitor é de 2.0 • 10-6 C, se R1 = 3R. 
b) a carga elétrica no capacitor é nula, se R1 = R. 
c) a tensão entre os pontos W e S é de 2,0 V, se R1 = 3R. 
d) a tensão entre os pontos W e S é de 16 V, se R1 = 3R. 
e) nenhuma das respostas acima é correta. 
 
15 (MACKENZIE) Num trabalho experimental, necessitou-se 
determinar a carga elétrica armazenada nos capacitores do circuito 
ilustrado abaixo. Quando a chave K foi ligada ao ponto A, o 
amperímetro ideal acusou uma intensidade de corrente de 500 mA. 
 
Quando a chave K foi ligada ao ponto B, caca um dos 
capacitores ficou eletrizado com uma carga de: 
 
a) 10 pC b) 15 pC c) 20 pC d) 30 pC 
 e) 90 pC 
 
16 (ITA) O circuito da figura é composto de resistências, R1 = 
1,0 x 103 𝛺 e R2 = 1,5 x 103 𝛺. respectivamente, e de dois 
capacitores, de capacitâncias C1 = 1,0 x 10-9 F e C2 = 2,0 x 10-9 
F, respectivamente, além de uma chave S, inicialmente aberta. 
Sendo fechada a chave S, a variação da carga ∆Q no capacitor 
de capacitância C1, após determinado período, é de: 
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52 
 
a) -8, 0 x 10-9 C d) -4, 0 x 10-9 C 
b) -6.0 x 10-9 C e) -8.0 x 10-9 C 
c) -4.0 x 10-9 C 
 
17 (ITA) Quantas vezes podemos carregar urr. condensador de 
10 𝜇F com o auxílio de uma bateria de 6.0 V, extraindo dela a 
energia total de 1,8 • 104 joules? 
 
a) 1.8 • 104 vezes d) 1,0 • 1010 vezes 
b) 1,0 • 106 vezes e) 9,0 • 1012 vezes 
c) 1.0 • 108 vezes 
 
 
18 (UFAL) Considere o circuito constituído por um gerador, um 
resistor ôhmico e três capacitores, como mostra o esquema. 
 
De acordo com o esquema e os valores nele indicados, analise 
as afirmações que seguem. 
(01) A capacidade do capacitor equivalente à associação de 
capacitores representada no esquema vale 6,0 𝜇F. 
(02) A carga elétrica armazenada no capacitor C2 é o dobro da 
armazenada em C1. 
(04) A energia potencial elétrica armazenada em 
C3 vale 5,76 • 10-4 J. 
(08) A ddp nos terminais do capacitor C1 vale 
16
3
 V. 
(16) A potência elétrica total dissipada no circuito vale 24 W. 
Dê como resposta a soma dos números que precedem as 
afirmativas corretas. 
 
GABARITO 
1E 2C 4D 5D 6C 7D 8B 9E 10B 11D 12E 13B 14B 15A 16B 17C 18.soma 
= 28(04+08+16) 
ELETROMAGNETISMO 
1 (FATEC) Dois fios metálicos retos, paralelos e longos são 
percorridos por correntes i e 3i de sentidos iguais (entrando no 
papel, no esquema). O ambiente é vácuo. 
 
O campo magnético resultante produzido por essas correntes é 
nulo no ponto P, tal que: 
 
a) 
𝑦
𝑥
 = 3 b) 
𝑦
𝑥
 = 
1
3
 c) 
𝑦
𝑥
 = 9 d) 
𝑦
𝑥
 = 
1
9
 
 
e) nenhuma das anteriores 
 
2 (UEL-PR) Dois fios longos e retilíneos são dispostos 
perpendicularmente entre si e percorridos por correntes 
elétricas de intensidades i1 e i2 como mostra a figura a seguir. 
 
O módulo do campo magnético resultante, gerado pelas correntes 
nos dois fios, pode ser nulo somente em pontos dos quadrantes: 
 
a) I e II b) I e III c) I e IV d) II e III e) II e I 
 
3 (Unisa-SP) Dois condutores retilíneos e infinitamente longos 
estão no mesmo plano e são perpendiculares entre si, como 
mostra a figura. 
 
As distâncias são AM = 4,0 cm e QA = 2,0 cm, e as intensidades 
das correntes, i1 = 8 A e i2 = 7 A. O módulo do vetor indução 
magnética no ponto A é de: 
 
a) 1,0 • 10-5 T d) 12,5• 10-5 T 
b) 3,0 • 10-5 T e) 15,0 • 10-5 T 
c) 10,6 • 10-5 T 
 
Dado: 𝜇0 = 4𝜋 • 10-7 
𝑇 • 𝑚
𝐴
 
 
4. (UFMG) Dois fioscondutores WX e YZ, retos e longos, estão 
dispostos sobre duas arestas de um cubo imaginário, como 
mostra a figura. 
 
Correntes elétricas iguais estão presentes nos dois fios. O 
campo magnético B resultante de tais correntes, no ponto P, é 
indicado na figura. Nessas condições, as correntes elétricas nos 
fios têm os sentidos: 
 
a) de X para W e de Y para Z. 
b) de X para W e de Z para Y. 
c) de W para X e de V para Z. 
d) de W para X e de Z para Y. 
 
5. (FUVEST) Três fios verticais e muito longos atravessam uma 
superfície plana e horizontal, nos vértices de um triângulo 
isósceles, como na figura abaixo desenhada no plano. 
 
Por dois deles ⊙, passa uma mesma corrente que sai do plano 
do papel e pelo terceiro ⊗, uma corrente que entra nesse plano. 
Desprezando-se os efeitos do campo magnético terrestre, a 
direção da agulha de uma bússola, colocada equidistante deles, 
seria melhor representada pela reta: 
 
a) AA b) BB' c) CC' d) DD' e) perpendicular ao plano do papel 
 
6. (ITA) Uma espira circular de raio R é percorrida por uma 
corrente i. A uma distância 2R de seu centro encontra-se um 
condutor retilíneo muito longo que é percorrido por uma 
corrente i1 (conforme a figura). 
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53 
 
As condições que permitem que se anule o campo de indução 
magnética no centro da espira são. respectivamente: 
 
a) 
𝑖1
𝑖
 = 2𝜋 e a corrente na espira no sentido horário, 
b) 
𝑖1
𝑖
 = 2 𝜋 e a corrente na espira no sentido anti-horário. 
c) 
𝑖1
𝑖
 = 𝜋 e a corrente na espira no sentido horário. 
d) 
𝑖1
𝑖
 = 𝜋 e a corrente na espira no sentido anti-horário. 
e) 
𝑖1
𝑖
 = 2 e a corrente na espira no sentido horário. 
 
7. (FEI) A intensidade do campo magnético produzido no 
interior de um solenoide muito comprido, percorrido por 
corrente, depende basicamente: 
 
a) só do número de espiras do solenoide. 
b) só da intensidade da corrente. 
c) do diâmetro interno do solenoide. 
d) do número de espiras por unidade de comprimento e da 
intensidade da corrente. 
e) do comprimento do solenoide. 
 
8. (UNISA-SP) Um solenoide possui 20.000 espiras por metro. 
A intensidade do vetor indução magnética originado na região 
central do solenoide, devido à passagem de uma corrente de 
intensidade 0,5 A, é de: 
 
a) 4 𝜋 • 10-3 T d) 4 𝜋 • 10-3 T 
b) 5 𝜋 • 10-4 T e) 6 𝜋 • 10-3 T 
c) 6 𝜋 • 10-2 T 
 
Dado: 𝜇0 = 4𝜋 • 10-7 
𝑇 • 𝑚
𝐴
 
 
9. (UFSCar) A figura representa um solenoide, sem núcleo, fixo 
a uma mesa horizontal. Em frente a esse solenoide está 
colocado um ímã preso a um carrinho que se pode mover 
facilmente sobre essa mesa, em qualquer direção. 
 
Estando o carrinho em repouso, o solenoide é ligado a uma 
fonte de tensão e passa a ser percorrido por uma corrente 
contínua cujo sentido está indicado pelas setas na figura. Assim, 
é gerado no solenoide um campo magnético que atua sobre o 
ímã e tende a mover o carrinho: 
 
a) aproximando-o do solenoide. 
b) afastando-o do solenoide. 
c) de forma oscilante, aproximando-o e afastando-o do solenoide. 
d) lateralmente, para dentro do plano da figura. 
e) lateralmente, para fora do plano da figura. 
 
10. (UEL-PR) Não há registro concreto de quando o ímã foi 
utilizado pela primeira vez na navegação. Há referências de que 
por volta do ano 1150 era obrigatória, para os viajantes chineses, 
em suas viagens tanto terrestres como marítimas, a utilização de 
uma caixa contendo uma agulha, uma pedra de magnetita (ímã) 
e uma linha. Pode-se considerar esse simples aparato como sendo 
o embrião das atuais bússolas, que são úteis à navegação, pois 
orientam-se na direção norte--sul terrestre. Em relação ao campo 
magnético terrestre, é correto afirmar: 
 
a) A Terra, ao girar, provoca uma distorção do campo gravitacional 
na direção norte-sul, dando origem ao campo magnético. 
b) Existem cargas em movimento no interior da Terra que 
fazem com que a Terra se comporte como um enorme ímã. 
c) A Terra, ao girar, cria uma aceleração centrípeta em sua 
superfície, que faz com que a agulha de uma bússola alinhe-se 
ao longo do seu eixo de rotação, como se a Terra fosse um 
enorme ímã em movimento. 
d) Os polos terrestres estão repletos de gelo. que cria um 
excesso de carga elétrica nessas regiões, fazendo com que a 
Terra se comporte como um enorme ímã. 
e) As correntes marítimas transportam cargas elétricas que 
polarizam os continentes no sentido norte-sul, fazendo com que 
a Terra se comporte como um enorme ímã. 
 
11. (UNIRIO) Os antigos navegantes usavam a bússola para 
orientação em alto-mar, devido a sua propriedade de se alinhar 
de acordo com as linhas do campo geomagnético. 
Linhas do campo magnético terrestre 
 
Analisando a figura onde estão representadas essas linhas, 
podemos afirmar que: 
 
a) o polo sul do ponteiro da bússola aponta para o polo Norte 
geográfico porque o Norte geográfico corresponde ao Sul magnético. 
b) o polo norte do ponteiro da bússola aponta para o polo Norte 
geográfico porque as linhas do campo magnético não são fechadas. 
c) o polo sul do ponteiro da bússola aponta para o polo Sul geográfico 
porque o Sul geográfico corresponde ao Sul magnético. 
d) o polo norte do ponteiro da bússola aponta para o polo Sul 
geográfico porque o Norte geográfico corresponde ao Norte magnético. 
e) o polo sul do ponteiro da bússola aponta para o polo Sul geográfico 
porque o Norte geográfico corresponde ao Sul magnético. 
 
12. Num dado momento, no laboratório de Física, a bússola 
assumiu a posição representada na figura, acusando a presença 
de um campo magnético B, além do terrestre. 
 
Uma das orientações possíveis do campo B é: 
 
 
13. (UFRN) Um escoteiro recebeu do seu instrutor a 
informação de que a presença de uma linha de alta tensão 
elétrica pode ocasionar erro na direção que é fornecida, para o 
norte da Terra, por uma bússola. Supondo-se que a linha de alta 
tensão seja de corrente elétrica contínua, pode-se afirmar que o 
erro na direção fornecida pela bússola será maior quando: 
 
a) a distância da bússola à linha for pequena, a corrente que passa 
na linha for intensa e a linha estiver orientada na direção norte-sul. 
b) a distância da bússola à linha for grande, a corrente que passa na 
linha for intensa e a linha estiver orientada na direção leste-oeste. 
c) a distância da bússola à linha for pequena, a corrente que passa 
na linha for fraca e a linha estiver orientada na direção leste-oeste. 
d) a distância da bússola à linha for grande, a corrente que passa 
na linha for fraca e a linha estiver orientada na direção norte-sul. 
 
14. (UEL-PR) Nos anos 40 tiveram início as investigações sobre a 
possibilidade da utilização do campo magnético da Terra como 
mecanismo de orientação e navegação animal. Hoje, sabe-se que 
algumas espécies de organismos (pombos, tubarões, abelhas, 
tartarugas etc.) e também micro--organismos (bactérias, algas etc.) 
fazem uso do campo magnético da Terra, cuja intensidade é de 
aproximadamente 0,5 gauss = 0,5 • 10-4 tesla para se orientarem. 
Existe uma espécie de bactéria que apresenta no interior de seu 
citoplasma uma cadeia de cristais de magnetita (oxido magnético de 
ferro Fe3O4). Como essa bactéria está em suspensão na água, essa 
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54 
cadeia de magnetita funciona como uma bússola. Suponha que 
durante uma tempestade, um relâmpago libere uma corrente elétrica 
da ordem de 10.000 ampères e incida sobre uma haste metálica 
encravada perpendicularmente ao solo na beira de uma lagoa que 
contenha esse tipo de bactéria. No instante em que o relâmpago 
incidir, as bactérias, que se comportam como pequenas bússolas, 
situadas próximas a um ponto que se encontra a 1 m de distância do 
lugar por onde ocorreu a descarga: 
 
a) se alinharão na direção da linha que liga esse ponto ao ponto 
de incidência da descarga, paralelamente à superfície da água, 
pois a intensidade do campo magnético criado pela corrente é, 
nesse ponto, mais intenso que o campo magnético terrestre.b) se alinharão na direção perpendicular à linha que liga esse 
ponto ao ponto de incidência da descarga, paralelamente à 
superfície da água, pois a intensidade do campo magnético cria-
do pela corrente é, nesse ponto, mais intenso que o campo 
magnético terrestre. 
c) se alinharão na direção paralela à direção de incidência da descarga, 
pois a intensidade do campo magnético criado pela corrente é, nesse 
ponto, mais intenso que o campo magnético terrestre. 
d) se alinharão na direção do campo magnético da Terra, pois a 
essa distância o campo magnético criado pela descarga tem 
pouca intensidade. 
e) se alinharão aleatoriamente no ponto em que se encontram, 
pois a intensidade do campo magnético criado pela corrente é, 
nesse ponto, menos intenso que o campo magnético terrestre. 
 
15. (UFRGS) Em certa localidade, a componente horizontal do 
campo magnético terrestre tem módulo Bh Uma agulha de bússola, 
que só pode se mover no plano horizontal, encontra-se alinhada 
com essa componente. Submetendo a bússola à ação de um campo 
magnético adicional, dirigido horizontalmente na direção 
perpendicular a Bh, a agulha assume nova posição de equilíbrio, 
ficando orientada a 45° em relação à direção original. Pode-se 
concluir que o módulo do campo adicional é: 
 
a) 
𝐵ℎ
√2
 b) 
𝐵ℎ
2
 c) Bh d) √2 • Bh e) 2Bh 
 
16. (CESGRANRIO) Uma agulha magnética gira livremente em 
tornq.de um eixo horizontal. Quando colocada num ponto do 
globo terrestre situado próximo do polo Norte, ela forma com a 
horizontal um ângulo, em radianos, igual a: 
 
a) 7𝜋 b) 2 𝜋 c) 
𝜋
4
 d) 
𝜋
2
 e) NDA 
 
17. (FATEC) Dois condutores retos, paralelos, longos, separados por 
distância igual a 10 cm, são percorridos por correntes opostas e de 
intensidades 5,0 A e 10,0 A. Como são dirigidos os campos de 
indução que eles produzem nos pontos A, B e C? 
 
 
 
18. (PUC) Dois condutores retilíneos, paralelos, muito longos, 
percorridos por correntes de intensidades respectivamente 
iguais a i e 2i estão situados no plano xy e separados por uma 
distância 2d. O campo de indução magnética B. criado nos 
pontos M, N e Q do plano xy, é representado por vetores 
paralelos ao eixo z. 
 
Assinale a alternativa que representa os sentidos do vetor B nos 
pontos M, N e Q, respectivamente: 
 
 
19. (VUNESP) A figura representa uma espira condutora por 
onde circula uma corrente i = constante, no sentido indicado. O 
plano da espira coincide com o plano xy e o seu centro está na 
origem do referencial cartesiano. Um fio condutor, retilíneo e muito 
longo, por onde passa também uma corrente i = constante, é 
paralelo ao eixo z, furando o plano da espira no ponto P. 
 
Escolha a seguir a opção que melhor representa o vetor indução 
magnética resultante no ponto O. 
 
 
20. (UNIP) Considere dois condutores retilíneos muito longos, 
percorridos por correntes elétricas de intensidades constantes, 
dispostas perpendicularmente ao plano do pape: com os 
sentidos de corrente indicados na figura a seguir. 
 
O condutor percorrido pela corrente elétrica i1 produz em A um 
campo magnético cujo vetor indução magnética tem intensidade 
B1 O campo magnético resultante em A, pela ação i1 e i2, é nulo. 
O campo magnético resultante em C, pela ação de i1 e i2, tem 
um vetor indução magnética de intensidade: 
 
a) zero b) 3B1 c) 2B1 d) 4B1 e) B1 
 
21. (ITA) Um condutor é dobrado na forma de uma 
circunferência de raio R, de modo que não haja contato elétrico 
no ponto P. O fio encontrase num meio de permeabilidade 
magnética 𝜇0 e através dele circula uma corrente i. 
 
Nessas condições, pode-se afirmar que: 
 
a) o campo de indução magnética no centro C da espira é nulo. 
b) o fio retilíneo cria no ponto C um campo entrando na folha 
de papel cuja intensidade vale 
𝜇0 • 𝑖
2𝑅
. 
c) o campo resultante no ponto C vale 
𝜇0 • 𝑖
2𝑅
 • (1 − 
1
𝜋
) e é 
perpendicular ao plano da espira. 
d) o campo resultante no ponto C vale 
𝜇0 • 𝑖
2𝑅
 • (
1
𝜋
− 1) e é 
perpendicular ao plano da espira. 
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55 
e) o campo magnético resultante no ponto C é a soma dos módulos 
dos campos de indução magnética devidos ao fio retilíneo e à espira 
percorridos pela corrente i e vale 
𝜇0 • 𝑖
2𝑅
 • (
1
𝜋
+ 1). 
 
22. Duas espiras circulares iguais são dispostas com centros 
comuns, segundo planos perpendiculares entre si, sendo 
percorridas por correntes constantes de intensidades iguais. No 
centro das espiras, o vetor campo magnético resultante: 
 
a) forma ângulo de 45° com os planos das espiras. 
b) está contido em um dos planos das espiras. 
c) não tem direção constante. 
d) é nulo. 
e) nada do que se afirmou é correto 
 
GABARITO 
1A 2B 3B 4B 5A 6B 7D 8A 9A 10B 11E 12A 13A 14B 15C 16D 17B 18E 19B 20D 21E 22A 
 
FORÇA MAGNÉTICA 
1 (PUC) Um guerreiro do futuro dispara, horizontalmente, seu 
canhão de prótons em direção a uma fortificação inimiga, mas 
um sistema de defesa faz acionar a criação de um campo unifor-
me de direção e módulo constantes, de tal forma que o feixe se 
desvia para a direita em relação ao guerreiro e não atinge a 
fortificação. Escolha, entre as opções abaixo, a que corresponda 
àquele campo capaz de produzir o efeito mencionado: 
 
a) Um campo magnético vertical para cima, se a trajetória após 
a aplicação do campo for um arco de parábola. 
b) Um campo elétrico horizontal para a esquerda em relação ao guerreiro, 
se a trajetória após a aplicação do campo for um arco de circunferência. 
c) Qualquer campo elétrico que seja perpendicular a um campo magnético. 
d) Um campo elétrico horizontal para a direita em relação ao guerreiro, 
se a trajetória após a aplicação do campo for um arco de circunferência. 
e) Um campo magnético vertical para cima, se a trajetória após 
a aplicação do campo for um arco de circunferência. 
 
2 (FUVEST) Um feixe de elétrons, todos com mesma velocidade, 
penetra em uma região do espaço onde há um campo elétrico uniforme 
entre duas placas condutoras, planas e paralelas, uma delas carregada 
positivamente e a outra, negativamente. Durante todo o percurso, na 
região entre as placas, os elétrons têm trajetória retilínea, perpendicular 
ao campo elétrico. Ignorando efeitos gravitacionais, esse movimento é 
possível se entre as placas houver, além do campo elétrico, também um 
campo magnético, com intensidade adequada e: 
 
a) perpendicular ao campo elétrico e à trajetória dos elétrons. 
b) paralelo e de sentido oposto ao do campo elétrico. 
c) paralelo e de mesmo sentido que o do campo elétrico. 
d) paralelo e de sentido oposto ao da velocidade dos elétrons. 
e) paralelo e de mesmo sentido que o da velocidade dos elétrons. 
 
3 (UFBA) Um feixe de partículas eletricamente carregadas é 
lançado horizontalmente numa região entre duas placas planas 
e paralelas, que contém campo elétrico e campo magnético 
uniformes, dispostos conforme a figura. 
 
Desprezando-se a ação do campo gravitacional sobre o feixe de 
partículas, é correto afirmar: 
 
(01) A força elétrica que atua nas partículas de carga negativa é 
perpendicular ao campo magnético. 
(02) As partículas de carga negativa não sofrem a ação da força magnética. 
(04) Quando as partículas de carga positiva entram na região, a 
força magnética que atua sobre elas aponta no sentido contrário 
ao do campo elétrico. 
(08) A força elétrica atuante em cada partícula se mantém constante. 
(16) As partículas de carga positiva passarão pela fenda f, 
qualquer que seja a velocidade do lançamento. 
(32) As partículas de carga negativa serão aceleradas, ao 
atravessarem a região entre as placas, qualquer que seja a 
velocidade do lançamento. 
Dê como resposta a soma dos números que precedem as 
afirmativas corretas. 
 
4 (MACKENZIE) No estudo da Física de altas energias, duas 
partículas são bem conhecidas: a partícula alfa (∝), de carga 
elétrica +2e e massa 4 unidades de massa atômica, e o elétron (- 
𝛽), de carga elétrica -e e massa 5 • 10 4 unidades de massa 
atômica.Num equipamento de laboratório, temos entre as placas 
de um condensador plano a existência simultânea de um campo 
elétrico e de um campo de indução magnética, ambos uniformes 
e perpendiculares entre si, conforme mostra a figura abaixo. 
 
Sabe-se que uma partícula alfa descreve a trajetória tracejada, 
com velocidade v, quando a intensidade do campo elétrico é E e 
a do campo de indução magnética é B. As ações gravitacionais 
são desprezadas. Para que um elétron descreva a mesma 
trajetória, separadamente da partícula alfa, com a mesma 
velocidade v, deveremos: 
 
a) inverter o sentido do campo elétrico e conservar as intensidades E e B. 
b) inverter o sentido do campo magnético e conservar as intensidades E e B. 
c) conservar os sentidos dos campos e mudar suas intensidades para 2E e 4B. 
d) conservar os sentidos dos campos e mudar suas intensidades para 4E e 2B. 
e)conservar os sentidos dos campos, bem como suas respectivas intensidades. 
 
5 (UFU-MG) Conforme representado na figura abaixo, em uma 
região do espaço há um campo elétrico uniforme, E, de 1,0 • 
106 V/m na direção x; nessa região também há um campo 
magnético uniforme, B, na direção y. Um feixe de partículas 
eletricamente carregadas, conhecidas como mésons, desloca-se 
com velocidade 
𝑐
3
 (c é a velocidade da luz no vácuo, cujo valor é 
3,0 • 108 m/s), e passa nessa região em linha reta na direção z. 
 
Considerando as informações acima, analise as seguintes 
afirmativas e responda de acordo com o código: 
I. O campo magnético tem módulo 1,0 • 10-2 T. 
II. Com esse experimento pode-se dizer que a carga do méson é positiva. 
III. Se desligarmos o campo elétrico (E = 0), o feixe descreverá 
uma trajetória circular contida no plano xz. 
 
a) Apenas I é correta, 
b) I e III são corretas, 
c) I e II são corretas. 
d) Apenas II é correta. 
 
6 (UFPI) Um tipo de seletor de velocidades para partículas 
carregadas pode ser simplesmente uma região do espaço onde 
estejam presentes, simultaneamente, um campo elétrico e um 
campo magnético adequadamente ajustados, de modo que uma 
partícula, com a velocidade desejada, atravesse a região com 
aceleração nula. Considere um tal seletor constituído de duas placas 
metálicas paralelas separadas por uma distância d = 2,0 • 10-3 m, 
tendo entre elas um campo magnético uniforme de intensidade B = 
1,2 T. Nosso objetivo é selecionar íons cuja velocidade é v = 3,5 • 
106 m/s. Para produzir o campo elétrico correto, temos de aplicar 
entre as placas uma diferença de potencial ∆V igual a: 
 
a) 2,4 • 103 volts 
b) 4,2 • 103 volts 
c) 7,0 • 103 volts 
d) 8,4 • 103 volts 
e) 9,2 • 103 volts 
 
7 (UFRN) O trilho eletromagnético é um dispositivo em que a 
força magnética acelera intensamente um projétil, fazendo-o 
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56 
atingir uma grande velocidade num pequeno intervalo de 
tempo. A base de funcionamento desse trilho é mostrada nas 
figuras abaixo. Na figura I, um projétil está bem encaixado 
entre os trilhos quando uma corrente elétrica muito intensa 
circula por eles, passando por um fusível, conforme a ilustração. 
Essa corrente, quase que instantaneamente, derrete e vaporiza 
o fusível, transformando-o num gás condutor. A circulação de 
corrente, nesse sistema, produz um campo magnético B capaz 
de originar uma força magnética F no gás, fazendo com que 
este impulsione o projétil (figura II). 
 
Tomando como referência a figura II, pode-se afirmar que o 
vetor indução magnética B está: 
 
a) na mesma direção e no mesmo sentido da força magnética. 
b) saindo perpendicularmente ao plano da página. 
c) entrando perpendicularmente ao plano da página. 
d) na mesma direção e no sentido oposto da força magnética. 
 
8 (UFLA-MG) Um condutor retilíneo AB é alimentado por uma 
bateria de força eletromotriz E, conforme mostra a figura. 
 
Colocando-se esse condutor entre os pólos norte e sul de um 
ímã e fechando-se a chave C, o condutor AB: 
 
a) será atraído pelo polo norte. 
b) será atraído pelo polo sul. 
c) irá se deslocar para cima. 
d) irá se deslocar para baixo. 
e) será atraído e repelido de forma alternada. 
 
9 (UFMT) Suponha um condutor elétrico retilíneo longo (fio 
elétrico) sendo percorrido por uma corrente elétrica de 500 mA. 
Um determinado trecho do condutor, de comprimento l m, está 
sob a ação de um campo magnético externo de 2 teslas. Nessa 
situação, podemos afirmar que: 
 
(01) se o campo magnético aplicado no trecho do condutor tem 
a mesma direção e o mesmo sentido da corrente que o 
percorre, então a força resultante de origem eletromagnética 
nesse trecho do fio tem valor nulo. 
(02) o vetor campo magnético produzido pela corrente que 
percorre o condutor, nas proximidades deste, tem sempre a 
direção ortogonal à direção do comprimento do fio, ao longo de 
uma circunferência centrada no fio. 
(04) se o campo magnético externo for aplicado em uma direção 
perpendicular à direção do comprimento do fio, a força de 
origem eletromagnética aplicada ao fio será máxima e terá um 
valor em módulo igual a 1 N. 
(08) se o sentido da corrente que percorre o condutor for invertido, 
mantendo-se a mesma direção, sentido e módulo do campo 
magnético externo, o sentido da força eletromagnética aplicada sobre 
o fio será invertido e o módulo dessa força será alterado. 
(16) se invertermos simultaneamente os sentidos do vetor do campo 
magnético externo e da corrente que percorre o condutor e 
mantivermos os seus módulos e direções constantes, o vetor força 
eletromagnética aplicado ao condutor não se alterará. Dê como 
resposta a soma dos números que precedem as afirmativas corretas. 
 
10 (UEPB) Um professor de Física resolve fazer um experimento 
de eletromagnetismo que objetiva determinar o valor do campo 
magnético entre os pólos do ímã. Para isso, ele utiliza um ímã, 
uma bateria que fornece 4,8 V a um condutor cilíndrico AC com 
massa 5 g, comprimento de 10 cm e resistência elétrica igual a 
0,10𝛺. Ao ligar a bateria ao circuito, mostrado na figura, o 
condutor cilíndrico fica suspenso em equilíbrio. 
 
Considerando-se que as linhas do campo são perpendiculares ao 
condutor, que a resistência elétrica dos fios é 0,02 𝛺, que a massa 
dos fios é desprezível e adotando g = 10 m/s2, o professor concluiu 
que o campo magnético, em teslas, tem valor igual a: 
 
a) 12,5 • 10-3 d) 12,5 • 10-2 
b) 125 e) 1.250 
c) 1,25 • 10-4 
 
11 (UEA-AM) Considere um condutor retilíneo AB, de 10 cm de 
comprimento, sustentado por duas molas e colocado 
perpendicularmente a um campo magnético uniforme de 0,5 T, 
conforme a figura. 
 
O condutor está ligado a uma pilha e a uma chave interruptora 
C, aberta. Ao fecharmos a chave C. circulará uma corrente 
elétrica de 2 A. Acerca da força magnética, podemos afirmar 
que terá valor de: 
 
a) 0,10 N e irá suspender o condutor AB. 
b) 5,0 N e irá suspender o condutor AB. 
c) 5,0 N e irá esticar as molas. 
d) 1,5 N e irá esticar as molas. 
e) 0,10 N e deslocará lateralmente o condutor AB. 
 
12 (UFSCar) Um fio AC, de 20 cm de comprimento, está 
posicionado na horizontal, em repouso, suspenso por uma mola 
isolante de constante elástica k, imerso num campo magnético 
uniforme horizontal B = 0,5 T, conforme mostra a figura. 
 
Sabendo-se que a massa do fio é m = 10 g e que a constante 
da mola é k = 5 N/m, a deformação sofrida pela mola, quando 
uma corrente i = 2A passar pelo fio, será de: 
 
a) 3 mm b) 4 mm c) 5 mm d) 6 mm e) 20 mm 
 
Adote g = 10 m/s2. 
 
13 (ITA) Uma espira retangular é colocada em um campo 
magnético com o plano da espira perpendicular à direção do 
campo, conforme mostra a figura. 
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57 
 
Se a corrente elétrica flui no sentido mostrado, pode-se afirmar 
em relação à resultante das forças, e ao torque total em relação 
ao centro da espira, que: 
 
a) a resultante das forças não é zero, mas o torque total é zero. 
b) a resultante das forças e o torque total são nulos. 
c)o torque total não é zero, mas a resultante das forças é zero. 
d) a resultante das forças e o torque total são nulos. 
e) o enunciado não permite estabelecer correlações entre as 
grandezas consideradas. 
 
14 (ITA) Um campo magnético B é perpendicular ao papel e 
orientado do papel para o observador. Uma corrente i passa na 
espira circular de raio r, cujo plano coincide com o do papel. As forças 
que agem sobre a espira são tais que tendem a produzir nela: 
 
a) um encolhimento. 
b) um alargamento. 
c) uma rotação no sentido horário em torno de um eixo 
vertical, pelo seu centro. 
d) uma rotação no sentido anti-horário em torno do eixo 
vertical, pelo centro. 
e) uma rotação em torno do eixo EE' do plano da espira. 
 
15 (UFG-GO) Peter Barlow (1776-1862), cientista e engenheiro 
inglês, foi um dos primeiros a inventar um motor de corrente 
contínua, esquematizado na figura. 
 
O circuito elétrico fecha-se no encontro da ponta de um raio da 
roda com o mercúrio. Devido ao campo magnético produzido 
pelo ímã, de pólos C e D, a roda gira, mantendo sempre um raio 
em contato com o mercúrio. Assim, vê-se a roda girando no 
sentido: 
 
a) horário, se C for polo norte e a corrente fluir, no contato, do 
raio para o mercúrio. 
b) anti-horário, se C for polo sul e a corrente fluir, no contato, 
do raio para o mercúrio. 
c) horário, se C for polo norte e a corrente fluir, no contato, do 
mercúrio para o raio. 
d) anti-horário, se C for polo norte e a corrente fluir, no 
contato, do mercúrio para o raio. 
e) horário, se C for polo sul e a corrente fluir, no contato, do 
mercúrio para o raio. 
 
16 (UFSM-RS) A figura representa uma espira ligada a uma 
bateria por meio de uma chave S e imersa numa região de 
campo magnético. 
 
Ao se ligar a chave S, a espira tende a: 
 
a) girar ao redor do eixo X, no sentido Y→ Z. 
b) girar ao redor do eixo X, no sentido Z → Y. 
c) se deslocar, sem girar, na direção do eixo Z. 
d) escapar da região de campo ao longo do eixo X. 
e) escapar da região de campo ao longo do eixo Y. 
 
17 (UFPel-RS) Dois condutores metálicos x e y são percorridos 
por correntes de mesma intensidade e sentidos opostos, como 
mostra a figura. Com relação à força magnética exercida pelo 
condutor x sobre o condutor y, podemos afirmar que é: 
 
a) de repulsão, porque o vetor indução magnética em y aponta 
para dentro do plano do papel. 
b) nula, porque a soma dos vetores indução magnética em y é nula. 
c) de atração, porque o vetor indução magnética em y aponta 
para dentro do piar.o do papel. 
d) de atração, porque o vetor indução magnética em y aponta 
para fora do piano do papei. 
e) de repulsão, porque o vetor indução magnética em y aponta 
para fora do plano do papel. 
 
18 (UFPI) No circuito da figura abaixo, composto de uma 
bateria, um resistor e um fio condutor longo, existe uma 
corrente elétrica. 
 
Podemos afirmar que, devido à corrente: 
 
a) haverá uma força de atração, entre cargas, que tende a 
aproximar os segmentos de fio AB e CD. 
b) haverá uma força magnética, que tende a separar os 
segmentos de fio AB e CD. 
c) haverá uma força magnética, que tende a aproximar os 
segmentos de fio AB e CD. 
d) haverá uma força de repulsão, entre cargas, que tende a 
separar os segmentos de fio AB e CD. 
e) não haverá qualquer tipo de força eletromagnética entre os 
segmentos AB e CD. 
 
19 (PUC) Dois condutores retos, extensos e paralelos, estão 
separados por uma distância d = 2,0 cm e são percorridos por 
correntes elétricas de intensidades i1 = 1,0 A e i2 = 2,0 A, com 
os sentidos indicados na figura. 
 
a) 2 • 10-5, sendo de repulsão. 
b) 2 • 10-5, sendo de atração. 
c) 2𝜋 • 10-5, sendo de atração. 
d) 2 𝜋 • 10-5, sendo de repulsão. 
e) 4 𝜋 • 10-5, sendo de repulsão. 
 
20 (CEFET) Dois fios longos e paralelos A e B estão no vácuo, a 
2 cm de distância um do outro. Os fios são percorridos por 
correntes de sentidos opostos, valendo 4 A e 5 A. 
respectivamente. Considerando a permeabilidade magnética do 
vácuo igual a 4 𝜋 • 10-7 T • m/A. a força por unidade de 
comprimento que um fio exerce sobre o outro é de: 
 
a) repulsão e vale 2 • 10-4 ; N m. 
b) repulsão e vale 4 • 10-4 ; N m. 
c) repulsão e vale 8 • 10-4; N. 
d) atração e vale 2 • 10-4 ; N/m. 
e) atração e vale 4 • 10-4; N/m. 
 
21 (ITA) NO colégio de Patópolis, a sineta era controlada por um 
grande relógio de pêndulo colocado na entrada do corredor principal. 
A bola do pêndulo do relógio era de ferro. Dois alunos, Zezinho e 
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Luisinho, costumavam pregar peça no professor Ludovico do seguinte 
modo: eles tinham um ímã muito forte que, ao entrarem às 8 h, 
colocavam perto do relógio, para que ele se adiantasse. Às 12 h, ao 
saírem, mudavam a posição do ímã, para que o relógio se atrasasse 
Em que lugar eles colocavam o ímã? 
 
a) Na frente do relógio, pela manhã, e atrás dele, à tarde. 
b) Atrás do relógio, pela manhã, e na frente, à tarde. 
c) Atrás do número 8 do mostrador, pela manhã, e atrás do 
número 12, à tarde. 
d) Embaixo do relógio, pela manhã, e em cima, à tarde. 
e) Em cima do relógio, pela manhã, e embaixo, à tarde. 
 
22 (PUC) A figura mostra um prego de ferro envolto por um fio 
fino de cobre esmaltado, enrolado muitas vezes ao seu redor. O 
conjunto pode ser considerado um eletroímã quando as 
extremidades do fio são conectadas aos pólos de um gerador, 
que, no caso, são duas pilhas idênticas, associadas em série. 
 
A respeito do descrito, fazem-se as seguintes afirmações: 
I. Ao ser percorrido por corrente elétrica, o eletroímã apresenta 
polaridade magnética. Na representação da figura, a 
extremidade A (cabeça do prego) será um polo norte e a 
extremidade B será um polo sul. 
II. Ao aproximar-se um prego de ferro da extremidade A do 
eletroímã e outro da extremidade B, um deles será atraído e o 
outro será repelido. 
III. Ao substituir-se o conjunto de duas pilhas por outro de 6 
pilhas idênticas às primeiras, também associadas em série, a 
intensidade do vetor indução magnética no interior e nas ex-
tremidades do eletroímã não sofrerá alteração, uma vez que 
esse valor independe da intensidade da corrente elétrica que 
circula no fio. 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
 
a) I e II b) II e III c) I e III d) I e) III 
 
GABARITO 
1E 2A 3.soma = 13(01+04+08) 4E 5B 6D 7C 8C 9.soma = 23(01+02+04+16) 
10A 11A 12E 13B 14B 15C 16A 17A 18B 19B 20A 21D 22D 
 
INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA 
1 (UEL-PR) Na figura abaixo, um resistor de peso P encontra-
se inicialmente em uma posição tal que duas molas, M1, e M2, 
feitas com o próprio fio condutor, não se encontram distendidas. 
Os fios condutores que formam a espira são presos aos suportes 
P e Q, fixos. Todo o sistema encontra-se em um plano 
perpendicular ao plano do solo. Nessa região, um campo 
magnético, de módulo B constante e paralelo ao solo. "penetra" 
na espira perpendicularmente ao seu plano. Abandonando-se o 
resistor ao efeito do campo gravitacional. este efetuará um 
movimento oscilatório. 
 
Com base nesses dados e nas leis do Eletromagnetismo, é 
correto afirmar: 
 
a) Aparece no circuito uma corrente constante, no sentido anti-horário, 
independente do movimento de subida ou de descida do resistor. 
b) Aparece no circuito urna corrente variável, no sentido 
horário, quando o resistor está descendo, e essa corrente 
inverte-se quando o resistor está subindo. 
c) Aparece no circuito uma corrente variável, no sentido anti-
horário, quando o resistor está descendo, e essa corrente 
inverte-se quando o resistor está subindo. 
d) Aparece no circuito uma corrente constante, no sentido 
horário, quando o resistor está descendo, e essa corrente 
inverte-se quando o resistor está subindo 
e) Aparece no circuito uma corrente constante, rio sentido anti-
horário, quando o resistor está descendo, e essa corrente 
inverte-se quando o resistor está subindo. 
 
2 (ITA) Um fio retilíneo e longo acha-se percorrido por uma 
corrente i, que pode aumentarou diminuir com o tempo. Uma 
espira condutora circular de raio R acha-se nas proximidades 
desse fio, com o seu eixo de simetria disposto perpen-
dicularmente ao fio, como mostra a 
 
 
Qualquer variação na corrente i que percorre o fio irá, segundo 
a lei de indução de Faraday, induzir uma corrente Iind. na bobina, 
cujo sentido será ditado pela lei de Lenz, ou seja, essa corrente 
induzida Iind. tem sentido tal que tende a criar um fluxo de Iind. 
através da bobina, oposto à variação do fluxo de B que lhe deu 
origem. Se a corrente i que percorre o fio estiver crescendo ou 
decrescendo no tempo, a corrente Iind. deverá ter seu sentido 
indicado na configuração: 
 
e) Nenhuma das configurações acima é correta. 
 
3 (FUVEST) Um fio retilíneo, bastante longo, está no plano de 
uma espira retangular, paralelo a um de seus lados, conforme 
indicado na figura I. A corrente I1 no fio varia em função do 
tempo t, conforme indicado na figura II. 
 
O gráfico que melhor representa a corrente I2 induzida na espira é: 
 
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4 (UFMG) A figura mostra um circuito composto de uma bateria 
e de um reostato (resistor do qual se pode variar a resistência). 
Esse circuito está ao lado de uma espira metálica. 
 
Na espira metálica não haverá corrente elétrica quando: 
 
a) a espira se deslocar em linha reta na direção do ponto P. 
b) a espira se deslocar em linha reta na direção do ponto Q. 
c) a espira se deslocar em Unha reta na direção do ponto R. 
d) a resistência no reostato estiver sendo alterada. 
 
5 (ITA) Na montagem da figura a seguir, A e B são 
enrolamentos de fios condutores, G é um galvanômetro e N um 
núcleo de ferro. 
 
a) Há uma corrente transitória em G, quando a chave Ch é fechada. 
b) Há corrente em G, enquanto Ch estiver fechada. 
c) Somente haverá corrente em G, quando Ch for aberta. 
d) Nunca haverá corrente em G. 
e) Nenhuma das afirmações é correta. 
 
6 (FMIT-MG) Analisando a figura abaixo e sabendo-se que as 
espiras (1) e (2) são condutores e estão no plano do papel, 
podemos afirmar que: 
 
I. no instante em que a chave Ch é fechada, o sentido da 
corrente na espira (2) será horário. 
II. no instante em que a chave Ch é aberta, o sentido da 
corrente na espira (2) será horário. 
III. enquanto a chave Ch permanece fechada e o conjunto 
constituído pelo circuito (1) e pela espira (2) se move para a 
direita, com velocidade constante, o sentido da corrente na 
espira (2) é anti-horário. 
 
a) Apenas I está correta. 
b) Apenas II está correta. 
c) Apenas 111 esta correta. 
d) I e 111 estão corretas, 
e) II e III estão corretas. 
 
7 (UFOP-MG) Considere uma espira circular rígida de cobre em 
um campo magnético constante (não muda com o tempo) e 
uniforme (é o mesmo em todo lugar). Inicialmente, o plano da 
espira é normal à direção do campo magnético. 
 
Então, uma corrente elétrica sempre será induzida na espira durante: 
 
a) o giro da espira em torno de um diâmetro. 
b) o deslocamento da espira no plano em que se encontrava 
inicialmente. 
c) o deslocamento da espira na direção do campo magnético. 
d) o giro da espira em torno do eixo paralelo ao campo e que 
contém o seu centro. 
 
8 (ITA) Considere as situações representadas abaixo. À 
situação que contraria a lei de indução de Faraday será: 
 
a) ímã que se desloca com uma velocidade v. 
 
b) espira em deformação (diminuindo). 
 
c) circuito ??? deslocando-se com uma velocidade v. 
 
d) logo após o instante em que se fecha a chave S. 
 
e) logo após o instante em que se abre a chave S. 
 
 
9 (FUVEST) Dois anéis circulares iguais, A e B, construídos com fio 
condutor, estão frente a frente. O anel A está ligado a um gerador, 
que pode lhe fornecer uma corrente variável. 
 
Quando a corrente i que percorre A varia como no gráfico I, uma 
corrente é induzida em B e surge, entre os anéis, uma força 
repulsiva (representada como positiva), indicada no gráfico II. 
 
Considere agora a situação em que o gerador fornece ao anel A 
uma corrente como indicada no gráfico III. Nesse caso, a força 
entre os anéis pode ser representada por: 
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10 (UFRGS-RS) O gráfico registra o fluxo magnético através de 
um anel metálico ao longo de 5 segundos. Em quais dos 
intervalos de tempo a seguir relacionados (valores em 
segundos) surgirá no anel uma corrente elétrica induzida? 
 
a) Somente em (1, 2). 
b) Somente em (0, 1) e (2, 3). 
c) Somente em (0, 1) e (4, 5). 
d) Somente em (0, 1), (1, 2) e (2, 3). 
e) Somente em (0, 1), (2, 3), (3, 4) e (4, 5). 
 
11 Uma espira circular de fio condutor está sujeita a uma 
variação de fluxo magnético, dada em weber, em relação ao 
tempo, conforme o gráfico. 
 
Qual é, em volts, o módulo da força eletromotriz induzida na 
espira durante esse intervalo de tempo? 
 
a) 100 b) 10 c) 9,0 d) 1,0 e) 0,01 
 
12 (FATEC) Em um campo de indução uniforme, com 
intensidade B = 1,0T(tesla = Wb/m2), situa-se uma espira 
retangular tendo área A = 100 cm2. A espira é giratória em 
torno da reta que passa pelos centros de dois lados opostos, 
normal ao campo e mantida fixa. Inicialmente o plano da espira 
é normal ao campo (ver esquema). Gira-se a espira de um 
ângulo reto (90º = 
𝜋
2
 𝑟𝑎𝑑) em duração ∆𝑡 = 1,0 • 10-2 s. 
 
A força eletromotriz média induzida na espira é: 
 
a) 1,0 • 10-2 V d) 100 V 
b) 1,0 V e) NDA 
c) 1,0 • 10-2 V 
 
13 (UNIUBE-MG) Uma espira retangular de dimensões (4 cm x 
10 cm) é disposta perpendicularmente às linhas de indução de 
um campo magnético uniforme de intensidade 1 • 10-2 T. 
Constata-se que a intensidade do campo magnético se reduz a 
zero em 2 s. O valor da fem induzida média nesse intervalo de 
tempo, em módulo, vale: 
 
a) 2 • 10-2 V d) 3 • 10-5 V 
b) 1 • 10-3 V e) 4 • 10-5 V 
c) 2 • 10-5 V 
 
14 (MACKENZIE) Uma bobina de 100 espiras de área 8 • 10-3 
m2 cada uma tem resistência de 12 𝛺 Um campo de indução 
magnética, paralelo ao eixo da bobina, induz corrente 1 • 10-3 A. 
A variação uniforme do campo em 1 s é de: 
 
a) 1,0 • 10-2 T d) 1,5 • 10-2 T 
b) 2,0 • 10-2 T e) 6,5 • 10-2 T 
c) 3,0 • 10-2 T 
 
15 (FUVEST) Um anel de alumínio suspenso por um fio isolante 
oscila entre os pólos de um ímã, mantendo-se, inicialmente, no 
plano perpendicular ao eixo N-S e eqüidistante das faces 
polares. O anel oscila, entrando e saindo da região entre os 
pólos, com uma certa amplitude. 
 
Nessas condições, sem levar em conta a resistência do ar e 
outras formas de atrito mecânico, pode-se afirmar que, com o 
passar do tempo: 
 
a) a amplitude de oscilação do anel diminui. 
b) a amplitude de oscilação do anel aumenta. 
c) a amplitude de oscilação do anel permanece constante. 
d) o anel é atraído pelo polo norte do ímã e lá permanece. 
e) o anel é atraído pelo polo sul do ímã e lá permanece. 
 
16 Toda massa metálica móvel em campo magnético constante 
ou fixa em campo magnético variável dissipará calor, o que é 
explicado pela existência das correntes de Foucault. Para limitar 
essas correntes em máquinas elétricas empregam-se: 
 
a) peças metálicas maciças. 
b) substâncias boas condutoras de calor. 
c) lâminas metálicas finas empilhadas e isoladas. 
d) substâncias de baixo calor específico. 
e) nenhuma das anteriores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
1C 2D 3E 4A 5A 6A 7A 8E 9C 10E 11A 12B 13C 14D 15A 16C 
 
NOÇÕES DE CORRENTE ALTERNADA 
1 (UFSM-RS) Para obter uma voltagem de 120 V, um leigo em 
Eletromagnetismo ligou aos terminais de uma bateria de 12 V o 
primário de 400 espiras de um transformador cujo secundário 
tinha 4.000 espiras. A voltagem desejada não apareceu no 
secundário, porque: 
 
a) o número de espiras do secundário deveria ser 120. 
b) o número de espiras do primário deveria ser 120 e do secundário, 12. 
c) os papéis do primário e do secundário foram trocados. 
d) a bateria não tem energia suficiente para a transformação.e) o transformador não funciona com corrente contínua. 
 
2. (CEUMA-MA) Aplicando-se uma tensão alternada de valor 
eficaz 120 volts ao primário de um transformador elétrico, com 
100% de rendimento construído com 200 espiras de fio no 
primário e 400 no secundário, obtém-se uma tensão alternada 
de saída de valor eficaz, em volts, igual a: 
 
a) 240 b) 120 c) 60 d) 30 e) 15 
 
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61 
3. (UFV-MG) As figuras abaixo representam diferentes arranjos 
de transformadores num sistema de transmissão de energia 
elétrica. NA, NB, NC, e ND representam o número de voltas dos 
enrolamentos nos transformadores. Supondo que NA<NB e que 
NC > ND, o arranjo correto de transformadores para a 
transmissão de energia elétrica desde a usina até a casa, por 
uma rede muito longa, é: 
 
 
4. (UFRN) Transformadores de voltagem são utilizados em 
redes de distribuição de energia elétrica, em reguladores de 
voltagem para eletrodomésticos, em eliminadores de pilha e no 
interior de vários aparelhos eletrônicos. Nas fotos reproduzidas 
abaixo, são mostrados dois transformadores idênticos, em que o 
número de espiras no enrolamento primário é o dobro do 
número de espiras no enrolamento secundário. 
 
Na primeira foto, o transformador está ligado à rede elétrica de 
220 V, 60 Hz, e, na segunda foto, o transformador está ligado a 
uma bateria automotiva de 12 V. Os valores das medidas das 
voltagens nos terminais dos enrolamentos secundários dos 
transformadores das duas figuras, realizadas com um 
multímetro digital, são, respectivamente: 
 
a) 110 V e 6 V 
b) 440 V e 0 (zero) V 
c) 110 V e 0 (zero) V 
d) 440 V e 24 V 
 
5. As linhas de transmissão de energia a longas distâncias 
operam sob altas ddps, porque: 
 
a) são percorridas por correntes de maiores intensidades. 
b) favorecem a transmissão de corrente contínua. 
c) há menos perda de energia por efeito Joule (aquecimento dos fios). 
d) menor quantidade de energia elétrica se transfere ao ar atmosférico. 
e) é possível utilizar fios com maior área de seção transversal. 
 
6. (UEPB) O cientista inglês Michael Faraday (1791-1867) 
dedicou seus estudos a diversos ramos da Física, entre eles o 
Eletromagnetismo. Nesse ramo, sua grande contribuição foi, 
sem dúvida, a descoberta do fenômeno da indução eletromag-
nética, que possibilitou o surgimento e o desenvolvimento dos 
grandes geradores elétricos e transformadores, equipamentos 
imprescindíveis aos atuais sistemas elétricos de energia, utiliza-
dos em todo o mundo. A respeito dessas informações, analise as 
proposições a seguir. 
 
I. O fenômeno da indução magnética consiste na geração de uma 
força eletromotriz entre os terminais de um fio condutor quando sub-
metido a um fluxo magnético que varia com o tempo. 
II. Os transformadores podem aumentar ou diminuir a tensão a 
eles fornecida, permitindo a adequação dos valores da 
intensidade de corrente transmitida e reduzindo perdas por 
efeito Joule, mas só funcionam em corrente contínua. 
III. A preferência pela distribuição de energia elétrica através de 
corrente alternada em vez de corrente contínua deve-se à 
possibilidade de transformar e ajustar os valores da corrente e 
da tensão de acordo com a necessidade. 
 
A partir da análise feita, assinale a alternativa correta: 
 
a) Apenas as proposições I e II são verdadeiras. 
b) Apenas as proposições I e III são verdadeiras. 
c) Apenas a proposição I é verdadeira. 
d) Apenas a proposição II é verdadeira. 
e) Todas as proposições são verdadeiras. 
 
GABARITO 
1E 2A 3D 4C 5C 6B 
 
ONDAS ELETROMAGNÉTICAS 
1 (UNIFESP) "Cientistas descobriram que a exposição das 
células humanas endoteliais à radiação dos telefones celulares 
pode afetar a rede de proteção do cérebro. As micro-ondas 
emitidas pelos celulares deflagram mudanças na estrutura da 
proteína dessas células, permitindo a entrada de toxinas no 
cérebro." (Folha de S.Paulo, 25.7.2002) 
As micro-ondas geradas pelos telefones celulares são ondas de 
mesma natureza que a: 
 
a) do som, mas de menor frequência. 
b) da luz, mas de menor frequência. 
c) do som, e de mesma frequência. 
d) da luz, mas de maior frequência. 
e) do som, mas de maior frequência. 
 
2 (UNIFACS-BA) Uma radiografia abdominal exibe sinais de 
tintas com chumbo, que, embora não sejam mais fabricadas, 
ainda constituem um perigo. A partir da análise das 
informações, aliadas aos conhecimentos sobre mecânica 
ondulatória, é correto afirmar: 
 
a) Os raios X, produzidos pelo impacto dos elétrons sobre um 
alvo, são ondas mecânicas longitudinais. 
b) Os sinais de tintas com chumbo, revelados na radiografia, 
evidenciam o fenômeno de reflexão dos raios X. 
c) Os raios X se propagam no organismo humano com velocidade 
de propagação igual à da radiação luminosa no vácuo. 
d) Os raios X são ondas eletromagnéticas que apresentam as 
propriedades ondulatórias da radiação eletromagnética emitida 
naturalmente pelo Sol. 
e) Os ossos e os sinais de tintas aparecem mais claros, na 
radiografia, porque os átomos pesados, como chumbo e cálcio, 
refletem integralmente os raios X. 
 
3 (UDESC) Analise as afirmações abaixo, com relação às ondas 
eletromagnéticas. 
I. Os raios gama são radiações eletromagnéticas de frequência 
maior do que a luz visível. 
II. As micro-ondas são ondas eletromagnéticas que se propagam, 
no ar, com velocidade maior do que as ondas de rádio. 
III. Os campos elétricos e magnéticos em uma radiação 
infravermelha vibram paralelamente à direção de propagação da 
radiação. Assinale a alternativa correta. 
 
a) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras. 
b) Somente a afirmativa II é verdadeira. 
c) Somente a afirmativa III é verdadeira. 
d) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras. 
e) Somente a afirmativa I é verdadeira. 
 
4 (UNIRIO) Os raios X, descobertos em 1895 pelo físico 
alemão Wilhelm Rõntgen, são produzidos quando elétrons são 
desacelerados ao atingirem um alvo metálico de alto ponto de 
fusão como, por exemplo, o tungstênio. Essa desaceleração 
produz ondas eletromagnéticas de alta frequência denominadas 
raios X, que atravessam a maioria dos materiais conhecidos e 
impressionam chapas fotográficas. A imagem do corpo de uma 
pessoa em uma chapa de raios X representa um processo em 
que parte da radiação é: 
 
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62 
a) refletida, e a imagem mostra apenas a radiação que atravessou 
o corpo, e os claros e escuros da imagem devem-se aos tecidos 
que refletem, respectivamente, menos ou mais os raios X. 
b) absorvida pelo corpo, e os tecidos menos e mais absorventes de 
radiação representam, respectivamente, os claros e escuros da imagem 
c) absorvida pelo corpo, e os claros e escuros da imagem 
representam, respectivamente, os tecidos mais e menos 
absorvedores de radiação. 
d) absorvida pelo corpo, e os claros e escuros na imagem são 
devidos à interferência dos raios X oriundos de diversos pontos 
do paciente sob exame. 
e) refletida pelo corpo e parte absorvida, sendo que os escuros 
da imagem correspondem à absorção e os claros, aos tecidos 
que refletem os raios X. 
 
5 (ENEM) Os níveis de irradiância ultravioleta efetiva (IUV) 
indicam o risco de exposição ao Sol para pessoas de pele do tipo 
II — pele de pigmentação clara. O tempo de exposição (TES) 
corresponde ao tempo de exposição aos raios solares sem que 
ocorram queimaduras de pele. A tabela mostra a correlação 
entre riscos de exposição, IUV e TES. 
 
Uma das maneiras de se proteger contra queimaduras 
provocadas pela radiação ultravioleta é o uso dos cremes 
protetores solares, cujo fator de proteção solar (FPS) é 
calculado da seguinte maneira: 
 FPS = 
𝑇𝑃𝑃
𝑇𝑃𝐷
 
TPP = tempo de exposição mínima para produção de 
vermelhidão na pele protegida (em minutos). 
TPD = tempo de exposição mínima para produção de 
vermelhidão na pele desprotegida (em minutos). 
O FPS mínimo que uma pessoa de pele tipo II necessita para 
evitar queimaduras ao seexpor ao Sol, considerando TPP o 
intervalo das 12:00 às 14:00, num dia em que a irradiância 
efetiva é maior que 8, de acordo com os dados fornecidos, é 
 
a) 5 b) 6 c) 8 d) 10 e) 20 
 
6 (UFRGS-RS) Identifique a alternativa que preenche 
corretamente as lacunas do parágrafo abaixo. 
As emissoras de rádio emitem ondas ___ que são sintonizadas 
pelo radiorreceptor. No processo de transmissão, essas ondas 
devem sofrer modulação. A sigla FM adotada por certas 
emissoras de rádio significa ____ modulada. 
 
a) eletromagnéticas - frequência 
b) sonoras - faixa 
c) sonoras - fase 
d) sonoras - frequência 
 
7 (PUC) O esquema a seguir apresenta valores de frequência 
(f) e comprimento de onda (𝜆) de ondas componentes do trecho 
visível do espectro eletromagnético. 
 
O quociente 
𝑦
𝑥
 é igual a: 
a) 
5
4
 b) 
6
7
 c) 
4
3
 d) 
7
6
 e) 
3
2
 
 
8 (UnB) Ressonância magnética nuclear (RMN) 
 
No fenômeno da ressonância magnética nuclear (RMN), certos 
núcleos atômicos, os prótons em especial, colocados em um 
campo magnético, absorvem e reemitem ondas de rádio com 
frequências bem definidas. Descobriu-se que sinais de rádio 
emitidos por núcleos de átomos de hidrogênio em células sadias 
são diferentes daqueles emitidos em células cancerígenas. Por 
esse motivo, a técnica de imagem por RMN tem-se tornado cada 
vez mais importante no diagnóstico de câncer. Para se obter 
uma imagem, o paciente é colocado no interior de uma bobina 
que produz um campo magnético com intensidade da ordem de 
0,4 tesla. Os núcleos atômicos dos átomos de hidrogênio do 
corpo do paciente são, então, excitados por ondas de rádio com 
frequência na faixa de MHz. Os núcleos reemitem as ondas, com 
características definidas pelo tipo de tecido, que são captadas 
por um conjunto de receptores. Considerando que a 
permeabilidade magnética do vácuo 𝜇0 = 1,26 • 10-6 N/A2 e 
sabendo que um campo magnético uniforme de intensidade B 
armazena, em um volume V, uma quantidade de 
energia dada por 
𝐵2𝑉
2𝜇0
, julgue os itens a seguir. 
1) A intensidade do campo magnético no interior de uma 
bobina não depende do número de espiras que a compõem. 
2) Se a bobina for feita com fios de material cuja resistência 
elétrica seja zero, então, em funcionamento, ela não se aquecerá. 
3) A energia armazenada em uma bobina cilíndrica de 80 cm de 
diâmetro interno e de 2 m de comprimento, mantendo um 
campo magnético de 0,4 tesla em seu interior, é maior que a 
energia cinética de um objeto de l kg movendo-se a 300 m/s. 
4) A utilização do equipamento de RMN é motivo para 
preocupação, pois cátions e ânions, presentes na corrente 
sanguínea de um paciente, sofrem grandes variações de energia 
cinética devido ao campo magnético aplicado. 
 
GABARITO 
1B 2D 3E 4C 5B 6A 7D 8 corretas: 2 e 3 
I N T R O D U Ç Ã O À F Í S I C A M O D E R N A 
1 (UEL-PR) A teoria da relatividade restrita, proposta por Albert 
Einstein (1879-1955) em 1905, é revolucionária porque mudou as 
ideias sobre o espaço e o tempo, mas em perfeito acordo com os 
resultados experimentais. Ela é aplicada, entretanto, somente a 
referenciais inerciais. Em 1915, Einstein propôs a teoria geral da rela-
tividade, válida não só para referenciais inerciais. mas também para 
referenciais não-inerciais. Sobre os referenciais inerciais, considere as 
seguintes afirmativas: 
I. São referenciais que se movem, uns em relação aos outros, 
com velocidade constante. 
II. São referenciais que se movem, uns em relação aos outros, 
com velocidade variável. 
III. Observadores em referenciais inerciais diferentes medem a 
mesma aceleração para o movimento de uma partícula. 
Identifique a alternativa correta. 
 
a) Apenas a afirmativa I é verdadeira. 
b) Apenas a afirmativa II é verdadeira. 
c) As afirmativas I e II são verdadeiras. 
d) As afirmativas II e III são verdadeiras. 
e) As afirmativas I e III são verdadeiras. 
 
2 (UNEMAT-MT) Com o advento da teoria da relatividade de 
Einstein, alguns conceitos básicos da Física newtoniana, entre 
eles o espaço e o tempo, tiveram de ser revistos. Qual a 
diferença substancial desses conceitos para as duas teorias? 
 
3 (UFSC) Identifique a(s) proposição(ões) correta(s): 
 
(01) A teoria da relatividade afirma que a velocidade da luz não 
depende do sistema de referência. 
(02) A Mecânica Clássica não impõe limitação para o valor da 
velocidade que uma partícula pode adquirir, pois, enquanto 
atuar uma força sobre ela, haverá uma aceleração e sua 
velocidade poderá crescer indefinidamente. 
(04) A teoria da relatividade não limita a velocidade que uma 
partícula pode adquirir. 
(08) Tanto a Mecânica Clássica como a teoria da relatividade asseguram 
que a massa de uma partícula não varia com a velocidade. 
(16) Pela teoria da relatividade podemos afirmar que a luz se 
propaga no vácuo com velocidade constante c = 300.000 km/s, 
independentemente da velocidade da fonte luminosa ou da 
velocidade do observador; então é possível concluir que a luz se 
propaga em todos os meios com velocidade constante e igual a c. 
(32) A teoria da relatividade permite concluir que quanto maior 
for a velocidade de uma partícula, mais fácil será aumentá-la, 
ou seja, quanto maior for a velocidade, menor será a força 
necessária para produzir uma mesma aceleração. 
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63 
Dê como resposta a soma dos números que precedem as 
proposições apontadas como corretas. 
 
4 No instante t = 0, um pulso de luz é emitido do ponto O. O 
tempo que a luz demora para percorrer a distância Lê t = 
𝐿
𝑐
 , 
onde c é a velocidade da luz no vácuo. 
 
Se a fonte luminosa estivesse se deslocando para a direita quando da 
emissão do pulso, o tempo para percorrer a distância L seria: 
 
a) menor do que 
𝐿
𝑐
. c) igual a 
𝐿
𝑐
. 
b) maior do que 
𝐿
𝑐
. d) impossível de ser determinado. 
 
5 (UFC-CE) Considere o parágrafo abaixo. 
Uma nave espacial, aproximando-se da Terra com uma 
velocidade constante V, emite um sinal luminoso na direção da 
superfície da Terra. Um observador dentro da nave mede a 
velocidade da luz e encontra o valor c = 3 X 108 m/s. Um 
observador na Terra, por sua vez, por achar que se trata apenas 
de um caso comum de soma de velocidades, encontra c + V. 
Hoje sabemos que a medida do observador na Terra estaria 
errada, pois este deveria ter encontrado o mesmo valor c, 
graças aos experimentos de Michelson e Morley, de 1887, e, 
fundamentalmente, devido aos famosos trabalhos de Albert 
Einstein, realizados em 1905. 
Dentre as alternativas abaixo, assinale aquela que corresponde ao 
enunciado do segundo postulado da relatividade especial de Einstein. 
 
a) A aceleração da luz no vácuo é sempre a mesma em 
qualquer sistema de referência inercial e não depende do 
movimento do observador ou da fonte. 
b) A velocidade da luz no ar é sempre a mesma em qualquer 
sistema de referência inercial e não depende do movimento do 
observador ou da fonte. 
c) A quantidade de movimento da luz no vácuo é variável em 
qualquer sistema de referência acelerado e depende do 
movimento do observador ou da fonte. 
d) A velocidade da luz no vácuo é sempre a mesma em 
qualquer sistema de referência inercial e não depende do 
movimento do observador ou da fonte. 
e) A aceleração da luz no éter é diferente em qualquer sistema 
de referência inercial e não depende do movimento do 
observador ou da fonte. 
 
6 (UDESC) Uma espaçonave passa sobre a Terra com velocidade 
igual a 0,80c, sendo c a velocidade da luz no vácuo. O tripulante 
observa a pista de pouso de um aeroporto — orientada 
paralelamente à direção do movimento da nave — que, medida 
segundo o referencial da Terra, possui comprimento l0. O 
comprimento da pista observado pelo tripulante será: 
 
a) 60% maior do que l0. d) 80% maior do que l0. 
b) igual a l0. e) 36% menor do que l0. 
c) 40% menor do que l0. 
 
7 (UFRN) Bastante envolvida com seus estudos para a prova 
do vestibular, Sílvia selecionou o seguinte texto sobre teoriada 
relatividade para mostrar à sua colega Tereza: 
"À luz da teoria da relatividade especial, as medidas de 
comprimento, massa e tempo não são absolutas quando 
realizadas por observadores em referenciais inerciais diferentes. 
Conceitos inovadores como massa relativística, contração de 
Lorentz e dilatação temporal desafiam o senso comum. Um 
resultado dessa teoria é que as dimensões de um objeto são 
máximas quando medidas em repouso em relação ao 
observador. Quando o objeto se move com velocidade v, em 
relação ao observador, o resultado da medida de sua dimensão 
paralela à direção do movimento é menor do que o valor obtido 
quando em repouso. As suas dimensões perpendiculares à 
direção do movimento, no entanto, não são afetadas." 
 
Depois de ler esse texto para Tereza, Sílvia pegou um cubo de 
lado Lü que estava sobre a mesa e fez a seguinte questão para 
ela: Como seria a forma desse cubo se ele estivesse se 
movendo, com velocidade relativística constante, conforme 
direção indicada na figura abaixo? 
 
A resposta correta de Tereza a essa pergunta foi: 
 
8 (UFRN) Nos dias atuais, há um sistema de navegação de alta 
precisão que depende de satélites artificiais em órbita, em torno 
da Terra. Para que não haja erros significativos nas posições 
fornecidas por esses satélites, é necessário corrigir 
relativisticamente o intervalo de tempo medido pelo relógio a 
bordo de cada um desses satélites. A teoria da relatividade 
especial prevê que, se não for feito esse tipo de correção, um 
relógio a bordo não marcará o mesmo intervalo de tempo que 
outro relógio em repouso na superfície da Terra, mesmo 
sabendo-se que ambos os relógios estão sempre em perfeitas 
condições de funcionamento e foram sincronizados antes de o 
satélite ser lançado. 
Se não for feita a correção relativística para o tempo medido 
pelo relógio de bordo: 
 
a) ele se adiantará em relação ao relógio em terra enquanto ele 
for acelerado em relação à Terra. 
b) ele ficará cada vez mais adiantado em relação ao relógio em terra. 
c) ele se atrasará em relação ao relógio em terra durante metade de 
sua órbita e se adiantará durante a outra metade da órbita. 
d) ele ficará cada vez mais atrasado em relação ao relógio em terra. 
 
9 (UFRN) André está parado com relação a um referencial 
inercial e Regina está parada com relação a outro referencial 
inercial, que se move com velocidade (vetorial) constante em 
relação ao primeiro. O módulo dessa velocidade é v. André e 
Regina vão medir o intervalo de tempo entre dois eventos que 
ocorrem no local onde esta se encontra. (Por exemplo, o 
intervalo de tempo transcorrido entre o instante em que um 
pulso de luz é emitido por uma lanterna na mão de Regina e o 
instante em que esse pulso volta à lanterna, após ser refletido 
por um espelho.) A teoria da relatividade restrita nos diz que, 
nesse caso, o intervalo de tempo medido por André (∆𝑡André) está 
relacionado ao intervalo de tempo medido por Regina (∆𝑡 Regina) 
através da expressão: (∆𝑡André) = Y • (∆𝑡 Regina). Nessa relação, a 
letra gama (𝛾) denota o fator de Lorentz. 
O gráfico abaixo representa a relação entre 𝛾 e 
𝑣
𝑐
 , na qual c é a 
velocidade da luz no vácuo. 
 
Imagine que, realizadas as medidas e comparados os 
resultados, fosse constatado que: (∆𝑡André) = 2 • (∆𝑡 Regina) 
Usando essas informações, é possível estimar-se que, para se obter 
esse resultado, a velocidade v teria de ser aproximadamente: 
 
a) 50% da velocidade da luz no vácuo. 
b) 87% da velocidade da luz no vácuo. 
c) 105% da velocidade da luz no vácuo. 
d) 20% da velocidade da luz no vácuo. 
 
10 Um nêutron, à velocidade vn = 0,9c, desintegra-se, tendo-se 
um próton, um elétron e um antineutrino como produtos finais. 
Com respeito ao nêutron, ou seja, a um observador que se 
locomove juntamente com ele, a velocidade do elétron é ve = 
0,8c (c é a velocidade da luz no vácuo). Se vn e ve são paralelas, 
a velocidade do elétron, medida por um observador 
estacionário, seria: 
 
a) 
1,7 𝑐
1,72
 b) 
1,72 𝑐
1,7
 c) 
1,7 
1,72𝑐
 d) 
1,72 
1,7 𝑐
 e) NDA 
 
11 (UNEMAT-MT) De acordo com a teoria da mecânica 
relativística, a massa m de uma partícula que está se movendo 
com velocidade v é dada pela equação: M = 
𝑚0
√1− 
𝑣2
𝑐2
 em que: 
m0 é a massa de repouso da partícula 
v é a velocidade da partícula 
c é a velocidade da luz no vácuo 
Com base nessa equação de Einstein, analise os itens abaixo. 
 
0) Para que m seja igual a m0, v tem que ser igual a zero. 
1) Para que a massa m da partícula seja infinitamente grande, 
é necessário que o valor de v seja igual a c. 
2) A equação estabelece um limite superior para a velocidade 
dos corpos materiais. 
3) A inércia de uma partícula, ou seja, a "dificuldade" que a 
partícula apresenta para ser acelerada é tanto maior quanto 
mais rapidamente ela estiver se movendo, o que confirma as 
ideias de Einstein. 
 
12 Um corpo atinge 80% da velocidade da luz no vácuo. A 
razão entre a massa do corpo, a essa velocidade, e a massa de 
repouso vale: 
 
a) 
10
6
 b) 
10
8
 c) 
100
64
 d) 
100
36
 e) NDA 
 
13 (UFLA-MG) Quando aceleramos um elétron até que : ele 
atinja uma velocidade v = 0,5c, em que c é a i velocidade da 
luz, o que acontece com a massa? 
 
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64 
a) Aumenta, em relação à sua massa de repouso, por um fator 𝛾 = 
1
√0,75
. 
b) Aumenta, em relação à sua massa de repouso, por um fator 𝛾 = 
1
√0,5
. 
c) Diminui, em relação à sua massa de repouso, por um fator 𝛾 =√0,75. 
d) Diminui, em relação à sua massa de repouso, por um fator 𝛾 =√0,5. 
e) Não sofre nenhuma alteração. 
 
14 (UFPI) A famosa equação de Einstein, ∆E = Am • c2, 
estabelece que, ao fornecermos uma quantidade de energia, ∆𝐸, 
a um objeto, estamos aumentando sua massa de um valor ∆m, 
que obedece à relação acima. Suponha que é fornecida energia 
a um objeto de massa inicial igual a 1,0 kg e que essa energia é 
suficiente para acelerá-lo do repouso até a velocidade de 100 
m/s. A variação na massa do objeto será mais próxima de: 
 
a) 10-2 kg b) 10-6 kg c) 10-8 kg d) 10-14 kg e) 10-20 k g 
 
15 (UFC-CE) Uma fábrica de produtos metalúrgicos do Distrito 
Industrial de Fortaleza consome, por mês, cerca de 2,0 • 106 
kWh de energia elétrica (1 kWh = 3,6 • 106 J). Suponha que 
essa fábrica possui uma usina capaz de converter diretamente 
massa em energia elétrica, de acordo com a relação de Einstein, 
E = mc2. Nesse caso, a massa necessária para suprir a energia 
requerida pela fábrica, durante um mês, é, em gramas: 
 
a) 0,08 b) 0,8 c) 8 d) 80 e) 800 
 
16 (UFC-CE) A energia cinética de um elétron relativístico é N vezes 
a sua energia de repouso. A energia cinética relativística é: 
K = Mc2 • (
1
√1− 
𝑣2
𝑐2
− 1) 
(c é a velocidade da luz no vácuo e M a massa de repouso do 
elétron no referencial em que sua velocidade é v) 
Se 
𝑣
𝑐
 = √
15
16
, o valor de N é: 
 
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 
 
GABARITO 
1E 2D 3.soma = 3(01+02) 4C 5D 6C 7A 8D 9B 10A 11.corretas: 0,1,2 e 
3 12A 13A 14D 15A 16C 
 
FÍSICA QUÂNTICA 
1 (UFMG) A luz emitida por uma lâmpada fluorescente é produzida 
por átomos de mercúrio excitados, que, ao perderem energia, 
emitem luz. Alguns dos comprimentos de onda de luz visível emitida 
pelo mercúrio, nesse processo, estão mostrados na tabela. Considere 
que, nesse caso, a luz emitida se propaga no ar. 
 
Considerando essas informações, é correto afirmar que, em 
comparação com os de luz violeta, os fótons de luz amarela têm: 
 
a) menor energia e menor velocidade. 
b) maior energia e maior velocidade. 
c) menor energia e mesma velocidade. 
d) maior energia e mesma velocidade. 
 
2 (UFRGS) Identifique a alternativa que preenche corretamente a 
lacuna do parágrafo a seguir. O ano de 1900 pode ser considerado o 
marco inicial de uma revolução ocorrida na Física do século XX. Naquele 
ano, Max Planck apresentou um artigo à Sociedade Alemã de Física, 
introduzindo a ideia da ____ da energia, daqual Einstein se valeu para, 
em 1905, desenvolver sua teoria sobre o efeito fotoelétrico. 
 
a) conservação d) conversão 
b) quantização e) propagação 
c) transformação 
 
3 (UEPB) 
Quanta do latim 
Plural de quantum 
Quando quase não há 
Quantidade que se medir 
Qualidade que se expressar 
Fragmento infinitésimo 
Quase que apenas mental... 
 
O trecho citado é da música Quanta, que faz referência ao quanta, 
denominação atribuída aos pequenos pacotes de energia emitidos 
pela radiação eletromagnética, segundo o modelo desenvolvido por 
Max Planck, em 1900. Mais tarde Einstein admite que a luz e as 
demais radiações eletromagnéticas deveriam ser consideradas como 
um feixe desses pacotes de energia, aos quais chamou de fótons, 
que significa "partículas de luz", cada um transportando uma quan-
tidade de energia. Adote h = 6,63 • 10-34 J • s e 1 e V = 1 ,6 • 10-19 
J. Com base nas informações do texto citado, pode-se afirmar que: 
 
a) quando a frequência da luz incidente numa superfície metálica 
excede um certo valor mínimo de frequência, que depende do metal 
de que foi feita a superfície, esta libera elétrons. 
b) as quantidades de energia emitidas por partículas oscilantes 
independem da frequência da radiação emitida. 
c) saltando de um nível de energia para outro, as partículas não emitem 
nem absorvem energia, uma vez que mudaram de estado quântico. 
d) a energia de um fóton de frequência 100 MHz é de 663- 10~28eV. 
e) o efeito fotoelétrico consiste na emissão de fótons por uma 
superfície metálica, quando atingida por um feixe de elétrons. 
 
4 (UFRGS) Em 1887, quando pesquisava sobre a geração e a 
detecção de ondas eletromagnéticas, o físico Heinrich Hertz (1857-
1894) descobriu o que hoje conhecemos por efeito fotoelétrico. Após 
a morte de Hertz, seu principal auxiliar, Philip Lenard (1862-1947), 
prosseguiu a pesquisa sistemática sobre o efeito descoberto por 
Hertz. Entre as várias constatações experimentais daí decorrentes, 
Lenard observou que a energia cinética máxima, Kmáx, dos elétrons 
emitidos pelo metal era dada por uma sentença matemática bastante 
simples: Kmáx = B • f - C, onde B e C são duas constantes cujos 
valores podem ser determinados experimentalmente. 
 
A respeito da referida expressão matemática, considere as 
seguintes afirmações. 
I. A letra f representa a frequência das oscilações de uma força 
eletromotriz alternada que deve ser aplicada ao metal. 
II. A letra B representa a conhecida constante de Planck, cuja 
unidade no Sistema Internacional é J • s. 
III. A letra C representa uma constante, cuja unidade no Sistema 
Internacional é J, que corresponde à energia mínima que a luz incidente 
deve fornecer a um elétron do metal para removê-lo do mesmo. 
Quais estão corretas? 
 
a) apenas I d) apenas II e III 
b) apenas II e) l, II e III 
c) apenas l e III 
 
5 (UFRN) Quando a luz incide sobre a superfície de uma placa 
metálica, é possível que elétrons sejam arrancados dessa placa, 
processo conhecido como efeito fotoelétrico. Para que um elétron 
escape da superfície do metal, devido a esse efeito, a energia do 
fóton incidente deve ser, pelo menos, igual a uma energia mínima, 
chamada função trabalho Φ, uma grandeza característica de cada 
material. A energia de cada fóton da luz incidente é igual ao produto 
h • f, onde h é a constante de Planck e fé a frequência da luz 
incidente. Quando a energia do fóton incidente é maior que Φ, a 
energia restante é transformada em energia cinética do elétron. 
Dessa forma, a energia cinética máxima do elétron arrancado é dada 
por: Ec(Máx)= h • f - Φ 
Considere o experimento no qual um feixe de luz, que contém fótons 
com energias associadas a um grande intervalo de frequências, incide 
sobre duas placas, P1 e P2, constituídas de metais diferentes. 
Para esse experimento pode-se afirmar que o gráfico 
representando a energia cinética máxima dos elétrons emitidos, 
em função das frequências que compõem a luz incidente, é: 
 
6 (UFPI) Uma luz de comprimento de onda 𝜆 = 5,46 • 10-7 m 
penetra em uma fotocélula de cátodo de césio, cuja função trabalho é 
de 2 e V. Podemos afirmar, corretamente, que a frequência de corte 
para o césio e a energia cinética máxima valem, respectivamente: 
 
a) 2,4 • 1014 s-1 e 4,4 • 10-20 J 
b) 4,8 • 1014 s-1 e 6,8 • 10-20 J 
c) 4,8 • 1014 s-1 e 4,4 • 10-20 J 
d) 4,3 • 10-20 s-1 e 2,4 • 1014 J 
e) 6,8 • 1014 s-1 e 4,8 • 10-20 J 
 
(Dados: 1 e V = 1,6 • 10-19 J; h = 6,63 • 10-34 J • s; c = 3 • 108 m/s) 
 
7 (UFJF-MG) No esquema da figura abaixo, está representado o arranjo 
experimental para observar o efeito fotoelétrico. A luz incidente entra no 
tubo de vidro sem ar em seu interior e ilumina a placa B. As placas 
metálicas A e B estão conectadas à bateria V. O amperímetro G pode 
registrar a intensidade da corrente que percorre o circuito. 
 
Podemos variar a intensidade e a frequência da luz incidente na placa B. 
No início da experiência, usando luz de baixa frequência, a corrente no 
amperímetro é nula. Nesse caso, podemos afirmar que: 
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65 
 
a) aumentando suficientemente a intensidade da luz, surgirá 
uma corrente no amperímetro. 
b) aumentando suficientemente o tempo de incidência da luz, 
surgirá uma corrente no amperímetro. 
c) desligando a bateria V e conectando-a novamente ao circuito com 
a polaridade invertida, surgirá uma corrente no amperímetro. 
d) aumentando suficientemente a frequência da luz, surgirá uma 
corrente no amperímetro. 
 
8 (UFG-GO) Um tubo de raios X acelera elétrons com uma ddp de U 
volts. Ao atingirem a placa metálica do tubo, esses elétrons excitam 
os átomos do metal, o qual emite fótons de raios X. Sejam: 𝜆 o 
comprimento de onda do fóton emitido; c a velocidade da luz no 
vácuo; e a carga do elétron e h a constante de Planck. Supondo que 
toda a energia cinética do elétron seja absorvida, o comprimento 
mínimo de onda dos fótons emitidos é: 
 
a) 𝜆 = 
𝑐𝑈
𝑒ℎ
 b) 𝜆 = 
𝑐𝑒ℎ
𝑈
 c) 𝜆 = 
𝑒𝑈
𝑐ℎ
 d) 𝜆 = 
𝑐𝑈ℎ
𝑒
 e) 𝜆 = 
𝑐ℎ
𝑒𝑈
 
 
9 (UFMG) Dois feixes de raios X, I e II, incidem sobre uma 
placa de chumbo e são totalmente absorvidos por ela. O 
comprimento de onda do feixe II é três vezes maior que o 
comprimento de onda do feixe I. 
Ao serem absorvidos, um fóton do feixe I transfere à placa de 
chumbo uma energia E1 e um fóton do feixe II, uma energia E2. 
Considerando-se essas informações, é correto afirmar que: 
 
a) E2 = 9 E1 b) E2 = 3 E1 c) E2 = E1 d) E2 = 
E1
3
 
 
10 (UFSC) Dispõe-se de uma placa metálica M, e de uma 
esferinha metálica P, muito leve, suspensa por um fio isolante, 
ambas inicialmente neutras e isoladas. Um feixe de luz violeta 
incide sobre a placa e, logo em seguida, a bolinha é atraída. 
Repetindo-se a operação com luz vermelha, isso não ocorre. 
As figuras abaixo ilustram o desenrolar dos fenômenos. 
 
Sobre esses fenômenos, é correto afirmar: 
 
(01) A intensidade da luz vermelha foi menor que aquela da luz violeta. 
(02) A placa M, ao ser iluminada pelo feixe violeta, ficou eletrizada. 
(04) A placa M estava pintada com tinta violeta. 
(08) A massa das partículas luminosas do feixe 
violeta é maior do que a do feixe vermelho. 
(16) O fóton de luz violeta tem maior energia que o fóton de luz vermelha. 
(32) Aumentando-se o tempo de iluminação da placa M com luz 
vermelha, ela passaria a atrair a esferinha P. 
Dê como resposta a soma dos números associados às 
proposições que você considera verdadeiras. 
 
11 (UFSC) Em um laboratório, são fornecidas a um estudante duas 
lâmpadas de luz monocromática. Uma emite luz com comprimento 
de onda correspondente ao vermelho (𝜆 = 6,2 • 10-7 m) e com 
potência de 150 W. A outra lâmpada emite luz com comprimento de 
onda correspondente ao violeta (𝜆 ≅ 3,9 • 10-7 m) e cuja potência é 
de 15 W. O estudante deve realizar uma experiência sobre o efeito 
fotoelétrico. Inicialmente ele ilumina uma placa de lítio metálico com 
a lâmpada de 150 W e, em seguida, ilumina a mesma placa coma 
lâmpada de 15 W. A frequência-limite do lítio metálico é 
aproximadamente 6,0 • 1014 Hz. Em relação ã descrição 
apresentada, identifique a(s) proposição(ões) correta(s). 
 
(01) Ao iluminar a placa de lítio com a lâmpada de 15 W, 
elétrons são ejetados da superfície metálica. 
(02) Como a lâmpada de luz vermelha tem maior potência, os 
elétrons serão ejetados da superfície metálica, ao iluminarmos a 
placa de lítio com a lâmpada de 150 W. 
(04) A energia cinética dos elétrons, ejetados da placa de lítio, 
aumenta com o aumento da frequência da luz incidente. 
(08) Quanto maior o comprimento de onda da luz utilizada, maior a 
energia cinética dos elétrons ejetados da superfície metálica. 
(16) Se o estudante iluminasse a superfície de lítio metálico com uma 
lâmpada de 5 W de luz monocromática, com comprimento de onda de 4,6 • 
10-7 m (luz azul), os elétrons seriam ejetados da superfície metálica do lítio. 
(32) Se o estudante utilizasse uma lâmpada de luz violeta de 60 
W, a quantidade de elétrons ejetados da superfície do lítio seria 
quatro vezes maior que a obtida com a lâmpada de 15 W. 
(64) A energia cinética dos elétrons ejetados, obtida com a 
lâmpada de luz vermelha de 150 W, é dez vezes maior que a 
obtida com a lâmpada de luz violeta de 15 W. 
 
12 (UFC-CE) De acordo com a teoria da relatividade de Einstein, a enegia 
total de uma partícula satisfaz a equação E2 = p2 • c2 + m0
2 • c4, onde p é a 
quantidade de movimento linear da partícula, m0 é sua massa de repouso e 
c é a velocidade da luz no vácuo. Ainda de acordo com Einstein, uma luz de 
frequência f pode ser tratada como sendo constituída de fótons, partículas 
com massa de repouso nula e com energia E = h • f, onde h é a constante 
de Planck. Com base nessas informações, você pode concluir que a 
quantidade de movimento linear p de um fóton é: 
 
a) p = h • c d) p = 
h • f
c
 
b) p = 
h • c
f
 e) p = 
c • f
h
 
c) p = 
1
ℎ • 𝑐
 
 
13 (UFPI) Sobre o modelo de Bohr para o átomo, podemos 
afirmar, corretamente, que: 
 
a) a teoria postula que, se o átomo ganha energia, o elétron 
move-se para uma órbita mais próxima do núcleo. 
b) a força eletrostática de atração entre o núcleo e o elétron 
não retém o elétron nas suas órbitas. 
c) um dos postulados do modelo estabelece que o elétron emite 
energia quando orbita em torno do núcleo. 
d) uma vez que o átomo de hidrogênio contém apenas um 
elétron, seu aspecto de energia deve mostrar apenas uma linha. 
e) para o átomo de hidrogênio, o nível de menor energia (n = 
1) vale cerca de -13,6 e V. 
 
14 (UFRN) Um átomo de hidrogênio, ao passar de um estado quântico 
para outro, emite ou absorve radiação eletromagnética de energias bem 
definidas. No diagrama abaixo, estão esquematicamente representados 
os três primeiros níveis de energia do átomo de hidrogênio. 
 
Considere dois fótons, f1 e f2, com energias iguais a 10,2 e V e 
8,7 e V, respectivamente, e um átomo de hidrogênio no estado 
fundamental. Esse átomo de hidrogênio poderá absorver: 
 
a) apenas o fóton f2. c) ambos os fótons. 
b) apenas o fóton f1. d) nenhum dos dois fótons. 
 
15 (UFJF-MG) A figura abaixo mostra os níveis de energia do 
átomo de hidrogênio. 
Se inicialmente o elétron está no estado quântico fundamental 
(de menor energia), qual a sua energia cinética após o átomo 
ter sido ionizado por um fóton de energia 20 e V? 
 
a) 33.6 eV b) 13,6 eV c) 6,4 eV d) 10,2 eV 
 
16 (ITA) O diagrama mostra os níveis de energia (n) de um 
elétron em um certo átomo. 
 
Qual das transições mostradas na figura representa a emissão 
de um fóton com o menor comprimento de onda? 
 
a) I b) II c) III d) IV e) V 
 
17 (UFC-CE) Na figura abaixo, as flechas numeradas de 1 até 9 
representam transições possíveis de ocorrer entre alguns níveis de 
energia do átomo de hidrogênio, de acordo com o modelo de Bohr. 
Para ocorrer uma transição, o átomo emite (ou absorve) um fóton 
cuja energia 
ℎ •𝑐
𝜆
 é igual a |∆𝐸| (h é a constante de Planck, c é a 
velocidade da luz no vácuo, 𝜆 é o comprimento de onda do fóton e ∆𝐸 
é a diferença de energia entre os dois níveis envolvidos na transição). 
 
Suponha que o átomo emite os fótons X e Y, cujos 
comprimentos de onda são, respectivamente, 𝜆x = 1,03 • 10-7 m 
e 𝜆Y = 4,85 • 10-7 m. As transições corretamente associadas às 
emissões desses dois fótons são: 
 
a) 4 e 8 b) 2 e 6 c) 3 e 9 d) 5 e 7 e) 1 e 7 
 
(Use h = 4,14 • 10-15 eV • s e c = 3,0 • 108 m/s.) 
 
18 (ITA) O átomo de hidrogênio no modelo de Bohr é constituído de 
um elétron de carga -e e massa m, que se move em órbitas 
circulares de raio r em torno do próton, sob a influência da atração 
coulombiana. O raio r é quantizado, dado por r = n2 • a0, onde a0 é o 
raio de Bohr e n = 1, 2,.... O período orbital para o nível n, envol-
vendo a permissividade do vácuo 𝜀0, é igual a: 
 
a) 
𝑒
4 • 𝜋 • 𝑎0• 𝑛
3 • √𝜀0•𝑚 •𝑎0
 d) 
4 • 𝜋 • 𝑎0• 𝑛
3 • √𝜋 • 𝜀0•𝑚 •𝑎0
𝑒
 
b) 
4 • 𝜋 • 𝑎0• 𝑛
3 • √𝜀0•𝑚 •𝑎0
𝑒
 e) 
𝑒
4 • 𝜋 • 𝑎0• 𝑛
3 • √𝜋 • 𝜀0•𝑚 •𝑎0
 
c) 
 𝜋 • 𝑎0• 𝑛
3 • √𝜋 • 𝜀0•𝑚 •𝑎0
𝑒
 
 
19 (ITA) 
Fragmento infinitésimo, 
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66 
Quase que apenas mental, 
Quantum granulado no mel, 
Quantum ondulado do sal, 
Mel de urânio, sal de rádio 
Qualquer coisa quase ideal. 
 
Um trecho da música Quanta, de Gilberto Gil, é reproduzido no 
destaque acima. As frases "Quan-tum granulado no mel" e 
"Quantum ondulado do sal" relacionam-se, na Física, com: 
 
a) conservação de energia. 
b) conservação da quantidade de movimento. 
c) dualidade partícula-onda. 
d) princípio da causalidade. 
e) conservação do momento angular. 
 
20 (UNEMAT-MT) Na história da Física, existem vários exemplos de 
conceitos que exigiram revisão ou mesmo substituição, quando 
novos dados experimentais se opuseram a eles. Em relação à 
natureza do comportamento da luz, isso não foi diferente, sendo 
resolvido somente no último século pela Mecânica Quântica. Qual é a 
natureza do comportamento da luz para a Mecânica Quântica? 
 
a) Natureza corpuscular. 
b) Natureza ondulatória. 
c) Natureza dual, ou seja, às vezes se comporta como onda e 
às vezes como partícula. 
d) Natureza dual, ou seja, sempre se comporta como partícula. 
e) Natureza dual, ou seja, sempre se comporta como onda. 
 
21 (UNIOESTE-PR) Sobre a natureza e propagação da luz, é 
correto afirmar que: 
 
(01) A luz, nos dias atuais, é interpretada como um pacote de 
energia que, nas interações com a matéria, apresenta dois 
aspectos: em certas interações se comporta como partícula e 
em outras interações se comporta como onda. 
(02) O físico Albert Einstein elaborou uma teoria sobre a 
natureza da luz, afirmando que a luz é formada por um fluxo de 
corpúsculos chamados fótons. 
(04) Maxwell anunciou, na segunda metade do século XIX, que 
a luz é energia carregada nos campos elétricos e magnéticos 
das ondas eletromagnéticas. Essa teoria mostra a absoluta 
prevalência da teoria ondulatória da luz, que é considerada a 
única válida até os dias atuais. 
(08) Isaac Newton afirmava, no século XVII, que a luz consiste 
em um fluxo de partículas microscópicas que se movem em 
linha reta, penetram nos materiais transparentes, saltam ao 
chocar-se contra superfícies de materiais opacos e, ao 
penetrarem em nossos olhos, estimulam o sentido da visão. 
(16) Thomas Young confirmou a teoria ondulatória da luz de Christian 
Huygens, verificando que a luz, ao passar por duas fendas 
extremamente finas, combina-se, formando regiões claras e escuras. 
(32) A teoria ondulatória da luz é a única utilizada para explicar 
o efeito fotoelétrico, fenômeno pelo qual elétrons são 
arrancados de metais devido à transformação de energia 
luminosa em energia cinética. 
(64) Após uma longa controvérsia científica sobre a questão da 
natureza da luz, iniciada por volta do ano 500 a.C., apenas no 
século XIX conseguiu-se a compreensão total da questão, 
através da confirmação da natureza ondulatóriada luz. 
 
22 (UFMT) A porta automática de um shopping center, as 
calculadoras e relógios que funcionam com energia solar são 
recursos tecnológicos utilizados no dia-a-dia de uma cidade e 
que envolvem energia luminosa e cargas elétricas, constituindo 
o fenômeno físico conhecido como "efeito fotoelétrico". Sobre 
esse tema, julgue as afirmativas: 
 
(0) A energia luminosa constitui-se de "pacotes discretos" 
denominados fótons, que podem ser considerados partículas. 
(1) Quando um fóton incide sobre um pedaço de metal e 
interage com um elétron, este absorve a energia daquele e pode 
ser arrancado do metal. 
(2) A velocidade dos elétrons que se desprendem do metal devido à 
incidência da luz depende da frequência e da intensidade da luz. 
(3) A luz tem natureza dual (onda-partícula), sendo o efeito 
fotoelétrico uma manifestação do aspecto corpuscular. 
 
23 (PUC) O dualismo onda-partícula refere-se a características 
corpusculares presentes nas ondas luminosas e a características 
ondulatórias presentes no comportamento de partículas, tais 
como elétrons. A Natureza nos mostra que características 
corpusculares e ondulatórias não são antagônicas, mas sim 
complementares. Dentre os fenômenos listados, o único que não 
está relacionado com o dualismo onda-partícula é: 
 
a) o efeito fotoelétrico. 
b) a ionização de átomos pela incidência de luz. 
c) a difração de elétrons. 
d) o rompimento de ligações entre átomos pela incidência de luz. 
e) a propagação, no vácuo, de ondas de rádio de frequência média. 
 
24 (ITA) Dobrando-se a energia cinética de um elétron não-
relativístico, o comprimento de onda original de sua função de 
onda fica multiplicado por: 
 
a) 
1
√2
 b) 
1
2
 c) 
1
4
 d) √2 e) 2 
 
25 (UFRN) Amanda, apaixonada por História da Ciência, ficou 
surpresa ao ouvir de um colega de turma o seguinte relato: 
J. J. Thomson recebeu o prêmio Nobel de Física, em 1906, pela 
descoberta da partícula elétron. Curiosamente, seu filho, G. P. 
Thomson, recebeu o prêmio Nobel de Física, em 1937, por seu im-
portante trabalho experimental sobre difração de elétrons por cristais. 
Ou seja, enquanto um verificou aspectos de partícula para o elétron, 
o outro percebeu a natureza ondulatória do elétron. 
Nesse relato, de conteúdo incomum para a maioria das pessoas, 
Amanda teve a lucidez de perceber que o aspecto ondulatório do 
elétron era uma comprovação experimental da teoria das ondas 
de matéria, proposta por Louis De Broglie, em 1924. Ou seja, o 
relato do colega de Amanda estava apoiado num fato bem 
estabelecido em •Física, que é o seguinte: 
 
a) O princípio da superposição, bastante usado em toda a Física, 
diz que aspectos de onda e de partícula se complementam um 
ao outro e podem se superpor num mesmo experimento. 
b) O princípio da incerteza, de Heisenberg, afirma que uma entidade 
física exibe ao mesmo tempo suas características de onda e de partícula. 
c) A teoria da relatividade, de Einstein, afirma ser tudo relativo; 
assim, dependendo da situação, características de onda e de 
partícula podem ser exibidas simultaneamente. 
d) Aspectos de onda e de partícula se complementam um ao 
outro, mas não podem ser observados simultaneamente num 
mesmo experimento. 
 
26 (UFJF-MG) O modelo atômico de Bohr, aperfeiçoado por 
Sommerfeld, prevê órbitas elípticas para os elétrons em torno 
do núcleo num sistema planetário. A afirmação "um elétron 
encontra-se exatamente na posição de menor distância ao nú-
cleo com velocidade exatamente igual a 107 m/s" é correta do 
ponto de vista do modelo de Bohr. mas viola o princípio: 
 
a) da relatividade restrita, de Einstein. 
b) da conservação da energia. 
c) de Pascal. 
d) da incerteza, de Heisenberg. 
e) da conservação de momento linear. 
 
27 (ITA) No modelo proposto por Einstein. a luz se comporta como 
se sua energia estivesse concentrada em pacotes discretos, 
chamados de quanta de luz, e atualmente conhecidos por fótons. 
Estes possuem momento p e energia E relacionados pela equação E 
= p • c, em que c é a velocidade da luz no vácuo. Cada fóton carrega 
uma energia E = h • f, em que h é a constante de Planck e fé a 
frequência da luz. Um evento raro. porém possível, é a fusão de dois 
fótons, produzindo um par elétron-pósitron, sendo a massa do 
pósitron igual à massa do elétron. A relação de Einstein associa a 
energia da partícula à massa do elétron ou pósitron, isto é, E = me • 
c2. Assinale a frequência mínima de cada fóton, para que dois fótons, 
com momentos opostos e de módulo iguais, produzam um par 
elétron-pósitron após colisão. 
 
a) f = 
4 • 𝑚𝑒• 𝑐
2
ℎ
 d) f = 
 𝑚𝑒• 𝑐
2
2 • ℎ
 
b) f = 
𝑚𝑒• 𝑐
2
ℎ
 e) f = 
 𝑚𝑒• 𝑐
2
4 • ℎ
 
c) f = 
2 • 𝑚𝑒• 𝑐
2
ℎ
 
 
GABARITO 
1C 2B 3A 4D 5A 6C 7D 8E 9D 10.soma = 18(02+16) 11.corretas: 
(01),(04),(16) e (32) 12D 13E 14B 15C 16C 17B 18D 19C 20C 21.corretas: 
(01),(0),(08) e (16) 22.corretas: (0),(1) e (3) 23E 24A 25D 26D 27B