01 Potenciacao

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MATEMÁTICA | Dé
Potenciação
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Potenciação
A. Definições
2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 
Soma de parcelas iguais
5.2
= Multiplicação
2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 
Produto de fatores iguais
25
= Potenciação
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Potenciação
A. Definições
1o caso: Expoente inteiro maior que 1.
an =
n fatores iguais
a . a . a . a . . . a
Nomenclatura
a
: base
n
: expoente
an
: potência
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Potenciação
Exemplos
a) 43 =
4.4.4 =
64
b) 34 =
3.3.3.3 =
c) (-2)4 =
(-2).(-2).(-2).(-2) =
16 
d) (-2)3 =
(-2).(-2).(-2) =
– 8 
81
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Potenciação
Exemplos
e) 157 =
1.1.1. . . 1 =
1
f) 0537 =
0.0.0. . . 0 =
0
g) (-2)3 =
(-2).(-2).(-2) =
– 8 
h) -32 =
-(3.3) =
– 9 
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Potenciação
Exemplos
i) (2+3)2 =
(5)2 =
25
j) (2.3)2 =
(6)2 =
36
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Potenciação
Propriedades
P1: Produto de potências de mesma base.
am.an =
am+n
Exemplos:
a) 105.102 =
105+2 = 107
b) 4x.4-x+2 =
4x+(-x+2) = 42
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Potenciação
Propriedades
P2: Quociente de potências de mesma base.
Exemplos:
b)
c)
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Potenciação
Propriedades
3o caso: Expoente igual a 0.
a0 =
1
Obs.:
00 é uma indeterminação matemática
Exemplos:
a) 50 =
1
b)
1
, a≠0
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Potenciação
Definições
4o caso: Expoente inteiro negativo.
, a≠0
Exemplos:
a)
b)
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Potenciação
Propriedades
P3: Produto de potências de mesmo expoente
an.bn =
(a.b) n
Exemplos:
a) 23.33 =
(2.3)3 = 63
b) a2.b2.c2 =
(a.b.c)2
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Potenciação
Propriedades
P4: Quociente de potências de mesmo expoente.
Exemplos:
a)
b)
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Potenciação
Propriedades
P5: Potência de uma potência
(am)n =
am.n
Exemplos:
a) (23)2 =
 26
b)
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Potenciação
D. Situação Especial
Exemplos:
a) (32)3 =
(32). (32). (32) =
b)
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Potenciação
Exercícios
1. Simplifique as expressões:
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Potenciação
Exercícios
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Potenciação
Exercícios
1. (resolução)
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Potenciação
Notação Científica
Def: Um número escrito em notacão científica, é um número na forma p.10q, com 1 ≤ p < 10 e q inteiro.
127,5.108
Exemplos
= 1,275
.1010
0,00002.107
= 2
.102
0,000732
= 7,32
.10-4
0,051.10-7
= 5,1
.10-9
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Potenciação
Extra
Quantos algarismos possui o número:
a) 2510.10242
b) 257.322
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Potenciação
Extra
(Ufg 2014) Uma empresa recebeu uma planilha impressa com números inteiros positivos e menores ou iguais a 58.47. A tarefa de um funcionário consiste em escolher dois números da planilha uma única vez e realizar a operação de multiplicação entre eles. Para que o funcionário tenha precisão absoluta e possa visualizar todos os algarismos do número obtido após a multiplicação, ele deverá utilizar uma calculadora cujo visor tenha capacidade mínima de dígitos igual a: 
a) 44 	b) 22 	c) 20 	d) 15 	e) 10 
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Potenciação
Extra
(Ufrgs 2014) O algarismo das unidades de 910 é 
a) 0. 
b) 1. 
c) 3. 
d) 6. 
e) 9. 
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Potenciação
Extra
Podemos afirmar que o algarismo das unidades de 722 será:
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