Projeto geométrico e terraplenagem para implatação e pavimentação de rodovia rural

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UNIVERSIDADE FUMEC 
PÓS GRADUAÇÃO LATO SENSU 
 
 
 
ESPECIALIZAÇÃO EM GEOMETRIA E TERRAPLENAGEM 
RODOVIÁRIA 
 
 
 
ALÍPIO AUGUSTO CARAM GUEDES 
 
 
 
 
 
 
 
TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO: 
 PROJETO GEOMETRICO E TERRAPLENAGEM PARA 
IMPLANTAÇÃO E PAVIMENTAÇÃO DE RODOVIA RURAL 
 
 
 
 
Belo Horizonte 
2015 
 
ALÍPIO AUGUSTO CARAM GUEDES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROJETO GEOMETRICO E TERRAPLENAGEM PARA IMPLANTAÇÃO E 
PAVIMENTAÇÃO DE RODOVIA RURAL 
 
 
 
 
 Projeto Geométrico e terraplenagem de rodovia que 
se apresenta ao Curso de Especialização em 
Geometria e Terraplenagem Rodoviária, como 
requisito para a obtenção de título de Pós-graduação 
em Geometria e Terraplenagem Rodoviária, 
orientado pelo professor José Flávio Nascimento e 
co-orientado pelo professor Glauco Antônio Melo de 
Oliveira. 
 
 
 
 
 
Belo Horizonte 
2015 
 
 
 
GUEDES, Alípio Augusto Caram: Projeto Geométrico e Terraplenagem para Rodovia 
rural de Classe II. Relevo Montanhoso. Projeto técnico-cientifico. (Pós-Graduação em 
Geometria e terraplenagem de Rodovias), Universidade FUMEC. 
 
 
 
Resumo 
 
O presente trabalho apresenta o projeto geométrico e de terraplenagem 
desenvolvido para rodovia de classe II, localizada em região de relevo montanhoso. 
Os projetos apresentam metodologia indicada e atendem as normatizações em 
vigência. A base utilizada para o desenvolvimento dos projetos foram consultas ao 
Manual de Projetos Geométrico para Rodovias Rurais DNIT. Edição 1999. Foram 
desenvolvidos sempre que possível adotar parâmetros indicados para rampas, raio 
de curvas, largura de pista e acostamento, distancia de visibilidade, superelevação e 
superlargura. Os estudos buscam apresentar a melhor geometria para rodovia de 
classe II em região de relevo montanhoso que atendam os aspectos de segurança 
dos usuários, a viabilidade econômica e conforto. 
 
Palavras-chave: Projeto Geométrico e Terraplenagem. Projeto de Rodovia Classe 
II, Região de relevo Montanhoso. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE FIGURAS 
 
FIGURA 01– Foto do segmento em estudo ............................................................8 
FIGURA 02 – Força centrífuga ..............................................................................19 
FIGURA 03 – Equilíbrio de forças em curva ..........................................................20 
FIGURA 04 – Forças que agem sobre um veículo em curva .................................22 
FIGURA 05 – Superelevação ..................................................................................23 
FIGURA 06 – Rampa máxima .................................................................................25 
FIGURA 07 – Distância simples de visibilidade .......................................................27 
FIGURA 08 – Curvas côncavas e convexas ............................................................31 
FIGURA 09 – Seção transversal tipo adotada de rodovia de pista simples .............39 
FIGURA 10 – Parábolas empregadas na concordância vertical ..............................40 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE QUADROS 
 
QUADRO 01 – Classificação de rodovia e classe ................................................... 16 
QUADRO 02 – Velocidade diretriz para novos traçados em função da classe de 
projeto e do relevo .................................................................................................... 17 
QUADRO 03 – Raios mínimos ................................................................................. 21 
QUADRO 04 – Rampas máximas ............................................................................ 24 
QUADRO 05 – Largura de faixa de rolamento ......................................................... 26 
QUADRO 06 – Largura de acostamento externo ..................................................... 27 
QUADRO 07 – Distância de visibilidade de parada mínima .................................... 29 
QUADRO 08 – Coeficiente de atrito longitudinal ..................................................... 29 
QUADRO 09 – Distância de visibilidade ultrapassagem ......................................... 30 
QUADRO 10 – Coordenadas marcos fotográficos locais ........................................ 33 
QUADRO 11 – Seção transversal ............................................................................ 36 
QUADRO 12 – Curvas horizontais do projeto .......................................................... 36 
QUADRO 13 – Características técnicas básicas ..................................................... 38 
QUADRO 14 – Largura de faixas de rolamento do pavimento em tangente ........... 39 
QUADRO 15 – Resumo concordância vertical ........................................................ 41 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE TABELAS 
 
TABELA 1 - Tabela demonstrativa de Rebaixo do Subleito ...................................... 46 
TABELA 2 - Rebaixamento em rocha ....................................................................... 46 
TABELA 3 - Bota fora ................................................................................................ 47 
 
 
 
 
 
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS 
 
 
DNIT – Departamento Nacional de Infraestrutura de Transporte 
DNER – Departamento Nacional de Estradas de Rodagem 
DER. MG – Departamento de Estradas e Rodagem do Estado de Minas Gerais. 
MG – Sigla de identificação de rodovia estadual de Minas Gerais 
UTM – Universal Transversa de Mercator 
AASHTO - American Association of State Highway and Transportation Officials 
GPS - Global Positioning System 
RBMC - Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo 
IBGE – Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística 
INCRA - Instituto Nacional de Colonização e Reforma Agrária 
NAVSTAR GPS - Navigation System Unith Time and Ranging Global Positioning 
System 
PCV – Ponto de Curva Vertical 
PIV – Ponto de Interseção Vertical 
PTV – Ponto de Tangência Vertical 
 
 
 
6 
 
 
SUMÁRIO 
1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................... 8 
1.1 Pesquisa ....................................................................................................... 9 
1.2 Objetivo Geral ............................................................................................... 9 
1.3 Objetivo Específico ....................................................................................... 9 
1.4 Justificativa ................................................................................................. 10 
1.5 Localização de Projeto ................................................................................ 10 
2 REFERENCIAL TEÓRICO ................................................................................. 10 
2.1 Conceitos .................................................................................................... 11 
2.2 Estudo de traçado ....................................................................................... 13 
2.2.1. Sistema Arterial ............................................................................................ 14 
2.2.2. Sistema Coletor ............................................................................................ 14 
2.2.3. Classificação Técnica ................................................................................... 14 
2.3 Classe de Projeto Rodovia de Classe ll: ..................................................... 15 
2.4 Velocidade Diretriz ......................................................................................17 
2.5 Concordância Horizontal ............................................................................. 18 
2.6 Raio Mínimo ................................................................................................ 18 
2.7 Rampa Máxima ........................................................................................... 23 
2.8 Largura da Faixa de Rolamento .................................................................. 25 
2.9 Largura do Acostamento ............................................................................. 26 
2.10 Distância Mínima de Visibilidade de Parada ............................................... 27 
2.11 Distância de Visibilidade de Ultrapassagem ............................................... 30 
3 PARÂMETRO DE CURVATURA K PARA CURVAS VERTICAIS .................... 30 
4 ESTUDOS TOPOGRÁFICOS ............................................................................ 32 
4.1 Introdução ................................................................................................... 32 
4.2 Metodologia ................................................................................................ 32 
4.3 Apresentação do Projeto ............................................................................. 34 
4.4 Valores utilizados em projeto ...................................................................... 35 
4.5 Plataforma ................................................................................................... 38 
5 TRAÇADO VERTICAL ....................................................................................... 40 
6 PROJETO DE TERRAPLENAGEM ................................................................... 41 
6.1 Introdução ................................................................................................... 41 
6.2 Características topográficas ........................................................................ 42 
6.3 Metodologia ................................................................................................ 43 
6.4 Definições Básicas ...................................................................................... 43 
6.5 Cálculo dos Volumes de Terraplenagem .................................................... 44 
6.6 Distribuição de Materiais ............................................................................. 44 
6.7 Remoção Rochosa do Material do Subleito ................................................ 46 
6.8 Bota-foras ................................................................................................... 47 
6.9 Área de descarte (bota-fora) ....................................................................... 47 
7 METODOLOGIA ................................................................................................ 48 
7 
 
 
7.1 Tipo da pesquisa ......................................................................................... 48 
7.2 Universo da pesquisa .................................................................................. 48 
7.3 Técnica de amostragem .............................................................................. 49 
7.4 Seleção dos sujeitos ................................................................................... 49 
7.5 Instrumentos de coleta de dados ................................................................ 49 
7.6 Análise de dados......................................................................................... 49 
7.7 Limitações da pesquisa ............................................................................... 50 
8 CONSIDERAÇÕES ............................................................................................ 50 
9 CONCLUSÃO .................................................................................................... 52 
10 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................. 53 
ANEXOS ...................................................................................................................55 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
 
 
1 INTRODUÇÃO 
 
O projeto geométrico e de terraplenagem elaborado para implantação de segmento 
de rodovia existente, apresentando os seus elementos físicos e atendendo as 
normatizações vigentes para projeto. O diagnóstico dos estudos geométricos baseia-
se, em princípios de geometria e física, e nas características de operação dos 
veículos. Incluem não somente cálculos teóricos, mas também de resultados de 
observações e análises do comportamento dos motoristas, das reações humanas, 
características das estradas juntamente com relevo e volume de tráfego. O relevo e 
o volume de tráfego são elementos determinantes para indicar a velocidade diretriz 
ou de projeto para o desenvolvimento do projeto. 
 
O segmento de rodovia em estudo foi indicado a partir das coordenadas UTM que 
liga distritos de Santa Rita de Ouro Preto a Catas Altas da Noruega no Estado de 
Minas Gerais. 
 
- Início do segmento: 652715,286E – 7726314,377N 
- Ponto de passagem obrigatório: 653109,001E – 7725628,571N 
- Final do segmento: 653927,523E – 7723457,292N. 
- Extensão do segmento de rodovia igual a 4,2 Km. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FONTE: Google 
FIGURA 1 - Foto do segmento em estudo 
9 
 
 
1.1 Pesquisa 
Apresentar projeto geométrico para segmento de rodovia classe ll, que apresenta 
relevo com características de montanhoso que atenda as diretrizes solicitadas, 
observando, as que, devem ser levadas em consideração tais como: frenagem, 
aceleração, visibilidade, segurança, conforto, estética, viabilidade de implantação. O 
estudo busca a implantação de uma estrada tecnicamente adequada, 
economicamente viável e socialmente abrangente. Apresenta o comportamento do 
sistema viário estabelecendo as prioridades normatizadas para a elaboração de 
diversos projetos. As normatizações do trabalho apresentado como acadêmico 
observando a sua limitação já definida, os dados técnicos de normatizações 
observadas no Manual de projeto Geométrico de Rodovias Rurais de 1999 do 
Departamento Nacional de Estradas de Rodagem – DNER e demais bibliografias 
pertinentes para o desenvolvimento do projeto geométrico e de terraplenagem. 
 
1.2 Objetivo Geral 
O projeto em estudo busca apresentar melhorias em rodovia rural de ligação entre 
localidades de Santa Rita de Ouro Preto a Catas Altas da Noruega Minas Gerais 
adotando as normatizações vigentes tendo como objetivo o desenvolvimento das 
melhorias do sistema viário existente, estabelecendo prioridades com vistas às 
demandas de tráfego, dados socioeconômicos do trecho em estudo. Apresentando 
desenvolvimentos para a topografia e terraplenagem, viabilizando economicamente 
as melhorias da rodovia em estudo. 
 
1.3 Objetivo Específico 
Desenvolver projeto para implantação de melhorias na rodovia já existente, 
utilizando as normatizações em vigor, buscando: 
 
- reduzir o tempo de viagem, 
- aumentar segurança dos usuários, 
- conforto de trafegabilidade, 
- implantar a rodovia atendendo as normatizações atuais. 
10 
 
 
1.4 Justificativa 
O trabalho acadêmico tem como requisito apresentar projeto de implantação de 
rodovia utilizando as normatizações descritas no Manual de projetos Geométrico de 
Rodovias Rurais, edição de 1999, elaborado pelo Departamento Nacional de 
Estradas de Rodagem – DNER e bibliografias que tratam sobre o assunto. 
 
O projeto geométrico e de terraplenagem apresenta: 
 
 Indicação do traçado horizontal e vertical 
 Calculo de volumes 
 Distribuição dos volumes retirados das operações de corte. 
 Planilhas de custo. 
1.5 Localização de Projeto 
O segmento de rodovia rural ligando duaslocalidades Santa Rita do Ouro Preto a 
Catas Altas da Noruega tem seu início nas coordenadas UTM: inicial - 652715,286E- 
7726314,377N – Ponto de passagem obrigatório - 653109,001E- 7725628,571N – 
Final do segmento de rodovia – 653927,523E – 7723457,292N, ligando as 
localidades de Santa Rita de Ouro Preto a Catas Altas da Noruega no Estado de 
Minas Gerias. 
 
2 REFERENCIAL TEÓRICO 
Os objetivos para elaborar o estudo determinado pelo orientador Eng. Glauco, para 
este projeto seguiu a teórica dos manuais do DNER - Departamento Nacional de 
Estradas de Rodagem – a consulta e o adoção da normatização do Manual de 
projetos Geométrico de Rodovias Rurais de 1999 elaborado pelo Departamento 
Nacional de Estradas de Rodagem – DNER, de que a adoção da norma ali contida 
servirá como indicação para as justificativas dos procedimentos adotados para a 
elaboração do projeto. A tentação de se projetar rodovias atendendo normas com 
valores ideais pela implantação da boa técnica e minimizando custo. As diretrizes 
iniciais para projetos de geometria e terraplenagem indicam que, segundo o Manual 
11 
 
 
de Geometria e Terraplenagem do DNER, as duas principais consultas para 
elaboração de projetos são: volume de tráfego e o relevo da rodovia. 
 Volume de tráfego se define como a quantidade de veículos que trafegam em 
um determinado espaço de tempo, em um trecho da rodovia. 
 Relevo da rodovia poderá ser definido a partir das declividades do terreno 
existente e das condições topográficas necessárias para o projeto. 
A AASHTO15 sugere a classificação do relevo do terreno, nos corredores por onde 
passa a rodovia, de acordo com a influência que esse relevo exerce na conformação 
das características do traçado resultante do projeto da rodovia, definindo (AASHTO, 
1994, p. 236). 
2.1 Conceitos 
Acostamento externo – São áreas da plataforma adjacente á pista de rolamento 
situada do lado direto do sentido de tráfego da rodovia. 
 
Bordo da pista – Limites da pista de rolamento. 
 
Bota-fora – Material de escavação de cortes, que não foram aproveitados em 
aterros, podendo ser indicado para bota fora, quando não atende pela qualidade, ou 
diante do volume ter atendido as necessidades de distribuição para completar as 
operações de execução de aterros, e excessiva distância de transporte para sua 
distribuição. 
 
Declividade longitudinal – Porcentagem de inclinação obtida a partir do 
comprimento em relação ao desnível do terreno. 
 
Dispositivo de drenagem – Conjunto de dispositivos, estruturas e obras cuja 
finalidade é evitar que águas pluviais precipitadas em áreas adjacentes, águas 
subterrâneas do lençol freático ou cursos d’água atinjam ou danifiquem a pista ou a 
plataforma, bem como drenar a água pluvial sobre a pista e o corpo estradal. 
12 
 
 
 
Faixa de tráfego – Faixa longitudinal da pista, designada e projetada para uma fila 
de veículos em movimento contínuo. 
 
Greide – Perfil do eixo de rotação da pista referido à superfície acabada do 
pavimento e também chamado de greide de pavimentação. Quando o perfil do eixo 
de rotação for referido à plataforma terraplenada, é especificado como greide de 
terraplenagem. 
 
Material de 1ª categoria – Compreende os solos em geral, residuais ou 
sedimentares, seixos rolados ou não, com diâmetro máximo inferior a 0,15 cm 
qualquer que seja o teor de umidade apresentado. 
 
Material de 2ª categoria – Compreende os solos de resistência ao desmonte 
mecânico inferior à rocha não alterada. Diâmetro de 0,15 a 1,00 m. 
 
Material de 3ª categoria – Compreende os materiais com resistência ao desmonte 
utilizando equipamentos de escavações, sendo o desmonte realizado por 
explosivos, equivalente a rocha não alterada e blocos de rocha com diâmetro médio 
superior a 1,00 m ou volume igual ou superior a 2 m³. 
 
Perfil – Linha que representa de forma contínua a situação altimétrica de um 
alinhamento sobre uma superfície plana. 
 
Plataforma – Parte da rodovia compreendida entre os limites externos dos passeios 
ou entre os pés de corte e cristas de aterro, incluindo os dispositivos necessários à 
drenagem da pista. 
 
Talude – Superfície inclinada do terreno natural, de um corte ou de um aterro, é a 
face do corpo estradal que se estende além do bordo da plataforma. Sua inclinação 
sobre a horizontal, denominada inclinação de talude, pode ser expressa sob a forma 
de fração ordinária de numerador unitário, cujo denominador representa a distância 
horizontal correspondente a 1 m de diferença de nível. 
 
13 
 
 
Todos os conceitos acima citados foram retirados do Manual de Projeto 
Geométrico de Rodovias – DNER, 1999. 
 
2.2 Estudo de traçado 
O estudo do projeto geométrico busca melhoria de um trecho rodoviário localizado 
em região de relevo montanhoso com classificação de classe ll. 
O estudo da geometria para novo traçado foi desenvolvido de acordo com uma base 
de dados topográficos de um sistema de coordenadas UTM e em função da situação 
geométrica atual da rodovia. 
Para o desenvolvimento do projeto geométrico foram utilizados os conhecimentos 
adquiridos no decorrer do curso de pós-graduação em Geometria e Terraplenagem 
e com o auxílio do programa AutoCAD Civil 3D e o Topograph. 
O projeto do traçado foi elaboração com base nas normas do Manual de Geometria 
e Terraplenagem de Rodovias Rurais, DNER/ Edição1999. Técnicas de Projetos 
Rodoviários rurais de autoria do Engº Wlastermiller de Senço, publicado pela 
Editora PINI Ltda em março/2008 e orientações do Professor Glauco. 
Elaborar o projeto geométrico de rodovia consiste em propor as melhores soluções 
técnicas, métodos e características dos materiais a serem utilizados, cálculos e 
demais procedimentos que, harmonicamente, integrarão uma das fases dos 
serviços, considerando aspectos econômicos, sociais e o meio ambiente. 
O início das pesquisas realizadas para definição do projeto baseia na características 
funcional e técnica da rodovia em projeto. 
A classificação funcional procura classificar as rodovias pelo caráter dos serviços 
que elas prestam e as funções que exercem. Avaliam-se as condições de operação 
dos serviços, ou seja, considera característica como a trafegabilidade, acessos 
disponíveis, bem como funções de caráter político-administrativo. (ANTAS et al., 
2010). 
O DNER (1999) agrupa as rodovias rurais brasileiras em três sistemas funcionais: 
Sistema Arterial, Sistema Coletor, Sistema Local. 
 
14 
 
 
2.2.1. Sistema Arterial 
O Sistema Arterial compreende uma rede de rodovias que tem como finalidade 
prestar serviços de alto nível de mobilidade para grandes volumes de tráfego, atrair 
viagens de longa distancia entre cidades e centros geradores de tráfego, integrar 
municípios, estados e países vizinhos, bem como permitir acesso rápido e eficiente 
a áreas desenvolvidas e de grande densidade. (DNER, 1999). 
Subdivide-se em Sistema Arterial Principal, Primário e Secundário, de acordo com 
os tráfegos de longa distância. 
 
2.2.2. Sistema Coletor 
O Sistema Coletor atende núcleos populacionais ou centros geradores de tráfego de 
menor intensidade que não são servidos pelo sistema Arterial. Subdivide-se em 
Sistema Coletor Primário, quando as rodovias atendem o tráfego intermunicipal, 
fazendo a ligação de sistemas arteriais, e em Sistema Coletor Secundário que 
priorizam o acesso a áreas menores, de baixa densidade populacional. (ANTAS et 
al., 2010). 
 
2.2.3. Classificação Técnica 
A classificação técnica compreende o nível de qualidade dos serviços que a rodovia 
presta aos seus usuários, ou seja, todas as características necessárias para garantirmobilidade, conforto e segurança aos usuários. Relaciona-se diretamente com o traçado 
e características geométricas da via. (DNER, 1999). 
De acordo com DNER (1999), considerando a posição hierárquica da classificação 
funcional, o volume médio diário de tráfego, o nível de serviço e outras 
condicionantes como o relevo predominante, classificam-se as rodovias como: 
Classe 0: Também chamadas de Via Expressa, possuem mais alto nível técnico, 
pista de mão dupla e controle total dos acessos. Para ser assim classificada, a 
15 
 
 
rodovia deve atender volumes elevados de trafegabilidade e mobilidade, bem como 
passar pela avaliação dos critérios mínimos estabelecidos pelo DNER. 
 
Classe I: Essa classe subdivide-se em Classe I-A e Classe I-B. 
 
Classe I-A: Rodovias de pista dupla com controle parcial dos acessos. Atende 
grandes volumes de tráfego que são interceptados pelos acessos, diminuindo o nível 
de serviço. 
 
Classe I-B: Rodovias de alto padrão, mas de pista simples, que suportam tráfegos 
projetados para 10 anos após a liberação do trecho. Volumes inferiores à Classe I-A, 
mas superiores a um volume médio diário de 1400 veículos e com Volume Horário 
de Projeto superior a 200 veículos. 
 
Classe II: Rodovias de pista simples com Volume Médio Diário variando entre 700 a 
1400 veículos. 
 
Classe III: Rodovias de pista simples com Volume Médio Diário variando entre 300 a 
700 veículos. 
 
Classe IV: Rodovias de pista simples, apenas com revestimento primário, 
compreendendo estradas locais ou vicinais. Subdivide-se em Classe IV-A, quando 
Volume Médio Diário varia entre 50 a 200 veículos, e Classe IV-B, quando Volume 
Médio Diário for menor que 50 veículos. O Quadro 1 em seguida resume a 
classificação técnica de acordo com as características elencadas pelo DNER (1999). 
 
2.3 Classe de Projeto Rodovia de Classe ll: 
A classificação funcional das rodovias permite interpretar que as características 
técnicas das rodovias são constantes do início ao fim do trecho. “Na verdade, em 
cada rodovia os padrões próprios de projeto devem ser ajustados às peculiaridades 
de sua utilização.” (ANTAS et al, 2010, p. 10) 
16 
 
 
A classificação técnica compreende o nível de qualidade dos serviços que a rodovia 
presta aos seus usuários, ou seja, todas as características necessárias para garantir 
mobilidade, conforto e segurança aos usuários. Relaciona-se diretamente com o 
traçado e características geométricas da via. (DNER, 1999). 
Classificação de rodovia em projeto define-se como pista simples de duas mãos de 
direção, suportando volumes de tráfego, conforme projetados para 10o ano após a 
abertura ao tráfego. Com as seguintes características. (DNER,1999): 
 
 Limites inferior – Volume médio diário de 700 veículos. 
 Limites superior – Volume médio diário de 1400 veículos. 
 Os volumes de tráfego atendidos são das mesmas faixas da Classe ll, com 
pequenas interferências de acessos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 FONTE: DNER 1999. 
QUADRO 1 - Classificação de rodovia e classe 
17 
 
 
2.4 Velocidade Diretriz 
A velocidade diretriz indicada no manual geométrico e de terraplenagem para 
elaboração do projeto para classe ll de rodovia, em relevo montanhoso é de 50 
Km/h, de acordo com a tabela 01. A velocidade diretriz determina as características 
técnicas da rodovia. 
Velocidade Diretriz por definição é segundo o Manual de projeto Geométrico de 
Rodovias Rurais de 1999 do Departamento Nacional de Estradas de Rodagem –é a 
velocidade selecionada para fins de projeto da via que condiciona as principais 
características da mesma, tais como: raios de curvas, superelevação e distância de 
visibilidade, as quais proporcionam as operações de conforto de trafegabilidade, 
segurança aos veículos. Representa a maior velocidade com que pode ser 
percorrido um trecho viário cuja superfície de rolamento apresenta características 
normais de rugosidade e ondulações, com segurança e em condições aceitáveis de 
conforto, mesmo com o pavimento molhado, quando o veículo estiver submetido 
apenas às limitações impostas pelas características geométricas, sem influência do 
tráfego. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FONTE: Manual Projeto Geométrico de Rodovias Rurais / DNER, 1999. 
 
 
QUADRO 2 - Velocidade diretrizes para novos traçados em função da classe 
de projeto e do relevo 
18 
 
 
2.5 Concordância Horizontal 
 
A diretriz geométrica de uma rodovia caracteriza-se pela presença de tangentes 
concordados por curvas. As curvas de concordância são necessárias para 
proporcionar modificação gradual da direção dos veículos. (ANTAS et al, 2010). 
De acordo com (DNER, 1999) para os projetos rodoviários existem três tipos de 
concordâncias entre as tangentes: Curva Circular Simples, Curva Circular Composta 
e Curva Circular com Transição em Espiral. 
DNER (1999) apresenta como definições para as curvas de concordância: 
 
- Curva Circular Simples: quando dois trechos em tangentes são ligados por um 
arco de círculo; 
- Curva Circular Composta: quando a concordância é feito por dois ou mais arcos 
de círculos sucessivos, girando no mesmo sentido; 
- Curva Circular com Transição em Espiral: quando a concordância com a 
tangente é feita com uma curva circular por meio de uma curva de raio variável, 
chamada de curva de transição. Em seguida utiliza-se uma curva semelhante de raio 
decrescente para passar da curva circular para a tangente. 
 
2.6 Raio Mínimo 
Segundo o Manual de Técnicas de Projetos Rodoviários - 1ª edição de 03/2008, pag. 
145 e 146 de autoria do Eng. Wlastermiler de Senço - as estradas de rodagem não 
devem ser consideradas, quanto ao traçado em planta, nem uma sucessão de 
tangentes com curvas de concordância nem uma sucessão de curvas com 
tangentes de ligação. Da boa dosagem entre retas e curvas, com maior adaptação 
às condições do terreno, depende o sucesso no traçado escolhido. No que se refere 
às curvas horizontais, o primeiro elemento fixado é o raio mínimo, pois a força 
centrífuga que age na curva – já fixada à velocidade – passa a ser função desse 
raio. A força centrífuga, que age nas curvas, tende a deslocar o veículo para o lado 
externo dessa curva. Para se equilibrar essa força e manter o veículo circulando em 
uma curva, com as mesmas condições de tangente, é necessário contar-se com o 
atrito lateral entre o pneu e o pavimento e com mais uma força, que é função da 
19 
 
 
inclinação para dentro que se dá à pista. Essa força é a componente do peso, na 
direção e em sentido contrário à força centrífuga. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FONTE: Manual de Técnicas de Projetos Rodoviários, Wlastermiler de Senço, 
2008. 
 
 
Com algumas aproximações que não afetam os resultados práticos, como a 
experiência tem mostrado, o equilíbrio de forças pode ser apresentado como na 
figura a seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA 2 - Força centrífuga 
20 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Manual de Técnicas de Projetos Rodoviários, Wlastermiler de Senço, 
2008. 
 
 
O próximo quadro a seguir mostra a tabela de valores dos raios mínimos em função 
da taxa de curvatura horizontal e o coeficiente de atrito (f) para uma determinada 
velocidade diretriz: 
FIGURA 3 - Equilíbrio de forças em curva 
21 
 
 
 
 
 
Fonte: Manual de Manual de Projeto Geométrico de Rodovias Rurais.Edição 1999. 
 
Quadro 7: Valores máximos admissíveispara coeficientes de atrito transversal 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FONTE: DNER (1999. p. 71) 
 
 
Supondo um veículo percorrendo um trecho reto em velocidade constante, pode-se 
deduzir que a resultante das forças que atuam sobre ele é nula, afinal desenvolve 
um movimento retilíneo uniforme. O mesmo veículo para percorrer um trecho de 
curva necessita de uma força que haja na direção do centro da curva, chamada de 
força centrípeta. (PIMENTA & OLIVEIRA, 2004). 
Segundo o Manual de Técnicas de Projetos Rodoviários, Wlastermiler de Senço, 
2008 – quando um veículo de massa ”m” percorre uma curva de raio “R”, com uma 
velocidade “v”, ele fica sujeito a uma força centrífuga: 
F = m.v²/ R, que tende a levá-lo para o lado externo da curva. 
Essa força F é, em parte, é compensada pelo atrito de escorregamento que se 
desenvolve entre o pneu e o pavimento, gerando uma força na mesma direção e em 
sentido contrário – força centrípeta. 
Essa força de atrito para baixas velocidades e em curvas de raios amplos, 
praticamente anula os efeitos da força centrífuga. Nos casos normais, no entanto, é 
QUADRO 3 - Raios mínimos 
22 
 
 
preciso criar um componente do peso do veículo na mesma direção e no mesmo 
sentido que a força de atrito – e, portanto, na mesma direção e em sentido contrário 
da força centrífuga – de forma que os dois esforços somados compensem esta 
última. Essa componente é criada inclinando-se a seção transversal para o lado 
interno da curva, num ângulo conveniente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FONTE: Manual de Técnicas de Projetos Rodoviários, Wlastermiler de Senço, 
2008 
 
 
 
Fórmula: 
 
 
 
 
 
FIGURA 4 - Forças que agem sobre um veículo em curva 
23 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 FONTE: DNER 1999 
 
 
 
 
2.7 Rampa Máxima 
As rampas máximas podem ser definidas de acordo com SENÇO (2008, p. 154), 
“como sendo valores constantes nas normas técnicas de projeto, que visam 
implantar estradas em condições de serem percorridas pelos veículos, dentro da 
capacidade normal dos motores”. 
FIGURA 5 - Superelevação 
24 
 
 
Para o DNER (1999) os valores das rampas estão diretamente ligados às 
características de cada classe de via, bem como às características técnica 
operacionais das rodovias. O estabelecimento de rampas máximas tem como 
objetivo estabelecer um equilíbrio entre o fator econômico e o desempenho 
operacional dos veículos. (DNER, 1999). 
O projeto de rodovia a ser implantado, em atendimento as normas técnicas para 
projeto geométrico e de terraplenagem, visando a implantação da rodovia em 
condições a serem percorridas pelos veículos com conforto e segurança. Os valores 
das rampas devem atender as indicações contidas no manual, com as demais 
características técnicas e operacionais da rodovia. 
 
 
 
FONTE: DNER (1999, p. 124) 
 
Figura: xx Gabarito rampa máxima 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Manual Projeto Geométrico de Rodovias Rurais / DNER, 1999. 
 
 
 
 O projeto de rodovia de classe ll, relevo montanhoso apresenta rampa 
máxima indicada igual a 7%. 
 
 
QUADRO 4 - Rampas máximas 
25 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FONTE: Manual de Técnicas de Projetos Rodoviários, Wlastermiler de Senço, 
2008. 
 
 
2.8 Largura da Faixa de Rolamento 
 
De acordo com o manual do DNER - Departamento Nacional de Estradas de 
Rodagem - a largura da faixa de rolamento, de um modo geral, é obtida adicionando 
à largura do veículo de projeto adotado a largura de uma faixa de segurança, função 
da velocidade diretriz e do nível de conforto de viagem que se deseja proporcionar, 
função por sua vez, da categoria da via. 
Os valores básicos recomendados para a largura de uma faixa de rolamento 
pavimentada em tangente se apresentam no quadro abaixo: 
Largura indica para faixas de rolamento Por classe de rodovias e relevo. 
FIGURA 6 – RAMPA MÁXIMA 
26 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FONTE: Manual Projeto Geométrico de Rodovias Rurais / DNER, 1999. 
 
 
 
 Largura da faixa de rolamento indicada para o projeto de rodovia classe ll, 
relevo montanhoso, é de 3,30 metros. 
 
 
 
Nos trechos em curva, deve entrar em consideração o acréscimo da superlargura, 
principalmente para vias com número significativo de veículos comerciais na 
corrente de tráfego. A correção de largura tem o mesmo objetivo, o de dar aos 
trechos em curva, em termos de segurança, as mesmas condições que os trechos 
em tangente – Wlastermiler de Senço, 2008. 
 
 
2.9 Largura do Acostamento 
O projeto apresentou acostamento pavimentado e com largura indicada atendendo a 
normatização, o acostamento melhora a visibilidade para o motorista, a implantação 
deverá ser uniformemente, sem sofrer estreitamento esporádico, esta último, em 
caso de absoluta necessidade, sendo este de estreitamento o mais suave possível, 
e com sinalização para o mesmo. 
 
 Largura do Acostamento externo, para o projeto é de 2,00 metros. 
QUADRO 5 - Largura de faixas de rolamento 
27 
 
 
O quadro abaixo apresenta as larguras de acostamento a serem adotadas para as 
diversas classes de projeto. Caso o projeto apresente necessidade de redução nos 
valores indicados, os mesmos deverão ser devidamente justificados – DNER, 1999. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FONTE: Manual Projeto Geométrico de Rodovias Rurais / DNER, 1999. 
 
 
2.10 Distância Mínima de Visibilidade de Parada 
 
Distância de Visibilidade de Parada: a distância que um veículo percorre, desde a 
percepção de um obstáculo, pelo motorista, até a parada total do veículo. 
 
FONTE: Manual de Técnicas de Projetos Rodoviários, Wlastermiler de Senço, 
2008. 
QUADRO 6 - Largura dos acostamentos externos em metros 
FIGURA 7 - Distância simples de visibilidade - 1. Carro em movimento e 
obstáculo parado 
28 
 
 
Onde: 
d1 – é a distância em que um veículo pode parar, a partir do momento em que o 
motorista percebe o obstáculo parado; 
dp – distância percorrida pelo veículo durante o tempo de percepção e ação. A visão 
constata o obstáculo, o cérebro transmite (mensagem volitiva) a mensagem ao pé e 
este aciona o freio; 
df – distância percorrida pelo veículo durante a frenagem. Nessa distância, a energia 
cinética do veículo deve ser anulada pelo trabalho de atrito (pneu x leito da estrada); 
ds – distância de segurança entre o veículo e o obstáculo. Alguns consideram 
constante. É, porém função da velocidade. 
 
Fórmula: DP = (0,70 x v) + [v² / (255 x f)] 
 
Onde, 
 
DP = Distância mínima de visibilidade de parada (m); 
V = velocidade diretriz – (km/h); 
f = coeficiente de atrito entre pneus e pavimento - (adimensional) 
29 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FONTE: Manual de Projeto Geométrico / DNER / Edição 1999. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FONTE: Manual de Projeto Geométrico / DNER / Edição 1999 
 
 
QUADRO 7 - Distância visibilidade de parada mínima (m) 
QUADRO 8 - Coeficiente de atrito longitudinal 
30 
 
 
Os valores mínimos de visibilidade de parada adotados para o projeto, velocidade de 
projeto igual a 50 Km/h, adotando f igual a 0%, a distância será de 60,0 metros e o 
coeficiente de atrito longitudinal de 0,35, conforme quadros 07e 08. 
 
 
2.11 Distância de Visibilidade de Ultrapassagem 
 
A distância de visibilidade de ultrapassagem compreende a distância necessária 
para que um veículo padrão realize toda manobra com segurança. (DNER,1999). 
De acordo com DNER (1999), as distâncias de visibilidade de ultrapassagem 
utilizadas em projeto devem variar em função da velocidade diretriz da via, como 
pode ser visto a seguir no Quadro 09: 
 
 
 
 
 
Fonte: DNER,1999 
 
 
 Para o presente projeto de velocidade diretriz igual a 50 Km/h a 
distância de visibilidade ultrapassagem deverá ser de 350 metros. 
 
 
 
FONTE: Manual de Projeto Geométrico / DNER / Edição 1999 
 
 
 
3 PARÂMETRO DE CURVATURA K PARA CURVAS VERTICAIS 
O parâmetro k equivale ao comprimento da curva no plano horizontal, em metros, 
para cada 1% (um por cento) de variação de rampa. Admite-se, inclusive, o emprego 
de curvas circulares para concordância em parábola do segundo grau, o 
comprimento da curva – L – será obtido pela expressão: 
 
L = K x A, 
QUADRO 9 - Distância de visibilidade de ultrapassagem 
31 
 
 
Sendo: 
A = diferença algébrica, em porcentagem, das rampas concordadas. 
 
Os valores de K são calculados em função de d1 (distância mínima de visibilidade de 
frenagem): 
 
Para curvas convexas: K = d²1 / 412; 
Para curvas côncavas: K = d²1 / (122 + 3,5 d1). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FONTE: Manual de Técnicas de Projetos Rodoviários, Wlastermiler de Senço, 
2008. 
 
Deve-se, de preferência, adotar valores de L múltiplos de 20 m. Para valores muito 
pequenos de A, o comprimento mínimo será L = 0,6 V (V em km/h). 
As normas chamam a atenção para as declividades horizontais inferiores a 0,35%. 
Devido às dificuldades de drenagem, esses trechos devem ter menos de 30 m. 
Para o projeto de classe ll, região montanhosa e de acordo com manual de Técnicas 
de Projetos Rodoviários DNER, edição 1999, valor mínimo indicado para curvas 
vertical, côncavas e convexas são de: 
 
 Côncavas - Desejável 12 
 - Absoluto 11 
 
FIGURA 8 - Curvas côncavas e convexas 
32 
 
 
 Convexas - Desejável 10 
 - Absoluta 9 
 
4 ESTUDOS TOPOGRÁFICOS 
4.1 Introdução 
Os estudos topográficos foram executados em duas etapas: a primeira etapa 
constituída da implantação de marcos geodésicos e fechamento de poligonais e a 
segunda etapa constituiu a irradiação de pontos em faixa de 50 m (cinquenta 
metros) em média. 
 
4.2 Metodologia 
O serviço consistiu-se na determinação das coordenadas e altitudes de 06 marcos, 
localizados no distrito de Cachoeira do Campo e de São Bartolomeu, através do 
rastreio de satélites artificiais (GPS - Global Positioning System). 
O transporte do Datum planialtimétrico foi executado a partir do rastreio da Estação 
RBMC do IBGE (MGBH), situado no prédio do INCRA no município de Belo 
Horizonte. 
Neste estudo foram utilizados 3 (três) rastreadores de satélites, marca ASHTECH, 1 
modelo Dimension e 2 modelos Promark-2, com precisão de 1cm + 2ppm, capazes, 
cada um, de rastrear simultaneamente até doze satélites. 
As observações, bem como as efemérides de cada satélite são armazenadas em 
memória interna de 1 ou 2 megabytes. Tais dados são transferidos para o 
computador para pós-processamento simultâneo das observações de cada sessão. 
O método utilizado foi o de dupla diferença de fase em que cada rastreador mede, a 
cada 15”, a fase da portadora L1/L2 transmitida pelos satélites. O algoritmo da dupla 
diferença de fase resolve, entre outras incógnitas, a diferença de coordenadas entre 
os dois pontos, com precisão superior as alcançadas pelos procedimentos 
geodésicos conhecidos. 
Os cálculos consistiram a determinação das coordenadas de todos os satélites 
observados a intervalos de 15” durante todo o tempo de rastreio; o cálculo das 
duplas e triplas diferenças de fase; as transformações de referências; o ajustamento 
33 
 
 
global dos levantamentos pelo método dos mínimos quadrados com injunções de 
posição; e as coordenadas finais geodésicas elipsoidais e UTM referidas ao 
SIRGAS-2000. 
O serviço consistiu-se na determinação das coordenadas e altitudes de 10 marcos, 
(MC-01-MC-02-MC-03-MC-04-MC-05-MC-06-MC-07-MC-08-MC-09-MC-10) 
localizados na Estrada de Ligação entre Santa Rita de Ouro Preto e Catas Altas da 
Noruega, através do rastreio de satélites artificiais do Sistema NAVSTAR GPS 
(Navigation System Unith Time and Ranging Global Positioning System). 
 
NOME NORTE ESTE X Y ALTURA 
MC-01 7.726.169,488 652.783,740 652.783,740 7.726.169,488 1.084,552 
MC-02 7.726.272,807 653.015,580 653.015,645 7.726.272,836 1.064,864 
MC-03 7.722.445,750 654.029,718 654030,093 7.722.444,718 1.188,456 
MC-04 7.722.320,134 653.944,668 653.945,021 7.722.319,066 1.203,971 
MC-05 7.719.659,557 655.704,295 655.705,183 7.719.657,795 929,710 
MC-06 7.719.743,990 655.857,582 655.858,509 7.719.742,254 892,339 
MC-07 7.715.471,798 657.307,327 657.308,779 7.715.468,971 769,404 
MC-08 7.715.180,344 657.031,637 657.033,028 7.715.177,428 748,607 
MC-09 7.712.526,809 656.402,453 656.403,800 7.712.523,160 763,537 
MC-10 7.712.626,126 656.178,816 656.180,098 7.712.622,492 779,240 
FONTE: Autor 
 
Ao final desse relatório apresentamos os memoriais de conversões e os descritivos 
dos marcos topográficos. 
A partir dos marcos topográficos foram realizada a implantação e fechamento das 
poligonais, que também estarão relatadas ao final deste. 
Foram implantadas poligonais eletrônicas, com tolerâncias de fechamento linear 
1:20.000 e angular 8”
n
, sendo “n” o nº de vértices da poligonal. 
A segunda etapa constituiu na irradiação de pontos em uma faixa de 50 m 
(cinquenta metros) em média. Foram levantados os seguintes pontos: corpo 
estradal, acessos, as interseções, as edificações, as benfeitorias, cercas e divisas, o 
nome dos proprietários, os bueiros e dispositivos de drenagem existentes, as obras-
de-arte especiais, etc. 
QUADRO 10 - Coordenadas dos marcos topográficos locais 
34 
 
 
Esses cadastro permitiu o desenho da planta na escala 1:2.000 e do perfil nas 
escalas H = 1:2.000 e V = 1:200 com toda a planimetria e altimetria da faixa. 
 
4.3 Apresentação do Projeto 
 O Projeto Geométrico foi apresentado em planta e perfil. 
 Planta desenhada na escala 1:1000 no formato A1 e na escala 1:2000 no 
formato A3 com os seguintes elementos: 
 Eixo de Projeto, estaqueado de 20 em 20m; 
 Representação hipsométrica do terreno, com indicação das projeções das 
curvas de nível a cada 1m, abrangendo toda a faixa levantada; 
 Representação das linhas de bordo da plataforma da pista atual em linhas 
contínuas (na cor azul) e da pista projetada em linhas contínuas (na cor 
vermelha); 
 Representação dos marcos da poligonal de apoio e de amarração com suas 
respectivas coordenadas e cotas; 
 Quadros contendo elementos definidores das curvas horizontais; 
 Cadastro de propriedade e cercas de divisas interferentes com a faixa de 
domínio; 
 Acidentes topográficos, como cursos d’água, lagoas, etc.; 
 Malha decoordenadas com representação do norte verdadeiro. 
 Perfil longitudinal desenhado nas escalas 1:1.000 (horizontal) e 1:100 (vertical) 
no formato A1 e nas escalas 1:2000 e 1:200 no formato A3: 
 O perfil do terreno natural corresponde ao eixo do Projeto; 
 O greide projetado, de pavimento acabado, com indicação dos principais 
elementos definidores das curvas parabólicas e rampas. 
35 
 
 
4.4 Valores utilizados em projeto 
 Velocidade diretriz – 50 km/h; 
 Declividade longitudinal máxima – 7 %; 
 Superelevação máxima para o trecho – 8,0 %; 
 Faixas de tráfego – 3,30 m (mínimo); 
 Acostamento externo – 2,00 m; 
 Dispositivo de drenagem – 1,00 m; 
 Largura total da plataforma – 12,60m; 
 Terraplenagem – Taludes maciços: 
 Cortes em solo: 1 (H) : 1,5(V); 
 Cortes em rocha: 1 (H) : 8 (V); 
 Aterros: 3 (H) : 2 (V) 
 
O “projeto geométrico define detalhadamente os aspectos geométricos de uma via” 
(DNER, 1999). De acordo com Pimenta e Oliveira (2004) envolve estudos das 
características geométricas de traçado em função das leis do movimento, do 
comportamento dos motoristas, das características de operação dos veículos e do 
tráfego. 
Por se tratar de um trecho em região com relevo montanhoso, as soluções para o 
traçado do segmento a ser implantado utilizou grande parte da rodovia existente 
aproveitando o máximo possível às obras de arte correte e obras de arte especiais, 
minimizando assim a necessidade de prolongamentos e alargamentos. A plataforma 
apresenta seções mistas, de aterro e cortes. 
 
 
 
 
 
 
36 
 
 
 
Seção Transversal 
Pista de rolamento 
Dispositivo de drenagem 
Acostamento 
Plataforma total 
Abaulamento transversal da plataforma 
Superelevação máxima 
Corte em solo 
Corte em rocha 
Aterro 
Faixa de domínio 
3,30m x 2 
1,00m x 2 
 2,00mx 2 
 
m 
 
% 
% 
 
m 
m 
m 
15,0m x 2 
6,60 metros 
2,00 metros 
4,00 metros 
 
12,60 
 
2 
8 
 
2/3 
1/8 
 
3/2 
30,00 metros 
FONTE: Autor 
 
O projeto para rodovia Classe II, região montanhosa. Apresenta as Características 
Técnicas adotadas: 
 
 Velocidade Diretriz de 50 Km/h, Semi-pista de 3,30m; Acostamentos de 
2,00m; dispositivos de drenagem de 1,00m, Faixa de Domínio de 30,0m, 
Superelevação máxima 8%. 
 
Características Valores 
Raio mínimo de curvatura horizontal (m) 
Número total de curvas horizontais 
Número de curvas por quilômetros 
50,00 
 32 
 
131 
 
Características Desenvolvimento 
Extensão (m) 
Curvas 
Tangente 
32 
 
32 
2.512,29 
 
1.687,71 
Total 4.200,00 
QUADRO 11 - Seção Transversal 
QUADRO 12 - Curvas horizontais do projeto 
37 
 
 
 
 
Características Planimétricas 
Raio (m) 
 
Extensão (m) 
 
% 
 
0<raio<50 
50<raio<100 
100<raio<200 
200<raio<300 
300<raio<400 
400<raio<500 
500<raio<600 
 
 
797.096 
1.463,65 
251,54 
 
31,73 
58,26 
10,01 
 
 
Total 2.512,29 100 
FONTE: Autor 
 
 
 
 
Raio mínimo calculado 
 
 
 
 
 
Sendo: 
 
V- velocidade diretriz = 50 Km/h 
emax – 8% = 0,08 
fmax p/v – V - 50Km/h = 0,16 
 
 Raio mínimo adotado em projeto igual a 50,0 metros. 
38 
 
 
 
Características Técnicas de Projeto 
Topografia da região 
Velocidade Diretriz do projeto 
Velocidade mínima 
Distância de visibilidade de parada 
Distância de ultrapassagem 
Rampa máxima 
Gabarito vertical mínimo 
Raio mínimo adotado 
 
Km/h 
 
Km/h 
 
m 
m 
% 
m 
m 
Montanhosa 
50,0 
 
25,0 
 
60,0 
350,0 
 
7,0 
5,50 
50,0 
 
FONTE: Autor 
 
 
4.5 Plataforma 
 
Definição de plataforma é a porção da rodovia compreendida entre os bordos dos 
acostamentos externos, mais as larguras das sarjetas e/ou as larguras adicionais, 
conforme se trate de seções de corte, de aterro ou mistas. 
A plataforma adotada de largura mínima, esta compreendida entre os limites 
externos, os pés de cortes e cristas de aterro. São perpendiculares ao eixo, nas 
estacas inteiras, e a linha do terreno natural e a seção projetada, com a indicação 
das cotas do terraplenagem proposta, a indicação dos taludes, os limites das 
categorias de terreno, a faixa de domínio, as áreas de corte e aterro, o acabamento 
lateral da seção para sua adaptação ao terreno adjacente, à largura da plataforma, 
refere-se à largura dos DTT/UFPR – Projeto Geométrico de Rodovias - Parte I 19. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUADRO 13 - Características técnicas básicas do projeto geométrico Rodovias 
Classe Il, região montanhosa. 
39 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FONTE: ANTAS et al (2010, p. 28) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FONTE: DNER (1999, p. 142) 
 
 Largura mínima de pista indicada para o projeto é 3,30 metros. 
 
 
 
 
FIGURA 9 - Seção transversal tipo de rodovia de pista simples 
QUADRO 14 - Largura de faixas de rolamento pavimentado em tangente 
40 
 
 
5 TRAÇADO VERTICAL 
 
O objetivo das curvas verticais é fazer a concordância entre as rampas projetadas, 
de modo a atender as condições de segurança, boa aparência e visibilidade, 
permitindo a drenagem adequada da estrada. (PIMENTA e OLIVEIRA, 2004). 
“Os valores de K são estabelecidos levando simultaneamente em conta a máxima 
aceleração centrífuga admissível e a menor distância de visibilidade requerida e um 
valor mínimo absoluto que considera aspectos de visibilidade e aparência”. (DNER, 
1999, p.125). 
O DNER recomenda o uso de parábolas de 2o grau no cálculo de curvas verticais, 
de preferência simétricas em relação ao PIV, ou seja, a projeção horizontal das 
distâncias do PIV ao PCV e do PIV ao PTV são iguais a L/2, como mostrado na Figura 
15.1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: DNER/1999 
FIGURA 10 - Parábolas empregadas na concordância vertical 
41 
 
 
 
Características un Valores 
Declividade máxima 
Extensão máxima da maior rampa 
Extensão máxima da menor rampa 
Extensão em curvas verticais 
% 
m 
m 
m 
 
7,00 
1.540 
400 
1.100 
 
Aclive (%) Frequência Extensão 
(m) 
 Declive (%) Frequência Extensão 
(m) 
0 < i < 1 
1 < i < 2 
2 < i < 3 
3 < i < 4 
4 < i < 5 
5 < i < 6 
6 < i < 7 
7 < i < 8 
8 < i < 9 
9 < i < 10 
 
 
 
 
 
 
5 
 
 
 
 
 
 
3.080 
 0 < i < 1 
1 < i < 2 
2 < i < 3 
3 < i < 4 
4 < i < 5 
5 < i < 6 
6 < i < 7 
7 < i < 8 
8 < i < 9 
9 < i < 10 
1 
1 
 
 
 
1 
400 
320 
 
 
 
400 
 
Total 5 3.080 3 1.120 
FONTE: Autor 
 
 
6 PROJETO DE TERRAPLENAGEM 
6.1 Introdução 
O projeto a ser apresentado tem como objetivo atender tecnicamente a implantação 
de rodovia classe ll de pista simples e volume de tráfego, classe ll. 
Na elaboração do Projeto Geométrico foram seguidas as “Normas para Projeto de 
Estradas de Rodagem” do DNIT e DER/MG para rodovias de baixo volume de 
tráfego. 
QUADRO 15 - Resumo da Concordância Vertical – Perfil 
42 
 
 
A velocidade diretriz, que definiu os parâmetros para a elaboração do Projeto 
Geométrico, foi de 50 km/hora. 
Na elaboração do Projeto Geométrico foram utilizados programas de computação 
eletrônica e os desenhos foram executados utilizando-se os softwares da Topograph 
e Autocad. 
O ProjetoGeométrico foi definido no escritório, de posse dos levantamentos 
topográficos, e estudos de traçado, apresenta 1 (um) eixo a saber: 
 Est. 0 a 210 (Eixo Rodovia) - extensão de 4.200 m. 
 
O trecho inicia-se ao final da via pavimentada do distrito de Santa Rita de Ouro 
Preto, e vai até o começo do calçamento existente da cidade de Catas Altas da 
Noruega. 
 
Quanto às obras-de-arte correntes, foi identificada necessidade de executar 
prolongamentos atendendo a geometria a ser implantada nas estacas abaixo. 
 
Estacas: 16 + 600 
 62 + 700 
 76 + 200 
 96 + 900 
 125 + 800 
6 204 + 200 
 
6.2 Características topográficas 
 
Definir o traçado geométrico de uma rodovia envolve o desafio de conciliar a 
normatização técnica existente com as características topográficas de um terreno. 
Qualquer desvio ou alteração pode significar um aumento ou diminuição dos 
volumes a serem escavados, afetando diretamente os custos da implantação do 
empreendimento. (ANTAS et al, 2010). 
 
 
 
43 
 
 
Pimenta e Oliveira (2004, p. 2) explicam que: 
 
Na maioria dos projetos, a topografia é o fator predominante para 
a escolha da localização da estrada. O movimento de terra, que 
geralmente representa parcela significativa no custo total de 
construção da estrada, depende da topografia do local 
atravessado. O projeto tem parâmetros mínimos que devem ser 
respeitados. Em consequência, uma região topograficamente 
desfavorável pode levar a grandes cortes e aterros, de elevado 
custo, ou até à necessidade de obras civis caras, como tuneis e 
viadutos. (PIMENTA & OLIVEIRA, 2004, p.2). 
 
6.3 Metodologia 
Projeto de Terraplenagem compreendeu em linhas gerais: 
 Cálculo eletrônico das Notas de Serviços; 
 Cálculo eletrônico dos Volumes de cortes e aterros; 
 Análise visando a classificação dos materiais a serem escavados e sua 
quantificação; 
 Cálculo das DMT’s, objetivando minimizar as distâncias de transporte em 
função do equipamento; 
 Distribuição racional dos volumes a serem escavados em cortes e 
empréstimos, indicando a origem e a destinação nas camadas de aterros ou 
em eventuais bota-foras; 
 Definição do grau de compactação a ser exigido nos aterros; 
 Cálculo da área de desmatamento, destocamento e limpeza. 
6.4 Definições Básicas 
Os elementos básicos empregados no projeto foram: 
 Geometria do traçado definido no projeto geométrico; 
 Largura da plataforma. 
A geometria dos taludes foi definida pelos estudos geotécnicos, em função dos 
materiais ocorrentes. Foram adotados: 
 
 
44 
 
 
Taludes de corte em solo: 
 Inclinação: 3 : 2 (V/H) 
 
Taludes de aterro: 
 Inclinação: 2 : 3 (V/H) 
 
Taludes de corte em rocha 
 
 Cortes em rocha: 1:8 (V/H) 
 
Os segmentos com presença de material de 3ª categoria serão escavados com as 
mesmas inclinações dos taludes em solo tendo em vista que o material de 3ª 
categoria apresenta-se de forma heterogênica. Em todos os segmentos com 
presença de 3ª categoria foram observados blocos de rocha. 
Os estudos geotécnicos forneceram indicações para se proceder a classificação e 
destino dos materiais escavados, bem como locais de empréstimos laterais e 
concentrados. 
 
6.5 Cálculo dos Volumes de Terraplenagem 
O cálculo dos volumes de terraplenagem foi também realizado por meio de 
processamento eletrônico de dados. As planilhas de cubação indicam as áreas de 
corte e aterro das seções do terrapleno, bem como os volumes parciais e 
acumulados dos materiais escavados e dos aterros. 
 
6.6 Distribuição de Materiais 
Nos quadros de distribuição de terra são apresentados os resultados do balanço da 
distribuição dos materiais e o destino dos materiais escavados, conforme sua 
classificação, definindo o plano de execução de terraplenagem. Para compensar as 
perdas no transporte, diferenças entre a densidade “in situ” e a densidade do maciço 
compactado e os excessos de largura, os volumes dos aterros foram calculados com 
acréscimo de 30%. 
45 
 
 
As distâncias de transporte foram calculadas com base na posição dos centros de 
gravidade dos maciços, tomando-se a distância real definida pelas condições 
geométricas do perfil. 
Foram também observadas, na distribuição, as características geotécnicas dos solos 
a serem empregados nos aterros, tendo em vista o valor do ISC de projeto adotado 
no dimensionamento do pavimento e a expansão dos materiais. 
Para isto, foi usada a seguinte nomenclatura: 
 
Cortes: são segmentos de rodovia cuja implantação requer escavação do material 
constituinte do terreno natural, ao longo do eixo e/ou no interior dos limites das 
seções do projeto (off-sets) que definem o corpo estradal. Eles foram executados em 
material de 1ª, 2ª e 3ª categoria. 
 
Aterros: Quando as características geotécnicas dos materiais apresentarem ISC  
2% e expansão  4%, poderão ser utilizados, no corpo de aterro. O grau de 
compactação será 95% do Proctor Normal. 
 
Acabamento de terraplenagem: Os últimos 0,60m dos aterros, serão compactados 
com grau de compactação de 100% do Proctor internormal, em camadas de 0,20m, 
utilizando material com ISC  ISCproj e/ou expansão < 2%; 
 
Substituição do Material do Subleito: são segmentos da rodovia cuja operação 
indica a remoção dos materiais com ISC < ISCproj e/ou expansão > 2%. Nesses 
locais após a remoção dos materiais, é indicada a colocação de novos materiais 
atendendo aos mesmos parâmetros geotécnicos para o acabamento de 
terraplenagem. 
 
 
 
 
 
 
46 
 
 
 
Substituição de Subleito 
Estaca inicial Fração Estaca final Fração 
71 
138 
207 
00 
00 
00 
75 
141 
210 
00 
00 
3,37 
 FONTE: Autor 
 
6.7 Remoção Rochosa do Material do Subleito 
É a operação indicada nos locais onde foram detectados materiais de 3ª categoria e 
serão executados colchões drenantes. Para a execução dessa operação foi 
necessário um rebaixo de 100 cm em relação ao greide de terraplenagem, sendo 40 
cm para colocação do colchão drenante, e 60 cm para o acabamento em material 
argiloso. 
 
Rebaixamento em rocha - colchão drenante 
Estaca inicial Fração Estaca final Fração 
98 
203 
00 
00 
106 
204 
00 
00 
FONTE: Autor 
 
TABELA 1 - Tabela demonstrativa de Rebaixo do Subleito 
TABELA 2 - Rebaixamento em rocha 
47 
 
 
6.8 Bota-foras 
Os materiais excedentes dos cortes, foram destinados à bota-foras, que se 
localizarão em locais definidos e apresentados na distribuição dos materiais. Os 
bota-foras deverão ser compactados, conformados a 80% e protegidos com 
vegetação. 
 
Bota fora 
Estaca inicial Fração Estaca Final Fração 
71 
138 
207 
98 
203 
00 
00 
00 
00 
00 
75 
141 
210 
106 
204 
00 
00 
3,37 
00 
00 
 FONTE: Autor 
O projeto de Terraplenagem apresenta a movimentação dos volumes de materiais. 
 
 Planilha de Cubação e Planilha de distribuição que serão anexadas ao final do 
trabalho. 
 
6.9 Área de descarte (bota-fora) 
 
O projeto obedeceu a um DMT (Distância Médio de Transporte) igual a 2,0 km, 
considerando o volume de corte é muito elevado ao volume de aterro. A 
compactação deverá atender normatização para as áreas de bota fora de 80% no 
mínimo do Proctor Normal. As especificações de serviços e obras do DNER foram 
seguidas: 
 
 
TABELA 3 - Bota fora 
48 
 
 
 Serviços preliminares: DNIT 104/2009-ES 
 
 Terraplenagem de cortes: DNIT 106/2009-ES 
 
 Terraplenagem de empréstimos:DNIT 107/2009-ES 
 
 Terraplenagem de aterros: DNIT 108/2009-ES 
 
 
7 METODOLOGIA 
Os estudos executados para projeto de melhorias da geometria de rodovia rural com 
coordenadas UTM: - Inicial - - 652715,286E- 7726314,377N – Ponto de passagem 
obrigatório, coordenadas UTM - 653109,001E- 7725628,571N – Final do segmento 
de rodovia coordenadas UTM – 653927,523E – 7723457,292N. 
7.1 Tipo da pesquisa 
O desenvolvimento da pesquisa foi do tipo “aplicada”, apresentando como 
explicativa e descritiva a proposta de apresentar projeto de geometria e de 
terraplenagem, em observação as normatizações vigentes, e da viabilidade 
financeira. 
 
7.2 Universo da pesquisa 
O projeto geométrico e de terraplenagem em rodovia rural, ligando duas localidades, 
iniciou-se, a partir das coordenadas iniciais, sendo indicado passagem em ponto 
obrigatório e final da rodovia; 
 Inicial - 652715,286E- 7726314,377N 
 Ponto de passagem obrigatório UTM - 653109,001E- 7725628,571N 
 Final do segmento de rodovia UTM – 653927,523E – 7723457,292N. Ligando 
os distritos de Santa Rita de Ouro Preto a Catas Altas da Noruega. 
49 
 
 
7.3 Técnica de amostragem 
Não probabilística por julgamento. 
7.4 Seleção dos sujeitos 
Este critério não foi abordado na pesquisa. 
7.5 Instrumentos de coleta de dados 
Foram utilizadas as ferramentas de software identificado a seguir: 
- AutoCad; 
- Word; 
- Excel e 
- Topograph. 
7.6 Análise de dados 
As principais especificações técnicas utilizadas para o desenvolvimento do projeto 
estão listadas abaixo: 
 
 Norma DNER IPR 706/1999: Manual de Projeto Geométrico de rodovias rurais 
 Norma DNIT IPR 726/2006: Diretrizes básicas para estudos e projetos 
rodoviários: escopos básicos 
 Norma DNIT 104/2009 – ES: Terraplenagem – Serviços preliminares 
 Norma DNIT 105/2009 – ES: Terraplenagem – Caminhos de serviços 
 Norma DNIT 106/2009 – ES: Terraplenagem – Cortes 
 Norma DNIT 107/2009 – ES: Terraplenagem – Empréstimos 
 Norma DNIT 108/2009 – ES: Terraplenagem – Aterros 
 Manual de Procedimentos para elaboração de estudos e projetos de 
engenharia rodoviária – Volume VI – Projeto Geométrico e de Terraplenagem. 
50 
 
 
O relatório executivo apresentou análise qualitativa e quantitativa utilizada no 
desenvolvimento do Projeto geométrico e de terraplenagem. 
 
7.7 Limitações da pesquisa 
A limitação da pesquisa se deu unicamente em estudo de segmento de rodovia rural 
com localização indicada por coordenadas UTM inicial, de ponto de passagem 
obrigatório e final. Coordenadas UTM para a rodovia rural em estudo que liga 
distritos de Santa Rita de Ouro Preto a Catas Altas da Noruega, situado em Minas 
Gerais: 
- Inicial - 652715,286E - 7726314,377N 
- Ponto de passagem obrigatório 653109,001E - 7725628,571N 
- Final do segmento - 653927,523E - 7723457,292N. 
 
8 CONSIDERAÇÕES 
 
O modal de transporte mais utilizado no Brasil é o rodoviário e a grande maioria das 
rodovias existentes não são contempladas com a implantação que atenda as 
normas de projeto geométrico e de terraplenagem para rodovia. 
 
O projeto atenta para a melhor definição de traçado considerando as características 
técnicas vigentes, onde a topografia, relevo, tráfego, comportamento dos motoristas, 
tipo de veículos, sejam integrando aos aspectos econômicos, sociais e ambientais. 
 
A apresentação do projeto geométrico e de terraplenagem, busca a melhoria de um 
trecho de rodovia com traçado já existente, onde são observados os requisitos de 
viabilidade técnica, questões econômicas, ambientais e sociais. 
 
Características do projeto com extensão de 4,200 km, com estaqueamento a cada 
20 m (vinte metros), sendo definidos os elementos notáveis das curvas horizontais; a 
representação do bordo da via; a representação dos offsets de terraplenagem; o 
51 
 
 
quadro de curvas e elementos de locação; a base topográfica; além da concordância 
horizontal e vertical. 
 
O projeto de terraplenagem foi elaborado atendendo as atividades e procedimentos 
normatizados bem como a utilização dos equipamentos necessários para a 
preparação da plataforma da rodovia. Além disso, houve preocupação com 
utilização da plataforma existente, para minimizar as necessidades de 
prolongamentos para Obras de Arte Correntes e Obras de Arte Especiais existentes. 
52 
 
 
9 CONCLUSÃO 
O Projeto de geometria e terraplenagem tem como objetivo apresentar estudos 
desenvolvidos e demonstrar aplicando os conhecimentos em estudo durante o 
curso. 
 
O Trabalho utilizou na sua maioria os procedimentos para elaboração do projeto 
atendendo as normatizações indicadas no Manual de Projeto Geométrico e de 
Terraplenagem para Rodovias Rurais, DNIT. Edição 1999. 
 
Ao elabora-lo o aluno, apresentou a busca da importância de um estudo onde as 
análises sobre os padrões e critérios de cálculos e a importância de apresentar 
parâmetros de estudo bem elaborados. 
 
O projeto planialtimétrico foi elaborado dentro das normas vigentes no país 
(IPR/DNIT) e levou em consideração as premissas para uma via de classe II em 
relevo montanhoso com velocidade diretriz de 50 km/h. 
 
 O projeto foi elaborado de forma a aproveitar ao máximo o traçado existente, 
minimizando as necessidades de prolongamento para Obras de arte Correntes e 
Especiais, melhorando a trafegabilidade, conforto e segurança dos usuários, 
viabilizando a sua implantação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
53 
 
 
10 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
ANTAS, P. M. et. al.; Estradas: projeto geométrico e de terraplenagem. Rio de 
Janeiro: Interciência, 2010. 282p. 
 
AASHTO, American Association of State Highway and Transportation Officials – “ A 
Policy on Geometric Design of Highways and Streets”, Washington,D.C., 2001 
. 
DEPARTAMENTO DE ESTRADAS DE RODAGEM DO ESTADO DE MINAS 
GERAIS. Manual de procedimentos para elaboração de estudos e projetos de 
engenharia rodoviária. Volume VI – Projeto Geométrico e de Terraplenagem. 
Diretoria de Projetos. Belo Horizonte, 2013. Disponível em: BRASIL. Ministério dos 
Transportes. Disponível em: ttp://www.der.mg.gov.br/institucional/legislacao/normas-
tecnicas-dermg . Acesso em 10 jan 2015. 
 
PIMENTA, C. R. T. e OLIVEIRA, M. P. Projeto Geométrico de Rodovias. 2ª ed. São 
Carlos: Rima Editora, 2004. 197p. 
 
SENÇO, W. Manual de técnicas de projetos rodoviários. PINI, 2008. 760p 
. 
DNER – “Manual de Projeto Geométrico de Rodovias Rurais”, Rio de Janeiro, 
1999. 
 
PEREIRA, D.M.; RATTON, E.; BLASI, G.F.; KUSTER FILHO, W. – “Projeto 
Geométrico”, Diretório Acadêmico de Engenharia Civil, Universidade Federal do 
Paraná, 1997. 
 
PEREIRA, D.M.; RATTON, E.; BLASI, G.F.; KUSTER FILHO, W. – “Projeto 
Geométrico de Rodovias – Superelevação e Superlargura”, Diretório Acadêmico 
de Engenharia Civil, Universidade Federal do Paraná, 2001. 
 
 
 
 
 
54 
 
 
 
55 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANEXOS