FGE III - transf calor

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FGE III - Transferência de calor 
 
Condução Térmica 
 
 
 
 (fluxo ou corrente térmica) 
 
 
 
 
k = condutibilidade térmica 
R = resistência térmica 
R = 
 
 
 
Associação de diferentes materiais em série: Req = R1 +R2 +... 
Associação de diferentes materiais em paralelo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Regime estacionário – fluxo constante 
Convecção - deslocamento de massas fluidas devido às diferenças de densidades. 
Radiação ou Irradiação 
potência irradiada (lei de Stefan-Boltzmann): Pr = 
 = 5,6703.10-8 W/(m2.K4) constante universal de Stefan-Boltzmann 
 = emissividade com valores entre 0 e 1 
T = temperatura absoluta do corpo 
potência absorvida: Pa = 
 
T0 = temperatura absoluta do ambiente 
potência líquida: Pliq = 
 ) 
Exercícios 
1) (Cap.20, Ex. 48, pág 725, Tipler 5a ed) Uma esfera maciça de cobre, de 4 cm de 
raio e superfície enegrecida, está pendurada em uma câmera de vácuo, cujas paredes 
estão a 20 oC. Se a esfera estiver inicialmente a 0 oC, calcule a taxa de variação de 
temperatura, admitindo que o calor é transferido exclusivamente por radiação. 
 
2) (Cap.20, Ex. 38, pág 724, Tipler 5a ed) Uma barra de cobre de 2 m de comprimento 
tem uma seção transversal circular de 1 cm de raio. Uma das extremidades é mantida 
a 100 oC e a outra a 0 oC. A superfície da barra é isolada de forma que a perda de 
calor através dela seja desprezível. Calcule: a) a resistência térmica da barra, b) a 
corrente térmica. 
 
 
 
3) (Cap.20, Ex. 40, pág 724, Tipler 5a ed) Dois cubos de metal 
com 3 cm de aresta, um de cobre (Cu) e outro de Alumínio (Al), 
estão dispostos como mostra a figura. Calcule: a) a resistência 
térmica de cada cubo, b) a resistência térmica do sistema 
formado pelos dois cubos, c) a corrente térmica I e d) a 
temperatura na interface dos dois cubos. 
 
4) (Cap.20, Ex. 41, pág 724, Tipler 5a ed) Os cubos do problema 
anterior são montados em paralelo. Calcule a) a corrente térmica em 
cada cubo, b) a corrente térmica total, e c) a resistência térmica 
equivalente do sistema formado pelos dois cubos. 
 
5) (Cap.15, Ex. 15.13, pág 123, Sears 10a ed) Uma caixa de isopor usada para manter 
bebidas frias em um piquenique possui área total (incluindo a tampa) igual a 0,80 m2 e 
a espessura da parede é igual a 2 cm. Ela está cheia de água, gelo e latas de Omni-
Cola a 0 oC. Qual é a taxa do fluxo de calor para o interior da caixa se a temperatura 
da parede externa for igual a 30 oC? Qual é a quantidade de gelo que se liquefaz 
durante um dia? 
 
Exercícios 
1. (Tipler p.713- ex.20-4) Duas barras de metal isoladas, cada uma com 5 cm de 
comprimento e de secção transversal retangular de 2 cm por 3 cm, estão colocadas 
entre duas paredes. Uma das paredes é mantida a 0 0C e a outra a 100 0C. O material 
que constitui uma das barras é o chumbo (kPb = 353 W/(m.K)) e o da outra é a prata 
(kAg = 429 W/(m.K)). 
a) Calcule a corrente térmica total através da combinação das duas barras e 
b) a temperatura na interface. 
 
 
2. (Tipler p.713- ex.20-5) As barras de metal do ex. anterior foram re arrumadas. 
Calcule: 
a) a corrente térmica em cada barra; 
b) a corrente térmica total; c) a resistência térmica equivalente do sistema. 
 
 
 
100
0
C 
100
0
C 
0
0
C 
0
0
C 
Pb 
Pb 
Ag 
Ag 
3. (Tipler p.724- ex.38) Uma barra de cobre (kCu = 401 W/(m.K)) de 2 m de 
comprimento tem uma seção transversal circular de 1 cm de raio. Uma das 
extremidades é mantida a 1000 C e a outra a 00 C. A superfície da barra é isolada de 
forma que a perda de calor através dela seja desprezível. Calcule: 
a) a resistência térmica da barra; 
b) a corrente térmica I; 
c) o gradiente de temperatura T/x; 
d) a temperatura da barra a 25 cm da extremidade quente. 
 
4. (Tipler p.725- ex.44) Deve-se transferir calor à água em ebulição de uma caldeira 
em uma usina termelétrica à taxa de 3 GW. A água fervente atravessa tubos de cobre 
(kCu = 401 W/(m.K)), cujas paredes têm 4 mm de espessura e uma área superficial de 
0,12 m2 por metro de comprimento do tubo. Calcule o comprimento total do tubo (na 
prática o tubo de cobre é dividido em feixes de tubos em paralelo) que deve passar 
através da fornalha se a temperatura do vapor for de 225 0C e a temperatura externa 
dos tubos for de 6000C. 
 
(Respostas: 1) a)232 W; b)45,1 0C ; 2) a) 424W e 515 W; b) 938 W; c) 0,107 K/W; 3)a) 
15,9 K/W; b) 6,29 W; c) 50 K/m; d) 87,5 0C; 4) 665 m)