Lista 1 Física 3

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F´ısica 3 - EMB5043
Prof. Diego Duarte
Lei de Coulomb (lista 1)
8 de agosto de 2017
1. Duas esferinhas ideˆnticas de massa m esta˜o carregadas com carga q e
suspensas por fios isolantes de comprimento l. O aˆngulo de abertura
resultante e´ 2θ. Mostre que q2 cos θ = 16pi�0l
2mg sin3 θ. Se m = 1, 0 g,
l = 20 cm e θ = 30◦, qual e´ o valor da carga q?
Figura 1: Exerc´ıcio 1.
Resposta: q = 1, 6 µC
2. Cargas q, 2q e 3q sa˜o colocadas nos ve´rtices de um triaˆngulo equila´tero
de altura a. Uma carga Q de mesmo sinal que as outras treˆs e´ colocada
no centro do triaˆngulo. Obtenha a forc¸a resultante sobre Q (mo´dulo,
direc¸a˜o e sentido).
Resposta: 9
√
3qQ/ (16pi�0a
2) horizontal para a direita
3. Uma carga Q e´ distribuida uniformemente sobre um fio semicircular de
raio a. Calcule a forc¸a com que atua sobre uma carga de sinal oposto
−q colocada no centro da figura.
Resposta: qQ/ (2pi2�0a
2)
1
Figura 2: Exerc´ıcio 2.
Figura 3: Exerc´ıcio 3.
4. Um fio retil´ıneo muito longo esta´ eletrizado com uma densidade linear
de carga λ. Calcule a forc¸a com que atua sobre uma carga puntiforme
q colocada a` distaˆncia ρ do fio.
Figura 4: Exerc´ıcio 4.
Resposta: qλ/ (2pi�0ρ)
5. Uma part´ıcula de massa m e carga negativa −q esta´ vinculada a mover-
se sobre a mediatriz do segmento que liga duas cargas positivas +Q,
separadas por uma distaˆncia d. Inicialmente, a part´ıcula esta´ a uma
distaˆncia y << d do centro desse segmento. Mostre que ela executa um
movimento harmoˆnico simples em torno do centro e calcule a frequeˆncia
2
angular ω desta oscilac¸a˜o. Dica: voceˆ devera´ resolver a segunda lei de
Newton considerando pequenas oscilac¸o˜es.
Figura 5: Exerc´ıcio 5.
Resposta: ω = 2
(
Qq
pi�0md3
)1/2
6. Determine a forc¸a exercida por Q1 = 1, 0 µC, que esta´ no ponto (3,0
m; 3,0 m; 3,0 m), sobre uma carga Q2 = 10 nC que esta´ no ponto (6,0
m; 9,0 m; 3,0 m). Dica: aplicac¸a˜o direta da lei de Coulomb na forma
vetorial: ~F = (qQ/4pi�0r
3)~r em que r e´ a distaˆncia entre as cargas.
7. Um disco localizado em 0 < ρ < 1 m e z = 1 m tem uma distribuic¸a˜o
uniforme de cargas dada por σ = 200 pC/m2. Se uma carga pontual de
30 µC for colocada na origem, determine a forc¸a sobre a carga pontual
devido ao campo produzido pelo disco. Se a carga e´ um ele´tron, calcule
a acelerac¸a˜o dele. Esta acelerac¸a˜o e´ constante? Considere que ao inve´s
de um disco, seja um aro circular com a densidade linear de carga
numericamente igual a densidade superficial de carga. Calcule a forc¸a
atuando sobre a carga. Existe algum ponto de equ´ılibrio esta´vel nestes
modelos? Justifique.
Resposta: 99, 24 µN ao longo da coordenada z.
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