CAMPO A PARTIR DO POTENCIAL

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS
CAMPUS DO SERTÃO
PROGRAMA DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
(LABORATÓRIO 2 DE FÍSICA)
CAMPO A PARTIR DO POTENCIAL
2019
(LABORATÓRIO 2 DE FÍSICA)
CAMPO A PARTIR DO POTENCIAL
Relatório apresentado para a disciplina de La-
boratório 2 de Física, pelo curso de Engenha-
ria Civil, da Universidade Federal de Alagoas -
Campus do Sertão, ministrada pela professora
Me. Angelica Silva.
2019
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.1 Cargas Elétricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.2 Campo elétrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.3 Lei de Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.4 Potencial elétrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
3 EXPERIMENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3.1 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3.2 Materiais Utilizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3.3 Procedimento Experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
5 CONCLUSÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
REFERÊNCIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
APÊNDICES 16
APÊNDICE A – QUESTIONÁRIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3
1 INTRODUÇÃO
A eletricidade se faz de extrema importância desde que foi descoberta, e hoje em dia ela
faz parte das nossas atividades diárias e dos avanços tecnológicos da humanidade. À nossa volta
percebemos diversos equipamentos que necessitam dessa eletricidade para funcionar, e isso só
se faz possível devido à presença de cargas elétricas nesses equipamentos.
Faz-se necessário, então, conhecer as propriedades e características que envolvem essas
cargas, o que na maioria das vezes não é possível serem observadas á olho nu, mas é podemos
percebê-las e estuda-las através de procedimentos experimentais.
No presente relatório, iremos abordar como ocorre na prática o comportamento do campo
eletrostático, a partir de experimentos em laboratório envolvendo linhas equipotenciais em meios
condutores líquidos.
4
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
2.1 Cargas Elétricas
A carga elétrica é uma propriedade associada à própria existência das partículas, conforme
mostra na figura 1. Todos os corpos contém muitas cargas elétricas. A quantidade de cargas
existentes, raramente podem ser observadas, por terem quantidades iguais de cargas: positivas e
negativas. Quando existe essa igualdade, significa que o objeto é neutro, ou seja, tem uma carga
total de zero. Quando há diferença entre as positivas e negativas, a carga total é diferente de zero,
e diz-se que o objeto está eletricamente carregado.
Existem condutores e isolantes. Nos condutores, as cargas elétricas se movem com
facilidade. Nos isolantes, as cargas não se movem. Tem também os semicondutores, que pos-
suem propriedades elétricas intermediárias entre as dos condutores e isolantes. E por fim, os
supercondutores, são condutores perfeitos, onde as cargas se movem sem encontrar nenhuma
resistência.
Há uma força eletrostática, que é calculada a partir da Lei de Coulomb e permite calcular
a força exercida por partículas carregadas. A força eletrostática pode ser atrativa ou repulsiva, a
diferença vem do fato de existir apenas um tipo de massa, mas existirem dois tipos de cargas
elétricas, e é dada na equação 1: −→
F = K
q1q2
r2
rˆ (1)
Onde, r é a distância entre as partículas e k uma constante, dada pela equação 2:
k =
1
4piε0
= 8,99∗10−9N.m2/C2 (2)
A corrente elétrica é a taxa de variação com o tempo, da carga que passa por um ponto
ou região do espaço, usando a relação dada pela equação 3:
i=
dq
dt
(3)
Figura 1 – Partículas de uma carga elétrica.
Fonte – Brasil Escola
5
2.2 Campo elétrico
O campo elétrico é um campo vetorial, que consiste em uma distribuição de vetores,
em torno de um objeto eletricamente carregado, como mostra na figura 2, calculado a partir da
equação 4:
−→
E =
F
q0
(4)
Sendo q0 a carga de prova,
−→
E o campo elétrico e F a força eletrostática.
Existem também as linhas de campo elétrico, que facilitam na visualização do campo
elétrico, e se afastam das cargas positivas (onde começam) e se aproximam das cargas negativas
(onde terminam), conforme a figura 03. O campo elétrico produzido por uma carga pontual é
dado pela equação 5:
−→
E =
1
4piε0
q
r2
rˆ (5)
Quando é produzido por um dipolo elétrico, dada pela equação 6:
−→
E =
1
2piε0
p
z3
(6)
O campo elétrico produzido por uma linha de carga é calculado a partir da expressão, dada pela
equação 7:
−→
E =
qz
4piε0(z2 +R2)3/2
(7)
Figura 2 – Distribuição de vetores em torno de um objeto eletricamente carregado.
Fonte – Mundo Educação
6
Figura 3 – Linhas de campo elétrico se afastando das cargas positivas e se aproximando das cargas negativas.
Fonte – Mundo Educação
2.3 Lei de Gauss
Essa lei relaciona o fluxo total φ de um campo elétrico através de uma superfície fechada
à carga total qenv envolvida pela superfície. A lei de Gauss junto da definição do fluxo é dada
pela equação 8:
ε0 =
∮ −→
E dA= qenv (8)
A aplicação da Lei de Gauss em uma simetria cilíndrica é, de acordo com a equação 9:
−→
E =
γ
2piε0r
(9)
E em uma simetria planar, tem dois modos, um com placa não condutora, expressada pela
equação 10: −→
E =
σ
2ε0
(10)
E com duas placas condutoras, dada pela equação 11:
−→
E =
σ
ε0
(11)
Onde σ é o fluxo e γ é a superfície gaussiana.
2.4 Potencial elétrico
Uma energia potencial elétrica é associada ao sistema quando uma força eletrostática
age entre duas ou mais partículas. O potencial elétrico é a energia potencial por unidade de carga
no espaço. Dada pela equação 12:
V =
u
q
(12)
7
Sendo u a energia potencial e V o potencial elétrico.
Como também pode ser dado adicionando W∞ no lugar de u, na equação 12, sendo:
V =−W∞
q
(13)
Sendo W o trabalho.
Existem as superfícies equipotenciais, como consta na figura 04, que é formada por
pontos vizinhos com o mesmo potencial elétrico, podendo ser uma superfície real ou imaginária.
O trabalho realizado pelo campo elétrico sobre uma partícula carregada quando esta passa de uma
extremidade para outra, é zero, por começarem e terminarem na mesma superfície. O cálculo do
potencial a partir do campo é dada pela equação 14:
V =−
∫ f
i
−→
E ds (14)
Figura 4 – Superfícies equipotenciais.
Fonte – Só física
8
3 EXPERIMENTO
3.1 Objetivos
O presente relatório tem como objetivo observar o comportamento do campo eletrostático
a partir da determinação experimental de linhas equipotenciais em meios condutores líquidos,
assim descrevendo e identificando as linhas de campo elétricas, através de linhas equipotenciais
em meio condutor.
3.2 Materiais Utilizados
Para o seguinte experimento foram utilizados os seguintes materiais:
• 01 Cuba eletrolítica com papel milimetrado;
• 01 Multímetro de bancada;
• 02 Ponteiras (fixa e móvel);
• 02 Cabos para ligações (banana-jacaré);
• 02 Cabos para ligações (banana-banana);
• 02 Eletrodos cilíndricos;
• 02 Placas retangulares;
• 01 Anel;
• 01 Fonte de tensão (0 – 20V DC);
• Água da torneira.
3.3 Procedimento Experimental
Para a realizaçao do experimento, primeiramente foi montado os materiais a serem
utilizados conforme a figura 5, onde A e B representam as pontas fixa e móvel respectivamente,
imersas em água contida na cuba. Também na cuba, C e D, representam os eletrodos queestarão
ligados à fonte. O Multímetro se encontra ligado entre as pontas. Foi usado uma folha de papel
milimetrado por baixo da cuba para poder identificar os pontos característicos do espaço que
serão mapeados.
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Figura 5 – Montagem para investigação das linhas de campo entre eletrodos circulares.
Fonte – Experimento 2 – Campo a partir do potencial, (DA SILVA, Angelica)
Posteriormente, para que se pudesse mapear uma linha equipotencial, foram obtidos
oitos pontos de mesmo potencial, como mostrado na figura 6, e a partir disso foram efetuados,
no total, o mapeamento de seis linhas equipotenciais diferentes, sendo que três tendendo para um
eletrodo e as outras três para o outro, distribuídas de forma a facilitar a visualização das linhas
do campo.
Figura 6 – Obtenção de pontos equipotenciais
Fonte – Elaborado pelos autores.
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Em seguida, foi colocado um anel na cuba entre os eletrodos e obervado o comportamento
do potencial na região de fora, próxima e em seu interior. E para finalizar, o experimento foi
repetido, com a utilização de placas metalicas paralelas entre si e perpendiculares ao eixo x,
ligados aos mesmos terminais como mostra a figura 7, logo abaixo.
Figura 7 – Obtenção de pontos equipotenciais entre placas paralelas
Fonte – Elaborado pelos autores.
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4 RESULTADOS E DISCUSSÕES
A partir da introdução de dois terminais, um positivo (vermelho) de 9.5 W e outro
negativo (preto) de -9.6 W, no eixo x do papel milimetrado, a uma distância de respectivamente
-4 cm e 4 cm do eixo y; e da colocação da ponteira no eixo x = 0, plotamos um gráfico, como
mostrado na figura 8, com as coordenadas utilizadas e seus valores de tensão, conforme a tabela
1. Com base no gráfico é possível determinar uma superfície equipotencial.
Tabela 1 – Coordenadas utilizadas e suas repectivas tensões
Fonte – Elaborado pelos autores.
Figura 8 – Representação de uma superfície equipotencial de 6V, 4V e 2V.
Fonte – Elaborado pelos autores.
Como o campo elétrico é perpendicular às superfícies equipotenciais, e o seu valor médio
é conforme a equação (15):
|Eab|= Vab∆d , (15)
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plotamos o gráfico, conforme a figura 9, a partir dos valores e distancias das tensões.
Figura 9 – Linhas de campo vetorial e seu sentido
Fonte – Elaborado pelos autores.
Para a segunda parte do experimento, em que é inserido um anel no cento do eixo xy
observamos que a tensão se mantem constante e nulo, como mostrado na equação 16:
E = F/K, (16)
e não há nenhuma força agindo dentro do anel o campo elétrico é zero.
Por último, foram inseridas placas metálicas paralelas juntas dos eletrodos, no eixo x,
a uma distância -5,6 cm e 5,6 cm do eixo y, na mesma configuração dos terminais, mostrado
a seguir na tabela 2. Medimos as tensões e plotamos um gráfico, figura 10, a partir de suas
coordenadas.
Tabela 2 – Coordenadas utilizadas e suas repectivas tensões
Fonte – Elaborado pelos autores.
13
Figura 10 – Representação de superfícies equipotenciais.
Fonte – Elaborado pelos autores.
Podemos analisar, de acordo com a figura 11, que essas superfícies são verticais e parale-
las uma das outras, gerando um campo elétrico uniforme, uma vez que o campo é perpendicular
a essas superfícies, como mostra o seguinte gráfico:
Figura 11 – Linhas de campo elétrico e seu sentido
Fonte – Elaborado pelos autores.
14
5 CONCLUSÃO
No ensaio realizado em laboratório, foi possível entender, na prática, os conceitos
estudados em sala, além de ter sido possível perceber a existência de um campo elétrico e de
como se distribui a linha de atuação desse campo e seu potencial.
Foi possível notar ainda os padrões envolvendo os mesmos que acabam formando curvas
envolta dos eletrodos, devido á presença de cargas com a mesma diferença de potencial. A partir
das coordenadas utilizadas e dos valores de tensão observados é possível plotar gráficos a fim de
esboçar o procedimento realizado, facilitando o entendimento sobre o comportamento dessas
cargas sob diferentes tensões.
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REFERÊNCIAS
HALLIDAY, D. FUNDAMENTOS DE FÍSICA. Rio de Janeiro: LTC Editora S.A., 2012. v. 3.
HELERBROCK, R. Mundo Educação "Potencial Elétrico". Rio de Janeiro:
<https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/campo-eletrico.htm>, 2015.
SÓ-FISICA. Potencial Elétrico. Rio de Janeiro:
<https://www.sofisica.com.br/conteudos/Eletromagnetismo/Eletrostatica/potencial.php>, 2014.
TEIXEIRA, M. M. "O que é carga elétrica?", Brasil Escola. [S.l.]:
<https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/fisica/o-que-e-carga-eletrica.htm>, 2013.
Apêndices
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APÊNDICE A – QUESTIONÁRIO
1) Se convencionarmos o eletrodo negativo como o de potencial nulo e colocarmos
aí a ponteira fixa, o que observamos nas variações de potencial com o deslocamento da
ponteira móvel?
R: Não haverá mudança de potencial com esse deslocamento da ponteira móvel, pois
sendo apenas uma convenção a leitura não será afetada.
2) Existe alguma contradição em estarmos efetuando eletrostática em uma região
onde estarão ocorrendo correntes iônicas (na água)?
R: Não, pois os íons fazem parte da mesma solução e estão em equilíbrio, formando uma
corrente muito pequena.
3) O anel colocado no item 5 do procedimento experimental constitui-se numa per-
feita blindagem eletrostática? Justifique sua resposta.
R: Não é uma blindagem eletrostática perfeita pois, as cargas elétricas do anel se encon-
tram na parte superior externa assim, há uma carga quase nula.
4) Por que dizemos na prática que os dois polos de uma bateria ou de uma pilha
expostos ou “ligados” apenas ao ar atmosférico se encontram isolados (isto é, estas fontes
não estão sendo usadas)?
R: Os componentes que fazem parte do ar eles atuam como isolantes, sendo gases inativos
e não se relacionam com os dois polos da bateria ou pilha.
	Folha de rosto
	Sumário
	 Introdução
	 Fundamentação Teórica
	Cargas Elétricas
	Campo elétrico
	Lei de Gauss
	Potencial elétrico
	Experimento
	Objetivos
	Materiais Utilizados
	Procedimento Experimental
	Resultados e Discussões
	Conclusão
	Referências
	Apêndices
	Questionário