COMPARACAO POLIAS REAIS IDEAIS

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COMPARAÇÃO POLIAS IDEAIS X REAIS
1) POLIA IDEAL
S1 = F
S2 = S1 = F = 2º F
TA = S2 + S1 = 2 F = 2¹ F = S3
TB = TA + S3 = 2. 2¹ F = 2² F = S4
TC = TB + S4 = 2. 2² F = 2³ F = S5
 ………………………………………………………………….
Após extrapolação pode-se inferir que:
TN = 2N-2 F = SN
TN + SN - P = m a = 2. 2N-2 F - P = 2N-1 F – m g
a = 2
N−1 F
m
−g onde n>1
2) POLIA REAL
S1=
F
ε
S2=
S1
ε =
F
ε2
T A=S1+S2=F (
1
ε +
1
ε2
)
S3=
T A
ε =F(
1
ε2
+ 1
ε3
)
T B=T A+S3=F(
1
ε +
2
ε2
+ 1
ε3
)
S4=
T B
ε =F (
1
ε2
+ 2
ε3
+ 1
ε4
)
TC=T B+S4=F(
1
ε+
3
ε2
+ 3
ε3
+ 1
ε4
)
………………………………………….
Assim, após análise podemos chegar a
conclusão que:
T N+SN=F(
1
ε +
1
ε2
)( 1ε +1)
n−2
onde n>1
F( 1ε+
1
ε2
)( 1ε +1)
n−2
−P=ma
a=F
m
(1ε +
1
ε2
)( 1ε +1)
n−2
−g
=(1,5*((1/1,05)+(1/1,05^2))*(((1/1,05)+1)^(B3-1)))-10
3) Simulação Numérica
Observem que a aceleração aumenta a medida que aumenta o número de polias e que até 3 polias a
carga desce, somente com 4 polias a carga começa a subir
Podemos detalhar também a região de 3 a 5 polias para avaliar o comportamento:
Outra forma de visualizar é construir um gráfico monolog utilizando Logaritmo natural de a,
partindo de 4 polias (exercício resolvido em sala).