04 Atividade 4 SM I Grupo 931

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FATEC - SP - Faculdade de Tecnologia São Paulo 
 
Departamento de Mecânica 
 
Disciplina: Sistemas Mecânicos I - Laboratório 
 
Professor Antonio Celso 
 
RELATÓRIO de ATIVIDADE de LABORATÓRIO 
 
Atividade Número: 4 
Título da Atividade: Quadro de manometria 
 
Turma: 093 Quarta- Feira das 20h50 às 22h40 
Grupo: 931 
 
Número: Nome: Assinatura: 
16208332 Caio Cesar Moreira 
17110017 Gustavo Burato de Oliveira 
17114384 Higor do Nascimento Queiroz 
17208050 Isaque Carlos de Toledo 
17109722 Leonardo Bisquiliare Dolce 
16213833 Lucas Silva Pereira 
16108874 Roger Corcino Cunha Diniz 
 
Área de Concentração: 
Tecnologia Mecânica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
São Paulo 
10 Semestre de 2018 
 
ÍNDICE 
1- OBJEIVO .................................................................................................................................................................................3 
2- EMBASAM ENTO TE ÓRICO ............................................................................................................................................... 3 
2.1- QUADRO DE MANOMETRIA ..........................................................................................................................................3 
2.2- LEI DE PASCAL ......................................................................................................................................................................3 
2.3- TE OREMA DE STEVIN .......................................................................................................................................................... 4 
2.4- MANÔMETRO DE BOURDON ........................................................................................................................................ 4 
3- CROQUIS DE INSTA LAÇÃ O ...............................................................................................................................................5 
4- PROCEDIM ENTO EXPERIM ENTA L ................................................................................................................................ 5 
5- LEVAN TAM ENTO DE DADOS ..........................................................................................................................................6 
6- MEM ORIAL DE CÁLCULOS .............................................................................................................................................6 
7- RESULTAD OS OBTID OS .................................................................................................................................................. 9 
8- CONCLUSÃO ..................................................................................................................................................................... 10 
9- COMENTÁRIOS................................................................................................................................................................. 10 
10- BIBLIO GRA FIA ................................................................................................................................................................... 11 
EXPERIMENTO 4 
QUADRO DE MANOMETRIA 
Relatório 
1- OBJETIVO 
 Aplicar a Lei de pascal, transmitindo a pressão observada no manômetro de Bourdon para o quadro de 
manometri a, em s egui da utiliz ar o Teorema de S tevin para rel aci onar, as c otas medi das, o pes o es peci fic o do fluido, com a 
pressão. 
 
 
2- EMBASAMENTO TEÓRICO 
2.1- QUADRO DE MANOMETRIA: 
 É um sistema hi dráulico, no qual a pres são i ns eri da, el ev a ou retrai o flui do, v ari ando c onforme o v al or da pressão, e o 
peso especifico do fluido. 
 
 
2.2- LEI DE PASCAL: 
 “A alteraç ão de press ão produzi da em um fl uido em repous o e inc ompress ív el tr ans mite-s e i ntegral mente a todos os 
pontos do fl uido e em todas direções”, diz a Lei de P asc al , tem ess e nome em homenagem a Bl aise Pascal, físico e 
matemático francês. 
É ampl amente utiliz ada c om dis positiv os ampli adores de forç a, c omo mac ac os hi dráulic os, fr ei os , direç ão hidráulica e etc, do 
seguinte modo : 
 
EXEM PLO: Macaco hi dráulico 
→ É i ns eri da uma forç a na área 1 (A1 ), ess a forç a se ampli a ao chegar na área 2 (A 2), v ari ando 
proporci onal mente a diferenç a de área, podendo assi m l ev antar o c arro c om esforç o ac ei táv el. 
 Fig 1 
 
2.3- TEOREMA DE STEVIN: 
 
 Teorema de Stevin é c onsiderado c omo uma das l eis fundamentais da hidrostátic a, tem ess e nome em homenagem 
a Si mon Stevin, que foi um engenheiro, f ísic o, e matemátic o bel ga, s eu teorema diz o s egui nte : 
- “A diferença de pres s ão entre dois pontos de um fl uido em repouso e i nc ompressív el é i gual ao produto do peso especifico 
pela diferença de cotas dos dois pontos.”. 
 
 
EXEM PLO: Vasos comunicantes 
 
A imagem abaixo mostra um exemplo, os vasos comunicantes; no qual um líquido está em recipientes interli gados, 
cada um deles c om formato diferente, é poss ív el obs ervar que a al tura del es é a mes ma, pois para o mes mo flui do e nas 
condiç ões i deais , s ó a diferenç a de c otas (Δ h), i nfl uenci a, s egundo o Teorema. 
 
FÓ RMULA : P = γ.Δh 
 
Fig 2 
2.4- MANÔMETRO DE BOURDON: 
 
 Manômetro de Bourdon, ou tubo de Bourdon, é um medidor de pressão, utilizado em larga escala na indústria. 
 Seu funci onamento c onsiste na al teraç ão da c urv atura do ponteiro, atrav és da pel a press ão i ns eri da no s eu interior. 
 Ess e tubo tem uma de s uas extremi dades fec hadas , e li gada a um mec anis mo, que permite o des enrol ar para variar a 
pressão indicada. 
 
 Fig 3 
3- CROQUIS DE INSTALAÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
fig4 
 
 
 
 
4- PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 1° passo: A o i niciarmos o ex peri mento, defini mos os c onc ei tos e teorias que a ex periênci a abordav a (explicados 
no capítulo anterior), eram eles: 
-Lei de Pascal 
-Teorema de Stevin 
 
 2 ° passo: Verificar a tensão indicada no motor do compressor, para não danificar o equipamento. 
 
 
 
 3° passo: Observamos os materiais utilizados no experimento, eram eles: 
-Compressor de ar 
-Manômetro de Bourdon 
-Quadro de Manometria 
-Réguas 
-Canetas de marcação 
 
 4°passo: O bs erv amos a press ão no interi or do c ompres s or, atrav és do Manômetro de B ourdon, que indicava 
2,12 lbf∕pol². 
 
 5° passo: Regul amos as v álv ul as A e C, que envi av am a press ão do c ompress or para o Q uadro de 
Manometria. 
P= 1000 . 0,613 
 
P= 613 kgf/m² 
P= 13600 . 0,054 
 
P= 734,4 kgf/m² 
P= 1000 . 0,448 
 
P= 448 kgf/m² 
P= 13600 . 0,029 
 
P= 394,4 kgf/m² 
 6°passo: V ari amos a v álv ul a C, de modo que o ól eo mi neral(s ubs tancia c om mai or Δh), tiv ess e altura suficiente 
para realizar 5 medições equidistantes. 
 
 7° passo: Nós integrantes do grupo nos posicionamos no quadro, cada qual em uma substância, e um integrante 
na v álv ul a C, quando o integrante c orres pondente a s ol uç ão acida deu o sinal, marc amos o Δh dos 5 flui dos , ex ec utando 
ess a mediç ão com 5 press ões diferentes, e tomando o c ui dado na marc aç ão do Δh do merc úri o, pois a v ariaç ão das c otas é 
a menor das 5 s ubs tânci as, devido ao s eu pes o es pec ífic o, fi naliz ando o experimento. 
 
 
 
 
5- LEVANTAMENTO DE DADOS 
 
MEDIDAS DAS COLUNAS(m) 
FLUIDOS 
MERCÚRIO SOLUÇÃO ÁCIDA ÁGUA ÓLEO MINERAL 
Δh1 0,054 0,615 0,613 0,663 
Δh2 0,029 0,415 0,448 0,485 
Δh3 0,017 0,307 0,308 0,328 
Δh4 0,009 0,162 0,163 0,178 
Δh5 0,004 0,060 0,058 0,064 
 
 
 
6- MEMORIAL DE CÁLCULOS 
Utilizamos o teorema de stevin para realizar o cálculo das pressões. 
 
 
 
 
 
Água: Mercúrio: 
 
1ª me dição 
 
P= γ.h P= γ.h 
 
 
 
2ª me dição 
 
L−³ 
P= 1000 . 0,308 
 
P= 308 kgf/m² 
P= 13600 . 0,017 
 
P= 231,2 kgf/m² 
P= 1000 . 0,163 
 
P= 163 kgf/m² 
P= 13600 . 0,009 
 
P= 122,4 kgf/m² 
P= 1000 . 0,058 
 
P= 58 kgf/m² 
P= 13600 . 0,004 
 
P= 54,4 kgf/m² 
3ª medição 
 
 
 
4ª medição 
 
 
 
5ª medição 
 
 
 
 
 
Analise dime nsional das pressões 
 
FL-3. L => 
F.L 
=> FL -2 => k gf/m 
 
 
 
Média das pressões 
 
1ª medição 
 
 = 
613 +734,4 
2 
=> = 673,70 kgf/m² 
2ª medição 
 
 = 
448+394,4 
2 
=> = 421,20 kgf/m² 
3ª medição 
 
 = 
308+231,2 
2 
=> = 269,70 kgf/m² 
4ª medição 
 
 = 
163 +122,4 
2 
=> = 142,70 kgf/m² 
5ª medição 
 
 = 
58+54,4 
2 
=> = 56,2 kgf/m² 
Peso especifico da so lução ácida 
 
Media das pressões (P) = Peso especifico (γ). Altura (h) 
 
 1 = γsa . h1 => 673,70 = γsa . 0,615 
 
γ sa = 673,70 
0,615 
 
=> γsa 1 = 1095,45 kgf/m
3
 
 
 
 2 = γsa . h2 => 421,20= γsa . 0,415 
 
γsa = 421,20 
0,415 
=> γsa 2 = 1014,94 kgf/m
3
 
 
 
 3 = γsa . h3 => 269,60 = γsa . 0,307 
γsa = 269,60 
0,307 
 
=> γsa 3 = 878,18 kgf/m
3
 
 
 
 4 = γsa . h4 => 142,70 = γsa . 0,162 
γsa = 142,70 
0,162 
 
=> γsa 4 = 880,86 kgf/m
3
 
 
 
 5 = γsa . h5 => 56,2 = γsa . 0,060 
 
γ sa = 
 56,2 
0,060 
 
=> γsa 5 = 936,67 kgf/m
3
 
 
 
γ = 
 γ 1 +..., γ n 
n 
 
= γ = 961,22 kgf/m3 
 
 
Peso específico do ó leo mineral 
 
Media das pressões (P) = Peso específico (γ). Diferença de cotas (Δh) 
 
 1 = γom . h1 => 673,70 = γom . 0,663 
 
γom = 673,70 
0,663 
 
=> γom 1 = 1016,14 kgf/m
3
 
 
 
 2 = γom . h2 => 421,20= γom . 0,485 
 
γom = 421,20 
0,485 
=> γom 2 = 868,45 kgf/m
3
 
 
 
 3 = γom . h3 => 269,60 = γom . 0,328 
γom = 269,60 
0,328 
 
=> γom 3 = 821,95 kgf/m
3
 
 4 = γom . h4 => 142,70 = γom . 0,178 
 
γ o m = 
 142,70 
0,178 
 
=> γom 4 = 801,69 kgf/m
3
 
 
 
 5 = γo m . h5 => 56,2 = γ om . 0,064 
 
γ o m = 56,2 
0,064 
 
=> γom 5 = 878,13 kgf/m
3
 
 
 γ 1 +..., γ n 
γ = 
n
 
 
= γ = 877,27 kgf/m3 
 
 
 
 
 
 
7- RESULTADOS OBTIDOS 
 
 
 
 
ENSAIO 
MERCÚRIO SO LUÇÃO ÁCIDA ÁGUA ÓLEO MINERA L 
γ 
(Kgf/m³) 
13600 
γ 
(Kgf/m³) 
961,22 
γ 
(Kgf/m³) 
1000 
γ 
(Kgf/m³) 
877,27 
Δh 
(m) 
PRESSÃO 
(Kgf/m²) 
Δh 
(m) 
γ 
(Kgf/m³) 
Δh 
(m) 
PRESSÃO 
(Kgf/m²) 
Δh 
(m) 
γ 
(Kgf/m³) 
1ª 
MEDIÇÃO 
 
0,054 
 
734,40 
 
0,615 
 
1095,45 
 
0,613 
 
613,00 
 
0,663 
 
1016,14 
2ª 
MEDIÇÃO 
 
0,029 
 
394,40 
 
0,415 
 
1014,94 
 
0,448 
 
448,00 
 
0,485 
 
868,45 
3ª 
MEDIÇÃO 
 
0,017 
 
231,20 
 
0,307 
 
878,18 
 
0,308 
 
308,00 
 
0,328 
 
821,95 
4ª 
MEDIÇÃO 
 
0,009 
 
122,40 
 
0,162 
 
880,86 
 
0,163 
 
163,00 
 
0,178 
 
801,69 
5ª 
MEDIÇÃO 
 
0,004 
 
54,40 
 
0,060 
 
936,67 
 
0,058 
 
58,00 
 
0,064 
 
878,13 
 
*Dados com fonte em (A) foram obtidos pelo decorrer do experimento. 
 
*Dados com fonte em (A) foram obtidos por meio de cálculos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8- CONCLUSÃO 
Concl uímos que para a realiz aç ão do ex peri mento, é nec ess ário ter embas amento teórico, para c or reta aplic aç ão da 
Lei de P asc al , e o Teorema de S tevi n. É precis o c onhec er e v erific ar o equi pamento e s eus c omponentes , prevenindo assim 
acidentes, e obtendo mais praticidade no experimento. 
 
Os res ul tados obti dos foram s atis fatóri os, pois atrav és de c álc ul os e medi ções no Q uadro de manometri a, obtiv emos o 
pes o es pecífic o das s ubs tânci as e as press ões referentes as 5 c otas , nas quais a diferenç a em cada uma delas foi pequena, 
levando em consideração o método utilizado para a marcação e aferição das medidas. 
 
Assi m observ amos na prática, a rel aç ão entre a press ão, o pes o es pecífic o da s ubstância e a di ferenç a de c otas . 
 
9- COMENTÁRIOS 
Foi obs erv ado que o sistema não tinha perfeita estanquei dade, estando fal ha em pequena proporç ão, a c omunic aç ão 
dos dutos que levav am press ão ao sistema, fato que não i nfl uenci ou na efetivi dade do experi mento. 
Durante a mediç ão da press ão interior do c ompress or , pel o manômetro de bourdon, o profes s or nos ori entou a fixar os 
olhos na altura dos ponteiros, para evitar erro de paralaxe. 
Durante a pri meira regul agem da válv ul a C, o ori entador nos ex plicou que aquel a válv ul a é formato gav eta, e também a 
forma correta de rotaciona-la, com a parte inferior da palma da mão. 
Ó L E O M I N E R A L Á G U A S O L U Ç Ã O Á C I D A M E R C Ú R I O 
5ª MEDIÇÃO 4ª MEDIÇÃO 3ª MEDIÇÃO 2ª MEDIÇÃO 1ª MEDIÇÃO 
0,
05
4 
0,
02
9 
0,
01
7 
0,
00
9 
0,
00
4 
0,
61
5 
0,
41
5 
0,
30
7 
0,
16
2 
0,
06
0 
0,
61
3 
0,
44
8 
0,
30
8 
0,
16
3 
0,
05
8 
0,
66
3 
0,
48
5 
0,
32
8 
0,
17
8 
0,
06
4 
Na mediç ão, o integrante que es tav a posici onado na s ol uç ão áci da, dav a o si nal pois era a s ubs tânci a que nos apresentav a mai or 
adv ersi dade na marc aç ão, devido al tura e a c ondiç ão do tubo (má visibili dade devi do a borra). 
 
 
10- BIBLIOGRAFIA 
Brunetti , Franco - Mecanica dos fluidos - Vol1.