UNIVERSIDADE PAULISTA - APS II - 2020 2

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UNIVERSIDADE PAULISTA - UNIP 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS SOCIAIS E COMUNICAÇÃO 
CURSO SUPERIOR EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO. 
 
 
LUANA CRISTINA RODRIGUES DE FREITAS – RA 2001947 
LUIS HENRIQUE DIAS DE OLIVEIRA – RA 2029356 
KAROLINE DOS REIS SANTOS – RA 2036470 
 
 
 
ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA II 
Estática dos Fluidos 
 
 
 
 
 
 
COSMÓPOLIS 
2020
 
2 
 
 
LUANA CRISTINA RODRIGUES DE FREITAS – RA 2001947 
LUIS HENRIQUE DIAS DE OLIVEIRA – RA 2029356 
KAROLINE DOS REIS SANTOS – RA 2036470 
 
 
 
ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA II 
Estática dos Fluidos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
COSMÓPOLIS 
2020 
Atividade Prática Supervisionada 
apresentada a Universidade 
Paulista UNIP como parte dos 
requisitos para graduação em 
Engenharia de Produção. 
Orientador: Cristiano Foli 
 
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RESUMO. 
 A Atividade Prática Supervisionada II tem por objetivo demostrar as principais 
leis que regem a estática dos fluídos, para tanto adotaremos o método de pesquisa 
bibliográfica apresentando a biografia dos autores das três principais leis da estática 
dos fluídos: principio de Arquimedes, Lei de Pascal e Lei de Stevin, expondo duas 
principais teorias, leis, ideias e os impactos produzidos na sociedade da época e nos 
tempos atuais, apresentaremos nosso projeto de um mini elevador hidráulico 
construído com base na lei de Pascal com o objetivo demonstrar na prática sua 
aplicabilidade. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Palavras-Chave: Leis – Fluídos –estática – Hidráulica. 
 
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SUMÁRIO 
RESUMO..................................................................................................................... 3 
SUMÁRIO.................................................................................................................... 4 
INTRODUÇÃO. ........................................................................................................... 5 
1. ARQUIMEDES. ....................................................................................................... 6 
1.1 Biografia de Arquimedes. ................................................................................... 6 
1.1.1 Leis – Teorias – Ideias: Arquimedes: ............................................................. 8 
1.1.2 Hidrostática – Princípio de Arquimedes. ........................................................ 8 
1.1.3 Princípio da Alavanca. ..................................................................................... 9 
1.1.4 Parafuso de Arquimedes. .............................................................................. 10 
2. PASCAL ................................................................................................................ 11 
2.1 Biografia de Pascal. .......................................................................................... 11 
2.2 Lei de Pascal ..................................................................................................... 17 
3. STEVIN ................................................................................................................. 23 
3.1 Biografia de Stevin. ........................................................................................... 23 
3.1 Lei de Stevin ...................................................................................................... 24 
3.1.1 Pressão Hidrostática. ..................................................................................... 24 
3.1.2 Teorema de Stevin.......................................................................................... 25 
4. IMPACTOS PRODUZIDOS NA SOCIEDADE. ..................................................... 28 
4.1 Arquimedes. ....................................................................................................... 28 
4.2 Pascal ................................................................................................................. 29 
4.3 Stevin.................................................................................................................. 30 
5. APRESENTAÇÃO PROJETO – ELEVADOR HIDRAULICO. .............................. 32 
6.0 CONCEITUALIZAÇÃO MATEMÁTICA. ............................................................. 37 
CONCLUSÃO ........................................................................................................... 38 
REFERÊNCIAS. ........................................................................................................ 40 
 
 
 
 
 
 
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INTRODUÇÃO. 
O presente trabalho visa transmitir o conhecimento, obtido através das leis da 
física pela Hidrostática, que estuda os fluidos em seus variados estados (líquido ou 
gasosos) em repouso, e não em movimento. 
Neste trabalho também será apresentando os estudos das forças que esses 
fluidos aplicam sobre os corpos neles concentrados, seja em imersão parcial como o 
caso dos corpos flutuantes ou totalmente submersos. 
Está sendo abordados, os princípios de Arquimedes sobre as forças de 
empuxo, o princípio de Pascal no qual ele descreve como a pressão age sobre um 
fluido e como é transmitido, a Lei de Stevin que permite calcular a pressão em um 
líquido em repouso. 
O contato com essas teorias nos trouxe impactos que mudaram a sociedade 
e que será exemplificado com temas cotidianos. 
Aplicando as leis da Hidrostática foi confeccionado e apresentado um 
experimento chamado elevador hidráulico. Através do princípio de Pascal é uma 
máquina hidráulica e para que possa subir e descer, com materiais bem simples, do 
cotidiano e de fácil manuseio, construímos um elevador para estudo prático desse 
importante princípio. 
 
 
 
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1. ARQUIMEDES. 
Arquimedes de Siracusa – 287 a.C. – 212 a.C. – Matemático, físico, inventor, 
astrônomo e engenheiro. 
1.1. Biografia de Arquimedes. 
Arquimedes nasceu em uma colônia grega em Siracusa onde na atualidade é 
localizada a Itália, nascido em 287 a.C. 
Seu pai Fidias, era um renomado astrônomo da época, reunia em sua casa 
os estudiosos da época para dividir ideais e pensamentos sobre seus trabalhos, este 
talvez tenha sido o primeiro contato de Arquimedes com a ciência e certamente 
influiu em sua vocação. 
Arquimedes estudou na escola de matemática de Alexandria reconhecida 
como o centro intelectual do mundo grego, tendo assim o contato com o que havia 
de mais moderno na ciência da época, entre seus mestres Canon de Samos e 
Etastónes a quem dedicou seu método sobre a aplicação da mecânica à geometria. 
Arquimedes se tornou um dos maiores matemáticos da antiguidade era 
conhecido por sua inteligência acima do normal, especialmente quando se tratava 
de geometria esse com toda a certeza o que mais o atraia; Plutarco fala em uma de 
suas passagens que: 
...Não podemos, portanto, rejeitar como inaceitável o que é comumente dito 
dele, que estando permanentemente encantado por sua Sereia particular, 
isto é, pela Geometria, ele se esquecia de comer e beber e até descuidava 
de seu corpo; e que, frequentemente, era preciso ser arrastado para comer, 
ungir-se ou banhar-se e, ainda nesses momentos, traçava figuras 
geométricas nas cinzas do fogão; e, depois de ungido com azeite, 
desenhava linhas com o dedo sobre o seu corpo, tão grande era o prazer 
que encontrava nessas ocupações. (Plutarco, 1470). 
 
 Arquimedes foi o pioneiro nos estudos da matemática aplicada valendo-se da 
mecânica para obter resultados matemáticos, gerando, por exemplo, o princípio da 
 
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hidrostática, foi o iniciador da matemática moderna precursor de Descartes e 
Newton.·. 
No ano de 1544 em Basileia foi publicada a primeira obra com textos gregos 
sobre Arquimedes que fora acompanhado de comentários do geômetra Eutócio. 
Seu nome esta historicamente ligado a invenções utilitárias e engenhos de 
guerra e a varias anedotas, a mais conhecidas dela relata o sobre a coroa de ouro 
de Herão, quando este governava Siracusa propôs se a ofereceruma coroa de ouro 
aos deuses imortais , então contratou um artesão e lhe pagou uma alta quantia em 
dinheiro e a quantidade necessária de ouro em peso, quando o artesão fez a 
entrega o rei admirou tamanha perfeição em sua execução, porem suspeitava que o 
artesão não tivesse usado todo o ouro, que poderia ter substituído por um peso 
equivalente em prata, o rei apesar de suas suspeitas não tinha como provar isso, e 
encarregou Arquimedes de provar se havia sido enganado, já que tinha muita 
inteligência. 
Então certo dia enquanto tomava um banho em uma área publica envolto em 
seus pensamentos notou que ao deitar-se em uma banheira que a água elevava de 
nível enquanto ele penetrava nela, de repente viu sua mente trabalhar com tamanha 
rapidez ele se levantou, saiu de seu banho e ainda sem roupas saiu correndo pelas 
ruas gritando: “Heureka! Heureka!”, isto é, “Achei! Achei!”. 
Após observar a ação da água na banheira ele delimitou seu estudo, pegando 
duas massas de pesos iguais ao da corroa, sendo uma de ouro e uma de prata, 
então mergulhou a massa de prata em um vaso com água e observou que o nível de 
água se eleva a um certo nível, logo após mergulhou a massa de ouro e notou que o 
nível que a água se elevou era diferente ao alcançado pela massa de prata, o nível 
da massa de ouro era menor, então ele tomou em suas mãos a coroa e a mergulhou 
no vaso e esta deslocou mais água que a massa de ouro de peso igual, e menos 
que a massa de prata, antão Arquimedes calculou com base nesta experiência a 
quantidade que faltava de ouro na coroa, provando a fraude do artesão. 
Arquimedes morreu em Siracusa durante uma invasão romana durante a 
segunda guerra Púnica, enquanto desenhara figuras geométricas na areia um 
soldado romano se aproximou de Arquimedes e cortou sua cabeça. 
 
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Arquimedes “encarregou a seus parentes e amigos que, depois de sua morte, 
colocassem em sua tumba uma representação de um cilindro circunscrevendo uma 
esfera e, em memória a sua maior façanha matemática, colocassem na inscrição a 
proporção (3/2) que exprime o quanto, nesses dois sólidos, o continente supera ao 
contido”. 
1.1.1 Leis – Teorias – Ideias: Arquimedes: 
Embora famoso pelo princípio de hidrostática que traz o seu nome, 
Arquimedes possuía várias outras descobertas creditadas, segue abaixo os 
principais princípios atribuídos a ele. 
1.1.2 Hidrostática – Princípio de Arquimedes. 
O Princípio de Arquimedes afirma que: quando um corpo está imerso num 
fluido, este exerce uma força para cima sobre o corpo igual ao peso do fluido 
deslocado. Desse princípio ele criou a ciência da hidrostática. 
Deste modo entende- se que todo corpo totalmente imerso ou parcialmente 
imerso em um líquido qualquer fica sujeito a uma força vertical de baixo para cima, 
igual ao peso da porção de líquido deslocado pelo corpo. 
 Esta força é denominada força de empuxo, ou seja: 
E = P = m. g. 
Podemos exemplificar o teorema de Arquimedes ao observar os corpos 
boiando em uma piscina, como seu peso parece drasticamente diminuído ou ainda 
ao observar um cubo de gelo boiando sobre a água. 
 
 
 
 
 
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Figura 1 – Gelo boiando sobre a água – Exemplo do Princípio de Arquimedes. 
 
Fonte: https://www.infoescola.com/fisica/principio-de-arquimedes-empuxo/ 
 
1.1.3 Princípio da Alavanca. 
Arquimedes usou de uma força de expressão: “Deem-me um ponto de apoio 
e eu levantarei o mundo”, para enaltecer o princípio da Alavanca. 
O princípio da alavanca é baseado na mecânica que determina que: 
“resistência vezes braço de resistência é igual à potência vezes braço da 
potência”; deu origem ao centro de gravidade e achou o centro de gravidade de 
muitas figuras sólidas e planas, o principio aponta que com uma força P aplicada no 
braço maior (b) é possível equilibrar uma força maior, R, que esteja na ponta do 
braço menor (a), já que o produto P x b é igual ao produto R x a. 
Figura 2 – Principio da Alavanca. 
 
 
 
Fonte:https://brasilescola.uol.com.br/fisica/alavanca.htm 
 
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1.1.4 Parafuso de Arquimedes. 
O “parafuso de Arquimedes” trata-se de um cilindro cuja parte interna era 
ocupada por uma rosca helicoidal de inclinação suave. Posto em movimento o 
tambor, por intermédio de um dispositivo qualquer, e mergulhado n’água sua 
extremidade inferior, a água era elevada no interior do cilindro; deslizava ao longo 
das roscas do helicoide em movimento, uma por uma, até sair na extremidade 
superior, como jato borbulhante. 
Figura 3 – Parafuso de Arquimedes. 
 
Fonte: https://pir2.forumeiros.com/t24949-unb-df-hidrostatica-2 
E usado para transportar materiais de um nível para o outro ou mesmo 
horizontalmente, pode ser observado seu uso na irrigação, para perfurações em 
gelo, etc. 
Trata-se simplesmente de uma rosca embutida em um tubo. Mergulhando-se 
uma de suas extremidades no material a ser transportado, e girando-se o conjunto, o 
material entra pela rosca e vai subindo ao longo do eixo, até transbordar na parte 
superior. 
 
 
https://pir2.forumeiros.com/t24949-unb-df-hidrostatica-2
 
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2. PASCAL 
Blaise Pascal de Clermont-Ferrand, França (1623–1662) – Físico, 
matemático, filósofo moralista e teólogo. 
 
2.1. Biografia de Pascal. 
Blaise Pascal foi um marcante físico, matemático, filósofo e teólogo católico 
francês. Nascido na cidade francesa de Clermont-Ferrand em 19 de junho de 1623. 
Perdeu sua mãe muito cedo, em 1626. Após o falecimento de sua esposa, Ettiénne 
Pascal, advogado e matemático foi um grande tutor para seu filho, o mesmo 
priorizou a educação de Pascal, por ser filho único do sexo masculino. Ettiénne 
desenvolveu um método singular de educação com exercícios de diversos tipos para 
despertar a razão e o juízo correto. Disciplinas como geografia, história e filosofia, 
sobretudo por meio de jogos. O pai acreditava que a matemática só deveria ser 
ensinada ao filho quando fosse mais velho, tal zelava os livros de matemática 
afastados. 
https://www.google.com/search?safe=active&rlz=1C1GCEU_enUS838US838&sxsrf=ALeKk02_mKKHbFMUND2zWpSgjlm_clAWhg:1606169866438&q=Clermont-Ferrand&stick=H4sIAAAAAAAAAOPgE-LQz9U3MEwyqFACs3KSktO1FLKTrfQLUvMLclKBVFFxfp5VQU5icqpCfppCUmZRScYiVgHnnNSi3Py8El231KKixLyUHayMAMbnXi5OAAAA&sa=X&ved=2ahUKEwiLyNmC2ZntAhUhHbkGHWeIDfkQmxMoATAEegQICBAD
 
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Ettiénne abandonou a carreira jurídica para dedicar-se a educação do filho. 
Mudou-se para Paris, com o menino e as duas filhas. A mais velha da família se 
chamava Gilbert, casou-se com um parente trazido de Clermont, para ser assistente 
de seu pai em 1641. A caçula chamada Jaqueline, progrediu habilidades de 
alfabetização logo após a morte do pai. 
Na capital francesa, aos 14 anos, Pascal começou acompanhar seu pai nas 
reuniões na casa do Padre Marin Mersenne, filósofo e físico francês, onde a 
temática era religião, e outros assuntos. Participavam também cientistas e 
matemáticos, figuras importantes. Nessas reuniões apreciou o trabalho de Girard 
Desargues e familiarizou-se com o filósofo Descartes, matemático Roberval, entre 
outros. 
Em uma dessas reuniões expôs uma folha de papel incorporando vários 
teoremas de geometria projetiva incluindo o que atualmente é nomeado como 
Hexágono de Pascal. 
Em 1640 Pascal motivado por sua curiosidade começou a trabalhar em 
geometria, a partir dos seus 12 anos, chegando a descobrir por si, que a soma dos 
ângulos de um triângulo é igual a dois ângulos retos. Pascal mostrou interesse nas 
áreas: matemática, física e filosofia, e foi na capital francesa que começa a se 
aprofundar nesses temas. Então começa a publicar diversas obras de seu interesse. 
De suas obras destacam-se: “Ensaio sobre secções iônicas”-; “Pensamentos”; 
“Tratado sobre o equilíbrio dos líquidos”. 
Suas contribuições para ciências e matemáticas foram tão importantes que 
muitas coisas relacionadas a esses campos levam o nome dele. Pascal começou 
seus estudos científicosem 1635 com a leitura dos “Elementos de Euclides”, a suas 
habilidades provocaram admiração geral. 
Em 1639, com 16 anos, escreveu “Ensaio sobre as Cônicas”, publicou em 
1640 seu primeiro trabalho sobre geometria, ESSAY POUR LES CONIQUES, 
contendo o célebre Teorema de Pascal. Nesse ano, seu pai foi transferido para 
Roven e lá Pascal realizou suas primeiras pesquisas no campo da física inventou 
uma pequena máquina de calcular, a primeira calculadora manual que se conhece, 
 
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chamada Pasqualini, mantida atualmente no Conservatório de Artes e Medidas de 
Paris. 
Esse tipo de calculadora mecânica, que permite somar, subtrair. Levou em 
média dois ano para ser produzida e tinha como objetivo principal ajudar o pai, que 
na época trabalhava como coletor de impostos. 
Foi considerado o engenho mais extraordinário da época, antigo precursor de 
uma geração de máquinas que levariam aos computadores modernos. 
Datam dessa época, os primeiros contatos de Pascal com os Jansenistas. 
Tratava-se de um movimento religioso que tentava restaurar a intensidade da fé 
católica e uma disciplina religiosa severa, “A perfeição da moral cristã”, dos primeiros 
séculos do Cristiano. Pascal era um homem profundamente comprometido com a fé, 
inicialmente cristão converteu-se ao Jansenismo, inspirado em Santo Agostinho. 
Em 1647 conseguiu demonstrar a existência do vácuo, onde originou várias 
discussões com Descartes, que não acreditava em tal existência alheia, depois de 
uma visita a Pascal, Descartes escreveu uma carta a Huygens que “... Pascal tem 
vácuo a mais na sua cabeça” 
Aos 24 anos em 1648, Pascal voltou para física pesquisando sobre a 
mecânica dos fluidos (uma parte da física que estuda o comportamento de 
líquidos e gases esclarecendo os conceitos de pressão e vácuo). 
Pascal e Torricelli, discípulos de Galileu, por meio de experimentos, 
formularam teorias simples para explicar fenômenos, tais como pressão 
atmosférica, o que ocorre quando se faz fluir líquido em tubos e para medir a 
pressão atmosférica em diversas altitudes. Muito desses estudos deram origem, 
como a bomba hidráulica e o elevador hidráulico, além dos conceitos sobre o 
comportamento de líquidos nos canos das casas, nas tubulações de gás, das 
indústrias petroquímicas e nas construções de saneamento básico. Em seu 
experimento sobre pressão atmosférica, Pascal desenvolveu várias inovações 
importantes como a forma de estudar e medir a atmosfera (prensa hidráulica) que 
distribui a força através de um líquido de um lugar para o outro, esse sistema é 
essencial para processos e máquinas industriais.A lei de Pascal afirma que: 
 
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“O aumento de pressão em um ponto do líquido em equilíbrio é transmitido 
integralmente para todos os outros pontos desse líquido e das paredes do 
recipiente onde ele está contido.” (Blaise Pascal – 1653) 
 
 Após seus trabalhos sobre vácuos e demonstrações das variações da 
pressão atmosférica, desenvolveu intensivas pesquisas utilizando sifões, 
seringas, foles, tubos de vários tamanhos e formas e com líquidos como água, 
mercúrio, óleo, vinho, ar etc., no vácuo e sobre pressão atmosférica. Em 24 de 
setembro de 1651 faleceu pai de Pascal, em Paris. 
Em matemática, ficou célebre a teoria da probabilidade e seu tratado do 
triângulo aritmético. O “TRAITÉ DU TRIANGLE ARITHMÉTIQUE” escrito em 
1653 e publicado somente em 1665. Pascal construiu seu “triângulo aritmético”, 
onde qualquer elemento é a soma de todos os elementos da linha anterior 
situados exatamente acima ou à esquerda do elemento desejado. Uma das 
aplicações do seu triângulo era a determinação dos coeficientes binominais. 
O trabalho de Pascal sobre os coeficientes binominais ajudou, em grande 
parte, Newton na sua descoberta do Teorema Binominal Geral para potências e 
fracionárias. 
Nasce em 1654, sendo formulada por Pascal e Fermat a teoria da 
probabilidade. Feito o uso de seu triângulo para moldar essa teoria, porque as 
probabilidades podem de alguma forma ser calculadas levando em consideração 
o que está acontecendo diante delas. 
Foi aplicado com o seguinte exemplo: um jogo de azar é interrompido 
antes de terminar, os lucros devem ser distribuídos. Antoine Gombaud, 
(Cavaleiro de Méré) amigo de Pascal, um jogador compulsivo influenciou 
observando as apostas no jogo de dados, diversas hipóteses e discussões foram 
levantadas obtendo possíveis resultados, marcando início da teoria das 
probabilidades como ciências. 
Em 1655, Pascal inventou a roleta de trinta e seis números que não 
contém zero. Fez isso porque estava procurando uma máquina de movimento 
contínuo. A versão moderna da roleta pode ser dirigida á François e Louis Blanc, 
 
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em 1842, adicionando o zero à roda de Pascal, mudando para sempre as 
probabilidades em favor da casa. 
Na noite de 23 de novembro de 1654, com 31 anos, Pascal, experimenta 
em seu quarto uma violenta experiência mística, que veio registrar num pedaço 
de papel. Este “memorial” manteve costurado em sua roupa, de onde o seu 
empregado somente o retirou após sua morte. 
Em finais de 1654, faz sua “segunda conversão” e abandona as ciências 
exclusivamente a filosofia e a teologia, num período marcado pelo conflito entre 
jansenistas e jesuítas, no ano seguinte recolhe-se à abadia de Port.-Royal-des. 
Champs centro de jansenismo. Em permanente conflito entre a própria 
religiosidade e a investigação científica atormentada pelos efeitos causados pelo 
conhecimento científico sobre sua fé, ele foi tomado por uma tremenda sensação 
de terror perante a solidão. 
Pascal resumiu sua doutrina filosófica, na qual nomeia os dois elementos 
do conhecimento – a razão e a emoção “O coração tem razões que a própria 
razão desconhece”. 
As concepções filosófico-religiosas de Pascal estão reunidas nas obras: 
“Les Provinciales” (1656-1657), conjunto de dezoito cartas escritas para defender 
o jansenista Antoine Arnauld, e “Pensées” (1670), um tratado sobre a 
espiritualidade, em que faz a defesa do cristianismo. Só voltaria às ciências após 
“novo milagre” (1658), são desse período as suas principais contribuições. 
Como teólogo e escritor se destacou como um dos mestres do 
racionalismo e irracionalismo modernos, e sua obra influenciou os ingleses 
Charles Wesley e John Wesley, fundadores da igreja metodista. 
Pascal é considerado um dos atores mais importantes do período clássico 
francês e é lido hoje como um dos maiores mestres da prosa francesa. O 
conteúdo literário é mais lembrado por sua forte oposição ao racionalismo de 
René Descartes e a afirmação simultânea que a principal filosofia da 
compensação do Empirismo, também era importante para determinar verdades 
importantes. 
 
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Entre 1658 e 1659, dedicou-se a maior parte do seu tempo aprimorando 
as “ teoria dos indivisíveis “, o percursor dos métodos do cálculo integral. Essa 
teoria lhe permitiu estudar os problemas que envolviam os infinitesimais : cálculo 
de áreas e volumes, determinação dos centros de gravidade e retificação de 
curvas. Ele acreditava que havia aprimorado o cálculo dos indivisíveis, refinando 
seu método e estendendo seu campo de aplicação. 
Seu último trabalho foi sobre cicloide, a curva traçada por um ponto de 
circunferência de um círculo rolante, doente e devido as dores, começou, durante 
as noites, a pensar novamente acerca de problemas matemáticos. Ele aplicou os 
cálculos dos indivisíveis de Cavalieri. 
Com sua habilidade de escrever, entre 1657 e 1659, apresenta resultados 
significativos para a matemática. Faz o estudo da cicloide que o instigara a 
propor uma grande competição. Ele desafiou outros matemáticos, muitos 
participaram do desafio, Leibniz, Huygens, Wallis, Wren, Laloubere, entre outros. 
Laloubere apresentou uma solução errada e Wallis não chegou ao fim 
com a resolução. Sluze, Riei, Huygens, Wren e Fermat comunicaram suas 
descobertas a Pascal sem, no entanto,tomarem parte da competição. 
Wren, enquanto trabalhava no desafio, desafiou o próprio Pascal, Fermat 
e Roberval, a descobrir o comprimento do arco de cicloide. 
Como nenhuma resposta, dos problemas, foi satisfeita o júri declarou que 
o prêmio deveria voltar a Pascal. Ele publicou suas soluções ao desafio em 
“cartas de Carcavi”.Depois disso, desinteressou pela ciência, decidiu dedicar-se 
a Deus e a religião e praticar a caridade. 
Pascal, que sempre teve sua saúde frágil , adoeceu gravemente em 1659, 
sendo os últimos anos atormentados pelo sofrimento físico e dominados por 
preocupações espirituais. 
Morreu em 19 de agosto de 1662, 2 meses após completar 39 anos, na 
residência de sua irmã casada Gilberte. A causa da sua morte foi um tumor 
maligno que começou no estômago e se mudou para o cérebro. Antes de morrer, 
providenciou a venda de seus bens e a doação do dinheiro para fins de caridade. 
 
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Suas últimas palavras, antes de morrer: “ Que Deus jamais me abandone”. 
Seu corpo foi sepultado na Igreja de Saint-Ettiénne-du-Mont., -Ilha de França- 
Paris (França). Em homenagem ao irmão, Gilberte, escreveu as memórias de 
sua vida, permanentemente torturado pela paixão do Absoluto. 
 
2.2 Lei de Pascal. 
O Princípio de Pascal, desenvolvido no século XVII por Blaise Pascal, o qual 
no decorrer de experimentos com líquidos evidenciou que o aumento de pressão em 
um ponto do líquido é igual ao aumento gerado em outro ponto,Pascal declarou que: 
O acréscimo de pressão, em um ponto líquido em equilíbrio, transmite-se 
integralmente a todos os pontos desse líquido”. Esse consiste um princípio muito 
significativo, pois que ilustra o fundamento das máquinas hidráulicas. 
A grandeza física pressão é medida em Pascal (Pa), devido à importante 
contribuição de Blaise Pascal à ciência. Pressão determina a razão entre a força 
sobreposta e a área de aplicação. Isto é, para forças de mesma 
intensidade, conforme menor for à área de contato, maior a pressão aplicada. 
Consequentemente, ao aplicar uma força rente a uma superfície, 
conforme um sistema de macaco hidráulico, o acréscimo de pressão sobre o 
fluido será similar, relativamente a todos os pontos. 
Além disto, na hipótese de o fluído situar-se em contato com outro pistão 
de área superior, a força praticada sobre ele será maior. Isso decorre pelo motivo 
de a pressão ser constante. Sendo assim, caso a área aumentar, a força 
uniformemente aumentará. 
Desse modo, na condição do macaco hidráulico, a força inserida e a área 
de alguma das extremidades são inferiores a força e área da seguinte 
extremidade. 
Com intuito de provar seu princípio Pascal cogitou uma evidência 
altamente inegável. Ele pegou uma esfera oca e furada em diferentes lugares, 
 
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situou plugues em todos os buracos, exceto um, através do qual ele a ocupou de 
água. Nisto, colocou uma seringa provida com um pistão. 
Ao avolumar suficientemente a pressão no pistão, os plugues são 
agregados ao mesmo tempo, já que a pressão é conduzida uniformemente a 
todos os pontos do fluido e em íntegras as direções, validando a Lei de Pascal. 
Esse é um princípio significativo, pois explica o funcionamento das 
máquinas hidráulicas. O mesmo afirma que não há perda de pressão. Essa 
pressão atinge ou é transmitida igualmente às paredes do fluído e do vaso. 
O Princípio de Pascal encontra-se muito presente no cotidiano. Ajusta-se 
como base para o funcionamento de diferentes máquinas hidráulicas. Desde o 
macaco hidráulico cabível para erguer um carro, até mesmo em uma seringa. 
 Certamente uma das ilustres invenções do homem, a prensa hidráulica, 
consiste uma máquina capaz de comprimir uma infinidade de materiais e objetos, 
e que revolucionou a indústria mediando 1975. Torna viável o trabalho que o 
homem por si só não cumpre, em razão de alguns materiais transmitem grandes 
forças para ser realizado. 
A prensa hidráulica é uma aplicação do Princípio de Pascal para reduzir a 
precisão de força bruta. 
Por aplicar esse princípio, aponta que o nível de pressão em um sistema 
fechado é instável, assim aplica-se uma força em um pequeno êmbolo, que 
transmite a pressão para um êmbolo muito maior, transformando-a em uma força 
bem mais elevada comparada com a inicial. 
É esta força gerada que molda, comprime ou até eleva os objetos como 
no caso do elevador hidráulico. Sendo uma máquina que propicia ter uma boa 
flexibilidade em relação aos materiais que são comprimidos ou erguidos. 
A prensa hidráulica encontra-se em várias áreas divergentes no mercado, 
modificando um pouco seu procedimento, a estrutura onde é gerada, e 
igualmente a força na qual é apropriado de firmar conforme o uso que será 
dominado. 
 
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Procedendo da definição do Princípio de Pascal, emitido que a pressão 
em quaisquer dos dois pontos desiguais do fluído será igual. Logo, demonstra-
se: 
 
 
 
 
 
 
No qual, F1 corresponde à força aplicada na extremidade um do pistão e 
A1 condiz à área da extremidade um do pistão. Que é similar a força aplicada na 
extremidade e a área da extremidade dois do pistão. A unidade de medida da 
força é dada por Newton (N); já a área é informada por metros quadrados (m²). 
Ao concentrar uma força (F1) sobre uma das extremidades do pistão (A1) 
o aumento da pressão é deslocado igualmente ao longo de todo fluido. Tal como 
a área da seguinte extremidade (A2) é maior, a força na segunda extremidade 
(F2) proporcionalmente será maior. 
Blaise Pascal favoreceu grandemente para o progresso dos estudos da 
matemática, especialmente da geometria. Assim, aprimorou o famoso Triângulo 
de Pascal, uma ferramenta bastante antiga da matemática. 
No decorrer da história, esse triângulo herdou vários nomes, entretanto os 
mais usados hoje em dia são “triângulo aritmético” e triângulo de Pascal. O 
segundo nome homenageia o matemático, o que não quer dizer que o triângulo 
foi inventado pelo mesmo, mas foi ele quem empenhou-se no estudo dessa 
ferramenta. 
Em épocas passadas, este triângulo era usado para o cálculo de algumas 
raízes. Já atualmente, é aplicado no cálculo de probabilidades. Além do mais, os 
termos do binômio de Newton e da sequência de Fibonacci podem ser 
encontrados segundo os números que constituem o triângulo. 
Os números que formam o triângulo são nomeados números binomiais ou 
coeficientes binomiais. O mesmo é demonstrado: n p Com n e p números 
naturais e n≥p. O n é o numerador e o p denominador. 
O número binominal é calculado a partir da relação:
 
 
 
 
 
 
 
20 
 
Sendo: 
 - combinação simples de n elementos tomados p a p; 
 - fatorial de n; 
 - fatorial de p. 
O triângulo é construído posicionando-se os números binomiais de 
numerador igual na mesma linha e os coeficientes de mesmo denominador na 
mesma coluna. Ao calcular os valores dos coeficientes, é encontrada a seguinte 
representação: 
 
Figura 4 – Triângulo de Pascal. 
 
Fonte:https://www.todamateria.com.br/triangulo-de-pascal/ 
Propriedades: 
1. Todas as linhas têm o número 1 como seu primeiro e último elemento. 
2. O restante dos números de uma linha é formado pela adição dos dois 
números mais próximos da linha acima. 
3. Os elementos de uma mesma linha equidistantes dos extremos têm 
valores iguais. 
4. A soma dos elementos de uma linha de numerador (n) será igual a 2n. 
Além do triângulo, Pascal teve várias outras contribuições para a 
matemática. Citando uma delas, a Pascalina, que foi o primeiro calculador 
 
21 
 
elaborado, logo após, resultando em um aparelho manuseado pelo público. 
Apresenta formato retangular com uma conexão firmada em rodas rotativas. A 
mesma possui esse nome em homenagem a seu inventor, Blaise Pascal. 
Pascal foi capaz de desenvolver o artefato após três anos de criação, por 
volta de 1642 a 1645. Era uma ferramenta altamente simples, conseguia apenas 
adicionar e subtrair figuras. Ela foicriada com intuito de colaborar com seu pai 
em seus cálculos a contar impostos. 
Contudo, a Pascalina em nenhum momento teve sucesso comercial. Isso 
aconteceu pelo motivo de ser muito caro desenvolvê-las livremente, porque os 
mecanismos eram bastante complexos de se fabricar naquela época. Elas foram 
usados como ferramentas pessoais, o que as tornam altamente exclusivas. 
Na última década de sua vida, Pascal dedicou-se a filosofia. Para ele o 
homem é o instrumento conforme a qual a filosofia carece refletir, e uma reflexão 
leva consideração do engrandecimento pelo pensamento. A grandeza do homem 
se espelha em seu próprio pensar na limitação e admitir a condição de miséria. A 
grandeza e a miséria estão fortemente ligados. 
Pascal evidencia os limites da razão e que a mesma não é suficiente a si 
mesma. Designa que a ética, vida social e a religião é que apontam o real mundo 
humano e esse mundo dispersa das possibilidades da razão. 
Presumia que uma das prioridades do nosso pensamento é pensar a nós 
próprios e não somente as coisas exteriores a nós. A tarefa principal do homem é 
conhecer a si mesmo, mas para cumprir esse acometimento a razão não nos 
pode ajudar muito, visto que ela é fraca, desnecessária e imprecisa e cai 
constantemente na fantasia, no sentimentalismo e no hábito. Para conhecer-nos 
o melhor caminho é o do coração. 
Pascal manifestou ampla preocupação com quesitos teológicas de sua 
época, preservava que as ações humanas são escassas para a salvação dos 
indivíduos, para que as pessoas se salvem é primordial a interferência, o auxílio 
de Deus, a salvação à vista disso se torna intrincado e não é o resultado direto 
das ações humanas. São nas nossas ações que vão manifestar-se o livre arbítrio 
 
22 
 
e no livre arbítrio aparece a ação de Deus pois foi ele que nos concedeu a 
liberdade de escolher nossos atos. 
Também define que as verdades estabelecidas pelos filósofos e teólogos 
antigos deve ter a mesma relevância das teorias atuais, o primordial a ser feito é 
a interpretação de que em algumas áreas os pensamentos antigos tem 
predominância, já em outras devemos considerar os argumentos 
contemporâneos. Em teologia o peso dos escritos antigos é indiscutível para se 
descobrir a verdade, e a razão não tem muito a dizer, ou seja, os fundamentos 
da fé estão além da natureza e da razão. Percebe então que a inteligência e o 
conhecimento humano tem a capacidade de se ampliar sem interrupções. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
23 
 
3. STEVIN 
Simon Stevin, Flamengo de – 1548 – 1620, coletor de impostos, matemático, 
engenheiro militar. 
3.1 Biografia de Stevin. 
O matemático que nasceu em 1548 e morreu em 1620, Flamengo nascido em 
Burguês a quem se deve a popularização do uso do sistema decimal de frações o 
que tornou possível o uso das divisões das moedas, pesos e medidas em geral. De 
família rica e influente começou sua vida como coletor de impostos, mas isso 
mudou, mais tarde e começou seus estudos na Universidade de Leiden em (1581). 
Após se formar começou a lecionar matemática. 
O matemático tinha grande influência na engenharia, nas práticas de 
negociação e comerciais, notações matemáticas e pela sua popularidade, foi 
indicado ao posto no exército holandês no ano de (1593), pelo príncipe de Nassau. 
Esse fato teve grande contribuição na sua carreira a se tornar um notável 
engenheiro militar e assim conseguiu assumir outros postos ainda mais importantes 
no governo até o fim da sua vida, em Haia. O seu método matemático, é muito 
importante para o desenvolvimento do algarismo. 
Sua contribuição científica com desenvolvimento da mecânica também foi 
muito grande. Na sua obra “De thiende” publicada no ano de 1585, destacam-se três 
importantes divulgações, todas editadas em Leiden e em holandês (1586): Princípios 
de estática, de certa forma comparado com a continuação dos trabalhos de 
Arquimedes (teoria da alavanca, centro de gravidade dos corpos, etc., e o teorema 
dos planos inclinados), as Aplicações de estática e os Princípios de hidrostática, 
uma importante contribuição ao estudo da hidrostática, entre outros assuntos, 
tratando sobre o deslocamento de corpos mergulhados em água e a explicação do 
paradoxo da hidrostática - pressão independente da forma do recipiente. 
Podemos de certa forma, afirmar que o estudo da hidrostática teve início com 
Stevin. O matemático tinha como influencia as teorias de Da Vince, pesquisou o 
comportamento hidrostático das pressões, que publicou o princípio do paralelogramo 
das forças. Foi ele quem exemplificou de modo que a pressão que um líquido exerce 
 
24 
 
sobre uma superfície depende apenas da altura da coluna do líquido e da área da 
superfície, não importando o tamanho ou a forma do recipiente. O matemático foi 
também o primeiro a constatar que dois corpos de pesos diferentes, ao serem soltos 
ao mesmo tempo, chegam ao solo ao mesmo tempo. O fato curioso aqui é que essa 
experiência costuma ser sempre relacionada a Galileu, no entanto, ele apenas a 
analisou e exemplificou melhor. 
Como matemático, Stevin criou uma notação para a escrita dos números 
decimais fracionários, que mais tarde decorreu no uso vírgula. Empenhou-se em 
diversas outras áreas da ciência: calculou a declinação magnética (diferença angular 
entre o polo norte magnético e o polo norte geográfico) em diversos locais, 
demonstrou geometricamente a impossibilidade de funcionamento de um “moto-
perpétuo” (dispositivo mecânico que se acreditava poder trabalhar sem limites e sem 
solicitar energia), projetou o primeiro veículo com tração dianteira: uma carroça 
movida a vela. 
 Sua extraordinária capacidade intelectual abrangia os mais variados campos 
do conhecimento, pois também escreveu pequenos tratados estabelecendo 
aplicações práticas de alguns princípios mecânicos, sobre acampamentos e 
fortificações militares, eclusas e barragens, a força dos ventos e moinhos de vento, 
astronomia copernicana, direitos civis e escalas musicais. 
3.1 Lei de Stevin 
3.1.1 (Pressão Hidrostática). 
A pressão hidrostática é a pressão que está dentro dos líquidos, no interior, 
sendo executada pela influência do próprio líquido. E temos que o seu valor 
depende diretamente da profundidade do local/recipiente considerado. Assim dessa 
maneira, em diferentes pontos dentro de um líquido específico, a pressão 
hidrostática vai ter maior intensidade nos pontos onde está mais fundo. Com isso 
conseguimos afirmar a seguinte situação, quando furamos uma bexiga cheia de 
água em diferentes pontos e formas, a água sai com maior pressão. 
A fórmula da pressão também dada por: 
 
25 
 
As unidades referem-se ao sistema internacional de medidas (SI).Onde: 
 pressão hidrostática (N/m2) 
 densidade (kg/m3) 
 aceleração da gravidade (m/s2) 
 altura (m) 
A pressão hidrostática no fundo de reservatórios de diferentes formas e 
tamanhos, ainda que preenchidos numa mesma altura com um mesmo líquido, vão 
ter o mesmo valor. Esse fato é chamado de paradoxo hidrostático. 
Figura 5- Vaso Comunicante. 
 
 
Fonte:https://static.todamateria.com.br/upload/pa/ra/paradoxohidrostatico1.jpg 
 
3.1.2 (Teorema de Stevin) 
O Teorema de Stevin é a Lei Fundamental da Hidrostática, este teorema no 
qual relaciona a variação das pressões atmosféricas e dos líquidos. Portanto o 
Teorema de Stevin determina a pressão hidrostática que ocorre em todos os fluidos, 
descrito com as seguintes palavras: 
“A diferença entre as pressões de dois pontos de um fluido em 
equilíbrio (repouso) é igual ao produto entre a densidade do 
fluido, a aceleração da gravidade e a diferença entre as 
profundidades dos pontos.” 
https://static.todamateria.com.br/upload/pa/ra/paradoxohidrostatico1.jpg
 
26 
 
 
Essas palavras, que foram ditas pelo físico e matemático, Simon Stevin 
contribuiu demais para com o futuro avanço dos estudos sobre a hidrostática.O ressentimento pela desconsideração, mostrar-se uma teoria que focasse no 
deslocamento de corpos nos fluidos, o matemático Stevin sugeriu o conceito de 
“Paradoxo Hidrostático”, onde a pressão de um liquido não depende do formato do 
recipiente ou reservatório, de forma que este dependerá, e somente dependerá, da 
altura da coluna do liquido no recipiente ou reservatório. 
Com essas relevâncias temos que o Teorema de Stevin é baseado na 
seguinte expressão: 
Onde: 
 :Variação da pressão hidrostática (Pa). 
 Peso específico do fluido (N/m3). 
 Densidade (Kg/m3). 
 Aceleração da gravidade (m/s2). 
 Variação da altura da coluna de líquido (m). 
Trazendo para uma perspectiva comum essa lei explica o nosso sistema 
hidráulico, que nas cidades é obtido pelas caixas d’águas, onde estão instaladas no 
ponto mais alto das casas, uma vez que precisam pegar pressão para chegar à 
população. 
Quando um líquido possui uma superfície livre, além da pressão hidrostática, 
atuará sobre ele a pressão atmosférica. O que é exatamente o que o teorema de 
Stevin que diz, que a pressão total num determinado ponto no interior de um líquido 
é dada pela soma da pressão hidrostática com a pressão atmosférica. 
Podemos entender que, a pressão total no interior de um líquido é de fato 
calculada pela lei de Stevin ou também expressada como lei fundamental da 
hidrostática pela fórmula: 
https://www.todamateria.com.br/teorema-de-stevin/
https://www.todamateria.com.br/teorema-de-stevin/
https://www.todamateria.com.br/pressao-atmosferica/
 
27 
 
Onde: 
 Pressão total em um ponto no interior de um líquido. 
 Pressão atmosférica. 
 Pressão hidrostática. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
28 
 
4. IMPACTOS PRODUZIDOS NA SOCIEDADE. 
Arquimedes Pascal e Stevin foram mentes brilhantes e revolucionarias muito 
a frente de seu tempo, juntos formam a base teórica da hidrostática, suas ideias 
teorias e leis impactaram a sociedade da época e muitas ainda são fundamentais 
para o desdobramento do conhecimento cientifico nos dias atuais, segue os 
principais impacto causados por cada um deles em seu tempo e como ainda 
impactam a sociedade moderna. 
4.1 Arquimedes. 
Arquimedes foi fundamental para o início da ciência moderna, foi ele que 
iniciou importantes estudos matemáticos, astronômicos e de engenharia. Criou 
teoremas sobre a geometria dos círculos, cones, cilindros, planos, esferas e 
parábolas. 
O Princípio de Arquimedes tem sido a base pra a compreensão das teorias da 
flutuação, que rege os princípios da engenharia marítima usados por navios e 
submarinos. 
Na antiguidade, o parafuso de Arquimedes foi criado com o objetivo de 
transpor as aguas dos rios para a irrigação desde então vem sendo utilizado como 
dispositivo para transportar diversos tipos de materiais de um nível para outro, ou 
mesmo horizontalmente. 
Sua aplicabilidade ainda e muito usual no processo de elevação de grãos nas 
fábricas, para alimentação de máquinas e no processo de carregamento de veículos 
para transporte, e bastante utilizado na remoção de terra em operações de 
escavação, e no gelo para perfuração de acesso a água para pesca, e componente 
de uma ferramenta presente em praticamente todos os lares do mundo a furadeira 
elétrica usada tanto em uso doméstico quando industrial, amplamente utilizado em 
usinas hidrelétricas etc. 
A Alavanca de Arquimedes está entre os seis mecanismos mais simples da 
humanidade, porem sua aplicabilidade e diversa desde a antiguidade ate os dias 
atuais, seu princípio esta amplamente presente na sociedade atual desde seu uso 
http://www.reiparparafusos.com.br/
 
29 
 
na para a construção de uma simples fechadura de porta ate a movimentação de 
cargas através de roldanas. 
Arquimedes deixa seu legado descrito ainda em fórmulas matemáticas, física, 
astronomia e engenharia e sua genialidade expressa na frase “Heureca” ainda 
utilizada para descrever uma descoberta fantástica. 
 
4.2 Pascal 
Em honra de suas contribuições científicas, o nome de Pascal foi dado a 
unidade SI de pressão, a uma linguagem de programação a lei de Pascal, um 
importante princípio da hidrostática, e o triângulo de Pascal que também recebe seu 
nome. 
O progresso de Pascal a teoria da probabilidade foi sua contribuição mais 
fluente para matemática, originalmente aplicada ao jogo de azar, hoje extremamente 
importante na economia. 
“A teoria da probabilidade e as descobertas após essa, mudaram a forma da 
sociedade de encarar a incerteza, risco, tomada de decisão, e a capacidade de 
qualquer indivíduo ou da sociedade de influência o curso dos eventos futuros.” 
Na literatura, Pascal é um considerado um dos autores mais importantes 
desse período clássico francês e é lido hoje como um dos maiores mestres da prosa 
francesa. Seu uso da sátira e do humor influenciou polemistas posteriores. 
O legado de Pascal se estende a tudo, desde calculadoras mecânicas até a 
prensa hidráulica, e grande parte de sua obra ainda está em uso prático ou fornece 
a base para novos avanços nas décadas seguintes. 
Por conta do princípio de Pascal, somos capazes de erguer um carro usando 
apenas um macaco hidráulico. Ele serve como base para o funcionamento de 
diversas máquinas hidráulicas como: prensa hidráulica, freios hidráulicos, caixas 
d’água, seringas entre muitos outros. 
 
30 
 
O pensamento teólogo de Pascal foi muito mais influente do que sua 
contribuição à ciência. Está presente nos românticos do século XVIII, nas reflexões 
de Nietzsche e nos modernistas católicos que encontraram nele o precursor de seu 
pragmatismo. 
 
4.3 Stevin 
O teorema de Stevin afirma que, a diferença de pressão entre dois pontos no 
interior de um líquido em equilíbrio (repouso) é igual ao produto da densidade do 
fluido, a aceleração da gravidade e a diferença pela coluna liquida. 
Então podemos dizer que a diferença da pressão entre dois pontos de 
profundidade de um líquido é diretamente proporcional a variação dos níveis, 
relacionados a altura (h) entre esses pontos. Portanto temos que, para essas 
variações de pontos situados na mesma altura (h), que sejam exatamente na 
mesma superfície horizontal, a altura (h) é igual a zero h=0 e as diferenças de 
pressão também é zero. 
Concluímos que os pontos que estão na mesma altura (h) a pressão é igual, e 
geralmente essa pressão é a atmosférica. E a pressão atmosférica local, 
geralmente, é considerada constante pois os pontos da mesma superfície estão sob 
a mesma pressão. 
E para a aplicação de forma básica é rápida, temos descrita pelo matemático 
Stevin, os vasos comunicantes. A aplicação do seu teorema em vasos ligados por 
um tubo, quando esses vasos de diferentes formatos ou de volumes diferentes são 
preenchidos por um determinado líquido estático, a altura (h) em todos os frascos é 
a mesma. 
 
 
 
 
 
31 
 
Figura 1. Vaso Comunicante 
 
 
Fonte:https://static.todamateria.com.br/upload/pa/ra/paradoxohidrostatico.jpg 
Temos uma aplicação bem simples que sobre o vazo comunicante que é a 
mangueira de pedreiro. Os pedreiros utilizam a mangueira para obter o nível, onde 
independente do movimento que possa ser feito a água vai sempre ficar no mesmo 
nível. 
A prática de tirar o nível pela mangueira é aplicada da seguinte forma, a 
mangueira é preenchida com água deixando aproximadamente uns 10 cm de cada 
lado para movimentar a água, para que esse tenha ajuste do nível através da 
pressão atmosférica. Em seguida um dos lados da mangueira é posicionado em 
determinado ponto da superfície e faz a marcação do nível, enquanto do outro lado 
se faz o mesmo procedimento; esses dois pontos estarão, nivelados. 
O teorema de Stevin traz também uma aplicação comum que temos dentro da 
nossa casa, a caixa de água. Essas são instaladas no ponto mais alto da casa, e 
assim é distribuídaatravés da pressão atmosférica para as torneiras; sabendo que 
quanto maior é a altura (h) da caixa d’agua maior é a pressão na torneira. 
 
 
 
 
 
https://static.todamateria.com.br/upload/pa/ra/paradoxohidrostatico.jpg
 
32 
 
5. APRESENTAÇÃO PROJETO – ELEVADOR HIDRAULICO. 
Materiais: 
Seringa Hipodérmicaestéril – 20 ml 
Seringa Hipodérmicaestéril – 5 ml 
Palito de madeira quadrado – 12,5 cm de comprimento x 2 mm de largura 
Palito de madeira cilíndrico – 12,5 cm de comprimento x 2 mm de largura 
Sonda de PVC – diâmetro de 2 mm de largura – comprimento 400 mm 
Água – 10 ml 
Alfinete de mapa – 2,5 cm 
Procedimentos 
 
ETAPA 1 - Montagem da estrutura lateral de elevação 
 
Fonte: Própria 2020. 
 
 
33 
 
ETAPA 2 - Fixação dos palitos esféricos. 
 
Fonte: Própria 2020. 
 
ETAPA 3 - Colocação da base de carga do elevador 
 
Fonte: Própria 2020. 
 
 
34 
 
 
ETAPA 4 – Montagem do mecanismo hidráulico 
 
Fonte: Própria 2020. 
 
ETAPA 5 Fixação do mecanismo hidráulico na estrutura 
 
Fonte: Própria 2020. 
 
 
 
35 
 
ETAPA 6 - Acionamento do mecanismo hidráulico 
. 
Fonte: Própria 2020. 
 
ETAPA 7 - Mecanismo totalmente acionado. 
 
Fonte: Própria 2020. 
 
 
 
 
 
 
36 
 
ETAPA 8 - Mecanismo totalmente retraído 
 
Fonte: Própria 2020. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
37 
 
6.0 CONCEITUALIZAÇÃO MATEMÁTICA. 
 
Funciona da seguinte forma: 
O cubo pesa 100g transformado para 0,1 kg que vai ser elevado, 
A sua força peso é. 
 Fp = m*a => Força peso = massa x aceleração da gravidade ou seja: 
Fp=mxa => Fp= 0,1 kg x 0,98 m/s2 = resultando em 0,98 Kg.m/s2 em 0,98N 
(Newton) 
Seringa de 20 ml tem a área de = 1,65 cm2 Que é 0,000165 m2 
Seringa de 5 ml tem a área de = 0,41cm2 Que é 0,00000412 m2 
Precisamos de uma força de 0,98 N para movimentar o cubo. 
A área onde o cubo esta, recebe força de uma seringa que está apoiado em 
uma base de 0,000165 m2 . A área do outro lado, onde deve se exercer força é 
apenas 0,00000412 m2 
sabendo que P=F/A Então: Pressão = 0,98N /0,000165 m2 Logo: pressão 
no lado 1 é de = 5,93 kN/m2 
O Princípio de pascal fala que a pressão será transmitida para todos os 
pontos do fluído, ou seja, a pressão na outra plataforma será exatamente a mesma! 
Agora conhecemos a pressão e a Área no lado 2, então : 
P=F/A => 5,93 kN/m2 = F / 0,00000412 m2 logo: F= (5,93 kN/m2) / 
(0,00000412 m2), F = 0,0244 N. 
Então este elevador hidráulico de plataforma acionado pela seringa de 
0,000165 m2 e na seringa menor de 0,00000412 m2. Para levantar um peso de 0,98 
N precisamos de uma força de 0,0244 N! 
 
 
38 
 
 
CONCLUSÃO 
É de fato que a mecânica dos fluidos se caracteriza a entender os efeitos de 
forças em fluidos, sejam eles em equilíbrio estático (hidrostática) ou submetidos a 
forças externas diferentes de zero, (hidrodinâmica). O primeiro fluido a ser estudado, 
foi a água, já que, ela se apresentava em grande quantidade e de fácil manipulação, 
e por estes fatos históricos, quando vamos estudar os conteúdos relacionados a 
estática dos fluidos, damos o nome de hidrostática. 
Os grandes nomes citados no trabalho forneceram materiais suficiente para 
mudar sua época e influenciar a sociedade com a sua ciência. 
De acordo com o que está disposto neste trabalho, entende-se que 
independente de como aplicamos alguma força no interior de um fluido ou sobre ele 
nas suas faces externas, estaremos apenas alterando a posição de suas moléculas. 
Um fluido contido num recipiente como por exemplo um líquido em um balde 
de água aplica força em todos os pontos onde ele faz contato com o balde. O balde 
está tentando segurar a água, por sua vez, a água está tentando empurrar as 
paredes do balde. Com isso nos permite entender os princípios da pressão. 
A pressão é a força aplicada numa superfície pelo produto da área sobre qual 
ela é exercida. Essa ideia também é aplicada para os fluidos, utilizando o mesmo 
princípio do balde citado acima, mas agora adicionando um corpo. O corpo quando 
entra dentro do balde com água, ele toma o espaço da água com isso a água tenta 
retornar ao seu lugar original ou instante inicial, aplicando uma força ao longo do 
corpo, ou seja, a água faz uma pressão no corpo. 
Mas a pressão esta diretamente relacionada com a densidade de um fluido, 
que é uma grandeza física que diz o quanto de massa concentrada existe em um 
determinado volume. Assim podemos afirmar que a pressão nas paredes interna 
num recipiente que contém um líquido, depende diretamente da densidade de um 
líquido e da profundidade em que está sendo analisada essa pressão. 
 
39 
 
O princípio dos vasos comunicantes que é, a capacidade que um fluido tem 
de se nivelar quando recipientes diferentes se comunicam. E ainda em qualquer 
recipiente de diferentes formatos, os pontos de mesma profundidade possuem a 
mesma pressão. 
Por fim entendemos que o princípio de pascal, é o estudo que revolucionou a 
nossa sociedade. O estudo, afirma que uma alteração de pressão em um 
determinado ponto do fluido em equilíbrio, transmite de forma igual a todos os 
pontos. Esse princípio trouxe uma perspectiva nova pois uma força pequena pode 
ser transmitida através de uma determinada área para movimentar outra área com 
maior esforço. Através desse princípio foi possível criar a prensa hidráulica, que 
revolucionou a indústria em 1975. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
40 
 
 
REFERÊNCIAS. 
BONJORNO, José Roberto; BONJORNO, Regina Azenha; BONJORNO, Valter; 
CLINTON, Márcico Ramos. Física História & Cotidiano. São Paulo: Editora FTD, 
2004, volume único. 
(Blaise Pascal – 1653) Disponível em:https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/principio-
pascal.htm 
HEWITT, Paul G. Física Conceitual. Porto Alegre: Editora: Bookman, 2011, 11ª. ed. 
v. único. 
http://www.if.ufrgs.br/tex/fis01043/20012/Severo/arquimedes.html 
https://www.infoescola.com/fisica/principio-de-arquimedes-empuxo/ 
https://super.abril.com.br/comportamento/a-alavanca-de-arquimedes/ 
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/alavanca.htm 
https://pir2.forumeiros.com/t24949-unb-df-hidrostatica-2 
https://www.somatematica.com.br/biograf/stevin.php#:~:text=Pode%2Dse%20dizer%
20que%20o,ou%20a%20forma%20do%20recipiente. 
https://brasilescola.uol.com.br/biografia/simon-stevin.htm 
https://www.if.ufrgs.br/~lang/Textos/Paradoxo_hidro_GALILEU.pdf 
http://www.filosofia.com.br/historia_show.php?id=82 
https://www.todamateria.com.br/blaise-pascal/ 
https://www.todoestudo.com.br/fisica/principio-de-pascal 
 
 
https://www.infoescola.com/fisica/principio-de-arquimedes-empuxo/
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https://brasilescola.uol.com.br/fisica/alavanca.htm
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https://www.somatematica.com.br/biograf/stevin.php#:~:text=Pode%2Dse%20dizer%20que%20o,ou%20a%20forma%20do%20recipiente
https://brasilescola.uol.com.br/biografia/simon-stevin.htm
https://www.if.ufrgs.br/~lang/Textos/Paradoxo_hidro_GALILEU.pdf
http://www.filosofia.com.br/historia_show.php?id=82
https://www.todamateria.com.br/blaise-pascal/