lista 1

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Lista	
  1	
  
	
  
1)	
  A	
  velocidade	
  de	
  um	
  carro	
  no	
  decorrer	
  do	
  tempo	
  é	
  mostrada	
  na	
  tabela	
  
t(s)	
   0	
   1	
   2	
   3	
   4	
   5	
   6	
  
v(m/s)	
   5	
   8	
   11	
   14	
   17	
   20	
   23	
  
	
  
a)	
  Que	
  tipo	
  de	
  movimento	
  o	
  carro	
  realiza?	
  MUV	
  devido	
  a	
  aceleração	
  constante.	
  
b)	
  Calcule	
  a	
  aceleração	
  do	
  carro?	
  a=3m/s2	
  
c)	
  Monte	
  a	
  função	
  horária	
  da	
  velocidade	
  desse	
  carro	
  e	
  construa	
  o	
  seu	
  gráfico?	
  v=5+3t	
  
	
  
2)	
  A	
  função	
  da	
  velocidade	
  de	
  um	
  	
  móvel	
  em	
  movimento	
  retilíneo	
  é	
  dada	
  por	
  v=50+4t	
  (no	
  SI).	
  
a)	
  Qual	
  a	
  velocidade	
  inicial	
  e	
  a	
  aceleração	
  do	
  móvel?	
  vo=50	
  m/s	
  e	
  a=4m/s2	
  
b)	
  Qual	
  a	
  velocidade	
  do	
  móvel	
  no	
  instante	
  5	
  s?	
  v=70	
  m/s	
  
c)	
  Em	
  que	
  instante	
  a	
  velocidade	
  do	
  móvel	
  é	
  igual	
  a	
  100m/s?	
  t=12,5	
  s	
  
	
  
3)	
  Um	
  ponto	
  material	
  em	
  movimento	
  	
  retilíneo	
  adquire	
  velocidade	
  que	
  obedece	
  à	
  função	
  
v=40-­‐10t	
  (no	
  SI).	
  Determine.	
  
a)	
  a	
  velocidade	
  inicial.	
  vo=	
  40	
  m/s	
  
b)	
  a	
  aceleração.	
  a=	
  -­‐10m/s2	
  
c)	
  a	
  velocidade	
  no	
  instante	
  5	
  s.	
  v=	
  -­‐10m/s	
  
d)	
  O	
  instante	
  em	
  que	
  o	
  ponto	
  material	
  muda	
  de	
  sentido.	
  t=4s	
  
	
  
4)	
  Um	
  trem	
  parte	
  do	
  repouso,	
  da	
  origem	
  das	
  posições	
  de	
  uma	
  trajetória	
  retilínea,	
  com	
  
aceleração	
  constante	
  de	
  4	
  m/s2.	
  
a)	
  Que	
  velocidade	
  tem	
  após	
  10	
  s?	
  v=40m/s	
  
b)	
  Que	
  distância	
  percorreu	
  em	
  10	
  s?	
  𝛥𝑆=200m	
  	
  
c)	
  Qual	
  a	
  distância	
  percorrida	
  até	
  o	
  instante	
  em	
  que	
  sua	
  velocidade	
  atinge	
  60	
  m/s?	
  𝛥𝑆=450	
  m	
  
d)	
  Qual	
  é	
  sua	
  velocidade	
  média	
  no	
  intervalo	
  de	
  0s	
  a	
  10s?	
  𝑣!=20	
  m/s	
  
	
  
5)	
  Você	
  está	
  à	
  deriva	
  no	
  espaço,	
  afastando	
  de	
  sua	
  nave	
  espacial.	
  Por	
  sorte,	
  você	
  tem	
  uma	
  
unidade	
  de	
  propulsão	
  que	
  fornece	
  uma	
  força	
  resultante	
  F	
  por	
  3,0	
  segundos.	
  Após	
  3,0	
  s,	
  você	
  
se	
  moveu	
  2,25	
  m.	
  Se	
  sua	
  massa	
  é	
  68	
  kg,	
  encontre	
  F.	
  OBS:	
  Considere	
  que	
  a	
  velocidade	
  inicial	
  
seja	
  zero.	
  R:	
  F=34	
  N	
  
	
  
6)	
  Um	
  carro	
  de	
  2,49.104	
  N	
  em	
  movimento	
  ao	
  longo	
  do	
  eixo	
  x,	
  a	
  componente	
  x	
  da	
  força	
  
resultante	
  que	
  atua	
  sobre	
  o	
  carro	
  é	
  1,83.104	
  N.	
  Considerando	
  g=10	
  m/s2,	
  calcule	
  o	
  valor	
  de	
  sua	
  
aceleração.	
  R:	
  a=7,35m/s2	
  
	
  
7)	
  A	
  mochila	
  de	
  um	
  astronauta	
  pesa	
  17,5	
  N	
  quando	
  ele	
  está	
  na	
  superfície	
  terrestre,	
  mas	
  
somente	
  3,24	
  N	
  na	
  superfície	
  de	
  um	
  asteroide.	
  Considere	
  a	
  aceleração	
  no	
  planeta	
  Terra	
  igual	
  a	
  
g=10	
  m/s2.	
  	
  
a)	
  Qual	
  a	
  aceleração	
  da	
  gravidade	
  nesse	
  asteroide?	
  R:	
  1,85m/s2	
  
b)	
  Qual	
  é	
  a	
  massa	
  da	
  mochila	
  no	
  asteróide?	
  R:	
  1,75kg	
  
	
  	
  
8)	
  Seja	
  um	
  corpo	
  de	
  massa	
  2	
  kg,	
  em	
  repouso,	
  apoiada	
  sobre	
  um	
  plano	
  horizontal	
  sob	
  a	
  ação	
  
das	
  forças	
  horizontais	
  F1	
  e	
  F2	
  de	
  intensidades	
  10	
  N	
  e	
  4N,	
  respectivamente,	
  conforme	
  indica	
  a	
  
figura.	
  
a)	
  Calcule	
  a	
  aceleração	
  adquirida	
  pelo	
  corpo.	
  R:	
  a=3m/s2	
  
b)	
  Calcule	
  a	
  velocidade	
  e	
  o	
  espaço	
  percorrido	
  pelo	
  corpo	
  10	
  s	
  após	
  o	
  início	
  do	
  movimento.	
  R:	
  
v=30m/s	
  e	
  𝛥𝑆=150	
  m	
  	
  
	
  
9)	
  Dez	
  segundos	
  após	
  a	
  partida,	
  um	
  veículo	
  alcança	
  a	
  velocidade	
  de	
  18km/h.	
  
a)	
  Calcule,	
  em	
  m/s2,	
  sua	
  aceleração	
  média	
  nesse	
  intervalo	
  de	
  tempo.	
  R:	
  a=0,5m/s2	
  
b)	
  Calcule	
  o	
  valor	
  médio	
  da	
  força	
  resultante	
  que	
  imprimiu	
  essa	
  aceleração	
  ao	
  veículo,	
  sabendo	
  
que	
  sua	
  massa	
  é	
  de	
  1,2.103	
  kg.	
  R:	
  F=6,0.102	
  N	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
10)	
  (a)	
  Um	
  astronauta	
  com	
  o	
  traje	
  completo	
  tem	
  massa	
  de	
  120	
  kg.	
  Determine	
  sua	
  massa	
  e	
  seu	
  
peso	
  quando	
  ele	
  estiver	
  na	
  Lua,	
  onde	
  a	
  gravidade	
  é	
  aproximadamente	
  1,6m/s2.	
  	
  (b)	
  Calcule	
  o	
  
peso,	
  na	
  Lua,	
  de	
  um	
  astronauta	
  que	
  na	
  Terra	
  tem	
  peso	
  784	
  N.	
  Considere	
  que	
  a	
  gravidade	
  na	
  
Terra	
  é	
  9,8	
  m/s2.	
  R:	
  (a)	
  120	
  kg	
  e	
  192	
  N	
  	
  (b)	
  128	
  N	
  
	
  
	
  
11)	
  Um	
  carro	
  de	
  900	
  Kg,	
  andando	
  a	
  72	
  km/h,	
  freia	
  bruscamente	
  e	
  para	
  em	
  4s.	
  
a)	
  Calcule	
  o	
  módulo	
  da	
  aceleração	
  do	
  carro.	
  R:	
  5m/s2	
  
b)	
  Calcule	
  o	
  módulo	
  da	
  força	
  de	
  atrito	
  que	
  atua	
  sobre	
  o	
  carro.	
  R:	
  4500N	
  
	
  
12)	
  Um	
  caminhonete	
  de	
  2000	
  kg	
  tenta	
  resgatar	
  um	
  operário	
  a	
  partir	
  de	
  um	
  precipício,	
  usando	
  
um	
  cabo	
  inextensível	
  que	
  liga	
  o	
  veículo	
  ao	
  infortunado	
  trabalhador,	
  de	
  massa	
  80	
  kg.	
  Despreze	
  
o	
  atrito	
  na	
  polia.	
  	
  	
  
Se	
  o	
  homem	
  sobe	
  com	
  aceleração	
  de	
  1m/s2,	
  calcule:	
  
a)	
  A	
  força	
  que	
  movimenta	
  a	
  caminhonete.	
  R:	
  2880N	
  
b)	
  O	
  cabo	
  suporta	
  no	
  máximo	
  uma	
  tração	
  de	
  2000	
  N.	
  Será	
  possível	
  o	
  resgate	
  com	
  essa	
  
aceleração	
  sem	
  que	
  ele	
  arrebente?	
  R:	
  Sim