Análise Estrutural - Viga em material composto

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UNIVERSIDADE SÃO FRANCISCO DE BRAGANÇA PAULISTA - USF 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL - DEC 
 
 
 
 
 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
 
 
 
 
 
 
ANÁLISE ESTRUTURAL 
VIGA EM MATERIAL COMPÓSITO 
 
 
 
 
Turma BP-N-GR-02 – Noturno – Profº. Daniel Loureiro 
Grupo – 2201815 
GABRIEL THOMAZ DE AQUINO 001201502451 
LUCAS ALEXANDRE N. DE LIMA 001201502692 
SILVANA AP. GODOY DE MELO 001201501422 
WILLIAN STUQUE PRIMO 001201703671 
 
 
 
 
 
Data da Entrega: 15/ABR/2018 
BRAGANÇA PAULISTA / SP 
 
 
Resumo: O projeto elaborado centrado em materiais compósitos, para construção de uma 
viga com material compósito de fibra natural e resina, e avaliar a análise estrutural da 
mesma através de elemento finitos, e posteriormente o teste em equipamento ocorrendo 
a aplicação de carga na parte central da viga verificando a sua resistência. 
 
 
Palavras-chave: Compósito; Fibra; Resina; Análise; Juta 
 
 
 
 SUMÁRIO 
 
 
1. Introdução ..................................................................................................................... 1 
2. Objetivos ....................................................................................................................... 1 
3. Revisão Bibliográfica ................................................................................................... 1 
3.1 Material Compósito ................................................................................................ 1 
3.2 Análise Estrutural ................................................................................................... 2 
3.3 Metódo Elementos Finitos ...................................................................................... 2 
3.4 Fibra Natural ........................................................................................................... 2 
3.4.1 Fibra de Juta ................................................................................................... 3 
3.5 Resina Epóxi ........................................................................................................... 4 
3.6 Fator de Segurança .................................................................................................. 4 
3.7 Controle de Qualidade na Execução do Projeto ..................................................... 4 
4. Procedimento Experimental ......................................................................................... 4 
4.1 Modelos Vigas ........................................................................................................ 7 
4.2 Molde ...................................................................................................................... 7 
5. Considerações Finais .................................................................................................... 7 
6. Referências bibliográficas ............................................................................................ 8 
ANEXO A – Figuras ........................................................................................................ 9 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. Introdução 
 
A busca para uma maior utilização de materiais compósitos é crescente nos últimos 
anos, com intuito de buscar materiais ambientalmente corretos, econômicos e sociais, como no 
caso da utilização de fibra natural. Estes materiais pertencem a uma classe muito ampla, 
possuindo matrizes de polímeros reforçadas com fibras. Entre as principais vantagens dos 
compósitos, quando se comparam os metais, são as elevadas resistências mecânicas associadas 
a um baixo peso, combinado com uma boa resistência à fadiga, corrosão e durabilidade (GUIDI 
e SILVA, 2010). 
O uso de matérias-primas provenientes de fontes renováveis são tema de grande 
interesse em variados estudos e pesquisas científicas, devido ao seu potencial na substituição 
de produtos sintéticos. Embora as fibras naturais ainda não apresentem as mesmas 
características mecânicas que as fibras artificiais, seu tratamento recentemente desenvolvido 
tem melhorado estas propriedades consideravelmente. 
Por serem fonte de recurso natural renovável, as fibras naturais apresentam baixo 
custo, são biodegradáveis, recicláveis, não tóxicas e podem ser incineradas. Quando utilizadas 
como reforço em polímeros, pode-se substituir as fibras sintéticas que, apesar de possuírem 
boas características mecânicas, apresentam um custo elevado, são abrasivas aos equipamentos 
de processamento, possuem alta densidade, não são biodegradáveis, geram produtos com alto 
custo de reciclagem, além do comprometimento com a saúde humana que essas fibras podem 
apresentar. (Araújo, 2003). 
 
2. Objetivos 
 
Relacionar o estudo teórico com o prático de um elemento estrutural através de 
projeto de construção, avaliação e ensaio de flexão de uma viga em material compósito com 
fibra natural de juta. 
 
3. Revisão Bibliográfica 
 
3.1 Material Compósito 
Os compósitos são formados com o intuito de se obter um material de maio 
qualidade, e com isso a utilização de materiais compósitos vem aumentando fortemente nas 
últimas décadas. Estes materiais pertencem a uma classe muito ampla, possuindo matrizes de 
 
 
polímeros reforçadas com fibras, materiais híbridos metal/compósito e outros que possuem 
matriz metálica ou cerâmica. Entre as principais vantagens dos compósitos, quando se 
comparam os metais, são as elevadas resistências mecânicas associadas a um baixo peso, 
combinado com uma boa resistência à fadiga, corrosão e durabilidade. (GUIDI e SILVA, 2010). 
 
3.2 Análise Estrutural 
A análise estrutural é uma etapa onde obtêm-se uma previsão do comportamento da 
estrutura, esta avaliação é feita através de programas computacionais específicos, onde 
utilizam-se o método dos elementos finitos (MARTHA, 2018). 
 
3.3 Metódo Elementos Finitos 
Segundo Kunzler (2013), o método dos elementos finitos consiste na divisão de 
uma estrutura superposta, de dimensões e quantidade finitas, chamados de elementos finitos, 
onde estes são ligados por pontos nodais ou nós. Na análise computacional o software tem 
diversos tipos de elementos finitos para diferentes tipos de comportamento de materiais e 
estrutura já programado, onde o programa transforma um sólido contínuo em uma associação 
de elementos finitos discretos. Para apresentar o estado de tensão de todo o elemento, ocorre a 
interpolação dos resultados obtidos em cada um dos seus nós através dos esforços internos e 
deformação do elemento. 
 
3.4 Fibra Natural 
Com as constantes busca por materiais compósitos, a fibra natural obtida a partir de 
plantas, também conhecida como Fibra Natural Lignocelulósica (FNL), tem sido intensamente 
estudada, pois sua aplicação é motivada por diversas vantagens, tais como, menor densidade, 
menor custo, menor desgaste de equipamento para seu processamento e maior flexibilidade, 
são biodegradáveis, não tóxicas, fonte de recurso renovável, o que a torna uma potencial 
candidata para a utilização como reforço de compósitos poliméricos mais leve (LUZ, 2014). 
De acordo com LUZ (2014) o Brasil é um dos maiores produtores de FNLs do 
mundo, o que o torna um potencial destaque internacional na pesquisa, produção industrial e 
aplicação destas fibras, e segundo o Centro de Gestão e Estudos Estratégicos (CGEE, 2010), 
desde 2005, houve um crescimento em volume de 5,5% ao ano no mercado interno nacional de 
fibras naturais, tanto em materiais avançados, quanto substituindo fibras sintéticas em 
aplicações convencionais. Ao contrário das fibras sintéticas, as fibras naturais não possuem 
propriedades
uniformes, são microestruturalmente heterogêneas e têm limitação dimensional. 
 
 
Uma mesma espécie de fibra pode ter suas propriedades afetadas consideravelmente 
dependendo da sua origem e qualidade na planta, da idade da planta e seu pré-condicionamento, 
(MOHANTY, MISRA e HINRICHSEN, 2000; FARUK et al, 2012 apud LUZ, 2014). 
 
3.4.1 Fibra de Juta 
A juta é uma fibra vegetal de origem japonesa, encontrada no Brasil 
predominantemente na região Amazônica tradicionalmente usada para se fazer cordas e sacos. 
Esta fibra é obtida da haste da planta (Corchorus capsularis), tendo seu comprimento uma 
variação de 200 a 1500 mm e sendo composta de 58-63 % de α - celulose, 21-24 % de 
hemicelulose, 12-14 % de lignina. 
As propriedades mecânicas da juta estão listadas na tabela. Pode-se observar que os 
valores mostrados, embora baixos quando comparados aos das fibras industriais, são adequados 
para aplicações sujeitas a baixas solicitações mecânicas. 
Os principais produtores da Juta estão no continente Asiático, com a Índia em 
primeiro lugar com uma produção de 2 milhões de tonelada anual que corresponde a 54% do 
total produzido no mundo. 
No Brasil a produção gira em torno de 1,4 milhões de tonelada, correspondente a 
39% do total global, sendo produzidas em quatro indústrias, com duas no Amazonas e duas no 
Pará. 
Para o desenvolvimento do projeto, foram utilizados valores de densidade e módulo 
de Young, conforme Tabela 1 abaixo: 
 
Tabela 1 – Valores de densidade e propriedades mecânicas de fibras 
 
Fonte: (GUIMARÃES, 2014 apud MARINELLI et al., 2008) 
 
 
3.5 Resina Epóxi 
Para o projeto escolheu-se a Resina Ampreg 26, com o uso do catalizador High Tg, 
como citado pelo catálogo do fornecedor (E-COMPOSITE), é de baixa viscosidade sendo ideal 
para uso em laminação manual, que é o caso do projeto. Ela foi desenvolvida para utilização na 
área naval, além de usos em peças de carbonos sujeitas a altas tensões. Para a utilização da 
resina junto com o catalizador utiliza-se a proporção de 100:33, obtendo excelentes 
propriedades mecânicas quando curado à temperatura ambiente, apresentando valores para 
Densidade (d) =1,11 g/cm³ e um módulo de Elasticidade (E) = 3,00 GPa. 
Segundo Figueira (2014, p. 21) não são fornecidas informações sobre valores do 
coeficiente de Poisson pelos fabricantes, sendo assim considerado um valor típico para o 
coeficiente de Poisson da resina, sendo assim considerado ʋ=0,35. 
 
3.6 Fator de Segurança 
Conforme citado na NBR 7190 – Projetos e Estruturas de Madeira, o valor para o 
fator de segurança para os projetos, é usualmente de 1,4. 
 
3.7 Controle de Qualidade na Execução do Projeto 
Durante a execução do projeto são utilizados procedimentos para avaliar a 
qualidade do produto final, que neste trabalho é a viga, através de inspeções visuais, e métricas 
onde utiliza-se equipamentos de medição como paquímetro para respeitar valores do projeto. 
 
4. Procedimento Experimental 
 
Na execução do projeto estrutural, dividiu-se em etapas o planejamento: 
1 – Escolha dos materiais, modelo e funcionalidades da estrutura e suas dimensões; 
2 – Verificação das propriedades mecânicas da fibra e da resina através de catálogos 
e pesquisa acadêmicas, junto as exigências de normas; 
3 – Através de cálculos determinou-se os valores estruturais, como dimensões, 
peso, volume de fibra e resina para a estrutura da viga de acordo com as exigências de cargas 
pré-determinadas para o projeto, sendo o valor de 1500 kgf; 
4 – Início da fase de construção da viga de acordo com os cálculos realizados na 
etapa anterior; 
5 – Verificação das vigas através de análise estrutural onde apresentasse o 
comportamento da viga em relação a carga aplicada conforme norma de projeto; 
 
 
6 – Finalização da construção da viga, realizando os cortes e alívios de acordo com 
os resultados da análise estrutural. 
 
Definiram-se algumas características através dos conceitos conhecidos, além de 
cálculos observando a melhor opção como apresentado a seguir. Para a Tabela 2 os cálculos 
tiveram variação na altura da viga, tendo como melhor opção a linha realçada, devido a relação 
Ef x Emin e peso bruto da viga, desconsiderando os alívios que serão executados na viga. 
 
Tabela 2 - Variação da altura da seção transversal (com 15 mm de espessura) 
Flecha 
(mm) 
e 
(mm) 
Vf 
(%) 
Vm 
(%) 
h 
(mm) 
b 
(mm) 
Inércia 
(mm4) 
Eform 
(GPa) 
Emin 
(GPa) 
Peso 
bruto 
(g) 
Relação 
Ef x 
Emin 
10 15 0,25 0,75 90 90 1822500 5,563 5,03 1761,86 1,11 
10 15 0,25 0,75 95 90 2143437,5 5,563 4,28 1868,64 1,30 
10 15 0,25 0,75 100 90 2500000 5,563 3,67 1975,42 1,52 
 
 
Para a Tabela 3 manteve-se as dimensões da viga fixa e variou-se a espessura do 
compósito, e a melhor opção manteve-se para a viga com dimensão de 90mm x 95 mm, com 
a espessura do compósito de 15 mm, ilustrado na figura 1 (Anexo A). 
 
Tabela 3 - Variação da espessura (com seção de 90mmx95mm) 
Flecha 
(mm) 
e 
(mm) 
Vf 
(%) 
Vm 
(%) 
h 
(mm) 
b 
(mm) 
Inércia 
(mm4) 
Eform 
(GPa) 
Emin 
(GPa) 
Peso 
bruto 
(g) 
Relação 
Ef x 
Emin 
10 10 0,25 0,75 95 90 1428958,33 5,563 6,42 1281,35 0,87 
10 15 0,25 0,75 95 90 2143437,5 5,563 4,28 1868,64 1,30 
10 20 0,25 0,75 95 90 2857916,67 5,563 3,23 2420,33 1,73 
 
e - espessura 
Vf - Volume da fibra 
Vm – Volume da matriz 
h – altura seção 
b – base seção 
Eform – Módulo de Elasticidade Formulado 
Emin – Módulo de Elasticidade Teórico 
 
 
Para o cálculo do coeficiente de Poisson e do Módulo ao Cisalhamento da viga, 
conforme apresentado na Tabela 3, foram utilizados três valores para a fibra, devido ao processo 
de obtenção da mesma não ser industrial, sendo assim ocorre variação. 
 
Tabela 3 – Coeficiente de Poisson e Módulo ao Cisalhamento Viga 
Coeficiente de 
Poisson 
Módulo ao 
Cisalhamento (Gpa) 
νresina νfibra νviga Gmin Gform 
0,35 0 0,263 2,700 3,511 
0,35 0,2 0,288 2,754 3,581 
0,35 0,35 0,306 2,794 3,633 
 
No esquema 1 a seguir é apresentado o diagrama de esforço cortante e do momento 
fletor, calculados baseado na carga aplicada no centro da viga com um comprimento de 101,6 
mm, e a distância entre os apoios no valor de 584,2 mm. 
 
Esquema 1 - Diagrama de Esforço Cortante e Momento Fletor 
Fonte: Autores, 2018 
 
 
 
4.1 Modelos Vigas 
Foram elaborados 3 modelos de viga, os três modelos com a mesmo comprimento 
na base, sendo ele de 610 mm, diferenciando um do outro pelo ângulo formado no chanfro, e 
em relação a posição e tamanhos dos alívios, considerando que os alívios laterais da viga tem 
uma melhor resposta sendo no centro devido a cortante ser nula, e os alívios superiores serem 
posicionados próximas às extremidades da parte superior da viga devido ao momento ser nulo 
nesta região. Após os modelos elaborados, é possível ser feita a análise estrutural através da 
simulação de métodos infinitos em cada um dos modelos, e assim sabermos qual a melhor opção 
para suportar a carga preestabelecida em projeto. 
 
4.2 Molde 
O material escolhido para o molde foi a madeira Angelim Pedra maciça, tendo as 
seguintes dimensões do molde, base de 60mm e altura de 65mm e comprimento de 650 mm, 
tendo sido dividida em duas partes, sendo feitos encaixes para auxiliar no momento da 
moldagem do compósito no entorno do molde e para a retirada do molde. Os cantos foram 
abaulados para evitar que as vigas ficassem com cantos vivos, que afetam na resistência da viga, 
além de ter sido passado verniz Polisten protegendo a madeira, no Anexo A,
nas figuras 5, 6, 7 
e 8 detalhes referentes a construção do molde. 
 
5. Considerações Finais 
 
Para elaboração do projeto da viga em material compósito contendo fibra natural 
de juta, houve certa dificuldade para ser levantado alguns dados para a fibra, por ser um material 
natural, não industrializado que ocasiona grande variação entre os materiais do mesmo tipo. 
 
 
 
 
6. Referências bibliográficas 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 7190. Projeto de estruturas 
de madeira. Rio de Janeiro, 1997 
 
BERNARDI, S. T. Avaliação do comportamento de materiais compósitos de matrizes 
cimentícias reforçadas com fibra de aramida kevlar. 2003. 179 f. Dissertação (Mestrado em 
Engenharia), Universidade do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2003. 
 
COSTA, Maria C. B.; e CARVALHO, Laura H. Propriedades mecânicas de compósitos 
PU/tecido de junta – Efeito do teor de fibras e do envelhecimento higrotérmico. In: VII 
Congresso Brasileiro de Polímeros, Belo Horizonte, 2003. 
 
E-COMPOSITE. Resina Epoxy Ampreg 26 – Datasheet. Disponível em: 
<http://www.marinecomposites.com.br/wp-
content/uploads/datasheets/resina_epoxy_ampreg26.pdf>. Acesso em: 17 de mai. 2018. 
 
FIGUEIRA, Jorge Fernando Mimoso Pericão. Análise e desenvolvimento de uma estrutura 
monocoque para um veículo de elevada eficiência energética. 2014. 53 f. Dissertação 
(Mestrado em Engenharia Mecânica), Universidade de Coimbra, 2014. 
 
GUIDI, E. S.; SILVA, F. A. Estudo do comportamento mecânico no ensaio de flexão em 
três pontos de materiais compósitos poliméricos utilizando elementos finitos. In: VI 
Congresso Nacional de Engenharia, Campina Grande, 2010. Disponível em: 
<http://www.abcm.org.br/anais/conem/2010/PDF/CON10-1590.pdf>. Acesso em: 24 de abr. 
2018. 
 
LUZ, Fernanda Santos. Avaliação do comportamento balístico de blindagem multicamada 
com compósito de epóxi reforçado com fibra de juta. Instituto Militar de Engenharia. Rio de 
Janeiro, 2014. 
 
MARTHA, Luis Fernando. Introdução à análise de estruturas. – Pontifica Universidade 
Católica do Rio de Janeiro. Rio de Janeiro, 2012. Disponível em: < 
http://webserver2.tecgraf.puc-rio.br/ftp_pub/lfm/civ1112-aula01.pdf>. Acesso em: 20 de abr. 
2018. 
 
 
ANEXO A – Figuras 
 
FIGURA 1 – Dimensões da viga na face 
 
 
FIGURA 2 – Vista Isométrica Viga Modelo 1 
Fonte: Autores, 2018 
 
 
FIGURA 3 – Vista Isométrica Viga Modelo 2 
Fonte: Autores, 2018 
 
FIGURA 4 – Vista Isométrica Viga Modelo 3 
Fonte: Autores, 2018 
 
FIGURA 5 – Representação das dimensões do Molde 
 
Fonte: Autores, 2018 
 
 
FIGURA 6 – Molde em elaboração 
 
Fonte: Autores, 2018 
 
FIGURA 7 – Parte Interna do molde 
 
Fonte: Autores, 2018 
 
FIGURA 8 – Molde Finalizado 
Fonte: Autores, 2018