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Equivalências IV
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EQUIVALÊNCIAS IV
Atenção!
Expressões muito utilizadas pelo Cespe, além de equivalentes: os mesmos 
valores lógicos; ambas verdadeiras; ambas falsas; ambas possuem a mesma 
tabela-verdade; entre outras.
Há uma tabela de equivalência nas primeiras aulas desta disciplina.
QUESTÕES DE CONCURSOS
13. (CESPE/SERPRO) A proposição A→B é equivalente à proposição ¬B→¬A.
Resolução
Se A→B: é preciso voltar negando: ~B→~A.
Se fosse usado o “ou”: nega-se a primeira e mantém-se a segunda.
TERMOS IMPORTANTES UTILIZADOS NAS EQUIVALÊNCIAS
(Questões de 14 a 18)
14. (ESAF/CGU) Um economista deu a seguinte declaração em uma entrevista: 
“Se os juros bancários são altos, então a inflação é baixa.”. Uma proposição 
logicamente equivalente à do economista é “se a inflação não é baixa, então 
os juros bancários não são altos”.
• a questão, originalmente, era de múltipla escolha; o professor modi-
ficou o formato para uso em aula, para que se aproxime de questões 
no padrão CESPE.
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Resolução
Se os juros bancários são altos, então a inflação é baixa.
Se a inflação não é baixa, os juros bancários não são altos.
Se a inflação não é baixa, os juros bancários são baixos. ⇒ incorreta
15. (CESGRANRIO/CAPES-ALT) Considere verdadeira a declaração: “Se dur-
mo cedo, então não acordo tarde”. Assim, é correto concluir que também 
será V a proposição: se não durmo cedo, então acordo tarde.
• a questão foi modificada pelo professor para uso em aula, para que se 
aproxime de questões no padrão CESPE.
Resolução
Se durmo cedo, então não acordo tarde.
Se acordo tarde, não durmo cedo.
Se pedisse a negação: Durmo cedo e acordo tarde (em negação não é usado 
o “se” novamente).
Expressões comumente usadas nesse tema: as duas são verdadeiras; as duas 
possuem o mesmo valor lógico; ambas possuem a mesma tabela-verdade, as 
duas são falsas. – lembrando que se tratam de frases inteiras.
16. (CESGRANRIO/FUNASA) “Se Marcos levanta cedo, então Júlia não perde 
a hora” possui os mesmos valores lógicos que “se Marcos não levanta 
cedo, então Júlia perde a hora”.
Resolução
Possui os mesmos valores lógicos = é equivalente
Se Marcos levanta cedo, então Júlia não perde a hora.
Se Júlia perde a hora, Marcos não levanta cedo.
Se ambas as frases tiverem o “se”, elas têm de voltar negando.
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17. (FGV/TJSC/ALT/2015) “Se cometi um crime, então serei condenado” possui 
a mesma tabela verdade que: “Não cometi um crime ou serei condenado.
• a questão foi modificada pelo professor para uso em aula, para que se 
aproxime de questões no padrão CESPE.
Resolução
Possui a mesma tabela-verdade = é equivalente.
Se cometi um crime, então serei condenado.
Não cometi um crime ou serei condenado (A→B).
18. (IADES/CFA) “Se Lula é o cara, então Obama é o craque”. A proposição 
equivalente a esta é “Lula não é o cara ou Obama é o craque”.
Resolução
Se Lula é o cara, então Obama é o craque.
Lula não é o cara ou Obama é o craque.
19. (CESPE/SERPRO) A negação de [P˄~(QVR)]→[R˄(P↔Q)] pode ser correta-
mente expressa por [~PV(QVR)]˄[(~R)V~(P↔Q)].
Resolução
A primeira frase deve ser mantida na negação.
Acerca da proposição R: “A população aprende a votar ou haverá novos atos 
de corrupção”, julgue os itens seguintes.
20. (CESPE/PMCE) A proposição “Enquanto a população não aprender a votar, 
haverá novos casos de corrupção” tem o mesmo valor lógico da proposi-
ção R.
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Resolução
Tem o mesmo valor lógico = é equivalente
Enquanto (nesse caso) = Se
A população aprende a votar ou haverá novos atos de corrupção.
Se a população não aprende a votar, haverá novos atos de corrupção.
~A ou B = Se A→B
GABARITO
13. C
14. C
15. E
16. E
17. C
18. C
19. E
20. C
�����������Este material foi elaborado pela equipe pedagógica do Gran Cursos Online, de acordo com a 
aula preparada e ministrada pelo professor Luis Telles.