AV1 CÁLCULO NUMÉRICO - 2015.1

Prévia do material em texto

Avaliação:  CÁLCULO NUMÉRICO
	Tipo de Avaliação: AV1
	Aluno
	Professor:
	JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR
	Turma: 
	Nota da Prova: 7,5 de 8,0         Nota do Trab.: 0        Nota de Partic.: 2        Data: 14/04/2015 
	
	 1a Questão (Ref.: 201301221854)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule u + 2v
		
	
	(6,10,14)
	
	(13,13,13)
	 
	(11,14,17)
	
	(10,8,6)
	
	(8,9,10)
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201301358169)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	As matrizes A, B e C são do tipo m x 3, n x p e 4 x r, respectivamente. Se a matriz transposta de (ABC) é do tipo 5 x 4, então m + n + p + r é
		
	
	nada pode ser afirmado
	 
	16
	
	17
	 
	15
	
	18
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201301221896)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Seja uma grandeza A = B.C, em que B = 5 e C = 10. Sejam também Ea = 0,1 e Eb = 0,2 os erros absolutos no cálculo A e B, respectivamente. Assim, o erro no cálculo de C é, aproximadamente:
		
	
	4
	
	0,1
	
	0,3
	 
	2
	
	0,2
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201301268729)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Considere uma função f: de R em R tal que sua expressão é igual a f(x) = a.x + 8, sendo a um número real positivo. Se o ponto (-3, 2) pertence ao gráfico deste função, o valor de a é:
		
	
	indeterminado
	
	3
	
	1
	
	2,5
	 
	2
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201301392958)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Com relação ao método da falsa posição para determinação de raízes reais é correto afirmar, EXCETO, que:
		
	
	A precisão depende do número de iterações
	
	Necessita de um intervalo inicial para o desenvolvimento
	 
	A raiz determinada é sempre aproximada
	
	É um método iterativo
	
	Pode não ter convergência
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201301221939)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:
		
	 
	-6
	
	-3
	
	3
	
	1,5
	
	2
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201301221969)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método das Secantes. Assim, considerando-se como pontos iniciais x0 = 2 e x1= 4, tem-se que a próxima iteração (x2) assume o valor:
		
	
	2,2
	
	2,0
	
	-2,4
	 
	2,4
	
	-2,2
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201301358160)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere a função polinomial f(x) = 2x5 + 4x + 3. Existem vários métodos iterativos para se determinar as raízes reais, dentre eles, Método de Newton Raphson - Método das Tangentes. Se tomarmos como ponto inicial x0= 0 a próxima iteração (x1) será:
		
	 
	-0,75
	
	1,75
	
	0,75
	
	-1,50
	
	1,25
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201301221941)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor:
		
	 
	1,5
	
	1
	
	0,5
	
	-0,5
	
	0
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201301264035)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere o seguinte sistema linear:
 
 
Utilizando o método da eliminação de Gauss Jordan, qual o sistema escalonado na forma reduzida?