Resumo Fluidos e Calor - conforto ambiental

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Resumo: Fluidos 
materiais que fluem, correm, deslizam. 
Estática: fluidos parados 
Dinâmica: fluidos em movimento 
 
Grandezas físicas relacionadas 
Grandezas 
fundamentais 
Unidades do Sistema 
Internacional 
massa kg 
comprimento m 
tempo s 
Grandezas derivadas 
massa específica kg/m³ 
velocidade m/s 
aceleração m/s² 
força N 
pressão Pa=N/m² 
vazão m³/s 
fluxo de massa kg/s 
temperatura K - Kelvin 
energia ou calor J - Joules 
potência W - Watt 
 
Anotações: 
 
1Kgf = 1kg . 9,81m/s² = 9,81N 
 
1N= 1 s²
Kg . m 
 
0ºCelsius = 273 K (Kelvin) 
 
Unidades de Pressão 
unidades Pascal bar atm mm Hg mca 
1 Pa 1 10^-5 0,9869 . 10^-5 7,5 . 10^-3 1,019 . 10^-4 
1 bar 10^5 1 0,9869 750 
1 atm 1,013 . 10^5 1,013 1 760 10,33 
1 mm Hg 0,1333 1,333 . 10^-3 1,316 . 10^-3 1 
 
1 bar é aproximadamente igual a 1 atm 
1 torr = 1 mm Hg (milímetros de mercúrio) 
1 mbar (milibar) = 10^-3 bar = 100 Pa ou 1 bar = 0,1 MPa 
1mbar = 0,75 torr 
1 lb/pol² (libras/polegada²) = 6895 Pa 
1 mPa = 0,75 torr 
1 atm = 1,013 x 10^5 Pa = 10,33 mca ~ 1 kgf/cm² 
mca = metros de coluna e água ou coluna de água 
 
1 atm = 1,013 . 10^5 Pa = 10,33 mca 
 
Hidrostática 
Princípio de Pascal: uma variação de pressão se transmite a todos os pontos do fluido 
 
Pressão é definida como força normal por unidade de área (N/m² ou Pa - Pascal) 
P = = = .​g.hA
F m.g
V /h
m
V 
 
Pressão de um líquido:​ ​P = .g.hρ 
densidade gravidade altura do fluido (líquido)× × 
 
Massa específica (densidade) da água doce é 1g/cm³ 
água= 1 g/cm³ = 1000kg/m³ ρ 
ar= 1,21kg/m³ (a 20ºC e a 1atm) ρ 
 
1g = 10^-3 kg e 1cm³ = 10^-6 m³ 
 
Pressão de um gás: PV = nRT 
Pressão Volume = n R Temperatura× × × 
(R = 8,31 J/mol K) 
n = 1 mol 
 
Pressão Hidrostática​ ​(líquidos parados) 
(atmosférica + manométrica): = + g hP 1 P 0 ρ 
 
pressão manométrica: leva em conta apenas a altura da coluna do fluido 
 
Empuxo 
Princípio de Arquimedes: O empuxo é para cima com módulo igual ao peso do fluido 
deslocado. 
módulo é igual ao peso do fluido deslocado,​ V corresponde a parte submersa do objeto F 
Um corpo parado 
E= . g = . V . gmF ρ F F 
P = ​m . g = . V . g ρ 
Em um corpo parado, E= P, logo a resultante é nula 
Se P>E, o corpo afunda; se E>P, o corpo emerge 
O que faz o balão subir é o empuxo do ar sobre ele 
 
Hidrodinâmica 
Dinâmica de Fluidos, Fluidos em movimento 
 
Vazão ou Débito D (litros por minuto/ litros por hora) 
A vazão constante decorre da conservação de massa / volume 
Se entra uma determinada quantidade de água, sai a mesma quantidade 
 
Vazão​ ​= D = A . v (Área . velocidade) 
 
D = (volume/tempo)t
V 
 
D1 = D2 (vazão constante, entrada (1) e saída (2) 
A1 . v1 = A2 . v2 
 
obs: t= tempo T= temperatura; V= volume, v= velocidade; m=massa 
 
v ​= -​ fórmula da velocidade de queda livre √2.g.h 
 
Equação de Bernoulli [bernuí] 
Energia total = Energia potencial + Energia cinética = constante 
 
Energia Potencial é a energia que pode ser armazenada em um sistema físico e tem a capacidade de 
ser transformada em energia cinética. Conforme o corpo perde energia potencial ganha energia 
cinética ou vice-e-verso. Energia cinética é um tipo de energia que está relacionada com o 
movimento dos corpos. O resultado da energia cinética está intrinsecamente ligado ao valor da 
massa do objeto e a sua velocidade de movimento. 
 
E total = p.V + mgh + ½ mv² = constante 
E total/ Volume = p + (m/V)gh +½ (m/V)v² = constante 
p+ gh +1/2 v² = constanteρ ρ 
 
p + pgh​ é pressão estática. ​½ pv²​ é a pressão dinâmica. uma se transforma na outra. 
 
Efeitos em líquidos causados por diferença de pressão: 
Empuxo, flutuação de peixes e submarinos,continentes, vasos comunicantes, sifão, 
circulação sanguínea, sistemas hidráulicos domésticos, liofilização (fervura a frio), macaco 
hidráulico 
 
Cálculo do tempo de esvaziamento de uma caixa d’água 
a altura vai se alterando, alterando a velocidade de esvaziamento e assim o tempo 
essa conta seria apenas válida para os instantes iniciais: ​t = V/D (Tempo = Volume/Vazão) 
t= A.H / a.v 
v = √2gh 
quando H é desprezível em comparação com h, pode-se utilizar velocidade constante 
para cálculo do tempo de esvaziamento. 
 fica essa equação para o cálculo do tempo de esvaziamento: 
 t = (a/A) 
 √1−(a/A)² √ g2(H−h) 
H é a altura total do fluido 
h é a altura até o furo por onde o líquido está saindo 
A= área da seção do recipiente 
a = área da seção da saída do fluido 
Trata-se apenas do caso H>h​, ou seja, o furo está acima do fundo da caixa d’água ou outro 
recipiente com líquido 
 
Extras: 
 
 
 sen cos tg 
30º 
2
1 2√3 3√3 
45º 
2
√2 2
√2 1 
60º 
2
√3 
2
1 √3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resumo: Calor 
Calor é a energia que se transfere entre dois corpos que estejam em contato e em 
temperaturas diferentes. Numa transferência de calor, a densidade é mais importante que a 
quantidade de energia. A densidade é proporcional à pressão. 
 
termometria: técnicas de medida de temperatura 
calorimetria: determinação da quantidade de calor gerada ou consumida 
termodinâmica: processos de conversão de calor 
 
Grandezas relacionadas ao calor 
Grandezas 
fundamentais 
Unidades do Sistema 
Internacional 
massa kg 
comprimento m 
tempo s 
Grandezas derivadas 
massa específica kg/m³ 
pressão Pa=N/m² 
vazão m³/s 
fluxo de massa kg/s 
temperatura K - Kelvin 
energia ou calor J - Joules 
potência W - Watt 
 
Energia: quilowatt hora (kWh), caloria (cal), Caloria (Cal=1000cal), British Thermal Unit 
(BTU), elétron volt (eV = 1,602 . 10^-19 J) 
 
Anotações 
0ºCelsius = 273º K (Kelvin) 
(ºF - 32) /9 = ºC/5 
 
Tabela de conversão 
 
unidades Joule kWh caloria BTU 
1 J = 1 2,778 . 10^-7 0,2389 9,481. 10^-4 
1 kWh = 3,6 . 10^6 1 8600 3413 
1 cal = 4,186 1,163 . 10^-6 1 3,969 . 10^-3 
1 BTU = 1055 2,930 . 10^-4 252,0 1 
1 cal é 4,186 J - 1 Cal é 1kcal 
 
Energia interna. Quanto mais quente for o gás, mais velozes são seus átomos. Quanto mais 
quente for o sólido, mais suas moléculas vibram. 
 
Potência 
a) térmica: taxa de calor fornecido ou retirado do ambiente, tem a ver com o conforto 
ambiental 
b) elétrica: consumida pelo aquecedor ou refrigerador, ar condicionado, multiplicada 
pelo tempo de uso corresponde à energia a ser paga no fim do mês. 
Um aparelho eficiente será aquele que transporta a maior potência térmica, consumindo a 
menor potência elétrica. 
Potência: P = Q/t (Calor/tempo) 
 
Conversões: 
1 kW = 1000 W (ou J/s) = 3413 BTU/h = 1,341 CV (cavalo-vapor, ou HP) 
1 BTU/h = 2,930 . 10^-4 kW 
 
Calorimetria 
calor específico(c): quantidade de calor (Q) necessária para aumentar 1ºC a massa(m) de 
1kg de certo material 
 
Q = m.c. TΔ 
mc: capacidade calorífica do objeto 
 
calor latente (L) 
Q= L.m 
(L é uma constante, quando há uma mudança de estado do material) 
 
Tabela de calor específico e latente para alguns sólidos e líquido: 
material 
calor específico 
(cal/g.K) (J/kg.K) 
água 1 4190 
gelo 0,5 2090 
vidro 0,2 840 
granito 0,19 790 
Alumínio 0,25 900 
água 
calor latente 
(cal/g) (kJ/kg) 
líquido-vapor 539 2260 
sólido-líquido 79,5 333 
 
Para gases, é importante notar se a troca de calor se dá em em volume constante (em um 
recipiente fechado) ou à pressão constante (dentro de um balão flexível ou pistão sob 
pressão fixa). No primeiro caso, o ar (N2), Cp=1.040 J/Kg.K e Cv = 799J/kg.K. 
 
Calor recebido = Calor cedido (a energia se conserva) 
Q1 = Q2 
m1 .c (T1 - Tf) = m2 . c . (Tf-T2) 
lembrando que ​m= .​Vρ 
 
E=Q=mc TΔ 
Queda de um corpo: m g h = c m ΔT 
Aquecimento elétrico: E = P Δt = V . Δt = c m ΔT 
Aquecimento solar: E = P Δt = 400 W/m2​ . A . Δt​ ​= c m ΔT 
ΔT = variação de temperatura 
Δt= variação de tempo 
A = área de telhado 
400 W/m² fluxo térmico solar 
 
Condução de Calor 
Taxa de transferência de calor (potência térmica) é dada pela equação de difusão: 
 κ A H = dt
dQ = − dx
dT 
 ​(para lâminas planas e espessas) κ A H = ΔT
ΔQ = − L
ΔT 
L = espessura 
 =condutividade térmica, constante κ 
 = diferença de temperatura entre o ambiente quente e frioTΔ 
 = variação de calorQΔ 
 
Constante​ ​- tabela: κ 
material ( ) κ m K W −1 −1 
Cu 401 
Al 235 
Inox 14 
Gelo 1,67 
Vidro 1,0 
Água 0,502 
Madeira (pinho) 0,11 
Fibra de vidro 0,048 
Lã de rocha 0,043 
ar 0,026 
Espuma de poliuretano 0,024 
 
Expressões para potências transferidas: 
 
a) formação de mosaico de materiais diferentes em config. paralela 
Σ H H total = i 
a taxa total de transferência será dada pela soma das taxas de cada material 
 
b) lâminas em série 
 ou ainda, Σ 1H total = 
1
H i
 H total = ΣL /κi i
 A.ΔT 
exemplo: janela de vidro duplo onde o vidro está separado por uma lâmina de ar 
 
Ex. janelas de vidro duplo 
se o vidro estiver encostado no outro, apenas calcula-se uma vez com a espessura total 
 
A geometria cilíndrica da difusão térmica ocorre em prédios circulares, canos de água, e em 
chaminés. 
 2πhκ 2πRhκ H = ΔTln(R/r) ≈ d
ΔT 
R é o raio externo, r é o raio interno, h é a altura do cilindro.A expressão da direita é uma 
aproximação, válida para quando a espessura do tubo, d=R-r, é muito menor que R. 
 
Radiação 
 
Energia que é transportada por radiações eletromagnéticas. único processo de transmissão 
de calor através do vácuo. 
Lei de Stefan-Boltzmann 
.T Φ = σ 4 
 constante de Stefan-Boltzmann, 70 . 10 W m Kσ = 5 6 −8 −2 −4 
Fluxo de energia aproximado de energia num dia de sol que atinge a superfície da Terra: 
700W/m² 
 
Dilatação Térmica 
 
a) Gases 
A dilatação de gases depende da temperatura T e também da Pressão 
PV = nRT ou T
P V = T 0
P V0 0 
n= m/M (massa do gás pela massa molecular) 
R = constante universal dos gases = 8,3114 J/mol.K 
 
Determinar a densidade de um gás: 
 
 ​ou ρ = mV = V
nM = RT
P M ρ ρ = 0 P T0
P T 0 
 
b) Líquidos e Sólidos 
 
O aumento de temperatura aumenta a energia cinética das moléculas e isso acarreta um 
distanciamento com as vizinhas. Se não houver tensão coibindo sua expansão, a dilatação 
de sólidos e líquidos será proporcional à dimensão original e à variação de temperatura. 
Assim, as variações de comprimento, de área e volume são dadas por: 
 
 é o coeficiente de dilatação linearL α L ΔT Δ = α 
 A βA ΔT Δ = 2α β = 
 V γV ΔT Δ = α γ = 3 
 
Tabela de valores de dilatação linear: 
 
material (em 10 K )α −6 −1 
gelo 51 
Al 23 
aço 11 
vidro comum 9 
pirex 1,2 
quartzo 0,5