SEGUNDO ANO FÍSICA 2021

Prévia do material em texto

2º ano FÍSICA 
Prof. Adriano Santos 
 
EXERCÍCIOS CORRIGIDOS 
 
 
Prof. Adriano Santos 
Licenciado em física 
Téc. Eletrotécnica 
 
Tente fazer as questões cobrindo as respostas; 
Caso não consiga nem começar ou deu aquela travada, veja a questão resolvida para ir adiante. 
Caso você consiga resolver, a resposta já está ai para você conferir. 
 
Todos os esquemas, desenhos e gráficos foram feitos pelo Prof. Adriano Santos, exceto aquelas 
devidamente creditadas. 
 
adriano-fisica@hotmail.com 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Provisório 
09/03/2021 
2 
 
Conteúdo programático 
 
Energia: definição, fontes e formas de geração de energia. Fontes alternativas e tradicionais no Brasil e no mundo. 
Energia mecânica: conceitos, campos conservativos de energia mecânica, energia potencial gravitacional, energia elástica, 
energia cinética e suas equações. 
Movimento Harmônico simples (MHS). 
 
Mecânica de fluidos: Hidrostática (densidade, massa especifica e pressão). 
Hidrodinâmica: Viscosidade, princípios de Pascal, Arquimedes e Bernoulli. 
Termologia: conceito de temperatura, diferença entre temperatura e sensação térmica, conceito de calor. 
Termometria: escalas Celsius, Kelvin, Fahrenheit e suas ocorrências e aplicações, conversão entre escalas. Trocas de calor, 
mudança de fase, diagramas de mudança de fase. Calor específico, capacidade térmica, emissividade térmica. Calor sensível e 
calor latente: equação fundamental da calorimetria. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
ENERGIA 
O conceito de energia pode ser considerado intuitivo. 
Não é algo que podemos tocar com as mãos, porém podemos sentir suas manifestações. Exemplo: sentimos calor quando a madeira 
queima; a água de uma cachoeira movimenta as turbinas de uma usina hidrelétrica, vemos a luz emitida pela chama de uma vela. 
Para avaliar quantitativamente a energia, devemos medir a transferência de energia de um corpo para outro, isto é, a transformação 
de uma forma de energia em outra. 
Para medir a quantidade de energia transferida de um corpo para outro vamos introduzir o conceito de trabalho. 
Trabalho de uma força 
O significado de trabalho, em física, é diferente do seu significado habitual, empregado na linguagem comum. Por exemplo: Um 
homem que levanta um corpo até uma determinada altura realiza um trabalho. Já em física, o trabalho que uma pessoa realiza ao 
sustentar um objeto numa certa altura sem se mover é nulo, pois não houve deslocamento. 
Trabalho em física, é sempre relacionado a uma força e a um deslocamento. Uma força aplicada a um corpo realiza trabalho quando 
produz um deslocamento do corpo. 
Temos dois casos, que passaremos a examinar. 
Caso 1 - A força tem a mesma direção do deslocamento. 
Consideremos um ponto material que, por causa da força F, horizontal e constante se movimenta da posição A para a posição B, 
sofrendo deslocamento. 
 
 
Ƭ é uma letra grega chamada de “Tau” 
A unidade de medida de trabalho no SI (sistema internacional) é o Nm, chamada joule e indicada por J. 
Se a força F tem o mesmo sentido do deslocamento, o trabalho é dito motor 
Se a força tem sentido contrário do deslocamento, o trabalho é denominado resistente. 
Por convenção: 
Ƭmotor > 0 e Ƭresistente < 0 
 
Caso 2 – A força não tem a mesma direção do deslocamento. 
Consideremos um ponto material que sob a ação da força F passa da posição A para a posição B sofrendo um deslocamento d. 
 
 
4 
 
O trabalho da componente FY no deslocamento d é nulo, pois não há deslocamento na direção Y (vertical); logo, somente FX 
realiza trabalho, dado por: ƬAB = ƬF = ƬFX = FX .d 
Observação 1: Se a força F for perpendicular à direção do deslocamento, o trabalho de F é nulo, pois cos 90º = 0. 
Observação 2: Deslocamento é diferente de distância percorrida. 
Deslocamento é a medida entre o ponto de partida e o ponto de chegada, já a distância percorrida é a distância efetivamente 
percorrida. 
Exercícios: 
1) Determine a distância percorrida e o deslocamento entre os pontos A e D. 
 
2) Determine a distância percorrida e o deslocamento entre os pontos A e C. 
 
3) Determine a distância percorrida e o deslocamento entre os pontos A e A, nos casos abaixo. 
 
 
 
 
 
 
5 
 
Propriedade 
Podemos calcular o trabalho de uma força F, constante, utilizando o gráfico: 
 
A área A é numericamente igual ao módulo do trabalho da força F no deslocamento de A a B. 
Esta propriedade é válida quando a força F é variável e também para qualquer trajetória. 
 
Exercícios: 
4) Um ponto material é deslocado 10 m pela força F = 50 N indicada na figura. Determine o trabalho pela força F no deslocamento 
AB. 
 
 
5) Um bloco de 10 kg movimenta-se em linha reta sobre uma mesa lisa, em posição horizontal, sob a ação de uma força variável 
que atua na mesma direção do movimento, conforme mostra o gráfico. Calcular o trabalho realizado pela força quando o bloco se 
desloca da origem até o ponto x = 5 m. Resposta: 27 J 
 
 
6) Uma caixa desliza num plano sem atrito sob a ação de uma força F de intensidade 60 N. Determine o trabalho dessa força em 
um deslocamento de 12 m, no mesmo sentido dessa força. Resposta 720 J 
 
7) Sobre um corpo de massa 8 kg, inicialmente em repouso, age uma força constante F = 80 N, na direção do deslocamento. 
Determine o trabalho realizado pela força nos primeiros 20 segundos de movimento. Resposta 160 000 J 
 
8) Um ponto material de massa 6 kg tem velocidade de 8 m/s quando sobre ele passa a agir uma força de intensidade 30 N na 
direção do movimento, durante 4 s. Determine: 
a) o deslocamento durante esses 4 s. 72 m 
b) o Trabalho realizado nesse deslocamento. 2160 J 
 
 
 
6 
 
9) Um móvel de massa 40 kg tem velocidade constante de 90 km/h. Num determinado instante entra numa região rugosa onde o 
coeficiente de atrito é igual a 0,2. Determine: 
a) o espaço percorrido pelo móvel na região rugosa até parar; 156,25 m 
b) o trabalho realizado pela força de atrito. – 12 500 J 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Hidrostática 
 
Fluido – Denominamos fluido toda substancia que pode fluir, isto é, escoar. Por isso os líquidos e os gases são chamados de 
fluidos. 
Para fins didáticos a Mecânica dos fluidos é dividida em: 
Fluido-estática: que estuda os fluidos em repouso; 
Fluido dinâmica: que estuda os fluidos em movimento. 
Como o líquido mais utilizado antigamente era a água, cujo prefixo designativo é hidro, utilizam-se também nomes Hidrostática 
para fluido-estática e hidrodinâmica para fluido-dinâmica. 
 
Densidade absoluta ou massa específica 
 
Denomina-se densidade absoluta ou massa especifica de um corpo o quociente entre massa e volume de um corpo. 
 
 
A unidade de medida absoluta no sistema internacional é o quilograma por metro cúbico. Que se indica kg/m3. 
É muito utilizada também a unidade g/cm3. 
A densidade de um corpo pode não ter o mesmo valor da densidade absoluta da substância que constitui o corpo. Os valores 
serão iguais somente quando o corpo for maciço e homogêneo. 
 
 
 
1) A densidade da glicerina é 1,26 g/cm3. Quanto pesam 4 ℓ de glicerina? Use g = 10 m/s2. 
 
 
7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) Ache a densidade absoluta em g/cm3, de um corpo em forma cúbica com aresta 10 cm e massa 2 kg. 
 
 
3) A densidade de um corpo é 1,8 g/cm3 e seu volume é de 10 cm3. Determine a massa desse corpo. 
 
 
 
 
 
 
 
8 
 
 
 
4) Um corpo de massa 4 kg tem densidade absoluta de 5 g/cm3. Determine seu volume em cm3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5) Em um processo industrial de eletrodeposição de estanho, produz uma película de 1,0 x10 – 4 m de espessura. Quantos metros 
quadrados podem ser cobertos com 1,46 kg de estanho, cuja massa especifica é 7,30 x 10 3 kg/m3. 
 
Relembrando conceitos sobre dimensões espaciais 
9 
 
 
 
Fórmula matemática da pressão 
Denomina-se pressão ( p ) o quociente entre a intensidadeda força F e a área S em que a força se distribui. 
 
É comum o uso das unidades: 
• atm --- atmosfera 
• mmHg --- milímetros de mercúrio 
1 atm = 760 mmHg = 1 x 10 5 N/m2 = 1 x 10 6 dyn/cm2 
 
 
 
 
 
 
6) Um cubo homogêneo de alumínio com 2 m de aresta está apoiado sobre uma superfície horizontal. Sabendo-se que a densidade 
do alumínio é de 2,7 x 103 kg/m3 e g = 10 m/s2, qual a pressão exercida pelo bloco sobre a superfície? 
10 
 
 
 
7) Determine, em N/m2, a pressão média exercida por um prédio de 300 t e base 200 m2 nos seus pontos de contato com o solo, 
Adote g = 10 m/s2. 
 
 
 
 
 
 
8) Uma bailarina de massa 50 kg apoia-se na extremidade de um pé. A superfície de contato entre o pé da bailarina e o chão tem 
uma área de 4 cm2. Dados g = 10 m/s2, determinar em N/m2 a pressão exercida pelo pé da bailarina. 
 
 
 
 
9) Um bloco de mármore de dimensões 0,5 m x 0,5 m x 2 m se apoia sobre um plano horizontal com sua fase quadrada. Calcule a 
pressão exercida sobre sua face de apoio, sabendo que a massa especifica do mármore é de 2,8 g/cm3 e g = 10 m/s2. 
11 
 
 
 
 
10) Quando o vento alcança a velocidade de 45 m/s nas grandes tempestades, exerce pressão de aproximadamente 28 N/cm2. 
Determine a força que ele exerce sobre um muro de 10 m de comprimento por 2 m de altura, colocado perpendicularmente à direção 
do vento. 
 
 
11) Um cubo oco de alumínio apresenta 100 g de massa e volume de 50 cm 3. O volume da parte vazia é de 10 cm 3. Calcule a 
densidade do cubo e a massa especifica do cubo. 
 
 
 
12) Um carro está atolado com as quatro rodas na areia da praia. Marque a alternativa que melhor poderá ajudar o motorista, que 
está sozinho, a sair desta situação, dentre as apresentadas. 
a) Murchar os pneus, aumentando a área de contato e assim diminuindo a pressão sobre a areia. 
12 
 
b) Pisar no acelerador e gritar “agora vai”, até o carro sair. 
c) Tentar empurrar o carro, mesmo estando sozinho. 
d) Erguer o carro com o macaco e tapar os buracos sob as rodas. 
 
13) Uma caixa tem a área de contato com o solo de 0,5 m 2. Calcule a pressão em Pa, exercida pela caixa sabendo que seu peso 
é de 4 N. 
 
 
Pressão sobre uma coluna de líquidos 
 
Considere o recipiente da figura, que contém um líquido de densidade absoluta µ até a altura h, num local onde a aceleração da 
gravidade é g. 
O líquido contido no recipiente tem peso P (força peso) e exerce sobre a base do recipiente uma pressão p. 
 
Essa pressão, devida somente à coluna de líquido, é também chamada pressão hidrostática e pode ser aplicada a um ponto qualquer 
do recipiente. 
Observação: 
Se tivermos, por exemplo, três líquidos não miscíveis dentro de um mesmo recipiente, a pressão no fundo será a soma das pressões 
parciais que cada líquido exercerá individualmente. 
Líquidos que não se misturam entre si são chamados de imiscíveis. 
 
 
 
 
14) O recipiente da figura contém água até a altura de 20 cm. 
Sabendo que a área da base vale, aproximadamente, 8 cm 2, g = 10 m/s 2 e µH2O = 1 g / cm 3, calcular: 
a) a pressão exercida pela coluna de água no fundo do recipiente; 
13 
 
b) a força que a água exerce no fundo do recipiente. 
 
 
15) Calcule a pressão e a força no fundo dos recipientes indicados nas figuras. Adote g = 10 m/s 2. 
 
 
 
16) Ache a pressão exercida pelos líquidos no fundo do recipiente indicado na figura. 
 
 
17) Colocam-se três líquidos não miscíveis no interior de um vaso cilíndrico. O volume e a densidade de cada líquido são: 0,6 ℓ, 1,2 
g/cm3; 1,4 ℓ, 0,8 g/cm3 e 0,9 ℓ, 0,7 g/cm3. Qual a intensidade da força total que age sobre o fundo do recipiente? Despreze a pressão 
atmosférica. 
14 
 
 
 
 
Pressão atmosférica 
Em torno da Terra há uma camada de ar denominada atmosfera, cuja altura é da ordem de 18 km. 
 
Essa massa de ar exerce pressão sobre todos os corpos no seu interior, pressão que é denominada atmosférica. 
Cálculo da pressão atmosférica 
Para determinar o valor da pressão atmosférica, Torricelli utilizou um tubo cheio de mercúrio de 1 m de comprimento. 
 
Colocando a extremidade livre do tubo ao nível do mar, e a 0 0C, num recipiente contendo mercúrio, ele verificou que a coluna de 
mercúrio no tubo alcançou 76 cm. 
Como as partes A e B estão no mesmo nível e no mesmo líquido, temos: 
pA = pB = µHg . g . h = patm 
p atm = 1,01 x 10 5 N/m 2 
Para efeito de cálculos, usamos: 
1,0 x 10 5 N/m 2 
Como a coluna de mercúrio mede 76 cm, podemos escrever: 
1 atm = 76 cmHg = 760 mmHg (pressão atmosférica normal) 
15 
 
A relação entre elas é: 
1 atm = 10 6 dyn/cm 2 = 10 5 N/m 2 = 76 cmHg 
Conforme experiência de Torricelli, cada cm 2 da superfície terrestre suporta uma coluna de atmosfera de cerca de 1 kg. 
Como as moléculas gasosas estão sujeitas às forças gravitacionais, elas tendem a ficar mais junto à superfície da terrestre. Por 
isso, a densidade do ar diminui com a altitude, isto é, o ar fica mais rarefeito. Portanto, diminui também a pressão atmosférica, mas 
não de maneira uniforme, conforme indica a tabela. 
Altitude 
(metros) 
Pressão 
(mmHg) 
0 760 
200 741,1 
2 000 593,8 
10 000 193 
16 201 73 
20 022 40 
 
 
 
 
Teorema de Stevin 
Considerando um líquido de densidade absoluta µ, em equilíbrio no recipiente da figura. 
Sejam os pontos A e B do líquido situados a uma distância hA e hB, respectivamente, da superfície do líquido. 
As pressões devidas à coluna de líquido nesses pontos são: 
 
18) O recipiente da figura contém dois líquidos não miscíveis, A e B. Sabendo que µA = 1,4 g/cm3 e µB = 0,6 g/cm3, g = 10 m/s2, 
calcular a pressão total no fundo do recipiente. 
 
 
19) Determine a pressão suportada por um corpo situado 12 m abaixo da superfície da água do mar, num local onde g = 10 m/s2. 
Dados: µ água do mar = 1,03 g/cm3 e p atm = 10 5 N/m2. 
16 
 
 
 
20) A figura mostra um recipiente contendo álcool e dois pontos, A e B, cuja diferença de cotas é igual a 15 cm. Sabendo que a 
pressão no ponto B é igual a 1,04 x 10 5 N/m2, g = 10 m/s2 e µ álcool = 0,8 g/cm3, calcule a pressão no ponto A. 
 
 
 
 
21) Calcule em atm a pressão a que um submarino fica sujeito quando baixa a uma profundidade de 100 metros. Para a água do 
mar adote que a densidade vale 1000 kg/m3. 
 
 
22) Suponha que uma caixa d’água de 10 metros esteja cheia de água cuja densidade é igual a 1 g/cm3. A pressão atmosférica na 
região vale 105 Pa e g é igual a 10 m/s2. Calcule a pressão, em Pa, no fundo da caixa d’água. 
 
 
23) Afundando 10 m na água, fica-se sob o efeito de uma pressão, devida ao líquido, de 1 atm. Em um líquido com 80% da 
densidade da água, para ficar também sob o efeito de 1 atm de pressão devida a esse líquido, precisa-se afundar, em metros. 
 
24) Um submarino encalhou a 40 m de profundidade. A tampa da escotilha tem área de 2 m 2. Que força é preciso exercer para 
abri-la? Dados: g = 10 m/s2, µ água do mar = 1,03 g/cm3 e p atm = 10 5 N/m2. 
17 
 
 
 
Teorema de Pascal 
O acréscimo de pressão exercido num ponto de um líquido ideal em equilíbrio se transmite integralmente a todos os pontos desse 
líquido. 
Prensa hidráulica 
É uma das aplicações do teorema de Pascal. 
Consiste de dois cilindros verticais, de seções desiguais A e B, interligados por um tubo, no interior do qual existe um líquido que 
sustenta dois êmbolos de áreas A1 e A2. 
 
Aplicando a força F1 sobre o êmbolo de área A1, produzimos um acréscimo de pressão que se transmite a todos os pontos do 
líquido, inclusive àqueles em contato com o êmbolo de área A2; logo: 
 
Observe que a prensa hidráulica efetua uma multiplicação de força, porque a área A2 é muito maior que a área A1. 
 
25) Uma prensa hidráulica tem dois êmbolos de áreas iguais a 10 cm 2 e 80 cm 2. Calcular a força transmitida ao êmbolo maior, 
quando se aplica ao menor uma força de 120 N. 
 
 
 
 
 
 
 
 
26) Os êmbolos da prensa hidráulica da figura têm áreasA1 = 4 cm 2 e A2 = 120 cm 2. Sobre o êmbolo menor aplica-se a força de 
intensidade F1 = 40 N que mantém em equilíbrio o homem sobre o êmbolo B. Calcule o peso do homem. 
18 
 
 
 
27) A figura abaixo mostra, de forma simplificada, o sistema de freios a disco de um automóvel. Ao se pressionar o pedal do freio, 
este empurra o êmbolo de um primeiro pistão que, por sua vez, através do óleo do circuito hidráulico, empurra um segundo pistão. 
O segundo pistão pressiona uma pastilha de freio contra um disco metálico preso à roda, fazendo com que ela diminua sua 
velocidade angular. 
 
Considerando o diâmetro d2 do segundo pistão duas vezes maior que o diâmetro d1 do primeiro, qual a razão entre a força aplicada 
ao pedal de freio pelo pé do motorista e a força aplicada à pastilha de freio? 
a) 1/4. 
b) 1/2. 
c) 2. 
d) 4. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Empuxo 
19 
 
Quando tentamos afundar uma bola de plástico num líquido verificamos que, quanto mais a bola afunda nele, maior será a força de 
resistência oferecida pelo líquido. Isso ocorre porque o líquido exerce sobre a bola uma força vertical de baixo para cima chamada 
empuxo. O empuxo representa a força resultante do líquido em equilíbrio sobre a bola. 
 
Cálculo do empuxo (Teorema de Arquimedes) 
 
Consideramos um líquido em equilíbrio e uma porção desse líquido como se fosse um corpo imerso nele. 
Para que o corpo de massa mc e volume Vc fique em equilíbrio no líquido, devemos ter o empuxo igual ao peso do corpo, isto é: 
 
 
 
Todo corpo imerso total ou parcialmente num líquido recebe uma força vertical, de baixo para cima, igual ao peso da porção de 
líquido deslocado pelo corpo. 
Seja um corpo megulhado em um líquido. Sabemos que apenas duas forças agem sobre ele: o seu peso P e o empuxo E. 
Distinguem-se três casos: 
1º caso: O peso é maior que o empuxo (P > E). 
Neste caso o corpo descerá com aceleração constante (condições ideais). Conclui-se que a massa específica do corpo é maior 
que a massa específica do líquido. 
2º caso: O peso é menor que o empuxo (P < E). 
Neste caso o corpo subirá com aceleraçõ constante até ficar flutuando na superfície do líquido. Conclui-se que a massa específica 
do corpo é menor que a massa específica do líquido. 
Quando o corpo na sua trajetória de subida aflorar na superfície do líquido, o empuxo começará a diminuir, pois diminuirá a parte 
submersa e, portanto, o volume de líquido deslocado. O corpo subirá até que o empuxo fique igual ao peso do corpo, que é 
constante. 
3º caso O peso igual ao empuxo (P = E). 
Neste caso o corpo ficará em equilíbrio, qualquer que seja o ponto em que for colocado. Isso acontecerá quando quando a massa 
específica do corpo for igual à massa específica do líquido. 
 
28) Um cubo de madeira de densidade absoluta 0,2 g/cm3 e aresta 20 cm flutua na água. Determinar a altura da parte imersa do 
cubo. Dado: densidade absoluta água = 1 g/cm3. 
 
 
29) Uma esfera de massa 20 g é mantida totalmente imersa em um líquido, de forma que a distância entre seu ponto mais alto e a 
superfície livre do líquido vale 11,25 cm. Sabendo-se que a densidade da esfera em relação ao líquido é 0,8, determinar o tempo 
decorrido do instante em que a esfera foi liberada até aquele em que ela chega à superfície. Admitam-se a inexistência de atrito e 
g = 10 m/s2. 
20 
 
 
 
30) Coloca-se, dentro de um tanque com água de densidade 1 g/cm3, um corpo de 500 g de massa e 1000 mℓ de volume, que fica 
flutuando à superfície da água com metade de seu volume imerso. Qual é a intensidade, em N (newtons), do empuxo aplicado pela 
água sobre o corpo? Adote g = 10 m/s2. 
 
 
31) Um iceberg, cuja densidade é de 0,92 g/cm3, encontra-se em equilíbrio de flutuação em um lugar onde a densidade da água do 
mar é de 1,05 g/cm3. Indique a porcentagem aproximada de volume do iceberg que permanece abaixo da superfície do mar. 
 
 
 
 
32) Um objeto homogêneo colocado em um recipiente com água tem 32% de seu volume submerso; já em um recipiente com óleo, 
esse objeto tem 40% de seu volume submerso. Calcule a densidade desse óleo, em g/cm3. Densidade da água = 1 g/cm3. 
 
21 
 
 
 
 
33) Um navio flutua porque: 
a) seu peso é pequeno quando comparado com seu volume. 
b) seu volume é igual ao volume do líquido deslocado. 
c) o peso do volume do líquido deslocado é igual ao peso do navio. 
d) o peso do navio é menor que o peso do líquido deslocado. 
e) o peso do navio é maior que o peso do líquido deslocado. 
 
 
 
 
 
 
34) Um objeto, de volume 0,5 m3, possui 30 % do seu volume mergulhado em um recipiente com água. Sabendo que a aceleração 
da gravidade no local é de 9,8 m/s2 e que a densidade da água é de 1000 kg/m3, determine o empuxo sobre o objeto. 
 
 
 
35) Um cubo de madeira de densidade absoluta 0,4 g/cm3 e aresta 40 cm flutua na água. Determine a altura da parte imersa do 
cubo. Densidade da água = 1 g/cm3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
36) Uma balsa retangular de massa desprezível, de 6 m de largura e 15 m de comprimento, que flutua em água (densidade = 1 
g/cm3) afunda 10 cm ao receber um caminhão. Dado g = 10 m/s2. Calcule a massa do caminhão. 
Lembre: 
E = P 
O empuxo corresponde ao peso de volume do líquido 
deslocado pelo objeto e possui direção contrária à do 
peso. Sendo assim, o navio será mantido em 
equilíbrio no caso de essas forças serem iguais. 
22 
 
 
 
Termometria 
Temperatura e calor 
Todos os corpos são constituídos por partículas que estão sempre em movimento. Esse movimento é denominado energia interna 
do corpo. 
O nível de energia interna de um corpo depende da velocidade com que suas partículas se movimentam, isto é, se o movimento é 
lento, o corpo tem nível de energia baixo. 
Temperatura: é uma grandeza física que mede o estado de agitação das partículas de um corpo, caracterizando o seu estado 
térmico. 
Portanto, as palavras quente e frio estão associadas à temperatura de um corpo. Os aparelhos que permitem medir a temperatura 
de um corpo são chamados de termômetros. 
A temperatura de um corpo indica se corpo vai ganhar ou perder energia interna ao entrar em contato com outro corpo. 
Se dois corpos, em quente e outro frio, forem colocados em contato, uma parcela da energia interna do corpo quente passará para 
o corpo frio sob a forma de calor. Após um certo tempo, as temperaturas dos dois corpos se igualam. Nesse momento o fluxo de 
calor é interrompido e se diz que os corpos se encontram em equilíbrio térmico. 
Calor: é a energia térmica em trânsito, entre dois corpos ou sistemas, decorrendo apenas da existência de uma diferença de 
temperatura entre eles. 
 
 
 
 
 
 
 
Frio e quente são as formas usadas para expressar a sensação térmica em relação a nossa temperatura corporal. O corpo humano 
tem uma temperatura interna de aproximadamente 36,5 oC, podendo eventualmente, partes do corpo, adquirir temperaturas 
diferentes, e essas partes serem usadas como referência. Por isso é comum pessoas diferentes relatarem sensações térmicas 
diferentes. 
É importante diferenciar calor de temperatura, pois são grandezas físicas diferentes. A temperatura é a medida do nível de energia 
interna de um corpo, e o calor é a passagem de energia de um corpo para outro devido à diferença de temperatura entre eles. 
 
Medidas de temperatura 
A experiencia mostra que diversas propriedades físicas de um corpo variam com a temperatura. 
Exemplos: 
- O comprimento de uma barra de metal; 
- O volume de um líquido; 
- A pressão de um gás a volume constante; 
- A resistência de um condutor elétrico. 
23 
 
Qualquer uma dessas propriedades pode ser usada para a construção de um termômetro. 
 
Escalas termométricas 
Uma escala termométrica corresponde a um conjunto de valores numéricos, onde cada um desses valores está associado a uma 
temperatura. 
Para a graduação das escalas foram escolhidos, para pontos fixos, dois fenômenos que se reproduzem sempre nas mesmas 
condições:a fusão do gelo e a ebulição da água, ambas sob pressão normal. 
1º ponto fixo: corresponde à temperatura de fusão do gelo; chamado ponto do gelo. 
2º ponto fixo: corresponde à temperatura de ebulição da água; chamado ponto de vapor. 
 
O intervalo de 0 oC a 100 oC e de 273 K a 373 K é dividido em 100 partes iguais e cada uma das divisões corresponde a 1 oC e 1 K, 
respectivamente. Na escala Fahrenheit o intervalo de 32 oF a 212 oF é dividido em 180 partes iguais e cada uma corresponde a 1oF. 
A escala Fahrenheit é usada, geralmente, nos países de língua inglesa. A escala Kelvin é chamada escala absoluta de temperatura. 
 
37) Exemplo: 
Utiliza-se como termômetro um recipiente cujo volume é constante e que contém um gás cuja pressão é medida nas seguintes 
situações: 
 Pressão do gás 
I) recipiente em equilíbrio térmico com uma mistura de água e gelo (também em equilíbrio térmico) 300 mmHg 
II) recipiente em equilíbrio com vapor de água em ebulição (sob pressão normal) 420 mmHg 
III) recipiente em equilíbrio térmico com óleo aquecido 480 mmHg 
 
a) Determinar a equação termométrica desse termômetro na escala Celsius. 
b) Calcular a temperatura do óleo aquecido. 
 
 
 
38) Os dois termômetros da figura estão calibrados segundo escalas termométricas diferentes. Que relação existe entre os valores 
de uma mesma temperatura medida nas escalas X e Y? 
24 
 
 
 
39) A tabela a seguir apresenta o resultado de duas leituras feitas num medidor de temperatura em oF que relaciona a temperatura 
com a altura da coluna de mercúrio. 
Leitura temperatura (oF) altura 
1o 10 unidades 5 cm 
2o 90 unidades 45 cm 
 
a) Determine a equação termométrica desse medidor. 
b) Determine a temperatura quando a altura da coluna é 25 cm. 
c) Calcule a altura da coluna de mercúrio quando a temperatura é 100 oF. 
 
40) Quando um bulbo de um termômetro de gás, a volume constante, está imerso no gelo fundente, a pressão do gás é 51,3 cm de 
Hg. Em presença de água em ebulição, sob pressão normal, a pressão do gás passa a 70,3 cm de Hg. Calcule a temperatura em 
oC, quando a pressão do gás for 80 cm de Hg. 
 
 
 
 
 
 
 
41) A relação entre as escalas termométricas X e Y é traduzida pelo gráfico. Determine a relação de conversão entre essas escalas. 
25 
 
 
Relações entre escalas 
 
Supondo que a grandeza termométrica seja a mesma, podemos relacionar as temperaturas assinaladas pelas escalas 
termométricas da seguinte forma: 
 
 
42) A temperatura normal do corpo humano é de 36 oC. Qual é essa temperatura expressa nas escalas Fahrenheit e kelvin? 
 
 
 
 
 
 
43) Transformar 104 oF nas escalas Celsius e Kelvin. 
26 
 
 
44) Numa das regiões mais frias do mundo, o termômetro indica – 76 oF. Qual será o valor dessa temperatura na escala Celsius? 
 
45) Ao medir a temperatura de um gás, verificou-se que a leitura era a mesma, tanto na escala Celsius como na Fahrenheit. Qual 
era essa temperatura? 
 
 
 
 
 
 
 
 
46) Está representado graficamente, as escalas de graduação de três termômetros, A, B e C. 
 
As temperaturas de referência foram obtidas do gelo fundente e dos vapores da água em ebulição. Calcule o número de graus a 
que corresponde, em cada escala, uma temperatura de 50 oF. 
 
 
27 
 
47) Um médico inglês mede a temperatura de um paciente com suspeita de infecção e obtêm em seu termômetro clínico o valor de 
102,2 oF. 
a) Tem ele motivo de preocupação com o paciente? Justifique. 
b) Por que um doente com febre sente frio? 
 
 
Dilatação Térmica 
A experiência mostra que os sólidos, ao sofrerem um aquecimento, se dilatam e, ao serem resfriados, se contraem. A dilatação 
ocorre em três dimensões: comprimento, largura e espessura. 
A essa variação nas dimensões de um sólido causada pelo aquecimento ou resfriamento denominamos dilatação térmica. A 
dilatação de um sólido com o aumento da temperatura ocorre porque, com o aumento da energia térmica, aumentam as vibrações 
dos átomos e moléculas que formam o corpo, fazendo com que passem para posições de equilíbrio mais afastadas que as originais. 
Dilatação Linear 
É aquela em que predomina a variação em uma única dimensão, ou seja, o comprimento. 
Exemplo: Aumentando a temperatura da barra seu tamanho aumenta. 
 
48) Exemplo: 
O comprimento de um fio de alumínio é de 40 m a 20 oC. Sabendo-se que o fio é aquecido até 60 oC e que o coeficiente de dilatação 
térmica linear do alumínio é 24 x 10 – 6 oC – 1, determinar: 
a) a dilatação do fio; 
b) o comprimento final do fio. 
 
 
 
28 
 
49) uma barra de ferro tem comprimento 10 metros a 0 oC. Sabendo que o coeficiente de dilatação linear do ferro é igual a 
12 x 10 - 6 oC – 1, calcule: 
a) o comprimento final da barra a 20 oC; 
b) o comprimento final da barra a – 30 oC. 
 
 
 
50) Uma barra de alumínio passando de 15 oC a 100 oC alonga-se 1,224 mm. Calcule o comprimento inicial dessa barra. 
Dado: 24 x 10 - 6 oC – 1. 
 
 
 
51) Uma barra de alumínio tem comprimento de 1 m a 77 oF. Sabendo que o coeficiente de dilatação linear do alumínio é de 
22 x 10 - 6 oC – 1, calcule a dilatação linear da barra quando sua temperatura se eleva para 45 oC. 
 
 
52) Uma barra de metal mede 1,100 m a 0 oC. Tal barra, posta num forno, e decorrido certo tempo, aumenta de comprimento e se 
torna igual a 1,107 m. Sabendo que o coeficiente de dilatação linear do metal é 12 x 10 - 6 oC – 1, calcule a temperatura do forno. 
 
 
 
53) Uma barra de metal, de comprimento inicial x a 0 oC, sofre um aumento de 0,1 % do comprimento inicial quando aquecida a 
100oC. Qual o coeficiente de dilatação linear do metal? 
 
 
29 
 
Dilatação Superficial 
É aquela que predomina a variação em duas dimensões, ou seja, a variação da área. 
 
A experiência mostra que ∆S é proporcional a Si e ∆T; logo: 
 
 
Observação: 
Quando se aquece uma chapa com um orifício, ela se dilata como se fosse inteiriça, isto é, o orifício de raio R se dilata como se 
fosse constituído do mesmo material da chapa. 
 
 
54) Uma placa retangular de alumínio tem 10 cm de largura e 40 cm de comprimento, à temperatura de 20 oC. Essa placa é colocada 
num ambiente cuja temperatura é de 50 oC. Sabendo-se que β Ar = 46 x 10 - 6 oC – 1, calcular: 
a) a dilatação superficial da placa; 
b) a área da placa nesse ambiente. 
 
 
 
55) Uma placa retangular de alumínio tem área de 40 cm2 a 0 oC. Sabendo que o coeficiente de dilatação superficial do alumínio é 
de 48 x 10 - 6 oC – 1, calcular: 
a) a área final da placa a 50 oC; 
b) a área final da placa a – 20 oC. 
 
 
 
 
 
 
 
 
30 
 
56) Uma chapa tem área de 2 m2 a 0 oC. Aquecendo-a até 80 oC, sua área aumenta de 0,4 cm2. Calcule o coeficiente de dilatação 
superficial do material que constitui a placa. 
 
57) Um círculo de aço homogêneo de raio 10 cm e coeficiente de dilatação linear 1,2 x 10 - 5 oC – 1, tem sua temperatura alterada de 
10 oC para 110 oC. Calcule a dilatação superficial sofrida pelo circulo nessa variação de temperatura. Adote π = 3,14. 
 
 
58)Uma placa de aço tem um furo circular de 2 cm2 de área a 10 oC. Determine a área do orifício se a placa for aquecida a 1010 oC, 
sabendo que o coeficiente de dilatação linear do aço é 11 x 10 - 6 oC – 1. 
 
 
59) Uma chapa de alumínio e outra de cobre têm áreas respectivamente iguais a 80 cm2 e 80,4 cm2 a 0 oC. 
Sabendo que β Al = 48 x 10 - 6 oC – 1 e β cu = 34 x 10 - 6 oC – 1, determine a temperatura em que elas terão áreas iguais. 
 
 
 
Momento Cultural 
A água ferve, mas não sobe. Por que o leite sobe quando ferve? 
A gordura do leite dificulta o escape das bolhas de vapor, provocando o aumento do seu volume. 
 
 
 
31 
 
Dilatação volumétrica 
A dilatação é denominada volumétrica quando ocorre variação das três dimensões de um corpo: Comprimento, largura e espessura. 
Com o aumento da temperatura, o cubo da figura sofre um aumento de volume ∆V, tal que: 
 
 
 
60) Um paralelepípedoa 10 oC possui dimensões iguais a 10 cm x 20 cm x 30 cm, sendo constituído de um material cujo coeficiente 
de dilatação térmica linear é 8 x 10 – 6 oC – 1. Determine o acréscimo de volume quando sua temperatura aumenta para 110 oC. 
 
 
 
61) Um recipiente de cobre tem 1000 cm 3 de capacidade a 0 oC. Sabendo que o coeficiente de dilatação linear do cobre é igual a 
17 x 10 – 6 oC – 1, calcule a capacidade do recipiente a 100 oC. 
 
 
62) Um bloco de ferro tem um volume de 50 cm 3 a 0 oC. Determine até qual temperatura devemos aquecê-lo a fim de que seu 
volume seja igual a 50,425 cm 3. Dado: coeficiente de dilatação linear do ferro = 12 x 10 – 6 oC - 1. 
 
 
 
63) Aumentando-se a temperatura de um corpo de 100 oC, seu volume aumenta 0,06 %. Calcule o coeficiente de dilatação 
volumétrica desse corpo. 
 
 
 
32 
 
64) Determine o coeficiente de dilatação cúbica de um líquido que ocupa um volume de 40 cm 3 a 0 oC e 40,5 cm 3 a 60 oC. 
 
 
Dilatação dos líquidos 
Como os líquidos não apresentam forma própria, só tem significado o estudo de sua dilatação volumétrica. Ao estudar a dilatação 
volumétrica dos líquidos, é preciso levar em conta a dilatação do recipiente sólido que o contém. 
De maneira geral, os líquidos dilatam-se sempre mais que os sólidos ao serem igualmente aquecidos. No aquecimento de um líquido 
contido num recipiente, o líquido irá, ao dilatar-se juntamente com o recipiente, ocupar parte da dilatação sofrida pelo recipiente, 
além de mostrar uma dilatação própria, chamada dilatação aparente. 
A dilatação aparente é aquela diretamente observada, e a dilatação real é aquela que o líquido sofre realmente. 
Considere um recipiente totalmente cheio de um líquido à temperatura inicial Ti. Aumentando a temperatura do conjunto (recipiente 
+ líquido) até uma temperatura TF, nota-se um extravasamento do líquido, pois este se dilata mais que o recipiente. 
 
 
A dilatação aparente do líquido é igual ao volume que foi extravasado. 
A dilatação real do líquido é dada pela soma da dilatação aparente do líquido e da dilatação volumétrica sofrida pelo recipiente. 
 
 
65) Um recipiente de vidro está completamente cheio com 400 cm3 de mercúrio a 20 oC. Aquece-se o conjunto até 35 oC. Dados: 
ɣHg = 0,00018 oC – 1 e ɣvidro = 0,00003 oC – 1, calcular: 
 
a) a dilatação do recipiente; 
 
 
 
b) a dilatação real do mercúrio; 
 
 
 
c) o volume de mercúrio extravasado. 
 
 
 
 
 
33 
 
66) Um caminhão tanque, com capacidade para 10 000 ℓ, é enchido com gasolina quando a temperatura é 30 oC. Qual a redução 
de volume sofrida pelo líquido ao ser descarregado numa ocasião em que a temperatura é 10 oC? O coeficiente de dilatação 
volumétrica da gasolina é ɣ = 9,6 x 10 – 4 oC – 1. 
 
 
67) O tanque de 45 ℓ de um automóvel é totalmente preenchido com álcool numa noite fria (5 oC). Em seguida, o motorista guarda 
o veículo na garagem. Se a temperatura ambiente, na manhã seguinte, for 25 oC, quanto de álcool terá vazado do tanque. Dado: 
coeficiente de dilatação real do álcool etílico: ɣ = 1,12 x 10 – 3 oC – 1. 
 
 
68) A 10 oC, 100 gotas idênticas de um líquido ocupam um volume de 1 cm3. A 60 oC, o volume ocupado pelo líquido é de 1,01 cm3. 
Calcule: 
a) a massa de 1 gota de líquido a 10 oC, sabendo que sua densidade, a esta temperatura, é de 0,9 g/cm3; 
b) o coeficiente de dilatação volumétrica do líquido. 
 
 
Fazer momento cultural carboidratos e açucares. 
 
Calorimetria 
Unidades de quantidade de calor 
Antes mesmo que o calor fosse reconhecido como forma de energia, as medidas das quantidades de calor eram feitas através das 
variações de temperatura que os corpos sofriam quando se lhes fornecia energia sob a forma de calor. Assim, estabeleceu-se como 
unidade de quantidade de calor a caloria (cal). 
Denomina-se caloria (cal) a quantidade de calor necessária para aumentar a temperatura de um grama de água de 14,5 oC a 
15,5oC, sob pressão normal. 
No sistema internacional de unidades, a unidade de quantidade de calor é o joule (J). 
A relação entre caloria e o joule é: 
1 cal = 4,186 J 
É comum usar o múltiplo de caloria chamado de quilocaloria. 
1 kcal = 1000 cal 
 
 
 
 
34 
 
Calor sensível e calor latente 
Um corpo, ao receber ou ceder calor, pode sofrer dois efeitos diferentes: Variação de temperatura ou mudança de fase. 
A quantidade de calor recebida ou cedida por um corpo, ao sofrer uma variação de temperatura sem que haja mudança de fase, é 
denominada calor sensível. 
Se o corpo sofre apenas uma mudança de fase sem haver variação de temperatura (temperatura constante), o calor é chamado 
latente. 
 
Calor específico 
A experiência mostra que cada substância necessita de uma quantidade de calor diferente para que um grama dessa substância 
sofra variação de temperatura de 1 oC. Essa quantidade é uma característica de cada substância e é denominada calor específico, 
representado pela letra c. 
Exemplo: O calor específico do ferro é de aproximadamente 0,11 cal/g.oC, isto é, uma grama de ferro necessita de 0,11 cal para 
elevar 1 oC a sua temperatura. 
Da mesma forma, o calor especifico da água é 1 cal/g.oC, isto é, um grama água necessita de uma caloria para que sua temperatura 
mude 1 oC. 
A tabela ao lado apresenta o calor específico médio de algumas substâncias, válido entre as temperaturas de 0 oC e 100 oC. O calor 
específico de uma substância varia com a temperatura. Entretanto, consideramos, em nosso curso, que o calor específico não varia 
com a temperatura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Capacidade térmica de um corpo 
 
É o quociente entre a quantidade de calor Q recebido ou cedido por um corpo e a correspondente variação de temperatura ∆T. 
A unidade de capacidade térmica é cal/oC. 
 
 
A capacidade térmica de um corpo representa a quantidade de calor necessária para que a temperatura do corpo varie 1 oC. 
A capacidade térmica de um grama de água é 1 cal/oC. 
Isso significa que para elevar 1 oC a temperatura de 1 litro de água (1 kg = 1000 g) são necessárias 1000 calorias. 
 
Como a capacidade térmica da água é muito grande, as águas dos mares e rios funcionam como reguladoras de temperatura em 
locais próximos a eles. 
 
A explicação é a seguinte: 
 
- Durante o dia, a água absorve uma grande quantidade de calor sem se aquecer muito e, durante a noite, libera muito calor sem se 
esfriar muito. 
- Com a areia da praia ocorre o oposto: a capacidade térmica da areia é pequena e faz com que, durante o dia, ela se aqueça 
rapidamente e, durante a noite, esfrie facilmente. 
 
 
 
 
substância calor especifico (cal/g.oC) 
 
mercúrio 0,033 
 
alumínio 0,217 
 
cobre 0,092 
 
chumbo 0,03 
 
prata 0,056 
 
ferro 0,114 
 
latão 0,094 
 
gelo 0,55 
 
água 1 
 
ar 0,24 
 
A tabela ao lado apresenta o calor específico médio de algumas 
substâncias, válido entre as temperaturas de 0 oC e 100 oC. O calor 
específico de uma substância varia com a temperatura. Entretanto, 
consideramos, em nosso curso, que o calor específico não varia com a 
temperatura. 
 
35 
 
Equação fundamental da calorimetria 
 
 
Considere um corpo de massa m à temperatura inicial Ti. Fornece-se uma quantidade de calor Q a este corpo e sua temperatura 
aumenta até TF. 
A experiência mostra que a quantidade de calor Q é proporcional à massa m e à variação de temperatura ∆T, logo: 
 
 
 
69) Um bloco de ferro com massa 600 g está a uma temperatura de 20 oC. O calor especifico do ferro é igual a 0,114 cal/g.oC. 
 
a) Qual a quantidade de calor que o bloco deve receber para que sua temperatura passe de 20 oC a 50 oC? 
 
 
 
 
b) Qual a quantidade de calor que o bloco deve ceder para que sua temperatura varie de 20 oC a – 5 oC? 
 
 
 
 
 
70) Sabendo que 1 cal = 4,18 J: 
 
a) Transforme 20 kcal em joule; 
 
 
b) Transforme 8000 J em caloria 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
36 
 
71) Um bloco de cobre com 200 g sofre um aquecimento de 25 oC para 70oC. O calor especifico do cobre é igual a 0,093 cal/g.oC. 
 
a) Qual a quantidade de calor recebida pelo bloco? 
 
 
 
b) Determine a capacidade térmica do bloco. 
 
 
 
 
 
72) Determine quantas calorias perderá 1 kg de água para que sua temperatura varie de 60 oC para 10 oC. O calor especifico da 
água é igual a 1 cal/g.oC. 
 
 
 
 
73) Um corpo de massa igual a 1 kg recebeu 10 kcal e sua temperatura passou de 50 oC para 100 oC. Qual é o calor especifico 
desse corpo? 
 
 
 
 
74) O gráfico representa o aquecimento de 100 g de uma substância. 
 
a) Qual o calor especifico da substância? 
b) Qual a capacidade térmica da substância? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
37 
 
75) Um objeto metálico de massa m = 400 g foi aquecido por uma fonte térmica de potência constante Pot = 500 cal/min e sua 
temperatura variou de acordo com o gráfico. Supondo que o objeto absorve todo o calor fornecido pela fonte, calcule o calor 
específico do metal de que ele é feito. 
 
 
 
76) A queima de 1 g de gás de cozinha fornece 6 000 cal. Para elevar a temperatura de 3 litros de água de 20 oC para 100 oC é 
necessário queimar quantos gramas de gás? 
 
 
 
 
 
77) A quantidade de calor liberada por um corpo por unidade de temperatura e por unidade de massa é denominada: 
 
a) capacidade térmica. 
b) calor específico. 
c) calor latente. 
d) caloria. 
e) coeficiente calorimétrico. 
 
 
Momento Cultural 
Quantas calorias a queima completa de 1 litro de gasolina pode liberar? 
Cerca de 7 750 000 calorias. 
 
 
78) Quantas calorias alimentares um atleta deve ingerir diariamente, sabendo que em suas atividades consome 1 kW? 
Dados: 1 caloria alimentar = 1 kcal e 1 cal = 4 J. 
 
 
 
 
 
Nos rótulos dos alimentos e nas dietas médicas, normalmente costuma-se citar o termo “caloria” quando na verdade queria se 
dizer “quilocaloria”. Para citar um exemplo, costuma-se dizer que um copo de refrigerante tem 200 calorias, quando na verdade 
tem 200 000 calorias ou 200 kcal. 
Para acabar com essa confusão os rótulos dos alimentos estão trazendo de forma correta os conteúdos energéticos dos alimentos 
em kcal ou kJ. Muitas vezes também se refere à quilocaloria como Caloria Nutricional – Cal (com letra maiúscula), mas essa 
unidade não faz parte do SI, é somente empregada por alguns profissionais da saúde e pode gerar muita confusão. 
 
Por Jennifer Fogaça 
Graduada em Química 
 
38 
 
79) Quantas calorias são necessárias para aquecer 200 ℓ de água, de 15 oC para 70 oC e qual a potência necessária para realizar 
essa operação em 3 horas? Dados: densidade da água = 1 kg/ℓ, calor específico da água 1 cal/g.oC e considere 1 cal = 4,2 J. 
 
 
 
 
80) Um aquecedor elétrico de 2 kW é usado para elevar de 10 oC a 22 oC a temperatura do ar contido em uma sala de dimensões 
3 m x 5 m x 2,8 m. Sabendo que há uma dispersão de 40 % do calor, calcule o tempo gasto nesse aquecimento. 
Dados: calor específico do ar 0,238 kcal / kg.oC, massa específica do ar = 1,3 kg / m3 e considere 1 cal = 4,2 J. 
 
 
 
 
Princípio da igualdade das trocas de calor 
 
Quando dois ou mais corpos com temperaturas diferentes são colocados próximos um do outro ou contato, eles trocam calor entre 
si até atingir o equilíbrio térmico. 
Se o sistema não trocar energia com o ambiente, isto é, se for termicamente isolado, teremos: 
 
 
 
O princípio de trocas de calor possui mesmo módulo, porém apresenta sinais contrários, ou seja, o corpo que recebe calor é positivo 
e o corpo que cede (perde) calor é negativo. 
QA + QB = 0 
 
Note que a quantidade de calor cedida por A é igual, em valor absoluto, à quantidade de calor recebida por B. 
Quando colocamos água quente em um recipiente, a água perde calor e o recipiente ganha até que a água e o recipiente fiquem 
com a mesma temperatura, isto é, até que atinjam o equilíbrio térmico. 
Havendo troca de calor com o ambiente, a quantidade de calor cedida pela água é à soma das quantidades de calor absorvidas 
pelo recipiente e pelo ambiente. 
Os recipientes utilizados para estudar a troca de calor entre dois ou mais corpos são chamados calorímetros. 
Os calorímetros não permitem perdas de calor para o meio externo, isto é, são recipientes termicamente isolados. 
 
 
39 
 
81) Uma xícara de massa 50 g está a 34 oC. Colocam-se nela 250 g de água a 100 oC. Verifica-se que o equilíbrio térmico a 
temperatura é de 94 oC. Admitindo que só haja troca de calor entre a xícara e a água, determinar o calor específico do material de 
que a xícara é constituída. O calor especifico da água é igual a 1 cal/g.oC. 
 
 
 
 
82) Um calorímetro de capacidade térmica 8 cal/oC contém 120 g de água a 15 oC. Um corpo de massa X gramas e temperatura 60 
oC é colocado no interior do calorímetro. Sabendo-se que o calor específico do corpo é de 0,22 cal/goC e que a temperatura de 
equilíbrio é de 21,6 oC, calcular X. 
 
 
 
 
 
83) Um vazo de latão contém 500 g de água a 20 oC. Imerge nessa água um bloco de ferro com 200 g de massa e temperatura igual 
a 70 oC. Desprezando o calor absorvido pelo vaso, calcule a temperatura do equilíbrio térmico. 
Dados: Calor específico do ferro = 0,114 cal/goC e calor especifico da água = 1 cal/goC. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
40 
 
Fases da matéria 
 
Aquecendo-se a água contida num recipiente, ela pode se transformar em vapor. Se for resfriada, pode transforma-se em gelo. 
Esses modos ou formas diferentes de uma substância se apresentar denomina-se fases da matéria. 
A matéria pode se apresentar em três fases distintas: sólida, líquida e gasosa. 
Supondo que a matéria seja formada de moléculas, essas fases são explicadas pelo de a ligação entre as moléculas ser feita por 
forças de atração (forças elétricas) que agem como molas, permitindo que as moléculas vibrem em torno de uma posição de 
equilíbrio. 
- Nos sólidos, as moléculas se encontram muito juntas; portanto, as forças de atração são muito intensas. Por isso as moléculas 
não podem solta-se e têm somente um movimento vibratório, fazendo com que os sólidos tenham volume e forma definidos. 
- Na fase líquida as forças de atração diminuem porque as moléculas se distanciam mais e têm maior liberdade de movimento. 
Nessa fase o corpo tem um volume próprio, mas não tem forma própria. 
- Se as moléculas se separam ainda mais, as forças de atração passam a ter intensidade muito pequena. A partir daí, ocorre a 
expansibilidade, que caracteriza a fase gasosa. Os gases não têm forma nem volume próprios e ocupam todo o espaço disponível. 
 
 
Influência da temperatura no estado físico 
 
Quando a temperatura de um sólido aumenta suficientemente, a energia cinética de suas moléculas aumenta tanto que vence as 
forças de atração e faz com que essas moléculas abandonem as posições fixas que ocupam, fazendo com que o sólido passe paraa 
fase líquida. 
Continuando a aumentar a temperatura dessa substância, a agitação das moléculas aumenta até vencer totalmente as forças de 
atração, e as moléculas passam a se mover com grande facilidade, isto é a substância atinge a fase gasosa. 
Diminuindo a temperatura, os fenômenos se produzem no sentido inverso, isto é, a agitação das moléculas diminui e a substância 
passa da fase gasosa à líquida e desta à fase sólida. 
 
Mudanças de fase 
 
Uma substância pode passar de uma fase para outra através do recebimento ou fornecimento de calor. Essas mudanças de fase 
são chamadas de: 
 
a) Fusão: é a passagem de uma substância da fase sólida para a fase líquida. 
b) Solidificação: é a passagem da fase líquida para a fase sólida. 
c) Vaporização: é a passagem da fase líquida para a fase gasosa. 
d) Condensação ou liquefação é a passagem da fase gasosa para a fase líquida. 
e) Sublimação: é a passagem direta da fase sólida para a fase gasosa ou da fase gasosa para a fase sólida. 
 
 
 
Os fenômenos de fusão e os de vaporização de uma substância sempre acontecem devido ao recebimento de calor,enquanto a 
solidificação e a liquefação ocorrem devido à perda de calor. 
Em pressão e temperatura média ambientes, podemos citar como exemplo de sustância que sublimam a naftalina e o gelo seco. 
 
Tipos de vaporização 
 
Conforme a maneira de se processar o fenômeno observa-se ter os seguintes tipos de vaporização: evaporação e ebulição. 
 
a) Evaporação: É a passagem de uma substância da fase líquida para a gasosa através de um processo lento que ocorre apenas 
na superfície do líquido. 
 
b) Ebulição: É o nome que se dá à passagem da fase líquida para gasosa, quando o fenômeno ocorre de uma maneira tumultuosa 
e em todo líquido. 
 
 
 
 
41 
 
Calor latente 
 
O comportamento das substâncias durante as mudanças de fase pode ser interpretado através dos seguintes fatos: 
 
- Para passar da fase líquida para a fase sólida, um grama de água precisa perder 80 cal. Do mesmo modo para derreter, um grama 
de gelo precisa ganhar 80 cal. Note que 80 cal representam a quantidade de calor que a água ganha ou perde quando se derrete 
ou se congela, estando a 0 oC. 
- Se a água está a 100 oC cada grama precisa de 540 cal para passar à fase gasosa, e cada grama de vapor perder 540 cal para 
passar à fase líquida. 
Outras substâncias também possuem valores fixos de quantidade de calor que um grama de substância precisa ganhar ou perder 
para mudar de uma fase para outra. Essa quantidade de calor é denominada calor latente e é indicada pela letra L. 
O calor latente provoca unicamente uma mudança de fase do corpo, sem alterar sua temperatura. 
Para calcular o calor latente de uma substância, basta dividir a quantidade de calor Q que a substância precisa ganhar ou perder 
para mudar de fase pela massa m da substância. 
 
 
 
Em nosso curso adota-se: 
 
Calor latente de fusão do gelo (a 0 oC) LF = 80 cal/g 
Calor latente de solidificação da água (a 0 oC) LS = - 80 cal/g 
Calor latente de vaporização da água (a 100 oC) LV = 540 cal/g 
Calor latente de condensação do vapor (a 100 oC) LC = - 540 cal/g 
 
 
84) Um bloco de gelo de massa 600 g encontra-se a 0 oC. Determinar a quantidade de calor que se deve fornecer a essa massa 
para que ela se transforme totalmente em água a 0 oC. Dado: LF = 80 cal/g. 
 
 
 
85) Um bloco de alumínio de 500 g está a uma temperatura de 80 oC. Determinar a massa de gelo a 0 oC que é preciso colocar em 
contato com o alumínio para se obter um sistema alumínio-água a 0 oC. Dados: calor específico do alumínio = 0,21 cal/g.oC e calor 
latente de fusão do gelo = 80 cal/g. 
 
 
 
86) Um bloco de gelo de massa 200 g encontra-se a 0 oC. Calcule a quantidade de calor que se deve fornecer a esse bloco para 
que ele se transforme totalmente em água a 0 oC. Dado: LF = 80 cal/g. 
 
 
 
87) Ache a quantidade de calor que deve ser retirado de uma massa de 400 g de água líquida a 0 oC. Para que ela se transforme 
em gelo a 0 oC. 
 
 
42 
 
Curva de aquecimento e resfriamento 
 
 
 
 
 
Algumas misturas têm o comportamento igual ao de substâncias puras quando submetidas à ebulição e fusão, apesar de serem 
formadas por dois elementos ou compostos distintos. Elas podem se classificar em azeotrópica ou eutética: 
 
- Misturas Azeotrópicas: se comportam como se fossem substâncias puras em relação à ebulição, isto é, a temperatura mantém-
se inalterada do início ao fim da ebulição (PE constante). 
Exemplos: álcool etílico + água, acetona + metanol, álcool etílico + clorofórmio. 
 
- Misturas Eutéticas: se comportam como se fossem substâncias puras no processo de fusão, isto é, a temperatura mantém-se 
inalterada do início ao fim da fusão (PF constante). 
 
Exemplos: ligas metálicas em geral. A solda é uma mistura eutética de Estanho e Chumbo. O bronze é uma mistura de cobre com 
estanho, impossível separar por fusão. 
 
Representando graficamente: 
Os gráficos a seguir representam misturas com pontos de fusão e ebulição (PF e PE) constantes indicados pelo tracejado. 
 
 
 
88) Calcule a quantidade de energia necessária para transformar uma massa de gelo de 400 g a temperatura de – 20 oC em água 
a 35 oC. 
 
 
 
 
 
 
 
 
43 
 
89) Coloca-se um pedaço de gelo com massa 80 g. à temperatura de – 18 oC, em um calorímetro que contém 400 g de água a 30 
oC. A capacidade térmica do calorímetro é de 80 cal/ oC. Calcular a temperatura de equilíbrio térmico. 
 
 
 
 
 
90) Um bloco de gelo de massa 400 g está à temperatura de - 300C, sob pressão normal. Dados: 
- Lf = 80 cal/g, - Lv = 540 cal/g, - cgelo = 0,5 cal/g0C, - cágua= 1 cal/g0C. 
 
a) Determine a quantidade de calor necessária para transformar totalmente esse bloco de gelo em vapor a 100 0C. 
 
 
 
b) Construir o gráfico temperatura x quantidade de calor. 
 
 
 
 
91) Determine a quantidade de energia necessária para transformar 1 kg de gelo a menos – 10 0C em água a 80 0C. 
- Calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g. - Calor específico do gelo = 0,55 cal/g. 0C - Calor específico da água = 1 cal/g. 0C 
 
 
 
 
 
 
44 
 
92) Um corpo inicialmente sólido, de massa 80 g, recebe calor e sofre variação de temperatura conforme indica o gráfico a seguir. 
 
 
 
Determine: 
a) a temperatura de fusão da substância; 
b) o calor latente de fusão do corpo; 
c) o calor específico do corpo no estado sólido; 
d) o calor específico no estado líquido.