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ATPS MATEMATICA APLIC 01.04

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UNIVERSIDADE ANHANGUERA – UNIDERP 
CENTRO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
CURSO DE ADMINISTRAÇÃO 3° SEMESTRE
MATEMÁTICA APLICADA
Juliana Alves de Lima RA: 6942017564
Eliseu Multini Lupetti RA: 6751347470
Tatiane Silva Santos RA: 6574304130
Prof. EAD: Jeane Dobgenski
Tutora Presencial: Fernanda
 
POLO OSASCO/SP
2014
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 Sumário
Introdução........................................................................................................................ 2
Etapa 1 .............................................................................................................................3
Etapa 2 .............................................................................................................................5
Etapa 3 ...........................................................................................................................12
Etapa 4............................................................................................................................18
Considerações finais.......................................................................................................20
Referencias bibliográficas..............................................................................................21
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INTRODUÇÃO
Conhecer, desenvolver o raciocínio lógico e habilidades que a matemática oferece para a apresentação de informações e fomentar o conhecimento, para que as intervenções de planejamento e os procedimentos a ser realizado para ampliação da entidade Escola “Reforço Escolar”.
Visando a melhoria no atendimento no campo educacional e aumento no quadro de colaboradores, através da contratação de novos docentes e capacitação para os que já faziam parte do integrante do corpo de professores da escola, crescimento do número de alunos frequentadores, aquisição de mais computadores para fornecer um serviço mais qualitativo.
Além disso, havia necessidade de outros recursos de última geração, para a execução completa do projeto e como o proprietário não tinha disponibilidade dos valores, recorreu a um empréstimo junto ao Banco ABC S.A.
Sendo assim, a Escola Reforço Escolar apresentou os relatórios ao gerente do Banco, a saber:
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ETAPA 1
Valor pleiteado no Banco ABC
	Finalidade
	Número/Quantidade
	Custo (R$)
	Capacitação de Professores 
	20
	40.000,00
	Aquisição de Computadores e Softwares
	30
	54.000,00
	Custo total
	94.000,00
Número de alunos na data atual
Alunos matriculados pela manhã: 180
Alunos matriculados à tarde: 200
Alunos matriculados á noite: 140
Alunos matriculados aos finais de semana: 60
Valores das mensalidades cobradas dos alunos por período:
Manhã: R$ 200,00
Tarde: R$ 200,00
Noite: R$ 150,00
Finais de semana: R$ 130,00
Despesas da Escola 
Salários dos professores: R$ 50,00 / hora aula, menos 20% de descontos.
Custo operacional fixo: R$ 49.800,00
Carga horária dos professores
Semanal: 2 horas-aula para cada grupo de 20 alunos
Taxas de juros do Banco ABC
Para os equipamentos: Taxa de 1,0% ao mês (prazo de 2 a 24 meses)
Para treinamentos: Taxa de 0,5% ao mês (prazo de 12 meses)
Resolução das atividades do Anexo 1 – “Reforço Escolar”
Atividade 1 – Escreva a função receita para cada turno de aulas. Depois calcule o valor médio das mensalidades e escreva outra função receita para o valor obtido como média.
Receita manhã: 	RM = 200 . x		→ 	200. 180 = R$36.000,00
Receita tarde: 	RT = 200. x		→	200. 200 = R$40.000,00
Receita noite: 	 	RN = 150. x		→	150. 140 = R$21.000,00
Rec. fin. de semana:	RFS = 130 . x		→	130. 60 = R$ 7.800,00
Considerar x como sendo a quantidade de aluno em cada turno.
Valor médio das mensalidades: 
MENS Média = (Mensal M + Mensal T + Mensal N + Mensalidade FS) / 4
MENS Média = (200 + 200 + 150 + 130) / 4	=	170
Obs.: Para calcular a mensalidade média, usou-se a média simples e não a média ponderada.
Função da mensalidade média
M M	= 170 . x
Gráfico
Atividade 2 – Escreva a função salário dos professores e a função custo da escola.
Salário líquido por hora aula = Salário bruto por hora aula - 20%
Salário líquido por hora aula = 50 - 20%
Salário líquido por hora aula = 40
 
Onde:
x = nº. de alunos matriculados
Representação gráfica conforme dados abaixo:
SALÁRIO =	4 x
SALÁRIO =	4. 580
SALÁRIO = 	2.320
Custo:
Para calcular o custo, primeiramente precisa-se saber número de professores da escola. Partindo do pressuposto que cada grupo deverá ter 40 horas-aula semanais, cada professor disponibiliza 2 horas-aula por semana por grupo:
X = n° de alunos
G = n° de grupos de 20 alunos
G = x / 20 = 0,05 x
Sendo:
Carga horária por professor (CHp) = 2 . G
Carga horária total (CHt) = 40 . G
N° de professores = CHt / CHp 
N° de professores = (40. G) / (2. G)
N° de professores = 20
Considerando que o salário líquido mensal do professor é R$ 40,00 / h aula semanal:
	Custo fixo =R$ 49.800
	Custo variável = Salário dos professores. n° de professores
CUSTO = Custo variável + Custo fixo
CUSTO = (4 x. 20) + 49.800
CUSTO = 80 x + 49.800
Aplicação:
	CUSTO = (80. 580) + 49.800
	CUSTO = R$96.200
Representação Gráfica
Sendo:
	Receita = mensalidade média. nº. alunos = 170 x
	Custo = 80 x + 49.800
Lucro = Receita – Custo
Lucro = 170 x - (80 x + 49.800)
Lucro = 170 x - 80 x - 49.800
Lucro = 90 x - 49.800
1.3 IDENTIFICAÇÃO DO CONTEÚDO
	Os problemas relacionados acima abordam os seguintes conteúdos: Funções, de primeiro e segundo grau, funções exponenciais, elaboração de gráficos, Derivadas, Variação média e Variação Imediata. 
Características de cada elemento:
Função: Uma relação que é estabelecida entre dois conjuntos A e B, onde exista uma associação entre cada elemento de A com um único de B através de uma lei de formação. O estudo das funções se apresenta em vários segmentos, de acordo com a relação entre os conjuntos podemos obter inúmeras leis de formação. 
Função de primeiro grau: A função do 1° grau relacionará os valores numéricos obtidos de expressões algébricas do tipo (ax + b), constituindo, assim, a função f(x) = ax + b.
Para definir a função do 1° grau, basta haver uma expressão algébrica do 1° grau. O objetivo da função é relacionar para cada valor de x um valor para o f(x). Exemplo para a função f(x) = x – 2.
x = 1 temos que f(1) = 1 – 2 = –1
x = 6 temos que f(6) = 6 – 2 = 4
ETAPA 2
Função de 1º grau
Chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a é diferente de zero.
Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante.
Na matemática aplicada as funções do 1º grau servem para entender conceitos como, taxa de variação, funções receita, custo e lucro, ponto de equilíbrio, juros simples, restrição orçamentária, entre outros.
Juros simples
É calculado unicamente sobre o capital inicial; não incidindo sobre os juros acumulados. A taxa de juros varia em função do tempo (espécie de aluguel monetário).
O regime de juros será simples quando o percentual de juros incidirem apenas sobre o valor principal. Sobre os juros gerados a cada período não incidirão novos juros. Valor Principal ou simplesmente principal é o valor inicial emprestado ou aplicado, antes de somar os juros. Transformando em fórmula e descrevendo:
			J = P. i. n
  Onde:
	J = juros
P = principal (capital) 
i = taxa de juros
n = número de períodos
   Receita:
Definição: É dada pela multiplicação