Matemática Financeira 3

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Disciplina:
	Matemática Financeira (MAT15)
	Avaliação:
	Avaliação Final (Objetiva) - Individual e sem Consulta ( Cod.:390130) ( peso.:3,00)
	Prova:
	5904530
	Nota da Prova:
	10,00
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
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	1.
	Amortização é um processo matemático utilizado para monitorar a extinção de uma dívida que se liquida através dos reembolsos programados para a recomposição do capital. Considerando uma situação hipotética de um financiamento de R$ 45.000,00 que será pago em 3 parcelas mensais, conforme demonstrado na tabela a seguir, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) Os juros para o período foram calculados sobre o valor inicial.
(    ) A amortização ocorreu pelo Sistema de Amortização Constante.
(    ) A dívida foi liquidada considerando uma taxa mensal de 1,00%. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	 a)
	V - F - F.
	 b)
	F - V - F.
	 c)
	V - F - V.
	 d)
	F - V - V.
	2.
	Nas condições do regime de capitalização simples, uma empresa comercial realizou uma venda de produtos, cedendo crédito de R$ 50.000,00 a um de seus clientes. Considerando que foi aplicada uma taxa anual de 18,00% e este liquidou sua dívida, após certo tempo, pelo valor de R$ 52.250,00, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
Lembre que: J = C * i * n
(    ) O prazo concedido foi de 3 meses.
(    ) A operação gerou juros mensais de R$ 750,00.
(    ) A operação ocorreu com uma taxa mensal de 1,80%.
(    ) Considerando a taxa anual de 18,00%, o prazo deve ser de um ano.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	F - F - V - F.
	 b)
	F - V - F - V.
	 c)
	V - V - F - F.
	 d)
	V - F - V - F.
	3.
	A porcentagem serve para representar de uma maneira prática o "quanto" de um "todo" se está referenciando. Analise a situação a seguir: 
Em uma turma de Ciências da Computação formada por 40 rapazes e 40 moças, tem-se a seguinte estatística: 20% dos rapazes são fumantes; 30% das moças são fumantes. Com base nestas informações,  analise as sentenças a seguir:
I- 12 rapazes são fumantes.
II- 8 mulheres são fumantes.
III- 8 rapazes são fumantes.
IV- 28 mulheres não são fumantes.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	As sentenças I e II estão corretas.
	 b)
	As sentenças III e IV estão corretas.
	 c)
	As sentenças I e IV estão corretas.
	 d)
	As sentenças II e III estão corretas.
	4.
	Nas operações calçadas em juros simples, o cálculo do juro de cada período é sempre calculado com base no capital inicial. Nesse contexto, uma situação em que um capital é aplicado a juros simples durante 2 anos, sob a taxa de juros de 3% ao mês, gerou juros de R$ 1440,00. Com base nessa situação, assinale a alternativa CORRETA:
Lembre que: J = C * i * n
	 a)
	O prazo utilizado no cálculo é de 36 meses.
	 b)
	As parcelas de pagamentos anuais serão de R$ 720,00.
	 c)
	O capital aplicado é de R$ 2.000,00.
	 d)
	O montante apurado no cálculo é de R$ 2.880,00.
	5.
	Um cliente de uma empresa, em uma operação comercial, quitou junto a seu credor, uma duplicata, com 2 meses de atraso, pelo valor de R$ 2.205,00. Considerando que, conforme combinado entre as partes, em caso de atraso, seriam acrescidos juros mensais de 5,00% pelo regime de capitalização composta, analise as sentenças a seguir:
I- O valor original da dívida era de R$ 2.000,00.
II- Se a taxa de juros fosse diária, o prazo seria convertido em 60 dias.
III- Os juros cobrados no período foram de R$ 220,50.
Agora, assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	As sentenças I e III estão corretas.
	 b)
	Somente a sentença III está correta.
	 c)
	As sentenças I e II estão corretas.
	 d)
	Somente a sentença II está correta.
	6.
	Por meio dos cálculos de porcentagem, é possível apurar o lucro ou o prejuízo em alguma transação comercial. Assim, caso um negociante de veículos adquira um automóvel por R$ 16.000,00, vendendo-o em seguida pelo valor de R$ 20.000,00, pode-se afirmar que:
	 a)
	Considerando-se o preço de venda, ocorreu um prejuízo de 30% na transação.
	 b)
	Houve um acréscimo de 40% sobre o preço de compra do veículo.
	 c)
	O preço de compra do veículo representa 60% do preço pelo qual foi vendido.
	 d)
	Com relação ao preço de compra, o vendedor obteve um lucro de 25%.
	7.
	No dia a dia da vida financeira, frequentemente são encontradas relações temporais na gestão de aplicação de taxas de juros. Duas taxas são ditas proporcionais quando mantêm entre si a mesma razão entre as taxas e os períodos a que se referem. Assinale a alternativa CORRETA que apresente o conceito de taxa proporcional:
	 a)
	A taxa de 21,00% a.a. é proporcional a 1,75% a.m.
	 b)
	A conversão de taxas proporcionais ocorre pelo regime de juros compostos.
	 c)
	Para a conversão de taxas proporcionais considera-se que 1 trimestre tem 3 bimestres.
	 d)
	Pelas regras da matemática financeira, entende-se que 30% a.a. é proporcional a 10,00% a.s.
	8.
	Um cliente de uma instituição bancária depositou R$ 10.000,00 em fundos de investimentos, que remuneraram seu capital, pelo regime de capitalização composto, à taxa média de juros de 0,75% ao mês. Considerando que o capital permaneceu aplicado por um ano e meio, analise as sentenças a seguir:
I- O montante resgatado ao final do período foi de R$ 11.439,60. 
II- Os juros acumulados no período foram de R$ 1.350,00.
III- Para a utilização da taxa mensal, faz-se necessário converter o prazo em 18 meses.
Agora, assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Somente a sentença II está correta.
	 b)
	As sentenças II e III estão corretas.
	 c)
	As sentenças I e III estão corretas.
	 d)
	Somente a sentença I está correta.
	9.
	Um devedor quitou suas obrigações junto a uma instituição financeira, com 3 meses de atraso, pelo valor de R$ 5.151,50. Considerando que contratualmente estava prevista a taxa juros mensal de 1,00%, pelo regime de capitalização composta, para situações de atraso, assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Considerando o regime de juros compostos, dobrando o prazo do atraso, os juros dobrariam na mesma proporção.
	 b)
	O valor da dívida, na data em que deveria ser quitada, era de aproximadamente R$ 5.000,00.
	 c)
	Os juros pagos no momento da liquidação da dívida foram de aproximadamente R$ 450,00.
	 d)
	A operação gerou juros mensais de aproximadamente R$ 150,00.
	10.
	O termo porcentagem é muito utilizado no cotidiano, principalmente em situações ligadas à Matemática Financeira, correção monetária, investimentos, cálculo de juros, descontos, determinação de valores de impostos entre outras situações. Dado um número qualquer x, temos que x% corresponde à razão centesimal x/100. O símbolo % significa porcento ou divisão por cem. 
Danilo deseja solicitar um empréstimo no valor de R$ 5.000,00 a uma taxa de juros simples de 6% a.a. e pagará o valor total após o período de 2 anos. Com base nessas informações, analise as afirmativas a seguir:
I- O valor dos juros pagos por Danilo foi de R$ 600,00.
II- O valor dos juros pagos por Danilo foi de R$ 60.000,00.
III- O valor do montante desta operação é de R$ 5.600,00.
IV- O valor do montante desta operação é de R$ 65.000,00.
Assinale a alternativa CORRETA:
	 a)
	As afirmativas I e III estão corretas.
	 b)
	As afirmativas II e IV estão corretas.
	 c)
	As afirmativas II e IV estão corretas.
	 d)
	As afirmativas I e IV estão corretas.
	11.
	(ENADE, 2015) Um perito contador precisa calcular os juros moratórios sobre uma verba em liquidação de sentença no valor de R$ 96 000,00. O juiz determinou a incidência de juros simples de 0,5% ao mês, no período de 1/2/2015 a 30/9/2015. Nessa hipótese, considerando-se o mês comercial de 30 dias,o total de juros será de:
	 a)
	R$ 4 320,00.
	 b)
	R$ 3 840,00.
	 c)
	R$ 3 360,00
	 d)
	R$ 4 800,00.
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	Disciplina:
	Matemática Financeira (MAT15)
	Avaliação:
	Avaliação Final (Discursiva) - Individual e sem Consulta ( Cod.:390129) ( peso.:4,00)
	Prova:
	5904463
	Nota da Prova:
	8,75
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	1.
	No regime de juros compostos, o rendimento gerado pela aplicação será incorporado a ela a partir do segundo período. Dizemos, então, que os rendimentos ou juros são capitalizados com base no fator de acumulação de capital. Nesse contexto, responda às questões que seguem:
a) Qual o montante formado por uma aplicação de R$ 20.000,00, a juros compostos mensais de 1,00% pelo prazo de 6 meses?
b) Qual o valor dos juros acumulados no período?
c) Explique o porquê de operações realizadas sob o viés dos juros compostos formarem um montante maior do que dos juros simples.
Não esqueça de apresentar a resolução da questão, pois ela é considerada no momento da correção.
	
	Resposta Esperada:
a) FV = 20000 * (1 + 0,01)^6
    FV = 20000 * (1,01)^6
    FV = 20000 * 1,06152
    FV = 21230,40
b) J = FV ? PV
    J = 21230,40 ? 20000
    J = 1230,40
c) Porque esse regime de capitalização faz com que os juros sejam aplicados sobre o capital acrescido dos juros gerados no período anterior. Essa situação também é conhecida popularmente por ?juros sobre juros?.
	2.
	Os princípios da porcentagem são amplamente difundidos no mercado financeiro. São usados tanto para apurar o valor de um desconto quanto para determinar um acréscimo sobre um valor inicial que, dentre tantas alternativas, pode ser o preço de um bem, comprado à vista ou a prazo. Partindo dessas premissas, em uma situação hipotética, um consumidor adquiriu um artigo em uma loja de varejo e, por realizar o pagamento à vista, obteve um desconto de 15%. Em virtude do desconto, o consumidor pagou apenas 85% do valor integral, ou seja, R$ 340,00. Nesse cenário, responda ao que se pede:
a) Determine o valor do desconto e o valor original do artigo.
b) Sabe-se que ao adicionar 15% sobre o valor pago (R$ 340,00), não chegaremos ao valor original. Explique.
Não esqueça de apresentar a resolução da questão, pois ela é considerada no momento da correção.
	Resposta Esperada:
a) 100% - 15% = 85%
340   =   85%
   X     =  15%
85X = 340 * 15
85X = 5100
X = 5100 / 85
X = 60
R: O valor do desconto foi de R$ 60,00.
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Existem duas formas de solução da segunda parte do problema:
SOLUÇÃO 01
Valor pago + Valor do desconto = Valor do artigo
340 + 60 = 400
SOLUÇÃO 02
340   =   85%
X    =    100%
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b) Os 15% de desconto foram calculados sobre R$ 400,00 (valor original). Se for calculado 15% sobre o valor pago (R$ 340,00) não será apurado o mesmo valor.
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