DISCURSIVAS FINAIS DE MATEMÁTICA FINANCEIRA

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DISCURSIVA FINAL 1:
QUESTÃO:
No regime de juros compostos, o rendimento gerado pela aplicação será incorporado a ela a partir do segundo período. Dizemos, então, que os rendimentos ou juros são capitalizados com base no fator de acumulação de capital. Nesse contexto, responda às questões que seguem:
a) Qual o montante formado por uma aplicação de R$ 20.000,00, a juros compostos mensais de 1,00% pelo prazo de 6 meses?
b) Qual o valor dos juros acumulados no período?
c) Explique o porquê de operações realizadas sob o viés dos juros compostos formarem um montante maior do que dos juros simples.
Não esqueça de apresentar a resolução da questão, pois ela é considerada no momento da correção.
 
RESPOSTA ESPERADA:
a) FV = 20000 * (1 + 0,01)^6
 FV = 20000 * (1,01)^6
 FV = 20000 * 1,06152
 FV = 21230,40
b) J = FV – PV
 J = 21230,40 – 20000
 J = 1230,40
c) Porque esse regime de capitalização faz com que os juros sejam aplicados sobre o capital acrescido dos juros gerados no período anterior. Essa situação também é conhecida popularmente por “juros sobre juros”.
DISCURSIVA FINAL 2:
QUESTÃO:
Os princípios da porcentagem são amplamente difundidos no mercado financeiro. São usados tanto para apurar o valor de um desconto quanto para determinar um acréscimo sobre um valor inicial que, dentre tantas alternativas, pode ser o preço de um bem, comprado à vista ou a prazo. Partindo dessas premissas, em uma situação hipotética, um consumidor adquiriu um artigo em uma loja de varejo e, por realizar o pagamento à vista, obteve um desconto de 15%. Em virtude do desconto, o consumidor pagou apenas 85% do valor integral, ou seja, R$ 340,00. Nesse cenário, responda ao que se pede:
a) Determine o valor do desconto e o valor original do artigo.
b) Sabe-se que ao adicionar 15% sobre o valor pago (R$ 340,00), não chegaremos ao valor original. Explique.
Não esqueça de apresentar a resolução da questão, pois ela é considerada no momento da correção.
RESPOSTA ESPERADA:
a) 100% - 15% = 85%
340 = 85%
 X = 15%
85X = 340 * 15
85X = 5100
X = 5100 / 85
X = 60
R: O valor do desconto foi de R$ 60,00.
=======================================
Existem duas formas de solução da segunda parte do problema:
SOLUÇÃO 01
Valor pago + Valor do desconto = Valor do artigo
340 + 60 = 400
SOLUÇÃO 02
340 = 85%
X = 100%
=========================================
b) Os 15% de desconto foram calculados sobre R$ 400,00 (valor original). Se for calculado 15% sobre o valor pago (R$ 340,00) não será apurado o mesmo valor.
DISCURSIVA FINAL 3:
QUESTÃO:
Compreender o aumento em seu salário em forma de percentagem pode melhorar drasticamente a sua capacidade de gerenciar suas finanças pessoais. Estatísticas sobre o crescimento econômico, taxas de inflação e custo de vida são, muitas vezes, expressos em percentagens, de modo que compreender a taxa em que seu salário está aumentando ajudará você a determinar sua compensação "real" - ou seja, sua compensação ajustada para mudanças na inflação e custo de vida. Vamos supor que os colaboradores das indústrias têxteis tiveram um reajuste em seu piso salarial de 12% e seu novo valor passou a ser de R$ 952,00. Qual o valor do piso salarial dessa categoria antes do reajuste?
Não esqueça de apresentar a resolução da questão, pois ela é considerada no momento da correção.
RESPOSTA ESPERADA:
X - 100%
952,00 - 112%
112x = 952,00 * 100
112x = 95200
X = 95200
 112
X = 850,00
O valor do piso salarial antes do reajuste é de R$ 850,00.
DISCURSIVA FINAL 4:
QUESTÃO:
O regime de juros será simples quando o percentual de juros incidir apenas sobre o valor principal. Sobre os juros gerados a cada período não incidirão novos juros. Valor principal ou simplesmente principal é o valor inicial emprestado ou aplicado, antes de somarmos os juros. Ricardo pediu R$ 3.000,00 emprestados a Julia para pagar após 5 meses, à taxa de 3% ao mês, no regime de juro simples. 
a) Ao fim desse período, qual será o valor dos juros pagos por esse empréstimo?
b) Qual será o montante pago por Ricardo?
Não esqueça de apresentar a resolução da questão, pois ela é considerada no momento da correção.
RESPOSTA ESPERADA:
a) 
J = c . i . n
J = 3.000,00 * 0,03 *5
J = R$ 450,00
Juros pagos por Ricardo serão de R$ 450,00.
b) M = C + J
M = 3.000,00 + 450,00
M = R$ 3.450,00
O montante final será de R$ 3.450,00.
DISCURSIVA FINAL 5:
QUESTÃO:
A taxa efetiva é aquela que o período de formação e incorporação dos juros ao capital coincide com aquele a que a taxa está referida. Portanto, a empresa XYZ fez uma aplicação a juros compostos no Nosso Banco para realizar certo investimento. O capital investido de R$ 51.879,31 e aplicado durante 6 meses resultou em um montante no valor de R$ 120.000,00. Com base nessas informações, qual a taxa mensal efetiva ganha desta aplicação?
Não se esqueça de apresentar a resolução da questão, pois ela é considerada no momento da correção.
RESPOSTA ESPERADA:
Conforme imagem.
DISCURSIVA FINAL 6:
QUESTÃO:
As formas de quitar um empréstimo ou financiamento são inúmeras. Uma delas é conhecida como PRICE, ou Sistema Francês de Amortizações, que consiste no pagamento da dívida baseada em regras específicas para se apurar os juros e as parcelas de amortizações. Nesse contexto, vamos imaginar um empréstimo no valor de R$ 12.000,00 reais que deverá ser pago pelo PRICE em 4 parcelas mensais com um juro mensal de 2,00%, atendendo ao que se pede a seguir:
a) Qual a característica encontrada nesse sistema de amortização, com relação à parcela de pagamento e à amortização?
b) Construa a planilha do pagamento dessa dívida.
RESPOSTA ESPERADA:
a) Nesse sistema, as parcelas de pagamento são fixas, enquanto as amortizações são crescentes.
b)
*Para realizar o cálculo da Prestação no Sistema Francês de Amortização ou PRICE manualmente pela fórmula:
*Para calcular o valor dos Juros é só aplicar a taxa de juros sobre o Saldo Devedor Anterior.
*A parcela da Amortização será revelada após a subtração da prestação menos o valor dos juros.
*E o novo Saldo Devedor será conhecido pela subtração do Saldo Devedor Atual menos o valor da Amortização.
OU também pode ser feita pela HP 12C:
*Valor das Prestações:
Figura 1:
f CLX
Valor do Saldo Devedor CHS PV
Valor do Tempo n
Valor da Taxa de Juros i
PMT
*Ao encontrar o valor das prestações faça os seguintes comandos na calculadora, pra encontrar o valor juros, amortização e saldo devedor respectivamente:
Figura 2:
*Realize estes comandos acima da Figura 2 até o saldo devedor ficar zerado.
Resolução da Questão feita pela HP 12C:
f CLX
12.000 CHS PV
4 n
2 i
PMT = 3.151,49
1 f amort = 240
X<>Y = 2.911,49
RCL PV = 9.088,51
1 f amort = 181,77
X<>Y = 2.969,71
RCL PV = 6.118,80
1 f amort = 122,38
X<>Y = 3.029,11
RCL PV = 3.089,69
1 f amort = 61,79
X<>Y = 3.089,69
RCL PV = 0,00
*Lembre-se: no sistema PRICE as parcelas das prestações são fixas e a amortização ocorre um aumento em cada parcela.
DISCURSIVA FINAL 7:
QUESTÃO:
O montante, também denominado valor acumulado, é apurado pela adição do capital inicial ao juro produzido em determinado período. Assim sendo, um valor aplicado durante um ano, à taxa de juros simples de 2,00% a.m., gerou um montante de R$ 2.480,00. Com base na situação descrita, responda às seguintes perguntas:
Lembre que: M = C *(1 + i * n)
a) Qual o capital inicial da operação de crédito descrita?
b) Qual a relação existente entre montante, juros e capital?
RESPOSTA ESPERADA:
a) M = C *(1 + i * n)
2480 = C * (1 + 0,02 * 12)
2480 = C * (1 + 0,24)
2480 = C * 1,24
C = 2480 / 1,24
C = R$ 2.000,00
b) O montante é formado pela soma dos juros com o capital.
DISCURSIVA FINAL 8:
QUESTÃO:
A matemática financeira trata da comparação de valores monetários ao longo do tempo, com a qual é possível analisar e comparar alternativas de investimento. Essa comparação ocorre por meio de simulações de aplicações nos regimes de capitalização existentes, que tratam do modo como a taxa de juros atua sobre o capital no decorrer do tempo.Nesse contexto, responda às questões a seguir:
a) Quais são os dois regimes de capitalização existentes?
b) Explique a diferença existente entre esses dois regimes, ou sistemas de capitalização.
RESPOSTA ESPERADA:
a) Os dois sistemas de capitalização existentes são o Regime de Capitalização Simples e o Regime de Capitalização Composto.
b) Quanto à diferença encontrada nos dois tipos de regimes de capitalização, pode-se citar que na capitalização simples os juros são calculados sempre sobre o valor inicial, sem alterações da base de cálculo no decorrer do período. Na capitalização composta, os juros produzidos em determinado período são somados ao montante apurado no período anterior, conhecido também como juros sobre juros.
DISCURSIVA FINAL 9:
QUESTÃO:
No dia a dia das empresas ocorrem diversas operações financeiras, como descontos de cheque, antecipação de recebíveis, empréstimos, entre outras. Nas operações de desconto temos a utilização de juros simples, nas operações de empréstimos, seja capital de giro ou crédito pessoal ocorre a utilização de juros compostos. Utilizando os dois sistemas de juros terão resultados diferentes. Assim, considere o desconto de uma duplicata no valor de R$ 100,00 a uma taxa de 5 % a.m. com vencimento em 90 dias antecipada a valor presente e compare com um crédito pessoal de R$ 100,00 com a mesma taxa de 5% a.m. no prazo de três meses. Calcule qual das duas operações financeiras tem maior custo financeiro (juro) e associe cada operação ao seu sistema de capitalização, simples ou composto.
Utilize as seguintes fórmulas para desenvolver os cálculos: d = N. i .n e FV = PV (1+i)n
RESPOSTA ESPERADA:
Juros Simples:
Desconto de Duplicata:
N = 100,00
i = 5,00% /30 = 0,01666% ao dia
n = 90 dias
d = N. i .n
d = 100,00 . 0,01666 . 90
d = 15,00
Juros Compostos: 
FV = PV (1+i)n
FV = 100(1+0,05)³
FV = 100(1,05)³
FV = 100(1,1576)
FV = 115,76
Montante = Capital + Juros
115,76 = 100 + j
j = 115,76 – 100
j = 15,76
Comparando as duas operações financeiras, temos ocorrência de maiores juros no empréstimo pessoal em que são aplicados juros compostos comparado ao desconto de duplicata onde é aplicado juros simples.
 
DISCURSIVA FINAL 10:
QUESTÃO:
Ao realizar o cálculo de uma operação, utilizando juros simples, devemos fazer o adequado ajuste entre tempo e taxa. Se tivermos uma taxa ao mês e o tempo em anos, devemos transformá-los na mesma unidade. Assim, um capital de R$ 15.000,00 foi emprestado a juros simples de 15,00% a.a. pelo período de 18 meses. Com essas informações:
a) Calcule o juro gerado no período.
b) Descreva como devemos transformar a taxa de 15,00% a.a. em taxa mensal e apresente o resultado dessa transformação.
RESPOSTA ESPERADA:
a) O juro gerado no período é de R$ 3.375,00.
J = ?
C = 15.000
i = 15% a.a. / 100 = 0,15
n = 18 meses / 12 = 1,5 anos
J = C.i.n
J = 15.000*0,15*1,5
J = 3.375
b) Para transformar a taxa ao ano em taxa ao mês, utilizando juros simples, basta dividir 15,00% por 12 meses, obtendo taxa mensal de 1,25 %.
 
DISCURSIVA FINAL 11:
QUESTÃO:
Um empresário aplicou um montante de R$ 50.000,00 em CDB. Ao final de 3 meses rendeu-lhe R$ 1.500,00 de juros a uma taxa de rendimento de 1,00% a.m. Sabendo que na matemática financeira temos capitalização simples e composta: 
a) Identifique o sistema de capitalização aplicado neste cálculo.
b) Descreva como ocorre a capitalização neste sistema e como é calculado o juro.
RESPOSTA ESPERADA:
a) O sistema de capitalização aplicado é o de Juros Simples.
JUROS SIMPLES:
	MÊS
	CAPITAL
	TAXA
	JUROS
	MONTANTE
	1
	50.000
	1%
	500
	50.500
	2
	50.000
	1%
	500
	51.000
	3
	50.000
	1%
	500
	51.500
JUROS COMPOSTOS
	MÊS
	CAPITAL
	TAXA
	JUROS
	MONTANTE
	1
	50.000
	1%
	500
	50.500
	2
	50.500
	1%
	505
	51.005
	3
	51.005
	1%
	510,05
	51.515,05
JUROS SIMPLES:
M = C (1+i*n)
M = 50.000 * ( 1+0,01*3)
M = 50.000 * 1,03
M = 51.500
JUROS COMPOSTOS:
M = C * (1+i)^n
M = 50.000 * (1+0,01)^3
M = 50.000 * 1,030301
M = 51.515,05
b) Na capitalização de juros simples, o juro é constante, não ocorre sobreposição de juros, é a relação de produto multiplicado pela taxa, onde os juros são calculados sempre sobre o montante inicial.
DISCURSIVA FINAL 12:
QUESTÃO:
O sistema de juros simples, na prática, não costuma ser aplicado nas operações de investimento financeiro. Todavia, em uma situação hipotética, um poupador aplicou uma quantia de R$ 2.000,00 à taxa de juros simples de 1,50% ao mês durante 1 ano e 2 meses. Em outro banco, aplicou R$ 3.000,00, à taxa de 2,10% ao mês por mais 2 meses e 15 dias. Responda agora às questões que seguem:
Lembre que: J = C * i * n
a) Porque o regime de juros simples não é interessante para os poupadores em operações de investimento financeiro?
b) Quanto esse poupador obteve de rendimentos somadas as duas operações?
Não esqueça de apresentar a resolução da questão, pois ela é considerada no momento da correção.
RESPOSTA ESPERADA:
a) Porque esse regime forma um montante menor do que o regime de juros compostos.
b) 1ª aplicação:
J = C * i * n
J = 2000 * 0,015 * 14
J = 420
 2ª aplicação:
J = C * i * n
J = 3000 * 0,021 * 2,5
J = 157,50
Rendimentos somados: R$ 420,00 + R$ 157,50 = R$ 577,50
DISCURSIVA FINAL 13:
QUESTÃO:
O Certificado de Depósito Bancário - CDB - é um tipo de aplicação financeira constituída por títulos nominativos emitidos por instituições bancárias e ofertados ao público como forma de captação de recursos financeiros. Um cliente de um banco comercial aplicou suas reservas, no valor de R$ 10.000,00 em CDB. Passados três meses, observou um rendimento de R$ 303,01. Sabendo que para essa operação foi negociada uma taxa mensal de 1,00%, responda às seguintes questões:
a) Qual foi o sistema de capitalização utilizado para se apurar o valor dos rendimentos informados?
b) Descreva, na tabela apresentada, a forma que ocorreu a evolução do capital.
Não esqueça de apresentar a resolução da questão, pois ela é considerada no momento da correção.
 
RESPOSTA ESPERADA:
a) O sistema de capitalização aplicado é o de juros compostos.
b) A tabela da evolução do capital é a seguinte:
	MÊS
	CAPITAL
	TAXA
	JUROS
	MONTANTE
	1
	10.000
	1%
	100
	10.100
	2
	10.100
	1%
	101
	10.201
	3
	10.201
	1%
	102,01
	10.303,01
M = ?
C = 10.000
i = 1% a.m. / 100 = 0,01
n = 3 meses
M = C* (1+i)^n
M = 10.000* (1+0,01)^3
M = 10.000 * (1,01)^3
M = 10.000 * 1,030301
M = 10.303,01
DISCURSIVA FINAL 14:
QUESTÃO:
A porcentagem é uma medida de razão com base 100, que expressa a proporção ou a relação entre dois valores a partir de uma fração. Fazendo uso dos princípios que orientam esse entendimento, analise a seguinte situação: Um aplicador optou por depositar suas reservas em dois tipos diferentes de aplicações financeiras. Na caderneta de poupança, depositou 60% dos seus recursos. Os outros R$ 20.000,00, foram aplicados em Certificados de Depósitos Bancários. Nesse cenário, pede-se que se apure o solicitado a seguir, sempre apresentando os cálculos.
a) O valor depositado em caderneta de poupança.
b) O valor total dos recursos desse aplicador.
Não esqueça de apresentar a resolução da questão, pois ela é considerada no momento da correção.
RESPOSTA ESPERADA:
a) 40% = 20.000
 60% = X
40 * X = 60 * 20.000
40X = 1.200.000
 X = 1.200.000 / 40
 X = 30.000
R: O valor depositado em Caderneta de Poupança é de R$ 30.000,00.
b) Existem 3 formas de solução do problema:
SOLUÇÃO 01
Caderneta de Poupança.................. 30.000
Certificado de Depósito Bancário..... 20.000
TOTAL........................................... 50.000
SOLUÇÃO 02
20.000 = 40%
X = 100%
40 * X = 20.000 * 100
40X = 2.000.000
X = 2.000.000/40
X = 50.000
SOLUÇÃO 03
30.000 = 60%
X = 100%
60 * X = 30.000 * 100
60X = 3.000.000
X = 3.000.000/60
X = 50.000
R: O valor total dos recursos desse aplicador é de R$ 50.000,00.
DISCURSIVA FINAL 15:
QUESTÃO:
O SAC é um dos tipos de sistema de amortização utilizados em financiamentos imobiliários. A principal característica do SAC é que ele amortiza umpercentual fixo do saldo devedor desde o início do financiamento. Dessa forma, considere um empréstimo mobiliário no valor de R$ 120.000,00, que deve ser pago sob o regime do sistema de amortizações constantes em 60 prestações mensais à taxa de juros de 1% ao mês, e atenda ao que se pede.
a) Explique como se calcula o valor dos juros para cada período.
b) Construa a planilha referente às cinco primeiras prestações.
Não esqueça de apresentar a resolução da questão, pois ela é considerada no momento da correção.
RESPOSTA ESPERADA:
a) Os juros sempre são calculados aplicando a taxa da operação ao saldo devedor apurado no período anterior.
b)
*No SAC as parcelas da amortização são fixas, para encontrar o valor da amortização é realizado o seguinte cálculo:
Amortização = Valor do Empréstimo / Número de Meses
Depois para preencher a coluna do Saldo Devedor, é só pegar o Saldo Devedor Anterior e descontar o valor da Amortização.
Para calcular o valor dos Juros, você ó precisa aplicar a taxa de juros sobre cada Saldo Devedor Anterior.
E o valor das Parcelas é o resultado da soma dos Juros mais a Amortização.
*Resolução da Questão:
Amortização = Valor do Empréstimo / Número de Meses
Amortização = 120.000 / 60
Amortização = 2.000
Saldo Devedor 1 = 120.000 – 2.000 = 118.000
Saldo Devedor 2 = 118.000 – 2.000 = 116.000
Saldo Devedor 3 = 116.000 – 2.000 = 114.000
Saldo Devedor 4 = 114.000 – 2.000 = 112.000
Saldo Devedor 5 = 112.000 – 2.000 = 110.000
Juros 1 = 120.000 – 1% = 1.200
Juros 2 = 118.000 – 1% = 1.180
Juros 3 = 116.000 – 1% = 1.160
Juros 4 = 114.000 – 1% = 1.140
Juros 5 = 112.000 – 1% = 1.120
Parcela 1 = 1.200 + 2.000 = 3.200
Parcela 2 = 1.180 + 2.000 = 3.180
Parcela 3 = 1.160 + 2.000 = 3.160
Parcela 4 = 1.140 + 2.000 = 3.140
Parcela 5 = 1.120 + 2.000 = 3.120
DISCURSIVA FINAL 16:
QUESTÃO:
O IOF – Imposto sobre Operações Financeiras – é aplicado a tudo e qualquer tipo de operações envolvendo crédito, câmbio, seguro ou àquelas relacionadas a títulos e valores mobiliários. Nas operações de desconto de bancário (títulos, cheques ou duplicatas), verifica-se a incidência desse imposto. Explique como é apurado o valor desse imposto e apresente uma demonstração onde o Valor Nominal de um título descontado 60 dias antes do seu vencimento é de R$ 1.100,00 e o valor do desconto é de R$ 100,00 para demonstrar seus conhecimentos.
Lembre que:
IOF = (Valor Nominal – Desconto) * 0,0041% * nº de dias
Não esqueça de apresentar a resolução da questão, pois ela é considerada no momento da correção.
RESPOSTA ESPERADA:
O IOF é apurado sobre a diferença entre o Valor Nominal (ou valor do título) e o desconto aplicado.
A alíquota de IOF é aplicada sobre o Valor Líquido, após o desconto.
Para operações de Desconto Bancário, aplica-se IOF de 0,0041% ao dia, limitado a 1,5% ao ano.
Demonstração:
IOF = (Valor Nominal – Desconto) * 0,0041% * 60
IOF = (1100 – 100) * 0,000041 * 60
IOF = 1000 * 0,000041 * 60
IOF = 2,46
DISCURSIVA FINAL 17:
QUESTÃO:
No regime de juros compostos, o rendimento gerado pela aplicação será incorporado a ela a partir do segundo período. Dizemos, então, que os rendimentos ou juros são capitalizados com base no fator de acumulação de capital. Nesse contexto, responda às questões que seguem:
a) Qual o montante formado por uma aplicação de R$ 15.000,00, a juros compostos mensais de 2,00% pelo prazo de 4 meses?
b) Qual o valor dos juros acumulados no período?
c) Explique o porquê de operações realizadas sob o viés dos juros compostos formarem um montante maior do que dos juros simples.
Não esqueça de apresentar a resolução da questão, pois ela é considerada no momento da correção.
RESPOSTA ESPERADA:
a) FV = 15000 * (1 + 0,02)^4
 FV = 15000 * (1,02)^4
 FV = 15000 * 1,082432
 FV = 16236,48
b) J = FV – PV
 J = 16236,48 – 15000
 J = 1236,48
c) Porque esse regime de capitalização faz com que os juros sejam aplicados sobre o capital acrescido dos juros gerados no período anterior. Essa situação também é conhecida popularmente por “juros sobre juros”.
DISCURSIVA FINAL 18:
QUESTÃO:
As operações de desconto comercial costumam ocorrer em períodos de curto prazo, pois, do contrário, o valor do desconto poderá ser até maior que o valor nominal do título descontado. Nesse contexto, considere que um título de R$ 8.000,00 foi descontado à taxa de 2,00% a.m., faltando 90 dias para o seu vencimento. Considerando a situação descrita, responda aos questionamentos a seguir:
Lembre que: d = N * i * n
a) Qual o regime de capitalização utilizado nesse tipo de operação? O que caracteriza esse regime?
b) Qual o valor do desconto simples comercial? 
c) Qual o valor resgatado no momento do desconto?
Não esqueça de apresentar a resolução da questão, pois ela é considerada no momento da correção.
RESPOSTA ESPERADA:
a) Regime de Capitalização Simples. 
O acadêmico deve citar alguma das ideias abaixo expressas.
- Não se aplica juros sobre juros.
- Os juros são somente sobre o capital.
- Os juros são somados até o final do período.
- Os juros não são potencializados no decorrer do período.
b) Opção 01
Convertendo 90 dias em 3 meses
d = 8000 * 0,02 * 3
d = 480
Opção 02
Convertendo 2,00% a.m. em 0,0667 a.d.
d = 8000 * 0,0667 * 90
d = 480
c) Valor Nominal R$ 8.000,00
 Desconto R$ 480,00
 Valor Resgatado R$ 7.520,00
DISCURSIVA FINAL 19:
QUESTÃO:
A porcentagem é uma forma de expressar uma relação entre dois valores, onde um deles é parte e o outro é o inteiro. Dessa forma, analisando uma situação hipotética em que um artigo qualquer, ofertado no comércio pelo valor de R$ 3.500,00, é comprado à vista por R$ 3.220,00, atenda ao que se pede:
a) Apure o valor monetário do desconto (em reais) e o valor percentual do desconto (em porcentagem).
b) Explique de que forma os princípios da porcentagem foram aplicados para se apurar o resultado percentual encontrado no item "a".
Não esqueça de apresentar a resolução da questão, pois ela é considerada no momento da correção.
RESPOSTA ESPERADA:
a) Valor do artigo – Valor pago = Desconto
 3500 – 3220 = 280
R: O valor monetário do desconto foi de R$ 280,00
 3500 = 100%
 280 = X%
====================================
3500X = 100 * 280
3500X = 28000
X = 28000 / 3500
X = 8
R: O desconto foi de 8,00%.
OBS.: Não é necessário apresentar passo a passo a resolução. Basta a resposta correta.
b) Pelos princípios da porcentagem, descontou-se R$ 8,00 de cada R$ 100,00 do preço original. Ou seja, descontou-se 8 de cada 100 ou 8 por "100 to".
DISCURSIVA FINAL 20:
QUESTÃO:
As formas de quitar um empréstimo ou financiamento são inúmeras. Uma delas é conhecida como SAC: Sistema de Amortizações Constantes, que consiste no pagamento da dívida baseada em regras específicas para se apurar os juros e as parcelas de amortizações. Nesse contexto, vamos imaginar um empréstimo no valor de R$ 20.000,00 reais que deverá ser pago pelo SAC em 5 parcelas mensais com um juro mensal de 2,00%, atendendo ao que se pede a seguir:
a) Qual a característica encontrada nesse sistema de amortização, com relação aos juros e à amortização?
b) Construa a planilha do pagamento dessa dívida.
Não esqueça de apresentar a resolução da questão, pois ela é considerada no momento da correção.
RESPOSTA ESPERADA:
a) Nesse sistema, os juros são decrescentes, enquanto as parcelas de amortização se mantêm fixas.
*No SAC as parcelas da amortização são fixas, para encontrar o valor da amortização é realizado o seguinte cálculo:
Amortização = Valor do Empréstimo / Número de Meses
Depois para preencher a coluna do Saldo Devedor, é só pegar o Saldo Devedor Anterior e descontar o valor da Amortização.
Para calcular o valor dos Juros, você ó precisa aplicar a taxa de juros sobre cada Saldo Devedor Anterior.
E o valor das Parcelas é o resultado da soma dos Juros mais a Amortização.
*Resolução da Questão:
Amortização = Valor do Empréstimo / Número de Meses
Amortização = 20.000 / 5
Amortização = 4.000
Saldo Devedor 1 = 20.000 – 4.000 = 16.000Saldo Devedor 2 = 16.000 – 4.000 = 12.000
Saldo Devedor 3 = 12.000 – 4.000 = 8.000
Saldo Devedor 4 = 8.000 – 4.000 = 4.000
Saldo Devedor 5 = 4.000 – 4.000 = 0
Juros 1 = 20.000 – 2% = 400
Juros 2 = 16.000 – 2% = 320
Juros 3 = 12.000 – 2% = 240
Juros 4 = 8.000 – 2% = 160
Juros 5 = 4.000 – 2% = 80
Parcela 1 = 400 + 4.000 = 4.400
Parcela 2 = 320 + 4.000 = 4.320
Parcela 3 = 240 + 4.000 = 4.240
Parcela 4 = 160 + 4.000 = 4.160
Parcela 5 = 80 + 4.000 = 4.080
DISCURSIVA FINAL 21:
QUESTÃO:
Nas operações de desconto bancário, a instituição financeira adianta créditos de terceiros para seus clientes, deduzindo os juros proporcionais ao período que vai do momento do desconto ao vencimento do documento (título ou cheque). Caso o cliente detenha mais de um documento para descontar, faz-se necessário apurar o prazo médio da operação, realizando um cálculo de média ponderada, considerando o valor de cada cheque ou título. Nesse contexto, responda às questões a seguir:
a) Explique por que o prazo da operação pode torná-la inviável.
b) Dada uma situação hipotética em que uma empresa pretende descontar 3 títulos de seus clientes que estão em seu poder, apure o prazo médio de vencimento da operação.
VALOR............ PRAZO
R$ 400,00..... 15 dias
R$ 200,00..... 22 dias
R$ 500,00..... 10 dias
Não esqueça de apresentar a resolução da questão, pois ela é considerada no momento da correção.
 
RESPOSTA ESPERADA:
a) Quanto maior o prazo, maior será o valor do desconto. Dependendo da perda financeira apurada na operação e desconto, é aconselhável buscar outras formas de obtenção de recursos de terceiros.
b) Prazo Médio = (( 400 * 15 ) + ( 200 * 22 ) + ( 500 * 10 )) / (400 + 200 + 500)
Prazo Médio = (6000 + 4400 + 5000) / 1100
Prazo Médio = 15400 / 1100
Prazo Médio = 14 dias
DISCURSIVA FINAL 22:
QUESTÃO:
A porcentagem é uma forma de expressar uma relação entre dois valores, onde um deles é parte e o outro é o inteiro. Dessa forma, analisando uma situação hipotética em que um artigo qualquer, ofertado no comércio pelo valor de R$ 2.000,00, é comprado à vista por R$ 1.900,00, atenda ao que se pede:
a) Apure o valor monetário do desconto (em reais) e o valor percentual do desconto (em porcentagem).
b) Explique de que forma os princípios da porcentagem foram aplicados para se apurar o resultado percentual encontrado no item "a".
Não esqueça de apresentar a resolução da questão, pois ela é considerada no momento da correção.
RESPOSTA ESPERADA:
a) Valor do artigo – Valor pago = Desconto
 2000 – 1900 = 100
R: O valor monetário do desconto foi de R$ 100,00
 2000 = 100%
 100 = X%
====================================
2000X = 100 * 100
2000X = 10000
X = 10000 / 2000
X = 5
R: O desconto foi de 5,00%.
OBS.: Não é necessário apresentar passo a passo a resolução. Basta a resposta correta.
b) Pelos princípios da porcentagem, descontou-se R$ 5,00 de cada R$ 100,00 do preço original. Ou seja, descontou-se 5 de cada 100 ou 5 por "100 to".
DISCURSIVA FINAL 23:
QUESTÃO:
A taxa efetiva é aquela que o período de formação e incorporação dos juros ao capital coincide com aquele a que a taxa está referida. Portanto, a empresa Beta Ltda. fez uma aplicação a juros compostos no Nosso Banco para realizar certo investimento. O capital investido de R$ 270.134,44 e aplicado durante 8 meses resultou em um montante no valor de R$ 500.000,00. Com base nessas informações, qual a taxa mensal efetiva ganha desta aplicação?
Não se esqueça de apresentar a resolução da questão, pois ela é considerada no momento da correção.
RESPOSTA:
Resolução da Questão pela HP 12C:
f CLX
270.134,44 PV
500.000 CHS FV
8 n
i
8% a.m.
DISCURSIVA FINAL 24:
QUESTÃO:
A porcentagem é uma medida de razão com base 100, que expressa a proporção ou a relação entre dois valores a partir de uma fração. Fazendo uso dos princípios que orientam esse entendimento, analise a seguinte situação: Um aplicador optou por depositar suas reservas em dois tipos diferentes de aplicações financeiras. Na caderneta de poupança, depositou 70% dos seus recursos. Os outros R$ 27.000,00, foram aplicados em Certificados de Depósitos Bancários. Nesse cenário, pede-se que se apure o solicitado a seguir, sempre apresentando os cálculos.
a) O valor depositado em caderneta de poupança.
b) O valor total dos recursos desse aplicador.
Não esqueça de apresentar a resolução da questão, pois ela é considerada no momento da correção.
RESPOSTA ESPERADA:
a) 30% = 27.000
 70% = X
30 * X = 70 * 27.000
30X = 1.890.000
 X = 1.890.000 / 30
 X = 63.000
R: O valor depositado em Caderneta de Poupança é de R$ 63.000,00.
b) Existem 3 formas de solução do problema:
SOLUÇÃO 01
Caderneta de Poupança.................. 63.000
Certificado de Depósito Bancário..... 27.000
TOTAL........................................... 90.000
SOLUÇÃO 02
27.000 = 30%
X = 100%
30 * X = 27.000 * 100
30X = 2.700.000
X = 2.700.000/30
X = 90.000
SOLUÇÃO 03
63.000 = 70%
X = 100%
70 * X = 63.000 * 100
70X = 6.300.000
X = 6.300.000/70
X = 90.000
R: O valor total dos recursos desse aplicador é de R$ 90.000,00.
DISCURSIVA FINAL 25:
QUESTÃO:
O SAC é um dos tipos de sistema de amortização utilizados em financiamentos imobiliários. A principal característica do SAC é que ele amortiza um percentual fixo do saldo devedor desde o início do financiamento. Dessa forma, considere um empréstimo mobiliário no valor de R$ 40.000,00, que deve ser pago sob o regime do sistema de amortizações constantes em 20 prestações mensais à taxa de juros de 2% ao mês. Construa a planilha referente às cinco primeiras prestações.
RESPOSTA ESPERADA:
Resposta na imagem a seguir:
*No SAC as parcelas da amortização são fixas, para encontrar o valor da amortização é realizado o seguinte cálculo:
Amortização = Valor do Empréstimo / Número de Meses
Depois para preencher a coluna do Saldo Devedor, é só pegar o Saldo Devedor Anterior e descontar o valor da Amortização.
Para calcular o valor dos Juros, você ó precisa aplicar a taxa de juros sobre cada Saldo Devedor.
E o valor das Parcelas é o resultado da soma dos Juros mais a Amortização.
*Resolução da Questão:
Amortização = Valor do Empréstimo / Número de Meses
Amortização = 40.000 / 20
Amortização = 2.000
Saldo Devedor 1 = 40.000 – 2.000 = 38.000
Saldo Devedor 2 = 38.000 – 2.000 = 36.000
Saldo Devedor 3 = 36.000 – 2.000 = 34.000
Saldo Devedor 4 = 34.000 – 2.000 = 32.000
Saldo Devedor 5 = 32.000 – 2.000 = 30.000
Juros 1 = 40.000 – 2% = 800
Juros 2 = 38.000 – 2% = 760
Juros 3 = 36.000 – 2% = 720
Juros 4 = 34.000 – 2% = 680
Juros 5 = 32.000 – 2% = 640
Parcela 1 = 800 + 2.000 = 2.800
Parcela 2 = 760 + 2.000 = 2.760
Parcela 3 = 720 + 2.000 = 2.720
Parcela 4 = 680 + 2.000 = 2.680
Parcela 5 = 640 + 2.000 = 2.640
DISCURSIVA FINAL 26:
QUESTÃO:
Os princípios da porcentagem são amplamente difundidos no mercado financeiro. São usados tanto para apurar o valor de um desconto quanto para determinar um acréscimo sobre um valor inicial que, dentre tantas alternativas, pode ser o preço de um bem, comprado à vista ou a prazo. Partindo dessas premissas, em uma situação hipotética, um consumidor adquiriu um artigo em uma loja de varejo e, por realizar o pagamento à vista, obteve um desconto de 25%. Em virtude do desconto, o consumidor pagou apenas 75% do valor integral, ou seja, R$ 450,00. Nesse cenário, responda ao que se pede:
a) Determine o valor do desconto e o valor original do artigo.
b) Sabe-se que ao adicionar 25% sobre o valor pago (R$ 450,00), não chegaremos ao valor original. Explique.
Não esqueça de apresentar a resolução da questão, pois ela é considerada no momento da correção.
RESPOSTA:
a) 100% - 25% = 75%
450 = 85%
 X = 25%
75X = 450 * 25
75X = 11.250
X = 11.250 / 75
X = 150
R: O valor do desconto foi de R$ 150,00.
=======================================
Valor pago + Valor do desconto = Valor do artigo
450 + 150 = 600
=========================================
b) Os 25% de desconto foram calculados sobre R$ 600,00(valor original). Se for calculado 25% sobre o valor pago (R$ 450,00) não será apurado o mesmo valor.
DISCURSIVA FINAL 27:
QUESTÃO:
O SAC é um dos tipos de sistema de amortização utilizados em financiamentos imobiliários. A principal característica do SAC é que ele amortiza um percentual fixo do saldo devedor desde o início do financiamento. Dessa forma, considere um empréstimo mobiliário no valor de R$ 100.000,00, que deve ser pago sob o regime do sistema de amortizações constantes em 25 prestações mensais à taxa de juros de 1,5% ao mês. Construa a planilha referente às cinco primeiras prestações.
RESPOSTA ESPERADA:
Resposta na imagem a seguir:
*No SAC as parcelas da amortização são fixas, para encontrar o valor da amortização é realizado o seguinte cálculo:
Amortização = Valor do Empréstimo / Número de Meses
Depois para preencher a coluna do Saldo Devedor, é só pegar o Saldo Devedor Anterior e descontar o valor da Amortização.
Para calcular o valor dos Juros, você ó precisa aplicar a taxa de juros sobre cada Saldo Devedor.
E o valor das Parcelas é o resultado da soma dos Juros mais a Amortização.
*Resolução da Questão:
Amortização = Valor do Empréstimo / Número de Meses
Amortização = 100.000 / 25
Amortização = 4.000
Saldo Devedor 1 = 100.000 – 4.000 = 96.000
Saldo Devedor 2 = 96.000 – 4.000 = 92.000
Saldo Devedor 3 = 92.000 – 4.000 = 88.000
Saldo Devedor 4 = 88.000 – 4.000 = 84.000
Saldo Devedor 5 = 84.000 – 4.000 = 80.000
Juros 1 = 100.000 – 1,5% = 1.500
Juros 2 = 96.000 – 1,5% = 1.440
Juros 3 = 92.000 – 1,5% = 1.380
Juros 4 = 88.000 – 1,5% = 1.320
Juros 5 = 84.000 – 1,5% = 1.260
Parcela 1 = 1.500 + 4.000 = 5.500
Parcela 2 = 1.440 + 4.000 = 5.440
Parcela 3 = 1.380 + 4.000 = 5.380
Parcela 4 = 1.320 + 4.000 = 5.320
Parcela 5 = 1.260 + 4.000 = 5.260
DISCURSIVA FINAL 28:
QUESTÃO:
Compreender o aumento em seu salário em forma de percentagem pode melhorar drasticamente a sua capacidade de gerenciar suas finanças pessoais. Estatísticas sobre o crescimento econômico, taxas de inflação e custo de vida são, muitas vezes, expressos em percentagens, de modo que compreender a taxa em que seu salário está aumentando ajudará você a determinar sua compensação "real" - ou seja, sua compensação ajustada para mudanças na inflação e custo de vida. Vamos supor que os colaboradores das indústrias têxteis tiveram um reajuste em seu piso salarial de 17% e seu novo valor passou a ser de R$ 2.223,00. Qual o valor do piso salarial dessa categoria antes do reajuste?
Não esqueça de apresentar a resolução da questão, pois ela é considerada no momento da correção.
RESPOSTA:
X - 100%
2.223,00 - 117%
117x = 2.223,00 * 100
117x = 222.300
X = 222.300
 117
X = 1.900,00
O valor do piso salarial antes do reajuste é de R$ 1.900,00.
DISCURSIVA FINAL 29:
QUESTÃO:
A taxa efetiva é aquela que o período de formação e incorporação dos juros ao capital coincide com aquele a que a taxa está referida. Portanto, a empresa XYZ fez uma aplicação a juros compostos no Nosso Banco para realizar certo investimento. O capital investido de R$ 57.133,00 e aplicado durante 17 meses resultou em um montante no valor de R$ 80.000,00. Com base nessas informações, qual a taxa mensal efetiva ganha desta aplicação?
Não se esqueça de apresentar a resolução da questão, pois ela é considerada no momento da correção.
RESPOSTA:
Resolução da Questão pela HP 12C:
f CLX
57.133 PV
80.000 CHS FV
17 n
i
2% a.m.
DISCURSIVA FINAL 30:
QUESTÃO:
No regime de capitalização simples, o juro produzido por um capital é sempre o mesmo, qualquer que seja o período de tempo, pois ele é sempre calculado sobre o capital inicial, não importando o montante correspondente ao período anterior. No sistema de capitalização composta, que é mais usado, como é calculado o juro?
RESPOSTA ESPERADA:
No regime de capitalização composta, os juros, no primeiro período, são calculados sobre o capital inicial; a partir do segundo período, serão calculados sempre sobre o montante, ou seja, o capital inicial mais os juros proporcionados.
DISCURSIVA FINAL 31:
QUESTÃO:
O sistema de capitalização é caracterizado por simples ou composto. Assim, descreva como é o comportamento dos juros em cada uma das capitalizações e apresente um exemplo ilustrando esse comportamento.
RESPOSTA ESPERADA:
Sistema de Capitalização Simples:
Neste sistema, o juro gerado em cada período é constante e igual ao produto do capital pela taxa. Nesse regime, não somamos os juros do período ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos seguintes.
Ex: Um capital de R$ 1.000,00 foi aplicado durante três anos à taxa de 10% ao ano em regime de juros simples.
Juros simples = 3 x 10% x R$ 1.000,00 - Juros Simples = 0,3 x R$ 1.000,00
Juros Simples = R$ 300,00
Sistema de Capitalização Composta:
Nesse sistema de capitalização, os juros de cada período são somados ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos seguintes. Os juros são capitalizados e, consequentemente, rendem juros. Esse sistema também é conhecido como juros sobre juros.
Ex: Um capital de R4 1.000,00 foi aplicado durante 3 anos à taxa de juros de 10% ao ano em regime de juros compostos. Calcule o montante.
Juros C. = R$ 1.000,00 x [(1+0,1)3 – 1] – Juros C. = R$ 1.000,00 x (1,3310 – 1)
Juros C. = R$ 1.000,00 x (0,3310 – Juros Compostos = R$ 331,00
DISCURSIVA FINAL 32:
QUESTÃO:
No mercado financeiro, existem dois regimes de capitalização, ou seja, simples e composto. Disserte sobre sistema de capitalização simples e diga em quais tipos de operações é aplicado.
RESPOSTA ESPERADA:
Na capitalização simples, os juros são calculados sempre sobre o capital inicial na linha do tempo futuro. São aplicados juros simples àquelas operações de curto prazo, que não ultrapassem um período de capitalização, como no caso do desconto e do cheque especial.
DISCURSIVA FINAL 33:
QUESTÃO:
Um determinado capital foi emprestado à Empresa Triângulo. Rendeu juros de R$ 12.650,00 ao Banco Caixa Forte. Essa operação teve prazo de doze meses para liquidação. Como a operação foi considerada de alto risco e temendo não receber de volta o dinheiro cedido, foi aplicada pelo banco uma taxa de juros simples de 8,00% a.m. (ao mês). Utilizando a fórmula de juros simples, defina:
a) Qual o valor inicial emprestado?
b) Qual é o risco envolvido na operação?
RESPOSTA ESPERADA:
a) O capital emprestado é de R$ 13.177,08.
Resolução da questão:
C = ?
J = 12.650
n = 12 MESES
i = 8% a.m. / 100 = 0,08
J = C*i*n
12.650 = C*0.08*12
12.650 = 0,96C
C = 12.650 / 0,96
C = 13.177,08
b) Entende-se como Risco a probabilidade de não receber o capital nos prazos e valores estipulados.
DISCURSIVA FINAL 34:
QUESTÃO:
Um contrato de crédito imobiliário prevê que no decorrer do prazo definido as prestações terão o mesmo valor da primeira à última parcela. O empréstimo fictício tem capital de R$ 50.000,00 e 4 prestações mensais. Aplica-se ao contrato taxa de juro de 4,00% ao mês. Utilizando-se da tabela modelo a seguir, calcule o valor dos juros e do saldo devedor até o final do contrato de crédito imobiliário. Também identifique se o sistema de amortização utilizado é o Sistema Price ou o Sistema SAC.
 
RESPOSTA ESPERADA:
O Sistema de amortização utilizado é o Sistema Francês de Amortização ou Price.
Pois as parcelas são fixas.
O valor dos juros e do saldo devedor até o final do prazo estão identificados na tabela.
 
*Para realizar o cálculo da Prestação no Sistema Francês de Amortização ou PRICE manualmente pela fórmula:
*Para calcular o valor dos Juros é só aplicar a taxa de juros sobre o Saldo Devedor Anterior.
*A parcela da Amortização será revelada após a subtração da prestação menos o valor dos juros.
*E o novo Saldo Devedor será conhecido pela subtração do Saldo Devedor Atual menos o valor da Amortização.
OU também pode ser feita pela HP 12C:
*Valor das Prestações:
Figura 1:
f CLX
Valor do Saldo Devedor CHS PV
Valor do Tempo n
Valor da Taxa de Juros i
PMT
*Ao encontrar o valor das prestações faça os seguintes comandos na calculadora, pra encontrar o valorjuros, amortização e saldo devedor respectivamente:
Figura 2:
*Realize estes comandos acima da Figura 2 até o saldo devedor ficar zerado.
Resolução da Questão feita pela HP 12C:
f CLX
50.000 CHS PV
4 n
4 i
PMT = 13.774,50
1 f amort = 2.000
X<>Y = 11.774,50
RCL PV = 38.225,50
1 f amort = 1.529,02
X<>Y = 12.245,48
RCL PV = 25.980,02
1 f amort = 1.039,20
X<>Y = 12.735,30
RCL PV = 13.244,71
1 f amort = 529,79
X<>Y = 13.244,71
RCL PV = 0,00
*Lembre-se: no sistema PRICE as parcelas das prestações são fixas e a amortização ocorre um aumento em cada parcela.
* Segundo os meus cálculos, na tabela da Resposta Esperada, os valores de Juros estão incorretos.
DISCURSIVA FINAL 35:
QUESTÃO:
Um vendedor de roupas adquiriu 100 peças de calças por R$ 36,00 a unidade. Ao finalizar as vendas, teve receita de R$ 7.500,00. Sabemos que houve devolução de 20 peças à fábrica por mercadoria com defeito. Logo, a quantidade vendida foi inferior à quantidade inicial.
a) Calcule a porcentagem de lucro realizada na negociação final com relação ao preço de compra da mercadoria.
b) Calcule qual seria o lucro, em reais, se tivesse vendido todas as peças adquiridas da fábrica.
RESPOSTA ESPERADA:
a) A porcentagem de lucro apresentada é de 160,41%.
Margem de Lucro:
Receita total: 80*93,75 = 7.500
Custos: 80*36 = 2.880
Lucro: 7.500 – 2.880 = 4.620
Margem de lucro: 4.620 / 7.500 = 0,616 * 100 = 61,60%
*Segundo os meus cálculos, a margem de lucro equivale a 61,60%.
b) O lucro que seria realizado na venda das 100 peças de mercadoria é de R$ 5.775,00
Resolução da questão:
7.500 / 80 = 93,75
93,75 – 36 = 57,75
100 * 57,75 = 5.775
DISCURSIVA FINAL 36:
QUESTÃO:
Kelly está muito feliz, pois seu chefe lhe prometeu um aumento salarial no próximo mês. Ela já trabalha há três anos na mesma empresa e nunca recebeu um aumento. Observando seu contracheque no mês seguinte, viu que seu aumento salarial foi de 5%. Preocupada com a inflação acumulada nos últimos anos e a diminuição do seu poder de compra, Kelly foi conversar com seu chefe. Com base no exposto, disserte sobre a diferença entre taxa real e aparente. 
RESPOSTA DO LIVRO:
A taxa aparente é a taxa nominal que vigora em uma operação financeira. Já a taxa real é a taxa encontrada após a retirada ou expurgo da inflação.
RESPOSTA:
A taxa real é a taxa aparente descontado a inflação do período. A taxa real reflete com maior precisão o ganho real de um investimento por considerar a perda com a desvalorização causada pela inflação do período.
FONTE: Disponível em: <https://comocalcular.com.br/como-calcular/financeira/taxa-aparente-e-taxa-real/>.
DISCURSIVA FINAL 37:
QUESTÃO:
Alice e Pedro irão comprar uma casa de praia e precisarão procurar seu gerente para adquirirem um empréstimo. Como precisarão de uma quantia muito alta, pretendem financiar em vários anos, mas estão preocupados com o valor dos juros que irão pagar em cada prestação. Disserte sobre o conceito de juros.
RESPOSTA DO LIVRO:
Juros (J) : Entendemos Juros como sendo a remuneração do capital e pode ser citado de forma simples, como sendo o aluguel pelo uso do dinheiro de outra pessoa ou empresa.
DISCURSIVA FINAL 38:
QUESTÃO:
Giorgio se divorciou ano passado e está precisando adquirir um novo imóvel para morar, mas está em dúvida, pois seu gerente lhe explicou que existem vários tipos de financiamentos de imóveis. Sobre sistema de capitalização, disserte sobre a diferença entre o sistema de amortização constante e o sistema Francês.
RESPOSTA ESPERADA:
No sistema de capitalização Francês, as prestações são constantes. Já no sistema de amortização constante, o valor das parcelas mensais é diferente, decrescentes, a quitação do valor principal do empréstimo é sempre a mesma, pois a amortização é a mesma. Assim, o que muda é a quantidade de juros. Cada sistema tem fórmulas específicas.
DISCURSIVA FINAL 39:
QUESTÃO:
Dona Maria quer fazer um empréstimo pequeno para reformar sua casa para o ano novo. Para isso, foi até seu banco conversar com seu gerente Fabiano. Dona Maria realizou o empréstimo, mas achou muito alta a taxa de juros e procurou seu gerente para que ele lhe explicasse os cálculos. Fabiano explicou que os juros compostos são os juros mais utilizados pelos bancos. Explique por que os juros compostos são os mais utilizados.
RESPOSTA:
O regime de juros compostos é o mais utilizado no mercado por oferecer maior rentabilidade financeira. Essa maior rentabilidade ocorre pelo fato de esse regime de capitalização ser calculado sempre com base no valor do montante do período anterior, o que faz com que o valor final cresça de maneira exponencial.
FONTE: Disponível em: https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/juros-compostos.htm#:~:text=O%20regime%20de%20juros%20compostos,final%20cres%C3%A7a%20de%20maneira%20exponencial.
 
RESPOSTA ESPERADA:
O regime de juros compostos oferece uma maior rentabilidade se comparado com ao regime de juros simples, em que o valor dos rendimentos é fixo. O juro composto incide mês a mês de acordo sob o valor do capital mais dos juros acumulados dos meses anteriores, é o famoso ?juro sobre juro?. Essa é uma modalidade de operação mais rentável para os bancos, pois se paga mais juros e a rentabilidade do banco é maior.
DISCURSIVA FINAL 40:
QUESTÃO:
A disciplina de Matemática Financeira tem procurado incorporar as novas tecnologias em suas práticas de ensino, tecnologias que já estão presentes na economia mundial. A matemática financeira possui muitos termos específicos, que precisam ser conhecidos para o entendimento da disciplina. Disserte sobre a expressão "montante".
RESPOSTA:
O Montante, também conhecido como Valor Acumulado, é um dos conceitos básicos da matemática financeira. Dedica-se a estudar e controlar a variação sofrida por uma quantia investida ao longo do tempo.
FONTE: Disponível em: https://maisretorno.com/blog/termos/m/montante#:~:text=O%20Montante%2C%20tamb%C3%A9m%20conhecido%20como,investida%20ao%20longo%20do%20tempo.
RESPOSTA ESPERADA:
- Montante, também conhecido como valor acumulado.
- É a soma do Capital Inicial com o juro produzido em determinado tempo. 
- É o valor principal mais os juros do período.
DISCURSIVA FINAL 41:
QUESTÃO:
Alberto José quer ampliar sua loja de roupas e pretende realizar um empréstimo. Para isso, está realizando várias simulações com quantias e taxas diferentes. Descreva a diferença entre juros comercial e juros exatos.
RESPOSTA ESPERADA:
- Os juros exatos utilizam efetivamente o calendário do ano civil (365 dias). 
- O juro real também denominado juro comercial ou ordinário considera o mês com 30 dias e o ano com 360 dias.
DISCURSIVA FINAL 42:
QUESTÃO:
Marcelo possui R$ 100.000,00 aplicado em poupança com uma rentabilidade de 0,5% a.m. + TR. Seu sonho sempre foi abrir um restaurante em sua cidade, mas sempre teve medo de retirar suas economias do banco e se arriscar em um negócio, mesmo lhe parecendo mais rentável. Com base no dilema de Marcelo, disserte sobre o conceito de custo de oportunidade.
RESPOSTA DO LIVRO:
Custo de oportunidade: possibilidades alternativas de aplicação dos recursos, como, por exemplo: Um conhecido seu, com dificuldades financeiras, oferece a você um terreno, que é dele, por um valor bem menor que o valor real do terreno. Você não pode comprar e fazer um excelente negócio, pois emprestou seu dinheiro.