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UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA CCEN/Departamento de Matemática http://www.racjr.net 1 a Prova - Cálculo Diferencial e Integral I Prof.: Reginaldo Junior Data: Curso: Nome: Período: 14.1 Matrícula: JUSTIFIQUE AS RESPOSTAS Questão 1 (2,0 pt). Dê o domínio e esboce o gráfico das funções abaixo: a) f(x) = x2 − 2x+ 1 x− 1 b) g(x) = √ 1− (x+ 2)2 Questão 2 (4,0 pt). Verifique se existem os limites seguintes. Em caso afirmativo, determine-os: a) lim x→3 √ x− 3 x− 3 b) limx→0 tg 3x sen 4x c) lim x→+∞ √ x2 + 1 3x+ 2 d) lim x→2 3 √ x− 3√2 x− 2 e) limx→0 |x|cos 1 x Questão 3 (2,0 pt). Considere a função g : R→ R dada por g(x) = { |x+ 3|, se x ≥ 2 x2 + 1, se x < 2 a) Verifique se g é contínua em x = 2. E em x = 0? b) Esboce o gráfico de g. c) Esta função é bijetora. Questão 4 (1,0 pt). Se possível, determine L para que a função f : R→ R definida por f(x) = x2 − 4 x− 2 , se x 6= 2 L, se x = 2 seja contínua em a = 2. Questão 5 (1,0 pt). Seja f(x) = x3 − 3x2 + 7x − 1. Justifique a afirmação: A função admite pelo menos uma raiz no intervalo [−1, 1]. Sucesso!!!
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