FT2 2018 Aula 2 (Introdução)

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FENÔMENOS DE TRANSPORTE II
INTRODUÇÃO A DISCIPLINA
Profª Drª Cleide Mara Faria Soares
2
O QUE É TRANSFERÊNCIA DE CALOR?
A transferência de calor é a energia térmica em trânsito devido
a uma diferença de temperatura (Incropera, 2003).
T1
T2Sempre que existir uma diferença
de temperatura em um meio ou
entre meios diferentes, ocorre,
necessariamente, transferência
de calor.
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TRANSFERÊNCIA DE CALOR
Existem diferentes tipos de modos de transferência de calor:
RADIAÇÃO
CONVECÇÃO
Quando o gradiente de
temperatura ocorre em meio
estacionário (sólido ou líquido).
Ocorre entre a superfície e
um fluido em movimento
quando eles estão em
diferentes temperaturas.
Todas as superfícies de
temperatura finitas emitem
energia na forma de ondas
eletromagnéticas
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MODOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR
CONDUÇÃO:
Quando existe um gradiente de temperatura em um meio
estacionário, que pode ser um sólido ou um fluido.
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MODOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR
CONVECÇÃO:
Quando a transferência de calor ocorre entre uma superfície e
um fluido em movimento que se encontram em diferentes
temperaturas.
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MODOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR
RADIAÇÃO:
Quando a transferência de calor na forma de ondas
eletromagnéticas ocorre na ausência de um meio que se
interponha entre duas superfícies a diferentes temperaturas.
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MODOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR
Essas equações podem ser utilizadas para calcular a quantidade
de energia transferida por unidade de tempo.
É possível quantificar os processos de transferência de calor em
termos das equações apropriadas de taxas de transferência de
calor.
CONDUÇÃO CONVECÇÃO RADIAÇÃO
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MODOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR
A equação da taxa de transferência de calor é conhecida como
lei de Fourier:
Para a CONDUÇÃO de calor:
Taxa de transferência de calor (W/m2) na
direção x
Constante de condutividade térmica do
material (W/m . K)
Gradiente de temperatura𝒒𝒙 = −𝒌
𝒅𝑻
𝒅𝒙
𝒅𝑻
𝒅𝒙
= 
𝑻𝟐 −𝑻𝟏
𝑳
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MODOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR
O sinal negativo é consequência de que o calor é transferido no
sentido decrescente da temperatura
𝒒𝒙 = − 𝒌
𝑻𝟐 − 𝑻𝟏
𝑳
Taxa de transferência de calor por unidade de área
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MODOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR
(EXERCÍCIO 1.1.) A parede de um forno industrial é construída por tijolos
refratários com espessura de 0,15 m e condutividade térmica de 1,7 W/m . K.
As medições efetuadas durante o regime estacionário revelaram
temperaturas de 1400 e 1150 K na superfície interna e externa,
respectivamente. Qual a taxa de calor perdida através de uma parede com
dimensões 0,5 m por 1,2 m?
Etapa 1: Condições
 TC por condução unidimensional através da parede;
 A condutividade térmica (k) é constante;
 Regime estacionário.
Resolução:
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MODOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR
Etapa 2: Esquema
Resolução:
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MODOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR
Etapa 3: Cálculos
Resolução:
𝒒"𝒙 = −𝒌
𝑻𝟐 − 𝑻𝟏
𝑳
= −𝟏, 𝟕
𝑾
𝒎 .𝑲
𝟏𝟏𝟓𝟎 − 𝟏𝟒𝟎𝟎
𝟎, 𝟏𝟓
𝑲
𝒎
𝒒"𝒙 = 𝟐. 𝟖𝟑𝟑
𝑾
𝒎²
𝒒𝒙 = 𝒒"𝒙 . 𝐀 = 𝟐. 𝟖𝟑𝟑
𝑾
𝒎²
𝐱 𝟎, 𝟓 𝐱 𝟏, 𝟐 [𝒎2]
𝒒𝒙 = 𝟏. 𝟕𝟎𝟎𝑾
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MODOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR
A equação do fluxo de transferência de calor é conhecida como
lei de resfriamento de Newton:
Para a CONVECÇÃO de calor:
Fluxo de calor convectivo (W/m2)
Coeficiente de transferência por convecção
(W/m2 . K)
Gradiente de temperatura entre a superfície
e o fluido𝒒" = 𝐡 (𝑻𝒔 − 𝑻∞)
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MODOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR
O fluxo de calor (𝒒“) é considerado positivo, se o calor for
transferido a partir da superfície (𝑻𝒔 > 𝑻∞)
𝒒" = 𝐡 (𝑻𝒔 − 𝑻∞)
Contudo, se o fluxo de calor (𝒒“) for transferido para a superfície
( 𝑻∞ > 𝑻𝒔 ), a lei do resfriamento de Newton pode ser
representada como:
𝒒" = 𝐡 (𝑻∞− 𝑻𝒔)
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MODOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR
(EXERCÍCIO 1.1.) ) Uma placa aquecida eletricamente dissipa calor por
convecção e a um fluxo de calor (q”x) igual a 8000 W/m² para o ambiente à
temperatura 325 K. Se a superfície da chapa quente estiver a 425 K, calcule o
coeficiente de transferência de calor por convecção entre a placa e o ar.
Etapa 1: Condições
 TC por convecção unidimensional através da parede;
 Condições de regime estacionário.
Resolução:
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MODOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR
Etapa 2: Esquema
Resolução:
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MODOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR
Etapa 3: Cálculos
Resolução:
8.000 
𝑾
𝒎²
= 𝐡 (𝟒𝟐𝟓 − 𝟑𝟐𝟓)[𝐊]
𝒒"𝒙 = 𝐡 (𝑻𝒔 − 𝑻∞)
𝐡 =
𝟖. 𝟎𝟎𝟎
𝑾
𝒎²
𝟏𝟎𝟎 [𝐊]
𝐡 = 𝟖𝟎𝐖/𝒎2𝐊
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MODOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR
Para a RADIAÇÃO de calor:
Taxa líquida de transferência de
calor (W/m2)
Constante de Stefan-Boltzmann
(σ = 5,67 x 10-8 W/m2 . K4)
𝑬 = σ 𝑻𝑺
𝟒
A lei de Stefan-Boltzmann determina que a taxa líquida de
transferência de calor por radiação é denominada de Poder
emissivo (E) da superfície.
Temperatura absoluta (K) as
superfície
Existe um limite superior para o Poder emissivo (E), também
previsto pela lei de Stefan-Boltzmann:
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MODOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR
Para a RADIAÇÃO de calor:
Taxa líquida de transferência de
calor (W/m2)
Constante de Stefan-Boltzmann
(σ = 5,67 x 10-8 W/m2 . K4)
𝑬 = ε σ 𝑻𝑺
𝟒
O fluxo de calor emitido por uma superfície real é menor do que
o emitido por um corpo negro à mesma temperatura, e é dado
por:
Temperatura absoluta (K) as
superfície
Emissividade (com valores entre 0 ≤ ε ≤ 1)
Todo objeto que absorve toda a radiação
incidente, seja qual for a frequência da
radiação.
Capacidade de emissão de energia de uma superfície em relação a um corpo negro.
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MODOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR
Taxa líquida de transferência de
calor (W/m2)
Constante de Stefan-Boltzmann
(σ = 5,67 x 10-8 W/m2 . K4)
𝒒𝒓𝒂𝒅 = ε σ (𝑻𝑺
𝟒 − 𝑻𝒗𝒊𝒛
𝟒 )
A taxa líquida de transferência de calor por radiação a partir da
superfície é dada pela equação:
Emissividade
Gradiente de temperatura
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MODOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR
Independente da fonte, a taxa na qual todo tipo de radiação
incide sobre uma unidade de área como irradiação (G):
Taxa na qual a energia radiante é
absorvida por unidade de área
(W/m2)
Taxa na qual todo tipo de
radiação incide
𝑮𝒂𝒃𝒔 = 𝜶 𝑮
Absorvidade (com valores entre 0 ≤ 𝜶 ≤ 1)
 Se 𝜶 < 1 e a superfície for opaca, frações de irradiação são refletidas.
 Se a superfície for semitransparente, frações de irradiação 
também podem ser transmitidas.
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MODOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR
(EXERCÍCIO 1.2.) Uma tubulação de vapor sem isolamento térmico passa
através de uma sala onde o ar e as paredes se encontram a 25 °C. O diâmetro
externo do tubo é de 70 mm, e a temperatura da superfície e a emissividade
são, respectivamente, 200 °C e 0,8. Quais são o poder emissivo e a irradiação
da superfície? Se o coeficiente associado à transferência de calor por
convecção natural da superfície para o ar é de 15 W/m² . K, qual a taxa de
calor perdida pela superfície do tubo por unidade de comprimento?
Etapa 1: Condições
 Condições de regime estacionário;
 A troca de radiação entre o tubo e a sala é semelhante àquela que existe
entre uma superfície pequena que se encontra no interior de um espaço
fechado muito maior;
 A emissividade e a absorvidade da superfície são iguais.
Resolução:
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MODOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR
Etapa 2: Esquema
Resolução:
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MODOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR
Etapa 3: Cálculos
Resolução:
𝐪 = 𝒒𝒄𝒐𝒏𝒗 + 𝒒𝒓𝒂𝒅
As superfícies podem, simultaneamente, transferir calor por convecção para
o gás adjacente. Então, a taxa total de calor transferida pode ser calculada
por:
= 𝒉 𝐀 𝑻𝒔− 𝑻∞ + ε 𝐀 σ (𝑻𝑺
𝟒 − 𝑻𝒗𝒊𝒛
𝟒 )𝐀 = π 𝑫 𝑳
𝐪 = 𝒉 π 𝑫 𝑳 𝑻𝒔− 𝑻∞ + ε(π 𝑫 𝑳) σ (𝑻𝑺
𝟒 − 𝑻𝒗𝒊𝒛
𝟒 )
= 𝟏𝟓
𝑾
𝒎2. 𝒌
π . 0,07 𝒎 𝟐𝟎𝟎 − 𝟐𝟓 °𝐂
+ 𝟎, 𝟖 π . 0,07 𝒎 𝟓, 𝟔𝟕 𝐱 𝟏𝟎
− 𝟖
𝑾
𝒎2. 𝒌𝟒
(𝟒𝟕𝟑𝟒 − 𝟐𝟗𝟖𝟒 𝑲𝟒])
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MODOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR
Etapa 3: Cálculos
Resolução:
𝒒 = 𝟓𝟕𝟕 𝑾 + 𝟒𝟐𝟏 𝑾
𝒒 = 𝟗𝟗𝟖 𝑾
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QUESTÕES
ENADE E CONCURSOS
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APLICANDO OS CONHECIMENTOS ADQUIRIDOS
ENADE 2005 (Engenharia Química):
Em uma indústria de panificação, a massa de bolo é colocada em formas
retangulares de alumínio e levada para assar em fornos contínuos a 185ºC,
com aquecimento somente na base inferior do forno e ventilação forçada.
Nesse sistema de assamento, a transferência de calor:
a) ocorre principalmente por radiação das ondas de calor geradas pelas paredes das
formas de alumínio.
b) realizada por convecção é insignificante, pois não há agitação da massa do bolo
durante o assamento.
c) ocorre principalmente por condução pelo material das formas e pela convecção do
ar no forno.
d) realizada pelo ar quente em movimento é insignificante, porque a fonte de
aquecimento está na base inferior do forno.
e) ocorre principalmente pelo contato direto da massa do bolo com a fonte de calor.
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Concurso: Petrobrás – 2010 (Engenheiro de Petróleo Júnior):
A energia térmica (ou calor) é a energia em trânsito que ocorre única e
exclusivamente devido a uma diferença de temperatura. Ela pode ocorrer
nos sólidos, nos líquidos e nos gases, basicamente por meio de três
mecanismos de transferência. A esse respeito, afirma-se que:
a) o coeficiente de troca de calor por convecção deverá ser tanto maior, quanto maior
for a viscosidade de um fluido.
b) a condução, por ser um mecanismo que exige contato físico entre as moléculas, não
ocorre nos gases, porque neles as moléculas ficam muito afastadas.
c) a radiação é o único mecanismo de transferência de calor que dispensa a existência
de um meio físico para ocorrer.
d) a radiação térmica é emitida por meio de ondas eletromagnéticas de diferentes
comprimentos de onda, incluindo todo o espectro visível e toda a região do ultravioleta
e do infravermelho.
e) a transferência de calor por convecção, no interior de um fluido, ocorre
exclusivamente devido ao escoamento global do fluido.
APLICANDO OS CONHECIMENTOS ADQUIRIDOS
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Concurso: Petrobrás – 2011 (Engenheiro de Processamento Júnior):
Em um forno tubular de uma refinaria, uma corrente de petróleo é aquecida
por meio da queima de óleo combustível. Nesse forno, os tubos por onde
escoa a corrente de petróleo são mantidos em contato com os gases
oriundos da combustão a uma temperatura da ordem de 800 °C. Analisando-
se o circuito térmico entre os gases de combustão e a corrente de petróleo,
identifica-se a seguinte sequência de mecanismos de transferência de calor:
a) convecção → condução → convecção.
b) radiação → condução → convecção.
c) radiação → convecção → condução.
d) radiação e convecção → condução → convecção.
e) condução → convecção e radiação → convecção.
APLICANDO OS CONHECIMENTOS ADQUIRIDOS