Av2 Estatística Veiga 2019

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02/04/2019 Ilumno
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Local: Sala 1 - Sala de Aula / Andar / Polo Nova Iguaçu / POLO NOVA IGUAÇU - RJ 
Acadêmico: EAD-IL10001-20191A
Aluno: FÁBIO DA SILVA MARIZ 
Avaliação: A2-
Matrícula: 20183300243 
Data: 30 de Março de 2019 - 12:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 7,00/10,00
1  Código: 30999 - Enunciado:  Os dados que constam na planilha foram coletados no processo de controle estatístico
do processo da indústria MecInsumos e são medições dos comprimentos de dois tipos de eixos, 1 e 2, fabricados pela
MecInsumos, em duas amostras de 20 medições cada uma. A indústria não permite que eixos cuja amostra
apresente dispersão em torno da média maior do que 4,5% sejam comercializados. Se isso ocorrer, os processos de
produção devem ser alterados para que essa dispersão diminua.  A direção da MecInsumos solicitou ao gestor
da produção que definisse se algum dos tipos de eixos deveria ter seu processo de produção alterado e a justificativa
para tal decisão. Analisando o contexto e as amostras e considerando os dados e medidas apresentados na planilha,
o gestor da produção deve responder à direção que:
 a) Os processos dos dois tipos de eixos devem ser alterados, porque o desvio-padrão de cada amostra é maior
que o limite de 4,5%. 
 b) O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de sua amostra é de
5,23%, aproximadamente. 
 c) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de sua amostra é
menor que o limite de 4,5%.
 d) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, porque o desvio-padrão de sua amostra é de 7,4%,
aproximadamente. 
 e) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, porque o desvio-padrão de sua amostra é maior que
6,67%. 
 
Alternativa marcada:
b) O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de sua amostra é de
5,23%, aproximadamente. 
Justificativa: Resposta correta: O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser alterado, pois o coeficiente de
variação de sua amostra é de 5,23%, aproximadamente. O coeficiente de variação da amostra do tipo 1 é de 5,23% >
4,5%, que é o padrão comparativo utilizado pela MecInsumos. Distratores:Os processos dos dois tipos de eixos devem
ser alterados, porque o desvio-padrão de cada amostra é maior que o limite de 4,5%. Errada. No tipo 2, o coeficiente
de variação é menor que 4,5% — 4,39% —, então esse tipo de eixo não requer alteração em seu processo de
produção.O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de sua amostra é
menor que o limite de 4,5%. Errada. No tipo 2, o coeficiente de variação é menor que 4,5% — 4,39% —, então esse tipo
de eixo não requer alteração em seu processo de produção.O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado,
porque o desvio-padrão de sua amostra é maior que 6,67%. Errada. O desvio-padrão não é uma medida
percentual. Nesse caso, é dado em mm.O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, porque o desvio-
padrão de sua amostra é de 7,4%, aproximadamente. Errada. O desvio-padrão da amostra de eixos do tipo 1 é 0,7406
mm.
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2  Código: 31000 - Enunciado:   O Alerta Rio é o sistema de alerta de chuvas intensas e de deslizamentos em encostas da
cidade do Rio de Janeiro. O gráfico a seguir apresenta os registros de dados pluviométricos, organizados de forma
que se possa observar as máximas acumuladas mensais, originadas em cinco estações do Alerta Rio. Essas máximas
ocorreram no ano de 2016.     Sabendo que o sistema Alerta Rio possui 33 estações distribuídas no município do Rio
de Janeiro, julgue cada uma das afirmativas a seguir:   Aproximadamente 5% das estações do sistema Alerta Rio estão
representadas na figura. Na estação Alto da Boa Vista, foi registrado o volume correspondente a 66,67% do volume
anual de chuvas. As máximas de chuvas acumuladas por mês foram registradas na estação Alto da Boa Vista, em
66,67% dos meses do ano de 2016. A frequência relativa acumulada referente às estações Anchieta, Estrada Grajaú-
Jacarepaguá, Rocinha e Urca é maior que a frequência relativa correspondente à estação Alto da Boa Vista,
significando que, em mais da metade do ano de 2016, as máximas pluviométricas acumuladas mensais foram
registradas na estação Alto da Boa Vista.   É correto o que se afirma em:
 a) I e IV.
 b) I e III.
 c) II, apenas.
 d) III, apenas.
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 e) II e III.
 
Alternativa marcada:
e) II e III.
Justificativa: Resposta correta: III, apenas.A afirmativa III está correta, porque o julgamento quanto à descrição da
variável de interesse como número de meses em que ocorreram máximas acumuladas na estação Alto da Boa Vista,
em 2016, está correta. Distratores:A afirmativa I está incorreta, porque as cinco estações representam 15% do total de
estações do sistema (5/33 = 0,151515...); aprox. 15%, e não 5%.A afirmativa II está incorreta, porque diz que 66,67% se
refere ao volume de chuvas, e a variável de interesse mede a quantidade de meses em que o acumulado mensal
ocorreu em cada estação, considerando as estações do sistema em que essas máximas ocorreram, em 2016.A
afirmativa IV está incorreta, porque, na frequência relativa acumulada, verifica-se que (8,33% × 4) < 66,67%, e a
afirmativa diz o contrário disso.
3  Código: 31120 - Enunciado:  Há dois tipos de variáveis aleatórias: discretas e contínuas. Uma variável aleatória é uma
função que relaciona cada elemento de um espaço amostral a um número real. Identifique a alternativa que
apresenta exemplos de possíveis variáveis aleatórias contínuas:
 a) Quantidade de filhos; número de computadores na residência.  
 b) Altura de uma pessoa; quantidade de extratos bancário solicitados.
 c) Renda líquida familiar; temperatura.
 d) Número de computadores na residência; idade. 
 e) Bairro onde reside; média de horas de uso de computador.
 
Alternativa marcada:
c) Renda líquida familiar; temperatura.
Justificativa: Resposta correta:  Renda líquida familiar; temperatura. Uma variável é classificada como
contínua quando ela pode assumir um conjunto de valores não enumeráveis, infinitos. Quando pode assumir um
conjunto de valores enumerável (finito ou infinito), é considerada discreta. Distratores:Quantidade de filhos; número
de computadores na residência. Errada. Quantidade de filhos: variável discreta. Apesar de poder assumir valores
muito grandes comparativamente à média da população, a quantidade de filhos é um valor enumerável, assim como
computadores em uma residência.Número de computadores na residência; idade. Errada. Número de computadores
na residência: variável discreta. Apesar da possibilidade de existirem residências com mais computadores que outras,
o conjunto de valores possíveis é enumerável.Altura de uma pessoa; quantidade de extratos bancários solicitados.
Errada. Quantidade de extratos bancários tem como valores possíveis um conjunto de valores enumerável.Bairro
onde reside; média de horas de uso de computador. Errada. Bairro onde reside é variável discreta, pois o conjunto de
valores possíveis é enumerável e finito.
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4  Código: 30997 - Enunciado:  De acordo com o Relatório de análise econômica dos gastos públicos federais no Brasil:
uma análise para o período 2006-15 (BRASIL, 2016): As despesas primárias do Governo Federal têm apresentado uma
tendência positiva de crescimento em percentagem do PIB ao longo dos últimos anos. Esse comportamento cria
pressões sobre o aumento da carga tributária e dificulta o papel estabilizador da políticafiscal. O presente estudo
propõe uma análise sobre a estrutura da despesa e os principais elementos que contribuíram para a dinâmica
recente. [...] Como observado dentro dos vários grupos discutidos, as despesas com a função Educação apresentaram
crescimento significativo no período, passando de 0,9% do PIB para 1,4% do PIB, chegando próximo do total gasto com
Saúde. A Tabela 3 consolida os gastos federais com essas duas funções.  (Fonte: <http://www.spe.fazenda.gov.br/notas-
e-relatorios/relatorio_gasto_publico_federal_site.pdf>. Acesso em: 30 jun. 2018.) Considerando os dados expostos e
que, no caso de o conjunto de dados apresentar mais de uma moda, assume-se aquela cujo valor for mais próximo da
média do mesmo conjunto, identifique a moda dos gastos públicos com educação e a moda dos gastos públicos com
saúde, dos últimos cinco anos, respectivamente, e assinale a alternativa que as apresenta.
 a) 1,7% do PIB e 1,4% do PIB. 
 b) 1,4 milhões de reais e 1,7 bilhões de reais. 
 c) 1,4% do PIB e 1,7% do PIB.
 d) 13,8% do PIB e 16,6% do PIB. 
 e) R$ 1,38 do PIB e R$ 1,66 do PIB. 
 
Alternativa marcada:
e) R$ 1,38 do PIB e R$ 1,66 do PIB. 
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Justificativa: Resposta correta:  1,4% do PIB e 1,7% do PIB. A média dos gastos públicos com educação, medida em
porcentagem do PIB, é de 1,38%, valendo a mesma unidade de medida para os gastos com saúde, com média de
1,66%. E as modas são os valores que mais se repetem, portanto, na educação, 1,4% do PIB (por estar mais próxima
de 1,38 que a moda 1,3), e 1,7% do PIB na saúde.   Últimos cinco anos Soma Média Unidade de medida Educação 1,3
1,3 1,4 1,5 1,4 6,9 (6,9 / 5) = 1,38  Em percentuais do PIB. Saúde 1,6 1,7 1,6 1,7 1,7 8,3 (8,3 / 5) = 1,66 Obs.: a média da
saúde não seria necessária, pois há uma única moda de 2011 a 2015.   Distratores: 13,8% do PIB e 16,6% do
PIB. Errada. Esses são os valores de medida, e o valor de média da saúde está errado.  R$ 1,38 do PIB e R$ 1,66 do
PIB. Errada. A unidade de medida R$ está errada, e os números representam as médias. 1,4 milhões de reais
e 1,7 bilhões de reais. Errada. A unidade de medida R$ está errada.  1,7% do PIB e 1,4% do PIB. Errada. Os valores
foram trocados entre educação e saúde. 
5  Código: 30998 - Enunciado:   Uma escola de ensino médio realizou uma pesquisa que tinha como objetivo observar o
número de vezes, por semana, que cada aluno consultava livros de sua biblioteca virtual. Sabe-se que a escola possui
um total de 200 alunos, distribuídos em três séries. Um grupo de 30 alunos, escolhidos de forma aleatória, foi
selecionado para a referida pesquisa. As respostas dos alunos estão registradas a seguir:   5 5 1 3 3 4 2 1 5 3 1 0 2 3 1 0 5
5 2 2 4 1 1 4 4 5 3 2 0 4   A partir da análise do contexto do problema e da amostra, indique a variável de interesse e o
tamanho da amostra e da população, respectivamente:
 a) Número de alunos que consultam a biblioteca virtual da escola, por semana; 30; 200. 
 b) Número de alunos que não consultam a biblioteca virtual da escola, 30, 200.
 c) Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, 200, 3. 
 d) Número de alunos da escola em todas as três séries, 200, 30. 
 e) Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, 30, 200.
 
Alternativa marcada:
e) Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, 30, 200.
Justificativa: Resposta correta: Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, 30,
200.A variável de interesse é o número de vezes que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, por semana; a
amostra é a quantidade de alunos pesquisados, que é 30; e a população é a quantidade total de alunos da escola, que
é 200. Distratores:Número de alunos da escola em todas as três séries, 200, 30. Errada. “Número de alunos da escola
em todas as três séries” não é a variável de interesse; 200 é a população, e não a amostra, e 30 é o tamanho da
amostra, e não da população.Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, 200,
3. Errada. 200 é o tamanho da população, e não da amostra; 3 é só uma informação sobre as séries, não é o tamanho
da população.Número de alunos que consultam a biblioteca virtual da escola, por semana; 30; 200. Errada. A variável
não é o número de alunos que consultam a biblioteca virtual da escola por semana, e sim o número de vezes que
cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, por semana.Número de alunos que não consultam a biblioteca
virtual da escola, 30, 200. Errada. A variável não é o número de alunos que não consultam a biblioteca virtual da
escola, e sim o número de vezes que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola por semana.
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6  Código: 31122 - Enunciado:  As distribuições de probabilidade podem ser adequadas para tratar variáveis discretas e
contínuas. Uma delas é adequada para modelar fenômenos quando não estamos interessados, exatamente, na
quantidade de sucessos em uma determinada quantidade de repetições, mas na frequência de sucessos, calculada
pela quantidade de sucessos em um determinado intervalo de tempo ou distância. No caso, a ocorrência de novos
sucessos é independente da quantidade de sucessos obtidos previamente. Essa distribuição tem como parâmetro
apenas a frequência média de sucesso (λ) no intervalo de tempo considerado. Defina a distribuição de probabilidade
descrita no texto.
 a) Distribuição binomial por período.
 b) Distribuição normal padrão.
 c) Distribuição binomial. 
 d) Distribuição de Poisson.
 e) Distribuição normal. 
 
Alternativa marcada:
d) Distribuição de Poisson.
Justificativa: Resposta correta:Distribuição de Poisson.O trecho do texto “[…] calculada pela quantidade de
sucessos em um determinado intervalo de tempo ou distância. No caso, a ocorrência de novos sucessos é
independente da quantidade de sucessos obtidos previamente. Essa distribuição tem como parâmetro apenas a
frequência média de sucesso (λ) no intervalo de tempo considerado” identifica a distribuição de
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02/04/2019 Ilumno
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Poisson. Distratores:Distribuição binomial. Errada. Não mede ocorrência ao longo de intervalo de tempo.Distribuição
normal. Errada. Esta é adequada para variáveis contínuas, e o número de sucessos é variável discreta.Distribuição
normal padrão. Errada. Esta é adequada para variáveis contínuas, e o número de sucessos é variável
discreta.Distribuição binomial por período. Errada. Não existe classificação “por período” para binomial.
7  Código: 31001 - Enunciado:   Observe a imagem, a seguir, com o registro da previsão para quatro dias de
temperaturas máximas e mínimas na cidade do Rio de Janeiro:     Fonte: <http://www.accuweather.com>. Acesso em:
22 mar. 2017.   Avalie esse contexto e faça o que se pede:   Elabore uma tabela em que constem as temperaturas
máximas e mínimas diárias e, por meio das medidas de síntese, resuma essa previsão, destacando médias e modas
de temperaturas mínimas e máximas e a variabilidade percentual em torno dessas médias. Escreva um pequeno
texto em que fiquem claros os significados das medidas que calculou.
Resposta:
Justificativa: Expectativa de resposta:  Tabela e medidas de síntese:   Máximas Mínimas 21/03/2017 27 20 22/03/2017
27 21 23/03/2017 28 21 24/03/2017 30 22 Média 28,00 21,00 Moda 27 21 Desvio-padrão 1,41 0,82 Coef. variação 5,05%
3,89%     A previsão para a semana de 20 a 24 de março de 2017, para a cidade do Rio de Janeiro, permite estimar que
a média de temperatura máxima será igual a 28 °C, sendo 27 °C a temperatura mais frequente, comdispersão em
torno dessa média de 5,05%. A média de temperatura mínima será de 21 °C, sendo igual à moda, com dispersão
de 3,89%, aproximadamente.
2,00/ 2,50
8  Código: 31004 - Enunciado: Segundo a ONG britânica Cancer Research UK, nos últimos 40 anos, mudaram pouco os
tipos de câncer mais frequentes no mundo, dos quais a incidência está representada no gráfico a seguir, assim como
um ranking de países com maior incidência da doença.  Com base na análise do gráfico de barras, descreva as
informações sobre os três tipos de câncer com maior incidência.
Resposta:
Justificativa: Expectativa de resposta:Os cânceres diagnosticados de intestino, mama e pulmão foram os mais
frequentes, nos últmos 40 anos, em todo o mundo, com mais de 1.000.000 de casos cada um, sendo que o de pulmão
aproxima-se dos 2.000.000 de casos, seguido pelo de mama e intestino, respectivamente.
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02/04/2019 Ilumno
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