prova discursiva matemática financeira

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DISCURSIVA 
1- O sistema de juros simples, na prática, não costuma ser aplicado nas operações de investimento. 
a) Porque esse regime forma um montante menor do que o regime de juros compostos. 
b) 1ª aplicação: 
J = C x i x n 
J = 2000 x 0,01 5 x 14 
J = 420 
 
 2ª aplicação: 
J = C x i x n 
J = 3000 x 0,021 x 2,5 
J = 157,50 
Rendimentos somados: R$ 420,00 + R$ 157,50 = R$ 577,50 
 
2. O Certificado de Depósito Bancário - CDB - é um tipo de aplicação financeira constituída por 
títulos. 
a) O sistema de capitalização aplicado é o de juros compostos. 
 
b) A tabela da evolução d 
 
 
 
o capital é a seguinte: 
 
 
3. No regime de juros compostos, o rendimento gerado pela aplicação será incorporado a ela a partir. 
a) FV = 20000 x (1+ 0,01)^6 
 FV = 20000 x (1,01)^6 
 FV = 20000 x 1,06152 
 FV = 21230,40 
 
b) J = FV – PV 
 J = 21230,40 – 2000 0 
 J = 1230,40 
 
c) Porque esse regime de capitalização faz co m que os juros sejam aplicados sobre o capital 
acrescido dos 
juros gerados no período anterior. Essa situação também é conhecida popularmente por “juros sobre 
juros”. 
 
4. As formas de quitar um empréstimo ou financiamento são inúmeras. 
a) Nesse sistema, as parcelas de pagamento são fixas, enquanto as amortizações são crescentes. 
b)
 
 
5. O montante, também denominado valor acumulado, é apurado pela adição. 
a) M = C x (1 + i x n) 
2480 = C x (1 + 0,02 x 12) 
2480 = C x (1 + 0,24) 
2480 = C x 1,24 
C = 2480 / 1,24 
C = R$ 2.000,00 
 
b) O montante é formado pela soma dos juros com o capital. 
 
6. A matemática financeira trata da comparação de valores monetários ao longo do tempo. 
a) Os dois sistemas de capitalização existentes são o Regime de Capitalização Simples e o Regime 
de 
Capitalização Composto. 
 
b) Quanto à diferença encontrada nos dois tipos de regimes de capitalização, pode-se citar que na 
capitalização simples os juros são calculados sempre sobre o valor inicial, sem alterações da base de 
cálculo no decorrer do período. Na capitalização composta, os juros produzidos em determinado 
período são somados ao montante apurado no período anterior, conhecido também como juros sobre 
juros. 
 
7. As formas de quitar um empréstimo ou financiamento são inúmeras. Uma delas é conhecida como 
SAC. 
a) Nesse sistema, os juros são decrescentes, enquanto as parcelas de amortização se mantêm fixas. 
 
8. A porcentagem é uma forma de expressar uma relação entre dois valores, onde um deles é parte e 
o outro é o inteiro. 
a) Valor do artigo – Valor pago = Desconto 
 3500 – 3220 = 280 
 
R: O valor monetário do desconto foi de R$ 280,00 
 
 3500 = 100% 
 280 = X% 
--------------------------------------------------- 
 
3500X = 100 * 280 
 
3500X = 28000 
 
X = 28000 / 3500 
 
X = 8 
 
R: O desconto foi de 8,00%. 
 
b) Pelos princípios da porcentagem, descontou-se R$ 8,00 de cada R$ 100,00 do preço original. 
 
9. No dia a dia das empresas ocorrem diversas operações financeiras, como descontos de cheque. 
Juros Simples: 
 
Desconto de Duplicata: 
 
N = 100,00 
i = 5,00% /30 = 0,01666% ao dia 
n = 90 dias 
 
d = N. i .n 
d = 100,00 . 0,01666 . 90 
d = 15,00 
 
Juros Compostos: 
 
FV = PV (1+i)n 
 
FV = 100(1+0,05)³ 
 
FV = 100(1,05)³ 
 
FV = 100(1,1576) 
 
FV = 115,76 
 
Montante = Capital + Juros 
 
115,76 = 100 + j 
j = 115,76 – 100 
 
j = 15,76 
 
Comparando as duas operações financeiras, temos ocorrência de maiores juros no empréstimo 
pessoal em que são aplicados juros compostos comparado ao desconto de duplicata onde é aplicado 
juros simples. 
 
10. Ao realizar o cálculo de uma operação, utilizando juros simples, devemos fazer o adequado ajuste 
entre tempo e taxa. 
a) O juro gerado no período é de R$ 3.375,00. 
 
b) Para transformar a taxa ao ano em taxa ao mês, utilizando juros simples, basta dividir 15,00% por 
12 meses, obtendo taxa mensal de 1,25 %. 
 
11. Um empresário aplicou um montante de R$ 50.000,00 em CDB. Ao final de 3 meses rendeu-lhe 
R$ 1.500,00. 
a) O sistema de capitalização aplicado é o de Juros Simples. 
 
b) Na capitalização de juros simples, o juro é constante, não ocorre sobreposição de juros, é a relação 
de produto multiplicado pela taxa, onde os juros são calculados sempre sobre o montante inicial. 
 
12. No regime de capitalização simples, o juro produzido por um capital é sempre o mesmo, qualquer 
que seja o período de tempo. 
Resp. No regime de capitalização composta, os juros, no primeiro período, são calculados sobre o 
capital inicial; a partir do segundo período, serão calculados sempre sobre o montante, ou seja, o 
capital inicial mais os juros proporcionados. 
 
13. 2. O sistema de capitalização é caracterizado por simples ou composto. Assim, descreva como é 
o comportamento dos juros em cada uma das capitalizações e apresente um exemplo ilustrando esse 
comportamento. 
Sistema de Capitalização Simples: 
Neste sistema, o juro gerado em cada período é constante e igual ao produto do capital pela taxa. 
Nesse regime, não somamos os juros do período ao capital para o cálculo de novos juros nos 
períodos seguintes. 
Ex.: Um capital de R$ 1.000,00 foi aplicado durante três anos à taxa de 10% ao ano em regime de 
juros simples. 
Juros simples = 3 x 10% x R$ 1.000,00 | Juros Simples = 0,3 x R$ 1.000,00 
Juros Simples = R$ 300,00 
 
Sistema de Capitalização Composta: 
Nesse sistema de capitalização, os juros de cada período são somados ao capital para o cálculo de 
novos juros nos períodos seguintes. Os juros são capitalizados e, consequentemente, rendem juros. 
Esse sistema também é conhecido como juros sobre juros. 
Ex.: Um capital de R$ 1.000,00 foi aplicado durante 3 anos à taxa de juros de 10% ao ano em regime 
de juros compostos. Calcule o montante. 
Juros C. = R$ 1.000,00 x [(1+0,1)3 – 1] | Juros C. = R$ 1.000,00 x (1,3310 – 1) 
Juros C. = R$ 1.000,00 x (0,3310) | Juros Compostos = R$ 331,00 
 
14. No mercado financeiro, existem dois regimes de capitalização, ou seja, simples e composto. 
Disserte sobre sistema de capitalização simples e diga em quais tipos de operações é aplicado. 
 
Na capitalização simples, os juros são calculados sempre sobre o capital inicial na linha do tempo 
futuro. 
São aplicados juros simples àquelas operações de curto prazo, que não ultrapassem um período de 
capitalização, como no caso do desconto e do cheque especial.