Atividade para avaliação Semana 5 Geometria Analítica e Álgebra Linear 2019

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2 ptsPergunta 1
Considere o operador linear dado pela matriz 
Assinale Verdadeiro ou Falso:
Falso O operador linear possui um autovalor com
multiplicidade algébrica 2. 
 
1.
Verdadeiro O subespaço de autovetores associados ao
autovalor é 
 
2.
Falso O operador linear não é diagonalizável, pois possui
apenas os autovalores e 
3.
2 ptsPergunta 2
Assinale Verdadeiro ou Falso:
Verdadeiro é subespaço vetorial
de , cuja dimensão é dada por 
 
 (S = Soma dos n primeiros números naturais). 
 
1.
n
Falso é subespaço
vetorial de e 
 
2.
Verdadeiro possui pelo
menos uma base com dois vetores ortonormais.
3.
 
2 ptsPergunta 3
Sabendo que:
 e são autovalores do operador linear T no 
 
I.
 e são bases para os respectivos subespaços de
autovetores.
II.
Assinale a alternativa que apresenta a matriz do operador linear T, considerando a base
canônica do :
 
2 ptsPergunta 4
 e 
e 
 e 
 e 
Considerando para A,B matrizes diagonais, e (produto
escalar de vetores) para 
Assinale a alternativa que apresenta bases ortogonais para esses subespaços,
respectivamente:
2 ptsPergunta 5
Salvo em 10:35 
Assinale Verdadeiro ou Falso.
Considerando o operador linear : 
Verdadeiro O núcleo de T possui base vazia. 
 
1.
Verdadeiro T é um operador linear simétrico. 
 
2.
Verdadeiro O operador linear inverso existe e é dado por 
 
3.
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