Prévia do material em texto
ONDAS SONORAS FÍSICA 2 – CIÊNCIAS ATMOSFÉRICAS Prof. José Henrique Fernandez Compressão e rarefação Propagação da onda sonora Deslocamentos horizontais (onda longitudinal) e variações de pressão: 𝑉𝑖 = 𝐴. Δ𝑥 Δ𝑉 = 𝐴. 𝑠2 − 𝑠1 = 𝐴. Δ𝑠 𝑉𝑖 = 𝐴. (𝑥2 − 𝑥1) 𝑉𝑓 = 𝐴. (𝑥2 ′ − 𝑥1 ′) Δ𝑉 = 𝑉𝑓 − 𝑉𝑖 Δ𝑃 = −𝐵 Δ𝑉 𝑉𝑖 Módulo Volumétrico Δ𝑃 = −𝐵 𝐴. Δ𝑠 𝐴. Δ𝑥 𝑉𝑖 = 𝐴. Δ𝑥 Δ𝑉 = 𝐴. 𝑠2 − 𝑠1 = 𝐴. Δ𝑠 e no limite quando x 0 Δ𝑃 = −𝐵 𝜕𝑠 𝜕𝑥 Δ𝑃 = −𝐵 𝜕 𝜕𝑥 𝑠𝑚á𝑥cos(𝑘𝑥 − 𝜔𝑡) Δ𝑃 = 𝐵. 𝑠𝑚á𝑥. 𝑘. sen(𝑘𝑥 − 𝜔𝑡) 𝑣 = 𝑇 𝜇 antes (ondas em cordas) agora (ondas sonoras) 𝑘 = 𝜔 𝑣 A velocidade de propagação de ondas sonoras depende da temperatura do meio. Para ondas sonoras no ar temos a seguinte relação: Tc = Temperatura do ar em Celsius INTENSIDADE DE ONDAS SONORAS PERIÓDICAS Se ∆𝑥՜0 então podemos dizer que ∆𝑚 todo se move com velocidade Ԧ𝑣 O pistão oscila com em MHS com 𝜔 A taxa na qual o pistão realizada trabalho sobre o elemento de ar em qualquer instante de tempo é: 𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 = Ԧ𝐹 ∘ Ԧ𝑣 𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 = ∆𝑃 𝑥, 𝑡 𝐴 Ƹ𝑖 ∘ 𝜕 𝜕𝑡 𝑠𝑚𝑎𝑥 cos 𝑘𝑥 − 𝜔𝑡 𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 = 𝜌𝑣𝜔𝐴𝑠𝑚𝑎𝑥 sin(𝑘𝑥 − 𝜔𝑡) 𝜔𝑠𝑚𝑎𝑥 sin 𝑘𝑥 − 𝜔𝑡 𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 = 𝜌𝑣𝜔2𝐴𝑠𝑚𝑎𝑥 2 𝑠𝑖𝑛2( 𝑘𝑥 − 𝜔𝑡) Potência média em um período T INTENSIDADE DE ONDAS SONORAS PERIÓDICAS 1 𝑇 න 0 𝑇 𝑠𝑖𝑛2 0 − 𝜔𝑡 𝑑𝑡 = 1 𝑇 න 0 𝑇 𝑠𝑖𝑛2 𝜔𝑡 𝑑𝑡 = 1 𝑇 𝑡 2 − sin(2𝜔𝑡) 2𝜔 |0 𝑇 = 1 2 𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑚é𝑑𝑖𝑎 = 1 2 𝜌𝑣𝜔2𝐴𝑠𝑚𝑎𝑥 2 INTENSIDADE DE ONDAS SONORAS PERIÓDICAS Assim definimos INTENSIDADE I de uma onda sonora (ou potência por unidade de área), como a taxa na qual a energia transportada pela onda se transfere através de uma unidade de área A perpendicular à direção de propagação da onda: 𝐼 ≝ 𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑚é𝑑𝑖𝑎 𝐴 = 1 2 𝜌𝑣 𝜔𝑠𝑚𝑎𝑥 2 ou 𝐼 = ∆𝑃𝑚𝑎𝑥 2 2𝜌𝑣 INTENSIDADE DE ONDAS SONORAS PERIÓDICAS 𝐼 = 𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑚é𝑑𝑖𝑎 𝐴 = 𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑚é𝑑𝑖𝑎 4𝜋𝑟2 Intensidade da onda sonora uniformemente distribuída sobre uma esfera de área 4𝜋𝑟2 a uma distância r da fonte e e Nível sonoro em decibels (decibéis): limiar limiar limiar VOLUME E FREQUÊNCIA
