literatura e matematica

Prévia do material em texto

Malba Tahan: Cem anos de Matemática e Literatura 
Prof. Dra. Estela Kaufman Faiguelernt, 2006
“Ele produziu textos didticos primorosos, praticou e inovou muito o ensino de Matemtica, 
enfocando temas vibrantes, como o desenvolvimento cognitivo, a interdisciplinaridade e a 
multidisciplinaridade - que encantam os especialistas de hoje (...)”. 
....................................
Malba Tahan: Cem anos de Matemática e Literatura 
Prof. Dra. Estela Kaufman Faiguelernt
Artigo apresentado no Simpƒsio de Malba Tahan, Queluz, 2006
Estamos comemorando o centenrio do famoso professor de Matemtica, Julio C„sar de 
Mello e Souza, cujo pseud…nimo „ Malba Tahan. Ele foi um verdadeiro Educador 
Matemtico, que nasceu no Rio de Janeiro em 06/05/1895. Passou toda sua inf†ncia na 
bucƒlica cidade paulista de Queluz. Malba Tahan era o quinto, dos nove filhos do casal Jo‡o 
de Deus e Carolina de Mello e Souza, uma famˆlia de educadores. Sua m‡e era professora e 
seu irm‡o ca‰ula, Jos„ Carlos de Mello e Souza tamb„m foi um excelente professor de 
Matemtica. Ao ensinar Matemtica, professor Jos„ Carlos transmitia filosofia de vida, sendo
considerado por seus alunos o “mestre dos mestres”!
Malba Tahan ou Julio C„sar de Mello e Souza, concluiu seu curso de Engenharia Civil, mas 
jamais exerceu a profiss‡o. Sua verdadeira voca‰‡o era o magist„rio e ele foi professor por 
mais de sessenta anos. Iniciou sua carreira docente lecionando Histƒria, depois Geografia e 
Fˆsica. Sƒ mais tarde „ que passou a lecionar Matemtica. O gosto pela Matemtica foi 
despertado nas aulas do professor Henrique C„sar de Oliveira Costa. Segundo seu irm‡o 
mais velho, Julio C„sar, quando garoto n‡o era bom aluno, nem em PortuguŠs, nem em 
Matemtica. Era dispersivo nos estudos, mas gostava de contar estƒrias. Essa fato, contudo, 
n‡o o impediu de se tornar autor de uma vasta obra literria. Escreveu e publicou mais de 
cento e vinte livros, a maioria com ensinamentos de Matemtica, em que fazia a uni‡o da 
Matemtica com o l‹dico e o curioso. 
O professor Julio C„sar de Mello e Souza foi professor do Col„gio Pedro II, da escola 
Nacional de Belas Artes, do Instituto de Educa‰‡o e de outros estabelecimentos de ensino. 
H quarenta anos tive o privil„gio de ter sido sua aluna em um curso sobre Didtica da 
Matemtica e, hoje, quero testemunhar a influŠncia que ele exerceu na minha trajetƒria 
profissional como professora de Matemtica.
Na „poca em que me formei e comecei a lecionar, n‡o me lembro de ter ouvido falar em 
Educa‰‡o Matemtica. Passados quarenta anos, existem no Brasil mestrandos e 
doutorandos em Educa‰‡o Matemtica. Tenho certeza de que um dos precursores dessa 
rea do conhecimento em nosso paˆs foi o professor Julio Cesar. Lembro-me de suas aulas 
alegres e divertidas, onde aprendˆamos brincando. Sua maneira de incentivar e agu‰ar nossa 
criatividade, sua preocupa‰‡o em fazer do ensino-aprendizado de Matemtica uma fonte de 
prazer, fazia com que os erros se tornassem acertos, ao mostrar que, analisando-os,
podˆamos encontrar novos caminhos, raciocˆnios.
Œ muito comum hoje em dia, ao participarmos de seminrios, congressos e outros eventos 
sobre Educa‰‡o Matemtica, ouvirmos falar em Histƒria da Matemtica, em Etnomatemtica, 
em diferentes correntes de ensino da Matemtica e em pedagogias centradas no natural 
interesse que a crian‰a tem pelo l‹dico e pelo histƒrico. A maioria dessas observa‰es s‡o 
relevantes, mas o que me surpreende „ a n‡o inclus‡o das obras de Malba Tahan nesses 
encontros – ele que foi um precursor de todas essas id„ias e prticas. Malba Tahan,
inclusive, enriqueceu muito um dos maiores patrim…nios que as crian‰as carregam - o 
imaginrio infantil-, que as escolas ainda teimam em ignorar, bloqueando a criatividade dos 
pequeninos. Ele produziu textos didticos primorosos, praticou e inovou muito o ensino de 
Matemtica, enfocando temas vibrantes, como o desenvolvimento cognitivo, a 
interdisciplinaridade e a multidisciplinaridade - que encantam os especialistas de hoje e que 
fazem parte de muitas pesquisas, de †mbito nacional e internacional. Malba Tahan escreveu 
muitos livros que servem tanto para alunos como para professores, sendo o seu livro mais 
famoso “O homem que calculava”. A cada obra, ele nos surpreende com uma fonte 
inesgotvel de criatividade, com um verdadeiro tesouro de temas e personagens. 
Para nƒs, professores, ele ministrou cursos ensinando a maneira mais fcil de ensinar, isto „, 
a arte de ensinar Matemtica. 
Escreveu tamb„m um livro muito especial, intitulado “Didtica da Matemtica”, onde ele tem 
a preocupa‰‡o de trabalhar a didtica desde o conceito e import†ncia da Matemtica, at„ a
rela‰‡o da Matemtica com as outras ciŠncias e com a vida. Lendo esse livro, aprendemos 
tamb„m a origem da palavra Matemtica, os objetivos e valores da Matemtica, assim como 
os procedimentos didticos e os m„todos clssicos de ensino. Ele, por exemplo, inicia o 
capˆtulo de “Estudo dirigido”, com a locu‰‡o:
“Afirmo que na escola, em lugar do mestre interrogar e o aluno responder, o acerto seria 
o aluno perguntar e o mestre esclarecer”.
J, naquela „poca, se fazia o estudo dirigido e o professor Julio Casar nos alertava sobre os 
trŠs conceitos, de natureza complexa, que se acham implˆcitos nessa atividade: 1- Ensino; 2-
Estudo; e 3- Aprendizagem. Aprendemos tamb„m o m„todo do Laboratƒrio de Matemtica, 
as teorias do jogo, o jogo e a crian‰a e as recrea‰es matemticas. Cito, a seguir, o exemplo 
de clculo “Quatro „ igual a cinco”, para ilustrar, de forma muito simples, como o professor 
Julio Casar ensinava Matemtica:
Consideremos a igualdade: 4 - 4 = 5 - 5. Colocando, no primeiro membro, o fator 4 em 
evidŠncia e, no segundo, o fator 5, tamb„m em evidŠncia, obtemos: 4(1-1) = 5(1-1). Daˆ, 
obtemos 4 = 5, pois cancelamos (1 – 1) em ambos os membros , o que exprime um 
absurdo. Pergunta-se, ent‡o, de onde vem o absurdo? Resposta: o erro resultou da 
divis‡o de ambos os membros da igualdade por (1 – 1), que „ equivalente a zero. Aqui, 
a finalidade didtica foi chamar a aten‰‡o dos alunos para a seguinte proposi‰‡o: “N‡o 
podemos dividir ambos os membros de uma igualdade por zero, nem por quantidade 
equivalente a zero”.
Assim, Malba Tahan ensinava. Em lugar de ditar as proposi‰es, ele criava uma situa‰‡o 
que despertava curiosidade, levando-nos a refletir e a chegar aos resultados. Ele n‡o nos 
dava nada pronto. Quando errvamos, ele tinha uma maneira muito prƒpria de, com cuidado, 
nos incentivar a descobrir o erro e a corrigi-lo. Quando acertvamos, ele nos premiava com 
estrelas no caderno e nos aconselhava que fiz„ssemos o mesmo com os nossos futuros 
alunos.
Ele foi um mestre na arte de contar estƒrias. As estƒrias que ele criava eram deliciosas, 
misturas de fantasia e moralidade. Recordo-me, agora, do conto intitulado “A Geometria do 
amor”, que „ uma histƒria sobre uma tal Madame Stael, que aos 17 anos estava sendo 
educada num convento da Fran‰a. Costumava ir visitar uma amiga, que vivia do outro lado 
da pra‰a, para a qual dava uma das fachadas do convento. Um irm‡o dessa amiga insistia 
sempre em acompanh-la no regresso  casa e a conduzi-la, ladeando duas faces da pra‰a. 
Como as primeiras impresses causadas iam sempre perdendo o primitivo ardor, ele foi 
encurtando o caminho at„ que, por fim, adotou o caminho mais curto, seguindo pela diagonal 
da pra‰a. Deste modo, argumenta a Madame Stael, “reconheci que seu amor por mim foi 
diminuindo, na propor‰‡o exata da diagonal para os dois lados da pra‰a”. 
Com essa observa‰‡o, de forma puramente Matemtica, quis a autora, talvez, revelar seu 
conhecimento sobre uma proposi‰‡o famosa da Geometria: “a raz‡o entre a medida da 
diagonal e a medida do lado do quadrado „ igual  raiz quadrada da...”. Formulou, 
entretanto, uma compara‰‡o falsa, errada e inaceitvel em Geometria, continuava MalbaTahan. O conto n‡o especifica o formato da pra‰a. Logo, n‡o existe uma propor‰‡o exata da 
diagonal para dois lados da pra‰a. “Temos, que admitir, contudo, que o amor diminuiu, isso „ 
fato”, finalizava o ilustre professor. 
Queremos, aqui, ressaltar mais uma vez a maneira diferente com que os conte‹dos eram 
apresentados pelo Professor Julio Cesar. Al„m de prender nossa aten‰‡o, as histƒrias que 
contava, desafiava-nos em rela‰‡o  veracidade ou falsidade das afirma‰es matemticas,
ali, presentes. Personalidade atraente, conversador, simples, professor dedicado e 
envolvente, encantou gera‰es com seu talento de escritor e mestre, conseguindo tornar o 
ensino da Matemtica divertido e agradvel. Malba Tahan sempre procurou ensinar e 
instruir, ao mesmo tempo que procurava divertir. Criou m„todos prƒprios, desmistificando o 
ensino de Matemtica, tirando dessa disciplina o medo de aprender e a fama de difˆcil. As 
muitas histƒrias maravilhosas, cheias de sabedoria, em que revelava o mist„rio da 
constru‰‡o do pensamento matemtico, sempre nos surpreenderam. Obrigada, professor 
Julio Cesar de Mello Souza, por ter me ajudado a descobrir a beleza do caminho das pedras 
do Ensino da Matemtica.