1 Propriedades eletricas dos materiais

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PROPRIEDADES ELÉTRICAS 
DOS MATERIAIS 4 de agosto de 2016 
Prof. Ms. Gabriel Bachur Cintra 
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 Motivação 
Por que alguns materiais conduzem bem corrente 
elétrica e outros não? 
Cobre: 
bom condutor 
PVC: 
mau condutor 
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Objetivo da aula: 
Determinar os fatores que 
influenciam a condutividade elétrica 
nos materiais, bem como estabelecer 
uma classificação entre eles. 
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 O que vamos estudar hoje 
1. Definição: Condutividade elétrica 
2. Estrutura atômica 
3. Conceito de bandas 
4. Condutividade dos semicondutores 
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 1. CONDUTIVIDADE ELÉTRICA 
 Condutividade Elétrica 
 A condutividade elétrica () é a propriedade que mede a 
capacidade que um material possui de conduzir eletricidade. 
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 Condutividade Elétrica 
 A condutividade elétrica () de um material é o inverso da 
resistividade (). 
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𝜎 =
1
𝜌
 
 Quanto maior a condutividade, mais fácil será para a corrente 
passar. 
 Quanto maior a resistividade, mais difícil será para a corrente 
passar. 
 Condutividade Elétrica 
 Resistividade elétrica  mede a oposição que um certo material 
faz à passagem de corrente elétrica. 
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𝑅 =
𝜌. 𝑙
𝐴
 
R: Resistência elétrica (Ω) 
: Resistividade elétrica (Ω.m) 
l : comprimento (m) 
A: Área da secção transversal (m2) 
 Condutividade Elétrica 
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 Condutividade Elétrica 
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 Costuma-se classificar os materiais de acordo com seu nível de 
condutividade (ou resistividade). A grosso modo, existem 3 
classes de materiais: 
Classificação Característica Exemplo 
Isolantes Baixa condutividade 
Borracha, madeira, 
quartzo, etc. 
Semicondutores valores intermediários 
Silício, Germânio, 
Arseneto de Gálio, etc. 
Condutores Alta condutividade 
Cobre, Alumínio, 
Ferro, etc. 
 Condutividade Elétrica 
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Isolantes semicondutores condutores 
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Por que a condutividade nos 
materiais é diferente?? 
 Condutividade Elétrica 
 O que torna um material bom ou mau condutor é a quantidade 
de cargas livres que ele possui em sua estrutura. Essas cargas 
livres são chamadas de portadores de carga. 
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Quanto maior a 
quantidade de cargas 
livres, maior será a 
condutividade. 
 Condutividade Elétrica 
 A quantidade de portadores de carga livres no material depende 
do tipo da microestrutura dos materiais, isto é, da forma com 
que os átomos se ligam para formar o corpo. 
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Tipo de ligação Condutividade Cargas livres 
Metálica Alta Abundância 
Iônica Baixa Pouco 
Covalente Médio / Baixo Médio / Pouco 
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 2. ESTRUTURA ATÔMICA 
 Estrutura Atômica 
 A maior parte das pessoas gosta de representar o átomo 
utilizando o modelo planetário de Rutherford 
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Elétrons orbitando ao redor 
de um núcleo composto 
por Prótons e Nêutrons 
 Estrutura Atômica 
 No entanto, existem modelos que descrevem os átomos com 
maior precisão, tal como o modelo atômico de Bohr. 
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Niels Bohr (1885 – 1962) 
físico dinamarquês 
 Estrutura Atômica 
 O modelo atômico de Bohr preserva a ideia desenvolvida por 
Rutherford (elétrons orbitando ao redor de um núcleo) e 
acrescenta: 
 As órbitas são quantizadas (discretas). 
 As camadas mais externas são mais energéticas. 
 Os elétrons mais energéticos estão mais fracamente 
ligados ao núcleo. 
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 Estrutura Atômica 
 O fato das órbitas serem quantizadas implica na existência de 
níveis discretos de energia, isto é, apenas alguns valores de 
energia são permitidos para os elétrons. 
20 
Energia 
1s 
2s 
2p 
3s 
3p 
Átomo de Oxigênio 
 Estrutura Atômica 
 Para um elétron saltar de um nível mais interno para um mais 
externo ele deve ganhar energia com valor exatamente igual à 
diferença entre os dois níveis. 
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Energia 
1s 
2s 
2p 
3s 
3p Exemplo: a temperatura 
(agitação das moléculas) pode 
fornecer energia suficiente para 
ele mudar de nível 
 Estrutura Atômica 
 Os elétrons que orbitam um átomo tendem a preencher as 
camadas mais internas onde os níveis de energia são mais baixos 
(maior estabilidade). 
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Os elétrons dos níveis mais 
externos são mais fracamente 
ligados ao núcleo 
 Estrutura Atômica 
 Estes elétrons mais fracamente ligados são chamados de elétrons 
de valência 
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Energia 
1s 
2s 
2p 
3s 
3p 
camadas mais 
externas 
Núcleo 
Elétrons da 
camada de 
valência 
 Estrutura Atômica 
 Como os elétrons da camada de valência estão mais fracamente 
ligados ao núcleo, eles se tornam os elétrons mais prováveis para 
se tornarem livres!! 
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Se o elétron ganhar 
energia suficiente, 
ele escapa. 
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O que acontece com os níveis 
de energia quando se tem mais 
de um átomo?? 
 Estrutura Atômica 
 Esta pergunta é pertinente pois os materiais são compostos por 
milhares de milhões de átomos.. 
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Imagem esquemática 
ilustrando as ligações 
interatômicas em um 
sólido cristalino 
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 3. CONCEITO DE BANDAS 
 
 Considere a situação em que dois átomos vão sendo 
aproximados um do outro. Cada qual possui originalmente seus 
próprios níveis de energia. 
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átomo-1 átomo-2 
Separação interatômica 
Conceito de Bandas 
 
 A medida que os átomos se aproximam, os elétrons e núcleo do 
átomo adjacente geram perturbações no vizinho que levam ao 
surgimento de mais níveis de energia. 
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Conceito de Bandas 
 Conceito de Bandas 
 As bandas de energia são formadas pela superposição dos níveis 
de energia dos milhares de átomos que compõe o corpo. 
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 Conceito de Bandas 
 O conceito de bandas de energia é análogo ao conceito de níveis 
de energia: são valores de energia permitidos para que os 
elétrons ocupem. 
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Átomos 
individuais 
níveis de 
energia 
Conjunto 
de átomos 
bandas de 
energia 
gap 
Energia Energia 
 Conceito de Bandas 
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 Da mesma forma que ocorre com átomos individuais, os elétrons 
preenchem primeiro as bandas de menor energia. Os elétrons de 
valência ocupam a banda mais energética. 
Energia 
Banda de condução 
gap 
Elétrons da 
camada de 
valência 
 Conceito de Bandas 
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 O que determina se vai ou não existir elétrons livres (que são 
necessários para a condutividade elétrica) é justamente a 
distância entre as bandas de valência e de condução (band gap). 
Quanto maior o gap, 
menor será a quantidade 
de elétrons livres, e 
portanto, menor será a 
condutividade. 
Energia 
Banda de condução 
band gap 
 Conceito de Bandas 
34 
34 
 A classificação dos materiais está relacionada a quantidade de 
energia necessária para que os elétrons passem da banda de 
valência (presos ao núcleo) para a banda de condução (livres). 
Banda de condução 
Banda de Valência 
Banda de condução 
Banda de Valência 
gap 
Banda de condução 
Banda de Valência 
gap 
Condutores Semicondutores Isolantes 
 Conceito de Bandas 
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 Por isso que metais são bons condutores: a quantidade de energia 
necessária para arrancar elétrons do núcleo e torná-los livre (banda 
de condução) é muito pequena. 
Banda de condução 
Banda de Valência 
Condutores 
A própria temperatura dos 
corpos já fornece energia 
suficiente para que os elétrons 
pulem para banda de condução 
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4. CONDUTIVIDADE DOS 
SEMICONDUTORES 
 
 A quantidade de elétrons livres nos semicondutores está 
relacionada ao tamanhodo gap entre a banda de condução e a 
banda de valência. 
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O gap dos semicondutores 
tem tamanho intermediário 
se comparado aos isolantes 
e condutores 
Energia 
Condutividade dos Semicondutores 
Banda de condução 
Banda de Valência 
gap 
 
 A tabela mostra os valores de energia de band gap dos principais 
materiais semicondutores. 
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Condutividade dos Semicondutores 
 
 Se a energia fornecida ao elétron (normalmente proveniente do 
calor ou da luz) for suficientemente grande para vencer o gap, ele 
vai saltar da banda de valência para a banda de condução 
gerando um par elétron-lacuna. 
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Banda de condução 
Banda de Valência 
gap 
Ef 
Eg 
Banda de condução 
Banda de Valência 
gap 
Condutividade dos Semicondutores 
Banda de condução 
Banda de Valência 
gap 
 
 A lacuna corresponde ao espaço vazio deixado pelo elétron na 
banda de valência. Se um campo elétrico for aplicado ao material, 
essa lacuna vai se movimentar ao longo corpo como se fosse 
uma carga positiva. 
40 
Condutividade dos Semicondutores 
Lacuna 
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São essas lacunas as 
responsáveis por tornar os 
semicondutores tão especiais 
 Próximos passos.. 
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 Aprofundar o estudo dos semicondutores; 
 Entender melhor a ideia de lacuna; 
 Estudar o comportamento especial dos semicondutores; 
 Relacionar este comportamento com o desenvolvimento 
de dispositivos eletrônicos (diodos e transistores); 
 Estudar diodos e transistores. 
 Saiba Mais... 
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Bibliografia recomendada: 
Boylestad Callister