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HIDRÁULICA APLICADA Prof. Clóvis Cunha Princípios Básicos e Hidrostática APRESENTAÇÃO DO DOCENTE NOME: CLÓVIS CUNHA TÉCNICO EM EDIFICAÇÕES (IFPE, 2008); ENG. CIVIL (UPE/POLI, 2015); ESPECIALISTA EM ESTRUTURAS E FUNDAÇÕES (IPOG, 2016); ESPECIALISTA EM SANEAMENTO AMBIENTAL (IMBEC, 2017); 5 ANOS DE EXPERIÊNCIA COMO DOCENTE; PROJETISTA DE INSTALAÇÕES HIDRÁULICO-SANITÁRIAS DO TJPE PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DA HIDRÁULICA Segundo Houghtalen, A Palavra “Hidráulica” vem de duas palavras gregas: Hydor = significa “água” Aulos = significa “tubos” PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DA HIDRÁULICA PORÉM, AO LONGO DOS ANOS... A DEFINIÇÃO DE HIDRÁULICA PASSOU DE UM SIMPLES ESCOAMENTO EM TUBOS PARA REPRESENTAR, TAMBÉM, SISTEMAS HIDRÁULICOS PARA ACOMODAR ÁGUA EM REPOUSO OU EM MOVIMENTO. O QUE É PRESSÃO ATMOSFÉRICA? PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DA HIDRÁULICA PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DA HIDRÁULICA CADA GÁS POSSUI MASSA E CONSEQUENTEMENTE PESO, POIS P = mg. O PESO TOTAL DA COLUNA ATMOSFÉRICA GERA UMA PRESSÃO SOBRE TODA SUPERFÍCIE QUE ESTÁ EM CONTATO. PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DA HIDRÁULICA LOGO, PRESSÃO ATMOSFÉRICA É A PRESSÃO RESULTANTE DA SOMA DE TODOS OS PESOS DOS GASES PRESENTES NA ATMOSFERA + A PRESSÃO DE VAPOR* PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DA HIDRÁULICA PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DA HIDRÁULICA MOLÉCULA DE ÁGUA: LIGAÇÃO QUÍMICA ESTÁVEL A ENERGIA QUE MANTÉM A MOLÉCULA ESTÁVEL VARIA EM FUNÇÃO DA TEMPERATURA E DA PRESSÃO. EM FUNÇÃO DA QUANTIDADE DE ENERGIA PRESENTE NAS MOLÉCOLAS, A ÁGUA PODE SE APRESENTAR NAS SEGUINTES FASES: PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DA HIDRÁULICA PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DA HIDRÁULICA GERALMENTE, ESSAS FORMAS DISTINGUEM-SE PELAS LIGAÇÕES ENTRE AS MOLÉCOLAS QUE AS COMPÕEM OS SÓLIDOS TENDEM A MATER A FORMA QUANDO SOFREM A AÇÃO DE UMA FORÇA EXTERNA LIGAÇÕES FRACAS. ALTA COMPRESSIBILIDADE. TOMAM A FORMA DO RECIPIENTE. TENDEM A EXPANDIR INFINITAMENTE. AS MOLÉCULAS TÊM FORÇA SUFICIENTE PARA PREVINIR UMA EXPANSÃO ILIMITADA, MAS SEM FORÇA BASTANTE PARA SE MATEREM NO LUGAR. IMCOMPRESSÍVEL. PARA FAZER A ÁGUA PASSAR DE UMA FASE A OUTRA, É NECESSÁRIA ADIÇÃO OU SUBTRAÇÃO DA ENERGIA DA ÁGUA. ESSA ENERGIA É CONHECIDA COMO: PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DA HIDRÁULICA ENERGIA LATENTE NOTA: A ENERGIA LATENTE PODE SE MANIFESTAR COMO CALOR OU PRESSÃO! A CALORIA É UMA DAS FORMAS DE REPRESENTAÇÃO DA ENERGIA TÉRMICA. ASSIM: É NECESSÁRIA 1 Cal PARA AUMENTAR EM 1°C A TEMPERATURA DE 1 g DE ÁGUA NO ESTADO LÍQUIDO. PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DA HIDRÁULICA PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DA HIDRÁULICA PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DA HIDRÁULICA TODOS OS LÍQUIDOS TEM UMA TENSÃO SUPERFICIAL!! COESÃO ADESÃO PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DA HIDRÁULICA PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DA HIDRÁULICA VOCÊ SABE O QUE É CAPILARIDADE? ? PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DA HIDRÁULICA SEGUNDO JONH E. GRIBBIN COMO FUNCIONA? NA ÁGUA: SE ADESÃO > COESÃO, O LÍQUIDO MOLHARÁ AS PAREDES DO TUBO E SE ELEVA. NO MERCÚRIO: SE COESÃO > ADESÃO, O LÍQUIDO NÃO MOLHARÁ AS PAREDES DO TUBO E O LÍQUIDO DESCE. PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DA HIDRÁULICA PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DA HIDRÁULICA PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DA HIDRÁULICA QUANTO MENOR O DIÁMETRO DO TUBO, MAIOR SERÁ A CAPILARIDADE! https://www.youtube.com/watch?v=atwWD3HS6Cc PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DA HIDRÁULICA PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DA HIDRÁULICA TUBO 2 mm TUBO 1,0 pol MASSA ESPECÍFICA: PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DA HIDRÁULICA PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DA HIDRÁULICA PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DA HIDRÁULICA ? O QUE ACONTECE COM A MASSA ESPECÍFICA SE AUMENTARMOS A TEMPERATURA? PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DA HIDRÁULICA HAVERÁ UM AUMENTO NO VOLUME! PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DA HIDRÁULICA PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DA HIDRÁULICA PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DA HIDRÁULICA Ocorre uma reorganização das moléculas da água ao passar do estado líquido para o sólido PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DA HIDRÁULICA O QUE ACONTECE QUANDO O PESO ESPECÍFICO AUMENTA BRUSCAMENTE? SABENDO QUE: Massa específica = massa/volume; tem-se: 1º situação => Mesp = 50kg/5m³ = 10Kg/m³ 2º situação=> se Mesp cair para 2 kg/m³ , significa dizer que o Volume foi aumentado. 2 kg/m³ = 50kg/25m² PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DA HIDRÁULICA PORTANTO A ÁGUA SE EXPANDE QUANDO SE CONGELA!! PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DA HIDRÁULICA PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DA HIDRÁULICA O QUE É VISCOSIDADE? PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DA HIDRÁULICA É A RESISTÊNCIA DE UM FLUIDO À TENSÃO DE CISALHAMENTO PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DA HIDRÁULICA PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DA HIDRÁULICA VELOCIDADE NULA NA PLACA INFERIOR PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DA HIDRÁULICA PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DA HIDRÁULICA A EXPERIENCIA TAMBÉM MOSTRA QUE: OU E FINALMENTE, COLOCANDO UMA CONSTANTE DE PROPORCIONALIDADE, TEM-SE: INVERSAMENTE PROPORCIONAL PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DA HIDRÁULICA VISCOSIDADE ABSOLUTA A VISCOSIDADE ABSOLUTA É MEDIDA EM Kgxs/m², POR EXEMPLO! AINDA EXISTE A VISCOSIDADE CINEMÁTICA, DADA POR: V. CINEMÁTICA = V. ABSOLUTA/DENSIDADE (DADA EM m²/s) PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DA HIDRÁULICA EXERCÍCIO 01 A VISCOSIDADE DE UM FLUIDO SERÁ DETERMINADA COM O USO DE UM VISCOSÍMETRO DE PLACAS PARALELAS. A ÁREA DAS PLACAS É DE 0,015m², E A SEPARAÇÃO ENTRE AS PLACAS É DE 2,10 cm. UMA FORÇA DE 0,009N MOVE A PLACA SUPERIOR A UMA VELOCIDADE DE 1,8 m/s. QUAL É A VISCOSIDADE ABSOLUTA? PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DA HIDRÁULICA EXERCÍCIO 02 UM LÍQUIDO TEM UMA VISCOSIDADE ABSOLUTA DE 2,4x10^-3 NS/m². SEU PESO ESPECÍFICO É DE 7,85x10^3 N/m³. QUAL É A SUA VISCOSIDADE CINEMÁTICA? PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DA HIDRÁULICA PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DA HIDRÁULICA EXERCÍCIO 03 UM PRATO PLANO PESANDO 220 N DESLIZA PARA BAIXO A UMA INCLINAÇÃO DE 15° COM VELOCIDADE 2,5 cm/s. UM FILME FINO DE ÓLEO COM VISCOSIDADE DE 1,29 Ns/m² SEPARA O PRATO DA RAMPA. CONSIDERANDO QUE O PRATO MEDE 50 cm x 75 cm, CALCULE A ESPESSURA DO FILME EM cm. FUNDAMENTOS DA HIDROSTÁTICA O QUE É HIDROTÁTICA? O TERMO HIDROSTÁTICA REFERE-SE AO ESTUDO DA ÁGUA EM REPOUSO. FUNDAMENTOS DA HIDROSTÁTICA “LEI DE PASCAL: EM QUALQUER PONTO NO INTERIOR DE UM LÍQUIDO EM REPOUSO, A PRESSÃO É A MESMA EM TODAS AS DIREÇÕES” FUNDAMENTOS DA HIDROSTÁTICA F1 F2 PRENSA HIDRÁULICA FUNDAMENTOS DA HIDROSTÁTICA Observe, na figura a seguir, a representação de uma prensa hidráulica, na qual as forças F1 e F2 atuam, respectivamente, sobre os êmbolos dos cilindros I e II. Admita que os cilindros estejam totalmente preenchidos por um líquido. O volume do cilindro II é igual a quatro vezes o volume do cilindro I, cuja altura é o triplo da altura do cilindro II. A razão entre as intensidades das forças F2e F1, quando o sistema está em equilíbrio, corresponde a ? A figura a seguir mostra, de forma simplificada, o sistema de freios a disco de um automóvel. Ao pressionar o pedal do freio, este empurra o êmbolo de um primeiro pistão, que, por sua vez, por meio do óleo do circuito hidráulico, empurra um segundo pistão. O segundo pistão pressiona uma pastilha de freio contra um disco metálico preso à roda, fazendo com que ela diminua sua velocidade angular. Considerando o diâmetro d2 do segundo pistão duas vezes maior que o diâmetro d1 do primeiro, qual a razão entre a força aplicada ao pedal de freio pelo pé do motorista e a força aplicada à pastilha de freio? FUNDAMENTOS DA HIDROSTÁTICA A ÁGUA EXERCE PRESSÃO PERPENDICULAR ÀS SUPERFICIES DE UM RECIPIENTE. A PRESSÃO EM QUALQUER PONTO NA ÁGUA EM REPOUSO É IGUAL EM TODAS AS DIREÇÕES. FUNDAMENTOS DA HIDROSTÁTICA FUNDAMENTOS DA HIDROSTÁTICA SEJA UMA SUPERFÍCIE COM UMA ÁREA A, A UMA DISTÂNCIA Z, CONFORME A FIGURA AO LADO O PESO DE UMA COLUNA DE ÁGUA ACIMA DA SUPERFÍCIE EQUIPARA-SE A FORÇA EXERCIDA. E AJUSTANDO, TEM-SE: E SABENDO QUE V = ZA FUNDAMENTOS DA HIDROSTÁTICA A PRESSÃO NÃO DEPENDE DO VOLUME DO RECIPIENTE FUNDAMENTOS DA HIDROSTÁTICA QUANTO MAIOR FOR A PROFUNDIDADE (z), MAIOR SERÁ A PRESSÃO! FORÇAS HIDROSTÁTICAS SOBRE SUPERFÍCIES PLANAS SUBMERSAS FUNDAMENTOS DA HIDROSTÁTICA I0 = MOMENTO DE INÉRCIA A = ÁREA DA SUPERFÍCIE Y = CENTRO DE GRAVIDADE = h + y FUNDAMENTOS DA HIDROSTÁTICA FUNDAMENTOS DA HIDROSTÁTICA EXERCÍCIO DE APLICAÇÃO 01: UMA COMPORTA VERTICAL TRAPEZOIDAL COM EXTREMIDADE SUPERIOR LOCALIZADA 5 m ABAIXO DA SUPERFÍCIE LIVRE DA ÁGUA É MOSTRADA NA FIGURA ABAIXO. DETERMINE A FORÇA DE PRESSÃO TOTAL E O CENTRO DE PRESSÃO NA COMPORTA. FUNDAMENTOS DA HIDROSTÁTICA EXERCÍCIO DE APLICAÇÃO 02: NUMA BARRAGEM DE CONCRETO ESTÁ INSTALADA UMA COMPORTA CIRCULAR DE FERRO COM 0,20 m DE RAIO, À PROFUNDIDADE INDICADA. CALCULE A FORÇA HIDROSTÁTICA E O CENTRO DE PRESSÃO. APLICAÇÃO: CÁLCULO DE BARRAGENS E MUROS DE RETENÇÃO DISTRIBUIÇÃO DE PRESSÃO TRIANGULAR (CALCULA-SE A ÁREA DO TRIANGULO DE PRESSÃO x A LARGURA) FUNDAMENTOS DA HIDROSTÁTICA EXERCÍCIO DE APLICAÇÃO 03: SEJA UMA BARRAGEM TRIANGULAR FEITA EM CONCRETO, Y’ = 2400 Kgf/m³, COM ALTURA h = 8,0 m e COMPRIMENTO c = 10,00 m, CALCULE: A) A FORÇA HIDROSTÁTICA APLICADA PELA ÁGUA B) O CENTRO DE PRESSÃO (PONTO DE APLICAÇÃO DA FORÇA) C) A LARGURA PARA QUE A BARRAGEM RESISTA AO TOMBAMENTO. FUNDAMENTOS DA HIDROSTÁTICA EMPUXO SOBRE SUPERFÍCIES CURVAS FUNDAMENTOS DA HIDROSTÁTICA AS FORÇAS DEVEM ESTAR EM EQUILÍBRIO! EXEMPLO DE APLICAÇÃO 04 – DETERMINE A PRESSÃO HIDROSTÁTICA TOTAL E O CENTRO DE PRESSÃO NO QUADRANTE DA COMPORTA QUE MEDE 5 m DE COMPRIMENTO E 2 m DE ALTURA. FUNDAMENTOS DA HIDROSTÁTICA EXEMPLO DE APLICAÇÃO 06 – A ABERTURA CURVA DE 10 m DE COMPRIMENTO MOSTRADA NA FIGURA ABAIXO CONTÉM UM VOLUME DE ÁGUA COM 6 m DE PROFUNDIDADE EM UM TANQUE DE ARMAZENAMENTO. DETERMINE A MAGNITUDE E A DIREÇÃO DA FORÇA HIDROSTÁTICA TOTAL SOBRE A ABERTURA. A FORÇA PASSA PELO PONTO A? EXPLIQUE. FUNDAMENTOS DA HIDROSTÁTICA MANOMETRIA UM MANÔMETRO É UM DISPOSITIVO PARA MEDIÇÃO DE PRESSÃO. ELE COSTUMA SER UM TUBO NO FORMATO DE “U” QUE CONTÉM UM FLUIDO DE GRAVIDADE ESPECÍFICA DESCONHECIDA. FUNDAMENTOS DA HIDROSTÁTICA FUNDAMENTOS DA HIDROSTÁTICA TIPOS DE MANÔMETROS: MANÔMETRO ABERTO MANÔMETRO DIFERENCIAL MEDE A DIFERENÇA DE PRESSÃO ENTRE OS DOIS COMPARTIMENTOS. FUNDAMENTOS DA HIDROSTÁTICA PRESSÃO NO PONTO 2 PRESSÃO NO PONTO 1 IGUALDADE DE PRESSÕES! LOGO, TEM-SE QUE: FUNDAMENTOS DA HIDROSTÁTICA QUAL A PRESSÃO NO PONTO A? Peso Específico do mercúrio = 13,6 N/m³ 1 2 P1 = P2 + PA PA = P1 + P2 PA = (0,40 x 13,6) – (0,30 x 9,8) = FUNDAMENTOS DA HIDROSTÁTICA FUNDAMENTOS DA HIDROSTÁTICA FUNDAMENTOS DA HIDROSTÁTICA
