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Estruturas Metálicas Marcio Varela www.metalica.com.br www.cosipa.com.br www.usiminas.com.br Exemplos Práticos DIMENSIONAMENTO DE ELEMENTOS DE ACORDO COM A NBR 8800 BASES PARA PROJETO 1. CRITÉRIOS DE SEGURANÇA Os critérios de segurança adotados na NBR 8800 baseiam-se na ABNT NBR 8681. 1.1 ESTADOS LIMITES Para a ABNT NBR 8800, devem ser considerados os estados limites últimos ( ELU ) e os estados limites de serviço ( ELS ). Os estados limites últimos estão relacionados com a segurança da estrutura sujeita às combinações mais desfavoráveis de ações previstas em toda a vida útil, durante a construção ou quando atuar uma ação especial ou excepcional. Os estados limites de serviço estão relacionados com o desempenho da estrutura sob condições normais de utilização. 1.2 INTEGRIDADE ESTRUTURAL O projeto estrutural, além de prever uma estrutura capaz de atender aos estados limites últimos e de serviço pelo período de vida útil pretendido para a edificação, deve permitir que a fabricação, o transporte, o manuseio e a montagem da estrutura sejam executados de maneira adequada e em boas condições de segurança. Deve ainda levar em conta a necessidade de manutenção futura, demolição, reciclagem e reutilização dos materiais. A anatomia básica da estrutura pela qual as ações são transmitidas às fundações deve ser claramente definida. Quaisquer características da estrutura com influência na sua estabilidade global devem ser identificadas e devidamente consideradas no projeto. Cada parte de um edifício entre juntas de dilatação deve ser tratada como um edifício isolado. DIMENSIONAMENTO DE ELEMENTOS DE ACORDO COM A NBR 8800 A estrutura deve ser projetada como uma entidade tridimensional, deve ser robusta e estável sob condições normais de carregamento e não deve, na eventualidade de ocorrer um acidente ou ser utilizada inadequadamente, sofrer danos desproporcionais às suas causas. Cada pilar de um edifício deve ser efetivamente travado por meio de escoras (contenções) horizontais em pelo menos duas direções, de preferência ortogonais, em cada nível suportado por esse pilar, inclusive nas coberturas. DIMENSIONAMENTO DE ELEMENTOS DE ACORDO COM A NBR 8800 Ações permanentes (γg) 1,3 Combinações Diretas Peso próprio de estruturas metálicas Peso próprio de estruturas prémoldadas Peso próprio de estruturas moldadas no local e de elementos construtivos industrializados Peso próprio de elementos construtivos industrializados com adições “in loco” Peso próprio de elementos construtivos em geral e equipamentos Indiretas Normais 1,25 (1,00) 1,30 (1,00) 1,35 (1,00) 1,40 (1,00) 1,50 (1,00) 1,20 (0) Durante a Construção 1,15 (1,00) 1,20 (1,00) 1,25 (1,00) 1,30 (1,00) 1,40 (1,00) 1,20 (0) Excepcionais 1,10 (1,00) 1,15 (1,00) 1,15 (1,00) 1,20 (1,00) 1,30 (1,00) 1,20 (0) Ações Variáveis (γq) 1,4 Efeito da temperatura2 Ação do vento Demais ações variáveis, incluindo as decorrentes do uso e ocupação Normais 1,20 1,40 1,50 Durante a Construção 1,00 1,20 1,30 Excepcionais 1,00 1,00 1,00 Ações permanentes diretas agrupadas: quando CA > 5 kN/m2 gg = 1,35 quando CA < 5 kN/m2 gg = 1,40 Material Aço PROPRIEDADES MECÂNICAS Para efeito de cálculo devem ser adotados, para os aços aqui relacionados, os seguintes valores, na faixa normal de temperaturas atmosféricas: a) E = 200.000 MPa, módulo de elasticidade do aço (todos os aços); (20.000 kN/cm2) b) G = 77.200 MPa, módulo de elasticidade transversal do aço (todos os aços); (7.720 kN/cm2); c) na = 0,3; coeficiente de Poisson; d) ba = 12 x IO-6 por °C-1, coeficiente de dilatação térmica; e) ga = 78,5 kN/m3, massa específica (0,000078 kN/cm3) = 7850 kg/m3 RESISTÊNCIA DOS AÇOS ESTRUTURAIS Todo projeto de estruturas de aço parte de algumas características mecânicas importantes do aço que são o Limite de Escoamento e o Limite de Ruptura. Os Limites de Escoamento e Ruptura são os valores mínimos garantidos pelos fabricantes do aço, baseados na média estatística de valores obtidos em um grande número de testes. Tabela – Propriedades mecânicas mínimas Material Aço Denominação Características Propriedades mecânicas mínimas Limite de escoamento fy Limite de ruptura fu tf/cm2 kN/cm2 tf/cm2 kN/cm2 ASTM A36/MR 250 Aço-carbono estrutural comum 2,5 25 4,0 40 ASTM A36/MDC0S CIVIL Aço-carbono média resistência 3,0 30 4,0 40 ASTM A570 G33 Aço-carbono laminado a quente para perfis dobrados a frio 2,3 23 3,6 35 ASTM A572 G50- 1/G35 Aço de baixa liga e alta resistência mecânica 3,5 34,5 4,5 45 ASTM A709 G36 Aço de baixa liga e alta resistência à corrosão atmosférica 2,5 25 4,0 40 ASTM A709 G50, USISAC-300, C0SARC0R 300 e CSN COR-420 Aço de baixa liga e alta resistência à corrosão atmosférica 3,0 3,0 30 30 4,0 4,2 40 42 ASTM A588, USI SAC- 350, COSARCOR 350 Aço de baixa liga, alta resistência mecânica e à corrosão atmosférica 3,5 34,5 4,9 49 ASTM A709G70, USI SAC-490 Aço de baixa liga, alta resistência mecânica e à corrosão atmosférica 4,9 49 5,8 58 Perfis Cantoneira Perfil I Perfil U ou C U 203x17,1H 152x37,1 I 152x18,5 L 50x6,3 L 102x76x7,9 Tabela de Perfis Tabela – Perfil C Tabela – Perfil L abas iguais Estruturas Metálicas Edilberto Borja/Marcio Varela www.metalica.com.br www.cosipa.com.br www.usiminas.com.br DIMENSIONAMENTO, DETALHAMENTO E QUANTIFICAÇÃO DA TESOURA METÁLICA NOMENCLATURA COBERTURA METÁLICA TERÇAS PERNA PEND. SEC. PENDURAL LINHA OU DIAGONAL ESCORA PRINCIPAL 4,0 0 m 4,0 0 m 4,0 0 m GALPÃO COBERTURA EM TRELIÇA METÁLICA A B 6,00 m 1,5 0 6,18 m GEOMETRIA DA TRELIÇA Correto? Área de Influência do TELHADO 6,18 0,40 4,00 GEOMETRIA DA TRELIÇA 6,18 6,00 1,55 1,68 1,88 0,7 5 1,1 25 1,5 0 PERFIS COMUMENTES UTILIZADOS TERÇAS LINHA, PERNA, PENDURAL PEND. SEC. ESCORAS PRÉ-DIMENSIONAMENTO DA TERÇAS Catálogo fabricante. O tipo de telha, geralmente, vem especificada em projeto; TABELA PRÁTICA - PRÉ-DIMENSIONAMENTO DOS PERFIS METÁLICOS Distância: Função do comprimento máximo das telhas; PRÉ-DIMENSIONAMENTO DA TERÇAS 6,2023,512,072,631,52 7,4328,462,543,231,90 8,5233,012,993,812,28 9,5037,253,434,372,66 10,3841,183,854,903,04 154075 cm4cm4Kg/mcm²mmmmmmmm tcbd IyIxPA Dimensões Distância entre as Tesouras Até 4,00 m Chapa dobrada PRÉ-DIMENSIONAMENTO DA TERÇAS 12,3254,162,653,381,52 14,8766,053,274,161,90 17,2177,213,874,932,28 19,3687,804,455,672,66 21,3597,835,026,393,04 23,13107,175,567,093,42 1750100 cm4cm4Kg/mcm²mmmmmmmm tcbd IyIxPA Dimensões Entre 4,00 e 5,00 m Chapa dobrada PRÉ-DIMENSIONAMENTO DA TERÇAS 23,35159,203,564,531,52 28,36195,384,405,611,90 33,03229,935,236,662,28 37,42263,196,047,692,66 41,53295,196,838,703,04 45,32325,637,609,693,42 48,83354,678,3610,653,80 52,08382,469,1011,594,18 57,70423,4910,1912,984,76 2060150 cm4cm4Kg/mcm²mmmmmmmm tcbd IyIxPA Dimensões Entre 5,00 e 6,00 m Chapa dobrada Tabela – Perfis em U enrijecido b d t x y c 6,2023,512,072,631,52 7,4328,462,543,231,90 8,5233,012,993,812,28 9,5037,253,434,372,66 10,3841,183,854,903,04 154075 12,3254,162,653,381,52 14,8766,053,274,161,90 17,2177,213,874,932,28 19,3687,804,455,672,6621,3597,835,026,393,04 23,13107,175,567,093,42 1750100 23,35159,203,564,531,52 28,36195,384,405,611,90 33,03229,935,236,662,28 37,42263,196,047,692,66 41,53295,196,838,703,04 45,32325,637,609,693,42 48,83354,678,3610,653,80 52,08382,469,1011,594,18 57,70423,4910,1912,984,76 2050150 cm4cm4Kg/mcm²mmmmmmmm tcbd IyIxPA Dimensões PRÉ-DIMENSIONAMENTO DA TERÇAS Acima de 7,00 m > 7,00 a 10,0 m PRÉ-DIMENSIONAMENTO DA TERÇAS Acima de 10,00 m PRÉ-DIMENSIONAMENTO DA TERÇAS Acima de 10,00 m PRÉ-DIMENSIONAMENTO DA TERÇAS 3,7020,531,772,231,52 4,5525,102,202,801,90 5,3729,492,612,322,28 6,1533,563,013,842,66 6,8137,493,414,353,04 4075 cm4cm4Kg/mcm²mmmmmm tbd IyIxPA Dimensões L ≤ 10 m Vão da Tesoura PRÉ-DIMENSIONAMENTO BARRAS DA TESOURA PERNA – PENDURAL – LINHA MONTANTES 3,7020,531,772,231,52 4,5525,102,202,801,90 5,3729,492,612,322,28 6,1533,563,013,842,66 6,8137,493,414,353,04 4075 cm4cm4Kg/mcm²mmmmmm tbd IyIxPA Dimensões Chapa dobrada 10 < L ≤ 12,5 m PRÉ-DIMENSIONAMENTO BARRAS DA TESOURA PERNA – PENDURAL – LINHA MONTANTES 7,4947,322,312,941,52 9,2458,152,873,651,90 10,9468,553,414,352,28 12,5978,603,955,042,66 14,2088,294,485,713,04 15,7597,575,006,383,42 50100 cm4cm4Kg/mcm²mmmmmm tbd IyIxPA Dimensões 7,4947,322,312,941,52 9,2458,152,873,651,90 10,9468,553,414,352,28 12,5978,603,955,042,66 14,2088,294,485,713,04 15,7597,575,006,383,42 50100 cm4cm4Kg/mcm²mmmmmm tbd IyIxPA Dimensões Chapa dobrada 10,42149,93,614,601,90 12,35177,44,315,492,28 14,24204,15,006,372,66 16,08230,15,687,233,04 17,87255,36,358,093,42 19,62279,77,018,933,80 21,32303,37,669,764,18 23,84338,08,6411,014,76 50150 cm4cm4Kg/mcm²mmmmmm tbd IyIxPA Dimensões 12,5 < L ≤ 15 m PERNA – PENDURAL – LINHA 10,42149,93,614,601,90 12,35177,44,315,492,28 14,24204,15,006,372,66 16,08230,15,687,233,04 17,87255,36,358,093,42 19,62279,77,018,933,80 21,32303,37,669,764,18 23,84338,08,6411,014,76 50150 cm4cm4Kg/mcm²mmmmmm tbd IyIxPA Dimensões ESCORA - MONTANTE Chapa dobrada 11,20299,34,365,551,90 13,28354,95,206,632,28 15,32409,36,047,702,66 17,31462,46,878,753,04 19,26514,17,699,803,42 21,16564,58,5010,833,80 23,01613,69,3011,854,18 25,76686,210,5113,394,76 50200 cm4cm4Kg/mcm²mmmmmm tbd IyIxPA Dimensões 15 < L ≤ 20 m PERNA – PENDURAL – LINHA ESCORA - MONTANTE 11,20299,34,365,551,90 13,28354,95,206,632,28 15,32409,36,047,702,66 17,31462,46,878,753,04 19,26514,17,699,803,42 21,16564,58,5010,833,80 23,01613,69,3011,854,18 25,76686,210,5113,394,76 50200 cm4cm4Kg/mcm²mmmmmm tbd IyIxPA Dimensões Chapa dobrada 10 < L ≤ 12,5 m PRÉ-DIMENSIONAMENTO BARRAS DA TESOURA PENDURAIS SECUNDÁRIOS MONTANTES 7,4947,322,312,941,52 9,2458,152,873,651,90 10,9468,553,414,352,28 12,5978,603,955,042,66 14,2088,294,485,713,04 15,7597,575,006,383,42 50100 cm4cm4Kg/mcm²mmmmmm thh IyIxPA Dimensões 7,4947,322,312,941,52 9,2458,152,873,651,90 10,9468,553,414,352,28 12,5978,603,955,042,66 14,2088,294,485,713,04 15,7597,575,006,383,42 50100 cm4cm4Kg/mcm²mmmmmm tbd IyIxPA Dimensões CANTONEIRA ABAS IGUAIS Chapa dobrada CÁLCULO DAS CARGAS DA TESOURA Brasilit Ondulada (6 mm) → 16 kgf/m² Peso Próprio das Telhas Alumínio → 1,5 kgf/m² Aço com pintura Epóxi → 7,0 kgf/m² Carga das Telhas nas Terças Para avaliarmos as cargas provocadas pelas telhas nas terças, levamos em consideração a área de influência de cada terças. Como apresentado no exemplo a seguir. CÁLCULO DAS CARGAS NA TRELIÇA Carga das Telhas nas Terças Terça T1: Beiral para telha BRASILIT (fibrocimento), no máximo 40 cm. - Área de influência (0,40 + 1,55/2) x 4 = 4,69 m2 - Carga: 4,69 x 16 = 75,04 kg CÁLCULO DAS CARGAS DA TESOURA Carga das Telhas nas Terças Terça T2 = T3 = T4 : - Área de influência 1,55 x 4 = 6,20 m2 - Carga: 6,20 x 16 = 99,20 kg Carga das Telhas nas Terças Terça T5 : - Área de influência (1,55/2) x 4 = 3,10 m2 - Carga: 3,10 x 16 = 49,60 kg CÁLCULO DAS CARGAS DA TESOURA Sobrecargas – carga eventual sobre a cobertura Pessoas, chuva e pó acumulado → 25 kgf/m² (NBR 8800/08) Carga das Telhas nas Terças Terça T1: Beiral para telha BRASILIT (cimento amianto), no máximo 40 cm. - Área de influência (0,40 + 1,55/2) x 4 = 4,69 m2 - Carga: 4,69 x 25 = 117,25 kg CÁLCULO DAS CARGAS DA TESOURA Carga das Telhas nas Terças Terça T2 = T3 = T4 : - Área de influência 1,55 x 4 = 6,20 m2 - Carga: 6,20 x 25 = 155,00 kg Carga das Telhas nas Terças Terça T5 : - Área de influência (1,55/2) x 4 = 3,10 m2 - Carga: 3,10 x 25 = 77,50 kg O mesmo raciocínio deve ser utilizado para as cargas de vento e peso próprio das estrutura. CÁLCULO DAS CARGAS DA TESOURA CÁLCULO DAS CARGAS DA TESOURA Com base na tabela 1, para distância entre tesouras de até 4m, adota-se: PESO DAS TERÇAS 6,2023,512,072,631,52 7,4328,462,543,231,90 8,5233,012,993,812,28 9,5037,253,434,372,66 10,3841,183,854,903,04 154075 cm4cm4Kg/mcm²mmmmmmmm tcbd IyIxPA Dimensões 6,2023,512,072,631,52 7,4328,462,543,231,90 8,5233,012,993,812,28 9,5037,253,434,372,66 10,3841,183,854,903,04 154075 cm4cm4Kg/mcm²mmmmmmmm tcbd IyIxPA Dimensões No de terças Tamanhos dos Perfis (75 x 40 x 2,66) Peso (kgf/m) Peso total das terças por tesoura (kgf) 1 4m 3,43 3,43 x 4 x 1 = 13,72 kgf 1 x 4 x 3,43 = 13,8 kgf CÁLCULO DAS CARGAS DA TESOURA Perna / Linha e Pendural • Comprimento das peças PESO DAS BARRAS PEÇAS Tamanhos (m) Peso (kgf/m) Número de elementos Peso total das barras por tesoura (kgf) PERNA 6,18 4,48 2 [(6,18 + 6,00) x 2) x 4,48] = 109,13 kgf * 109,13 / 9 = 12,13 kgf em cada nó. * 1,50 x 4,48 = 6,72 kgf no nó central. LINHA 6,00 PENDURAL PRINCIPAL 1,50 1 116 kgf CÁLCULO DAS CARGAS DA TESOURA Montantes • Comprimento das peças PESO DAS BARRAS PEÇAS Tamanhos (m) Peso (kgf/m) Número de elementos Peso total das barras por tesoura (kgf) M1 1,55 2,87 2 de cada [(1,55 + 1,68 + 1,88) x 2 x 2,87] = 29,33 kgf M2 1,68 M3 1,88 29,33 / 7 = 4,20 kgf por nó do montante. CÁLCULO DAS CARGAS DA TESOURA Pendural secundário • Comprimento das peças PESO DAS BARRAS PEÇAS Tamanhos (m) Peso (kgf/m) Número de elementos Peso total das barras por tesoura (kgf) PS1 0,75 0,88 2 de cada [(0,75 + 1,125) x 2 x 0,88] = 6,60 kgf PS2 1,125 7/4 = 1,75 kgf Carga total na Treliça Modelagem computacional Usando o FTOOL Modelar a treliça no FTOOL; Os pontos são locados seguindo a orientação do plano cartesiano, como apresentado na figura abaixo; As cargas concentradas são locadas nos nós da treliça; Os nós devem ser liberados aos esforços de flexão (rotular todos os nós). Modelagem computacional Resultado Modelagem computacional Membros Tração (kN) Compressão (kN) P1 = P8 -- 41,10 P2 = P7 -- 35,70 P3 = P6 -- 29,70 P4 = P5 -- 23,90 L1 = L6 39,80 -- L2 = L5 34,70 -- L3 = L4 28,80 -- M1 -- 5,30 M2 -- 6,50 M3 -- 7,50 PS1 1,30 -- PS2 2.90 -- Pp 8,40 -- Resultados Utilizar esses resultados para o dimensionamento da estrutura. Disciplina: Estruturas Metálicas Próxima Aula: Dimensionamento dos membros tracionados Dimensionamento Tração Aeroporto Francisco Sá Carneiro – Porto/Portugal Dimensionamento Tração: Área Bruta (Ag) É a área total da seção transversal das barras e perfis. Normalmente seu valor é fornecido em tabelas pelos fabricantes. Dimensionamento Tração Área Liquida (An) É a área bruta deduzida dos espaços dos furos dos parafusos. Para o cálculo de An, considerar para diâmetro do furo: Furos broqueados f parafuso + 1,5 mm Furos puncionados f parafuso + 3,5 mm No caso de uma série de furos distribuídos transversalmente ao eixo da barra, em diagonal ou em ziguezague, a largura líquida dessa parte da barra deve ser calculada deduzindo-se da largura bruta a soma dos diâmetros de todos os furos da cadeia, e somando-se para cada linha ligando dois furos a quantidade s2/4g , onde: s é a distância longitudinal de centro a centro entre dois furos consecutivos; g é a distância transversal de centro a centro entre duas linhas de furos. Dimensionamento Dimensionamento A largura líquida crítica daquela parte da barra será obtida pela cadeia de furos que produza a menor das larguras críticas, para as diferentes possibilidades de linhas de ruptura; Exemplo: Determinar a área líquida mínima da placa da figura abaixo. São utilizados parafusos de 22,2 mm puncionados. df = 22,2 + 3,5 = 25,7 mm = 2,57 cm Seção ABCD bn1 = 305 – 2 x 25,7 = 253,6 mm Seção ABECD mmb b b n n n 44,246 15,739,111,77305 1024 54 644 54 7,253305 2 2 22 2 Dimensionamento Seção ABEF mmb b b n n n 99,264 39,114,51305 644 54 7,252305 4 4 2 4 Seção ABEGH mmb b b n n n 08,240 79,039,111,77305 1024 18 644 54 7,253305 3 3 22 3 Como a menor distância encontrada foi a da seção ABEGH, ela controla. Assim a área mais crítica será: 2 3 51,1524 35,608,240 mmA A ebA n n n Dimensionamento Área Liquida Efetiva (Ae) É a área líquida (An) multiplicada por um coeficiente de redução para levar em conta concentrações de tensões que surgem em função da aplicação de cargas. Ae = An x Ct onde: Ct é um coeficiente de redução da área líquida que tem os seguintes valores: Ct = 1,00 quando a força de tração for transmitida diretamente para cada um dos componentes da seção transversal da barra (abas, alma, ctc.) por soldas ou parafusos; Dimensionamento Área Liquida Efetiva (Ae) quando a força de tração for transmitida somente por soldas transversais, sendo: Ac é a área da seção transversal dos componentes conectados; nas barras de seções transversais abertas, quando a força de tração for transmitida para alguns (não todos) componentes da seção transversal (abas, alma, etc.) somente por parafusos ou somente por soldas longitudinais ou ainda por uma combinação de soldas longitudinais e transversais, ; g c t A A C ;90,0160,0 c c t l e C Dimensionamento sendo ec a excentricidade da ligação e lc o comprimento efetivo da ligação na direção da força axial (nas ligações soldadas, é igual ao comprimento da solda e nas ligações parafusadas é igual à distância do primeiro ao último parafuso); Dimensionamento nas chapas planas, quando a força de tração for transmitida somente por soldas longitudinais ao longo de ambas as suas bordas; nas barras com seções tubulares, quando a força for transmitida por meio de uma chapa de ligação concêntrica ou por chapas de ligação em dois lados opostos da seção, desde que o comprimento da ligação lc não seja inferior à dimensão da seção na direção paralela à(s) chapa(s) de ligação; b;1,5b para 75,0 1,5b;2b para 87,0 2b; para 00,1 wt wt wt lC lC lC bd dbd ec 4 22 bd d ec 4 2 ;90,0160,0 c c t l e C Dimensionamento nas barras com seções tubulares circulares, quando a força de tração for transmitida por meio de uma chapa de ligação concêntrica: Ct = 1,00 se o comprimento da ligação se o comprimento da ligação Dlc 3,1 ;90,0160,0 c c t l e C DlD c 3,1 Dimensionamento Condições de Ruína dos Elementos Tracionados Para que um elemento tracionado seja estável, devemos ter, com base, na expressão geral da segurança estrutural: Força Axial de Tração Resistente de Cálculo Portanto as condições de estabilidade para os estados limites do elemento tracionado são: a) para o escoamento na seção bruta: SdtRdt NN ,, ;tan ; , , tesolicitraçãodeaxialforçaN resistentetraçãodeaxialforçaN Sdt Rdt 10,1 , 111 , yg RdtA m i Sdfi a yg a yg RdtA fA N T fAfA N g g g gg Dimensionamento b) para a ruptura na seção líquida efetiva: onde: Ag é a área bruta da seção transversal da barra; Ae é a área líquida efetiva da seção transversal da barra (efetivamente tensionada); fy é a resistência ao escoamento do aço; fu é a resistência à ruptura d o aço. 35,1 , 122 , ue RdtA m i Sdfi a uu a ue RdtA fA N T fAfA N e e g gg Dimensionamento Recomenda-se ainda o seguinte critério de projeto para o ajuste do dimensionamento de elemento estrutural , quanto ao nível de tensões: Limitação do Índice de Esbeltez A ABNT, NBR 8800 recomenda que o índice de esbeltez (L/r ) , excetuando-se tirantes de barras redondas pré-tensionadas, não deve exceder 300. 03,19,0 , , Rdt Sdt T T Aplicação Prática de Dimensionamento Dimensionamento Exemplos Calcular a espessura necessária de uma chapa de 100 mm de largura, sujeita a um esforço axial permanente de 360 kN. Utilizar aço MR-250. N = 360 kN 100mm 100mm ? Dimensionamento Solução: t = 2,14 cm, no mínimo. Procurando na tabela de chapas encontra- se a espessura mais próxima, nesse caso 2,54 cm ou 25,4 mm ou 1” (polegada). mmcmt t fA N fA N yg RdtA a yg RdtA g g 21,4ou 14,2 10,1 2510 35,1360 10,1 , 1 , g Dimensionamento Uma cantoneira de “L 200 x 20” de aço A36 está ligada a uma outra peça por 3 filas de parafusos M20 (diâmetro 20 mm) furo puncionado, como indicado na abaixo. Os dados do problema (referidos à figura) são: b1 = 200 mm g1 = 76 mm b2 = 200 mm g2 = 76 mm t = 20 mm g3 = 114 mm Determine o valor da resistência de cálculo à tração da cantoneira para s = 50 mm; Dimensionamento Solução Escoamento da barra b = b1 + b2 - t = 200 + 200 - 20 = 380 mm Ag = b x t = 380 x 20 = 7600 mm2 Ruptura da seção parafusada fd = f + 3,5 mm = 20 + 3,5 = 23,5 mm Cálculo de bn Seção ABDE kNN fA N RdtA a yg RdtA g g 3,1727 10,1 25,07600 , 1 , g mmb b g b bb n n dn 333 5,232380 4 2 f Dimensionamento Seção ABCDE gv = g2 + g3 - t = 76 + 114 - 20 = 170 mm An = bn x t = 321,4 x 20 = 6428 mm 2 Ae = Ct x An = 1,0 x 6428 mm = 5958 mm 2 O escoamento da barra é o estado limite mais crítico: mmb b g b bb n n dn 4,321 1704 50 764 50 5,233380 4 22 2 f kNN fA N RdtA a ue RdtA e e 6,1904 35,1 40,06428 , 1 , g kNNNRdtARd e 3,1727, Dimensionamento Selecionar um perfil W 200 de aço ASTM A572 Grau 50, para uma força axial de tração de 630 kN, sendo 130 kN de ações permanentes e 500 kN de ações variáveis. O elemento tem um comprimento de 7,6 m. Verificar a sua resistência considerando as ligações parafusadas nas extremidades conforme figura abaixo. Furos puncionados. Pré dimensionamento: cmr L r r L y y y 53,2 300 760 300 300 2 1 1 1 5,29 5,34 10,15,925 5,925 5005,113035,1 cmA f N A f N A fA N kNN N g y aRd g y aRd g a yg Rd Rd Rd g g g Solução: Solução: Dimensionamento Verificar a resistência de uma cantoneira L102 x 12,7 de aço ASTM A36, para uma força axial de tração de 315 kN, sendo 65 kN de ações permanentes e 250 kN de ações variáveis. O elemento tem um comprimento de 5,0 m. Considerar as ligações parafusadas nas extremidade se conforme mostrado. Furos broqueados. Dimensionamento Verificar a resistência de um perfil WT 155 x 26,0 (cortado do W 310 x 52,0) de aço ASTM A572 Grau 50, para uma força axial de tração de 630 kN, sendo 130 kN de ações permanentes e 500 kN de ações variáveis. O elemento tem um comprimento de 5,5 m. Consideraras ligações soldadas nas extremidades conforme apresentado. Supor que a solda e a chapa de ligação estão ok. Dimensionamento Determinar um perfil cantoneira submetido a uma força de tração atuante numa diagonal de treliça, sabendo-se que ela está sendo tracionada por uma força variável de 100 kN e 40 kN de carga permanente. As ligações das extremidades são parafusadas com uma linhas de parafuso de f 19 mm, executado com broca. O comprimento da diagonal é de 400 mm. L64x64x6,3 DESLOCAMENTOS MÁXIMOS d0: é a contraflecha da viga; d1: é o deslocamento devido às ações permanentes, sem efeitos de longa duração; d2: é o deslocamento devido aos efeitos de longa duração das cargas permanentes (se houver); d3: é o deslocamento devido às ações variáveis; dmax:é o deslocamento máximo da viga no estágio final de carregamento; dtotal = d1+ d2 + d3 Deslocamentos máximos para edifícios