Formulário Cálculo III

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Cálculo III | Formulário para prova 
 
Seja um subconjunto dos reais. 
 Uma função é dita par se 
 Uma função é dita ímpar se 
 
Seja um subconjunto dos reais. 
 Uma função é dita par se 
 Uma função é dita ímpar se 
 
 
 
Uma função chama-se Fator Integrante da equação 
 
 
 
Se for uma equação exata 
 
 
Critérios de convergência 
 
Critério da comparação 
 
 ( série de termos positivos) 
 
 converge converge 
 
 diverge diverge 
 
Critério da comparação no limite 
 
Sejam duas sequências numéricas satisfazendo 
, e . Então: 
 
 
1) Se então converge se e só se converge 
 
 
2) Se temos: se converge então converge e 
se diverge então diverge 
 
 
3) Se temos: se diverge então diverge e 
se converge então converge 
 
 
Critério da Razão 
Seja uma sequência numérica com e 
1) Se então é convergente. 
2) Se então é divergente. 
 
 
3) Se nada se conclui. 
 
 
Critério da raiz 
 
Seja sequência com , e 
 
1) então é convergente. 
2) então é divergente. 
 
 
3) Nada se conclui. 
 
 
Critério da integral 
 
Seja , satisfazendo: 
 
1) 
2) decrescente 
3) 
 
 
e seja dada por . Então: 
 é convergente é convergente 
Tabela: Transformada de Laplace.