Distribuicao normal na CASIO e TI 83

Prévia do material em texto

Estatística e Probabilidades 
 
A distribuição normal nas calculadoras gráficas: 
 
 Clicar na ligação que interessa 
Texas TI-82/83/84 Casio CFX 9850/9950G 
 
 
 
 
Texas TI-83 
 
 Gráfico da distribuição normal, conhecida a média e o desvio-padrão 
 
 Suponha-se que a média é 20 e o desvio - padrão é 5 . 
 
Função : normalpdf 
 
Y= 
2nd DISTR 
1-normalpdf(x,20,5) 
 
Window: 
Xmin=0 
Xmax=40 
Xscl=2 
Ymin=- 0.02 
Ymax=0.1 
Yscl=0.1 
Xres=1 
 
 
 Comparando duas distribuções com a mesma média e desvio-padrão diferente 
 
 Y1=normalpdf(x,20,5) 
 Y2= normalpdf(x,20,3) 
 
Window: 
Xmin=0 
Xmax=40 
Xscl=2 
Ymin=- 0.02 
Ymax=0.15 
Yscl=0.1 
Xres=1 
 
 
 Valor da probabilidade correspondente a um intervalo 
 
i) P(18  X 22) 
 
Neste exemplo calcula-se a percentagem da área sob a curva (*) 
 que corresponde ao intervalo ] -  ; +  [ i.e. : 
sendo =20 e =2 , P(18  X 22) 
 
(*) Também se diz: probabilidade da variável aleatória assumir valores do 
intervalo ]18,22[, numa distribuição normal. 
 
 
 Cálculo imediato no écran principal  Função : normalcdf 
 
2nd DISTR 
2- normalcdf ( 18,22,20,2) 
 Resposta : 0,682689 
 
 Graficamente : 
 
 Função - ShadeNorm 
 Sintaxe : ShadeNorm ( limite inferior, limite superior, média, desvio-padrão) 
 
No écran principal: 
 
2nd DISTR DRAW 
1- ShadeNorm(18,22,20,2) 
 
 
ii) P( X  16 ) 
 
Basta introduzir no limite inferior um valor suficientemente pequeno. 
 normalcdf ( 4,16,20,2) 
 
 
iii) P( X  25 ) 
Basta introduzir no limite inferior um valor suficientemente grande. 
normalcdf ( 25,40,20,2) 
 
 
 
 
 
 
 
 
Bibliografia: 
Brochura: Probabilidades 12º ano Ministério da Educação 
Manual da Casio CFX 9850G 
Matemática, Editora Contraponto 
 
 
@M.G.T.Lagido 
 
 
 
Casio CFX 9850/9950G 
 
 
 Valor da probabilidade correspondente a um intervalo 
 
Suponha-se que se tem para média e desvio padrão : =20 e  = 2 
 
A distribuição de probabilidade é calculada na Casio pelas funções P(t) e R(t) 
cujos gráficos figuram abaixo. 
 
 
i) P(X ≤ 16 ) 
 
Neste exemplo calcula-se a área sob a curva (*) que corresponde ao intervalo 
 ] -  ;16 [ i.e. : 
 
sendo =20 e =2 , P( X  16 ) 
 
(*) Probabilidade da variável aleatória assumir valores menores ou iguais a 16, 
numa distribuição normal 
 
Usamos a função P(t) , como sugere o gráfico: 
 
Primeiro, calcula-se o valor de t pela fórmula: t = 
x-

 
 
t = (16-20)/2  t=-2 
 
 OPTN 
F6( ) 
F3 (PROB) 
F6 ( ) 
F1 P(-2) 
Resposta : P(-2)=0,02275 
 
 
ii) P( X  25) 
Usamos a função R(t) como sugere o gráfico 
 
t= (25-20)/2  t=2,5 
 
OPTN 
F6( ) 
F3 (PROB) 
F6 ( ) 
F1 R(2,5) 
Resposta : 0,00621 
 
iii) P(18  X  22) 
 
 Calcula-se P(22) - P(18) como em i) Resposta: 0,68268 
 
 
Casio CFX 9850/9950G 
 
 
 Gráfico da distribuição de probabilidade: 
 
 
Suponha-se que queremos visualizar P(X  22) 
t = 1 porque t= 
22-20
2
 
 
Shift F4 ( Sketch) 
F5(Graph) 
F1(Y=) 
OPTN 
F6 
F3(PROB) 
F6 
F1 P() 
1 
 
Resposta: 0,84134 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Bibliografia: 
Brochura: Probabilidades 12º ano Ministério da Educação 
Manual da Casio CFX 9850G 
Matemática, Editora Contraponto 
 
@M.G.T.Lagido