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CURSO DE ESTATÍSTICA I
Ricardo Bruno N. dos Santos
FACECON-PPGE (UFPA)
Distribuição Binomial, 
Poisson 
e
Hipergeométrica
DISTRIBUIÇÕES DISCRETAS
DISTRIBUIÇÕES DISCRETAS: Imagine uma situação na qual
somente podem ocorrer dois possíveis resultados, “sucesso” e
“fracasso”. Veja alguns exemplos:
- uma venda é efetuada ou não em uma ligação de call center;
- um contribuinte pode ser adimplente ou inadimplente;
- uma guia recolhida pode ter seu preenchimento ocorrido de
forma correta ou incorreta; e
- um consumidor que entra em uma loja pode comprarou não
comprar um produto.
DISTRIBUIÇÕES DISCRETAS
DISTRIBUIÇÕES DISCRETAS
DISTRIBUIÇÕES DISCRETAS
DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL
DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL
O problema da loja de Roupas do Martin
Considere as decisões de compra dos próximos três clientes que
entram na loja de roupas do Martin. Com base em experiências
passadas, o gerente da loja estima que a probabilidade de que
qualquer um dos clientes comprará é de 0,30. Qual é a probabilidade
de que dois primeiros dos próximos três clientes realizarão a
compra?
DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL
Usando um diagrama de Árvore para identificar tal situação
temos:
DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL
DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL
DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL
DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL
Fazendo o gráfico da probabilidade contra o número de ensaios
tem-se:
DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL
Faça a aplicação aumentando no R o número de ensaios, o que
acontece?
A programação no R segue abaixo:
bino < - dbinom(0:3, 3, 0.3) # valores das probabilidades
bino # expõe todas os resultados possíveis da probabilidade
plot (0:3, #intervalo desejado
bino, #valores de probabilidade
type=“h”, # traços do eixo x
xlab=“valores de x”, #Nomenclatura do eixo de x
ylab=“prob. X”, #Texto do eixo de y
main=“Distr. Binomial de x) #Título do gráfico
DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL
DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL
Tabela da Binomial (Localizar n=10, x=3, p=0,4)
DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL
V�deos\Estat�stica I - Binomial R.mp4
DISTRIBUIÇÃO POISSON
Você pode empregar a Distribuição de Poisson em situações nas
quais não se está interessado no número de sucessos obtidos em n
tentativas, como ocorre no caso da distribuição binomial, entretanto,
esse número de sucessos deve estar dentro de um intervalo
contínuo, ou seja, o número de sucessos ocorridos durante um
intervalo contínuo, que pode ser um intervalo de tempo, espaço etc.
Imagine que você queira estudar o número de suicídios ocorridos
em uma cidade durante um ano ou o número de acidentes
automobilísticos ocorridos em uma rodovia em um mês ou o
número de defeitos encontrados em um rolo de arame ovalado de
500m. Essas situações são exemplos daquelas que se enquadram na
DISTRIBUIÇÃO DE POISSON.
DISTRIBUIÇÃO POISSON
DISTRIBUIÇÃO POISSON
DISTRIBUIÇÃO POISSON
DISTRIBUIÇÃO POISSON
DISTRIBUIÇÃO POISSON
V�deos\Estat�stica I - Poisson.mp4
DISTRIBUIÇÃO POISSON
DISTRIBUIÇÃO POISSON
DISTRIBUIÇÃO HIPERGEOMÉTRICA
DISTRIBUIÇÃO HIPERGEOMÉTRICA
DISTRIBUIÇÃO HIPERGEOMÉTRICA
DISTRIBUIÇÃO HIPERGEOMÉTRICA