SE Aula 5

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SISTEMAS 
ESTRUTURAIS –
AULA 5
Eng Bruna Coelho – Cap 2 - Pilares
PILAR
■ É UMA BARRA SUBMETIDA PREDOMINANTEMENTE A COMPRESSÃO;
■ EM ALGUNS CASOS PODE SER SUBMETIDO A FLEXÃO, COMO NO CASO DOS
PÓRTICOS, OU QUANDO ICIDEM SOBRE ELES FORÇAS HORIZONTAIS COMO VENTO
OU A FRENAGEM DE VEÍCULOS;
PILAR
PILAR
PILAR - COMPORTAMENTO
■ COMPRESSÃO 
■ ARMADURA PARA ALIVIAR A COMPRESSÃO E DIMINUIR AS DIMINUIÇÕES DO PILAR;
■ ESTRIBOS = EVITAM A FLMABAGEM 
■ QUANTO MAIS FINAS AS BARRAS MENOS ESPAÇADOS DEVERÃO ESTAR OS 
ESTRIBOS;
■ NORMA = ESPAÇAMENTO MÁXIMO ENTRE ESTRIBOS 12X O DIÂMETRO DA BARRA 
LONGITUDINAL;
PILAR - COMPORTAMENTO
PILAR - COMPORTAMENTO
■ FLAMBAGEM = PERDA DE ESTABILIDADE DO PILAR SOB AÇÃO DE FORÇAS DE 
COMPRESSÃO
■ CONCRETO ARMADO = DEPENDE DA CARGA APLICADA, DO COMPRIMENTO NÃO 
TRAVADO DA BARRA E DA FORMA DA SEÇÃO
PILAR - COMPORTAMENTO
■ PARA EVITAR A FLAMBAGEM:
1. TRAVAMENTO DO PILAR DEVE SER FEITO PELAS VIGAS OU, EXCEPICIONALMENTE, 
PELA LAJE (NÃO INDICADO);
2. SE EM UMA DAS DIREÇÕES NÃO HOUVER VIGAS, O COMPRIMENTO DE 
FLAMBAGEM NESSA DIREÇÃO FICA DUPLICADO;
3. A DIMENSÃO DO PILAR DEVERÁ SER MAIOR NA DIREÇÃO MENOS TRAVADA
PILAR - COMPORTAMENTO
PILAR - COMPORTAMENTO
PILAR - COMPORTAMENTO
■ Dimensão mi ́nima (item 13.2.3 da NBR 6118): 
• 19cm 
• até 14cm ⇒ majoração por γn γn =1,95−0,05.b 
b = menor dimensa ̃o em cm 
■ Pilares 
Observações: Dimensões maiores que as mi ́nimas podem ser requeridas 
Facilidade de execuc ̧ão:
Concretagem, colocac ̧ão de armaduras, intersec ̧ões viga-pilar 
PILAR - COMPORTAMENTO
PILAR - COMPORTAMENTO
Área mi ́nima da seção bruta = 360cm2
■ Menor dimensão Muitas vezes decidida em função da arquitetura 
■ Maior dimensão Em função das cargas verticais (estimadas) 
PILAR – PRÉ-DIMENSIONAMENTO
■ DETERMINAR A ÁREA DE SUA SEÇÃO TRANSVERSAL;
■ A FORMA DA SEÇÃO (QUADRADA, RETANGULAR, CIRCULAR, ETC) É DADA POR
EXIGÊNCIAS ARQUITETÔNICAS OU POR FATORES ESTRUTURAIS QUE SERÃO VISTOS
MAIS ADIANTES.
PILAR – PRÉ-DIMENSIONAMENTO
■ USO DE FÓRMULAS EMPÍRICAS:
Ø PARA PILARES COM MENOS DE 4M DE ALTURA LIVRE (NÃO TRAVADOS POR VIGAS
OU POR LAJES)
Aseção = P/100 (cm2)
Ø PARA PILARES COM MENOS DE 4M DE ALTURA LIVRE (NÃO TRAVADOS POR VIGAS OU POR
LAJES)
Aseção = P/80 (cm2)
Aseção = área necessária para a seção do pilar em cm2;
P = carga atuante no pilar
PILAR – PRÉ-DIMENSIONAMENTO
■ A DETERMINAÇÃO DA CARGA ATUANTE NO PILAR, USA-SE O PROCESSO DA ÁREA DE
INFLUÊNCIA;
■ É A ÁREA DE CARGA HIPOTETICAMENTE DEPOSITADA EM CADA PILAR;
■ PARTIMOS DO FATO QUE PILARES CONTIGUOS RECEBEM, CADA UM, UMA PARCELA
DE CARGA PROPORCIONAL À METADE DA DISTÂNCIA ENTRE ELES;
■ É DETERMINADA PELOS COMPRIMENTOS CORRESPONDENTES À METADE DA
DISTÂNCIA ENTRE OS PILARES EM AMBAS AS DIREÇÕES;
PILAR – PRÉ-DIMENSIONAMENTO
PILAR – PRÉ-DIMENSIONAMENTO
■ PARA DETERMINAR A CARGA QUE INCIDE SOBRE OS PILARES, MULTIPLICAM-SE
SUAS RESPECTIVAS ÁREAS DE INFLUÊNCIA POR UMA CARGA HIPOTETICAMENTE
DISTRIBUÍDA SOBRE TODA A ÁREA DO EDIFÍCIO;
■ ESSA CARGA ENGLOBA AS CARGAS DE PESO PROPRIO, AS SOBRECARGAS E AS
ALVENARIAS;
■ OS VALORES DESSAS CARGAS SÃO:
Ø Para piso = 800 kgf/m2
Ø Para cobertura = 600 kgf/m2
PILAR – PRÉ-
DIMENSIONA
MENTO
PILAR – PRÉ-DIMENSIONAMENTO
■ ESSAS CARGAS SÃO AS MÉDIAS OBTIDAS NAS EDIFICAÇÕES (PODE SER MAIS OU
MENOS);
■ EDIFICIO ALTO = CARGA PELA AREA DE INFLUENCIA DEVERÁ SER MULTIPLICADA
PELO NUMERO DE PAVIMENTOS ACIMA DO PILAR;
■ RESUMINDO A ÁREA DE UM PILAR É DADA POR:
Ø P=(A influência x q piso) x n + (Ainfluencia x q cobertura), onde:
P = CARGA DO PILAR; 
A influencia = área de influência do pilar; 
n = numero de pavimentos;
q piso = 800 kgf/m2;
q cobertura = 600 kgf/m2;
PILAR – PRÉ-DIMENSIONAMENTO
■ DEVEM SER AINDA RESPEITADAS AS DIMENSÕES MÍNIMAS DA NORMA;
b mínimo = h livre / 25;
Ou seja, a menor dimensão do pilar, numa direção, não poderá ser inferior a 1/25 da
altura livre do pilar naquela direção.
■ ENTENDE-SE POR ALTURA LIVRE O COMPRIMENTO NÃO TRAVADO DO PILAR;
PILAR – PRÉ-DIMENSIONAMENTO
PILAR – PASSAGEM DE TUBULAÇÃO 
NOS PILARES
■ COMO NAS VIGAS;
■ O DIÂMETRO DESSA TUBULAÇÃO NÃO PODE SER MAIOR QUE 1/6 DA DIMENSÃO DO
PILAR NO PLANO ORTOGONAL AO EIXO DA TUBULAÇÃO;
■ SE NÃO VERIFICAR ESSA CONDIÇÃO CONSULTAR O CALCULISTA;