116638997 Administracao financeira Mat

Prévia do material em texto

Universidade Federal Fluminense
Administração Financeira II
ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA II
APOSTILA DE AULA
LISTAS DE EXERCICIOS
Ano 2011 – Segundo Semestre
Prof. Jose Carlos Abreu
UFF Administração Financeira II – Professor José Carlos Abreu - 2011
MEC / UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
FACULDADE DE ADMINISTRAÇÃO E CIÊNCIAS CONTÁBEIS
DEPARTAMENTO DE ADMINISTRAÇÃO
PLANO DE DISCIPLINA
Disciplina: Administração Financeira II
Código: STA 04036
Data da organização: 8 de agosto de 2011
Data da atualização: 8 de agosto de 2011 
Carga horária total: 60 horas 
Carga horária semanal: 4 horas
Número de créditos: 6
Professor: Jose Carlos Abreu 
Tel: (021) 7897-9988
email; jose.abreu.uff@gmail.com
EMENTA
Revisão de Matemática Financeira. Administração Financeira. Demonstrações 
Financeiras. Fontes e Aplicações de recursos. Fluxo de caixa. Administração do capital de 
giro. Técnicas de investimento de capital: certeza e risco. Custo de capital estrutura de 
capital e dividendos. Fontes de Financiamento de longo prazo. 
OBJETIVOS GERAIS
Capacitar o aluno a analisar oportunidades de investimento e financiamento, a comparar 
alternativas e fazer recomendações baseadas nas melhores práticas financeiras. Orientar 
o aluno a considerar a presença da incerteza nas decisões de negócios e como lidar com o 
risco e a incerteza.
UFF Administração Financeira II – Professor José Carlos Abreu - 2011
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO EM UNIDADES DE ENSINO
Unidade 1: Ferramentas para avaliação de investimentos
Objetivo Específico:
Conhecer as principais ferramentas usadas na avaliação de oportunidades de 
investimentos.
Subunidades
• Revisão de Matemática Financeira - Valor do dinheiro no tempo;
• Juros Simples e Juros Compostos, Equivalencia de taxas de Juros
• Series de pagamentos. Sistemas de amortização, perpetuidades
• Fluxos de caixa uniformes e não uniformes
• Correção Monetária
Unidade 2: Finanças das Empresas e das Corporações
Objetivo Específico:
Entender a importância do conhecimento financeiro e sua importância na administração 
eficaz dos negócios.
Subunidades
• Identificação do Ativo, do Ambiente e do Investidor
• Demonstrações Financeiras 
• Determinação do Fluxo de Caixa 
• Representação financeira de ativos
• Avaliação de empresas. Analise do Fluxo de caixa descontado
Unidade 3: Risco e Retorno. 
Objetivo Específico:
Entender a relação risco e retorno e sua conseqüência na determinação das taxas de 
retorno dos investimentos.
Subunidades
• Risco relativo e risco absoluto
• O modelo CAPM. Risco Beta
• Determinação da taxa de retorno dos acionistas
UFF Administração Financeira II – Professor José Carlos Abreu - 2011
Unidade 4: Decisões de financiamentos
Objetivo Específico:
Entender o conceito e a importância da estrutura de capital e conhecer as técnicas usadas 
na tomada de decisão de financiamentos.
Subunidades
• Estrutura de capital;
• Capital próprio e política de dividendos;
• Capital de terceiros;
• Custo médio ponderado de capital – CMPC (WACC)
• Análise das alternativas de financiamento;
• Imposto de Renda; lucro real X lucro presumido. Beneficio Fiscal
Unidade 5: Analise de Investimentos, Capital de Giro e Orçamento
Objetivo Específico:
Entender como funciona a analise de investimentos e como determinamos a necessidade 
de capital de giro de uma empresa. 
Subunidades
• Determinação das necessidades de Capital de Giro
• Elaboração de Orçamentos
• Métodos de analise de projetos de Investimentos; VPL TIR, ILL, Pay Back (simples e 
descontado) Ponto de Equilíbrio
• Capital de Giro. Determinação da necessidade. Custos do excesso e da falta.
• Orçamento e Controle. Planejamento Orçamentário. 
• Analise de Credito – Politica de Credito 
UFF Administração Financeira II – Professor José Carlos Abreu - 2011
Metodologia
O curso terá breves exposições, trabalhos de grupos, apresentações, documentários e 
debates. Será solicitada a maior participação possível. Entende-se como participação o 
levantamento de questões relativas ao ponto em discussão ou aspectos correlatos, 
comentários críticos, apresentação de textos ou outro recurso que contribua para o 
rendimento do curso. As leituras indicadas devem ser consideradas como referência. 
Aconselham-se outras leituras, a critério dos participantes. A leitura deve ser prévia e os 
participantes devem trazer os livros de consulta, preferentemente de autores variados.
Avaliação
A avaliação será através de listas de exercícios em grupo (40% da nota final) e 2 provas 
escritas (60% da nota final). 
Bibliografia 
Livro texto:
ROSS, Westerfield e Jaffe – Administração Financeira – Atlas - 2010
Complementar:
GITMANN – Administração Financeira – Bookmann - 2010
UFF Administração Financeira II – Professor José Carlos Abreu - 2011
PARTE I
REVISÃO DE MATEMATICA FINANCEIRA
CAPITULO 1 – INTRODUÇÃO
O QUE É MATEMÁTICA FINANCEIRA?
A Matemática Financeira é uma ferramenta de auxílio à tomada de decisão financeira 
ótima. As decisões financeiras ótimas são aquelas que visam à maximização da riqueza 
dos investidores. 
Qual é o fundamento (princípio) da Matemática Financeira?
Existe o valor do dinheiro no tempo. Um real hoje vale mais do que um real no futuro.
Partindo da premissa de que existem aplicações financeiras disponíveis (poupança, CDB), 
podemos aplicar um real hoje e, então, no futuro, teremos um real mais os juros dessa 
aplicação. Os juros remuneram a aplicação do dinheiro ao longo do tempo.
Exemplo: 
Se você pode aplicar R$ 100,00, a uma taxa de juros de 10% ao mês, ao final de um mês 
de aplicação você terá R$ 110,00.
Conclusão: 
R$ 100,00, hoje, eqüivalem a R$ 110,00, daqui a um mês.
R$ 100,00, hoje, NÃO são a mesma coisa que R$ 100,00, daqui a um mês.
Receber R$ 100,00, hoje, vale mais do que receber R$ 100,00, daqui a um mês. 
Exemplos de aplicação desse princípio:
1) Suponha que você esteja vendendo um equipamento por R$ 100,00. Você recebe duas 
propostas: a proposta “A” é um pagamento à vista de R$ 100,00 e a proposta “B” é um 
pagamento de R$ 105,00 daqui a um mês. O que é melhor? Receber R$ 100,00, hoje, ou 
receber R$ 105,00, daqui a um mês?
Resposta: Se a taxa de juros para aplicações é 10% ao mês, você deve preferir receber os 
R$ 100,00 à vista (proposta “A”), pois poderá aplicá-los e, em um mês, terá R$ 110,00, 
que é mais do que os R$ 105,00 da proposta “B”.
2) Suponha que você esteja vendendo um equipamento por R$ 100,00. Você recebe duas 
propostas: a proposta “X” é um pagamento à vista de R$ 100,00 e a proposta “Y” é um 
pagamento de R$ 120,00 daqui a um mês. O que é melhor? Receber R$ 100,00, hoje, ou 
receber R$ 120,00, daqui a um mês?
Resposta: Se a taxa de juros para aplicações é 10% ao mês, você deve preferir receber os 
R$ 120,00 daqui a um mês (proposta “Y”), pois, se aceitar a proposta “X” (R$ 100,00, 
hoje) e os aplicar, você terá, ao fim de um mês, R$ 110,00, que é menos do que estaria 
recebendo pela proposta “Y”.
UFF Administração Financeira II – Professor José Carlos Abreu - 2011
Do que trata a Matemática Financeira?
A Matemática Financeira trata dos cálculos que nos permitem manipular valores 
financeiros (dinheiro) ao longo do tempo, com o objetivo de fazer comparações 
consistentes entre diferentes alternativas de investimentos.
Qual é o objetivo deste curso de Matemática Financeira?
Apresentar aos alunos o fundamento teórico acompanhado da metodologia para efetuar 
cálculos financeiros e, simultaneamente, oferecer um treinamento prático, em nível 
executivo, por meio de exemplos numéricos, resolvidos em conjunto com uma série de 
exercícios propostos, com as respectivas soluções e respostas.
Na prática, para que serve a Matemática Financeira?
Para calcular o valor de uma prestação; para calcular o saldo devedor de um 
financiamento; para decidirqual o melhor financiamento dentre vários; para saber se um 
determinado investimento vai dar lucro ou prejuízo; para saber se é melhor alugar ou 
comprar um equipamento; para saber quanto você deve poupar mensalmente para atingir 
um determinado objetivo; para saber o lucro que você vai obter em uma operação 
financeira; para determinar a viabilidade econômica de um projeto de investimento; para 
saber quanto tempo um projeto demora para dar lucro; para saber quanto você deve ter 
hoje para cobrir gastos futuros; para saber quanto você deve cobrar de juros para ter lucro; 
para determinar qual é a taxa de juros real e efetiva que você está pagando ou recebendo; 
para determinar a rentabilidade de um investimento;
para escolher qual é o melhor investimento.
Assim sendo:
• a transformação do valor do dinheiro no tempo só pode ser feita a partir da fixação 
dos juros, ou seja, do custo do dinheiro ao longo desse tempo;
• pode-se dizer que a existência da Matemática Financeira, com todas as suas fórmulas 
e fatores, prende-se, exclusivamente, à existência do custo do dinheiro no tempo;
• se não existisse o valor do dinheiro no tempo ou se as taxas de juros fossem zero, 
valores à vista seriam iguais a valores a prazo;
• dada a importância dos juros dentro do contexto da Matemática Financeira, eles serão 
estudados detalhadamente no decorrer do curso.
UFF Administração Financeira II – Professor José Carlos Abreu - 2011
REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DE UM FLUXO DE CAIXA
O movimento de dinheiro (fluxo de caixa) pode ser representado graficamente para 
facilitar a comunicação da seguinte forma
 $180 $130
 t = 0 t = 2 
t = 1 t = 3
 $200 $240
JUROS CAPITAL E MONTANTE
Operações financeiras envolvem dois valores. O primeiro identifica a quantia que um das 
partes (tomador) necessita. O segundo define o valor a ser devolvido a outra parte 
(credor) ao termino do prazo da operação. 
Exemplo:
Você vai investir $200,00 em um fundo que remunera a taxa de 30% ao ano. Quanto você 
terá em 1 ano?
Calculo dos Juros
Juros = VP x Taxa de Juros = 200 x 0,3 = 60
 t = 0 t = 1
 VP $200 $200 VP
 $60 Juros
 $260 VF
Conclusão: VF = VP + Juros
Conseqüentemente VP = VF – Juros 
Consequentemente Juros = VF – VP 
UFF Administração Financeira II – Professor José Carlos Abreu - 2011
Podemos também escrever com outras palavras
VF é o montante obtido ao final da aplicação 
VP é o principal investido
Então podemos escrever
 Montante = Principal + Juros
CAPITALIZAÇÃO 
É o ato de adicionar os rendimentos da aplicação ou empréstimo, os JUROS, ao principal. 
Podemos calcular os JUROS de 2 formas; Simples ou Composta
a) Juros Simples: 
Os juros de cada período são sempre calculados sobre o capital inicial (principal). 
b) Juros Compostos:
Os juros de cada período são sempre calculados sobre o saldo de cada período (montante).
Vejamos em mais detalhes
a) Juros Simples: 
Nessa categoria, os juros de cada período são sempre calculados em função do capital 
inicial. (Juros simples são aqueles calculados em função do capital inicial.)
Ou seja os Juros Simples são calculados uma única vez sobre principal investido, no 
inicio da aplicação.
Exemplo: Considere um poupador que colocou em CDB R$ 100,00, fazendo uma 
aplicação que lhe renderá juros simples com taxa de 10% a.a. Qual será o saldo, ao final 
de 4 anos?
Ano Saldo Taxa Base Juros do Saldo 
início juros para período final
do ano cálculo do ano
1 R$100,00 10% R$100,00 R$10,00 R$110,00 (⇒ próx. ano)
2 R$110,00 10% R$100,00 R$10,00 R$120,00 (⇒ próx. ano)
3 R$120,00 10% R$100,00 R$10,00 R$130,00 (⇒ próx. ano)
4 R$130,00 10% R$100,00 R$10,00 R$140,00 (⇒ final)
Nesse caso, é importante realçar que o banco X sempre aplicou a taxa de juros de 10% 
a.a. sobre o capital inicial de R$ 100,00 e nunca permitiu que o aplicador retirasse os 
juros de cada período. Assim, apesar de os juros estarem à disposição do banco, eles 
nunca foram remunerados.
UFF Administração Financeira II – Professor José Carlos Abreu - 2011
Caso o banco permitisse ao aplicador a retirada dos juros, ainda que continuasse a não 
remunerar os juros remanescentes, o poupador passaria a ter uma entrada nova de capital, 
por conta da eventual aplicação que pudesse fazer com os juros recebidos. Nesse caso, o 
poupador estaria recebendo 10% mais a taxa de remuneração sobre a aplicação dos juros e 
essa não mais seria uma situação de juros simples.
b) Juros Compostos:
Nessa categoria, os juros de cada período são calculados sempre em função do saldo 
existente no início de cada respectivo período. 
Exemplo: Considere um poupador que colocou em CDB R$ 100,00, fazendo uma 
aplicação que lhe renderá juros compostos com taxa de 10% a.a. Qual será o saldo, ao 
final de 4 anos?
Ano Saldo Taxa Base Juros do Saldo 
início juros para período final
do ano cálculo do ano
1 R$100,00 10% R$100,00 R$10,00 R$110.00
2 R$110,00 10% R$110,00 R$11,00 R$121.00
3 R$121,00 10% R$121,00 R$12,10 R$133.10
4 R$133,10 10% R$133,10 R$13,31 R$146.41
Visualização da evolução de valor $1.000,00 aplicado por 10 anos, a uma taxa de 10% ao 
ano, com Capitalização Simples e com Capitalização Composta. Podemos montar um 
gráfico que mostra a evolução ao longo do tempo de um capital aplicado a Juros Simples 
VERSUS o mesmo capital aplicado a Juros Compostos.
Juros Simples e Juros Compostos
1000
1500
2000
2500
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Juros Simples
Juros Compostos
UFF Administração Financeira II – Professor José Carlos Abreu - 2011
A receita de bolo
A atenção na leitura dos enunciados dos problemas (ou exercícios) e a correta 
identificação do que é que se pede são as chaves para resolver qualquer problema.
A maior dificuldade enfrentada pelos que iniciam os estudos de Matemática Financeira 
talvez seja o problema do Português!
Uma Palavra Importante
Por experiência em sala de aula podemos dizer que os maiores problemas são:
Português Financeiro: Leitura atenta e entendimento do enunciado dos problemas
Dedo torto: Digitação errada dos números na maquina. A pessoa quer digitar o numero 8 
e digita o numero 9. Repete o problema e faz o mesmo erro.
Olho que não vê: A pessoa olha o numero 5.000 e lê o numero 5.
Lista de Exercícios 1:
1) Suponha que você deveria pagar hoje R$ 100,00 para quitar uma dívida junto ao 
departamento de crédito de uma loja. A única multa por atraso no pagamento é calculada 
a juros simples, com uma taxa de 10% ao ano sobre a dívida não paga no vencimento. Se 
você não pagar essa dívida, quanto estará devendo em 3 anos?
Resposta: Você estará devendo R$ 130,00.
2) Se você aplicar hoje R$ 100,00 em um Certificado de Depósito Bancário (CDB) que 
paga juros compostos, com uma taxa de 10% ao ano, quanto terá em 3 anos? 
Resposta: Você terá R$ 133,10.
3) Em uma operação de aplicação financeira Sr. Joao aplicou $10.000,00. Pagou-se ao Sr. 
Joao $2.000,00 a titulo de juros ao final de 1 ano. Qual é a taxa de juros anual que esta 
operação rende?
Resposta: A taxa de juros é 20% ao ano.
4) Você investiu $25.000,00 e recebeu ao final de 1 ano $32.500,00. Qual é o valor dos 
juros e qual é a taxa de juros anual desta aplicação.
Resposta: Os juros são $7.500,00 e a taxa de juros é 30% ao ano.
UFF Administração Financeira II – Professor José Carlos Abreu - 2011
CAPITULO 2 – REGIME DE JUROS SIMPLES
Partindo do CONCEITO: Valor Futuro = Valor Presente + Juros
Definindo os JUROS no regime SIMPLES como sendo o produto do valor principal (VP) 
vezes a taxa de juros (i) vezes o prazo (n): Juros = VP . i . n
 
A fórmula que relaciona valor presente VP, taxa de juros i, prazo n e o valor futuro VF é:
VF = VP + VP . i . n
ou seja: VF = VP ( 1 + i . n )
Lista de Exercícios 2:
1) Se você aplicar, hoje, R$ 100,00 em um título de renda fixa que pague juros simples, 
com uma taxa de15% ao ano, quanto deverá valer a aplicação em 1 ano? e em 2 anos? 
Resposta: Sua aplicação deverá valer R$ 115,00 em um ano e R$ 130,00 em dois anos.
2) Suponha que você deveria pagar hoje R$ 100,00 para quitar uma dívida junto ao 
departamento de crédito de uma loja. A única multa por atraso no pagamento é calculada 
a juros simples, com uma taxa de 20% ao ano sobre a dívida não paga no vencimento. Se 
você não pagar essa dívida, quanto estará devendo em 3 anos?
Resposta: Você estará devendo R$ 160,00.
3) Professor Julião recebeu $1.000,00 e aplicou a juros simples (taxa de 2% ao mês) 
antes de entrar de férias. Ao voltar das férias prof. Julião encontrou um saldo de 
$1.060,00. Quanto tempo ele esteve de férias?
Resposta: Professor Julião tirou 3 meses de férias.
4) Suponha que você queira aplicar R$ 100,00 a uma taxa de 10% ao mês pelo prazo de 1 
mês. Quanto você deverá receber de juros?
Resposta: Os juros que você deve receber totalizam R$ 10,00.
UFF Administração Financeira II – Professor José Carlos Abreu - 2011
 CAPITULO 3 – REGIME DE JUROS COMPOSTOS
Partindo do CONCEITO: Valor Futuro = Valor Presente + Juros
A fórmula que relaciona valor presente VP, taxa de juros i, prazo n e o valor futuro VF 
quando a capitalização é composta é: VF = VP (1 + i )n
ou seja: VF = VP ( 1 + i )n
Lista de Exercícios 3:
1) Suponha que você tenha pedido emprestados R$ 1.000,00, hoje, para pagar esse 
empréstimo com juros de 10% ao ano, capitalizados de forma composta. Qual será o 
valor de sua dívida em 1 ano? 
2) Suponha que você tenha pedido emprestados R$ 1.000,00, hoje, para pagar esse 
empréstimo com juros de 10% ao ano, capitalizados de forma composta. Qual será o valor 
de sua dívida em 2 anos? 
3) Suponha que você tenha pedido emprestados R$ 1.000,00, hoje, para pagar esse 
empréstimo com juros de 10% ao ano, capitalizados de forma composta. Qual será o 
valor de sua dívida em 3 anos? 
4) Suponha que você tenha pedido emprestados R$ 1.000,00, hoje, para pagar esse 
empréstimo com juros anuais, capitalizados de forma composta. Supondo que você deva 
pagar, para quitar o empréstimo, R$ 1.210,00, daqui a 2 anos, qual é a taxa de juros que 
incide sobre esse empréstimo?
Dica: Não se esqueça de colocar na maquina VP com sinal diferente do VF
5) Aplicação em Titulo do Governo Federal. O Governo Federal emitiu hoje um titulo 
com valor de $1.000.000,00 a ser pago no prazo de 1 ano. A taxa de Juros é 12,5% ao 
ano, na data da emissão deste titulo. Qual deve ser o valor presente para negociação deste 
titulo hoje no mercado? Se a taxa subir ou descer o que acontece com o valor deste titulo 
no mercado?
Resposta 1): O valor da dívida será de R$ 1.100,00.
Resposta 2): O valor da dívida será de R$ 1.210,00.
Resposta 3): Podemos concluir que R$ 1.331,00 é o valor equivalente a R$ 1.000,00, 
aplicados durante 3 anos a uma taxa de 10% ao ano. Por quê? Porque, se aplicarmos R$ 
1.000,00, durante 3 anos, a uma taxa de 10% ao ano, teremos R$ 1.331,00. 
Resposta 4): A taxa de juros é de 10% ao ano.
Resposta 5): O valor deste titulo hoje é $888.888,88.
UFF Administração Financeira II – Professor José Carlos Abreu - 2011
CAPITULO 4 – EQUIVALÊNCIA DE TAXAS DE JUROS
CAPITALIZAÇÃO SIMPLES
Fórmulas de equivalência no tempo – Juros Simples: I mensal x 12 = I anual
Ou: im x 12 = ia
Onde: im é a taxa de juros mensal e ia é a taxa de juros anual.
Tratando-se de Juros Simples, a equivalência é, de fato, simples. Por exemplo: se você 
tem uma taxa mensal de 1%, a taxa semestral equivalente é simplesmente 1% x 6 = 6%. 
Observe: tratando-se de Juros Simples, o que ocorre é uma simples proporcionalidade. 
Você pode efetuar os cálculos por regra de três, se quiser.
Generalizando:
Taxa mensal (im) para taxa anual (ia) ia = im x 12
Taxa mensal (im) para taxa semestral (is) is = im x 6
Taxa diária (id) para taxa mensal (im) im = id x 30
Taxa anual (ia) para taxa mensal (im) im = ia / 12 
Taxa mensal (im) para taxa diária (id) id = im / 30 
CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA
Fórmulas de equivalência no tempo – Juros Compostos: (1 + im)12 = (1 + ia)
Onde: im é a taxa de juros mensal e ia é a taxa de juros anual.
Observe: tratando-se de Juros Compostos, o que ocorre NÃO é uma simples 
proporcionalidade. Você NÃO pode efetuar os cálculos por regra de três.
Generalizando:
Taxa mensal (im) para taxa anual (ia): (1 + im)12 = (1 + ia)
Taxa mensal (im) para taxa semestral (is): (1 + im)6 = (1 + is)
Taxa diária (id) para taxa mensal (im): (1 + id)30 = (1 + im)
E assim sucessivamente.
EXEMPLO A:
Calculando taxas equivalentes, utilizando a fórmula:
Se você quiser encontrar, por exemplo, a taxa composta anual equivalente a 1% com 
juros compostos ao mês, deve realizar as seguintes operações:
A fórmula para conversão é: (1 + im)12 = (1 + ia)
substituindo os valores: (1 + 0,01)12 = (1 + ia)
calculando: (1,01)12 = (1 + ia)
1,12682503 = 1 + ia 
1,12682503 – 1 = ia 
invertendo os lados: ia = 0,12682503 = 12,6825% ao ano
UFF Administração Financeira II – Professor José Carlos Abreu - 2011
Na prática:
Podemos calcular, de modo bastante simples, taxas equivalentes de juros compostos, 
utilizando a calculadora financeira:
Se você quiser encontrar, por exemplo, a taxa anual composta equivalente a 1% com juros 
compostos ao mês com auxílio da calculadora:
tecle 100 PV ⇒ porque utilizando 100 torna-se mais fácil interpretar o montante;
digite 1 i ⇒ que é a taxa mensal de juros, expressa no enunciado;
digite 12 n ⇒ para repetir 12 vezes a taxa mensal;
digite 0 PMT ⇒ pois não existe nenhum depósito ou retirada antes de t =12;
 FV = ? = – 112,6825 
Em resumo: quem investiu 100 e tem 112,6825, ganhou 12,6825% ao ano.
Exemplo B: Qual é a taxa mensal equivalente a 12% ao ano, no regime simples e no 
regime composto?
Solução: 100 PV – 112 FV
 12 n 0 PMT
 i = ? = 0,9488%
Resposta: a) Regime simples: 1% ao mês. b) Regime Composto: 0,9488% a mês 
Exemplo C: Qual é taxa de inflação anual se a taxa mensal se mantiver estável em 4% 
ao mês pelos próximos 12 meses.
Solução: 100 PV 4 i
 12 n 0 PMT
 FV = ? = – 160,10
Resposta: 60,10% a.a.
Exemplo D: Você paga prestações anuais a uma taxa de 32% a.a. Você quer trocar para 
prestações mensais. Qual seria a taxa de juros equivalente mensal? 
Solução: 100 PV – 132 FV
 12 n 0 PMT
 i = ? = 2,3406%
Resposta: 2,3406% a.m.
UFF Administração Financeira II – Professor José Carlos Abreu - 2011
Lista de Exercícios 4:
1) Qual é a taxa semestral composta equivalente a uma taxa mensal de 1%?
2) Qual é a taxa anual equivalente a uma taxa mensal com capitalização simples de 2% ao 
mês?
3) Qual é a taxa anual equivalente a uma taxa mensal de 3% no regime de capitalização 
composta?
4) Qual é a taxa anual equivalente a uma taxa mensal de 3% no regime de capitalização 
Simples?
Resposta 1): A taxa de juros semestral equivalente é de 6,15201506% a s.
Resposta 2): A taxa anual equivalente é de 24% a a.
Resposta 3): A taxa anual equivalente é de 42,576% a a.
Resposta 4): A taxa anual equivalente é de 36% a a.
UFF Administração Financeira II – Professor José Carlos Abreu - 2011
LISTA DE EXERCÍCIOS
APLICAÇÃO a REALIDADE das EMPRESAS
Lista de Exercícios 5:
1) Você tem hoje R$ 10.000,00 e deseja aplicá-los para obter o valor da entrada de um 
carro, no valor de R$ 26.000,00. Assim, pretendendo ter um total (juros mais principal) 
equivalente a esse valor, em uma aplicação que paga uma taxa de juros simples de 40% 
ao ano. Quanto tempo você deve deixar seu dinheiro aplicado para obter a entrada do 
automóvel?
Resposta: Você deve deixar seu dinheiro aplicado por 4 anos para obter o carro novo.
2) D. Neide morreu de inveja de sua vizinha, que adquiriu uma geladeira duplex. Qual é 
o valor que D. Neide deve investir hoje, para ter, ao final de 5 anos, R$ 1.500,00,para 
comprar uma geladeira tão bonita quanto a de sua vizinha? Considere que a taxa de juros 
compostos que você usou é de 10% ao ano. 
Resposta: D. Neide deverá investir hoje R$ 931,38, para conseguir sua geladeira.
3) Você precisa ter R$ 17.760,00, daqui a quatro anos, para conseguir comprar um Fiat 
Palio. Quanto você deve depositar, hoje, no banco, sabendo que a taxa de juros simples 
que o banco usa para remunerar seus depositantes é de 12% ao ano?
Resposta: Você deve depositar hoje R$ 12.000,00, para conseguir no futuro seu carro 
novo.
4) Você deseja investir na carreira de piloto de corridas e tem hoje (t=0) R$ 1.000.000,00, 
para aplicar a uma taxa de 15% ao ano. Quanto você terá depois de 4 anos dessa 
aplicação?
Resposta: Você terá R$ 1.749.006,25 para investir em sua nova carreira.
UFF Administração Financeira II – Professor José Carlos Abreu - 2011
LISTA DE EXERCÍCIOS
APLICAÇÃO a REALIDADE das EMPRESAS
Lista de Exercícios 6:
1) Nakato Nobuki, artista japonês, pretende sacar da sua poupança $24.000,00 ao final de 
5 anos. O senhor Nobuki deposita anualmente $1.500,00 na poupança e tem hoje um 
saldo de $8.000,00. Qual deve ser a taxa de juros da poupança para que Nobuki atinja 
seus objetivos?
Resposta: A taxa deve ser 12,45% ao ano
2) O Sr. Laerte Fernandes deseja fazer uma aplicação financeira, a juros compostos de 
18,5% a.m., de forma que possa retirar R$ 50.000,00, ao final do 4º mês e R$ 70.000,00 
ao final do 12º mês, para comprar gado em um leilão. Qual o menor valor da aplicação 
que permitiria essas retiradas?
Resposta: A aplicação mínima seria de R$ 34.487,07.
3) Marcos tem $120.000,00 e pretende investir em um fundo de renda fixa. Durante os 
próximos 3 anos Marcos vai depositar mais $2.000,00 anuais neste fundo. Marcos 
gostaria de ter ao final dos 3 anos um saldo de $145.000,00 no fundo. Qual deve ser a 
taxa de juros composta do fundo para que Marcos possa atingir seu objetivo?
Resposta: A taxa deve ser 4,95 % ao ano
4) Você se interessou por um aparelho de DVD que se encontrava em exposição na 
vitrine de uma loja de eletrodomésticos. Junto ao preço do aparelho, a loja anunciava uma 
taxa de juros de 2% ao mês para financiamento em prestações mensais.Qual é a taxa anual 
de juros, para o calculo de prestações anuais, equivalente a 2% ao mês, cobrada pela loja?
Resposta: A taxa anual de juros da loja e que é equivalente a 2% ao mês é 26,824% aa.
5) Francisco da Mata, professor de Filosofia, investiu os R$ 250.000,00 que obteve de 
lucro com o sucesso de vendas de seu livro de auto-ajuda, em uma aplicação que rende 
juros com capitalização composta a uma taxa de 14% ao ano. Logo após a aplicação, o 
professor embarcou em uma longa viagem pelo Oriente. Após alguns anos, ao retornar 
para sua terra, o professor encontrou um saldo de R$ 370.386,00 em sua aplicação. 
Quanto tempo o professor ficou viajando?
Resposta: O professor viajou por 3 anos.
UFF Administração Financeira II – Professor José Carlos Abreu - 2011
DICA PARA NÃO ERRAR NOS SINAIS
As calculadoras usam o mesmo padrão que os bancos comerciais usam na elaboração de 
seus extratos.
SINAL Positivo (+) SINAL Negativo (–) 
Entrada Saída
Crédito Debito
Receita Despesa
Recebimento Pagamento
Depósitos Retiradas
Aporte Saques
DICA PARA NÃO ERRAR NO ZERO
COLOCANDO ZERO NA CALCULADORA
Quando uma variável for ZERO, você deve colocar o ZERO na calculadora. 
Pois a calculadora tem MEMORIA que guarda números, na hora do calculo a 
calculadora vai usar o novo numero que você inserir ou numero que estiver na memória. 
Não colocar o ZERO (quando a variável for ZERO), equivale a atravessar a rua sem 
olhar. As vezes da certo, as vezes não. 
UFF Administração Financeira II – Professor José Carlos Abreu - 2011
 
CAPITULO 5 – SERIES UNIFORMES DE PAGAMENTOS
Os conceitos de series uniformes, anuidades e perpetuidades são muito importantes no 
estudo da Matemática Financeira pois fazem parte do dia a dia das empresas em suas 
analises e decisões de investimentos.
Anuidades (pagamentos iguais): Uma anuidade consiste numa série uniforme de 
pagamentos (ou recebimentos) iguais e sucessivos feitos ao final de cada período de 
tempo. Pode ser uma mensalidade, semestralidade ou anuidade.
Exemplo a: Suponha que você deposite $100,00 hoje e mais $100,00 a cada final de ano 
durante 3 anos em uma poupança que rende 10% ao ano. Quanto você poderá retirar ao 
final destes três anos? Nesse caso, o nosso interesse é calcular o Valor Futuro desta 
anuidade.
Solução:
T=0 t=1 t2 t=3
100 100 100 100
VF = PV (1+i)3 + PMT (1+i)2 + PMT (1+i) + PMT
VF = 100 x 1,13 + 100 x 1,12 + 100 x 1,1 + 100 = 464,10
Exemplo b: Suponha que você precise retirar $100,00 a cada final de ano durante 3 anos 
em uma poupança que rende 10% ao ano. Quanto você precisa ter hoje depositado nesta 
poupança? Nesse caso, o nosso interesse é calcular o Valor Presente desta anuidade.
Solução:
T=0 t=1 t2 t=3
VP = ? – 100 – 100 – 100
VP = PMT / (1+i) + PMT / (1+i)2 + PMT / (1+i)3 
VP = 100 / 1,1 + 100 / 1,12 + 100 / 1,13 = 248,68
Exemplo c: Suponha que você emprestou $2.000,00 hoje e emprestou mais $100,00 a 
cada final de ano durante 3 anos ao seu cunhado. Vocês acertaram um taxa de juros de 
10% ao ano. Quanto você deverá receber ao final destes três anos? Nesse caso, o nosso 
interesse é calcular o Valor Futuro desta anuidade.
Solução:
T=0 t=1 t2 t=3
–2.000 –100 –100 –100
VF = PV (1+i)3 + PMT (1+i)2 + PMT (1+i) + PMT
VF = 2.000 x 1,13 + 100 x 1,12 + 100 x 1,1 + 100 = 2.993,00
UFF Administração Financeira II – Professor José Carlos Abreu - 2011
Exemplo d: Suponha que você deposite $2.000,00 hoje na sua poupança, que rende 10% 
ao ano. Suponha agora que você vai retirar $100,00 a cada final de ano durante 3 anos. 
Quanto você poderá ainda retirar ao final destes três anos? Nesse caso, o nosso interesse é 
calcular o Valor Futuro desta anuidade.
Solução:
T=0 t=1 t2 t=3
2.000 –100 –100 –100
VF = PV (1+i)3 – PMT (1+i)2 – PMT (1+i) – PMT
VF = 2.000 x 1,13 – 100 x 1,12 – 100 x 1,1 – 100 = 2.331,00
FÓRMULAS PARA RESOLVER ANUIDADES 
PARA QUEM NÃO GOSTA DE USAR CALCULADORA:
PV = PMT { [(1 + i)n - 1] / i (1+ i)n }
PMT = PV { i (1+ i)n / [(1 + i)n - 1] }
FV = PMT { [(1 + i)n - 1] / i }
PMT = FV { i / [(1 + i)n - 1] }
n = Log (FV / PV) / Log (1+i)
Onde: i é a taxa de juros composta,
 n é o período de duração do financiamento ou empréstimo.
UFF Administração Financeira II – Professor José Carlos Abreu - 2011
Lista de Exercícios 7:
1) Você quer trocar seu auto velho por um auto novo. Seu auto velho foi avaliado em 
$12.000,00 o auto novo custa $32.000,00. Você pode financiar a diferença em 12 
prestações iguais mensais com uma taxa de juros de 1,99% am. Qual é o valor da 
prestação ?
2) Qual é o Valor Presente de um conjunto de 15 pagamentos (anuidades) no valor de 
$13.000,00 cada uma. A taxa de desconto é 25% ao ano.
3) Torradeira CARVÃOZINHO é a melhor. Compre a sua torradeira a vista por $200,00, 
ou a prazo com $80,00 de entrada e o restante em 4 pagamentos mensais iguais com uma 
taxa de juros de 2,50% ao mês. Qual é o valor de cada prestação ?
4) Você lê o seguinte anuncio: “AutoBOM a vista por $23.000,00. Ou com 40% de 
entrada e mais 24 prestações de $830,00, com juros de 2% ao mês.” 
É propaganda enganosa?
5) Você vai comprar uma TV na loja. O preço da TV a vista é $640,00. Você pode 
comprar esta TV financiada em 3 prestações iguais dando como entrada no ato da compra 
apenas $200,00. Sabendo que taxa de juros é 17,27% ao mês qual é o valor de cada 
prestação? 
Resposta 1): O valor da prestação é $ 1.890,03
Resposta 2): O Valor Presente é $50.170,41
Resposta 3): O valor da prestação é $31,89
Resposta 4) : SIM é enganosa pois a taxa de juros cobrada é 3,17%. Ou então de outra 
forma, SIM é enganosa pois com a taxa de2% a.m. a prestação deveria ser $729,00. Ou 
então podemos checar pela prestação e veríamos que a prestação deveria ser de $729,62. 
Por esta razão podemos afirmar que a propaganda é enganosa.
Resposta 5): O valor da prestação é $200,00 mensais
UFF Administração Financeira II – Professor José Carlos Abreu - 2011
PERPETUIDADES: 
É UMA ANUIDADE QUE NÃO TEM PRAZO PARA ACABAR.
Lembrando da nossa MONOFORMULA: VF = VP ( 1 + i )n
Podemos calcular o Valor Presente:
VP = FCn / ( 1 + i )n 1 FC
VP = Σt=1t=n FC’s/(1+i) n n FC’s
VP = FC1 / i ∞ FC’s 
A formula para o calculo do valor de uma perpetuidade é: VP(0) = FC(1) / i 
Exemplo A:
Você quer alugar um imóvel. O imóvel esta avaliado em $100.000,00. A taxa de retorno 
para alugueis nesta região é 0,5% ao mês. Calcular o aluguel.
Exemplo B:
Você vai alugar um imóvel. O aluguel é $1.000,00. A taxa de retorno para alugueis nesta 
região é 1,0% ao mês. Qual deve ser o valor deste imóvel ?
Exemplo C:
O seu imóvel esta avaliado em $200.000,00. Você consegue alugar facilmente no 
mercado por $1.000,00. Qual é a taxa de retorno que você esta obtendo?
Lista de Exercícios 8:
1) Um imóvel vale $150.000,00. A taxa de retorno é 1% ao mês. Qual é o valor do 
aluguel mensal? 
2) Um titulo publico, perpétuo, paga ao investidor juros mensais de $1.000,00. A taxa de 
retorno deste titulo é 2% ao mês. Qual é o VP deste titulo? 
3) Um imóvel comercial esta alugado por $2.000,00 mensais. A taxa de retorno para 
aluguel é 1% ao mês. Qual é o valor de mercado deste imóvel? 
Resposta 1): $1.500,00 mensais
Resposta 2): Valor de mercado é $50.000,00
Resposta 3): Valor de mercado é $200.000,00
UFF Administração Financeira II – Professor José Carlos Abreu - 2011
4) Quanto preciso ter hoje em uma aplicação que renda juros a uma taxa de 20% ao ano 
para poder retirar $100.000,00 ao final de um ano. E se for para receber $100.000,00 ao 
final de cada ano por 2 anos. E se for para receber $100.000,00 ao final de cada ano por 4 
anos. E se for para receber $100.000,00 ao final de cada ano por 8 anos. E se for para 
receber $100.000,00 ao final de cada ano por 16 anos. E se for para retirar $100.000,00 ao 
final de cada ano por 32 anos. E se for para retirar $100.000,00 ao final de cada ano por 
100 anos e finalmente caso seja retirar $100.000,00 ao final de cada ano por 1.000 anos.
Solução:
Vamos calcular os Valor Presente das seguintes anuidades que apresentam número de 
períodos distintos e crescentes. Suponha um PMT de $100.000,00 e uma taxa de desconto 
de 20% por ano: Vamos resolver com auxilio de uma calculadora financeira.
Numero de FC (x 000) Valor Presente (x 000) 
 Períodos
a) 1 ano 100 VP = 83,33
b) 2 anos 100 VP = 152,78
c) 4 anos 100 VP = 258,87
d) 8 anos 100 VP = 383,72
e) 16 anos 100 VP = 472,95
f) 32 anos 100 VP = 498,54
g) 50 anos 100 VP = 499,95
h) 100 anos 100 VP = 500,00
i) 1.000 anos 100 VP = 500,00
j) 10.000 anos 100 VP = 500,00
Observe quando o prazo se torna muito longo o valor presente se aproxima do valor 
presente da perpetuidade.
Observe que o Valor Presente de uma Perpetuidade tende para um determinado valor, que 
é dado pela seguinte formula: VP = FC1 / i. 
Em nosso exemplo: 
VP = FC1 / i 
VP = 100 / 0,2 
VP = 500
Se a perpetuidade apresentar um crescimento constante " g " , isto pode ser incorporado 
na formula, que passa a ser: VP = FC1 / (i – g)
Estas formulas são importantes na avaliação de empresas, pois supõe-se que uma muitas 
empresas possam ter duração indeterminada, e portanto, apresentam fluxos de caixa em 
condições perpetuidade.
UFF Administração Financeira II – Professor José Carlos Abreu - 2011
FLUXOS NÃO UNIFORMES: 
Uma anuidade tem como característica básica o fato de ser uma série constante de 
pagamentos (ou recebimentos). Muitas vezes, no entanto, nos deparamos com uma serie 
de pagamentos que não tem relação entre si, especialmente na análise de fluxos de caixa 
de projetos de investimento de empresas.
Exemplo numérico:
 T=0 t=1 t=2 t=3
 0 294.000 616.000 938.000
Calculando o Valor Presente de um fluxo não uniforme pela formula
O Valor Presente de um fluxo não uniforme pode ser calculado achando-se o Valor 
Presente de cada fluxo individualmente, e somando-se depois todos os valores 
encontrados. Supondo uma taxa de juros de 20% por período, temos:
T=0 t=1 t=2 t=3
 0 294.000 616.000 938.000
VP (FC1) = FC1/ (1+i)1 = 245.000,00
VP (FC2) = FC2/ (1+i)2 = 427.777.78
VP (FC3) = FC3/ (1+i)3 = 542.824,07
Total (t=0) = 245.000,00 + 427.777,78 + 542.824,07 = 1.215.601,85
Calculando o Valor Presente de um fluxo de caixa não uniforme na calculadora
Alternativamente podemos utilizar a calculadora financeira, ou mesmo a planilha Excel 
para automatizar os cálculos necessários. Considere o mesmo fluxo anterior. O 
procedimento passo a passo para HP 12c envolve o uso das teclas azuis, que são 
acessadas sempre que se digita a tecla “g” , é o seguinte:
1 0 g CFo
2 294.000 g CFj
3 616.000 g CFj
4 938.000 g CFj
6 20 i
7 f NPV
Obtemos então 1.215.601,85
UFF Administração Financeira II – Professor José Carlos Abreu - 2011
Lista de Exercícios 9:
1) Qual é o Valor Presente de um conjunto de 15 pagamentos (anuidades) no valor de 
$13.000,00 cada uma. A taxa de desconto é 25% ao ano.
2) Um projeto obtém como retorno liquido das Operações um fluxo de caixa constante e 
perpetuo no valor de $4.000,00 anuais. Qual é o Valor Presente deste retornos? Considere 
a taxa de desconto como sendo 18% ao ano.
3) Qual é o Valor Presente do seguinte fluxo de caixa anual ?
T=0 t=1 t=2 t=3 t=4
200 730 120 440
Considere que a taxa de desconto seja 12% ao ano.
4) Considerando a taxa de desconto de 4%, calcular o Valor Presente dos seguintes Fluxos 
de Caixa:
Data 1 2 3
Fluxo de Caixa8.820,00 17.920,00 25.900,00
5) Qual é o Valor Presente do seguinte fluxo de caixa anual ?
T=0 t=1 t=2 t=3 t=4
245.000 427.777,78 542.824,07 0,00
Considere que a taxa de desconto seja 20% ao ano.
6) Qual é o Valor Presente do seguinte fluxo de caixa anual ?
T=0 t=1 t=2 t=3
0 60.000 80.000 420.000
Considere que a taxa de desconto seja 18% ao ano.
7) Qual é a taxa semestral composta equivalente a uma taxa mensal de 1%?
Resposta 1): O Valor Presente é $50.170,41
Resposta 2): O VP é $22.222,22
Resposta 3): O VP é $1.125,56
Resposta 4): O VP é 48.073,82.
Resposta 5): O VP é $815.368,87
Resposta 6): O VP é $363.927,18
Resposta 7): A taxa de juros semestral equivalente é de 6,15201506% a s.
UFF Administração Financeira II – Professor José Carlos Abreu - 2011
 
PARTE II
A ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA
CAPITULO 1 – INTRODUÇÃO
SIGNIFICADO: ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA, FINANÇAS 
CORPORATIVAS ou CORPORATE FINANCE
Creio que o melhor modo de “passar” ao leitor o significado é apresentar as definições 
dadas pelos autores dos livros considerados como clássicos de Corporate Finance.
Richard Brealey e Stewart Myers – Principles of Corporate Finance – McGraw Hill
(N.T. O livro de Brealey e Myers é considerada a “bíblia” para os estudiosos de Corporate 
Finance. É utilizado em escolas de pós-graduação a nível de mestrado e inicio de 
doutorado em vários países entre eles US e Brasil)
“Para administrar um negócio, uma empresa moderna necessita de uma variedade quase 
infinita de Ativos Reais. Muitos destes são Ativos Tangíveis: maquinas, fabricas e 
escritórios. Outros são Ativos Intangíveis: experiência técnica, marcas registradas e 
patentes. Entretanto, para estarem disponíveis, desafortunadamente, todos estes ativos 
precisam ser pagos. Para obter o dinheiro necessário a empresa vende pedaços de papel 
chamados Ativos Financeiros. Estes pedaços de papel tem valor posto que representam 
direitos sobre os Ativos Reais da empresa. Os Ativos Financeiros incluem não apenas o 
capital dos sócios, as ações da empresa, mas também ocapital de terceiros, debêntures, 
empréstimos bancários, obrigações de leasing e assim por diante. 
O administrador Financeiro tem dois problemas básicos. Primeiro: Quanto deve a firma 
investir, e em quais ativos deve investir? Segundo: Como deve, o caixa necessário, ser 
levantado? A resposta ao primeiro problema é a decisão de investimento da firma. A 
resposta ao segundo problema é a sua decisão de financiamento. O administrador 
financeiro deve encontrar as respostas especificas que coloquem os acionistas da firma 
na melhor situação possível.
O sucesso é julgado pelo valor. Os acionistas estão em melhor situação através de 
qualquer decisão que aumente o valor de sua posição na firma (valor das ações). Então 
alguém poderia dizer que uma boa decisão de investimento é aquela que resulta na 
compra de um ativo que vale mais do que custa, ou seja um ativo que traga uma 
contribuição liquida positiva para o valor. O segredo do sucesso em administração 
financeira é aumentar valor. É uma afirmação simples, porem muito útil. É similar a 
UFF Administração Financeira II – Professor José Carlos Abreu - 2011
advertir um investidor no mercado acionário que deve vender na alta e comprar na 
baixa. O problema é como fazer.
Existem muitas atividades onde podemos encontrar um livro texto que ensine “como 
fazer”. Porém, a administração financeira não é uma destas atividades. Este é o porque 
vale a pena estudarmos finanças. Quem gostaria de trabalhar em uma atividade onde 
não existisse espaço para experiência, criatividade, julgamento, e até um pouco de sorte? 
Apesar deste livro (Principles of Corporate Finance) não ensinar estes itens, ele 
apresenta os conceitos e informações sobre as quais as boas decisões financeiras são 
baseadas.”
Stephen Ross, Westerfield e Jaffe – Administração Financeira “Corporate Finance” 
– Ed Atlas – 2010 (Outra referencia a nível de pós-graduação em cursos de extensão e 
mestrado)
“O que é Finanças de Empresa? Suponhamos que se decida abrir uma empresa para 
fabricar bolas de tênis. Para este fim, contrata administradores para comprar matéria 
prima e monta uma equipe de trabalhadores e funcionários para fabricar e vender as 
bolas de tênis produzidas. No linguajar financeiro seria feito um investimento em ativos, 
tais como estoques, maquinas, terrenos e mão de obra. O dinheiro aplicado em ativos 
deve ser contrabalançado por uma quantia idêntica de dinheiro gerado por algum 
financiamento. Quando começar a vender bolas de tênis, sua empresa irá gerar dinheiro. 
Essa é a base da criação de valor. A finalidade da empresa é criar valor para o seu 
proprietário.” 
Gitman L. Princípios de Administração Financeira – Ed Harbra – 8 edição 2009
(No Brasil é a “bíblia” para o nível de graduação em Administração de Empresas)
“O que é Finanças? Podemos definir finanças como a arte e a ciência de administrar 
fundos. Praticamente todos os indivíduos e organizações obtém receitas ou levantam 
fundos, gastam ou investem. Finanças ocupa-se do processo, instituições, mercados e 
instrumentos envolvidos na transferencia de fundos entre pessoas, empresas e governos.
A Administração Financeira diz respeito às responsabilidades do administrador 
financeiro numa empresa. Os administradores financeiros administram ativamente as 
finanças de todos os tipos de empresas, financeiras ou não financeiras, privadas ou 
publicas, grandes ou pequenas, com ou sem fins lucrativos. Eles desempenham uma 
variedade de tarefas, tais como orçamento, previsões financeiras, administração do 
caixa, administração do credito, análise de investimentos e captação de fundos.”
Groppelli & Nikbakht – Administração Financeira – Ed Saraiva - 2009
“Finanças é a aplicação de uma serie de princípios econômicos para maximizar a 
riqueza ou valor total de um negócio. Finanças é em parte ciência e em parte arte. A 
analise financeira fornece os meios para tornar flexíveis e corretas as decisões de 
investimento no momento apropriado e mais vantajoso. Quando os administradores 
UFF Administração Financeira II – Professor José Carlos Abreu - 2011
financeiros são bem sucedidos, eles ajudam a melhorar o valor das ações de suas 
empresas.”
Conclusão: Podemos então dizer que é o estudo das Finanças Corporativas que proporciona 
ao administrador o ferramental necessário para a tomada de decisões ótimas no desempenho 
de sua atividade profissional.
Decisão Ótima é a arte, ou a ciência, de tomar decisões que maximizam o valor para o 
investidor, partindo da identificação e análise do ativo, considerando o comportamento e 
expectativas dos investidores (credores e acionistas) que financiam este ativo e considerando 
as características do ambiente (político e econômico; macro/micro) onde o ativo está 
inserido.
TEORIA X PRATICA:
Existe uma diferenças de desempenho econômico entre as firmas que fazem contas e as 
firmas quer não fazem contas?
Ambiente:
Condições Macroeconômicas estáveis
Livre Concorrência
Mercado Eficiente
Matriz:
Firmas bem sucedidas Firmas Mal sucedidas
Firmas que fazem contas Firmas que não fazem contas
UFF Administração Financeira II – Professor José Carlos Abreu - 2011
Firmas Mal 
Sucedidas
Firmas que não 
fazem Contas
Firmas Bem 
Sucedidas
Firmas que 
fazem Contas
O JARGÃO - Falando a mesma língua: 
A linguagem utilizada em Corporate Finance pode soar diferente para uma pessoa não 
habituada ao seu jargão técnico. Assim como a matemática e a música tem suas linguagens 
próprias, os administradores financeiros também têm a sua linguagem. As técnicas utilizadas 
em Finanças Corporativas são simples de compreender, entretanto muitos problemas de 
interpretação surgem. Grande parte dos problemas ocorrem pelo simples desconhecimento 
do jargão. Por esta razão vamos começar pelo dicionário.
DICIONÁRIO:
1- Fluxo de Caixa: Denomina-se fluxo de caixa (de uma firma, de um projeto, de um
indivíduo etc...) ao conjunto das entradas e saídas de dinheiro 
(caixa) ao longo do tempo. É FC financeiro, não é FC contábil !
2- Taxa nominal de retorno: A taxa nominal de retorno deve conter:
Prêmio de espera + Prêmio de risco + Taxa de inflação
3- Investimento: Dispêndio corrente de caixa visando obter retornos futuros
4- Balanço em Termos Contábeis: É o Balanço padrão utilizado pelos contadores. 
Constam os lançamentos dos direitos e obrigações em termos de valores históricos ajustados 
ao longo do tempo de acordo com as normais contábeis. 
5- Balanço em Termos de Valor de Mercado: É a forma como representamos os balanços 
das firmas em Finanças Corporativas. É uma ferramenta para analise financeira. Possui a 
mesma forma do balanço que os contadores usam: Os ativos são colocados no lado esquerdo 
e os passivos exigíveis e patrimônio liquido no lado direito. Os Ativos e o Patrimônio 
Liquido são lançados a valores de mercado. Os Passivos são lançados pelos valores 
efetivamente devidos (valor presente de face da dívida).
6- Taxa real de retorno: Prêmio pela espera + Prêmio pela “Dúvida”
Aonde o prêmio pela espera remunera o capital pelo fator “Tempo” sem risco. As 
aplicações RF (risk free ou renda fixa de longo prazo) como as Treasure Bills (T.Bills) do 
governo americano ou a caderneta de poupança no Brasil, são exemplos de aplicações que 
remuneram apenas o fator tempo.
Aonde o prêmio pela “Dúvida” remunera o capital pelo fator “Risco”. As aplicações em 
fundos de investimentos (ex.: ações) são aplicações cuja expectativa de retorno embute o 
retorno pela espera + o retorno (proporcional) ao risco da aplicação. 
As principais fontes de risco são:
Risco de negócio: Operacional, administrativo, tamanho do mercado, market share... 
UFF Administração Financeira II – Professor José Carlos Abreu - 2011
Risco financeiro: Capacidade financeira para o pagto. das dívidas, volatilidade 
das taxas de juros...
Risco de liquidez: Volatilidadeda liquidez dos estoques da firma, liquidez de 
ativos imobilizados...
Risco cambial: Alterações abruptas nas taxas de cambio entre moedas que 
financiem uma ou outra parte da empresa...
Risco político: Política ambiental, política de comércio exterior, tombamentos,
 proibição de fabricação ou comercialização de determinados
 produtos... O Risco político é o maior risco das empresas.
 É também o risco sobre o qual pouco ou nada podemos fazer,
 posto que pode (e via de regra ocorre) afetar todo o ambiente
 econômico e financeiro.
7- Perpetuidade: Dizemos tratar-se de uma perpetuidade se os Fluxos de Caixa 
provenientes de um ativo, apresentam as 3 características abaixo,:
a) Taxa de crescimento entre um FC e o FC seguinte é constante (inclui zero)
b) FC's são periódicos
c) Seqüência dos FC's dura até o infinito
8- Ativo: Um bem tangível ou intangível, básico ou derivativo, real ou financeiro, 
que proporcione ao seu detentor (holder) um fluxo de caixa. Exemplos: Uma máquina, 
uma firma, uma ação de uma empresa, um aplicação financeira, um quadro, um imóvel, o 
direito de explorar uma patente.
9- Arbitragem: Operação que visa obter retornos positivos, com risco zero e
investimentos nulos. Exemplo: Uma commodity como o OURO estar sendo vendido em um 
mercado (New York) por uma cotação ($320,00) e em outro mercado (Hong-Kong) ao 
mesmo tempo (hora e data) por outra cotação ($310,00). 
Em mercados eficientes, oportunidades de arbitragem são teoricamente inexistentes. Porque? 
Porque em mercados eficientes todos os participantes (investidores, especuladores, 
arbitradores e outros...) tem todas as informações (não existem bobos nem mal informados) 
e quando surge uma oportunidade de arbitragem, os primeiros investidores que percebem, 
tratam de realizar o mais rapidamente possível a maior quantidade possível de ganhos, desta 
forma exercem forte pressão (de compra em uma ponta e de venda na outra ponta) em 
direção contraria a da arbitragem de forma que rapidamente as cotações são equilibradas.
10- Ambiente:Ambiente é o conjunto de condições externas à firma e que afetam seu 
desempenho e desta forma afetam o seu resultado, e consequentemente seu fluxo de 
UFF Administração Financeira II – Professor José Carlos Abreu - 2011
caixa. Exemplo: Existência ou não de impostos, taxas e comissões sobre as operações. 
Reserva ou proteção de mercado. Mercado com livre competição entre diferentes 
empresas nacionais e estrangeiras. Existência de guerras ou conflitos, etc.
11- Risco: É função da incerteza, não sinônimo. O risco é a possibilidade que a reação 
de alguma ação (retorno de um investimento por exemplo) não aconteça de acordo com o 
esperado. Se existe a certeza absoluta, ou quando não existe incerteza alguma, não há risco. 
12 – Commercial Paper: Nota promissória emitida por uma empresa aberta.
13 – Objetivos em Finanças: O objetivo é fazer a tomada de decisão ótima. Resumindo 
queremos é encontrar respostas as seguintes perguntas fundamentais para podermos tomar 
as decisões ótimas em finanças.
• Onde Investir
• Quanto Investir
• Como financiar o investimento
• Como distribuir os resultados
14- Fontes de Capital da empresa: Uma empresa só tem duas fontes possíveis para obter 
capital. Capital obtido com os sócios e cotistas da empresa (chamado de capital proprio) e o 
Capital obtido com credores, governo, fornecedores (chamado de capital de terceiros).
UFF Administração Financeira II – Professor José Carlos Abreu - 2011
 
VISÃO PANORÂMICA
Taxa de 
Retorno
Identificação
do Ambiente
Fluxos de 
Caixa
Identificação
do Ativo
Identificação
do Investidor
Avaliação 
do Ativo
Analise de 
Investimentos
Decisão Financeira Ótima 
UFF Administração Financeira II – Professor José Carlos Abreu - 2011
IDENTIFICANDO OS ASPECTOS RELEVANTES PARA 
NOSSAS ANÁLISES FUNDAMENTALISTAS:
I) IDENTIFICAÇÃO DO AMBIENTE:
Para efeitos de estudo e métodos de análise estaremos fazendo considerações sobre hipóteses 
que criem um ambiente, que replique o ambiente real, aonde estudaremos assuntos relativos 
a determinação do Valor de ativos (avaliação). Exemplos de ambientes: 
i) Livre Competição: Todos os participantes deste mercado procuram o melhor preço. 
Não existe reserva nem proteção de mercado. O preço é ditado pelo mercado.
ii) Monopolio: O mercado é fechado e apenas uma empresa, geralmente estatal, tem o 
direito de operar neste mercado. Os consumidores não tem outra opção.
iii) Mercado Perfeito: Não existem custos de transação (comissões)
Não existem taxas nem impostos.
iv) Mercado Completo: Existem inúmeras diferentes formas de aplicação (papéis), as quais 
permitem aos investidores construir qualquer seqüência (fluxo de caixa) de receita (entrada, 
recebimentos) que eles desejem. Não existem restrições a venda ou compra de bens 
financeiros. Podemos comprá-los inteiros ou em frações.
v) Mercado Eficiente: Eficiência da informação: Os preços dos direitos financeiros (fluxos 
de caixa, dividendos,...) refletem TODA a informação disponível atual.
RESUMINDO – Precisamos saber
• Existe o mercado? O que o mercado quer?
• Qual é o tamanho do mercado? 
• Quem são ou serão nossos clientes?
• Quais são os concorrentes? Mercado saturado?
• Produtos substitutos?
• Taxa de Juros básica da Economia local
• Mercado Livre? Monopólio? Eficiente?
• Sistema Judiciário eficaz? Cultura local?
UFF Administração Financeira II – Professor José Carlos Abreu - 2011
II) IDENTIFICAÇÃO DO INVESTIDOR
COMPORTAMENTO TÍPICO DO INVESTIDOR PERANTE O RISCO:
O investidor típico (dono do capital) é avesso ao risco. Portanto o investidor cobra retornos 
adicionais por assumir riscos adicionais (isto é, espera maior retorno)
Retorno
Risco (Beta)
Exemplos:
Para investir na poupança, os investidores demandam uma taxa de retorno de 
aproximadamente 5% ao ano nos U.S. Para investir em ações os investidores demandam um 
retorno superior. O mercado de ações desde 1920 tem oferecido retornos consistentemente 
superiores as aplicações de renda fixa. Para o Brasil números proporcionalmente 
semelhantes são observados.
Bancos financiam imóveis com taxas de juros mais baixas do que as taxas de juros com as 
quais financiam automóveis. Porque? Porque o risco de financiar um automóvel é maior do 
que o risco de financiar um imóvel.
COMPORTAMENTO TÍPICO DO INVESTIDOR PERANTE O RETORNO:
Agentes (investidores donos do capital próprio ou do capital de terceiros) são insaciáveis 
com relação a retornos.
TIPOS DE INVESTIDORES: Credores e Sócios
Ativo Capital de Terceiros (Credores)
 Capital Próprio (Sócios)
UFF Administração Financeira II – Professor José Carlos Abreu - 2011
III) IDENTIFICAÇÃO DO ATIVO
Os ativos podem ser:
Tangíveis: Um prédio, uma maquina, uma fabrica. Você pode tocar.
Intangíveis: Nome, Percepção de Qualidade, Expertise. Você não pode tocar.
Reais: São os ativos que tem valor por si próprios.
Derivativos: São ativos cujo valor depende do valor de um outro ativo base.
A identificação de um ativo qualquer sob análise implica na identificação dos fluxos de 
caixa que este ativo pode gerar para seus investidores. 
O Fluxo de Caixa que interessa para a tomada de decisão administrativa é o fluxo de 
caixa operacional, incremental, livre após o pagamento de taxas e impostos.
REPRESENTAÇÃO DE ATIVO:
Representamos ativos através dos seus fluxos de caixa futuros projetados.
Convide um arquiteto para a sua casa e solicite que ele represente como ele vê a sua casa. 
Certamente o arquiteto desenhará da melhor forma possível sua casa em uma folha de 
papel. Porque? Porque o desenho é uma linguagem que os arquitetos usam no exercício 
de sua profissão.
Nome da figura: Desenho de uma casa.
UFF Administração Financeira II – Professor José Carlos Abreu - 2011
Convide agora um corretor de imóveis e soliciteque ele represente o seu imóvel (o 
mesmo imóvel apresentado ao arquiteto). Certamente o corretor escrevera coisas do tipo: 
Excelente imóvel, com ampla sala e vista maravilhosa para o verde, indevassável, ....etc. 
O corretor estará usando uma linguagem que lhe é usual em seu trabalho.
Peça a um Administrador Financeiro que faça a representação financeira de seu imóvel, 
obviamente um administrador olhará a sua casa como um investimento e desta forma, o 
administrador, lhe perguntara quanto custou a casa, quanto você gasta em sua 
manutenção, quanto obtém de aluguel, quanto paga de IR sobre o aluguel, ....etc. Para 
que? Para obter o fluxo de caixa deste ativo em cada período de tempo. Esta é a 
linguagem dos administradores.
Podemos então afirmar que representamos ativos como a seqüência de fluxos de caixa 
incrementais livres após taxas e impostos que este ativo gera para seus investidores:
t=0 t=1 t=2 t=3 ... t=T
-Io +FC1 +FC2 +FC3 ... +FCT
Onde; Io é o investimento (fluxo de caixa inicial) para adquirir o ativo, T representa a 
período total do investimento, FC representa o fluxo de caixa, livre para o investidor, 
após taxas, juros e impostos de cada período.
UFF Administração Financeira II – Professor José Carlos Abreu - 2011
A GAZETA BRASILEIRA
CLASSIFICADOS
Linda casa. Condomínio fechado. Vista 
indevassável para o verde. 3 amplos 
quartos. 2 banheiros. Sala copa e cozinha. 
Tratar pelo telefone 222-22-22.
OBTENDO O FLUXO DE CAIXA DE UM ATIVO
O que é o fluxo de caixa incremental livre após taxas e impostos ?
De uma maneira genérica e bastante simplificada, podemos dizer que o fluxo de caixa 
incremental livre após taxas e impostos é obtido da seguinte forma:
PARTINDO DO Faturamento das Vendas do período
MENOS Custos Operacionais Variáveis do período
MENOS Custos Operacionais Fixos do período
 IGUAL Lucro Bruto Operacional
MENOS Impostos e Taxas sobre as operações do período
IGUAL Fluxo de Caixa Operacional do período
Teoria de avaliação de um ativo: Direito a um (possivelmente incerto) fluxo futuro de
 pagamentos (recebimentos) em espécie (dinheiro).
Exemplos de bens a serem considerados :
Bem ou ativo Fluxos de Caixa provenientes dos Ativos
Rendimentos futuros Valor de venda 
i) Ações Dividendos Preço de venda
ii) Debentures Juros Principal
iii) Patentes Royalties Cessão direitos
iv) Firmas Fluxo de caixa livre Preço de venda
v) Imóveis Aluguéis líquidos Preço de venda
vi) Opções Não Valor da opção
vii) Ouro Não Preço de Venda
Características do futuro fluxo de recebimentos que são relevantes para a avaliação:
a) Valor (tamanho ou volume) do investimento e dos FC's em $
b) Timming (datas) dos pagamentos ou recebimentos 
c) Risco e Incerteza do fluxo de pagamentos
d) Sinal do fluxo de caixa. (entrada ou saída de caixa)
UFF Administração Financeira II – Professor José Carlos Abreu - 2011
REPRESENTAÇÃO FINANCEIRA (Matemática) DE ATIVOS
Representamos os ativos como sendo a seqüência de Fluxos de caixa deste ativo ao longo do 
tempo.
Exemplos:
1) Representação Financeira de um investimento em um imóvel para aluguel. Considere que 
você investiu $100.000,00 para comprar um imóvel comercial o qual você pode alugar por 
$1.000,00 mensais. Suponha que você quer permanecer com este imóvel por 1 ano e depois 
vende-lo por $120.000,00.
Representação do Ativo (Imóvel):
T=0 t=1 t=2 t=3 ...... t=12
-100.000,00 1.000,00 1.000,00 1.000,00 1.000,00
 120.000,00
2) Representação Financeira de um investimento em ações. Considere que você investiu 
$50.000,00 para comprar ações da Firma ALFA (cotação de $5,00 por ação hoje). Os 
dividendos esperados são de $0,20 por ação a cada ano. Sua expectativa é vender cada ação 
por $7,45 daqui a três anos. 
Você poderá comprar 10.000 ações. O seu fluxo de caixa anual será $ 2.000,00
Representação do Ativo (Investimento em ações):
T=0 t=1 t=2 ...... t=3
-50.000,00 2.000,00 2.000,00 2.000,00
 74.500,00
UFF Administração Financeira II – Professor José Carlos Abreu - 2011
AVALIAÇÃO DE ATIVOS
Princípio central: Avaliamos ativos Reais da mesma forma que avaliamos ativos 
Financeiros (lembre-se da matemática financeira). Ativos (Financeiros ou Reais) devem ser 
valer o V.P. (Valor Presente) de seus futuros fluxos de caixa projetados. 
Obs.: Não confundir com valor patrimonial do ativo.
MATEMÁTICA FINANCEIRA:
A formula para determinar o valor presente de ativos é dada por:
FCt (projetado)
VP do Ativo = ∑t=1 T ---------------------
 (1 + K)t
No caso particular, onde FC's atendam os requisitos de perpetuidade podemos usar a formula 
que representa o limite para o qual converge a serie: Somatório dos FC's.
 
VP do Ativo = FC1 / K - g
Onde: "K" é a taxa de desconto apropriada ao risco do FC, utilizada para descontar até o 
Valor Presente (VP) e "g" é a taxa de crescimento do FC em perpetuidade.
Obs: Fazer os exercícios dirigidos no final deste capitulo.
VISUALIZANDO O DESCONTO PARA VALOR PRESENTE:
t=0 t=1 t=2 t=3 ... t=T
-Io +FC1 +FC2 +FC3 ... +FCT
VP do FC1 
VP do FC2
VP do FC3
VP do FCT
Valor = Soma dos VP’s
UFF Administração Financeira II – Professor José Carlos Abreu - 2011
Avaliação de projetos – Exercícios de Valor Presente
VP de 1 Fluxo de caixa: VP = FCt / (1 + K)t 
VP de “n” Fluxos de caixa: VP = ∑ t=1 N FCt / (1 + K)t
VP de “∞” Fluxos de caixa perpétuos: VP = FC1 / (K – g)
O valor de um ativo qualquer, seja projeto, empresa ou investimento é a soma do Valor 
Presente dos seus Fluxos de Caixa Projetados Futuros Descontados pela taxa adequada ao 
risco deste ativo.
Lista de Exercícios 10:
1) Valor Presente da devolução do IR
A sua devolução do IR no valor de $13.500,00 estará sendo paga dentro de 8 meses. 
A sua taxa (TMA por exemplo) é 0,80% ao mês. Se você decidir receber antecipado, 
(receber hoje) esta devolução quanto estaria disposto a receber ? Ou seja qual seria o valor 
presente, efetivo hoje, desta devolução do IR ?
Resposta: O valor presente desta sua devolução do IR é $12.666,29 
2) Valor Presente de 2 notas promissórias.
Você tem um envelope. Dentro deste envelope existem 2 notas promissórias. A primeira tem 
vencimento para daqui a 4 meses no valor e $2.000,00, a segunda nota promissória tem 
vencimento para daqui a 7 meses e um valor de $3.500,00. Considerando que você pode 
aplicar recursos ou pegar emprestado a uma taxa de 1% a mês, qual é o Valor Presente 
destas promissórias hoje?
Resposta: O valor presente destas duas promissórias é $5.186,47. 
3) Valor Presente de um bilhete de loteria
Você conferiu seu bilhete. O numero do seu bilhete é 123.456. O numero premiado é 
123.456. Bingo, você ganhou, seu bilhete é premiado. O premio é de $1.000.000,00. Você 
pode ir agora na CEF para receber seu premio. Qual é o Valor Presente dos seu bilhete de 
loteria?
Resposta: O valor presente do seu bilhete de loteria é $1.000.000,00.
UFF Administração Financeira II – Professor José Carlos Abreu - 2011
4) Valor Presente de um bilhete de loteria
Você conferiu seu bilhete. O numero do seu bilhete é 123.456. O numero premiado é 
789.273. Você não ganhou, seu bilhete não esta premiado. O premio é de $1.000.000,00. 
Você poderia ir agora na CEF para receber se tivesse sido premiado. Qual é o Valor Presente 
do seu bilhete de loteria ?
Resposta: O valor presente do seu bilhete de loteria é $0,00.
5) Valor Presente de um imóvel alugado.
Você tem um imóvel alugado que rende uma taxa de 1% ao mês. O fluxo de caixa que você 
recebe como aluguel mensal é de $800,00. Quanto vale este imóvel ?
Resposta: O Valor deste imóvel é $80.000,00 
6) O executivo financeiro deve saber determinar a ______________ e o 
__________________ para poder __________________. Pois Avaliando podemos 
_______________________. Pois Analisando podemos tomar a 
_________________________. E ser umexecutivo Financeiro é dominar a arte de saber 
tomar a decisão otima.
UFF Administração Financeira II – Professor José Carlos Abreu - 2011
CRITÉRIOS ANÁLISE DE PROJETOS
Exercícios de VPL (NPV)
VPL = VP – Io 
VPL = Valor Presente Liquido de um ativo (projeto ou empresa) é a diferença entre quanto 
é seu valor (hoje) e quanto custa (hoje). VPL positivo é lucro, negativo é prejuízo.
Lista de Exercícios 11:
1) O projeto PLATÃO (ex-planeta) custa hoje $5.500.000,00. O valor presente operacional 
do projeto PLATÃO é $4.000.000,00. Qual é o VPL do projeto PLATÃO? Você faria este 
investimento? 
2) Suponha que o projeto XAVANTE custe $2.500 para ser implementado. Este projeto tem 
uma vida útil de apenas 2 anos. Os resultados projetados são obter um FC de $2.200,00 ao 
final do primeiro ano e outro FC de $2.420,00 ao final do segundo ano. Calcule o VPL do 
projeto XAVANTE assumindo que a taxa apropriada para desconto dos fluxos de caixa seja 
de 10% ao ano. 
3) O ativo X custa $1.500,00. Este ativo proporcionara aos investidores um FC (Fluxo de 
Caixa), livre após taxas e impostos no valor de $200,00 nos períodos t = 1, t = 2 e t = 3. 
Assuma que a taxa apropriada para desconto destes fluxos de caixa seja 8%. Qual é o VPL 
deste ativo X ? Você faria este investimento? 
RESPOSTAS
Resposta 1): Platão VPL = – $1.500.000,00. Não investir, pois o VPL é negativo.
Resposta 2): Xavante VPL = $1.500,00
Resposta 3): O VPL de X é negativo (-$984,58)
UFF Administração Financeira II – Professor José Carlos Abreu - 2011
CAPITULO 2 – TAXA DE RETORNO
RISCO E RETORNO. 
Determinação da taxa adequada ao risco de um projeto
A taxa de retorno adequada ao risco de um ativo pode ser determinada pelo modelo 
CAPM ou por observações de outros ativos comparáveis em risco.
Temos dois modos para determinar a taxa de retorno adequada a um ativo qualquer:
1) Por semelhança com o mercado – Taxas de retorno de empresas semelhantes
2) Pela teoria – Usando o modelo CAPM (Capital Asset Pricing Model)
1) Por semelhança com o mercado
Exemplo 1): Qual deve ser a taxa de retorno para a empresa metalúrgica Y? Empresas 
similares apresentam as seguintes taxas de retorno: 
• Empresa Metalúrgica Alfa Taxa = 25,00%
• Empresa Metalúrgica Beta Taxa = 24,60%
• Empresa Metalúrgica Gama Taxa = 24,50%
• Empresa Metalúrgica Omega Taxa = 25,10%
Resposta: Taxa de Retorno para Metalúrgica Y = 24,80%
2) Pela teoria. Modelo CAPM: Ki = RF + β i (ERm - RF)
Onde: RF = Taxa aplicação em Renda Fixa
 Beta = (β) = Risco do ativo
 Erm = Retorno do Mercado
Observação 1: (Erm – RF) é Mais ou Menos Constante
 (Erm – RF) varia entre 6% e 8%
 Você pode considerar como uma boa aproximação Erm – RF = 7%
Observação 2: Beta é uma medida relativa de risco.
Investimento sem risco significa beta zero
 Investimentos muito arriscados tem beta 2
 A media das empresas do mercado tem risco beta 1
Exemplo : Seja o risco Beta da metalúrgica X, Beta = 1,6, Erm = 20%. Considere a taxa RF 
= 12%. Qual deve ser a taxa K para retorno da metalúrgica X ?
Solução: 
K = RF + Beta (Erm – RF)
K = 0,12 + 1,6 (0,20 – 0,12) = 0,2480
Resposta: K = 24,80%
UFF Administração Financeira II – Professor José Carlos Abreu - 2011
UFF Administração Financeira II – Professor José Carlos Abreu - 2011
Lista de Exercícios 12:
1) Você vai montar um laboratório de analises clinicas com um medico seu amigo. Voces já 
escolheram ate o nome ALFA. Você precisa calcular a taxa de retorno apropriada para este 
tipo de negocio. Assuma ERm = 14% e RF = 8%. Calcule a taxa de retorno requerido para o 
laboratório ALFA que tenha risco Beta igual a 0,7. Resposta: A taxa Kα é 12,2%
2) Voce presta serviços de consultoria. A sua empresa é a consultora SIGMA Ltda. Voce 
pesquisou no bloomberg e descobriu que o beta para firmas de consultoria iguais a sua giram 
em torno de 1,0. Determine a taxa de retorno adequada para a empresa SIGMA. Considere a 
taxa RF = 8%. Resposta: Kσ = 15%.
3) A empresa de transportes rodoviários BRUMA, que possui uma frota de 4.200 
caminhões, quer determinar a taxa de retorno adequada ao seu negócio. Uma analise nas 
empresas transportadoras A, B e C similares que atuam no mesmo ramo mostra as seguintes 
taxas de retorno em media:
Taxa de retorno da empresa transportadora A: 24% ao ano
Taxa de retorno da empresa transportadora B: 23% ao ano
Taxa de retorno da empresa transportadora C: 25% ao ano
Resposta: A taxa de retorno adequada a BRUMA deve ser em torno de 24% ao ano.
4) O executivo financeiro deve saber determinar a ______________ e o 
__________________ para poder __________________. Pois Avaliando podemos 
_______________________. Pois Analisando podemos tomar a 
_________________________. E ser um executivo Financeiro é dominar a arte de saber 
tomar a decisão ótima.
UFF Administração Financeira II – Professor José Carlos Abreu - 2011
Custo Médio Ponderado de Capital
CMPC = Kd (1-IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S)
CMPC = Custo Médio Ponderado de Capital de um ativo (projeto ou empresa) é quanto 
custa em termos percentuais o mix do capital que financia o ativo. O CMPC deve ser 
menor que a taxa de retorno do projeto. CMPC é WACC em inglês.
 D Capital de DIVIDAS
 ATIVOS A
 S Capital de SOCIOS
 D Taxa Kd
 Taxa Ka A
 S Taxa Ks
Custo Médio Ponderado do Capital
CMPC = Kd (1-IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S)
UFF Administração Financeira II – Professor José Carlos Abreu - 2011
Exemplo:
Calcule o CMPC para a empresa X:
Patrimônio dos Sócios $ 500.000,00. Divida $1.000.000,00. Taxa de juros (Kd) = 18%
Taxa de dividendos (Ks) = 24%
Solução
CMPC = Kd (1-IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S)
CMPC = 0,18 (1000/1.500) + 0,24 (500/1.500)
CMPC = 0,20 = 20%
Exemplo:
O bar da esquina é financiado com $100.000,00 de capital próprio (sócios) e com 
$100.000,00 e capital de terceiros (bancos). A taxa de juros é 10% ao ano. A taxa de 
dividendos esperada pelos sócios é de 20% ao ano. Qual é o CMPC do bar da esquina? 
Solução;
CMPC = Kd (1-IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S)
CMPC = 0,1 (1 – 0) 100.000 / 200.000 + 0,2 100.000 / 200.000
CMPC = 0,15 = 15% ao ano
Exemplo de CAPM e CMPC. 
A taxa RF é 12% a.a. O beta das ações é 1,45. A taxa de retorno do mercado é 25%. A taxa 
de juros é 18% a.a. A divida representa 60% do capital da empresa X. A alíquota do IR é 
30%. Calcular o CMPC desta empresa X.
Solução;
Ks = RF + Bs (Erm – RF)
Ks = 0,12 + 1,45 (0,25 – 0,12) = 0,3085 = 30,85%
CMPC = Kd (1-IR) D/(D+S) + Ks S/(D+S)
CMPC = 0,18 (1-0,3)(60%) + 0,3085 (40%) = 19,9%
UFF Administração Financeira II – Professor José Carlos Abreu - 2011
Lista de Exercícios 13:
1) Para implantar a empreiteira Azul, voce precisou de levantar um capital de $3.000.000,00. 
Voce obteve $1.200.000,00 em bancos e $1.800.000,00 com sócios vendendo cotas do 
capital de sua empresa. Considere que a taxa de juros (Kd) que a firma paga é 9% por ano e 
a taxa de remuneração prometidas aos sócios (Ks) de 14% ao ano. Calcule o CMPC, em 
inglês, WACC (Weighted Average Cost of Capital) da empreiteira Azul. 
Resposta: A taxa do CMPC é 12% ao ano.
2) Voce quer abrir uma empresa industrial para produzir tintas. Será a firma ROXA. Voce 
pretende obter capital para a firma ROXA vendendo 1.000 ações no valor de $2,00 cada 
ação. As dividas da firma ROXA deverão ser da ordem de $3.000,00 sobre a qual a taxa de 
juros do mercado é de 12% ao ano. A taxa esperada e prometida de dividendos para os 
Sócios é 20% ao ano. Considere que não existe IR. Qual é o CMPC da firma ROXA ? 
Resposta: 15,20% ao ano
3) Exercício de CAPM e CMPC: Voce é o diretor financeira da metalúrgica W. O risco 
Beta da metalúrgica W é 1,2. O retorno médio do mercado Erm é 24% aa. A taxa RF esta 
fixada em 18% aa. A taxa de juros dos empréstimos bancários para W é 20% aa. Quarenta 
por cento do capital da W é dos sócios. Voce precisadefinir rapidamente qual é o CMPC da 
metalúrgica W.
Resposta: O CMPC da metalúrgica W é 22,08% ao ano
4) O que é o modelo CAPM ?
Descreva, Explique e apresente 2 exemplos numéricos com solução e resposta.
Trabalho com no máximo 10 paginas
5) O que é o CMPC ?
Descreva, Explique e apresente 2 exemplos numéricos com solução e resposta.
Trabalho com no máximo 10 paginas
UFF Administração Financeira II – Professor José Carlos Abreu - 2011
CAPITULO 3 – FLUXOS DE CAIXA E CAPITAL DE GIRO
Fluxo de Caixa é o resultado liquido após descontarmos os custos operacionais, fixos e 
variáveis, taxas e impostos. 
Fluxo de caixa dos investimentos
Existem 2 tipos de investidores Sócios e Credores
Os Fluxos de Caixa para os sócios chamam-se DIVIDENDOS
Os Fluxos de Caixa para os credores chamam-se JUROS
Determinação do Fluxo de Caixa para os Sócios do Projeto
Demonstrativo de resultados bem simplificado:
Vendas (quantidade) Q
Preço x P
Faturamento = P Q
Custo Variável – CV Q
Custo Fixo – CF
Lucro antes dos juros e do imposto de renda = LAJIR
Juros que é a Divida x taxa de juros (Kd) – Juros
Lucro antes do imposto de renda = LAIR
Imposto de Renda (alíquota IR x Base tributável) – IR (Base Trib)
Lucro Liquido = Lucro Liquido
Reinvestimento – Reinvestimento
Dividendo Total = Dividendo
Calculo da Base Tributável:
Lucro antes dos juros e do imposto de renda = LAJIR
Benefícios fiscais – Juros
Benefícios fiscais – Depreciação
Incentivos fiscais – Inv. Incentivados
Deduções – Doações 
Base Tributável para calculo do IR = Base Tributável
Calculo do IR:
Imposto de Renda (alíquota IR x Base tributável) = IR (Base Trib)
UFF Administração Financeira II – Professor José Carlos Abreu - 2011
Exercício de Aquecimento:
1) Determinar o FC da empresa prestadora de serviços Albatroz, para os seus sócios
2) Determinar o FC do projeto Albatroz para os seus credores:
A empresa Albatroz tem serviços contratados pelos próximos 3 anos de 20 contratos em t=1, 
30 contratos em t=2 e 40 contratos em t=3. Os preços de venda deses contratos são 
respectivamente: $1.400,00, $1.500,00 e $1.600,00 pelos próximos 3 anos. O Custo variável 
Unitário é $700,00, $800,00 e $900,00 em t=1, t=2 e t=3 respectivamente. Os Custos fixos 
são de $3.200,00 ao ano pelos próximos 3 anos. A alíquota do IR é 30%. Os investimentos 
totais necessários para o perfeito atendimento destes contratos são da ordem de $20.000,00, 
hoje. Os sócios só tem $12.000,00. As taxas de juros disponíveis são de 22% ao ano. 
Assuma que somente serão feitos os pagamentos dos juros dos empréstimos, ficando o 
principal para o final.
1) Resposta: 
Data t=0 t=1 t=2 t=3
FC’s Sócios = –$12.000,00 $6.328,00 $11.228,00 $8.128,00
2) Resposta: 
Data t=0 t=1 t=2 t=3
FC’s Credores = –$8.000,00 $1.760,00 $1.760,00 $9.760,00
UFF Administração Financeira II – Professor José Carlos Abreu - 2011
APURAÇÃO DO IR COM BASE NO LUCRO REAL
Calculo da Base Tributável:
Lucro antes dos juros e do imposto de renda = LAJIR
Benefícios fiscais – Juros
Benefícios fiscais – Depreciação
Incentivos fiscais – Inv. Incentivados
Deduções – Doações 
Base Tributável para calculo do IR = Base Tributável
Calculo do IR:
Imposto de Renda (alíquota IR x Base tributável) = IR (Base Trib)
APURAÇÃO DO IR COM BASE NO LUCRO PRESUMIDO
Calculo da Base Tributável:
Base Tributável é obtida multiplicando o faturamento por um índice que o governo presume 
ser o seu lucro:
Calculo da Base Tributável:
Índice do governo X faturamento = Índice (P Q)
Calculo do IR:
Imposto de Renda (alíquota IR x Base tributável) = IR (Base Trib)
Exemplo
Voce tem faturamento com vendas este mês da ordem de $140.000,00
O governo presume que o seu lucro será 40% do seu faturamento
O governo tributa 30% sobre o lucro presumido. 
Fazendo os cálculos
Base Tributável = $140.000,00 x 40% = $56.000,00
Seu imposto de renda será 
Alicota do IR x Base Tributável = $56.000,0 x 30% = $16.800,00
UFF Administração Financeira II – Professor José Carlos Abreu - 2011
Exercícios sobre Lucro Real e Lucro Presumido:
1) As vendas da GUPTA deste ano são da ordem de 100.000 horas de serviços de 
consultoria. A GUPTA cobra $300,00 por hora de consultoria. O governo tributa 30% 
sobre a base tributavel. Os custos fixos são de $5.000.000,00. O custo variável é de 
$100,00 por hora de serviços prestados. No caso de lucro pressumido o governo presume 
que o seu lucro será 40% do seu faturamento.
Calcular o IR devido este ano com base no lucro Real e com base no lucro Presumido.
Resposta: 
O valor do IR para operar na base do lucro presumido, este ano, é $3.600.000,00
O valor do IR para operar na base do lucro real, este ano, é $4.500.000,00
UFF Administração Financeira II – Professor José Carlos Abreu - 2011
REVISÃO &RESUMO:
1) Representação de ativos
Representamos ativos como uma seqüência de fluxos de caixa.
t = 0 t = 1 t = 2 t = 3 ... T = t
+fco +fc1 +fc2 +fc3 ... +fct
Fluxos de Caixa 
Determinamos os fluxos de caixa de um ativo para seus investidores pelo demonstrativo de 
resultados. Veja um exemplo bem simples.
Faturamento é Vendas (Q) x Preço (P) = P Q
Custo Variável – CV Q
Custo Fixo – CF
Lucro antes dos juros e do imposto de renda = LAJIR
Juros que é a Divida x taxa de juros (Kd) – Juros
Lucro antes do imposto de renda = LAIR
Imposto de Renda (alíquota IR x Base tributável) – IR (Base Trib)
Lucro Liquido = Lucro Liquido
Reinvestimento – Reinvestimento
Dividendo Total = Dividendo
2) Taxa do Custo do Capital da empresa
Só existem duas fontes de capital para financiar ativos; Capital Próprio e Capital de 
Terceiros: CMPC = Kd(1– ir) D/(D+S) + Ks S/(D+S)
Taxa de retorno do Sócio
O investidor típico tem aversão ao risco. Exige um prêmio proporcional ao tempo e outro 
proporcional ao risco. Determinamos a taxa de retorno adequada ao risco de um ativo pelo 
modelo CAPM: Ki = rf + βi (erm – rf)
3) Avaliação de Projetos e Empresas
Avaliamos ativos pela soma do valor presente dos seus fluxos de caixa projetados futuros 
descontados pela taxa adequada ao risco deste ativo
VP do ativo = ∑t=1 n FCt (projetado) / (1 + k)t
No caso particular, onde FC's atendam os requisitos de perpetuidade podemos usar a formula 
que representa o limite para o qual converge a serie; somatório dos fc's.
VP do ativo = FC1 / (k – g)
4) Analise de Projetos 
Objetivo: Tomada de decisão ótima. Decidimos investir com base em critérios. Um 
exemplo de critério para decisão de investimento é o VPL, que e a diferença entre o valor e o 
custo, na data zero. VPL = Valor (t=0) – Custo (t=0)
5) Imposto de Renda: Benefício Fiscal. Lucro Presumido e Lucro Real.
UFF Administração Financeira II – Professor José Carlos Abreu - 2011
BENEFÍCIO FISCAL
Beneficio Fiscal ocorre quando o governo PERMITE o abatimento dos juros da divida 
para o calculo da base tributável. Beneficio Fiscal reduz o imposto de renda a pagar. 
Exemplo Comparativo: Suponha que sua firma obteve um empréstimo no Banco AZUL 
no valor de $1.000.000,00 (D). A taxa de juros (i) é de 10% a.a. e o imposto de renda é de 
35% sobre o lucro tributável. Suponha que sua empresa apresente vendas de 1.000 
unidades do seu único produto a um preço de $2.000,00 (und). Os custos variáveis são de 
$1.000,00 (und). Os custos fixos são $400.000,00. Considerando que exista Benefício 
Fiscal qual é o custo efetivo deste empréstimo para a sua firma?
COM Beneficio Fiscal (x1000) SEM Beneficio Fiscal (x1000)
Vendas 1000 Vendas 1000
Faturamento 2000 Faturamento 2000
Custos Variáveis 1000 Custos Variáveis 1000
Custos Fixos 400 Custos Fixos 400
LAJIR 600 LAJIR 600
Juros 100 IR (base trib) 210
LAIR 500 LAJ 390
IR (base trib) 175 Juros 100
Lucro Liquido 325 Lucro Liquido 290
Reinvestimentos 0 Reinvestimentos 0
Dividendo 325 Dividendo 290
Devido ao beneficio fiscal do abatimento dos juros