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Módulo 2 – Cisalhamento Transversal O cisalhamento V é o resultado de uma distribuição de tensões de cisalhamento transversal que age na seção da viga. Devido à propriedade complementar de cisalhamento, as tensões de cisalhamento longitudinais associadas também agirão ao longo dos planos longitudinais da viga. Por exemplo, um elemento retirado de um ponto interno está sujeito a tensões de cisalhamento transversal e longitudinal, Figura 1. Figura 1 – Tensão de cisalhamento. É possível explicar fisicamente por que a tensão de cisalhamento se desenvolve nos planos longitudinais de uma viga considerando ela composta por três tábuas. Se as superfícies forem lisas e as tábuas estiverem soltas, deslizaram. Do contrário, surgirão tensões que impedirão que deslizem e a viga agirá como uma unidade única, conforme mostrado na Figura 2. Figura 2 – Origem da tensão de cisalhamento. As tensões tenderão a distorcer a seção transversal de uma maneira bastante complexa. Quando o cisalhamento V é aplicado, essa distribuição não uniforme na seção transversal fará com que ela se deforme, isto é, não permaneça plana. Lembre-se que no desenvolvimento da fórmula de flexão, consideramos que as seções permaneciam planas. Embora essa regra seja infringida, podemos considerar que a distorção da seção é pequena o suficiente para ser desprezada. Essa consideração é particularmente verdadeira para ao caso mais comum como de uma viga esbelta, cuja largura é pequena em relação ao seu comprimento A fórmula do cisalhamento é usada para encontrar a tensão de cisalhamento na seção transversal. A tensão de cisalhamento é dada por: 𝜏 = 𝑉𝑄 𝐼𝑡 sendo 𝑄 = �̅�′𝐴′ onde Q é o momento estático da área A’ em relação à linha neutra. 𝜏 é a tensão de cisalhamento no elemento. V é a força cortante interna resultante I é o momento de inércia da área da seção transversal inteira t é a largura da área da seção transversal do elemento. Para uma viga com seção transversal retangular, Figura 3, tem-se: Figura 3 – Seção transversal retangular. Aplicando a equação da tensão de cisalhamento: Esse resultado indica que a distribuição da tensão de cisalhamento na seção transversal é parabólica. A tensão de cisalhamento máxima, que ocorre na linha neutra, é dada por: Referência de Estudo Capítulo 7. Seções 7.1 a 7.4 HIBBELER, R. C. “Resistência dos materiais”, São Paulo, Prentice Hall, 7ª edição, 2010.
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