Genetica

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UC: GENÉTICA 
Introdução à Genética 
de Populações 
Bibliografia: 
Cap. 17- Griffiths & col
Cap. 23 - Pierce
Genética de Populações: ramo da genética que 
estuda a constituição genética de grupos de 
indivíduos (populações) e como a sua 
composição genética muda no tempo e no 
espaço
Introdução
O que é uma população 
mendeliana?
•  Grupo de indivíduos que se reproduzem 
sexualmente;
•  Possuem um conjunto de genes em comum 
 (pool gênico);
•  Os genes se segregam nos gametas, reunindo-se 
nos novos indivíduos na geração seguinte.
Genes passam de indivíduos para indivíduos através da 
REPRODUÇÃO ao longo das gerações
1a. Geração – genótipos
 (pool gênico)
Fase 2n
Fase n
2a. Geração - gametas
3a. Geração – genótipos
 (pool gênico)
 Fase 2n
Logo.....
População EVOLUI através de mudanças no seu pool 
gênico 
 Portanto...
Genética de populações é o estudo da evolução!
Investiga a variação genética (alelos) dentro e entre 
grupos (populações) e as FORÇAS EVOLUTIVAS 
que moldam essa variação
O que é a composição genética de uma 
população? 
Coleção de freqüências de genótipos 
(freqüência genotípica) diferentes e de 
alelos (freqüência alélica ou gênica) que 
compõem esses genótipos
Variação Genética
Todos os organismos apresentam variação genética!!
Porquê a variação genética é importante?
variação
não variação
Porquê a variação genética é importante?
variação
não variação
EXTINÇÃO!!
Mudanças 
Ambientais Sobrevivência
Diversificação – formação novas espécies 
Extensão da Variação Genética
Dentro e entre populações: níveis morfológico, 
cromossomos, seqüência de aminoácidos, DNA, proteínas
Polimorfimo cor da 
concha em 
Liguus fascitus
Morfológico
Polimorfismo de proteínas em Drosophila pseudoobscura
Polimorfismo cromossômico no lagarto �
Gymnodactylus amarali do Cerrado
Pellegrino e col (2009)
2n=40
2n=39
Heterozigoto para 
translocação 
Robertsoniana
2n=38
Variação em sequências de DNA
Fatores que alteram a composição genética nas populações
Mais divergência 
entre populações
Mutação
Introdução de variação 
genética: novos alelos
Migração
Pops. fenotipicamente
 uniformes
Reprodução preferencial
Recombinação
Deriva genética
Introdução das mutações
 em ambas populações 
por migração.
Seleção Natural
Novas combinações 
de genes 
Alteração aleatória
freqüência de genótipos
e fenótipos
Padrões reprodutivos
(ex: endogamia)
Acasalamento 
entre parentes
Efeito dos padrões reprodutivos da população
Acasalamentos Aleatórios 
x 
Preferenciais (ex: endogamia)
Efeito da Endogamia
Fatores que alteram a Composição Genética nas populações: 
Seleção Natural
Os indivíduos de uma determinada espécie 
não são iguais entre si. Eles trazem em 
decorrência da variabilidade pequenas 
diferenças que os fazem únicos.
CRUCIAL PARA A SELEÇÃO 
NATURAL 
A Seleção Natural atua sobre a variabilidade genética de uma 
população, selecionando os indivíduos mais aptos a 
sobreviverem e reproduzirem frente a uma mudança 
ambiental, em determinado período de tempo.
A Seleção Natural diminue a variabilidade genética 
de uma população 
Seleção Natural e 
Adaptação
Mudanças evolutivas de 
uma população resultam de 
uma alteração no ambiente
Ricklefs, 2003 (Pag. 170)
Colchonilha
Genes para resistência 
ao cianeto presentes na 
população antes da 
exposição ao cianeto!
Reprodução e sobrevivência 
diferencial dos indivíduos / sua 
prole
Seleção Natural e a vantagem dos heterozigotos 
para genes nocivos
Anemia falciforme
Sobreposição geográfica entre prevalência de 
malária e anemia falciforme
Seleção natural favorece portadores do alelo S = resistência a malária
w = AA < SS < AS
w= valor adaptativo
Mais divergência 
entre populações
Mutação
Introdução de variação 
genética: novos alelos
Migração
Populações fenotipicamente
uniformes
Reprodução Preferencial
Recombinação
Deriva genética
 Introdução das mutações
 em ambas populações 
 por migração
Seleção Natural
Novas combinações 
de genes 
Alteração aleatória
frequência de 
Genótipos
Padrões reprodutivos
(ex: endogamia)
Acasalamento 
entre parentes
Deriva Genética: evento aleatório
8 RR 
8 rr 
0.50 R 
0.50 r 
Antes: 
Deriva Genética: evento aleatório
8 RR 
8 rr 
2 RR 
6 rr 
0.50 R 
0.50 r 
0.25 R 
0.75 r 
Antes: 
Depois: 
Deriva Genética
*Muito mais intensa em populações 
pequenas
*Promove PERDA ou FIXAÇÃO de 
alelos
Efeito Fundador: tipo de Deriva Genética
População Original
 Po
pu
laç
õe
s D
esc
en
de
nt
es
Diferença na frequência de indivíduos azuis e vermelhos nas populações 
descendentes devido ao acaso!!! 
 Efeito Fundador em Populações Humanas
Raras na maioria das
populações
Fatores que alteram a Composição Genética nas populações: 
Migração
Fluxo de genes entre populações
Variação Genética: como quantificar?
Exemplo: grupos sanguíneos humanos
Determinar % observada de genótipos na população
Freqüências genotípicas
Freqüências alélicas
Podemos então obter....
Observar: Variação dos genótipos dentro das populações
 Variação dos genótipos entre as populações
Grupo sanguíneo MN em várias populações humanas
Cálculo de Freqüências Genotípicas e Alélicas
População de indivíduos 2n: alelos A e a em um locus
Logo... teremos 3 genótipos = AA Aa aa
Freqüências genotípicas?
f(AA): no. de indivíduos AA f(Aa): no. de indivíduos Aa 
 N N 
 f(aa): no. de indivíduos aa 
 N 
N= número total de indivíduos na população
f(AA) + f(Aa) + f(aa) = 1
Grupo sanguíneo MN em várias populações humanas
f MM + f MN + f NN = 1
Esquimós= maioria MM
MM= raro nos aborígines australianos
Cálculo de Freqüências Genotípicas e Alélicas
Freqüência Alélica: proporção da forma alélica do gene 
entre todas as cópias do gene em uma população 2n
Ex: grupo sanguíneo MN: população de Esquimós
f MM= 0,835 f MN= 0,156 fN/N=0,009
f alelos M e N representados por p e q, respectivamente 
Cálculo de Freqüências Genotípicas e Alélicas
f MM= 0,835 f MN= 0,156 fN/N=0,009
Qual é a frequência dos genes M e N??
Cálculo de Freqüências Genotípicas e Alélicas
f MM= 0,835 f MN= 0,156 fN/N=0,009
p e q= freqüência de homozigotos + 1/2 freqüência dos heterozigotos
Logo.... p + q = 1 e q = 1 - p
f (M) = p= 0,835 +1/2 x 0,156 p= 0,913 
f (N) = q = 0,009 + 1/2 x 0,156 q= 0,087
Cálculo de Freqüências Genotípicas e Alélicas
Alternativamente p e q podem ser calculados: 
p = f(M) = 2 x nMM + nMN q = f(N) = 2 x nNN + nMN 
 *2N *2N
nMM, MN, NN = no. de indivíduos com genótipos MM, MN, NN 
em uma população de N indivíduos 
*População diplóide: cada indivíduo tem 2 cópias do gene. 
Logo...
 Toda a população é 2N!!
Exercícios
Em Drosophila, corpo de cor preta é um caráter dominante 
enquanto corpo marrom é recessivo, sendo condicionada por um 
único gene. Em uma amostra de 210 drosófilas, 90 apresentam o 
genótipo duplo dominante,50 são heterozigotas e 70 moscas 
possuem o genótipo duplo recessivo para cor do corpo. 
Calcule as frequências genotípicas e alélicas para o gene da 
coloração de corpo nessa população 
Segregação meiótica e equilíbrio genético
Numa população em que ♂e ♀ se cruzam 
aleatoriamente com relação ao mesmo locus A 
Mistura e união aleatória de espermatozóides
 e ovócitos
Como calcular o pareamento aleatório desses gametas?
Segregação meiótica e equilíbrio genético
Se freqüência do alelo A é p tanto nos 
espermatozóides quanto nos ovócitos
e a freqüência do alelo a é q = 1-p
logo teremos.... 
Equilíbrio de Hardy-Weinberg
q
A/a
Ovócitos ♀ 
A
 a
Es
pe
rm
ato
zó
ide
s ♂
 
A
a
p
p
q
AA
 p2
A/a
pq
pq
a/a
 q2
Equilíbrio de Hardy-Weinberg
Freqüência dos gametas são iguais as freqüências p e q na geração
que os produziu
As freqüências genotípicas da geração seguinte são:
A/A A/a a/a
 p2 2pq q2
Essa distribuição é chamada de Equilíbrio 
de Hardy-Weinberg (1908)
Equilíbrio de Hardy-Weinberg
Modelo matemático assume que “em uma população em 
equilíbrio, as freqüências alélicas e genotípícas permanecerão 
constantes ao longo das gerações”. 
 Quantidade de variação genética permanece constante 
geração após geração na ausência de *forças “perturbadoras”
* mutação, seleção, migração, deriva genética
Equilíbrio de Hardy-Weinberg
Como p e q permanecem constantes na próxima geração?
Freqüência de p em F1 será:
p = f(AA) +1/2 f(Aa)
 p2 + ½ x 2pq = p2 + pq = p (p + q) = p
q = f(aa) + ½ f (Aa) q2 + ½ x 2pq = q2 + pq = q (p+q) = q
Portanto na segunda geração: freqüências dos 3 genótipos será
novamente: p2 : 2pq : q2
A/A A/a a/a
 p2 2pq q2
O que é preciso para atingir o Equilíbrio de �
Hardy-Weinberg?
1)  Genitores se cruzam ao acaso: ausência de acasalamentos 
preferenciais como endogamia;
2)  Tamanho populacional grande;
5)  Ausência de mutação, seleção, migração ou deriva genética
p2+ 2pq + q2 = 1
O que é preciso para atingir o Equilíbrio de Hardy-
Weinberg?
Trata-se de um modelo teórico que simplifica uma 
situação criando uma população teórica que permite 
que se estabeleça uma hipótese nula para estudarmos o 
comportamento dos genes em populações naturais 
mais complexas 
p2+ 2pq + q2 = 1
aa
Aa
A/A
0
1,0
0,5
 1,0
0
p(A)
q(a)
1,0
0,1
Freq. heterozigoto é máxima (50%)
quando p = q = 0,5 
Freqüência alélica
Fr
eq
üê
nc
ia 
ge
no
típ
ica
0.5
Quando a freq. de um alelo 
é alta, a maioria dos 
indivíduos é homozigota 
Freqüência de homozigotos e heterozigotos dependem das
freqüências alélicas
Alelos raros: maioria 
das cópias nos 
heterozigotos
TESTE PARA VERIFICAR SE A POPULAÇÃO ESTÁ OU 
NÃO EM EQUILÍBRIO DE HARDY-WEINBERG
Onde N = D+H+R
Onde f(A) = p = 2D+H e f(a) = q = 2R+H 
 2N 2N
Estimativa das freqüências gênicas não requer que a 
população esteja em equilíbrio de H.W. 
Com os valores p e q, estima-se as freqüências das três classes 
genotípicas, assumindo o equilíbrio de H.W.
 AA Aa aa
 nAA=D nAa=H naa=R 
TESTE PARA VERIFICAR SE A POPULAÇÃO ESTÁ OU 
NÃO EM EQUILÍBRIO DE HARDY-WEINBERG
 
 AA Aa aa
Freqüências observadas D H R
Freqüências esperadas p2xN 2pqxN q2xN
 AA Aa aa
nAA=D nAa=H naa=R 
Quando os valores esperados (assumindo 
equilíbrio) e os observados não são exatamente 
iguais precisamos usar o teste do X2 (teste 
estatístico) para determinar, de forma mais 
objetiva, se a população está ou não em 
equilíbrio de H.W.�
Assim:�
X2 = Σ (observadoi- esperadoi)2�
 esperadoi�
ou seja: X2 = (D - p2.N)2 + (H - 2pq.N)2 + (R - q2.N) 2�
 p2.N 2pq.N q2.N�
Neste caso, temos 2 fenótipos (gl=1) e assumindo 5% de nível 
de significância: �
X2 ≥3,841 → rejeita hipótese de equilíbrio�
 X2 < 3,841 → aceita hipótese de equilíbrio �
df= n-1 
n= no. de fenótipos diferentes esperados
Maioria dos estudos assume 5% de significância (P=0,05)
Como interpretar desvios das freqüências 
genotípicas das esperadas no 
Equilíbrio de HW?
Desvios do equilíbrio são altamente informativos!
Permitem detectar:
  Ocorrência de mutação e recombinação
  Endogamia (desvios da união ao acaso de gametas)
  Migração
  Seleção Natural
  Fragmentação de populações (populações pequenas sofrem 
mais a ação da deriva genética que altera a freqüência de alelos 
independente da seleção natural)
Como aplicar o equilíbrio de H.W. a genes com 
alelos múltiplos?
Basta expandir a expressão multinomial
Para um gene com três alelos... 
(p + q + r)2 = p2 + q2 + r2 + 2pq + 2qr + 2pr
p2+ 2pq + q2 = 1
Ex: três alelos do sistema sanguíneo ABO 
Tipo sanguíneo
 Genótipo
 Freqüência 
A
 IAIA
 p2
IAIO
 2pr
B
 IBIB
 q2
IBIO
 2qr
AB
 IAIB
 2pq
O
 IOIO
 r2
Exemplo 
1) Estudo no Japão em 1958 sobre freqüência dos genótipos para 
grupo sanguíneo MN
População
N= 1482 MM=406 MN=744 NN=332
População está em equilíbrio de HW? 
df= n-1 
n= no. de fenótipos diferentes esperados
Maioria dos estudos assume 5% de significância (P=0,05)
Exemplo 
Estudo no Japão em 1958 sobre freqüência dos genótipos para grupo
sanguíneo MN
População
N= 1482 MM=406 MN=744 NN=332
 D H R
População está em equilíbrio de HW?
p = 2D+H = 2.406+744 = 0,52 
 2N 2.1482 
p + q = 1 logo… 
q=0,48 
Se a população estiver em equilíbrio as freqüências genotípicas 
esperadas na geração seguinte serão...
 
 MM MN NN
Freqüências observadas 406 (D) 744 (H) 332(R)
Freqüências esperadas p2.N 2pq.N q2.N
 0,27x1.482 2x0,52x0,48x1.482 0,23 x1.482 
 400,1 739,8 341,4 
Exemplo 
X2 = (D - p2.N)2 + (H - 2pq.N)2 + (R - q2.N)2�
 p2.N 2pq.N q2.N�
X2 = 0,0870+ 0,0238 + 0,2588 = 0,3696 
 Assumindo 5% de nível de significância e gl=2 (neste caso temos 3 fenótipos) �
X2 ≥ 5,991 → rejeita equilíbrio�
X2 < 5,991 → aceita equilíbrio� População do estudo está 
em equilíbrio de HW.
Exercícios 
2) Considere um locus com dois alelos (dominante e 
recessivo). Qual será a freqüência de heterozigotos em 
uma população em equilíbrio de H.W. na qual 84% 
dos indivíduos apresentam o fenótipo dominante?
Exercícios 
84% dominante: AA e Aa 
16% recessivo: aa
Considerando um gene A com dois alelos A e a
aa= q2 = q= raiz de 0,16 (16%) = 0,4
Se p + q= 1 então.... p = 0,6
Freqüências genotípicas: AA Aa aa
 p2 2pq q2
 0,36 0,48 0,16
 36% 48% 16%