EXPERIÊNCIA 6

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ
CURSO DE ENGENHARIA
FÍSICA EXPERIMENTAL 3
Turma n° 3010
Data: 22/04/2015
Nome da experiência: 
Associação de resistores
Professora: Maria de Lourdes
Alunos: Jessé Gonçalves
Jarbas Nunes
INTRODUÇÃO 
A experiência tem como objetivo realizar a obtenção dos valores numéricos de resistência elétrica equivalente da associação de resistores em série, paralela e mista, realizando a medição direta com a indicação no multímetro, encontrando sua eficiência ôhmica e os cálculos teóricos, desconsiderando erros, aplicações matemáticas das observações físicas desenvolvidas no experimento, comprovando a explicação teórica inicial ministrada pela professora.
Ao término desta atividade o aluno deverá ter competência para:
	determinar o resistor equivalente de uma associação de resistores em série;
	determinar o resistor equivalente de uma associação de resistores em paralelo;
	determinar o resistor equivalente de uma associação de resistores mista;
	reconhecer e montar diferentes associações com resistores.
DESENVOLVIMENTO TEÓRICO
- Associação de Resistores
Em um circuito é possível organizar conjuntos de resistores interligados, chamada associação de resistores. O comportamento desta associação varia conforme a ligação entre os resistores, sendo seus possíveis tipos: em série, em paralelo e mista. 
	Associação em Série 
Associar resistores em série significa ligá-los em um único trajeto, ou seja:
Como existe apenas um caminho para a passagem da corrente elétrica esta é mantida por toda a extensão do circuito. Já a diferença de potencial entre cada resistor irá variar conforme a resistência deste, para que seja obedecida a 1ª Lei de Ohm, assim:
Esta relação também pode ser obtida pela análise do circuito: 
 
Sendo assim a diferença de potencial entre os pontos inicial e final do circuito é igual à: 
 
 
Analisando esta expressão, já que a tensão total e a intensidade da corrente são mantidas, é possível concluir que a resistência total é: 
 
Ou seja, um modo de se resumir e lembrar-se das propriedades de um circuito em série é: 
	Tensão (ddp) (U) - se divide 
	Intensidade da corrente (i) - se conserva 
	Resistência total (R) - soma algébrica das resistências em cada resistor. 
	Associação em Paralelo:
Ligar um resistor em paralelo significa basicamente dividir a mesma fonte de corrente, de modo que a ddp em cada ponto seja conservada. Ou seja: 
Usualmente as ligações em paralelo são representadas por:
 
Como mostra a figura, a intensidade total de corrente do circuito é igual à soma das intensidades medidas sobre cada resistor, ou seja:
 
Pela 1ª lei de ohm: 
 
E por esta expressão, já que a intensidade da corrente e a tensão são mantidas, podemos concluir que a resistência total em um circuito em paralelo é dada por: 
 
	Associação Mista:
Uma associação mista consiste em uma combinação, em um mesmo circuito, de associações em série e em paralelo, como por exemplo:
Em cada parte do circuito, a tensão (U) e intensidade da corrente serão calculadas com base no que se conhece sobre circuitos série e paralelos, e para facilitar estes cálculos pode-se reduzir ou redesenhar os circuitos, utilizando resistores resultantes para cada parte, ou seja: 
EXEMPLO: 
Sendo:
 
 
MATERIAL NECESSÁRIO
	01 painel para associação de resistores EQ027; 
	06 cabos com pinos banana ;
	01 multiteste regulado para ohmímetro. 
PRÉ-REQUISITOS
	identificação de um resistor.
	determinar o valor de um resistor equivalente de uma associação de resistores.
	Medir o valor de um resistor como emprego de ohmímetro (parte do multiteste).
PROCEDIMENTO DA EXPERIÊNCIA / MONTAGEM
Os esquemas a seguir possuem a indicação dos bornes e componentes conforme o painel, entretanto, os mesmos efeitos podem ser obtidos por outros caminhos.
A Figura 1 mostra como fazer a medida do resistor R1, conectando o ohmímetro nos bornes 1 e 5.
O método desenvolvido nessa experiência permite demonstrar e comprovar os valores de resistências em circuitos em série, paralelo e mista. 
Nesta atividade, iniciamos a experiência utilizando o painel para associação de resistores EQ027, conforme a figura abaixo:
Considera-se que cada resistor tenha valor ôhmico de 100 Ω.
ANDAMENTO DAS ATIVIDADES
Medidas individuais dos resistores (Aprox.):
R1 ≈ 58 Ω
R2 ≈ 62 Ω
R3 ≈ 99 Ω
R4 // R5 ≈ 49 Ω
5.1 Monte as associações seguintes, calcule e meça o valor da resistência equivalente.
Admita em seus cálculos os valores dos resistores indicados pelo código de cores.
Compare o valor encontrado calculado com o medido pelo ohmímetro e discuta o resultado em termos da tolerância dos resistores.
Considera-se que cada resistor tenha valor ôhmico de 100 Ω.
5.1 – SÉRIE (R1 e R2):
Valor esperado de cada resistor (ideal): R = 100 Ω
R1 + R2 = 100 + 100 = 200 Ω
Valor real da associação: Req = 120 Ω
Rendimento do circuito:
200 Ω ----------- 100%
120 Ω ----------- X
X = 60 % de rendimento dos resistores.
Através do painel, executou-se a primeira ligação seguindo uma sequência lógica dos terminais 5 com 6 foi feita a ligação do circuito em Série das 2 resistências R1 e R2, utilizando o cabo pino banana/jacaré, e onde foi realizada a medição pelo multiteste da Req do circuito. Para essa ligação Obteve-se a Req aproximada de 120 Ω, a partir do multímetro.
5.2 - Monte as associações seguintes, calcule e meça o valor da resistência equivalente.
Admita em seus cálculos os valores dos resistores indicados pelo código de cores.
Compare o valor encontrado calculado com o medido pelo ohmímetro e discuta o resultado em termos da tolerância dos resistores.
Considera-se que cada resistor tenha valor ôhmico de 100 Ω.
5.2 – SÉRIE (R1, R2 e R3):
Valor esperado de cada resistor (ideal): R = 100 Ω
R1 + R2 + R3 = 100 + 100 + 100 = 300 Ω
Valor real da associação: Req = 286 Ω
Rendimento do circuito:
300 Ω ----------- 100%
286 Ω ----------- X
X = 95,33 % de rendimento dos resistores.
Através do painel, executou-se a segunda ligação seguindo uma sequência lógica dos terminais 5 com 6 e 2 com 3, foi feita a ligação do circuito em Série das 3 resistências R1 , R2 e R3, utilizando o cabo pino banana/jacaré, e onde foi realizada a medição pelo multiteste da Req do circuito. Para essa ligação Obteve-se a Req aproximada de 286 Ω, a partir do multímetro.
5.3 - Monte as associações seguintes, calcule e meça o valor da resistência equivalente.
Admita em seus cálculos os valores dos resistores indicados pelo código de cores.
Compare o valor encontrado calculado com o medido pelo ohmímetro e discuta o resultado em termos da tolerância dos resistores.
Considera-se que cada resistor tenha valor ôhmico de 100 Ω.
5.3 – PARALELO (R4 e R5):
Valor esperado de cada resistor (ideal): R = 100 Ω
R4 e R5 = 50 Ω
Valor real da associação: Req = 49 Ω
Rendimento do circuito:
50 Ω ----------- 100%
49 Ω ----------- X
X = 98 % de rendimento dos resistores.
Executando a ligação do terceiro circuito, em paralelo, medindo os resistores R4 e R5 pelos terminais 4 e 8, obteve-se uma resistência equilavente aproximada de 49 Ω, através do multímetro.
5.4 - Monte as associações seguintes, calcule e meça o valor da resistência equivalente.
Admita em seus cálculos os valores dos resistores indicados pelo código de cores.
Compare o valor encontrado calculado com o medido pelo ohmímetro e discuta o resultado em termos da tolerância dos resistores.
Considera-se que cada resistor tenha valor ôhmico de 100 Ω.
5.4 –
MISTA ( ):
Valor esperado de cada resistor (ideal): R = 100 Ω
Req = (100 x 50) / (100 + 50)
Req = 33,33 Ω
Valor real da associação: 
Req = (98 x 49) / (98 + 49) = 33,32 Ω
Req = 33,32 Ω
Rendimento do circuito:
33,33 Ω ----------- 100%
33,32 Ω ----------- X
X = 99,7 % de rendimento dos resistores.
Executando a ligação do quarto circuito, em paralelo, medindo os resistores R3, R4 e R5 pelos terminais acima, obteve-se uma resistência equivalente aproximada de 33,2 Ω, através do multímetro.
5.5 - Monte as associações seguintes, calcule e meça o valor da resistência equivalente.
Admita em seus cálculos os valores dos resistores indicados pelo código de cores.
Compare o valor encontrado calculado com o medido pelo ohmímetro e discuta o resultado em termos da tolerância dos resistores.
Considera-se que cada resistor tenha valor ôhmico de 100 Ω.
5.5 – MISTA ( ):
Valor esperado de cada resistor (ideal): R = 100 Ω
Req = 50 + 100 + 50
Req = 200 Ω
Valor real da associação: 
RR1R2 = (R1 x R2) / (R1 + R2) = (58 x 62) / (58 + 62) = 29 Ω
R3 = 99 Ω
RR4R5 = 49 Ω
Req = 29 + 99 + 49
Req = 177 Ω
Rendimento do circuito:
200 Ω ----------- 100%
177 Ω ----------- X
X = 88,5 % de rendimento dos resistores.
Executou-se a ligação do circuito misto, que seria 2 resistências em paralelo, uma em série e mais 2 resistências em paralelo, conforme montadas acima nas imagens, dispostas no painel. Para esse circuito misto, temos o valor indicado aproximado no multímetro de 177 Ω como Req, medida entre os terminais 1 e 8 do painel pelo multímetro. 
COMENTÁRIOS
Os resultados obtidos foram compatíveis com as análises teóricas, determinadas pelas expressões apresentadas anteriormente, salvo as variações recorrentes dos processos de aferição e as interferências do meio, tais como imprecisão do multímetro, cabos utilizados para as ligações com baixa condutibilidade além de corrosão existente, variações dentro da tolerância da pureza dos resistores, etc. O experimento foi válido pois apresentaram valores próximos entre o embasamento teórico do cálculo prático ideal e o multímetro digital com os valores reais. 
Através da experiência, conseguiu-se atingir o objetivo que era realizar a obtenção dos valores numéricos de resistência elétrica equivalente da associação de resistores em série, paralela e mista, realizando a medição direta com a indicação no multímetro, encontrando seu rendimento ôhmico e os cálculos teóricos, desconsiderando erros, aplicações matemáticas das observações físicas desenvolvidas no experimento
Resultados:
A seguir serão apresentadas as anotações do experimento, de valores de resistência, e será comparada de maneira direta com os valores apresentados com o multímetro: Primeiramente com circuito em série, segundo circuito em paralelo e o terceiro com circuito em Paralelo, Circuito misto. 
CONCLUSÃO 
A atividade foi de grande valia para que os integrantes do grupo pudessem ter mais noção e aprender mais sobre o assunto referente a Associação de Resistores, bem como nos trouxe a competência para determinar o resistor equivalente de uma associação de resistores em série, em paralelo e mista, além de reconhecer e montar diferentes associações com resistores.
Durante o trabalho pudemos associar o que aprendemos na teoria, com a prática dada no laboratório.