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Página 1 Esta Lista contém: 50 exercícios RESOLVIDOS provenientes de P1 , listas e livros Lista de Cálculo 1- (P1) “LISTA DO MÁGICO” www.exatasnet.com.br “ O site de apoio ao aluno de engenharia” ApoioBASE Lista de exercícios de Cálculo1 (P1) “Lista do Mágico” www.exatasnet.com.br Página 2 “Lista do Mágico” ÍNDICE : g Função Composta ......................... páginas (7 a 12) g Função Inversa ..............................página (13a 14) g Prove que ......................................páginas( 15 a 18 ) g Domínio........................................ páginas ( 19 a 25) g Módulo .........................................páginas (26 a 33) g Limites .........................................páginas (34 a 50) g Diversos .......................................páginas (51 e 52) ApoioBASE Lista de exercícios de Cálculo1 (P1) “Lista do Mágico” www.exatasnet.com.br Página 3 “Lista do Mágico” 1)Determinar g(x), dados: a) f(x) = 5x +1 e f [g(x)] = x R: g(x)=(x-1)/5 b) f(x) = 2x +3 e g[ f(x)] = 6x +8 R: g(x) = 3x -1 c) g[ f(x) ] = 1- 2x e f(x) = x +1 R: g(x) = -2x+3 d) Dados f(x) = 2x +1, g(x) = x -3, h(x) = 2 -x, calcule f [g [h(x)] ]. R: (-2x+1) e)(P1) Sendo com f(x) = 2x +3, determine g(x) nos seguintes casos: e.1) e.2) R: g(x) = 1-2x R: f) Dadas as funções f(x) = 2x+m e g(x) = ax+2, qual é a relação que “a” e “m” devem satisfazer para que se tenha ? _________________________________________________________________________________________ 2) Calcular a função inversa: a) f(x) = x +4 b) f(x) = e - 1 c) 2 x 3) Prove que: a) c) b)(P1) d)(P1) e) (P1) f) (P1) 2 cotg x ApoioBASE Lista de exercícios de Cálculo1 (P1) “Lista do Mágico” www.exatasnet.com.br Página 4 “Lista do Mágico” 4) Determine o domínio da função sob forma de intervalos: a) (P1) Resp: - { 5 } b) Resp: c) (P1) Resp: d) Resp: e) (P1) Resp: f) (P1) Resp: D = [0 ; 1[ g)(P1) Resp: D = [-1;1] U [7;9] _________________________________________________________________________________________ 5) Construir o gráfico, indicando o domínio e a imagem: a) (P1) Resp: b)(P1) Resp: c) Resp: d) (P1) Resp: e) (P1) Resp: f) (P1) Resp: g) Resp: Im = [1; +oo [ h) Resp: Im = [ -6 ; + oo [ ApoioBASE Lista de exercícios de Cálculo1 (P1) “Lista do Mágico” www.exatasnet.com.br Página 5 “Lista do Mágico” 6) Calcule os limites abaixo: a)(P1) (4) b)(P1) c) (-3) d) (3) e) (3/5) f) (1/3) g) h) i) (P1) (-5/6) j) (P1) (-1/8) l) (-1/4) m) (P1) ( 9 ) n) (P1) (1/2) o) ( 0 ) p) (1) q) (-1/3) r) (- 4) s) (P1) (-1/5) t) (P1) (-1/6) u) (P1) ( 5 ) ApoioBASE Lista de exercícios de Cálculo1 (P1) “Lista do Mágico” www.exatasnet.com.br Página 6 “Lista do Mágico” 7) (P1-2007)(2,0 pontos) Deseja-se construir uma caixa reta de base quadrada de lado x (em dm), altura y(em dm) com volume fixo igual a 15 dm . A base da caixa custa R$ 2,003 por dm para ser construída, a tampa e as demais faces custam R$ 1,00 por dm , cada2 2 uma. a) Escreva a expressão do custo total C para a confecção da caixa em função do lado x da base. b) Quanto custaria uma caixa que tivesse o lado da base igual a 3 dm? 8)(P1) OS triângulos ABC e BCD da figura abaixo são retângulos. Encontre: a) e b) Dados: ApoioBASE Lista de exercícios de Cálculo1 (P1) “Lista do Mágico” www.exatasnet.com.br Página 7 “Lista do Mágico” 1) ApoioBASE Lista de exercícios de Cálculo1 (P1) “Lista do Mágico” www.exatasnet.com.br Página 8 “Lista do Mágico” ApoioBASE Lista de exercícios de Cálculo1 (P1) “Lista do Mágico” www.exatasnet.com.br Página 9 “Lista do Mágico” ApoioBASE Lista de exercícios de Cálculo1 (P1) “Lista do Mágico” www.exatasnet.com.br Página 10 “Lista do Mágico” e.1) ApoioBASE Lista de exercícios de Cálculo1 (P1) “Lista do Mágico” www.exatasnet.com.br Página 11 “Lista do Mágico” e.2) ApoioBASE Lista de exercícios de Cálculo1 (P1) “Lista do Mágico” www.exatasnet.com.br Página 12 “Lista do Mágico” f) ApoioBASE Lista de exercícios de Cálculo1 (P1) “Lista do Mágico” www.exatasnet.com.br Página 13 “Lista do Mágico” 2) ApoioBASE Lista de exercícios de Cálculo1 (P1) “Lista do Mágico” www.exatasnet.com.br Página 14 “Lista do Mágico” 2c) ApoioBASE Lista de exercícios de Cálculo1 (P1) “Lista do Mágico” www.exatasnet.com.br Página 15 “Lista do Mágico” 3) ApoioBASE Lista de exercícios de Cálculo1 (P1) “Lista do Mágico” www.exatasnet.com.br Página 16 “Lista do Mágico” d) ApoioBASE Lista de exercícios de Cálculo1 (P1) “Lista do Mágico” www.exatasnet.com.br Página 17 “Lista do Mágico” e) ApoioBASE Lista de exercícios de Cálculo1 (P1) “Lista do Mágico” www.exatasnet.com.br Página 18 “Lista do Mágico” f) ApoioBASE Lista de exercícios de Cálculo1 (P1) “Lista do Mágico” www.exatasnet.com.br Página 19 “Lista do Mágico” 4) ApoioBASE Lista de exercícios de Cálculo1 (P1) “Lista do Mágico” www.exatasnet.com.br Página 20 “Lista do Mágico” ApoioBASE Lista de exercícios de Cálculo1 (P1) “Lista do Mágico” www.exatasnet.com.br Página 21 “Lista do Mágico” ApoioBASE Lista de exercícios de Cálculo1 (P1) “Lista do Mágico” www.exatasnet.com.br Página 22 “Lista do Mágico” ApoioBASE Lista de exercícios de Cálculo1 (P1) “Lista do Mágico” www.exatasnet.com.br Página 23 “Lista do Mágico” e) ApoioBASE Lista de exercícios de Cálculo1 (P1) “Lista do Mágico” www.exatasnet.com.br Página 24 “Lista do Mágico” f) ApoioBASE Lista de exercícios de Cálculo1 (P1) “Lista do Mágico” www.exatasnet.com.br Página 25 “Lista do Mágico” g) ApoioBASE Lista de exercícios de Cálculo1 (P1) “Lista do Mágico” www.exatasnet.com.br Página 26 “Lista do Mágico” 5a) ApoioBASE Lista de exercícios de Cálculo1 (P1) “Lista do Mágico” www.exatasnet.com.br Página 27 “Lista do Mágico” 5b) ApoioBASE Lista de exercícios de Cálculo1 (P1) “Lista do Mágico” www.exatasnet.com.br Página 28 “Lista do Mágico” 5c) ApoioBASE Lista de exercícios de Cálculo1 (P1) “Lista do Mágico” www.exatasnet.com.br Página 29 “Lista do Mágico” 5d) ApoioBASE Lista de exercícios de Cálculo1 (P1) “Lista do Mágico” www.exatasnet.com.br Página 30 “Lista do Mágico” 5e) ApoioBASE Lista de exercícios de Cálculo1 (P1) “Lista do Mágico” www.exatasnet.com.br Página 31 “Lista do Mágico” 5f) ApoioBASE Lista de exercícios de Cálculo1 (P1) “Lista do Mágico” www.exatasnet.com.br Página 32 “Lista do Mágico” g) ApoioBASE Lista de exercícios de Cálculo1 (P1) “Lista do Mágico” www.exatasnet.com.br Página 33 “Lista do Mágico” h) ApoioBASE Lista de exercícios de Cálculo1 (P1) “Lista do Mágico” www.exatasnet.com.br Página 34 “Lista do Mágico” ApoioBASE Lista de exercícios de Cálculo1 (P1) “Lista do Mágico” www.exatasnet.com.br Página 35 “Lista do Mágico” ApoioBASE Lista de exercícios de Cálculo1 (P1) “Lista do Mágico” www.exatasnet.com.br Página 36 “Lista do Mágico” ApoioBASE Lista de exercícios de Cálculo1 (P1) “Lista do Mágico” www.exatasnet.com.br Página 37 “Lista do Mágico” ApoioBASE Lista de exercícios de Cálculo1 (P1) “Lista do Mágico” www.exatasnet.com.br Página 38 “Lista do Mágico” ApoioBASE Lista de exercícios de Cálculo1 (P1) “Lista do Mágico” www.exatasnet.com.br Página 39 “Lista do Mágico” ApoioBASELista de exercícios de Cálculo1 (P1) “Lista do Mágico” www.exatasnet.com.br Página 40 “Lista do Mágico” j ) ApoioBASE Lista de exercícios de Cálculo1 (P1) “Lista do Mágico” www.exatasnet.com.br Página 41 “Lista do Mágico” L ) ApoioBASE Lista de exercícios de Cálculo1 (P1) “Lista do Mágico” www.exatasnet.com.br Página 42 “Lista do Mágico” m) ApoioBASE Lista de exercícios de Cálculo1 (P1) “Lista do Mágico” www.exatasnet.com.br Página 43 “Lista do Mágico” n) ApoioBASE Lista de exercícios de Cálculo1 (P1) “Lista do Mágico” www.exatasnet.com.br Página 44 “Lista do Mágico” o) ApoioBASE Lista de exercícios de Cálculo1 (P1) “Lista do Mágico” www.exatasnet.com.br Página 45 “Lista do Mágico” p) ApoioBASE Lista de exercícios de Cálculo1 (P1) “Lista do Mágico” www.exatasnet.com.br Página 46 “Lista do Mágico” q) ApoioBASE Lista de exercícios de Cálculo1 (P1) “Lista do Mágico” www.exatasnet.com.br Página 47 “Lista do Mágico” r) ApoioBASE Lista de exercícios de Cálculo1 (P1) “Lista do Mágico” www.exatasnet.com.br Página 48 “Lista do Mágico” s) ApoioBASE Lista de exercícios de Cálculo1 (P1) “Lista do Mágico” www.exatasnet.com.br Página 49 “Lista do Mágico” t) ApoioBASE Lista de exercícios de Cálculo1 (P1) “Lista do Mágico” www.exatasnet.com.br Página 50 “Lista do Mágico” u) ApoioBASE Lista de exercícios de Cálculo1 (P1) “Lista do Mágico” www.exatasnet.com.br Página 51 “Lista do Mágico” 7) ApoioBASE Lista de exercícios de Cálculo1 (P1) “Lista do Mágico” www.exatasnet.com.br Página 52 “Lista do Mágico” 8) Page 1 Page 2 Page 3 Page 4 Page 5 Page 6 Page 7 Page 8 Page 9 Page 10 Page 11 Page 12 Page 13 Page 14 Page 15 Page 16 Page 17 Page 18 Page 19 Page 20 Page 21 Page 22 Page 23 Page 24 Page 25 Page 26 Page 27 Page 28 Page 29 Page 30 Page 31 Page 32 Page 33 Page 34 Page 35 Page 36 Page 37 Page 38 Page 39 Page 40 Page 41 Page 42 Page 43 Page 44 Page 45 Page 46 Page 47 Page 48 Page 49 Page 50 Page 51 Page 52
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