av2 resistencia dos materiais 59pags

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1a Questão (Cód.: 91528) Pontos: 0,0 / 1,5
Três cargas axiais estão aplicadas a uma barra de aço como mostra a figura. 
Determine os esforços normais desenvolvidos nas seções AB, BC e CD da 
barra.
Resposta: 63Kn
2a Questão (Cód.: 95357) Pontos: 0,0 / 1,5
Uma barra circular de alumínio possui comprimento l = 0,3m e temperatura de 7ºC. 
Determine a dilatação e o comprimento final da barra quando a temperatura atingir 32ºC.
 
Resposta: 
3a Questão (Cód.: 155627) Pontos: 0,5 / 0,5
A estrutura apresentada foi calculada para suportar uma Máquina de Ar Condicionado de um prédio 
comercial que pesa W=6 kN e as distâncias a e b valem , respectivamente, 4m e b=2m. 
Responda a afirmativa correta (considere as vigas 
horizontais rígidas e com peso desprezível).
As forças atuantes nas Barras AB e CD valem 4 kN e 2 kN, respectivamente
As forças atuantes nas Barras AB e CD valem 5 kN e 1kN, respectivamente
O somatório dos Momentos em relação ao ponto de aplicação da força W é diferente em relação a 
esquerda e a direita
As reações RA e RB são iguais
Posso afirmar que RA ¿ RB = 6kN
4a Questão (Cód.: 155634) Pontos: 0,0 / 0,5
A estrutura apresentada foi calculada para suportar uma Máquina de Ar Condicionado de um prédio 
comercial que pesa W=6 kN e as distâncias a e b valem, respectivamente, 4m e b=2m. 
Responda a afirmativa correta (considere as 
vigas horizontais rígidas e com peso 
desprezível).
as barras verticais devem ser projetadas com a mesma seção para garantir a horizontalidade da viga
Não é possível a utilização de seções iguais e garantir a horizontalidade.
as barras verticais devem estar com a mesma tensão para garantir a horizontalidade da viga
Se quisermos garantir a horizontalidade da viga, as barras verticais não podem possuir a mesma seção, 
uma vez que a carga não está centralizada 
Como a carga nas barras verticais é diferente, é possível que a diferença de comprimento compense a 
diferença de tensão, possibilitando a utilização de seções iguais nas barras verticais, respeitada a 
tolerância de horizontalidade do equipamento. 
5a Questão (Cód.: 153070) Pontos: 0,0 / 1,0
O bloco plástico está submetido a uma força de compressão axial de 900 N. Supondo que as tampas 
superior e inferior distribuam a carga uniformemente por todo o bloco, determine as tensões normal e de 
cisalhamento médias ao longo da seção a-a.
135 kPa e 77,94 kPa 
13,5 MPa e 7,8 MPa 
0,09 MPa e 0,09 MPa 
0,156 MPa e 0,09 MPa 
0,156 MPa e 0,156 MPa 
6a Questão (Cód.: 152660) Pontos: 0,0 / 1,0
A coluna está submetida a uma força axial de 8 kN no seu topo. Supondo que a seção transversal tenha as 
dimensões mostradas na figura, determinar a tensão normal média que atua sobre a seção a-a. 
0,182 MPa
182 kPa
571 kPa
5,71 MPa
1,82 MPa
7a Questão (Cód.: 155178) Pontos: 0,0 / 0,5
Uma barra de alumínio possui uma seção transversal quadrada com 60 mm de lado, o seu comprimento é de 0,8m. A carga axial aplicada na 
barra é de 30 kN. Determine o seu alongamento, sabendo que Eal=7,0G Pa. 
9,52 mm
0,00119 cm
0,0952 mm
1,19 mm
0,119cm
8a Questão (Cód.: 155456) Pontos: 0,0 / 0,5
Desprezando o peso próprio da peça composta por 2 cilindros associados, conforme a figura ao lado, e sabendo que:
• a carga de tração é de 4,5 kN 
• o trecho1 da peça possui d1=15 mm e l1=0,6m 
• o trecho 2 da peça possui d2=25 mm e l2=0,9m 
• E = 210 GPa 
• `v` = 0,3
Determine o alongamento total sofrido pela peça
0,164 mm
0,164 mm 
1,12 mm 
0,112 mm 
0,190 mm 
9a Questão (Cód.: 155458) Pontos: 0,0 / 0,5
Desprezando o peso próprio da peça composta por 2 cilindros associados, conforme a figura ao lado, e sabendo que:
• a carga de tração é de 4,5 kN 
• o trecho1 da peça possui d1=15 mm e l1=0,6m 
• o trecho 2 da peça possui d2=25 mm e l2=0,9m 
• E = 210 GPa 
• `v` = 0,3
Determine o valor da alteração no diâmetro de cada cilindro, observando, pelo sinal, se 
foi de contração ou expansão.
-0,540 x10 -3 mm e -0,325x10-3 mm 
0,540 x10 -3 mm e 0,325x10-3 mm 
0,0540 x10 -3 mm e 0,0525x10-3 mm 
-0,540 x10 -3 mm e 0,325x10-3 mm 
0,0540 x10 -3 mm e 0,0325x10-3 mm 
10a Questão (Cód.: 155454) Pontos: 0,0 / 0,5
Desprezando o peso próprio da peça composta por 2 cilindros associados, conforme a figura ao lado, e sabendo que:
• a carga de tração é de 4,5 kN 
• o trecho1 da peça possui d1=15 mm e l1=0,6m 
• o trecho 2 da peça possui d2=25 mm e l2=0,9m 
• E = 210 GPa
Determine a deformação longitudinal sofrida por cada cilindro
0,73 mm e 0,39 mm 
0,121x10-3 mm/mm e 0,69x10-3 mm/mm 
0,073 mm e 0,039 mm 
0,121 mm/mm e 0,043 mm/mm 
0,121x10-3 mm/mm e 0,43x10-4 mm/mm 
Observação: Eu, RALIANE A. ALVES PEREIRA, estou ciente de que ainda existe(m) 1 questão(ões) não respondida(s) ou 
salva(s) no sistema, e que mesmo assim desejo finalizar DEFINITIVAMENTE a avaliação.
Data: 29/11/2012 19:39:59
Um edifício de dois pavimentos possui colunas AB no 
primeiro andar e BC no segundo andar (vide figura). As 
colunas são carregadas como mostrado na figura, com a 
carga de teto P1 igual a 445 kN e a carga P2, aplicada no 
segundo andar, igual a 800 kN. As áreas das seções 
transversais das colunas superiores e inferiores são 3900 
mm2 e 11000 mm2, respectivamente, e cada coluna possui 
um comprimento a = 3,65 m. Admitindo que E = 200 GPa, 
calcule o deslocamento vertical δc no ponto C devido às 
cargas aplicadas.
3,8 mm
4,15 mm
2,06 mm
6,15 mm
2,08 mm
a Questão (Ref.: 201202555042) Pontos: 2,0
Três placas de aço são unidas por dois rebites, como 
mostrado na figura. Se os rebites possuem diâmetros de 15 
mm e a tensão de cisalhamento última nos rebites é 210 
MPa, que força P é necessária para provocar a ruptura dos 
rebites por cisalhamento?
148,4 kN
37,1 kN
74,2 kN
14,8 kN
7,4 kN
a Questão (Ref.: 201202492983) Pontos: 2,0
a Questão (Ref.: 201202500831) Pontos: 2,0
As duas hastes de alumínio 
suportam a carga vertical P = 20 
kN. Determinar seus diâmetros 
requeridos se o esforço de 
tração admissível para o 
alumínio forσadm = 150 MPa.
dAB=15,5 cm e dAC=13,1 cm
dAB= 13,1mm e dAC= 15,5mm
dAB= 28,3 mm e dAC= 20,0 mm
dAB=15,5 mm e dAC=13,1 mm
dAB= 28,3 cm e dAC= 20,0 cm
CONSIDERANDO O GRÁFICO DE UM MATERIAL FRÁGIL É CORRETO AFIRMAR QUE:
O LIMITE DE PROPORCIONALIDADE CORRESPONDE A TENSÃO MÁXIMA.
O ESCOAMENTO ACONTECE APÓS RESISTENCIA MÁXIMA.
NÃO HÁ TENSÃO DE RUPTURA DEFINIDO.
O GRÁFICO É REPRESENTADO POR UMA RETA COM ALTO COEFICIENTE ANGULAR.
MATERIAL FRÁGIL NÃO OBEDECE A LEI DE HOOKE.
 
Para visualizar as fórmulas matemáticas você deve instalar o plug-in MathPlayer. 
 
 
 
Avaliação: CCE0510_AV1_201102001775 » RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
Tipo de Avaliação: AV1 
Aluno: 201102001775 - ALBERT HAUSSER 
Professor:
CESAR AUGUSTO VALENTE DOS REIS 
HELEM BORGES FIGUEIRA 
Turma: 9001/AM
Nota da Prova: 4,5 de 8,0        Nota do Trabalho: 2 Nota de Participação:        Data: 11/04/2013 21:30:59
  1a Questão (Cód.: 152806) Pontos: 0,0 / 1,0
A coluna está 
submetida a uma 
força axial de 12 kN 
no seu topo. Supondo 
que a seção 
transversal tenha as 
dimensões mostradas 
na figura, determinar a 
tensão normal média 
que atua sobre a 
seção a-a. 
 0,273 MPa
 587 kPa
 2,73 MPa
 273 kPa
 8,57 kPa
  2a Questão (Cód.: 155652) Pontos: 1,0 / 1,0
A figura ao lado mostra um diagrama Tensão x 
Deformação clássico, representativo de um ensaio de 
tração. Assinale a alternativa que descreve corretamente 
as propriedades do material indicado pelas cotas 14; 17 e 
25, respectivamente. 
Página 1 de 5BDQ Prova
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 Deformação após a ruptura; deformação sob tensãomáxima e resistência mecânica.
 Deformação após a ruptura; deformação total sob tensão máxima e resistência à tração. 
 Deformação pré-ruptura; deformação elástica sob tensão máxima e resistência ao escoamento. 
 Deformação plástica total; deformação elástica total e tensão de escoamento superior. 
 Deformação total após a ruptura; deformação sob tensão máxima e resistência à tração. 
  3a Questão (Cód.: 155634) Pontos: 1,0 / 1,0
A estrutura apresentada foi calculada para suportar uma 
Máquina de Ar Condicionado de um prédio comercial que 
pesa W=6 kN e as distâncias a e b valem, 
respectivamente,  4m e b=2m.  
Responda a afirmativa correta (considere as vigas 
horizontais rígidas e com peso desprezível). 
 as barras verticais devem estar com a mesma tensão para garantir a horizontalidade da viga
 Como a carga nas barras verticais é diferente, é possível que a diferença de comprimento compense a 
diferença de tensão, possibilitando a utilização de seções iguais nas barras verticais, respeitada a tolerância 
de horizontalidade do equipamento. 
 Se quisermos garantir a horizontalidade da viga, as barras verticais não podem possuir a mesma seção, uma 
vez que a carga não está centralizada 
 as barras verticais devem ser projetadas com a mesma seção para garantir a horizontalidade da viga
 Não é possível a utilização de seções iguais e garantir a horizontalidade.
  4a Questão (Cód.: 141581) Pontos: 0,0 / 1,0
A OPÇÃO CORRETA EM RELAÇÃO A DUCTIBILIDADE: 
 PROPRIEDADE QUE REPRESENTA O GRAU DE DEFORMAÇÃO QUE UM MATERIAL SUPORTA ANTES DE SUA 
RUPTURA. 
 PROPRIEDADE QUE REPRESENTA O GRAU DE ESTRICÇÃO QUE UM MATERIAL SUPORTA ANTES DO SEU 
ESCOAMENTO. 
Página 2 de 5BDQ Prova
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 PROPRIEDADE QUE REPRESENTA O GRAU DE DEFORMAÇÃO QUE UM MATERIAL SUPORTA ANTES DO SEU 
LIMITE DE PROPORCIONALIDADE. 
 PROPRIEDADE QUE REPRESENTA O GRAU DE ALONGAMAENTO QUE UM MATERIAL SUPORTA ANTES DO SEU 
ESCOAMENTO
 PROPRIEDADE QUE REPRESENTA O GRAU DE DEFORMAÇÃO QUE UM MATERIAL SUPORTA ANTES DO SEU 
ESCOAMENTO. 
  5a Questão (Cód.: 155696) Pontos: 0,0 / 0,5
Uma barra de aço com seção transversal quadrada de dimensões 20 mm x 20 mm e comprimento de 600 mm está submetida a uma carga P de 
tração perfeitamente centrada. Considerando que o módulo de elasticidade do aço vale 200 GPa, a carga P de tração que pode provocar um 
alongamento de 1,5 mm no comprimento da barra vale: 
 150 kN
 300 kN
 120 kN
 200 kN
 100 kN
  6a Questão (Cód.: 155721) Pontos: 0,0 / 1,0
A barra prismática da figura está submetida a uma força axial 
de tração. 
Considerando que a área da seção transversal desta barra é 
igual a A, a tensão normal σ na seção S inclinada de 60o vale: 
 4P/3A
 P/A
 P/2A
 3P/4A
 5P/3A
  7a Questão (Cód.: 155178) Pontos: 0,5 / 0,5
Uma barra de alumínio possui uma seção transversal quadrada com 60 mm de 
lado, o seu comprimento é de 0,8m. A carga axial aplicada na barra é de 30 kN. 
Determine o seu alongamento, sabendo que Eal=7,0G Pa. 
 0,119cm
 0,00119 cm
 9,52 mm
 0,0952 mm
 1,19 mm
Página 3 de 5BDQ Prova
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  8a Questão (Cód.: 152660) Pontos: 1,0 / 1,0
A coluna está submetida a 
uma força axial de 8 kN no 
seu topo. Supondo que a 
seção transversal tenha as 
dimensões mostradas na 
figura, determinar a tensão 
normal média que atua sobre 
a seção a-a. 
 1,82 MPa
 5,71 MPa
 571 kPa
 182 kPa
 0,182 MPa
  9a Questão (Cód.: 155454) Pontos: 0,5 / 0,5
Desprezando o peso próprio da peça composta por 2 cilindros associados, conforme a figura ao lado, e 
sabendo que: 
 a carga de tração é de 4,5 kN 
 o trecho1 da peça possui d1=15 mm e l1=0,6m 
 o trecho 2 da peça possui d2=25 mm e l2=0,9m 
 E = 210 GPa 
Determine a deformação longitudinal sofrida por cada cilindro 
 0,73 mm e 0,39 mm 
 0,121x10-3 mm/mm e 0,69x10-3 mm/mm  
 0,121 mm/mm e 0,043 mm/mm 
 0,073 mm e 0,039 mm 
 0,121x10-3 mm/mm e 0,43x10-4 mm/mm 
  10a Questão (Cód.: 155458) Pontos: 0,5 / 0,5
Desprezando o peso próprio da peça composta por 2 cilindros associados, conforme a figura ao 
lado, e sabendo que: 
 a carga de tração é de 4,5 kN 
 o trecho1 da peça possui d1=15 mm e l1=0,6m 
Página 4 de 5BDQ Prova
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 o trecho 2 da peça possui d2=25 mm e l2=0,9m 
 E = 210 GPa 
 `v` =  0,3 
Determine o valor da alteração no diâmetro de cada cilindro, observando, pelo sinal, se foi de 
contração ou expansão. 
 -0,540 x10 -3 mm e 0,325x10-3 mm 
 -0,540 x10 -3 mm e -0,325x10-3 mm 
 0,0540 x10 -3 mm e 0,0325x10-3 mm 
 0,0540 x10 -3 mm e 0,0525x10-3 mm 
 0,540 x10 -3 mm e 0,325x10-3 mm 
Período de não visualização da prova: desde 05/04/2013 até 24/04/2013.
Página 5 de 5BDQ Prova
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AV2 
 1a Questão (Cód.: 155548)
Marque a afirmativa que 
considerar correta observando a 
figura ao lado e considerando 
que as barras verticais possuem 
o mesmo material e diâmetro e 
que as vigas horizontais: 
• são rígidas 
• possuem peso próprio 
desprezível 
 
 
 As barras DE e EF terão a mesma deformação, pois possuem o mesmo 
material e comprimento e suportam uma viga rígida
 A viga horizontal BC, por ser rígida, 
 As barras com menor tensão são AH e CF
 As barras com maior tensão são BG e AH
 As barras com maior tensão são BG e DE
 
 
 2a Questão (Cód.: 155660)
Dependendo do comportamento apresentado no ensaio de tração de um corpo 
de prova, os materiais são classificados em dúcteis ou frágeis. Essa 
classificação considera que os materiais:
 
 frágeis rompem após seu limite de escoamento.
 frágeis, quando sobrecarregados, exib
falhar. 
 dúcteis, não possuem um patamar de escoamento bem definido.
 dúcteis, rompem imediatamente após seu limite de escoamento.
 dúcteis, podem ser submetidos a grandes deformações antes de romper.
 
 
 3a Questão (Cód.: 152759)
(Cód.: 155548) Pontos:
considerar correta observando a 
considerando 
que as barras verticais possuem 
o mesmo material e diâmetro e 
possuem peso próprio 
 
As barras DE e EF terão a mesma deformação, pois possuem o mesmo 
material e comprimento e suportam uma viga rígida 
A viga horizontal BC, por ser rígida, permanecerá em posição horizontal
As barras com menor tensão são AH e CF 
As barras com maior tensão são BG e AH 
r tensão são BG e DE 
(Cód.: 155660) Pontos:
Dependendo do comportamento apresentado no ensaio de tração de um corpo 
de prova, os materiais são classificados em dúcteis ou frágeis. Essa 
classificação considera que os materiais: 
 
frágeis rompem após seu limite de escoamento. 
frágeis, quando sobrecarregados, exibem grandes deformações antes de 
dúcteis, não possuem um patamar de escoamento bem definido.
dúcteis, rompem imediatamente após seu limite de escoamento.
dúcteis, podem ser submetidos a grandes deformações antes de romper.
(Cód.: 152759) Pontos:
Pontos: 0,0 / 0,5 
 
As barras DE e EF terão a mesma deformação, pois possuem o mesmo 
permanecerá em posição horizontal 
 
Pontos: 0,5 / 0,5 
Dependendo do comportamento apresentado no ensaio de tração de um corpo 
de prova, os materiais são classificados em dúcteis ou frágeis. Essa 
em grandes deformações antes de 
dúcteis, não possuem um patamar de escoamento bem definido. 
dúcteis, rompem imediatamente após seu limite de escoamento. 
dúcteis, podem ser submetidos a grandes deformações antes de romper. 
 
Pontos:0,0 / 1,0 
O bloco plástico está 
submetido a uma 
força de compressão 
axial de 600 N. 
Supondo que as 
tampas superior e 
inferior distribuam a 
carga 
uniformemente por 
todo o bloco, 
determine as 
tensões normal e de 
cisalhamento 
médias ao longo da 
seção a-a. 
 
 
 0,104 MPa e 0,06 MPa
 0,06 MPa e 0,06 MPa 
 9 MPa e 5,2 MPa 
 0,104 MPa e 0,104 MPa
 90 kPa e 51,96 kPa 
 
 
 4a Questão (Cód.: 152806)
A coluna está 
submetida a uma 
força axial de
kN no seu topo. 
Supondo que a 
seção transversal 
tenha as 
dimensões 
mostradas na 
figura, determinar 
a tensão normal 
média que atua 
sobre a seção a
 
 
 
0,104 MPa e 0,06 MPa 
 
0,104 MPa e 0,104 MPa 
(Cód.: 152806) Pontos:
A coluna está 
submetida a uma 
força axial de 12 
kN no seu topo. 
Supondo que a 
transversal 
mostradas na 
figura, determinar 
a tensão normal 
média que atua 
sobre a seção a-a. 
 
Pontos: 0,0 / 0,5 
 
 
 2,73 MPa 
 0,273 MPa 
 587 kPa 
 8,57 kPa 
 273 kPa 
 
 
 5a Questão (Cód.: 155458)
Desprezando o peso próprio da peça composta po
cilindros associados, conforme a figura ao lado, e 
sabendo que: 
• a carga de tração é de 4,5 kN
• o trecho1 da peça possui d
• o trecho 2 da peça possui d
• E = 210 GPa 
• v = 0,3 
Determine o valor da alteração
cilindro, observando, pelo sinal, se foi de contração ou 
expansão. 
 
 
 0,0540 x10 
-3
 mm e 0,0525x10
 0,540 x10 
-3
 mm e 0,325x10
 0,0540 x10 -3 mm e 0,0325x10
 -0,540 x10 
-3
 mm e 0,325x10
 -0,540 x10 -3 mm e -0,325x10
 
 
 6a Questão (Cód.: 190931)
 
(Cód.: 155458) Pontos:
Desprezando o peso próprio da peça composta por 2 
cilindros associados, conforme a figura ao lado, e 
a carga de tração é de 4,5 kN 
trecho1 da peça possui d1=15 mm e l1=0,6m 
o trecho 2 da peça possui d2=25 mm e l2=0,9m 
da alteração no diâmetro de cada 
cilindro, observando, pelo sinal, se foi de contração ou 
 
mm e 0,0525x10-3 mm 
mm e 0,325x10-3 mm 
mm e 0,0325x10-3 mm 
mm e 0,325x10-3 mm 
0,325x10-3 mm 
(Cód.: 190931) Pontos:
 
Pontos: 0,0 / 0,5 
 
 
Pontos: 0,0 / 0,5 
formam um ângulo de 18o 
determine a tensão de cisalhamento no plano das fibras.
 
 -3,3 MPa 
 3,92 MPa 
 -0,62 MPa 
 -0,91 MPa 
 3,3 MPa 
 
 
 7a Questão (Cód.: 97403)
 
 
Resposta: 
As fibras de uma peça de madeira 
 com a vertical. Para o estado de tensões mostrado, 
determine a tensão de cisalhamento no plano das fibras. 
 
(Cód.: 97403) Pontos:
 
As fibras de uma peça de madeira 
com a vertical. Para o estado de tensões mostrado, 
 
Pontos: 0,0 / 1,5 
 
 
 
Gabarito: 
308 mm 
 
 
 8a Questão (Cód.: 153070)
O bloco plástico está 
submetido a uma força de 
compressão axial de 900 N. 
Supondo que as tampas 
superior e inferior distribuam a 
carga uniformemente por todo 
o bloco, determine as tensões 
normal e de cisalhamento 
médias ao longo da seção a-
a. 
 
 
 0,09 MPa e 0,09 MPa 
 135 kPa e 77,94 kPa 
 13,5 MPa e 7,8 MPa 
 0,156 MPa e 0,156 MPa
 0,156 MPa e 0,09 MPa
 
 
 9a Questão (Cód.: 155178)
Uma barra de alumínio possui uma seção 
transversal quadrada com 60 mm de lado, o seu 
comprimento é de 0,8m. A carga axial aplicada na 
barra é de 30 kN. Determine o seu alongamento, 
sabendo que Eal=7,0G Pa. 
 
 
 1,19 mm 
 9,52 mm 
 0,00119 cm 
 0,0952 mm 
(Cód.: 153070) Pontos:
superior e inferior distribuam a 
carga uniformemente por todo 
o bloco, determine as tensões 
 
 
 
 
0,156 MPa e 0,156 MPa 
a 
: 155178) Pontos:
Uma barra de alumínio possui uma seção 
transversal quadrada com 60 mm de lado, o seu 
comprimento é de 0,8m. A carga axial aplicada na 
barra é de 30 kN. Determine o seu alongamento, 
 
 
Pontos: 0,0 / 1,0 
 
Pontos: 0,0 / 0,5 
 
 0,119cm 
 
 
 10a Questão (Cód.: 97387)
Obs: 
1 pé = 12 pol 
1 ksi = 1000 lb/pol2 
 
 
Resposta: 
 
 
Gabarito: 
P = 6,82 kip 
 
(Cód.: 97387) Pontos:
 
 
Pontos: 0,0 / 1,5 
 
 
Avaliação: CCE0510_AV2_201403119449 (AG) » RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
Tipo de Avaliação: AV2
Aluno: 201403119449 - RAIMUNDO NONATO CAMILO NETO
Professor: HELEM BORGES FIGUEIRA Turma: 9001/D
Nota da Prova: 6,0 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 16/06/2014 20:20:01
 1a Questão (Ref.: 201403272981) Pontos: 0,5 / 0,5
ASSINALE A OPÇÃO QUE CONTEM APENAS MATERIAIS FRÁGEIS:
CONCRETO, ALUMINIO E VIDRO.
 CERÂMICA, CONCRETO E VIDRO.
CERÂMICA, CONCRETO E ALUMINIO
CERÂMICA, VIDRO E ALUMINIO.
CONCRETO, COBRE E ALUMINIO
 2a Questão (Ref.: 201403276210) Pontos: 0,5 / 0,5
ASSINALE A OPÇÃO CORRESPONDENTE A MATERIAIS FRÁGEIS:
CERÂMICA, VIDRO E ALUMINIO.
CONCRETO, COBRE E ALUMINIO.
CERÂMICA, CONCRETO E ALUMINIO.
 CERÂMICA, CONCRETO E VIDRO.
CONCRETO, ALUMINIO E VIDRO.
 3a Questão (Ref.: 201403284059) Pontos: 0,5 / 0,5
As duas hastes de alumínio
suportam a carga vertical P = 20
kN. Determinar seus diâmetros
requeridos se o esforço de tração
admissível para o alumínio for
s
adm = 150 MPa.
dAB= 28,3 mm e dAC= 20,0 mm
dAB= 28,3 cm e dAC= 20,0 cm
dAB=15,5 cm e dAC=13,1 cm
 dAB=15,5 mm e dAC=13,1 mm
BDQ Prova file:///F:/AV2 RESISTENCIA DOS MATERIAIS I_files/bdq_prova_re...
1 de 4 26/06/2014 08:00
dAB= 13,1mm e dAC= 15,5mm
 4a Questão (Ref.: 201403225012) Pontos: 1,5 / 1,5
Em uma barra de alumínio de 12mm de diâmetro são feitas duas marcas
distanciadas de 250mm. Determinar o módulo de elasticidade longitudinal do
alumínio usado, quando esta barra for tracionada por uma força igual a 6000N e
se observar que as marcas estarão distanciadas de 250,18mm.
Resposta: 73,7 Gpa
Gabarito: E = 73,7GPa
 5a Questão (Ref.: 201403294011) Pontos: 0,0 / 1,5
Em um ponto de uma superfície carregada se configura um estado plano de tensões com as seguintes
intensidades:
s
x 
= -46 MPa; sy = 12 MPa; txy = -19 MPa
Determine o estado de tensões de um elemento orientado a 15o no sentido horário em relação ao elemento
original. Utilize o círculo de Mohr.
Resposta: -90 MPa
Gabarito:
pelo círculo de Mohr:
centro: (-17,0)
raio:34.67
normal a 15 graus: -1,4
cisalhamento a 15 graus: -31
 6a Questão (Ref.: 201403387945) Pontos: 0,0 / 0,5
Duas barras são usadas para suportar uma carga P. Sem ela o comprimento de AB é 125mm, o de
AC é 200mm e o anel em A tem coordenadas (0,0). Se for aplicada uma carga P no anel A de modo
que ele se mova para a posição de coordenadas (x=6mm e y = -18mm), qual será a deformação
normal em cada barra?
BDQ Prova file:///F:/AV2 RESISTENCIA DOS MATERIAIS I_files/bdq_prova_re...
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 barra AB = 0,015mm/mm e barra AC = 0,0276mm/mm
barra AB = 0,15mm/mm e barra AC = 2,76mm/mm
 barra AB = 0,15mm/mm e barra AC = 0,0276mm/mm
barra AB = 15mm/mm e barra AC = 0,276mm/mm
barra AB = 1,5mm/mm e barra AC = 0,00276mm/mm
 7a Questão (Ref.: 201403287089) Pontos: 0,5 / 0,5
Uma barra de aço com seção transversal quadrada de dimensões 20 mm x 20 mm e comprimento de 600 mm está submetida a uma carga P de
tração perfeitamente centrada. Considerando que o módulo de elasticidade do aço vale 200 GPa, a carga P de tração que pode provocar um
alongamento de 1,5 mm no comprimento da barra vale:
120 kN
150 kN
100 kN
300 kN
 200 kN
 8a Questão (Ref.: 201403368513) Pontos: 0,5 / 0,5
Considerando o corpo de prova indicado na figura, é correto afirmar que quando o carregamento F a2nge um certo valor máximo, o diametro do
corpo de prova começa a diminiur devido a perda de resistencia local. A seção A vai reduzindo até a ruptura. Indique o fenomenocorrespondente a esta afirma2va.
duc2bilidade
BDQ Prova file:///F:/AV2 RESISTENCIA DOS MATERIAIS I_files/bdq_prova_re...
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elas2cidade
plas2cidade
 estricção
alongamento
 9a Questão (Ref.: 201403385863) Pontos: 1,0 / 1,0
Leia o texto abaixo e analise cada item. Em seguida, assinale a única sentença verdadeira. Na oportunidade de
aplicação da Lei de Hooke, o estudo deve ser limitado considerando materiais que atendam a importantes
condições: I) é uniforme ao longo do corpo. II) tem as mesmas propriedades em todas as direções (homogêneo e
isotrópico). II) é elástico linear.
 todos os três itens são verdadeiros.
somente os itens I e II são verdadeiros.
somente o item II é verdadeiro.
somente o item III é verdadeiro.
somente o item I é verdadeiro.
 10a Questão (Ref.: 201403321911) Pontos: 1,0 / 1,0
 
Uma barra de cobre AB com 1 m de comprimento é
posicionada a temperatura ambiente, com uma folga de
0,20 mm entre a extremidade A e o apoio rígido (vide
figura). Determine a variação de temperatura para
que a folga deixe de existir.. (Para o cobre, utilize α =
17 x 10-6/0C e E = 110 GPa)
5,9
 11,8
32,1
7,8
15,7
Período de não visualização da prova: desde 09/06/2014 até 25/06/2014.
 
 
BDQ Prova file:///F:/AV2 RESISTENCIA DOS MATERIAIS I_files/bdq_prova_re...
4 de 4 26/06/2014 08:00
Avaliação: CCE0510_AV2_201201484308 » RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
Tipo de Avaliação: AV2 
Professor: CESAR AUGUSTO VALENTE DOS REIS Turma: 9002/AN
Nota da Prova: 4,0 de 8,0 Nota do Trab.: Nota de Partic.: 2 Data: 29/11/2013 19:09:31 
 1a Questão (Ref.: 201201739615) Pontos: 0,0 / 1,0 
Três placas de aço são unidas por dois rebites, como mostrado na figura. Se os rebites possuem 
diâmetros de 15 mm e a tensão de cisalhamento última nos rebites é 210 MPa, que força P é 
necessária para provocar a ruptura dos rebites por cisalhamento? 
7,4 kN
14,8 kN
74,2 kN
148,4 kN
37,1 kN
 2a Questão (Ref.: 201201677556) Pontos: 1,0 / 1,0 
CONSIDERANDO O GRÁFICO DE UM MATERIAL FRÁGIL É CORRETO AFIRMAR QUE:
NÃO HÁ TENSÃO DE RUPTURA DEFINIDO.
O GRÁFICO É REPRESENTADO POR UMA RETA COM ALTO COEFICIENTE ANGULAR.
O LIMITE DE PROPORCIONALIDADE CORRESPONDE A TENSÃO MÁXIMA.
O ESCOAMENTO ACONTECE APÓS RESISTENCIA MÁXIMA.
MATERIAL FRÁGIL NÃO OBEDECE A LEI DE HOOKE.
 3a Questão (Ref.: 201201688276) Pontos: 1,5 / 1,5 
Marque a afirmativa que considerar correta observando a figura ao lado e considerando que as vidas 
horizontais:
• são rígidas 
• possuem peso próprio 
desprezível
As forças atuantes em AH e BG valem, respectivamente 300 e 200 N
Essa estrutura está hiperestática 
Não posso usar a 3ª Lei de Newton para calcular as reações nas Barras 
A Força AH vale 125 N e a DE vale aproximadamente 83 N
As forças nas Barras DE e BG são iguais
 4a Questão (Ref.: 201201723369) Pontos: 0,0 / 1,5 
 Uma barra de cobre AB com 1 m de comprimento é posicionada a temperatura ambiente, com uma 
folga de 0,20 mm entre a extremidade A e o apoio rígido (vide figura). Sabendo que a reação nos 
apoios foi de 22,5 kN, calcule a variação de temperatura sofrida pela barra. (Para o cobre, utilize 
`alpha` = 17 x 10-6/0C e E = 110 GPa) 
50oC 
47,5oC 
45oC 
52,5oC 
55oC 
 5a Questão (Ref.: 201201687916) Pontos: 1,5 / 1,5 
Uma barra de alumínio possui uma seção transversal quadrada com 60 mm de lado, o seu 
comprimento é de 0,8m. A carga axial aplicada na barra é de 30 kN. Determine o seu alongamento, 
sabendo que Eal=7,0G Pa. 
0,0952 mm
9,52 mm
1,19 mm
0,00119 cm
0,119cm
 6a Questão (Ref.: 201201721558) Pontos: 0,0 / 1,5 
Considerando a situação das duas barras de aço (E=200 GPa e `nu`=0,3) da figura, determine, 
desprezando o efeito do peso próprio, a deformação transversal de cada barra
3,63% e 1,95%
0,0363 e 0,195
0,0000363 e 0,000195
0,00363 e 0,0195
0,000363 e 0,00195
Avaliação: CCE0510_AV2» RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
Tipo de Avaliação: AV2
Nota da Prova: 4,5 de 8,0 Nota do Trabalho:2 Nota de Participação: Data: 06/06/2013 21:30:22
 1a Questão(Cód.: 155538) Pontos:0,5 / 0,5
Marque a afirmativa que considerar 
correta observando a figura ao lado 
e considerando que as vidas horizontais:
• são rígidas
• possuem peso próprio 
desprezível
A Força AH vale 125 N e a DE vale aproximadamente 83 N
Essa estrutura está hiperestática
As forças atuantes em AH e BG valem, respectivamente 300 e 200 N
Não posso usar a 3ª Lei de Newton para calcular as reações nas Barras
As forças nas Barras DE e BG são iguais
 2a Questão(Cód.: 155660) Pontos:0,5 / 0,5
Dependendo do comportamento apresentado no ensaio de tração de um corpo de prova, os materiais são 
classificados em dúcteis ou frágeis. Essa classificação considera que os materiais: 
frágeis, quando sobrecarregados, exibem grandes deformações antes de falhar. 
dúcteis, podem ser submetidos a grandes deformações antes de romper. 
dúcteis, não possuem um patamar de escoamento bem definido. 
dúcteis, rompem imediatamente após seu limite de escoamento. 
frágeis rompem após seu limite de escoamento. 
 3a Questão(Cód.: 153070) Pontos:1,0 / 1,0
O bloco plástico está submetido a uma força 
de compressão axial de 900 N. Supondo que
as tampas superior e inferior distribuam a 
carga uniformemente por todo o bloco, 
determine as tensões normal e de 
cisalhamento médias ao longo da seção a-a.
0,09 MPa e 0,09 MPa 
0,156 MPa e 0,09 MPa 
0,156 MPa e 0,156 MPa 
13,5 MPa e 7,8 MPa 
135 kPa e 77,94 kPa 
 4a Questão(Cód.: 152806) Pontos:0,5 / 0,5
A coluna está submetida a 
uma força axial de 12 kN no 
seu topo. Supondo que a 
seção transversal tenha as 
dimensões mostradas na 
figura, determinar a tensão 
normal média que atua sobre a
seção a-a.
0,273 MPa
8,57 kPa
2,73 MPa
273 kPa
587 kPa
 5a Questão(Cód.: 155696) Pontos:0,5 / 0,5
Uma barra de aço com seção transversal quadrada de dimensões 20 mm x 20 mm e comprimento 
de 600 mm está submetida a uma carga P de tração perfeitamente centrada. Considerando que o 
módulo de elasticidade do aço vale 200 GPa, a carga P de tração que pode provocar um 
alongamento de 1,5 mm no comprimento da barra vale:
120 kN
300 kN
150 kN
200 kN
100 kN
 6a Questão(Cód.: 190930) Pontos:0,0 / 0,5
As fibras de uma peça de madeira formam um ângulo de 18o 
com a vertical. Para o estado de tensões mostrado, determine a tensão normal perpendicular às fibras. 
-063 MPa
1.5 MPa
0,63 MPa
3,3 MPa
-3,3 MPa
 7a Questão(Cód.: 152759) Pontos:1,0 / 1,0
O bloco plástico está submetido
a uma força de compressão 
axial de 600 N. Supondo que 
as tampas superior e inferior 
distribuam a carga 
uniformemente por todo o 
bloco, determine as tensões 
normal e de cisalhamento 
médias ao longo da seção a-a.
0,104 MPa e 0,104 MPa
0,06 MPa e 0,06 MPa
9 MPa e 5,2 MPa
90 kPa e 51,96 kPa
0,104 MPa e 0,06 MPa
 8a Questão(Cód.: 155458) Pontos:0,5 / 0,5
Desprezando o peso próprio da peça composta por 2 cilindros associados, 
conforme a figura ao lado, e sabendo que:
• a carga de tração é de 4,5 kN
• o trecho1 da peça possui d1=15 mm e l1=0,6m 
• o trecho 2 da peça possui d2=25 mm e l2=0,9m
• E = 210 GPa
• `v`= 0,3
Determine o valor da alteração no diâmetro de cada cilindro, observando, 
pelo sinal, se foi de contração ou expansão.
-0,540 x10 -3 mm e 0,325x10-3 mm 
0,0540 x10 -3 mm e 0,0325x10-3 mm 
0,0540 x10 -3 mm e 0,0525x10-3 mm 
0,540 x10 -3 mm e 0,325x10-3 mm 
-0,540 x10 -3 mm e -0,325x10-3 mm 
 9a Questão(Cód.: 92779) Pontos:0,0 / 1,5
De acôrdo com a figura, a força P tende a fazer com que a peça superior (1) deslize sobre a
inferior (2). Sendo P = 4kN, qual a tensãodesenvolvida no plano de contato entre as duas peças?
Gabarito:
4,71 N/cm2
 10a Questão(Cód.: 92854) Pontos:0,0 / 1,5
A ligação AB está sujeita à uma força de tração de 27 kN. Determine:
a. O diâmetro "d"do pino no qual a tensão média permitida é de 100 MPa.
b. A dimensão "b"da barra para a qual a máxima tensão normal será de 120 MPa.
Gabarito:
(a) 1,85 cm (b) 3,75 cm
 
Para visualizar as fórmulas matemáticas você deve instalar o plug-in MathPlayer. 
 
 
Avaliação: CCE0510_AV2_201201790808 » RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
Tipo de Avaliação: AV2 
Aluno: 201201790808 - JOSÉ AUGUSTO LANGE PESSIGATTI 
Professor: CESAR AUGUSTO VALENTE DOS REIS Turma: 9001/AM
Nota da Prova: 3,5 de 8,0        Nota do Trabalho: 2 Nota de Participação:        Data: 01/12/2012
  1a Questão (Cód.: 93358) Pontos: 1,0 / 1,5 
Determinar as reações nos apoios das vigas a e b, carregadas conforme a 
figura abaixo. 
 
 
Resposta: Apoio A Somatório Fx=0 Somatório Fy=0 Somatório MA=0 Ha=0 Ra-F=0 MA - F.a=0 Ra=F MA= F.a Apoio 
B Somatório Fx=0 Somatório Fy=0 Somatório MB=0 Ha=0 Rb+F=0 MB + F.b=0 Ra=-F MB= F.b 
 
 
Gabarito: 
Página 1 de 5BDQ Prova
19/12/2012http://bquestoes.estacio.br/prova_resultado_preview.asp?cod_hist_prova=2290293&tipo_...
 
 
 
  2a Questão (Cód.: 155627) Pontos: 0,5 / 0,5 
A estrutura apresentada foi calculada para suportar uma 
Máquina de Ar Condicionado de um prédio comercial que 
pesa W=6 kN e as distâncias a e b valem , 
respectivamente,  4m e b=2m.  
Responda a afirmativa correta (considere as vigas 
horizontais rígidas e com peso desprezível). 
 As reações RA e RB são iguais
 O somatório dos Momentos em relação ao ponto de aplicação da força W é diferente em relação a esquerda 
e a direita
 Posso afirmar que RA ¿ RB = 6kN
 As forças atuantes nas Barras AB e CD valem 4 kN e 2 kN, respectivamente
 As forças atuantes nas Barras AB e CD valem 5 kN e 1kN, respectivamente
  3a Questão (Cód.: 163803) Pontos: 0,0 / 1,5 
Três placas de aço são unidas por dois rebites, como 
mostrado na figura. Se os rebites possuem diâmetros de 15 
mm e a tensão de cisalhamento última nos rebites é 210 
MPa, que força P é necessária para provocar a ruptura dos 
rebites por cisalhamento? 
 
Resposta: Tc=210 MPa Tc= P / A Diâmetro= 15 mm Área = TTR^2 = TT.7,5^2 = 176,71mm^2 P = 210 MPa . 
176,71 P = 37.109,1 MPa.mm^2
 
 
Gabarito: R: 74,2 kN
  4a Questão (Cód.: 155634) Pontos: 0,5 / 0,5 
A estrutura apresentada foi calculada para suportar uma 
Máquina de Ar Condicionado de um prédio comercial que 
pesa W=6 kN e as distâncias a e b valem, 
respectivamente,  4m e b=2m.  
Responda a afirmativa correta (considere as vigas 
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19/12/2012http://bquestoes.estacio.br/prova_resultado_preview.asp?cod_hist_prova=2290293&tipo_...
 
 
horizontais rígidas e com peso desprezível). 
 as barras verticais devem estar com a mesma tensão para garantir a horizontalidade da viga
 Se quisermos garantir a horizontalidade da viga, as barras verticais não podem possuir a mesma seção, uma 
vez que a carga não está centralizada 
 as barras verticais devem ser projetadas com a mesma seção para garantir a horizontalidade da viga
 Como a carga nas barras verticais é diferente, é possível que a diferença de comprimento compense a 
diferença de tensão, possibilitando a utilização de seções iguais nas barras verticais, respeitada a tolerância 
de horizontalidade do equipamento. 
 Não é possível a utilização de seções iguais e garantir a horizontalidade.
  5a Questão (Cód.: 153070) Pontos: 0,0 / 1,0 
O bloco plástico está submetido a 
uma força de compressão axial de 
900 N. Supondo que as tampas 
superior e inferior distribuam a 
carga uniformemente por todo o 
bloco, determine as tensões normal 
e de cisalhamento médias ao longo 
da seção a-a. 
 135 kPa e 77,94 kPa 
 0,156 MPa e 0,09 MPa 
 0,156 MPa e 0,156 MPa 
 13,5 MPa e 7,8 MPa 
 0,09 MPa e 0,09 MPa 
  6a Questão (Cód.: 152660) Pontos: 1,0 / 1,0 
A coluna está submetida a 
uma força axial de 8 kN no 
Página 3 de 5BDQ Prova
19/12/2012http://bquestoes.estacio.br/prova_resultado_preview.asp?cod_hist_prova=2290293&tipo_...
 
 
seu topo. Supondo que a 
seção transversal tenha as 
dimensões mostradas na 
figura, determinar a tensão 
normal média que atua sobre 
a seção a-a. 
 5,71 MPa
 0,182 MPa
 182 kPa
 1,82 MPa
 571 kPa
  7a Questão (Cód.: 155178) Pontos: 0,0 / 0,5 
Uma barra de alumínio possui uma seção transversal quadrada com 60 mm de 
lado, o seu comprimento é de 0,8m. A carga axial aplicada na barra é de 30 kN. 
Determine o seu alongamento, sabendo que Eal=7,0G Pa. 
 0,0952 mm
 0,119cm
 9,52 mm
 0,00119 cm
 1,19 mm
  8a Questão (Cód.: 155456) Pontos: 0,5 / 0,5 
Desprezando o peso próprio da peça composta por 2 cilindros associados, conforme a figura ao lado, e 
sabendo que: 
 a carga de tração é de 4,5 kN 
 o trecho1 da peça possui d1=15 mm e l1=0,6m 
 o trecho 2 da peça possui d2=25 mm e l2=0,9m 
 E = 210 GPa 
 `v` =  0,3 
Determine o alongamento total sofrido pela peça 
 1,12 mm 
 0,164 mm
 0,190 mm 
 0,164 mm 
 0,112 mm 
Página 4 de 5BDQ Prova
19/12/2012http://bquestoes.estacio.br/prova_resultado_preview.asp?cod_hist_prova=2290293&tipo_...
 
  
  
 
 
  9a Questão (Cód.: 155458) Pontos: 0,0 / 0,5 
Desprezando o peso próprio da peça composta por 2 cilindros associados, conforme a figura ao 
lado, e sabendo que: 
 a carga de tração é de 4,5 kN 
 o trecho1 da peça possui d1=15 mm e l1=0,6m 
 o trecho 2 da peça possui d2=25 mm e l2=0,9m 
 E = 210 GPa 
 `v` =  0,3 
Determine o valor da alteração no diâmetro de cada cilindro, observando, pelo sinal, se foi de 
contração ou expansão. 
 0,0540 x10 -3 mm e 0,0525x10-3 mm 
 -0,540 x10 -3 mm e 0,325x10-3 mm 
 -0,540 x10 -3 mm e -0,325x10-3 mm 
 0,540 x10 -3 mm e 0,325x10-3 mm 
 0,0540 x10 -3 mm e 0,0325x10-3 mm 
  10a Questão (Cód.: 155454) Pontos: 0,0 / 0,5 
Desprezando o peso próprio da peça composta por 2 cilindros associados, conforme a figura ao lado, e 
sabendo que: 
 a carga de tração é de 4,5 kN 
 o trecho1 da peça possui d1=15 mm e l1=0,6m 
 o trecho 2 da peça possui d2=25 mm e l2=0,9m 
 E = 210 GPa 
Determine a deformação longitudinal sofrida por cada cilindro 
 0,073 mm e 0,039 mm 
 0,121x10-3 mm/mm e 0,69x10-3 mm/mm  
 0,121x10-3 mm/mm e 0,43x10-4 mm/mm 
 0,121 mm/mm e 0,043 mm/mm 
 0,73 mm e 0,39 mm 
Página 5 de 5BDQ Prova
19/12/2012http://bquestoes.estacio.br/prova_resultado_preview.asp?cod_hist_prova=2290293&tipo_...
AL: JAIRLE DE SOUSA 
Engenharia de Petróleo
Resistência dos materiais
1 – Realize um breve Estudo sobre a produção de cabos de aço para aplicação
em sistemas de tensões. Desenvolva na perspectiva dos conceitos derivados
do estudo de Resistência dos Materiais.
Conceito: Aço – É um metal formado por ferro e carbono por meio de forja,
laminação e extrusão. O aço pode imcorporar outros componentes tipo sucata,
mineral ou combustível como enxofre e fósforo.
Ainda pode incorporar componentes para melhorar suas resistência,
ductibilidade e dureza como o níquel, crômo, molibdênio e outros.
O aço é facilmente corrosivo por ação química ou eletroquímica do próprio
meio ambiente. O oxigênio do ar, por exemplo, quando entra em contato como o
ferro contido no aço forma o óxido de ferro causando alterações naturais, porém,
indesejáveis.
Pode ser classificado de acordo com sua concentração de carbono:
• Aço baixo-carbono – Possui baixa resistência e dureza e alta tenacidade e
ductibilidade. É usinável e soldável, além de apresentar baixo custo de
produção. Geralmente, este tipo de aço não é tratado termicamente.Aplicações: chapas automobilísticas, perfis estruturais, placas para produção
de tubos, construção civil, pontes e latas de folhas de flandres;
• Aço médio-carbono – Possui maior resistência e dureza e menor tenacidade
e ductibilidade do que o baixo carbono. Apresentam quantidade de carbono
suficiente para receber tratamento térmico de têmpera e revenimento, embora
o tratamento, para ser efetivo, exija taxas de resfriamento elevadas e em
seções finas. Aplicações: rodas e equipamentos ferroviários, engrenagens,
virabrequins e outras peças de máquinas, que necessitem de elevadas
resistências mecânica e ao desgaste e tenacidade.
• Aço de alto-carbono – É o de maior resistência e dureza. Porém,
apresentam menor ductibilidade entre os aços carbono. Geralmente, são
utilizados temperados ou revenidos, possuindo propriedades de manutenção
de um bom fio de corte. Aplicações: talhadeiras, folhas de serrote, martelos e
facas
Tipos de Cabo de aço
• Cabo de aço polido – Feito a partir de arames convencionais e coberto com 
uma camada de graxa;
• Cabo de aço galvanizado – Possui camada de zinco externa e resistente a 
corrosão;
• Cabo de aço inox;
• Cabo de aço revestido/encapado – Possui camada externa de revestimento 
plástico. Ex: PVC e Nylon.
Alma dos cabos de aço
A alma do cabo pode ser de fibra (sisal, rami) ou alma de fibra artificial 
(polipropileno), ou alma de aço, formada por um cabo independente, ou ainda alma 
de aço formada de uma perna.
Almas de fibra: As almas de fibra em geral dão maior flexibilidade ao cabo de aço.
As almas de fibras naturais são normalmente de sisal ou rami.
 Almas de fibras artificiais: As almas de fibra em geral dão maior flexibilidade ao
cabo de aço. As almas de fibras artificiais são geralmente de polipropileno. Estas
apresentam as mesmas vantagens das almas de fibras naturais e mais as seguintes:
não se deterioram em contato com a água ou substâncias agressivas e não
absorvem umidade, o que representa uma garantia contra o perigo de corrosão
interna de um cabo de aço. Em virtude do preço do polipropileno ser mais elevado
que o preço das fibras naturais, as almas de fibras artificiais são utilizadas, por
enquanto, apenas em cabos de usos especiais.
 Almas de aço: As almas de aço garantem maior resistência aos amassamentos e
aumentam a resistência à tração. A alma de aço pode ser formada por uma perna do
cabo (AA) ou por um cabo de aço independente (AACI), sendo esta última
modalidade preferida quando se exige do cabo maior flexibilidade, combinada com
alta resistência à tração. Um cabo de 6 pernas e com alma de aço apresenta um
aumento de 7,5% na resistência à tração e aproximadamente 10% no peso em
relação a um cabo com alma de fibra do mesmo diâmetro e construção.
Tensões devem ser bem calculadas para que não ocorram os seguintes maus 
tratos:
• Quebra por fadiga – Devido a cargas elevadas em polias de pequenas 
dimensões;
• Cabo de aço com amassamento – Por enrolamento desordenado no tambor;
• Enrolamento Desordenado no Tambor de pequeno, cargas elevadas;
• Ruptura do cabo que soltou da polia e ficou dobrado e preso no eixo da 
mesma;
• Gaiola de passarinho causada pelo alívio repentino de tensão proveniente de
uma sobrecarga.
Tensões de tração no cabo de aço
É calculado por muitos parâmetros não totalmente controlados como:
• Frequência de dobramentos;
• Raio de dobramento;
• Concentração de tensões nas superfícies de contato entre fios e entre pernas;
• Desgaste dos fios de arame.
 
A tensão de tração do cabo é determinada pela máxima tração do cabo, F (kgf) e
pelo diâmetro mínimo admissível do cabo, dmin (mm), sendo que este diâmetro é
calculado segundo a equação abaixo. 
Onde:
Fc = força de tração no cabo 
k = fator determinado de acordo com o grupo de trabalho do cabo, dado na tabela abaixo.
 Deve-se também calcular o fator de segurança efetivo para o cabo de aço
escolhido, comparando-o com os fornecidos na tabela acima. 
Onde: 
Frup = força de ruptura para o cabo de aço.
2) Constitua uma breve análise comparativa entre o Ferro e o Aço na ótica
da Resistência de Materiais. 
ATENÇÃO !!! – As considerações textualizadas do grupo acerca dos
respectivos Estudos são imprescindíveis para uma melhor avaliação.
Se escolhermos destacar tecnologias que tiveram um grande efeito sobre a
sociedade moderna, a produção do ferro e aço deveria estar próxima ao topo da
lista. O ferro e o aço estão presentes em uma ampla gama de produtos modernos.
São eles: Carros, tratores, pontes, trens (e seus trilhos), ferramentas, arranha-
céus, armas, navios - até mesmo uma caneca de aço - todos dependem do ferro e
do aço para torná-los fortes e baratos. O ferro é tão importante que as sociedades
primitivas são avaliadas a partir do ponto em que aprenderam como obter o ferro e
entraram na idade do ferro.
As vantagens do ferro
O ferro é uma substância incrivelmente útil, por vários motivos:
• Relativamente falando - especialmente quando comparado com a madeira
ou o cobre - o ferro é extremamente resistente;
• Quando aquecido, o ferro é relativamente fácil de dobrar utilizando
ferramentas simples;
• Ao contrário da madeira, o ferro suporta o calor, de modo que é possível
construir produtos como motores a partir dele;
• Ao contrário da maioria das substâncias, o ferro pode ser magnetizado,
tornando-o útil para a criação de motores elétricos e geradores;
• O ferro é abundante - 5 % da crosta terrestre é composta de ferro, e, em
algumas áreas, concentra-se em minérios que chegam a conter 70 % de
ferro;
• É relativamente fácil produzir o ferro com procedimentos simples.
Comparação entre ferro e aço e alumínio
Quando se compara o ferro e o aço com algo como o alumínio, é fácil
perceber por que ele foi tão importante historicamente. Para obter o alumínio é
necessária uma grande quantidade de energia. Para dar forma ao alumínio é
necessário fundi-lo. O ferro é muito mais fácil de trabalhar. O ferro tem sido útil ao
homem por milhares de anos, enquanto o alumínio ainda não existia de modo
representativo até o século XX.
Um objeto como o rifle de pederneira não poderia ter sido criado sem o ferro.
Felizmente, o ferro pode ser obtido com relativa facilidade com procedimentos
disponíveis nas sociedades primitivas. Chegará um dia em que seremos tão
avançados tecnologicamente que o ferro será completamente substituído pelo
alumínio, plástico e produtos como fibra de carbono e fibras de vidro. Porém,
atualmente, o modelo econômico ainda oferece uma grande vantagem ao ferro e ao
aço sobre essas alternativas muito mais caras.
O único problema real com o ferro e o aço é a ferrugem. Porém a ferrugem
pode ser controlada com tinta, galvanização, cromagem ou ânodo sacrificial.
Minério de ferro
O ferro é fabricado a partir do minério de ferro. Ele é simplesmente uma
rocha que contém uma alta concentração de ferro.
A disponibilidade de depósitos de minério de ferro deu uma certa vantagem a
alguns países entre os séculos XV e XX. A Inglaterra, os Estados Unidos, a França,
a Alemanha, a Espanha e a Rússia, por exemplo, têm bons depósitos de minério de
ferro. Quando se pensa na importância histórica de todos estes países fica fácil ver a
correlação. O maior produtor atual de minério de ferro é o Brasil - em 2006 o país foi
responsável por 22,5% da produção mundial (dados da Unctad).
Os minérios de ferro mais comuns incluem:
• Hematita - Fe2O3 - 70% de ferro
• Magnetita - Fe3O4 - 72% de ferro
• Limonita - Fe2O3 + H2O - 50% a 66% de ferro
• Siderita - FeCO3 - 48% de ferro
Normalmente, esses minerais são encontrados misturados a rochas que
contêm sílica.
Criando o ferro
Todos os minériosde ferro contêm ferro combinado com oxigênio. Para obter
ferro puro, a partir do minério de ferro, é necessário eliminar o oxigênio.
A instalação mais simples para obter o ferro a partir do minério de ferro é
chamada forno de lingotamento. Nesse forno, é queimado carvão com minério de
ferro e uma boa alimentação de oxigênio (fornecida por um fole ou soprador). O
carvão é, essencialmente, carbono puro. O carbono combina-se com o oxigênio
para criar dióxido de carbono e monóxido de carbono (liberando uma grande
quantidade de calor no processo). O carbono e o monóxido de carbono combinam-
se com o oxigênio contido no minério de ferro e levam-no embora, deixando o ferro
metálico.
No forno, o fogo não é suficientemente quente para fundir completamente o
ferro; então, o resultado final é uma massa esponjosa contendo ferro e silicatos.
Aquecendo e martelando o bloco, os silicatos vítreos misturam-se ao metal de ferro
criando o ferro forjado. O ferro forjado é resistente e fácil de trabalhar, tornando-o
perfeito para criar ferramentas.
A maneira mais avançada de fundir o ferro é em um alto forno. O alto forno é
carregado com minério de ferro, carvão vegetal ou coque (o coque é o carvão feito
de hulha) e calcário (CaCO3). Sobram grandes quantidades de ar no fundo do forno.
O cálcio contido no calcário combina-se com os silicatos para formar escória. O
ferro líquido acumula-se no fundo do forno juntamente com uma camada de escória
na parte superior. Periodicamente, o ferro líquido é liberado para fluir e esfriar.
O ferro líquido geralmente flui para um canal com entalhes em um leito de
areia. Quando frio esse metal é conhecido como ferro-gusa.
Para obter uma tonelada de ferro-gusa, inicia-se com duas toneladas de
minério, uma tonelada de coque e meia tonelada de calcário. O fogo consome cinco
toneladas de ar. A temperatura atinge quase 1600 ºC (aproximadamente 2900 ºF) no
centro do alto forno.
O ferro-gusa contém de 4 a 5 % de carbono e é tão duro e quebradiço que é
praticamente inútil. Podem ser feitas algumas coisas com o ferro-gusa:
• Fundindo-o, misturando-o com escória e martelando-o para eliminar a
maior parte do carbono (chegando a 0,3 %) é obtido o ferro forjado. O ferro
forjado é o material utilizado pelo ferreiro para criar ferramentas, ferraduras,
etc. Quando aquecido, o ferro forjado é maleável, dobrável, soldável e muito
fácil de trabalhar.
• É a matéria prima para o aço.
Produção do aço
Aço é o ferro onde foi removida a maior parte das impurezas. O aço também
possui uma certa concentração de carbono (0,5 % a 1,5 %) As impurezas como a
sílica, o fósforo e o enxofre enfraquecem muito o aço, então devem ser eliminadas.
A vantagem do aço sobre o ferro é o aumento de sua resistência.
O forno Siemens-Martin é uma das maneiras de produzir aço a partir de
ferro-gusa. O ferro-gusa, o calcário e o minério de ferro são colocados em um forno
Siemens-Martin. Este é aquecido a aproximadamente 871 ºC (1600 ºF). O calcário e
o minério formam uma escória que flutua na superfície. As impurezas, incluindo o
carbono, são oxidadas e migram do ferro para a escória. Quando o teor de carbono
está correto, você terá aço-carbono.
Outra maneira de produzir aço a partir de ferro-gusa é o Processo
Bessemer.
As aciarias mais modernas utilizam o chamado forno básico insuflado com
oxigênio para produzir aço. A vantagem é que esse é um processo rápido -
aproximadamente 10 vezes mais rápido que o forno Siemens-Martin.
Neste ponto pode ser adicionada uma grande variedade de metais ao aço
para criar diversas propriedades. Por exemplo, a adição de 10 a 30 % de cromo, cria
o aço inoxidável, que é muito resistente à ferrugem. A adição de cromo e
molibdênio cria o aço cromo-molibdênio, que é resistente e leve.
Quando se pensa sobre isso, existem dois fatos na natureza que facilitaram a
rápida evolução dos humanos. O primeiro é a grande disponibilidade de algo tão útil
quanto o minério de ferro. O segundo é a disponibilidade de uma grande quantidade
de petróleo e carvão para fornecer energia para a produção de ferro. Esta é uma
coincidência afortunada, pois sem o ferro e a energia, não teríamos chegado tão
longe quanto chegamos.
Considerações
Por Caroline Sousa:
No âmbito de resistência dos materiais cabe observar que ambos são metais,
com a diferença que o aço deriva sinteticamente do ferro. As características distintas
entre os dois é que o aço é mais resistente por sua ductibilidade, ou seja, ele é
deformável suportando mais tensões antes do momento do rompimento. Diferente
do ferro que é fundido e tenaz, ou seja, mais frágil. Tendo o aço uma plasticidade
diferenciável ele se torna um elemento muito preferível nos processos de fabricação
por sua facilidade de obter formas geométricas complexas.
Por Daniele Santiago:
Concluo que dois aspectos me chamaram atenção entre a comparação do
ferro e aço: em relação ao seu aspecto de formação e o seu custo. Ao realizar a
comparação entre o ferro e o aço foi possível compreender que o aço é uma versão
do ferro que possui um acabamento mais sofisticado, ou seja, possui aparência final
de aspecto agradável aos olhos, por exemplo, de designers. E em relação ao custo
o ferro tem um custo mais baixo, o que é vantajoso, em relação ao aço devido ser
encontrado na natureza, o minério de ferro, o qual é utilizado em seu estado natural,
já o aço é um produto que possui um custo mais alto, por ser feito de uma derivação
do ferro, ou seja, ser um ferro modificado e aprimorado.
Por Marlon Ângelo:
Os dois são de grande importância. O ferro é encontrado em grande escala e
o processo de obtenção é bem simples e foi um dos propulsores do
desenvolvimento do ser humano. O aço por sua é vez, é um material derivado do
ferro, podemos dizer que é o ferro “limpo de impurezas”. O aço é uma liga metálica
onde encontramos a junção do ferro e uma pequena parcela de carbono. Hoje temos
mais de 3.500 tipos de aço e esses materiais ou derivados deles estão em
praticamente tudo a nossa volta e eles a cada dia são mais explorados e colocados
em composições diversas. O aço dependendo do material que foi incluso em sua
composição poderá ter uma maior resistência e/ou uma maior maleabilidade. Então,
o ferro é um material com maior acessibilidade tanto financeiramente quanto
quantitativamente, mas tem resistência menor. O aço é um pouco menos acessível
financeiramente, mas possui inúmeras atribuições tornando o mais procurado para
várias utilidades. 
3 – Dados as condições abaixo, resolva as questões apresentadas:
Considere que o Diagrama abaixo, formado por uma composição em série de
quatro diferentes tipos de materiais, A (Aço), B(Acrílico), C(Borracha) e
D(Cobre), em iguais espessuras e diferentes diâmetros e tensões máximas
admissíveis conforme a Tabela que segue:
a) Qual dos materiais sofrerá ruptura após aplicado uma Força F de Tração 
axial igual a 5000 N ?
Parâmetro Acrilico (A) Aço (B) Borracha (C) Cobre (D)
σ adm máx (Mpa) 14,00 310,00 2,00 28,00
Diâmetro (mm) 20,00 5,00 60,00 15,00
Área (mm2) 314,16 19,63 2.827,43 176,71
A = π (d)2 Ϭmax adm = Ftração max
 4 Área
Item (A) 14,00 = _Ft Max Ft Max = 14,00 x 314,16 [(N/mm2)(mm2)]
 314,16 Ft Max = 4.398,24 N
 
Item (B) 310,00 = _Ft Max_ Ft Max = 19,63 x 310,00 
Resposta: Os materiais que sofrerão ruptura por não terem área e tensão
admissível suficiente para suportar uma força de tração de 5.000 N serão o
acrílico (A) e o cobre (D). 
b) Quais os diâmetros mínimos dos respectivos materiais para que o sistema
como um todo, possa resistir a uma Tração axial F igual 7500 N ?
Item Ϭadm (MPa) Diâmetro (mm) Área(mm2) Ft max (N)
(A) 14,00 20,00 314,16 4.398,24
(B) 310,00 05,00 19,63 6.086,83
(C) 2,00 60,00 2.827,43 5.654,87
(D) 28,00 15,00 176,71 4.948,01
Para encontrar os diâmetros mínimos para Ft = 7.500 N tenho que modular as
fórmulas para tornar o diâmetro mínimo, a variável a encontrar: 
(I)
_F_ = _π (d)2 d2 = _F_ ÷ _ d2 = _F_ × _4_
Ϭ
 adm 4 Ϭ adm 4 Ϭ adm π (III)
 
d2 = ___4F__ d2 =__4 x 7500__ d2 =_30.000_
 π Ϭ
 adm 3,14 x Ϭ adm π (Ϭ adm)
Fórmula Final 
(A) = __30.000__ = 682,0926 = 26,12 mm
 π (14)
(B) = __30.000__ = 30,8042 = 5,55 mm 
 π (310)
(C) = ___30.000__ = 4774,65 = 69,10 mm
 π (2)
d2 = ___4F__
 π Ϭ
 adm
d = 2 __30.000__
 π (Ϭ
 adm) 
 
 (D) = ___30.000__ = 341,05 = 18,47 mm 
 π (28)
 
Resposta: Como foi analisado, para todos os quatro tipos de materiais contidos na
tabela agüentarem uma força de tração axial igual a 7.500N, terão que possuir:
• 26,12 mm de diâmetro;
• 05,55 mm de diâmetro;
• 69,10 mm de diâmetro;
• 18,47 mm de diâmetro.
c) Faça uma análise sucinta dos resultados anteriores.
O aço desta questão é o material de maior tensão admissível, 310 MPa, em
relação aos outros itens da tabela. Tão grande é a sua tensão admissível que ele é o
material de menor diâmetro (5 mm), ou digamos de menor área (19,63 mm2) em
relação aos demais itens da tabela que, mesmo tendo um diâmetro de 3 (item D) ou
4 (item A) vezes maior ao diâmetro do aço, suas Ϭ
 adm são tão baixas que não
aguentam a tração de 5.000 N. Mas a borracha (C), apesar de ter a mais baixa
tensão admissível da tabela (de apenas 2 MPa), ela teve o diâmetro 12 vezes maior
que o diâmetro do aço. Sendo grande o bastante para agüentar 5.000 N de força
axial de tração, como o aço.
Então, para concluir a análise, fica mais fácil resumir dizendo que: para se
dizer que um material tem ou não uma boa tensão admissível, precisa-se saber o
referencial tomado como base. Este referencial pode ser os outros materiais em
comparação ao material em questão, a força de tração máxima, ou/e sua área em
relação aos demais, ou/e sua tensão máxima admissível em relação aos demais. 
 
Avaliação: CCE0510_AV2_201202200583 » RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
Tipo de Avaliação: AV2 
Professor:
CESAR AUGUSTO VALENTE DOS REIS
HELEM BORGES FIGUEIRA Turma: 9003/AN
 Questão (Ref.: 201202318029) Pontos: Sem Correç.
Resposta: 
Gabarito: 6, max=344 psiσ
 Questão (Ref.: 201202376268) Pontos: 0,5
A estrutura apresentada foi calculada para suportar uma 
Máquina de Ar Condicionado de um prédio comercial que 
pesa W=6 kN e as distâncias a e b valem , 
respectivamente, 4m e 2m. 
Responda a afirmativa correta (considere as vigas 
horizontais rígidas e com peso desprezível).
Posso afirmar que RA - RC = 6kN
As forças atuantes nas Barras AB e CD valem 5 kN e 1kN, respectivamente
Posso afirmar que RC - RA = 1kN
As reações RA e RC são iguais
As forças atuantes nas Barras AB e CD valem 2 kN e 4 kN, respectivamente
 Questão (Ref.: 201202384445) Pontos: 0,0
Uma barra de 6 mm de diâmetro e 200 mm de comprimento é carregada axialmente por uma força de tração de 3,5 kN 
(vide figura). O aumento em comprimento e a redução em diâmetro da barra são medidos em 0,13 mm e 0,0013 mm, 
respectivamente. Calcule o módulo de elasticidade E e o coeficiente de Poisson ν do material. 
Resposta: 
Gabarito: R: E = 190 GPa, n = 0,33 
 Questão (Ref.: 201202365458) Pontos: 0,5
ASSINALE A OPÇÃO CORRESPONDENTE A MATERIAIS FRÁGEIS:
CONCRETO, ALUMINIO E VIDRO.
CERÂMICA, CONCRETO E ALUMINIO.
CONCRETO, COBRE E ALUMINIO.
CERÂMICA, VIDRO E ALUMINIO.
CERÂMICA, CONCRETO E VIDRO.
 Questão (Ref.: 201202457704) Pontos: 0,0
Uma prensa usada para fazer furos em placas de aço é mostrada na figura 6ª. Assumindo que a
prensa tem diametro de 0,75 in. É usada para fazer um furo em uma placa de ¼ in, como mostrado
na vista transversal - figura 6b. Se uma força P = 28000 lb é necessária para criar o furo, qual é a
tensão de cisalhamento na placa?
47.500 psi
47.550 psi
74.500 psi
45.700 psi
75.700 psi
 Questão (Ref.: 201202477193) Pontos: 0,5
Duas barras são usadas para suportar uma carga P. Sem ela o comprimento de AB é 125mm, o de 
AC é 200mm e o anel em A tem coordenadas (0,0). Se for aplicada uma carga P no anel A de modo 
que ele se mova para a posição de coordenadas (x=6mm e y = -18mm), qual será a deformação 
normal em cada barra?
barra AB = 0,015mm/mm e barra AC = 0,0276mm/mm
barra AB = 0,15mm/mm e barra AC = 2,76mm/mm
barra AB = 1,5mm/mm e barra AC = 0,00276mm/mm
barra AB = 15mm/mm e barra AC = 0,276mm/mm
barra AB = 0,15mm/mm e barra AC = 0,0276mm/mm
 Questão (Ref.: 201202376337) Pontos: 0,5
Uma barra de aço com seção transversal quadrada de dimensões 20 mm x 20 mm e comprimento de 600 mm está submetida a uma carga P de 
tração perfeitamente centrada. Considerando que o módulo de elasticidade do aço vale 200 GPa, a carga P de tração que pode provocar um 
alongamento de 1,5 mm no comprimento da barra vale: 
300 kN
120 kN
150 kN
200 kN
100 kN
 Questão (Ref.: 201202475878) Pontos: 0,5
Uma barra prismática de aço de 60cm de comprimento é distendida (alongada) de 0,06cm sob uma força de 
tração de 21KN. Ache o valor do módulo de elasticidade considerando o volume da barra de 400 cm3.
320 GPa
320 N/mm²
160 N/mm²
160 GPa
160 Mpa
 Questão (Ref.: 201202408526) Pontos: 0,0
Um tubo de aço de 400 mm de comprimento é preenchido integralmente por um núcleo de alumínio. Sabe-
se que o diâmetro externo do tubo é 80 mm e sua espessura é 5 mm (diâmetro interno de 70 mm). 
Determine o percentual da carga resistido pelo tubo de aço, para uma carga axial de compressão de 200kN. 
Dados: Ealumínio = 68,9 Gpa e Eaço = 200 GPa
38,50%
55,25%
57,0%
52,95%
62,30%
 Questão (Ref.: 201202411582) Pontos: 0,0
Um elemento em estado plano de tensões está submetido às 
tensões indicadas na figura ao lado. Determine a tensão principal de tração 
-64 MPa
64 MPa
-28 MPa
28 MPa
46 MPa
Período de não visualização da prova: desde 09/06/2014 até 25/06/2014.
 
 
10
Um tubo de aço de 400 mm de comprimento é preenchido integralmente por um núcleo de alumínio.
Sabe-se que o diâmetro externo do tubo é 80 mm e sua espessura é 5 mm (diâmetro interno de 70
mm). Determine o percentual da carga resis&do pelo tubo de aço, para uma carga axial de
compressão de 200kN. Dados: Ealumínio = 68,9 Gpa e Eaço = 200 GPa
Quest.: 1
Considerando a situação das duas barras de aço (E=200
GPa e �=0,3) da figura, determine, desprezando o efeito
do peso próprio, o alongamento de cada barra.
Quest.: 2
Considerando um diagrama tensão-deformação convencional para uma liga de aço, em qual das seguintes
regiões do diagrama a Lei de Hooke é válida?
Quest.: 3
Lupa
CCE0329_SM_201308264208 V.1
segunda-feira, 8 de junho de 2015 (10:00)
 » 01:08 de 110 min.
Aluno: DAVID SILVEIRA MONTEIRO Matrícula: 201308264208
Disciplina: CCE0329 - RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I Período Acad.: 2015.1 (G) / SM
Prezado (a) Aluno(a),
Lembre-se que este exercício é opcional, mas valerá ponto extra para sua avaliação AV3. Ele será composto de cinco questões de múltipla
escolha. Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito.
Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV1, AV2 e AV3.
Atenção: você terá 120 minutos para realizar o exercício em cada disciplina!
1.
38,50%
62,30%55,25%
52,95%
57,0%
2.
0,146 e 0,78 mm
0,73 e 0,39 mm
0,073 mm e 0,039 mm
7,3 mm e 3,9 mm
1,46 e 0,78 mm
3.
Simulado http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_ead_ens.asp?cod_disc=CC...
1 de 2 15/06/2015 22:16
Um tubo de aço de 400 mm de comprimento é preenchido integralmente por um núcleo de alumínio.
Sabe-se que o diâmetro externo do tubo é 80 mm e sua espessura é 5 mm (diâmetro interno de 70 mm).
Determine o percentual da carga resistido pelo núcleo de alumínio, para uma carga axial de compressão de
200kN. Dados: Ealumínio = 68,9 GPa e Eaço = 200 GPa
Quest.: 4
Considerando a situação das duas barras de aço (E=210
GPa e �=0,3) da figura ao lado, determine, desprezando o
efeito do peso próprio, o comprimento total do conjunto
Quest.: 5
Endurecimento por deformação
Região elástica-proporcional
Região de deformação plástica
Fluência
Estricção
4.
52,95%
47,05%
42,3%
49,5%
39,8%
5.
1500,56
1500,112 mm
1505,6mm
1500,0112
1500,056
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Simulado http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_ead_ens.asp?cod_disc=CC...
2 de 2 15/06/2015 22:16