Ondas: Definição e Propriedades

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O O queque é é uma ondauma onda? ? ??
Podemos definir onda como uma variação de uma grandeza física 
que se propaga no espaço. É um distúrbio que se propaga e pode 
levar sinais ou energia de um lugar para outro. “Energia em 
movimento”. 
Aula do cap. 17 Ondas 
Ondas Mecânicas: 
Precisam de um meio material para se propagar.
Ondas Mecânicas
Som Onda em corda Onda em mola Ondas na água
Ondas de superfície.
Não precisam de um meio material para se propagar
Ondas eletromagnéticas
luz Raio x Micro-ondas Ondas de rádio Ultra-violeta outras
Ondas Eletromagnéticas
Cargas paradas geram campos elétricos (estáticos) Cargas em movimento geram ondas eletromagnéticas
LONGITUDINAIS:
ONDA SE PROPAGAM NA MESMA DIREÇÃO DO PULSO.
Ondas podem ser longitudinais:
Ondas sonoras são longitudinais:
ONDAS TRANSVERSAIS:
ONDAS QUE SE PROPAGAM PERPENDICULARMENTE A VELOCIDADE 
DO PULSO.
Ondas podem ser transversais:
Ondas eletromagnéticas são transversais:
Ondas transversais exibem o fenômeno de polarização
linear que quando combinadas podem
gerar ondas circularmente polarizadas.
|CRISTA
Vale
Nó
COMPRIMENTO DE ONDA λ
λ
Período (T)
O período de uma onda é o tempo que se demora para que uma onda
seja criada, ou seja, para que um comprimento de onda, ou um λ , 
seja criado. O período é representado pela letra T.
Freqüência (f)
A freqüência representa quantas oscilações completas* uma onda dá 
a cada segundo.
* Uma oscilação completa representa a passagem de um
comprimento de onda - λ .
f
T 1=
t
XV Δ
Δ=
T
V λ=
fV .λ=
Ondas, propagam-se, e se há vinculo imposto na sua parte
terminal o seu comportamento é assim: 
ÅExtremo Livre.
Sem inversão da fase 
da onda refletida.
ÅExtremo Fixo.
Observa-se a inversão
da fase da onda refletida.
Se não há vinculo imposto na sua parte terminal o seu 
comportamento é assim: 
Quando há mudança na propriedade do meio de propagação de uma 
onda também temos fenômenos de reflexão mas com inversão de fase.
Meio de densidade A. Meio de densidade B.
Observa-se INVERSÃO da fase da onda refletida.
Densidade de A < Densidade de B
Densidade de A > Densidade de B
Observa-se a NÃO inversão da fase da onda refletida.
Propriedades de ondas harmônicas (senoidas)
)sen()22sen(),( tkxAt
T
xAtxy ωπλ
π −=−=
f
T
λλ =⇒= vv
Descrição do 
movimento
Velocidade da onda
FENÔMENOS ONDULATÓRIOS: INTERFERÊNCIA
A = A1 + A2
A = A1 – A2
A difração foi estudada por Fresnel, dentre outros, a partir do século 
XIX. A difração caracteriza-se por uma dispersão do fenômeno 
ondulatório para regiões além da sua linha de propagação original.
FENÔMENOS ONDULATÓRIOS: DIFRAÇÃO
Ondas podem ser geradas coerentemente mesmo quando temos uma
grande quantidade de ondas provenientes de uma fonte elas não se
interferem porque suas fases e comprimentos de onda são iguais. 
Um exemplo simples de uma fonte coerente de oscilações é a cuba
de ondas.
Na cuba de ondas é fácil obter figuras de 
interferência assim como num feixe de luz laser.
O melhor exemplo de uma fonte coerente é a luz Laser.
Isto não significa que tomando-se as medidas técnicas
necessárias não se possa obter figuras de interferência
partindo de uma fonte incoerente de luz.Os experimentos de 
Young, Fresnel e de Michelson & Morley, dentre outros, foram
realizados em pleno século XIX.
A coerência de uma fonte pode ser do tipo temporal ou espacial.
Quando consideramos uma parte muito pequena de um feixe de luz
a coerência espacial e temporal tende a prevalecer mesmo no caso de
uma fonte incoerente.
A refração é resultante da diferença de velocidade das oscilações
luminosas percorrendo diferentes meios com diferentes índices de
refração. 
Foi Huygens o primeiro a se utilizar da concepção ondulatória
da Luz para explicar o fenômeno da refração. 
• Reflecção de uma onda numa corda nas suas 
fronteiras 
Ondas Estacionárias
Ondas Estacionárias
Se duas ondas com a mesma amplitude e Se duas ondas com a mesma amplitude e 
comprimento de onda, se deslocarem em sentidos comprimento de onda, se deslocarem em sentidos 
opostos ao longo da mesma direção, a sua opostos ao longo da mesma direção, a sua 
interferência produzirá um onda estacionáriainterferência produzirá um onda estacionária
nodo antinodo
Ondas propagam-se e, se há vinculo imposto na sua parte inicial
e terminal, teremos a reflexão da onda inicial. A soma destas duas
oscilações resulta uma onda estacionária.
Onda Progressiva
nesta Direção.Æ
onda estacionáriaÆ
Onda Progressiva
Å nesta Direção.
O seu comportamento também exibe uma freqüência 
Fundamental e os respectivos harmônicos:
nodo antinodo
( ) [ ] tkxytxy m ωcossin2, =′
( ) ( )tkxytxy m ω−= sin,1 ( ) ( )tkxytxy m ω+= sin,2
amplitude na posição x termo oscilante
2
λ
Ondas Estacionárias
• Numa corda presa por ambas as extremidades para certas frequências 
(de ressonância) formam-se ondas estacionárias. A cada uma 
corresponde um modo de vibração com os nodos situados nas 
extremidades.
– Modo fundamental ou primeiro harmónico
– Segundo harmónico
– Terceiro harmónico
Ondas Estacionárias
L
vfLn
2
1
1
21 11 =→=→= λ
L
vfLn
2
2
2
22 22 =→=→= λ
L
vfLn
2
3
3
23 33 =→=→= λ
• Numa corda presa por ambas as extremidades para certas frequências 
(de ressonância) formam-se ondas estacionárias. A cada uma 
corresponde um modo de vibração com os nodos situados nas 
extremidades.
– Genericamente um harmónico de ordem n ocorre para:
Ondas Estacionárias
n
L
n
2=λ 12 nfL
vnfn ==
com n = 1, 2, 3, …
• Numa corda presa por uma das extremidades também se formam 
ondas estacionárias para certas frequências. A cada uma corresponde 
um modo de vibração com os nodos situados na extremidade presa e o 
antinodo na extremidade livre.
– Modo fundamental ou primeiro harmónico
– Terceiro harmónico
– Quinto harmónico
Ondas Estacionárias
L
vfLn
4
1
1
41 11 =→=→= λ
L
vfLn
4
3
3
43 33 =→=→= λ
L
vfLn
4
5
5
45 55 =→=→= λ
λ
4
1=L
λ
4
3=L
λ
4
5=L
• Numa corda presa por uma das extremidades também se formam 
ondas estacionárias para certas frequências. A cada uma corresponde 
um modo de vibração com os nodos situados na extremidade presa e o 
antinodo na extremidade livre.
– Genericamente um harmónico de ordem n ocorre para:
Ondas Estacionárias
n
L
n
4=λ 14 nfL
vnfn ==
com n = 1, 3, 5, …
Ondas estacionárias numa corda.
Meia onda.
Ondas estacionárias numa corda.
Onda inteira.
Ondas estacionárias numa corda.
1½ de onda.
Relação entre comprimento de onda e frequência.
Relação entre comprimento de onda e frequência.
	Não precisam de um meio material para se propagar
	ONDAS TRANSVERSAIS: ��ONDAS QUE SE PROPAGAM PERPENDICULARMENTE A VELOCIDADE DO PULSO.
	Propriedades de ondas harmônicas (senoidas)
	FENÔMENOS ONDULATÓRIOS: INTERFERÊNCIA
	Ondas Estacionárias
	Ondas Estacionárias
	Ondas Estacionárias
	Ondas Estacionárias
	Ondas Estacionárias
	Ondas Estacionárias
	Ondas Estacionárias