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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ SISTEMAS DE UNIDADES MARÇO / 2015 SUMÁRIO HISTÓRICO DOS SISTEMAS DE UNIDADES...................................................3 PROPÓSITO E OBETIVO DA CRIAÇÃO............................................................3 CONCEITOS DE GRANDEZAS FÍSICAS E UNIDADES DE MEDIDA...............4 PRINCIPAIS UNIDADES E CONVERSÃO ENTRE ELAS..................................5 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS..................................................................14 HISTÓRICO DOS SISTEMAS DE UNIDADES A primeira ideia do estabelecimento de um sistema internacional de unidade surgiu em meados do séculos XVI, época em que já existia uma acentuada dificuldade para um bom funcionamento da indústrias, comércios e das ciências, devido a grande variedade de unidades diferentes para diversas grandezas. O sistema internacional de unidades de medidas físicas atual deriva do sistema métrico concebido na época da revolução de 1789. O grupo de cientistas que propôs o sistema métrico como sistema universal incluía Lavoiser. O primeiro passo para o desenvolvimento do atual sistema internacional de unidade ocorreu com o sistema métrico decimal que começou a ser usado como sistema coerente de unidades por Gauss em 1832, quando fez medidas absolutas do campo magnético da Terra por meio de um sistema decimal baseado no segundo, como unidade de tempo definido na astronomia, além de duas unidades mecânicas: o milímetro como unidade de comprimento, e o grama como unidade de massa. A partir de 1860 a Britsh Association for the Advancement os Science (BAAS) introduziu um sistema coerente de unidade conhecido como sistema CGS, baseado nas três unidades mecânicas: centímetro, grama e segundo, utilizando o prefixo desde micro até o mega para expressar os submúltiplos decimais. No inicio do século XX começou a ser usado o sistema MKS, que era um sistema formado pelas duas unidades: o metro e o quilograma, associado com unidades astronômicas de tempo, o segundo. Esse sistema foi adotado oficialmente no Brasil pela portaria nº 2619/08/1962, do Instituo Nacional de Pesos e Medidas (INPN), atual Instituto Nacional de Metrologia e Normalização e Qualidade Industrial. (INMETRO). 2. PROPÓSITO E OBETIVO DA CRIAÇÃO O sistema internacional, que recebeu este nome em 1960, teve como propósito de sua criação a necessidade de um sistema prático mundialmente aceito nas relações internacionais, no ensino e no trabalho cientifico, sendo, naturalmente, um sistema que evolui de forma contínua para refletir as melhores práticas de medição que são aperfeiçoadas ao decorrer do tempo. A consolidação da cultura metrológica é estratégica para o desenvolvimento das organizações, contribuindo para ganhos de produtividade, qualidade de produtos e serviços, redução dos custos, eliminação dos desperdícios e relações comercias mais justa. A grande diversidade de fenômenos existentes em todos os ramos de atividades gera um vasto número de grandezas a serem medidas. A medição dessas grandezas consiste na determinação direta ou indireta da razão entre a grandeza considerada e outra da mesma categoria que, convencionalmente, é tomada como padrão um nome de unidades de grandezas em causa. As grandezas são consideradas de mesma categoria quando elas podem ser comparadas mutualmente, como por exemplo: o comprimento, a altura, o diâmetro, distancia, o comprimento de onda, etc. Qualquer grandeza de uma mesma categoria pode ser expressa como produto de um número e a grandeza de referências, chamado de unidade. O sistema de unidade internacional serve para representação de grandezas físicas. O valor de uma grandeza é geralmente expresso sob a forma do exemplo específico da grandeza em questão usado como referencias. As grandezas correspondentes são descritas como grandezas de base e derivadas, existem equações usadas para exprimir as unidades derivadas em função das unidades de base, portanto, o estabelecimento de um sistema de unidade está intimamente ligado às equações algébricas que relacionam as grandezas correspondentes. CONCEITOS DE GRANDEZAS FÍSICAS E UNIDADES DE MEDIDA Grandeza é a denominação que se dá a uma quantidade física. Exemplos: comprimento, massa, temperatura, tempo. Unidades são nomes arbitrários relacionados às grandezas físicas adotadas como padrões. Exemplos: metro, tonelada, galão, polegada, segundo. Num sistema de unidades, as grandezas podem ser divididas com grandezas básicas (adotadas) e grandezas derivadas. Na Engenharia, tradicionalmente usa-se o Sistema MKS técnico (MKS*) ou Sistema Gravitacional que adota, como grandezas básicas, força, comprimento e tempo (em quilograma-força (kgf), metro (m) e segundo (s), respectivamente). Dimensionalmente, FLT. Em 1960, uma convenção internacional criou o Sistema Internacional de Unidades (SI) que foi adotado na maioria dos países. É um sistema do tipo MLT, ou seja, massa, comprimento e tempo são as grandezas básicas. As unidades são dadas por quilograma (kg), metro (m) e segundo (s). No sistema MKS técnico a massa é dada em u.t.m. ou unidade técnica de massa. A relação entre kg e utm é de 1:9,8, ou seja, 1 utm vale 9,8 kg. O sistema MKS* vem sendo abandonado gradativamente, mesmo na Engenharia. PRINCIPAIS UNIDADES E CONVERSÃO ENTRE ELAS 4.1. Unidades de Base Unidade Símbolo Grandeza Metro M comprimento Quilograma Kg massa Segundo S tempo Ampere A Corrente elétrica Kelvin K temperatura termodinâmica Mol Mol quantidade de matéria Candela Cd intensidade luminosa 4.2. Unidades Suplementares Unidade Símbolo Grandeza Radiano Rad ângulo plano Esterradiano Sr ângulo sólido 4.3. Unidades derivadas, deduzidas direta ou indiretamente das unidades de base e suplementares As unidades derivadas são definidas por equações simples, utilizando as unidades básicas. Por exemplo, as unidades básicas de comprimento (metro), massa (quilograma) e tempo (segundo) podem ser combinadas, para produzir a expressão de força, kg.m/s2 , que recebe o nome de Newton (N). A unidade de força (N) combinada com a unidade de comprimento (m) produz a expressão N.m, que é - no SI - a unidade para trabalho, energia e quantidade de calor. Assim, N.m recebe o nome de joule (J). Trabalho mecânico, energia elétrica ou calor de combustão são expressos em joules. O quociente entre a unidade de energia (J) e a unidade de tempo (s) oferece a expressão de potência, joules por segundo (J/s), que tem o nome de watt (W). Pressão, que é força por unidade de área é expressa em Newtons por metro quadrado (N/m2). Esta unidade de pressão chama-se pascal (Pa). 4.4. Prefixos Múltiplo Prefixo Símbolo 1012 Tera T 109 Giga G 106 Mega M 103 Quilo K 102 Hecto h 10 Deca da 10-1 Deci d 10-2 Centi c 10-3 Mili m 10-6 Micro μ 10-9 Nano n 10-12 Pico p 10-15 Femo f 10-18 Atto a Exemplos: 12000 N = 12 KN 0,00280 m = 2,8 mm 14010 N/m2 = 14,1 K N/m2 4.5 Outras Unidades fora do SI admitidas temporariamente Nome da Unidade Símbolo Valor do SI Angstrom Ă 10 -10 m Atmosfera Atm 101325 Pa Bar Bar 105 Pa Barn B 10 -28 m2 caloria * Cal 4,1868 J cavalo-vapor * Cv 735,5 W Gal Gal 0,01 m/s2 hectare Há 104 m2 quilograma-força * Kgf 9,80665 N milímetro de Hg * mmHg 133,322 Pa (aproximado) milha marítima 1852 m Nó 1852/3600 m/s (milha marítima por hora) quilate * 2 x 10-4 kg Nota: As unidades com asterisco deverão ser gradativamente substituídas pelas unidades do SI. 4.6. Conversão de Unidades 4.6.1 Área Para converterde Para multiplique por polegada quadrada centímetro quadrado 6,452 polegada quadrada metro quadrado 0,6452 x 10-3 pé quadrado metro quadrado 0,093 Acre Hectare 0,405 centímetro quadrado metro quadrado 10-4 centímetro quadrado polegada quadrada 0,155 metro quadrado pé quadrado 10,764 hectare quilômetro quadrado 10-2 hectare metro quadrado 104 4.6.2 Calor Específico para converter de Para multiplique por BTU/libra kcal/kg 0,556 BTU/libra kJ/kg 2,326 kJ/kg BTU/libra 0,4302 BTU/ft3 kcal/m3 8,898 BTU/ft3 kJ/m³ 37,252 kJ/m³ BTU/ft3 26,83 x 10-3 BTU/libra ºF kcal/kg ºC 1 BTU/libra ºF kcal/kg K 4,187 kJ/kg K BTU/libra ºF 0,2388 kcal/kg BTU/libra 1,80 kcal/kg kJ/kg 4,187 kJ/kg kcal/kg 0,2388 kcal/m3 BTU/ft3 0,1121 kcal/m3 kJ/m³ 4,187 kJ/m³ kcal/m3 0,2388 kcal/kg ºC kJ/kg K 4,187 kJ/kg K kcal/kg ºC 0,2388 4.6.3 Conversão de Temperaturas °C = (°F-32)/1,8 °F = 1,8.°C+32 K = °C+273,15 °R = °F+459,67 °R = 1,8.K Variação de Temperaturas (∆T): 1 °C = 1 K = 1,8 °F = 1,8 °R 4.6.4 Coeficientes de Transferência de Calor para converter de Para multiplique por BTU/h.ft².°F cal/s.cm².°C 1,355 x 10-4 BTU/h.ft².°F HP/ft².°F 3,92 x 10-4 BTU/h.ft².°F Kcal/h.m².°C 4,86 BTU/h.ft².°F Watt/cm².°C 5,68 x 10-4 cal/s.cm².°C BTU/h.ft².°F 7,380 x 10³ cal/s.cm².°C HP/ft².°F 2,91 cal/s.cm².°C Kcal/h.m².°C 3,6 x 104 cal/s.cm².°C Watt/cm².°C 4,19 HP/ft².°F BTU/h.ft².°F 2,538 x 10³ HP/ft².°F cal/s.cm².°C 0,344 HP/ft².°F Kcal/h.m².°C 1,2390 x 104 HP/ft².°F Watt/cm².°C 1,44 Kcal/h.m².°C BTU/h.ft².°F 0,205 Kcal/h.m².°C cal/s.cm².°C 2,78 x 10-5 Kcal/h.m².°C HP/ft².°F 8,07 x 10-5 Kcal/h.m².°C Watt/cm².°C 1,16 x 10-4 4.6.5 Comprimento para converter de Para multiplique por Jarda Metro 0,9144 metro centímetro 100 metro Pé 3,281 metro polegada 39,37 Milha Metro 1,609 x 10³ Pé centímetro 30,48 Pé Metro 0,3048 Pé Polegada 12 polegada Centímetro 2,54 polegada Pé 0,0833 4.6.6 Condutividade Térmica para converter de Para multiplique por BTU/h.ft².(°F/in) BTU/h.ft².(°F/ft) 0,0833 BTU/h.ft².(°F/in) cal/s.cm².(°C/cm) 3,44 x 10-4 BTU/h.ft².(°F/in) kcal/h.m².(°C/m) 0,124 BTU/h.ft².(°F/in) Watt/cm².(°C/cm) 1,44 x 10-3 kcal/h.m².(°C/m) BTU/h.ft².(°F/ft) 0,671 kcal/h.m².(°C/m) BTU/h.ft².(°F/in) 8,05 kcal/h.m².(°C/m) cal/s.cm².(°C/cm) 2,77 x 10-3 kcal/h.m².(°C/m) Watt/cm².(°C/cm) 0,0116 Watt/cm².(°C/cm) BTU/h.ft².(°F/ft) 57,8 Watt/cm².(°C/cm) BTU/h.ft².(°F/in) 693,97 Watt/cm².(°C/cm) cal/s.cm².(°C/cm) 0,239 Watt/cm².(°C/cm) kcal/h.m².(°C/m) 86,1 4.6.7 Densidade para converter de Para multiplique por lb/ft³ kg/m³ 16,018 kg/m³ lb/ft³ 0,0624 4.6.8 Energia para converter de Para multiplique por BTU caloria (grama) 251,996 BTU Erg 1,0543 x 1010 BTU HP 3,927 x 10-4 BTU Joule 1054,35 BTU libra-força x ft 777,65 BTU quilogrâmetro (kgf x m) 107,51 BTU quilowatt x hora 2,929 x 10-4 caloria (grama) BTU 3,968 x 10-3 caloria (grama) Erg 4,184 x 107 caloria (grama) grama-força x centímetro 4,2665 x 104 caloria (grama) HP x hora 1,559 x 10-6 caloria (grama) Joule 4,184 caloria (grama) libra-força x ft 3,0860 caloria (grama) quilogrâmetro (kgf x m) 0,42665 caloria (grama) quilowatt x hora 1,162 x 10-6 cavalo-vapor x hora Quilocaloria 632 HP x hora BTU 2546,61 HP x hora caloria (cal) 641616 HP x hora Joule 2,6845 x 106 HP x hora libra-força x ft 1,98 x 106 HP x hora quilograma-força x metro 273745 HP x hora quilowatt x hora 0,74570 Joule BTU 9,480 x 10-4 Joule Erg 107 Joule HP x hora 3,725 x 10-7 Joule libra-força x ft 0,7376 Joule Quilocaloria 2,389 x 10-4 Joule quilogrâmetro (kgf x m) 0,1020 Joule Watt x hora 2,7778 x 10-4 quilowatt x hora libra-força x ft 2,655 x 106 quilowatt x hora quilogrâmetro (kgf x m) 367098 4.6.9 Frequência para converter de Para multiplique por revolução/minuto radianos/segundo ∏/30 radianos/segundo revolução/minuto 30/∏ 4.6.10 Força para converter de Para multiplique por libra-força Dina 4,448 x 105 libra-força Newton 4,448 libra-força Poundal 32,17 libra-força quilograma-força 0,454 Newton Dina 105 Newton libra-força 0,2248 poundal Dina 13,826 x 103 poundal grama-força 14,10 poundal libra-força 0,03108 poundal Newton 0,1383 poundal quilograma-força 0,01410 4.6.11 Potência para converter de Para multiplique por BTU/hora ergs/segundos 2,929 x 106 BTU/hora libra-força x ft / hora 777,65 BTU/hora quilocaloria/hora 0,252 BTU/hora quilograma-força x m/segundo 2,9865 x 10-2 BTU/hora Quilowatt 2,929 x 10-4 Cavalo-vapor BTU/hora 2,512 x 103 Cavalo-vapor HP 0,9863 Cavalo-vapor libra-força x ft / segundo 542,5 Cavalo-vapor quilocaloria/hora 632,8 Cavalo-vapor quilograma-força x m/segundo 75 Cavalo-vapor Quilowatt 0,7355 HP BTU/hora 2,546 x 103 HP cavalo-vapor 1,014 HP ergs/segundos 7,457 x 109 HP HP (caldeira) 0,0760 HP libra-força x ft / hora 550 HP quilocaloria/hora 641,6 HP quilograma-força x m/segundo 76,04 HP Quilowatt 0,7457 libra-força x ft / hora BTU/minuto 2,1432 x 10-5 libra-força x ft / hora caloria/minuto 0,00540 libra-força x ft / hora cavalo-vapor 5,119 x 10-7 libra-força x ft / hora ergs/minuto 2,2597 x 105 libra-força x ft / hora HP 5,050 x 10-7 libra-força x ft / hora quilograma-força x m/segundo 3,844 x 10-5 libra-força x ft / hora Quilowatt 3,766 x 10-7 Watt BTU/hora 3,4144 Watt calorias/hora 860,421 Watt libra-força x ft/segundo 0,7376 4.6.12 Pressão para converter de Para multiplique por atmosfera Bar 1,013 atmosfera centímetro de mercúrio (°C) 76 atmosfera libra-força/polegada quadrada ou psi 14,7 atmosfera polegada de mercúrio (32°F) 29,92 atmosfera quilograma-força/cm2 1,0332 Bar Atmosfera 0,9869 Bar bária ou dinas/cm2 106 Bar centímetro de mercúrio (°C) 75,01 Bar grama-força/cm2 1019,8 Bar Milibar 1000 Bar Pascal 105 Bar polegada de mercúrio (32°F) 29,53 Bar quilograma-força/cm2 1,0197 Pascal Atmosfera 9,87 x 10-6 Pascal bária ou dinas/cm2 10 Pascal libra-força/polegada quadrada 1,450 x 10-4 Pascal milímetro de mercúrio (°C) 7,50 x 10-3 Pascal polegada de mercúrio (32°F) 2,953 x 10-4 Pascal quilograma-força/cm2 1.020 x 10-5 polegada de mercúrio Atmosfera 0,03342 polegada de mercúrio Bar 0,03386 polegada de mercúrio bária ou dinas/cm2 3,386 x 104 polegada de mercúrio libra-força/polegada quadrada 0,4912 polegada de mercúrio quilograma-força/cm2 0,03453 Psi Atmosfera 0,06804 Psi Bar 6,895 x 10-2 Psi centímetro de água (4°C) 70,31 Psi milímetro de mercúrio (°C) 51,71 Psi Newton/cm2 0,6895 Psi Newton/m2 ou Pascal 6,895 x 103 Psi pé de água (39,2 °F) 2,307 Psi polegada de água (39,2 °F) 27,68 Psi polegada de mercúrio (32 °F) 2,036 Psi quilograma-força/cm20,07031 quilograma-força/cm2 Atmosfera 0,9678 quilograma-força/cm2 Bar 0,980665 quilograma-força/cm2 centímetro de mercúrio (0 °C) 73,56 quilograma-força/cm2 bária ou dinas/cm2 9,80665 x 105 quilograma-força/cm2 Psi 14,22 4.6.13 Massa para converter de Para multiplique por Grão grama (g) 0,06480 libra (lb) quilograma (kg) 0,454 quilograma (kg) grama (g) 1000 quilograma (kg) libra (lb) 2,205 tonelada quilograma (kg) 1000 4.6.14 Velocidade para converter de Para multiplique por pé/minuto metro/segundo 5 x 10-3 milha/hora quilômetro/hora 1,609 milha/hora metro/segundo 0,45 knot ou nós quilômetro/hora 1,853 knot ou nós metro/segundo 0,51 metro/segundo pé/minuto 200 quilômetro/hora milha/hora 0,621 quilômetro/hora metro/segundo 0,28 quilômetro/hora knot ou nós 0,54 4.6.15 Viscosidade para converter de Para multiplique por Centipoises (cP) g/s.cm (Poise) 0,01 Centipoises (cP) kg/h.m 3,60 Centipoises (cP) kg/s.m 0,001 Centipoises (cP) lb/h.ft 2,42 Centipoises (cP) lb/s.ft 0,000672 Centipoises (cP) N.s/m2 0,001 g/s.cm (Poise) kg/s.m 0,1 lb/s.ft N.s/m2 1,488 4.6.16 Volume para converter de Para multiplique por barril (petróleo) galão (americano) 42 barril (petróleo) Litro 159 barril (petróleo) pé cúbico 5,615 centímetro cúbico pé cúbico 3,531 x 10-5 centímetro cúbico polegada cúbica 0,06102 galão (americano) centímetro cúbico 3,785 x 103 galão (americano) galão (inglês) 0,83267 galão (americano) Litro 3,785 galão (americano) metro cúbico 3,785 x 10-3 galão (americano) pé cúbico 0,1337 galão (americano) polegada cúbica 231 galão (americano) Quart 4 galão (inglês) galão (americano) 1,201 metro cúbico Litro 1000 metro cúbico pé cúbico 35,31 metro cúbico polegada cúbica 61023 pé cúbico centímetro cúbico 2,832 x 104 pé cúbico Litro 28,32 pé cúbico metro cúbico 0,02832 pé cúbico polegada cúbica 1728 polegada cúbica centímetro cúbico 16,39 polegada cúbica Litro 0,01639 polegada cúbica metro cúbico 1,639 x 10-5 polegada cúbica pé cúbico 5,787 x 10-4 Quart metro cúbico 9,464 x 10-4 4.6.17 Volume Específico para converter de Para multiplique por pé cúbico/libra m³/kg 0,0624 m³/kg pé cúbico/libra 16,018 5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS INMETRO. Sistema Internacional de Unidades - SI.. 8. ed.(rev.) Rio de Janeiro, 2007. 114 p. Rozenberg, I. M. O Sistema Internacional de Unidades – SI 2ª edição –Instituto Mauá de Tecnologia Melconian, Sarkis . Mecânica Técnica e Resistência dos Materiais - 13ª Edição - 2002 ; Cap. 1.
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