Aula 02 - Cargas Atuantes em Estruturas Parte I pdf

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Estruturas de Concreto I 
 
Aula 02 
Primeiro Semestre 2019 
 
Fevereiro 
Profa. THELMA PATRÍCIA TURCIOS CÁMBAR 
Estruturas de Concreto I 22/02/2019 
ROTEIRO: 
 
 Aços para o concreto armado 
 Ações e segurança nas Estruturas (NBR 
8681) 
 Cargas permanentes 
 Cargas varáveis 
 Cargas variáveis excepcionais 
 Sobrecargas de ocupação 
 Outras cargas 
 Combinações de ações 
 Coeficientes de ponderação de ações 
 Fator de combinação. 
Estruturas de Concreto I 22/02/2019 
Estruturas de Concreto I 
AÇOS DISPONÍVEIS NO 
MERCADO BRASILEIRO 
Estruturas de Concreto I 22/02/2019 
Aços para concreto Armado 
 Norma NBR 7480/1996 da ABNT denominada: “Barras e fios 
de aço destinados à armadura de peças de concreto armado”. 
 Quanto ao processo de fabricação e resistências de 
escoamento características fyk, a NBR 7480 apresenta as 
seguintes denominações aos aços para concreto armado 
usados no Brasil: 
 Barras – Laminados a quente, ф≥ 5,0 mm (aços doces – alta ductilidade) 
 Fios – Trefilação de fios, ф < 10,0 mm (baixas temperaturas, aços 
encruados e de ductilidade normal). 
Além desta divisão, os aços são divididos em categorias que são 
funções principais dos seus teores de carbono, disso resultando 
as categorias: 
 CA25, CA50 e CA60. Cada categoria é indicada pelo código CA 
(aço para concreto armado) e pelo número indicativo de 
tensão de escoamento. 
Estruturas de Concreto I 22/02/2019 
Propriedades Mecânicas dos Aços 
Estruturas de Concreto I 22/02/2019 
Características de Uso 
 CA25: Para pequenas obras – fácil de dobrar. 
 CA50: É o aço mais comum. 
 CA60: Muito usado em pré-moldados. 
 
Conhecidos os valões característicos das tensões de 
escoamento dos aços (fyk), para se achar os valores de 
cálculo (Antigas tensões admissíveis), basta dividir os 
valões característicos pelo coeficiente de minoração 
𝛾𝑦𝑠 (y − yeldling; escoamento; s- steel, aço). 
Para aços produzidos de acordo com a norma NBR 7480, o 
coeficiente de minoração é 1,15. Na norma 6118, esse 
coeficiente está no item 12.1, pg. 64. 
Estruturas de Concreto I 22/02/2019 
Usos dos Aços 
 CA-50: quase exclusivo nas armaduras de pilares e vigas 
de concreto armado. 
 CA-60: é fornecido apenas em bitolas até 10mm, de 
grande aplicação em lajes, mais é o valor mínimo da 
norma para barras longitudinais de pilares, e não é usada 
sua resistência para estribos. 
 CA-25: Usado somente em obras de pequena 
importância e é mais fácil de dobrar que os dois outros 
tipos de aço. A norma NBR 6118, permite o uso desse 
aço, mais se a obra tem pequeno controle de qualidade 
(caso muito comum) então o coeficiente de ponderação 
de resistência tem de ser multiplicado por 1,1. 
Aços – Construção Civil 
Estruturas de Concreto I 22/02/2019 
Aços para concreto Armado 
 
 Para todos os tipos e categorias de aço: 
 
 Es=210GPa (Módulo de Elasticidade) 
 Peso específico do aço = 78,50 KN/m³ item 8.3.3 NBR 6118. 
 O coeficiente de dilatação térmica linear dos aços para 
concreto armado é admitido igual a 10−5℃−1 para intervalos 
entre -20 ˚C e 150˚C. 
 
Estruturas de Concreto I 22/02/2019 
Especificações para aços de concreto armado 
Estruturas de Concreto I 22/02/2019 
Observações: 
 Como temos repetido várias vezes, concreto armado é 
uma construção solidária, devendo o concreto ser 
atritado com o aço. Quando se usam em conjunto aço e 
concreto, eles não podem se deslocar um em relação ao 
outro. Face a isso, exige-se dos aços uma aderência 
mínima (atrito) em relação ao concreto envolvente. 
 Para aços de maior resistência, a aderência tem de ser 
maior do que os aços de menor resistência, pois os de 
maior resistência trabalham em geral com maiores 
tensões. Face a isso temos que, nos aços de alta 
resistência, dar a ele mais atrito no concreto. 
 Consegue-se isso com saliências e mossas. 
 
Estruturas de Concreto I 22/02/2019 
Observações: 
 Os aços em formato de barras (CA25 e CA50), como 
foram produzidos a quente, podem ser, sem maiores 
problemas, cortados a fogo ou soldados. 
 Os aços em formato de fios (CA60) não devem ser 
cortados a fogo, pois isso poderia levar à perda 
parcial de sua resistência. 
 O aço CA60 é produzido por trefilação, que gera uma 
superfície muito lisa, mais lisa que os outros aços 
produzidos por laminação. 
 O aço CA50 tem saliências, dando a ele alta 
aderência com o concreto. 
Estruturas de Concreto I 22/02/2019 
Observações: 
 O aço de 5 mm de diâmetro é do tipo CA60, sendo 
usado principalmente em estribos. 
Estruturas de Concreto I 22/02/2019 
Tabela 3.7 Áreas 
de seções de 
armaduras passivas 
de aço As (cm²) 
para as bitolas 
padronizadas pela 
NBR 7480. 
Estruturas de Concreto I 
CARGAS ATUANTES EM 
ESTRUTURAS 
Estruturas de Concreto I 22/02/2019 
Finalidade do Cálculo Estrutural 
 Garantir, com segurança adequada, que uma 
estrutura mantenha certas características que 
possibilitem a sua utilização satisfatória na 
construção civil, durante sua vida útil, para as 
finalidades as quais foi concebida. 
Estruturas de Concreto I 22/02/2019 
AÇOES E SEGURANÇA NAS 
ESTRUTURAS 
Cargas Atuantes em 
estruturas 
NBR 6120 
 
Ações e Segurança nas 
Estruturas 
Procedimento 
NBR 8681 
 
Critérios de 
Dimensionamento 
Estrutural 
Estruturas de Concreto I 22/02/2019 
22/02/2019 Estruturas de Concreto I 
Concepção 
estrutural 
Finalidade 
da edificação 
Escolher 
o sistema 
estrutural 
• Elementos utilizados 
• Posições dos elementos 
• Respeitar a distribuição 
feita no projeto 
arquitetônico 
(estrutura coerente) 
 
Depende de 
fatores técnico 
e econômicos • Capacidade técnica 
para desenvolver o 
projeto e executar 
a obra 
• Disponibilidade de 
materiais 
• Mao de obra 
• Equipamento 
 
Ações 
Verticais Horizontais 
Elementos Estruturais 
Estruturas de Concreto I 22/02/2019 
Estruturas de Concreto I 22/02/2019 
Conforme a finalidade e responsabilidade na segurança 
global: 
 
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22/02/2019 Estruturas de Concreto I 
Estrutura Terciária: 
Estrutura Secundária: 
Estrutura Primária: 
 
 
 
 
Dimensionamento estrutural 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22/02/2019 Estruturas de Concreto I 
Na engenharia Estrutural, a estrutura de uma edificação deve 
garantir os seguintes requisitos: 
 Segurança; 
 Estabilidade; 
 Sem deformações excessivas; 
 Impedir a ruina – ELU; 
 Conforto dos usuários (ELS): 
 Deformações excessivas; 
 Fissuras inaceitáveis; 
Dimensionamento Estrutural 
 Incertezas: 
 Resistência dos materiais; 
 Características geométricas; 
 Ações permanentes e variáveis; 
 Solicitações calculadas; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22/02/2019 Estruturas de Concreto I 
Dimensionamento estrutural 
 
 Métodos de calculo: 
 Métodos clássicos, ou das tensões admissíveis; 
 Método de cálculo na ruptura ou dos estados limites (NBR 6118: 
2014); 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22/02/2019 Estruturas de Concreto I 
Dimensionamento estrutural 
 
 Métodos de calculo: 
 Métodos clássicos, ou das tensões admissíveis; 
Algumas restrições podem ser feitas a esses métodos: 
 Superdimensionamento; 
 Mau aproveitamento dos materiais – não considera as 
deformações plásticas; 
 Não fornece informação acerca da capacidade que a estrutura 
tem de receber mais carga; 
 Desproporcionalidade entre ações e solicitações;22/02/2019 Estruturas de Concreto I 
Dimensionamento estrutural 
 
 Métodos de calculo: 
 Método de calculo na ruptura – semiprobabilístico; 
 Solicitações de cálculo (majoradas) menores que as solicitações 
últimas; 
 Resistencia dos materiais minoradas por coeficientes de 
segurança – (Resistência de cálculo); 
 Controle de execução – NBR 14931; 
 Devem ser atendidas as condições construtivas e as condições 
analíticas de segurança; 
 NBR 6118:2014 item 12.5, Rd≥Sd 
• Rd: valores de cálculo dos esforços resistentes 
• Sd: valores de cálculo dos esforços solicitantes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22/02/2019 Estruturas de Concreto I 
Dimensionamento estrutural 
 
 Resumidamente: 
 O Método de calculo na ruptura consiste em: 
 Adotar os valores característicos para as resistências e para as 
ações; dessa forma aceita-se que, a priori, as resistências 
efetivas possam ser inferiores aos seus valores característicos e 
que as ações efetivas possam ser superiores aos seus valores 
característicos; 
 Cobrir os demais elementos de incertezas existentes no cálculo 
estrutural pela transformação dos valores característicos em 
valores de cálculo: minoram-se as resistências e majoram-se as 
ações. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22/02/2019 Estruturas de Concreto I 
Dimensionamento estrutural 
 
 Métodos de calculo: 
 Valores característicos: 
Conceito: Valor característico de uma grandeza de interesse estrutural 
é um valor fixado com uma probabilidade pré-determinada de não ser 
ultrapassado no sentido mais desfavorável para a segurança, sob as 
ações previstas de utilização. 
 
Esses valores são estabelecidos como base nas expectativas das 
situações mais desfavoráveis pelas quais a estrutura possa passar ao 
longo de sua vida útil. 
 
Para definir os valores característicos das resistências dos materiais, 
deve ser considerada a dispersão de resultados dos ensaios empregados 
e características constitutivas próprias do concreto e do aço. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22/02/2019 Estruturas de Concreto I 
Dimensionamento estrutural 
 
 Métodos de calculo: 
 Valores característicos das resistências Item 12.2 NBR 6118:2014 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22/02/2019 Estruturas de Concreto I 
Dimensionamento estrutural 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 22/02/2019 Estruturas de Concreto I 
 Os valores de cálculo das resistências, segundo a 
NBR:2014, são obtidos a partir da resistência 
característica inferiores fk, por meio da expressão: 
𝑓𝑑 =
𝑓𝑘
𝛾𝑚
 
Em que 𝛾𝑚 é o coeficiente de ponderação das resistências 
 Valores de cálculo da resistência do concreto: 
quando o controle da resistência a compressão se 
faze em data superior a 28 dias: 
𝑓𝑐𝑑 =
𝑓𝑐𝑘
𝛾𝑐
 
Dimensionamento estrutural – Resistências de Cálculo 
 
Dimensionamento estrutural 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22/02/2019 Estruturas de Concreto I 
Coeficientes de ponderação das resistências: 
 Minoração das resistências – item 12.4 da NBR 6118:2014: 
 
 
Dimensionamento Estrutural 
 
 
 
 
 
 
 
 
22/02/2019 Estruturas de Concreto I 
 Minoração das resistências – item 12.4 da NBR 6118:2014 
– Estado limite último. 
 Para o dimensionamento e as verificações de estruturas de 
concreto armado no ELU, a norma fornece os valores: 
 
 
Dimensionamento Estrutural 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22/02/2019 Estruturas de Concreto I 
 Minoração das resistências – item 12.4 da NBR 6118:2003 
– estados limites últimos. 
 Para as peças em cuja execução sejam previstas condições 
desfavoráveis (más condições de transporte ou adensamento 
manual ou concretagem deficiente por concentração de 
armadura), o coeficiente γc deve ser multiplicado por 1,1. 
 Para obras de pequena importância admite-se o emprego de 
aço CA-25 sem a realização do controle de qualidade 
estabelecido pela NBR 7480, desde que o coeficiente de 
segurança para o aço seja multiplicado por 1,1. 
 Para o estado-limite de serviço não é necessário usar 
coeficiente de minoração, e, portanto, γm =1,0. 
 
Dimensionamento Estrutural 
 
 
 
 
 
 
 
22/02/2019 Estruturas de Concreto I 
 Minoração das resistências – item 12.4 da NBR 6118 
estados limites últimos. 
 Para obras usuais e situações normais em geral, têm-se para 
concreto e aço no estado limite ultimo, os valores respectivos 
das resistências de cálculo: 
𝑓𝑐𝑑 = 
𝑓𝑐𝑘
1,4
 𝑓𝑦𝑑 = 
𝑓𝑦𝑘
1,15
 
Estados Limites 
 O conceito de introdução de segurança no dimensionamento 
por meio dos estados limites foi desenvolvido na Rússia no 
período de 1947 a 1949, e introduzido na engenharia civil em 
1958. 
 Conceito: Estados que definem a impropriedade do uso da 
estrutura, por razões de segurança, funcionalidade ou estética, 
com desempenho fora dos padrões especificados para sua 
utilização normal ou interrupção de funcionamento, por ruína 
de um ou mais de seus componentes. 
 
 Estes limites são classificados em: 
 Estados Limites Últimos 
 Estados Limites de Serviço. 
Estruturas de Concreto I 22/02/2019 
Estados Limites 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22/02/2019 Estruturas de Concreto I 
 Estados limites – NBR 6118:2003 
 Estado limite último – é aquele relacionado ao colapso ou a 
qualquer outra forma de ruína estrutural que determine a 
paralisação, no todo ou em parte, do uso da estrutura. 
Estados Limites 
 Dimensionamento estrutural 
 Estados limites – NBR 6118:2003. A segurança das estruturas de 
concreto deve sempre ser verificada em relação aos seguintes estados 
limites últimos: 
 
 Perda do equilíbrio da estrutura, admitida como corpo rígido; 
 Esgotamento da capacidade resistente da estrutura, em seu todo ou 
em parte, por causa de solicitações normais e tangenciais; admite-
se, em geral, verificações separadas dessas solicitações; 
 Esgotamento da capacidade resistente da estrutura, em seu todo ou 
em parte, considerando os efeitos de segunda ordem; 
 Provocado por solicitações dinâmicas; 
 Colapso progressivo; 
 Outros que, eventualmente, possam ocorrer em casos especiais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22/02/2019 Estruturas de Concreto I 
Estados Limites 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22/02/2019 Estruturas de Concreto I 
 Colapso progressivo: Estado limite último 
 
Colapso progressivo no edifício Skyline Plaza (1973) 
Estados Limites 
 
 
 
 
 
 
 
22/02/2019 Estruturas de Concreto I 
Estados Limites 
 
 
 
 
 
 
 
22/02/2019 Estruturas de Concreto I 
 Estados limites – NBR 6118:2014 
 Estado-limite de serviço – é aquele relacionado à durabilidade 
das estruturas, à aparência, ao conforto do usuário e à boa 
utilização funcional das mesmas, seja em relação aos 
usuários, às maquinas ou aos equipamentos utilizados. 
Estados Limites 
 
 Estados limites – NBR 6118:2014 
 Estado-limite de serviço – item 3.2 da NBR 6118:2014. Verificação 
dos seguintes estados limites: 
 Formação de fissuras (ELS-F): estado em que se inicia a 
formação de fissuras. 
 Abertura de fissuras (ELS-W): estado em que as fissuras se 
apresentam com aberturas iguais aos valores máximos 
especificados no item 13.4.2 da NBR 6118:2014. 
 Deformação excessiva (ELS-DEF): estado limite em que asdeformações atingem os limites estabelecidos para a utilização 
da estrutura, também definidos no item 13.4.2 da NBR 
6118:2014. 
 Descompressão (ELS-D), descompressão parcial (ELS-DP) e 
compressão excessiva (ELS-CE): no caso de estruturas em 
concreto protendido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22/02/2019 Estruturas de Concreto I 
Estados Limites 
 
 Estados limites – NBR 6118:2014 
 Estado-limite de serviço – item 3.2 da NBR 6118:2014: 
 Vibração excessiva (ELS-VE): estado em que as vibrações 
atingem os limites estabelecidos para a utilização normal da 
construção; 
 Casos especiais: em construções especiais, pode ser necessário 
verificar a segurança em relação a outros estados-limite de 
serviço não definidos na Norma. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22/02/2019 Estruturas de Concreto I 
Estados Limites 
 Os estados limites de serviço, decorrem de ações que 
podem ser combinadas de três maneiras: 
 Estados limites – NBR 6118:2014 
 Estado-limite de serviço – item 3.2 da NBR 6118:2014: 
 Combinação das ações: 
• Combinações quase permanentes: combinações de ações que podem 
atuar sobre a estrutura durante mais da metade de seu período de 
vida; 
• Combinações frequentes: combinações de ações que se repetem, 
durante o período de vida da estrutura, em torno de 105 vezes em 50 
anos ou que tenham duração total igual a uma parte não desprezível 
desse período, da ordem de 5%; 
• Combinações raras: combinações de ações que podem atuar no 
máximo algumas horas durante o período de vida da estrutura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22/02/2019 Estruturas de Concreto I 
Estados Limites 
 
Definições 
 Ações: 
 Influência, ou conjunto de influências, capaz de produzir estados 
de tensão ou de deformação em uma estrutura; 
 As ações são tratadas pela NBR 6118:2014 em seu capítulo 11. Na 
análise estrutural deve ser considerada a influência da todas as 
ações que possam produzir efeitos significativos para a segurança 
da estrutura. 
 Solicitação: Qualquer esforço ou conjunto de esforços (forças 
normais e cortantes, momentos fletores e de torção) decorrentes das 
ações na estrutura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22/02/2019 Estruturas de Concreto I 
AÇÕES E COMBINAÇÕES 
DE AÇÕES 
Ações nas Estruturas 
Estruturas de Concreto I 22/02/2019 
Ações: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22/02/2019 Estruturas de Concreto I 
 As ações a considerar classificam-se, de acordo a NBR 
8681 em: 
Item 11.3 NBR 
6118:2014 
Item 11.4 NBR 
6118:2014 
Item 11.5 NBR 
6118:2014 
Ações: 
 Ações permanentes: São as que ocorrem com valores 
praticamente constantes durante toda a vida da 
construção. 
 Ações Variáveis: São classificadas como diretas e 
indiretas. As diretas são constituídas pelas cargas 
acidentais previstas para o uso da construção, pela ação 
do vento e da água. As variáveis indiretas são as causadas 
por variações uniformes e não uniformes de temperatura 
e por ações dinâmicas. 
 Ações Excepcionais: permanentes: peso próprio, 
retração, protensão, fluência e recalques e variáveis: 
acidental vertical, vento e temperatura. 
Estruturas de Concreto I 22/02/2019 
Ações: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22/02/2019 Estruturas de Concreto I 
Ações: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22/02/2019 Estruturas de Concreto I 
Ações: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22/02/2019 Estruturas de Concreto I 
Ações: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22/02/2019 Estruturas de Concreto I 
Ações: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22/02/2019 Estruturas de Concreto I 
A norma estabelece dois tipos de combinações das ações com relação aos efeitos 
mais desfavoráveis na estrutura: 
Ações: 
 Coeficientes de ponderação das ações no estado 
limite último (item 11.7.1 NBR 6118:2014): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22/02/2019 Estruturas de Concreto I 
Ações: 
22/02/2019 Estruturas de Concreto I 
22/02/2019 Estruturas de Concreto I 
Ações: 
 Estados limites, ações e segurança estrutural 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22/02/2019 Estruturas de Concreto I 
COMBINAÇÕES DE AÇÕES 
Ações 
Combinações de Ações: 
 Estados limites, ações e segurança estrutural 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22/02/2019 Estruturas de Concreto I 
Um carregamento é definido pela combinação das ações que tem 
probabilidade não desprezíveis de aturarem simultaneamente 
sobre a estrutura durante um período preestabelecido. 
Combinações de Ações: 
 Estados limites, ações e segurança estrutural 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22/02/2019 Estruturas de Concreto I 
Combinações de Ações: 
 Para os ELU, a NBR 6118, apresenta expressões gerais 
para as combinações últimas usuais das ações. 
Combinação simplificada: 
 𝐹𝑑 = 𝛾𝑔𝐹𝑔𝑘 + 𝛾𝑞𝐹𝑞𝑘 + 𝛾𝜀𝐹𝜀𝑘 
Onde: 
𝐹𝑔𝑘 : Ações permanentes diretas (peso próprio, 
equipamentos fixos); 
𝐹𝑞𝑘: Ações variáveis diretas (sobrecargas de utilização); 
𝐹𝜀𝑘 : Ações indiretas devido a deformações impostas à 
estrutura (variações de temperatura, retração, recalques de 
apoio, etc.); 
𝛾𝑔, 𝛾𝑞, 𝛾𝜀: Coeficientes de ponderação da ação. Tabela 11.1. 
 
 
 
 
Combinações de Ações: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22/02/2019 Estruturas de Concreto I 
Combinações de Ações: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22/02/2019 Estruturas de Concreto I 
Combinações de Ações: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22/02/2019 Estruturas de Concreto I 
22/02/2019 Estruturas de Concreto I 
22/02/2019 Estruturas de Concreto I 
Combinações de Ações: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22/02/2019 Estruturas de Concreto I 
Combinações de Ações: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22/02/2019 Estruturas de Concreto I 
Combinações de Ações: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22/02/2019 Estruturas de Concreto I 
Resumo: 
 
Bibliografia: 
 ABNT. NBR 6118 – Projeto de Estruturas de 
Concreto – Procedimento. Rio de Janeiro, 2004. 
 CARVALHO, R.C.; FIGUEIREDO FILHO, 
J.R. Cálculo e detalhamento de estruturas usuais 
de concreto armado. 3. Ed. Florianópolis: Ed 
UFSCAR, 2007. v. 2. 
 ISAIA, G.C. Concreto – Ensino, Pesquisa e 
Realizações. São Paulo, Instituto Brasileiro do 
Concreto – IBRACON, v.1, 2005, 786p. 
 
 Estruturas de Concreto I 22/02/2019